中考数学专题复习题 图形的旋转（含解析）.doc

xx中考数学专题复习题：图形的旋转一、选择题1. 如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则B的度数是()A. 40B. 35C. 30D. 152. 把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是()A. 62B. 6C. 32D. 3+323. 如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是()A. 23B. 233C. 2323D. 43234. 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺.比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()A. B. C. D. 5. 下列命题正确的个数是() (1)成中心对称的两个三角形是全等三角形；(2)两个全等三角形必定关于某一点成中心对称；(3)两个三角形对应点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称；(4)成中心对称的两个三角形，对称点的连线都经过对称中心A. 1B. 2C. 3D. 46. 如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(6,4).若直线l经过点(1,0)，且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是()A. y=x+1B. y=13x+1C. y=3x3D. y=x17. 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF的长为()A. 23B. 2C. 3D. 48. 将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是()A. B. C. D. 9. 如图所示，已知ABC与CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；直线BD必经过点O；四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；AOE与COF成中心对称其中正确的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为()A. 20cm2B. 15cm2C. 10cm2D. 25cm2二、填空题11. 如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将APB绕着点B逆时针旋转后得到CQB，则APB的度数_ 12. 对于下列图形：等边三角形；矩形；平行四边形；菱形；正八边形；圆.其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_.(填写图形的相应编号)13. 如图，在O中，AB为O的直径，AB=4.动点P从A点出发，以每秒个单位的速度在O上按顺时针方向运动一周.设动点P的运动时间为t秒，点C是圆周上一点，且AOC=40，当t=_秒时，点P与点C中心对称，且对称中心在直径AB上14. 如果一个四边形绕对角线的交点旋转90，所得的四边形与原来的四边形重合，那么这个四边形是_15. 如图，ABCD的周长为32cm，点O是ABCD的对称中心，AO=5cm，点E，F分别是AB，BC的中点，则OEF的周长为_ cm16. 如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合.若BE=3，则折痕AE的长为_17. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将BD绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_ 18. 已知A，B，O三点不共线，线段AB和线段AB关于点O成中心对称，线段AB和线段AB关于直线l成轴对称，则线段AB和线段AB的数量关系是_19. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1,0)，(0,1)，(1,0).一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P2013的坐标为.20. 如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为_ 三、计算题21. 如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF(1)补充完成图形；(2)若EF/CD，求证：BDC=9022. 如图，在直角坐标系中，RtABC的直角边AC在x轴上，ACB=90，AC=1，反比例函数y=kx(k0)的图象经过BC边的中点D(3,1)(1)求这个反比例函数的表达式；(2)若ABC与EFG成中心对称，且EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上.求OF的长23. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1,3)、(4,1)(2,1)，先将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1,2)，再将A1B1C1绕原点O顺时针旋转90得到A2B2C2，点A1的对应点为点A2(1)画出A1B1C1；(2)画出A2B2C2；(3)求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长24. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是(23,2)，将线段OB绕点O顺时针旋转120，点B的对应点是点B(1)求点B绕点O旋转到点B1所经过的路程长；在图中画出BB1，并直接写出点B1的坐标是_ ；(2)有7个球除了编号不同外，其他均相同，李南和王易设计了如下的一个规则：装入不透明的甲袋装入不透明的乙袋，李南从甲袋中，王易从乙袋中，各自随机地摸出一个球(不放回)，把李南摸出的球的编号作为横坐标x，把王易摸出的球的编号作为纵坐标y，用列表法或画树状图法表示出(x,y)的所有可能出现的结果；(3)李南和王易各取一次小球所确定的点(x,y)落在BB1上的概率是_ 【答案】1. B2. A3. C4. C5. B6. D7. C8. C9. D10. A11. 15012. 13. 49或149或229或32914. 正方形15. 1316. 617. 32618. 相等19. (0,2)20. n14cm221. 解：(1)补全图形，如图所示；(2)由旋转的性质得：DCF=90，DCE+ECF=90，ACB=90，DCE+BCD=90，ECF=BCD，EF/DC，EFC+DCF=180，EFC=90，在BDC和EFC中，DC=FCBCD=ECFBC=EC，BDCEFC(SAS)，BDC=EFC=9022. 解：(1)把(3,1)代入y=kx中，得k=3，则反比例函数解析式为y=3x；(2)点D为BC的中点，BC=2CD=2，ABC与EFG成