（计算机软件与理论专业论文）盲信号分离算法及其应用.pdf

摘要 摘要 盲源分离或盲信号分离( b s s ) ，作为盲信号处理的一部分，是目前信号处理中 的一个研究热点，在通信、生物医学信号处理、语音信号处理、信号分析及过程 控制等领域有着广泛的应用潜力。盲信号分离的目标是在没有或很少关于源信号 和混合先验知识的前提下，从一组混合观测信号中恢复原始信号。在本文中，主 要研究和讨论了基于线性瞬态混合模型的盲分离算法及其应用。 本文首先集中讨论了与盲信号分离相关的理论和方法。分析了盲源分离所需 要的必要条件及分离过程中存在的不确定性；对于盲信号分离的预处理操作：中 心化处理和白化处理的作用，作了简要的解释。给出了一些必要的信息理论知识， 如熵、负熵、互信息、峭度及高阶累积量等，并讨论了盲源分离的一些经典算法。 本文的主要成果如下： 1 讨论了利用平稳源信号自相关性实现的盲信号分离，在这类问题中，基于 线性预测器的盲信号提取方法是目前的研究热点。分析了预测器系数对盲提取效 果的影响，鉴于目前只是用随机生成的方法来产生预测器系数，本文提出用k a l m a n 滤波来估计预测器系数，改善了提取效果，并通过仿真验证了该方法的有效性。 2 针对具有自回归模型的源信号提取，本文分别考虑了不含噪声和含噪的模 型的情况，提出了目标函数及其算法，并作了相应的理论证明。该算法实质上是 基于二阶统计量的方法，因此计算量小，提取速度较快。 3 胎儿心电提取是盲信号分离的典型应用。本文在b a n o s 工作的基础上，首 先在忽略噪声的模型下，改进了b a r r o s 的算法，提高了提取速度，但提取的信号 中仍含有一定噪声，这是因为在提取模型中忽略噪声的结果。因此，本文又考虑 了含有噪声的模型，提出了新的目标函数以及相应的算法，对算法进行了理论分 析，证明了算法能让目标函数单调下降，并提取出胎儿心电信号。通过仿真验证 了方法的有效性，说明盲信号分离在胎儿心电提取中具有广阔的应用前景。 4 具有非负源信号的盲分离问题，可转化为保持分离矩阵正交的情况下使得 输出非负。改进了非负独立分量分析算法，增加了对分离矩阵正交性的约束，提 高了分离效果。本文将改进的非负i c a 算法用于人脸识别中，实验结果说明i c a 特征提取法是人脸识别领域里的一个行之有效的方法。 摘要 关键词：盲信号分离，盲信号提取，独立分量分析，胎儿心电信号提取，人脸识 别 a b s t r a c t a b s t r a c t b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ( b s s ) ，o rs o u r c es i g n a ls e p a r a t i o n ，a sab r a n c ho fb l i n d s i g n a lp r o c e s s i n g ，h a sb e c o m eo n eo ft h eh o t t e dr e s e a r c ha r e ai ns i g n a lp r o c e s s i n g i t h a sm a n yp o t e n t i a la p p l i c a t i o n se s p e c i a l l yi nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，b i o m e d i c a ls i g n a l p r o c e s s i n g ，s p e e c hs i g n a lp r o c e s s i n g ，s i g n a la n a l y s i sa n dp r o c e s sc o n t r o l ，e t c t h eg o a l o fb s si st or e c o v e rt h eo r i g i n a ls i g n a l sf r o mas e to fm i x e d ( o b s e r v e d ) s i g n a l sw i t hn o o rl i t t l ep r i o rk n o w l e d g ea b o u tt h es o u r c e sa n dm i x t u r ew a y i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w e m a i n l yd i s c u s st h eb s sa l g o r i t h m sa n da p p l i c a t i o n sf o rl i n e a ri n s t a n e o u sm i x t u r e m o d e l f i r s t , t h et h e o r i e sa n dm e t h o d o l o g i e so fb s sa r ed i s c u s s e d t h en e c e s s a r y c o n d i t i o n sa n da m b i g u i t i e so fb s sa g ea n a l y z e d t h ep r e p r o c e s s i n gt e c h n i q u e so f c e n t e r i n ga n dw h i t e n i n gf o rb s sa r ei l l u s t r a t e d s o m ek n o w l e d g e sa b o u ti n f o r m a t i o n t h e o r y , s a ye n t r o p y , n e g e n t r o p y , m u t u a li n f o r m a t i o n , k u r t o s i sa n dh i 。曲一o r d e rc u m u l a n t a r eg i v e n t h ep o p u l a rb s sa l g o r i t h m sa r ee x p l a i n e d t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i s d i s s e r t a t i o na r e ： 1 t h eb s sf o rs t a t i o n a r ys o u r c eu s i n gi t sa u t o - c o r r e l a t i o ni sd i s c u s s e d t h e i n f l u e n c eo ft h e l i n e a rp r e d i c t i o np a r a m e t e r so nt h ee x t r a c t i o nr e s u l ti sa n a l y z e d h o w e v e r , t h ep a r a m e t e r s a l er a n d o m l yg e n e r a t e d t oi m p r o v et h e e x t r a c t i o n p e r f o r m a n c e ，t h i sd i s s e r t a t i o np r o p o s e st oe s t i m a t et h el i n e a rp r e d i c t o rp a r a m e t e r sb y k a l m a nf i l t e r s i m u l a t i o nv e r i f i e st h ee f f e c t i v e n e s so ft h ea p p r o a c h 2 an e wo b j e c t i v ef u n c t i o na n dt h ec o r r e s p o n d i n ga l g o r i t h ma r cp r o p o s e dt o e x t r a c tt h es o u r c es i g n a lo fa u t o - r e g r e s s i v em o d e l t h en o i s ym i x t u r ei st a k e ni n t o c o n s i d e r a t i o na sw e l la st h en o i s e f r e ec a s e t h et h e o r e t i ca n a l y s i si sg i v e nt os u p p o r t t h ep r o p o s e da p p r o a c h s i n c et h ea l g o r i t h mi sas e c o n d o r d e rs t a t i s t i c sm e t h o d ，i ts a v e s l o t so fc o m p u t a t i o nt i m ea n dr e s o u r c e sa n dh a sf a s te x t r a c t i o ns p e e d 3 t h ef e t a le l e c t r o c a r d i o g r a m ( f e c g ) e x t r a c t i o ni sat y p i c a lb s sp r o b l e m t h i s d i s s e r t a t i o ne x t e n d st h ew o r ko fb a r r o st oe x t r a c tt h ef e c gb a s e do nt h en o i s e - f r e e m o d e l t h ei m p r o v e da l g o r i t h ms p e e d su pt h ee x t r a c t i o n h o w e v e r , t h ee x t r a c t e ds i g n a l s t i l lh a ss o m en o i s e ，w h i c hi st h er e s u l to fe x t r a c t i o nb yi g n o r i n gt h en o i s e t h e nt h e i l l 堡型坚 n 0 1 s yc a s e1 sc o n s i d e r e d ， a n dt h en e wo b j e c t i v ef u n c t i o n a n dt h e c o r r e s p o n d i n g a i g o n t h i na r ep r e s e l l t e d t h e a l g o r i t h mi s p r o v e dt ob em o n o t o n ed e c r e a s e a i l d e v 锄t u a l l yl e a dt ot h ef e c gt h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h ee 髓c t i v e n e s so f 出e p r o p o s e dm e t h 0 0a n di n d i c a t eb s sh a sa p p l i c a t i o n v a l u ei nf e c g e x 仃a c t i o n 4 ln ep r o b l e mo fs 印觚嘧培t h e n o n n e g a t i v es o u r c e sc a nb ed e d u c e dt of i n da 1 1 o r t h o g o n a l d e i i l i x i n gm a t r i xt 0m a k et h e o u t p u t sn o n n e g a t i v e t h i sd i s s e n a t i o n m l p r o v e sm en o n n e g a f f v ei c aa l g o r i t h mt o i n c r e a s et h es e p 删i o np 嘶衄觚c e i t ? ? e d m e e 嫡嘶n go b j e c 石v ef u n c t i o nb ya d d i n gat e n nt og u 【a r a n t e e 廿l eo m l o n o m a l i t y o ft b e d e m i x i n gm a t r i x t h ei m p r o v e dn o n n e g a t i v ei c a a 1 9 0 d m mi su s e df o rf a c e ? 掣眠1 1 1 e e x p 渤酬r e s u l t si l l u s t r a t et h ei c ab a s e df e 船e x 的i s 锄 k l 卵v 。r d s ：b l i n ds i g n a ls e p a r a t i 。n ，b l i n d s i g n a le x 仃a c 石。n ，i n d 印e i l d e n tc 0 i n p o n e n t a 1 1 a l y s i s ，f e t a le l e c t r o c a r d i o g r a me x t r a c t i o n , f a c e 蛾o g n i t i o n i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：蔓遂 日期：埘g 年7 。户l j bl l 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 日期：) , o o8 年7 月膨日 第一章绪论 第一章绪论 盲信号处理侣l i n ds i g n a lp r o c e s s ，b s p ) 技术，是二十世纪九十年代末期提出的 一种新的信号处理方法。目前，盲信号分离方法是信号处理领域的一个重要前沿 研究课题之一，是信号处理领域的一个重要的分支学科，也是国际上公认的信息 领域的难点技术之一【1 2 1 。概括地讲盲信号处理就是利用系统的输出观测数据，通 过某种信号处理的手段，获得我们感兴趣的有关信息。术语“盲”有两种解释：( 1 ) 除观测数据已知外，其他所有的系统信息都未知，称为“全盲信号处理”；( 2 ) 关 于信号或系统的某些先验知识已知，谓之“半盲信号处理”。 在实际的应用中，根据对信号处理的不同要求，盲信号处理通常包括盲信号 分离( b l i n ds i g n a ls e p a r a t i o n ，b s s ) t 蛐j ，亦称作盲源分离( b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ， b s s ) 、盲反卷积( b l i n dd e e o n v o l u t i o n ) 7 - 1 0 】、及盲均衡( b l i n de q u a l i z a t i o n ) t l o 1 1 】等几 种处理方式。从几个观测到的混合信号中恢复无法直接观测的信号或称“源信号 的过程称为盲源分离。盲解卷积是由源信号的卷积中恢复源信号。如果在卷积系 统后面加上一个可调节的环节称为均衡器，调节该均衡器使它的输出等于卷积系 统输入信号的延时，这样的系统和均衡器组成一个可调节的系统，整个系统对于 输入而言只相当于一个延时环节，则称该系统处于均衡状态，并将这个调节操作 称为盲均衡。多通道盲解卷积是指从几个混合信号中恢复源信号，与盲源分离不 同之处在于每一个混合信号都是多个源信号的卷积和。所以盲源分离是多通道盲 解卷积的特例。本文主要研究在线性混合模型下的盲源分离问题。 1 1 盲分离问题的来源 盲信号分离是二十世纪最后十年中迅速发展起来的一个研究领域，应用范围 非常广泛，具有非常重要的实用价值，已经成为当今学术界的研究热点之一。它 起源于著名的“鸡尾酒会问题 【。在嘈杂的鸡尾酒会上，许多人在同时交谈，可 能还有背景音乐，但人耳却能够准确而清晰地听到对方的话语。这种可以从混合 声音中选择自己感兴趣的声音而忽略其它声音的现象称为“鸡尾酒会效应”。对这 个问题进行简化示例为：假设有两个人在一个房间同时说话，房间放置两个麦克 风于不同的位置。从这两个麦克风可以得到两个信号，记作五( t ) 和x 2 ( t ) 。每个信 1 电子科技大学博士学位论文 号是两个说话者的语音信号的加权和，这两个语音信号分别记作s i ( f ) 和s ：( f ) 。我 们将其表示为如下的两个线性方程： ( f ) = a i i s l ( f ) + 口1 2 s 2 ( f ) j c 2 ( f ) = a 2 i s l ( f ) + a 2 2 s 2 ( f ) ( 1 一1 ) ( 1 2 ) 其中a ，口i ，a ，。和a ，是一些参数，其值依赖于麦克风和说话者的距离。仅仅根 据记录的信号五( t ) 和( f ) 来估计两个源语音信号s i ( f ) 和s ：( f ) 无疑是很有意义的 事。这个问题就被称为“鸡尾酒会问题”。为了更清楚的认识这个问题，不妨利用 波形图来说明。考虑如图1 1 所示的源语音信号，当然，这并不是真实的语音信号， 只是作为例子而已。混合信号如图1 2 所示。那么，问题就是怎样从图1 2 中的数 据来获得图1 1 的数据。 5 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 06 0 0 7 0 08 0 0 9 0 0 1 0 0 0 图1 - 1 源信号图 如果知道参数q 。，以。：，a ：。和a ：的值，求解方程( 1 - 1 ) 和( 1 - 2 ) 是很容易的事， 即求取源信号而( f ) 和s 2 ( f ) 是很简单的。如果并不知道参数a 。的值，问题就难多了。 一个可行的方法就是利用源信号墨( f ) 的统计特性的信息来估计，例如利用s ( f ) 的相互独立性，这在现实中也并不是苛刻的假设。图1 3 就是利用s i o ) 的相互独立 性来获得的源信号的估计。可以看出，估计的信号与源信号非常接近，只是符号， 幅值上有所差异，但这并不重要。 2 第一章绪论 6 4 2 f i x 0 2 4 y 蝴懈种蝌 中 惭 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 0 9 0 0 1 0 0 d 5 f0 _ 5 图1 0 2 图1 0 ! 中的源信号的混合 1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 08 0 09 0 01 0 0 0 图1 3 源信号的估计 鸡尾酒会问题就是盲信号分离的起源。在现实生活和自然界中存在大量的信 息需要人们去获取和认识，人们通过对这些信息进行分析来获得认识和改造自然 的能力。然而信息的繁纷复杂也给人们的工作带来许多困难，真实的信息往往被 3 电子科技大学博士学位论文 其它虚假或无用的信息所掩盖和污染，人们很难保证直接从信号中得到的信息的 准确性和真实性。信号与信息处理的任务就是从大量的数据中提取某种特定的信 息。在信号处理领域，常用的方法多集中在时间域和频率域上，在这方面发展了 很多的理论和算法。在很多的情况下，这类方法都是非常有效的。但是对于那些 频率域中重叠严重、或被噪声完全湮没的信号，再在时间域和频率域对信号进行 分析，就变得相当困难了。为此，人们不断地探索着，去寻找更为有效的方法， 以求在一片看似噪声的信号中，提取出感兴趣的原始信息。盲信号分离就是其中 的方法之一。 在实际情况下的信号处理过程中，我们首先要通过信号接收阵列采集信号， 这些信号往往是由多个源信号发射出来的，我们不知道这些源信号的具体特性， 这样的源信号被称为盲源信号，我们也不知道这些信号在通道中的具体传播特性， 像这样的信号处理问题叫做盲信号处理问题。这里的“盲”是指相对于其它大部 分信号处理算法而言，对源信号及信号传输通道的信息知道得很少，但并不代表 我们没有一点先验知识，例如在盲分离算法当中，往往假设源信号是统计独立的。 盲分离问题的这种模型具有广泛的适用性，例如在语音信号处理中，如何提取嘈 杂背景环境下的语音。在生物医学信号处理中，如何从非高斯特征的噪声背景中 提取信号等等，这些问题等都可以归结为盲源分离问题。 1 2 盲分离问题的模型 设有n 个未知源信号量( f ) ， 扣1 , 2 ，n ，构成一个列向量 j ( 力= k ( f ) ，s 2 ( t ) ，( f ) 】r ，其中为离散时间，其值为0 , 1 ，2 ，丁表示一个向量 的转置，经过信道的传输，在m 个传感器上得到观测数据向量 x ( f ) = k ( f ) ，x 2 ( t ) ，x 吖( f ) 】r 。定义一个函数厂( ) 描述混合过程，则源信号与观测信 号之间的关系满足下式： x ( f ) = 厂b ( f ) ) ( 1 - 3 ) 公式( 1 3 ) 描述的是无噪声的盲信号分离问题。如果在信号发传输过程中存在 着噪声，并设n ( f ) = h ( f ) ，z ：( f ) ，( f ) 】r 是由mi pf 3 色、高斯的、相互统计独立 的噪声信号构成的列向量，则观测信号为： z ( f ) = 厂b ( f ) ) + ，l ( f )( 1 川 盲信号分离的最终目的就是，根据得到的观测信号，在未知混合函数厂( ) 即在 4 第一章绪论 未知传输信道特性的情况下，找出合适的分离函数g ( ) ， 入信号满足相互统计独立的条件下，使估计的输出： y ( f ) = g g ( f ) ，n ( f ) ) 通过假定同样未知的输 ( 1 - 5 ) 是源信号s ( f ) 的一些简单变换，如幅度和时延等，就认为完成了盲信号分离。 依照混合函数厂( ) 的不同形式，可把b s s 问题分为三类： 瞬时混合：厂g ( f ) ) = a s ( t ) ，其中a 是m 维的矩阵，第f 行、j 列的元 素为以； 卷积混合：厂g ( f ) ) = a ，奉占( f ) ，a ，是第p 个延迟上mx n 维的混合矩阵， 第衍j ：、，列的元素为4 。，搴定义为线性卷积； 非线性混合：厂( ) 是非线性函数，可能包含延迟环节。 b s s 的主要任务是从观测数据中恢复源信号，感兴趣的是真实的源信号。在 b s s 中最常用的假定是源信号的相互统计独立性，因此分离出的信号也要尽可能独 立。从这个意义上来说，独立分量分析( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 1 2 】是 解决b s s 问题的有效途径。i c a 方法是相对于主分量分析( p r i n c i p a lc o m p o n e n t a n a l y s i s ，p c a ) 1 4 】而言。后者是按照能量大小排序进行的分解，而且只能保证分解 出的分量互相正交，前者则要求各分量在能量相等的条件下尽可能独立。因此i c a 不但利用了信号的一、二阶信息，而且利用了信号的高阶信息，因此i c a 方法是处 理非高斯信号的一种有效手段，也可看作是p c a 方法的推广。然而实现b s s 的方法 并不仅仅局限于i c a ，当源信号具有一些额外的特征时，也可用这些特征来分离， 如信号的时间相关特性，信号的非平稳特性等。因此b s s 和i c a 是两个不同的概念， b s s 是从应用的角度来定义一类具体的问题，而i c a 是一种信号处理技术，可应用 于许多更广泛的领域。 另一个相关的概念是无监控学习( u n s u p e r v i s i n g1 ? 鼯r n i n g ，u l ) t 1 6 1 。u l 是学习 理论中一个分支，与神经网络中的监控学( s u p e r v i s e dl e a r n i n g ，s l ) 的不同之处 在于u l 没有期望信号，依靠一些假定条件来指导系统的学习，这些条件一般是统 计独立、信息最大化等一些最佳性准则。自组织映射( s e l f - o r g a n i z a t i o nm a p p i n g ， s o m ) t 1 2 l 就是一类无监控网络。当u l 采用的准则与盲处理的准则一致时，就可以 用u l 来实现b s s 。 通俗的来说，盲源分离是融合了概率统计学、随机过程、信号处理、智能控 制、最优化方法、信息论等多门学科知识而兴起的一个新问题，实现的方法也很 多。从算法的角度而言，b s s 算法可分为批处理算法和逐次提取算法。值得注意的 电子科技大学博士学位论文 是，通常把批处理算法叫 故b s s ，逐次提取算法叫做盲信号提l 更( b l i n f ls o u r c e e x t r a c t i o n ，b s e ) 1 9 - 2 2 1 。从代价函数或准则的角度而言，又分为基于高阶统计量的 方法，基于互信息的方法，基于非线性函数的方法等。 1 3 盲分离的应用 盲分离作为一种新的信号处理技术逐渐被应用到许多领域，如语音处理，通 信系统，生物工程等。许多领域的学者都在尝试利用盲分离技术解决所在领域的 问题，因此盲信号分离被很多学者看成是一种工具，就像神经网络一样，成为了 解决问题的方法，而不再是专属某个领域的课题。目前，应用研究己成为盲信号 分离研究的一个主要发展趋势，本文在盲信号分离的应用方面主要考虑胎儿心电 提取和人脸识别。 ( 1 ) 语音识别和增强 语音信号的分离识别是盲分离的典型应用，其观测向量是几个语音信号的混 迭。1 9 9 5 年b e l l 提出的i n f o r m a x 算法【2 3 】，用于语音信号分离试验，证实了算法的可 行性与有效性。在一个实际的语音识别系统中，观测到的信号是源语音信号和传 感器以及周围环境共同作用产生的冲击响应的卷积结果。麦克风所在位置，失真 度，周围环境等等会使传输性质发生改变。l e e 利用基于自然梯度信息最大化的单 层神经网络盲分离学习算法进行盲反卷积【2 4 1 ，并用于真实环境的语音信号分离， 能够提高语音识别率。近年来由于实际应用的需求使得混叠语音信号盲分离成为 了信号处理，移动通讯和神经网络领域的研究热点。 ( 2 ) 数字通信 在数字通信方面，由于未知非理想有限带宽信道的存在，在信号的传输过程 中会产生符号间干扰( i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) 。在移动通信中，因为由于时变 多径衰落信道的存在，i s i 会显著地增加，时变的信道必须被实时地估计出来，以 便得到正确的数据流，这个过程叫做信道均衡。现在应用的很多信道均衡技术都 需要占用一部分信道容量来发送同步信号作为训练序列，这种方法占用较大的信 道资源。基于不用训练序列的信道估计方法被称为盲信道均衡。从接收信号直接 估计信道的特征，就会大大节省信道容量，提高信道容量的利用率。 ( 3 ) 生物医学工程 生物电信号中的脑电信号是大脑神经元突触后电位综合的结果，是大脑电活 动产生的电场经容积导体传导后在头皮上的电位分布。通过对脑电信号的研究可 6 第一章绪论 以了解人脑活动机制、人的认知过程以及诊断脑疾患。脑电信号的组成包括直流 电，指大脑不同部位之间存在着恒定电位差慢电位，或称自发电位，是大脑皮层 神经元持续的、节律性的、较缓慢的电位变化；诱发电位，即中枢神经系统所产 生的生物电信号，是神经系统因外部的声、光、电等刺激所产生的具有特定规律 的响应在大脑皮层上引起的电位变化。从信号处理的角度看，脑电信号是非平稳 性比较突出的随机信号，不但它的节律随着人的精神状态的变化而不断改变，而 且在基本节律的背景下还会不时地发生一些瞬态，如快速眼动、癫痫病人的棘波 及肌电、心电、出汗及工频干扰等等非脑电活动所引起的信号，这种信号大多数 情况下是伪差。伪差的存在会使脑电图的分析结果与参数计算产生误差，甚至导 致错误的结论。因此，消除伪差对于脑电信号的分析有重要的意义。盲信号分离 在这方面的应用包括：脑电中伪迹的去除【2 熨，诱发响应的单次( 或少次) 提取【2 6 1 。 盲信号分离在生物医学工程上重要的应用还体现在母腹电极上胎j u b 电( f e t a l e l e c t r o c a r d i o g r a m ，f e c g ) 的提取。通过对f e c g 这些波形变化的分析，结合临床 观察，可及时发现胎儿缺氧、脐带缠绕等妊娠期或分娩期的病理情况，及早采取 措施，保证胎儿健康，降低围产期胎儿的发病率和死亡率。少数异常的胎儿心电 图是胎儿先天性心脏病的表现，可及早中止妊娠，或进行宫内心脏修补手术，以 达到优生目的。因此为了正确作出临床诊断，非常有必要获取清晰的f e c g 。获 取胎j u b 电信号的方法主要有头皮电极法和腹部胎儿心电法。头皮电极法是孕妇 分娩时，在胎儿的头皮上放置电极以获得清晰的f e c g ，这种方法是有创伤性的， 在怀孕期间不可用，它会给胎儿带来伤害。腹部胎j u c , 电法是完全无创的，而且 孕妇腹部心电信号节律清楚，特别是能同时观察胎儿心电图并实现胎儿心电监护， 其优点十分明显。但是孕妇腹部信号是一个典型的复杂生理信号，较难处理，从 第一次检测出f e c g 至i j 现在五十多年间，许多学者作了大量的研究工作以获取纯净 的f e c g 。目前，盲信号分离已经在胎儿心电提取中展开了研究瞄l 。本文在第五章 会在这方面作出详细讨论。 盲信号分离在生物医学上的应用还有功能性磁共振图像上激活区的确定【2 8 】 等。 ( 4 ) 图像处理 b s s 在图像处理中的应用主要包括以下几个方面： 图像复原技术，如天文、遥感等。假设我们有一个系统，系统由于某些原因， 如物体和镜头之间的运动，对焦不准等，对图像有模糊效应。原始的图像是系统 的输入，系统的输出是被模糊的图像。系统的输出可以表示为原始信号和一个点 7 电子科技大学博士学位论文 扩散函数的卷积。但是在大多数情况下，点扩散函数不易得到，要得到原始的信 号需要盲处理技术。 图像特征提取。对于图像而言，其中大部分重要特征如图像的边缘信息等与 图像的像素的高阶统计特性有着密切的关系，而利用i c a 技术的b s s 算法能够提 取这些高阶信息，因此，在图像特征的提取中能发挥着重要的作用。 图像去噪。噪音和图像数据之间一般都是相互独立的，用传统的去噪方法将 图像数据和噪音数据等同对待，虽有一定的效果，但对图像数据有着一定的影响， 而基于i c a 的b s s 算法可以有效地对图像进行去噪处理。 盲分离也可用于经济数据的分析、水声信号、机械振动信号的处理等等方面。 总之，盲分离方法有着广泛的应用领域。 1 4 盲分离的研究概况 盲信号分离的研究主要包括两个方面，一方面是基于线性瞬时的盲信号分离， 这是基本的研究，另一方面为基本模型的拓展研究。 1 4 1 课题的研究现状简述 盲分离问题的研究开始于噪声抵消，b e r n a r d 等在1 9 7 5 年提出了著名的自适应 噪声抵消器并在实际中得到了广泛的应用，噪声抵消被认为是信号分离的一个特 例。1 9 8 6 年，在美国纽约举行的计算神经网络会议上，h e r a u l t 和j u t t e l l 提出了一种 循环神经网络模型和基于h e b b i a n 类学习的算法【3 0 1 ，该算法实现了独立分量的盲分 离。然而当时正是神经网络研究的高潮期，研究该领域的热点大多集中在h o p f i e l d 的反馈神经网络上，而对i c a 理论的研究并不受重视，因此该网络模型的提出并未 受到广泛关注。并且在这一段时间里，在国际性的有关神经网络会议上也很少有 与i c a 方面相关的文章。直到1 9 8 9 年，在举行的高阶谱分析国际会议上，c a r d o s o 和c o m o n 发表的论文【3 1 】，开启了i c a 研究领域的先河。紧接着，1 9 9 1 年j u t t e n 和 h e r a u l t 在s i g n a lp r o e e s s i n g 上发表了关于盲信号分离的经典文掣”】，他们提出的方 法基于反馈神经网络，通过选取奇次非线性函数构成h e b b i a n 学习序列，从而实现 了盲源分离，标志着盲分离研究的重大进展。他们不仅提出了著名的h j 盲分离算 法，而且设计了专用的c m o s 集成芯片实现他们的算法，他们的算法基于神经网络 对耳神经进行模拟，这种仿生学的思想为许多后来的研究者所采用。此后，c a r d o s o 用基于高阶累积量张量的代数方法推导出了联合近似特征矩阵对角化( j o i n t 第一章绪论 a p p r o x i m a t ed i a g o n a l i z a t i o no f e i g e n m a t r i c e s ，j a d e ) 算法，实现了被估计的结果是 等变化的1 3 4 1 。c o m o n 在s i g n a lp r o c e s s i n g 杂志上发表了著名的论文“i n d e p e n d e n t c o m p o n e n ta n a l y s i s ”，系统的阐述了解决b s s 问题的i c a 的概念，提出了i c a 的基本 假设条件【3 5 】。 b e l l 和s e j n o w s k i 于1 9 9 5 年提出基于熵的最大化思想【2 3 1 ，利用单层前馈网络有 效分离了多个超高斯分布源信号的线性混合问题，后来人们又把这类算法称为信 息最大化( i n f o r m a x ) 算法。l e e 等人( 1 9 9 9 ) 在保昏f b e l l 的基本算法体系的基础上，结 合a m a r i 等提出的自然梯度和最大似然估计法，将i n f o r m a x 算法加以推广，从而可 以有效地实现对具有超高斯和亚高斯分布的混合信号的分离【3 6 】。h y v a r i n e n 等人根 据统计学中峭度的概念和信息论中负熵的定义，提出了基于独立分量分析的快速 分离算法，最1 f a s t l c a 算法【3 7 1 。d o u g l a s 对f a s t l c a 算法的稳定性作了严谨的分析和 证明【4 i 】。p l u m b l e y 提出了非负i c a 算法来进行盲信号分离，并给出了使用该算法的 源信号应具备的条件【4 2 1 。 盲信号提取】也是一个备受关注的研究方向。因为在分离源信号时，人们不 是对所有的源信号都感兴趣，因此可以只提取一个或部分源信号出来，提取时可 以按一定优先级别逐一提取出来，这也正是b s e 有着良好的应用前景的原因。 自二十世纪九十年代中期以来，涌现出了大量与i c a 有关的文章、学术研讨 会和国际专题会议等。到目前为止，国际上已经成功举办了七次i c a 和b s s 的国 际会议( i n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c eo ni n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i sa n db l i n ds i g n a l s e p a r a t i o n ) ，1 9 9 9 年在法国的a u s s o i s 召开了第一次会议，2 0 0 0 年在芬兰的首都赫 尔辛基( h e l s i n k i ) ，2 0 0 1 年在美国的圣地亚哥( s a nd i e g o ) ，2 0 0 3 年日本的奈良( n a r a ) ， 2 0 0 4 年在西班牙的格拉纳达( g r a n a d a ) 分别召开了第二至第五次会议，第六次会议 于2 0 0 6 年在美国的查尔斯顿( c h a r l e s t o n ) 召开，第七次会议于2 0 0 7 年在英国的伦 敦( l o n d o n ) 召开。目前发表有关文献较多的刊物有i e e et r a n s a c t i o no l ln e u r a l n e t w o r k s 和n e u r a lc o m p u t a t i o n ，以及i e e et r a n s a c t i o no ns i g n a lp r o c e s s i n g 和 s i g n a lp r o c e s s i n g 。国外已出版的有关专著主要有三本：美国j o h nw i l e y & s o n s 出 版社出版的( ( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ) ) 和( ( a d a p t i v eb l i n ds i g n a la n di m a g e p r o c e s s i n g ：l e a r n i n ga l g o r i t h m sa n da p p l i c a t i o n s ) ) ，以及英国剑桥大学出版社出版的 i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ：p r i n c i p l e sa n dp r a c t i c e ) ) 。目前，在国际上处于领 先地位的研究机构和学者有：美国加州大学生物系计算神经生物学实验室的t j s e j n o w s k i ，芬兰赫尔辛基工业大学神经网络研究中心的e o j a 和赫尔辛基大学计 算机科学系神经信息研究组的a h y v a r i n e n ，日本r i k e n 脑科学研究所脑信息研究 q 电子科技大学博士学位论文 室的s a m a r i ，法国学者p c o m o n 和j f c a r d o s o 等。 国内关于盲信号分离问题的研究相对较晚，但在短短的时间里，对其理论和 应用研究都取得了很大的进展。张贤达在国内最先介绍了有关盲分离的基本理论， 并给出了一些相关的算法。杨家兴等基于人工神经网络进行了自适应均衡器研究。 何振亚等人基于i n f o r m a x 原理，提出了一种能分离超亚高斯混合信号的新算法。 何振亚、刘琚等结合高阶累积量和独立分量分析网络进行了盲均衡和系统辨识。 徐雷提出基于贝叶斯阴阳理论的盲源分离算法。杨福生编著了独立分量分析的 原理与应用一书。 1 4 2 课题的发展趋势 目前，对盲信号分离的研究已经不局限于其基本模型，人们试图跳出基本模 型，突破限制条件，寻求盲分离的新的发展，其研究内容主要包括以下几个方面。 ( 1 ) 含噪模型下的盲分离 噪声是实际存在的，比如噪声源信号和信道噪声因素都会导致盲分离中存在 噪声，因此盲信号分离通常都不能回避噪声。人们也深刻意识到这点，对含噪的 盲信号分离几乎是和基本模型的盲信号分离同时诞生的，但是噪声的存在给盲信 号分离带来了很大的阻碍，多数的盲分离算法对噪声都非常敏感，因此从根本上 解决含噪模型的盲信号分离问题，仍是一项具有实际意义和挑战性的研究工作， 需要继续进行下去。 ( 2 ) 源分量个数未知时的盲分离 通常信号源分量的个数是未知的，对于这种情况，一个技术上的处理是采用 足够多的传感器，从而使得观测信号个数大于或等于源信号个数，这显然是资源 的浪费。因此要利用判阶技术估计源信号分量的个数，进而用适定情况下的方法 实现盲分离。当源分量个数估计不正确时，分离效果会显著恶化，或导致分离失 败。 ( 3 ) 欠定盲分离 所谓欠定盲信号分离指的是传感器个数小于源信号个数的盲信号分离。欠定 情况下的盲分离通常是针对特定的问题，补充先验信息或增加假设条件，实现半 盲分离。 欠定盲分离的极端情况是只有一路观测信号时的盲分离，但是单路观测信号 的盲分离与单路以上的欠定盲分离相比，已经发生了问题的本质变化，因为基于 l o 第一章绪论 矩阵表示的模型和相应的分析方法己不再适用。近两年来，单路信号盲分离的研 究开始起步，但在方法上己经脱离框架，而是在经典的信号展开或滤波的方向上 探索解决这一问题的新方法。 ( 4 ) 源信号含多个高斯分量的盲分离 基本的盲信号分离有一个重要的假设，就是最多只含一个高斯信号，如果不 止一个高斯信号，盲信号分离的很多方法都不再适用。 ( 5 ) 源信号分量非独立时的盲分离 源信号分量相互独立是盲分离假设中最重要一条，很多盲信号分离算法提出 的基础就在于利用了源信号的相互独立性，离开了这个假设，盲分离的难度可想 而知。 ( 6 ) 非线性混合系统和时变混合系统的盲分离 在实际中，混合的方式并不是简单的线性时不变混合，通常是非线性的，时 变的混合，研究这时的盲分离很具实际意义。 要在( 4 ) 、( 5 ) 和( 6 ) 三种情况下实现盲信号分离，相对而言比较困难，研究进展 缓慢，也未形成研究热点。应该指出的是，多数的拓展性研究需要增加额外的已 知条件，事实上是半盲分离，至今为止还没有取得具有突破意义的理论研究或应 用研究成果。 1 5 本文研究的工作和内容安排 本文主要研究了盲信号处理中的瞬时线性混合模型。从信息论的基本理论知 识着手，分析了盲源分离的一些经典算法，并进行了一些相应的仿真实验，以证 明盲源分离算法的有效