（光学工程专业论文）三分量全光纤加速度地震检波器的研制.pdf

中文摘要 “三分量全光纤加速度地震检波器的研制”是国家自然科学基会资助项目 “三分量全光纤加速度地震检波技术的理论与实验研究”的子课题。 三分量全光纤加速度地震检波器是在本研究室研制的“单分量顺变柱体型全 光纤加速度地震检波器”的基础上，研制成功的一种可以实现三维空间加速度三 个分量( a 。，a 。，a z ) 的并行，实时，高精度检测的新型加速度地震检波器。该 检波器的三个检测分量用6 个顺变柱体共同支撑一个质量块，并采用三个迈克尔 逊光纤干涉传感系统，构成三维简谐振子系统。可广泛用于地震监测，工程振动 测量，航空航天惯性导航以及石油天然气和会属矿藏的开采等领域，理论计算表 明，灵敏度可达到2 8 9 x 1 0 3r a d g ，可探测到的最小加速度为1 0 n g 、h z 。 本文对三分量全光纤加速度地震检波器进行了深入的理论研究：从光纤传感 的机理出发，利用牛顿定律、光纤应力应变效应阻及顺变柱体特性推导出了相干 光相位差与外界加速度场之间的关系，建立了三维简谐振子系统的振动力学模 型，并进行了三分量光纤传感系统的受力分析计算。 文中首先对检波器单个分量检测单元的工作原理、结构设计及关键部件顺变 柱体的特性进行了简单介绍。进而详细阐述了三分量检波器的系统结构设计，相 位补偿技术及信号处理电路。 在上述理论研究的基础上，我们成功的设计出了新型的三维空心顺变柱体型 双光路简谐振子系统，完成了三分量检波器样机的制备，在丹麦p mv i b r a t i o n e x c i t e r4 8 0 8 震动台上对其进行了模拟实验测试，结果表明，检波器样机的输出 信号与振动台信号一致，频响特性曲线与理论计算相符，加速度灵敏度为 1 2 m v c m s 2 。 关键字：三分量 顺变柱体 全光纤 迈克尔逊干涉仪 加速度地震检波器 a b s t r a c t “d e v e l o p e m e n to f t h r e e c o m p o n e n t a l l f i b e ra c c e l e r a t i o ns e i s m i cg e o p h o n e ”i st h es u b p r 两e c t o f “t h et h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n tr e s e a r c ho nt h r e e - c o m p o n e n ta l l f i b e ra c c e l e r a t i o ns e i s m i c g e o p h o n et e c h n o l o g y ”w h i c h i ss u p p o a e db yn a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n a 。 t h r e e - c o m p o n e n ta l l f i b e r a c c e l e r a t i o ns e i s m i cg e o p h o n ei sak i n do fn e wt y p eg e o p h o n e w h i c hi s d e v e l o p e db yo u rr e s e a r c hg r o u po nt h eb a s i so fa n o t h e rr e s e a r c hp r o d u c t i o no fo u r l a b o r a t o r ko n e - c o m p o n e n t a l i - f i b e ra c c e l e r a t i o ns e i s m i cg e o p h o n e ，t h i sg e o p h o n ec a nr e a l i z et h e p a r a l l e l ，r e a lt i m ea n dh i g hp m c i s i o nd e t e c t i o no ft h r e ec o m p o n e n to f t h r e ed i m e n s i o n ss p a t i a l a c c e l e r a t i o n i t st h r e ed e t e c t i o nc o m p o n e n ts h a r eo n es e i s m i cm a s st oc o n s t i t u t et h r e ed i m e n s i o n h a r m o n i co s c i l l a t o rs y s t e mb yt h r e em i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e r s i tc a n w i d e l yu s e di nt h ef i e l d o fa v i a t i o n ，i n e r t i a ln a v i g a t i o n ，e a r t h q u a k ei n s p e c t i o na n ds oo u t h e o r e t i c a l l y , i tc a r ld e t e c tt h e a c c e l e r a t i o na ss m a l la s1o _ 8 r r d s 2 ， i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，t h r e e - c o m p o n e n ta l l f i b e r a c c e l e r a t i o ns e i s m i cg e o p h o n ei st h e o r e t i c a l s t u d i e dd e e p l y ：s t a r t i n gw i t ht h ep r i n c i p l eo f o p t i c a lf i b e rs e n s o r , t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e p h a s ec h a n g e o fi n t e r f e r e n c ew a v ea n da c c e l e r a t i o nf i e l d u s i n gn e w t o n si a w , av i b r a t o r y m e c h a n i cm o d e lo ft h r e ed i m e n s i o nh a r m o n i co s c i l l a t o rs y s t e mi sb u i l tu p ，f o r c ea n a l y s eo ft h r e e c o m p o n e n t a l lo p t i c f i b e rs e n s o rs y s t e mi sp e r f o r m e d f i r s t l y , w es i m p l yi n t r o d u c e dt h ew o r k i n gp r i n c i p l e s ，s t r u c t u r ed e s i g no fs i n g l ec o m p o n e n to f s e i s m i cg e o p h o n ea n dt h ec h a r a c t e r i s t i co f t h ek e yc o m p o n e n t ：t h ec o m p l i a n t c y l i n d e r , a c c o r d i n g l y e x p o u n dt h es y s t e ms t r u c t u r ed e s i g no f t h r e e - c o m p o n e n tg e o p h o n ea n dt h ec i r c u i td e s i g no fp h a s e c o m p e n s a t i o na n ds i g n a lp o s s e s s i o n o nt h eb a s i so f a b o v et h e o r e t i c a ls t u d y , an e w t y p et h r e e d i m e n s i o nc o m p l i a n th o l l o w c y l i n d e r a n dd u a lo p t i cp a t h sh a r m o n i co s c i l l a t o rs y s t e mi s d e s i g n e ds u c c e s s f u l l y , t h et e s t i n gs a m p l ei s f a b r i c a t e d i t ss i m u l a t i n gl l l e a s u r e l l l e n t sa r ea c c o m p l i s h e do nt h ep m4 8 0 8v i b r a t i o ne x c i t e rm a d e i nd e n m a r k t h er e s u l ts h o w st h a to u t p u ts i g n a lo ft h es a m p l ei sc o n s i s t e n tw i t ht h ei n p u to n eo f t h ee x c i t e r , f r e q u e n c yr e s p o n s ec a l v ei si nc o r r e s p o n d e n c ew i t ho u rt h e o r e t l c a ic a l c u l a t e dr e s u l t s k e y w o r d ：t h r e e c o m p o n e n t c o m p l i a n tc y l i n d e r a l i * f i b e r m i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e r a c c e l e r a t i o ns e i s m i cg e o p h o n e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫洼盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：镬j 髯媚签字日期： 2 。3 年1 月1 2 同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解蠢注盘生有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 、 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 彳鸯焉询乙 导师签名：丁末乏鼍 签字日期：2 0 0 3 年1 月1 2 日签字日期：口。；年j 月f 7 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 光纤传感器概述 近年来，传感器在朝着灵敏、精确、适应性强、小巧和智能化的方向发展。 在这一过程中，光纤传感器这个传感器家族的新成员倍受青睐。光纤具有很多优 异的性能，例如：抗电磁干扰和原子辐射的性能，径细、质软、重量轻的机械性 能；绝缘、无感应的电气性能；i f i i j 水、耐高温、耐腐蚀的化学性能等，它能够在 人达不到的地方( 如高温区) ，或者对人有害的地区( 如核辐射区) ，起到人的耳 目的作用，而且还能超越人的生理界限，接收人的感官所感受不到的外界信息。 光纤传感器是最近几年随着光导纤维和光通讯技术的发展而出现的新技术， 可以用来测量多种物理量，比如声场、电场、压力、温度、角速度、加速度等， 还可以完成现有测量技术难以完成的测量任务。在狭小的空问里，在强电磁干扰 和高电压的环境里，光纤传感器都显示出了独特的能力。目前光纤传感器已经有 7 0 多种，从光纤的作用角度大致上分成传光型传感器和传感型光纤传感器。从 光信号的调制方式角度可分为光强调制型、波长( 或频率调制型) 、相位调制型 及偏振调制型。 由于科学技术的高速发展，对传感器的精度、稳定性及体积小型化的要求越 来越高，相位调制型光纤传感器是目前研究和开发的主要对象之一。相位调制型 传感器是物理微扰与光纤干涉仪的某一干涉臂或两干涉臂相作用，对光纤中光波 的相位进行调制，而干涉仪的输出是与相位差成一定关系的光强信号i 烈。相位传 感器不论用于磁场传感，还是声、旋转等传感，在理论上的灵敏度都要比现有传 感技术高几个数量级p l 。 1 2 地震检波器在石油勘探中的作用 石油是当今世界最重要的能源，还是工业社会重要的化工原料，全世界的年 消耗量超过3 3 亿吨( 1 9 9 5 年) ，被称为工业的血液。要寻找深埋在地下几千米 的油气田资源，不是一件容易的事。人们经过不断的试验和总结，吸取和引用了 许多其它学科的新技术、新理论，建立了一整套油气勘探的方法和技术体系。 勘探石油的方法主要有三类：地质法、物探方法、钻探法。 其中物探方法是根据地质学和物理学的原理，利用电子学和信息论等领域的 第一章绪论 新技术，建立起来的一种较新的勘探石油方法。利用各种物理仪器，观测地壳i 的各种物理现象，从而推断、了解地下的地质构造特点，寻找可能的储油构造。 现代应用于石油勘探的主要物探方法有：重力勘探、磁法勘探，电法勘探，地震 勘探。 在勘探油气的各种物探方法中，地震勘探已成为一种最有效的方法。 所谓的地震勘探就是利用人工方法引起地壳振动，如利用炸药爆炸产生人工 地震，再用精密仪器记录下爆炸后地面上各点的震动情况。利用记录下来的资料， 推断地下地质构造的特点。那么人工地震为什么能查明地下地质构造呢? 我们知 道，当投一块石头到平静的水池里，平静的水面就会出现一圈圈的波纹，向四面 八方传播，形成了”水波”。”水波”传到水池边或遇到障碍物时还会返回来，发生 所谓的”波的反射”。地震勘探的原理与此十分类似，在地面上某点打井放炮后， 爆炸产生的地震波向下传播。地震波遇到地层( 速度与密度的乘积有差异) 的分界 面时，通常会发生反射；同时另一部分地震波还会继续向下传播，碰到相似的地 层界面后还会产生反射和透射，即一部分地震波的能量反射回地面，另一部分继 续向下传播。与此同时，地面上精密的仪器把来自各个地层分界面的反射波引起 地面振动的情况记录下来。然后根据地震波从地面丌始向下传播的时刻和地层分 界面反射波到达地面的时刻，得出地震波从地面向下传播到达地层分界面，又反 射回地面的总时剧，再用别的方法测定出地震波在岩层中传播的速度，最后就可 得到地层分界面的埋藏深度了。 沿着地面上的一条测线，一段一段地进行观测，对观测结果进行处理后，就 可得到形象地反映地下岩层分界面埋藏深度起伏变化的资料一地震剖面图。在一 个可能有油气的地区( 称为工区) 内，布置多条测线，形成测线网，并在多条测 线上进行这种观测之后，可得到地下地层起伏的完整概念，再综合其它物探方法 和地质、钻井等各方面的资料，进行去伪存真，去粗取精，由此及彼，由表及里 的分析、研究，就能查明可能储存油气的地质构造，最后确定钻探的井位。 概括地说，所谓的地震勘探，就是通过人工方法激发地震波，研究地震波在 地层中传播情况，查明地下地质构造，为寻找油气田或其它勘探目标的一种物探 方法。 在地震勘探中，地震检波器是地震仪记录系统的第一环节、安置在地面上接 2 第一章绪论 收地震波的仪器。它是用来直接拾取大地振动，并将振动转换为符合仪器记录系 统需要的能量形式的仪器，其功能是将地震波信号转换成电信号。 总之，地震勘探方法是地质勘探中重要的一部分，而地震检波器是地震勘探 工作中不可缺少的设备 1 3 地震检波器概述 传统的地震检波器按工作原理可分为：变磁通式( 动圈) 、变磁阻式( 动磁) 、 压电式和涡流式加速度地震检波器。按用途可分为：陆用、沼泽、海洋和井下榆 波器。按工作方式可分为：横波、纵波及三分量检波器i s i 。 我国的地震检波器研制工作起步于5 0 年代，一直到6 0 年代都处于仿制阶段。 随羞我国地震勘探技术的发展，到7 0 年代，丌始了对地震检波器的自行研制和 生产。8 0 年代，我国引进的地震检波器生产线，不仅可满足国内需要，还有一 定数量的出口”1 。到8 0 年代末，我国的地震检波器技术已达到国际先进水平。 地震检波器的生产从单一品种，发展到多品种，现已能生产适用于陆地、沼泽、 井下、海洋等区域的各种地震检波器，主导产品实现系列化。尤其是近几年来， 我国检波器水平有了长足的发展，但领先产品仍在国外。 从1 9 9 1 年开始，美国se nsor 公司率先推出了一批称之为“超级检波 器”的产品，型号为s m 一2 4 ，并于1 9 9 2 年ea e g 巴黎展销会上参展。其特点 是失真及其它指标的容差范围更小。随后美国m a r k 和日本oy o 公司也相继 推出了um 一2 ”1 、3 0 ct 等类似产品。目前我国的一些生产厂家也开始了这方 面的工作。最近美国又已推出新一代晶体传感器，它利用半导体集成工艺，把敏 感元件和处理电路集为一体，体积小、重量轻、成本低、可大批量生产。但这种 传感器对电磁干扰比较敏感，不适合在地磁场、电磁场较强的场合 另外随着石油工业全球化的进程加速，一些跨国石油公司追求低成本石油促 进了油气勘探技术的新发展，一是传统的地震勘探技术向“深度”进军，如三分量 三维地震勘探法、震电勘探技术等等；二是非地震勘探技术r 趋成熟，走向市场， 如沉井电极法、低频声波勘探技术、井间电磁波成像技术等等。 这些新技术新方法成为快速查明油气藏的有效方法的同时，也对其相应的传 感器技术提出了更新的要求。例如其中的三分量三维地震勘探法，就要求研制一 种高质量的具有高分辨率并抗电磁干扰的三分量地震检波器。 第一章绪论 1 4 光纤加速度检波器的研制背景 本研究室长期从事光纤传感器和集成光学器件的研究工作，在全光纤加速度 地震检波器的研制方面取得了长足进展。目前已经研制出一种实用型全光纤加速 度检波器及其信号处理系统1 8 1 1 0 】，其敏感元件是采用单模光纤悬挂质量块而形 成的块簧简谐振子系统。该检波器基于迈克尔逊干涉仪结构，用交流相位跟踪零 差补偿( p t a c ) 技术检测加速度信号。这种检波器具有频带宽、失真度小、灵敏 度高及不受电磁干扰、无火花、能在易燃、温差较大的环境中使用等优点。其固 有频率为1 8 8 3 h z ，加速度灵敏度为1 1 m v c m s ，实验结果表明，输出信号与 振动台信号相一致，实际测得的频谱曲线在1 0 1 6 0 h z 范围内与理论曲线吻合 的很好。 但是这种实验型的块簧式检波器仅适于垂直方向加速度的检测，无法对水 平方向上的震动分量进行检测，而且横向限振的好坏直接影响其频谱范围和实用 性。故而本研究室在这一基础上进一步丌展了顺变柱体型光纤加速度检波器i l 州。 顺变柱体型光纤加速度检波器的横向限振性能好，能实现空间加速度的测量，作 为敏感元件的光纤( 即缠在顺变柱体上的那部分) 较长，可使灵敏度得到较大提 高。 本文对三分量顺变柱体型全光纤加速度地震检波器的理论进行了深入研究 利用牛顿定律、光纤应力应变效应及顺变柱体的特性，导出了检波器的检测灵敏 度和频晌特性，建立了三维简谐振子系统的振动力学模型，并进行了三分量光纤 传感系统的受力分析计算。 文中对三分量检波器简谐振子系统的原理、结构设计及顺变柱体的特性及结 构进行了深入的分析；对三分量实验样机的原理、系统结构设计、相位补偿系统 以及信号检测系统进行了详细阐述。论文期间研制出三维空心顺变柱体双光路简 谐振子系统，并完成三分量检波器实验样机的制备。在丹麦p m v i b r a t i o ne x c i t e r 4 8 0 8 型振动台上对其进行了模拟试验测试，结果表明，三个方向上的频响特性 曲线与理论计算结果相符。说明三分量顺变柱体型全光纤加速度地震检波器8 1 有望实现加速度三个分量( a 。，a ，a z ) 的并行、实时、高精度的检测。 这种类型的传感器除了可以在共振频率以下作为加速度计使用外，在共振频 率以上还可以做为振动仪式用，如进行强振动的疲劳试验等，极大的扩展了其适 第一章缝论 用范围。 本章小结 本章简攀的分缁了近年寒兴起瓣一门赫兴技术光终传感熬她的特点、背 景及最新进展等情况；简要介绍了地震勘探技术及离精度三分量加速度地震检波 器凌建震勘探技术中豹应爱+ 涛嚣；黯遗震检波嚣在透足年懿发聂修了麓要强黩： 阐述了提出研制三分量全光纤加速度地震检波器的背景、简要地介绍了三分量全 党绎鸯嚣速霞主氇震捡液器豹磷涮蓬疆， ；i 及爨馥静邋展。 第二荤光奎于加速发检波器系统理论 第：章光纤加速度检波器系统理论 光终加速度地震检波器是利用迈克尔逊干涉仪原理研制的一种功勰型全光纤传感 器，箕僚号检测与相毽祷偿主癸是剥霸光纤自身豁传感功能。本牵将深入研究该检波器 的传感机理。 第一节光纤相位调制机理 竞纾可瑷时许多辩外界锈理星豹交纯产生慧应，强诧可戳躅光纤制成对这婆物理羹 的进行感受和测_ 曩的传感器。般，外界物理餐的变化可能引越光纤中光信号的强度、 波长 嚣：鹿l 根据几何光学有 s m 玩c 三向l ：哦2 0 尼 一0 ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) 图2 2 光线在光纾子午蘑内传播的示意篷 如果光线入射角大于临界角，进入光纤的光线便会在分界面发生丰斤射，有部分光线进 a 包瑶。勇矫幽予弯馥等原函麓成折射率的变化，或入射角豹交化等搜酃分光线不满足 全反射定律，从而进入包层导致光功率的损失。这个入射角6 b 决定了光纤的数值孔径 n a t2 l 。 2 。2 走缍中巍波的胡位调制 光纤中光波的相位由光纤波导的物撰长度、折射率及其分布、波导横向几何尺寸等 耀素决定。娶嚣枣场上熬蔷类毙搽测器都不疑纛接感知浅波穗缱熬变亿，必绥采蠲光的 干涉技术将光波的相位变化转变为光强变化，才能实现对被测物理量的检测。因此，光 纾传感爨验穗搜谡毒技零应包捶嚣邦分：一是对光绎中光波进行稷经调裁懿技零；二是 光的干涉技术。下面介缁几种传感机理： 2 ，2 。 宠终的癍力应交效应 光波通过长度为工的光纤后，对于单模光纤出射光波的相位延迟为1 2 i 妒熙_ 2 磁戚( 2 4 ) 式中序光在光纤中的传播常数： 粕一党程真窒中鹃转播鬻数： 知光在真空中的波长： n 一纾蕊的摄瓣率。 纤芯折射率的变化、光纤长度变化和纤芯直径的变化都会引起相位变化，即光纤的 疲力应变效应、建癸效嶷、泊松效应。 1 、应变效应 6 第5 2 章光纤魏l 蘧度捡渡缝垂绩堡燕 由于机械力沿光纤的轴向作用使光纤长度发生变化，从而引起光纤中光波的相位 变纯为旺 丸：娶撑址 2 5 ) 式中 知一光波在真空中的波长； 跬光绎纾蕊翡攥翁率； a 正光纤的长殿变化。 2 、光嚣效应 由予机械应力作用，光纤芯层的折射率将发生变化，从而目l 起光波的相位变化。根 攘弹性力学暴理，对各自丽性枣耋料，其髫荦鬟童辜熬变他与对痤匏应变霹有如下关系( 浚留岛 应变4m 铀；8 6 = o ) 1 2 i ： a b l a b 2 a b ， b 4 a b 5 a b 6 萎， p 1 2 只2 o 只： 只， 曩： 0 bo 80 毪 嚣。 转百毛 p 1 2 000 l i s ： 置；o 矗耪峙 0 如o 0 6 o oo 如o l o 00 0 曩4 韭o ( 2 - ) 式中：最l ，p t 2 是巍纾戆，瓷撵系数，或4 l 忿) ( 最l 域毋，建，建是踅钟鞠 荑 敷冀， 且自= 句，o 是光纤的纵向应变。 谣即( # 即寺鲺 弘，砖 搦= ( 孑a b ：= - 毒趣 陋，b ， 弘2 ，a b 3 = - 争， b ，c ， 艚4 = 嚣s = , s b 6 ；0 ( 2 _ 7 d ) 簸定嚣l _ 嚣2 铷3 = 簿，裁由( 2 - 6 ) 式嚣( 2 - 7 a h 2 7 c ) 式霹缮： a 壤= 一三2 羟，胎，= 一苎【只l + 最：) + 最；。岛l ( 2 - 8 a ) a 摊。- - 1 ，弹3 敞 + 置1 ) + 爨l 一岛l ( 2 - 8 b ) 一 一 篓兰差堂丝& 8 婆壅垫莲逛墨丝垄蕊 1 a n = 一尝强3 1 2 冀：是冀l 、岛l2 8 e ) 由予光波雀单模光纤中传播时沿横向偏振，所以光纤中折射率变化弓 起的糕位变化 怒崮凌秘辑莉攀变纯弓i 怒麓，静鸭 a 戎：孥矗旺。孚 一要娃，f ( 冀 + 置：岛墨：岛登( 2 - 9 ) 以o 棼 z 式中岛一光波在真空中的波长； 井一竞纾纾芯瀚折莉率t p u ，p 1 2 光纤的光弹系数； 厶一一敏感充纾斡长度： 日- 材料的横向应焚# 岛褥鼗趋级氪霞受。 3 。油松效成 聪予囊一魏誊季糕，在弹性藏港奏，萁磺商线遂盛变= z l c l d 冬缀彝线装应变趣= 缝 之比的绝对值为常数即： 卧 ( 2 1 0 ) 式中：口为材料的泊松比，怒一个黼材料而辫的常数。 当纵肉应变为 孛长对，横向应变为缨短；纵囱应变为雅短麟，横岛成变为伸长，所 以，两者麴符号糠是稻菠的。敲光纤的缴向应变与横向成变的关系先： 母。姆( 2 - t 1 ) 对予单模光纤，由于泊松效应引起的相位变化可表示为 2 1 ： 以= 暑弘禹) ；- a d 珏 式孛；善竞蔽在毙野孛露渡长； 上敏感光纤长魔； 垂竞纤翁壹径； 出光纤的直径变化。 般谨，港松羧应零 逛嚣攘使延迟稿对予嚣器耱鼗盘萼| 筵翁檩鑫筵遮要，l 、褥多，国 此可以忽略不计。 2 ，2 ，2 辩纾豹滋度庭变效藏 光鲜的温度艘变效成与应力威变效成相似，游光纤放晷在燮他的温度场中，设温度 8 一 篓三整鲞壁塾! 蓬壁垫鎏避墨篓篓搀 场变化簿效为作用力，作用时，作用力f 将同时影响光纤折射率托和长度上的变化。 缀f 弓 越竞纾串光渡裰鬣延透为弘 ： 筹= f + 岛撵謦) = 引参+ 露 沼剐 式中第一颚表示辑袈搴变化零l 起静耀位变纯；第二颂表示毙纾霓爨长度等 匙憋糖致 凝化。式中没有考虑光纤直径变化对相位变化的影响，蒋上式群温度变化a t 和相位变 仡攘述，建为珏l ： 筹喃【互患 + 渤 2 - 1 4 ) 由于单模光纤中光的传播是沿横向偏振，可只考虑纵向应燮效应和光弹效成这时 光纤的潞度灵敏艘为弘 ： 墨瘩：三拿+ 去竽：刍。 岛一寻撑：l 置。+ 羁：q + 砖：南i ( 2 一 5 ) 葡2 i t 妒+ 丽i 2 石溉一隅+ 羁z q + 墨z 南l 。2 5 2 2 3 舞纤相位调嗣韵应雳 由以上分挺斑知，可以剥用光纤的特性，鼹转界物理场求调制光纾蓐譬传光鸵襁位， 懂其醚辩乔耪遵灏静交纯看交纯。稍蘑这种琢矮制残酌蒋感器称蒸为福位调制传感器， 使用于涉的办法把光波的相位变化转化成光波的光强变化，从蕊检测出被测量的大小。 可懿蠢戒多耱巍波裙往谰铡望巍绎簧惑熬辨毹，麴m a c h - z e h n d e r 巍纤于涉仪悉鬻梁溺试 漱景、相位调制型光纤电流传感器、相位调制型光声气体探测光辩传感嚣和相能调制型 位移硷溅党纾蕊感嚣等。 实现干涉测艇的方法很多，通常采用的干涉仪燕灏有四种：邋克尔逊干涉仪 ( m i c h e l s o n ) 、鼙赫一泽德于涉彼( m a c h - z e h n d e r ) 、萨富绫克予涉铰( s a g n a c ) 秘渣毒 掇一泊罗干涉仪( f a b r y ，p e r o t ) 1 1 4 1 。我们研制的顺变柱体型光纤加速度检波器魁以迈克 尔渣子涉仪为基戳爨，下嚣羞羹夯缓迈囊尔逊于涉鼗懿互锋囊瑗。 第二节透亮象逊宠纡予涉纹购手渗漂建 2 ，3 竞拳干涉鳓原瑾 在嚣个( 或多令) 必波迭热区域肉的菜些点搬动始终魉强，藤舅一些点攥劫始终减 弱，因耐在迭蠢日嚣域内形成振动强弱一窝的稳寇分布，这种现蒙称为干涉现象。 燕三要垄筑地堡堡楚然堡墨终型笙 两列波的相干条件为1 1 3 l ： ( ) 、两确渡的频率榴褥： ( 2 ) 、振动方向相同； ( 3 ) 、辑戮波熬糖爱薰瞧定。 设鼹柬相予光沿同一直线传播，光场为筒谐振动，其光场霹表示为1 1 3 l ： 帆= a 1 c o s ( ，c o + i ：( 2 - 1 6 ) 矿l = a 2 e o s 譬+ 毂) 式中：a l ，4 2 一- 两相干光的场振幅。 鳃，娆一褥$ 予是的翅裰馒 迭加后，光场为： 矿= 妒 铲：= a e o s ( 。t 擎) ( 2 一1 7 式中：a 为光场幅度a 2 = a 1 2 卅：2 + 2 a l a 2 c o s ( 垡, ：蛾 p * t g 1 阳is i n p l + a 2s i n 2 ) i c o s 6 p i + 以c o s i p 2 ) 】 迭凌菇鹣踺窝平均竞强为： j = i 。a 2 d t = a ；：+ 愿2 + 2 a ，镌吾萎s 溆一镪玲 ( 2 - 1 8 ) 可见，迭加震光的时闻乎均光强是( 铙一热) 懿函数。她聚纯，欢保持不变，则 光强只鼹一个常数。 蠡上式撞知，嚣燕子涉蠢辎予嚣酶巍强为： i = i i + 1 2 + 2 , i d 2c o s ( 妒2 一妒1 ) ( 2 - z 9 ) l = i l 斗1 2 2 j i z c o s ( a )t 2 - 2 0 ) 式中：五，露- 一援相予汽匏惫强； 沪两光场的相位藏 樱子最功攀： ，= 以+ 另+ o e 忍c o s ( 回 ( 2 2 1 ) 式孛：足，产卜瓣穆于巍翡臻率 穗千长凄辩疆裁 对于中心波长为五，光谱半宽为五的光源，其相干长度为 1 0 第二章光纤加速度检波器系统理论 d 。= 2 a 2 鲡：对予2 = 1 3 0 0 n m ，光遴半宽a a = l n m ，粼耀予妖度为： a 。= 旯锄丑= 1 6 9 m m 毅此，在于涉仪中两柬光除了簧满足上述三个糖予条伴辨，它们熬光程麓必须枣子 光波的相干长废。这嫩实现光纤干涉仪的一个必要条件，同时也是调制波、输入波和补 偿波弓l 起的纵向拉姊的最大限制。 2 ，4 逐克尔邈予涉仪基本续梅 城克尔逊干涉仪是一种常用的典型干涉仪i 。5 】，其光路示意图如图3 - 1 所示 图3 1 迈克尔逊干涉仪结构简图 图中s 怒扩震巍源，一般采弱鼙包竞。g 1 为分巍扳，箕鹜瑟镀脊半透半反簇；g 2 的材料和厚度与g l 完全相同，称为补偿板，用于补偿光程差。s 上的一点发出的光在 g ；翡分光蠢主有一部分反袈，转商麓l 镜，霉鑫m l 爱龛雩，穿避g i 爱遗灭瘸察系统。入 射光的另一部分光穿过g l 和g 2 后再幽m 2 反射，返回穿过0 2 后由g l 反射也进入观察 系统，拯耍孛l ，蠢2 必线，宅稻是峦s 发窭戆一紊毙分解露采，辑鞋怒穗予党，进入凝 察系统后形成干涉。 2 5 光纤迈克尔逊干涉仪 2 。5 全先终迈克尔逊手涉役懿基本结构 如图2 3 所示。全光纤迈毙尔逊干涉仪是出半导体激光器( l d ) ，导光光纤1 ，2 ，3 d b 藕合嚣，干涉猎先纤b ，b ，菠射貘5 ，6 构袋。激光器发出柬窄带鞠干光，经先绎1 耦合进3 d b 耦含器，经3 d b 耦含器分成两束相午光，分别进入干涉臂光纤l ，l 2 ，经镀 有高菠射簇蠡孽滚瑟5 ，6 反麓淤3 7 ，4 ，返回，并在3 d b 耩会嚣内发垒予涉，予涉光经佟 导光纤可被光电探测器p i n 探测，把光信号转化成电信号。 第二章光圣芋由【i 速度检波器系统理论 图2 。3 全光纤迈克尔逊干涉仪原理图 ) 6 2 5 23 d b 藕合器 3 d b 蠲台嚣是报握联台模理论设诗赡辨光波导器馋，辐台器懿主要参数有捶入 损耗，分光比和隔离度。 插入损耗楚分支光纾功率乓输入光功率之比鲍分煲数： 扛1 0 l 。g 半( d b ) 2 2 ) 分光比是两分支光纤输出光功率之比： f 。墨( 2 2 3 ) 只 隔蔫凄是褒分支毙纾中，褒一支注入功率，另一支有功率蘩鑫窭，二嚣之篦褥分爱数： & ，一l o l 。落鲁 2 4 ) 式中：只为分支光纤4 注入功率，b 为分支光纤3 输出功率。 在全光纾予涉纹串，3 d b 耩含器穗缝静优劣壹褛影嫡系统豹精度。蕈求3 d b 藕合瓣 插入损耗低，分光比近似为1 ，隔离度大，另外耦合器具有光学稳定憾和机械附用性。 2 5 3 光波在光纤巾的干涉 撮摄糕台貘理逡i 描i ，光波在粳合嚣内懿波导方程露表示为； a l ( l ) = n 1 ( 0 ) c o s ( 舣，) e x p ( 一j i l l ) ( 2 2 5 a ) n 2 ( 上) = 弘l ( 0 ) s i n ( k l ) e x p ( 一j i l l ) ( 2 2 5 b ) 式中：k = 墨：，菇1 2 韪2 ，嚣2 l 势两渡警豹藕合系数： 为耦合区长度。 各波导内传输功率分剐为 、只( 三) = 撑，拄：= l a , ( o ) 1 2c o s 2 ( 髓 ( 2 2 6 a ) i 2 笙三三塞垄丝嬲蕉堡塑然楚墨堕型娥 p d l ) = d ：n ：= b ，( o ) 1 2 s i n 2 ( 舭)( 2 2 6 b ) 耦合前光纤2 内无电磁波，a 2 ( o ) = o ，经过长度l 的耦合区船： p t ( l ) = p 2 ( 上) 可得： t 9 2 ( 皿) = 1( 2 2 7 ) 即：k l = 7 d 4 ；或k l = 3 # 4 ( 2 - 2 5 a ) 式和( 2 2 5 b ) 式变为： 盯。( 上) = ；口，( o ) e x p ( 一j i l l ) ( 2 - 2 8 a ) 4 ：( 五) = ，害吣o e x p ( 一j i l l ) ( 2 - 2 8 b ) 上式即为光波从耦含器进入光纤3 、4 内的波导方程。 壤设反射膜5 、6 都避理慧的，瑟竞渡完全梭浍爨貉运回，粼毙纾3 ，4 交懿光渡方 稷为： 口l 五) = 疗( 上) e l p ( 一。，荔z 。) = 4 ：2 8 i ( o ) e x p ( 一，崩l ) e x p ( 一f 勉i ) ( 2 - z 9 a ) n ：( 五) = 盯：( 五) e x p ( 一力纪2 ) = ，譬口l ( o ) e x p ( 一j p l ) e x p ( 一。 眩2 ) ( 2 2 9 b ) 式中：函光波在光纤3 中传输刘端点5 ，被反射后经过光纤3 传输薪经历的几何路程 忍光波猩光纤4 中传输到端点6 ，被反射后经过光纤4 传输所经历的几 可路程 返圜的先波释次经遗耩台器麓，出射先波为： 啦z ，：譬酗e x 睁瓣，+ 歹 - 缓， 。， = ，( 宴) 8 ，( o ) e x p ( 一j 2 琵) e x p ( 一。泓；) 1 1 + e x p 一j p a z ) 式中：净如谒 光纾2 孛的必波功率先： p ( a z ) = i n ( 船) i 2 = ，吾疗。 式代入( 3 5 ) 式，可以褥出任一毒鑫淘豹加速度灵敏凄： 6 m 2 n 。n i n d m8 n n i h m a 。x o 矗g k m 丸o c i k 9 s ( 3 - 8 ) ( 3 - 9 ) 带入相应的参数可以得出任一轴向的理论灵敏度为2 7 4 1 0 3 r a d g ，其中窖是重 力加速度9 8 m s 2 ( 其体的参数确定将在本章的后面部分和第靼章给磁) 。 3 5 。2 位移灵敏度 把( 3 - 6 ) 式带入( 3 - 5 ) 式可以得到： 墅：4 j t2 n i n d( 3 l o ) 黼 凡h 缀显然，颓交毽镄懿辘舞形交量艿磊裁怒覆量块察簿谐鬏子系统瓣缝鲠巍之阁 的相对位移。因此，( 3 - 1 0 ) 式实际上就是全光纤检波器的相位差对外界振动能移的 灵敏痿。 第三章曼分量顺蹙桂体型垒光纤加速艘地震檎城揣的缘理殿设计 第蠢节顺变桂体的设计 3 6 基本理论 为建立顺变柱倦蛉几侮尺寸秘撵魅性能之瓣羚特技关系， 盖下避行了理论帮实 验的研究。 率梭渡嚣懿每一个纂努璧稔溅单元蘸是出两令完全耪疑的矮交柱体支箨蕾一 个质量诀制成。三个检测单元之间在缩构上具有一致性，根捌l i i 面对振动力学模型 鳃遗论，我 j 毫经试谈戮只要怒i ，掰代蛰g ，三绥简谤薮予系统各个参数翁讨算 公式就和一维简谐振予各个参数的计算公式舆有了相同的形式，因此+ 我们通过研 究一维麓谐摄予系统翡祷程宋确定三缝籀诺掇予系统瀚特性燕珂行静。如蔷3 - 2 燕 一维攒挽式简谐振子袈统的结构示意图。在一定的张力下紧密的缠绕农丽柱体上鲍 单模光纤形成了迈壳尔逊干涉仪的两错。如聚遮一系统受到振动冲击，那么一个柱 体压缩蕊另u 。孝主体传长，缠绕在其上黪干涉鬻，琶纾裁会分裂受到拉 枣翻压筑，遣纾 发生符号相反的应变。产生相位差。 ；矮变柱抟黠环境鲶镌应变亿弓l 起辔感竞纾麴袋努交亿，逶过于涉仪搽溪封蒸竞 相移。系统的机械特性可看成一个近似的迟滞阻尼简谐振予系统，其中缠绕着光纤 戆颟变槛落可番或弹鬻。当羧黛桎体被殛臻对，麓羹懿势能赫形式存储在变彩的控 体材料和伸长了的光纤中。直昱嫩看来，应该采用小杨氏模量的材料作为顺变穗体。 这样，绝大多教系统硬度来自缝绕在颓褒往体上的竞纤，而不是柱体本身。因此， 当一定的於力馋鼹在蹶变撞体上时，必纡上的感应张力憋跑淄糕在蠼交柱体形变中 的小能搔大得多，从而得到更犬的灵敏度。理想的选材是一种软橡胶材料，因为这 一攘竣懿灌校接遥莫最丈可戆蕊e 5 ，这意味饕环境交纯零l 起敬柱俸淆箕辍线方淹 的纵向形变最究分。然而，许多应用需桀传感器工作税高温环境中，遮就很难找到 台逶翡橡荻挺辩。交逡研究表鹂，弱燹大熬扬氐模垂秘糕鬟或黪烹窆臻变整蕊能瓣 高温，可甩来弥补，至少是部分弥补越浓越离的材料硬度。为了优化传感器特性， 有努要对转换飘制迸幸子一下瑾谂搐述。率章豹鞭的在予建立一个篙单豹理论横掰， 用来解释加速发诗的灵敏度和爨有频率与蹶变棱体的材料特性秘几砖尺寸( 包括非 零的顺变柱体内径) 的燕系， 颞变撞搭勰遴麦诗麴攘巍式缕撵，镁褥感寂镶建是攀一鞭变棱俸麴溉甓。然焉， 总灵敏艘不会因为两个顺变柱体的缘故提高，因为要得到相同的相对位移，就需要 第三黹三分盏顺嵌柱体型奄光纤加遵艘地震检波器的原理殿设汁 施热暇倍豹力( 与外弊加速璇成正皖) 。难一蕴生变化的是加速度计系统韵潮有频 率，出予耀个蹶变挫体孳| 起懿硬度搬绱两使褥困寿频率变为簌寒懿板倍。 为便于计算，定义光纤的硬度。长度积为i 4 2 】 k m = y a ( 3 - 1 1 ) 式中，y 为光纤的杨氏模最，约为7 3 g p a ，a 是光纤的横截面积，其犬小按光 纾黎穰墨壹径鼯t 2 5 , u r n 诗冀，褥：爱拯= 8 9 6 n 。 幽理论推蹲可以褥出，撞体羼长的变化楚柱体纵向长度变化的一个函数： 了6 c 鲁专 ，：， c爿“ 式中，壬 最柱蒋麓度，c 麓柱棒酾周长，t y 是颓变柱体榜料豹泊桧比，参数x 描述了缠绕在桂体上憋光纤封于撞体纵岛和经向应变之闯的关系的影峨。定义为： 一等l 玉c ： 吣寿叫 。， 式中，a + b 分别代表空心顺变丰主体的内、外半径，e 是车主体的杨氐模量，对于 奉实验藤焉蓊硫 芑醚橡胶撞诲，萁爨褥参鼗及辐爰摸羹磐表3 爨示，n 表示缝绕 在柱体上的光纤匝数，可以幽公式 n = h ，2 b = h ，0 0 2 6( 3 - 4 ) 褥至4 ，其中h 是顺变柱体。e 缠绕光纤部分的赢度。 表3 - 1 。宝温硫化硅橡胶顺变柱体( 空心) 压缩试彀 癸径出绞麓度载蓑避交形增 搭往模量 馥验次鼗 ( r a m )( m m )( r a m )量甜)量( r a m )( m p a ) l2 5 。51 2 42 6 o7 6 6 80 ，6 9 4 未筑 22 5 51 2 42 6 0i 9 8o 2 鳓6 ，7 2 光纤 32 5 51 2 42 6 02 3 3 40 2 3 9 l2 5 ；s1 2 42 6 鸯1 5 ，2 90 。1 1 6 缠竞 22 5 51 2 4 2 6 01 8 5 80 ，1 2 7 9 8 8 缂 32 5 ，51 2 ，42 6 。04 2 ，4 60 2 5 5 考虑裂泊松魄静最大值楚o 。5 ，以看篷公式 i 。缠绕栈柱体上的光纤，当柱体在轴向被压缩时，会阻止其径向的伸 震。嚣建o x 貔终为令鸯靛懿溶舔篷。攀一令特殊熬爨予，一个不麓压缫鳇垂 体橡胶柱( 一0 5 ，口= 0 ) ，则x l ，且缠绕的光纤对它檄本没有影响。劂为在 第三章三分置顺糍拄体型奄光纤加速j 挺地震檎城 | ： 的臆艘戏j 5 l 计 这个溜体橡胶柱的例予中，箕径向位移量仅能矗接指向外侧，由于体积不变，没缠 竞纾的毒主髂爨徉霹双获季譬耀溺的位移爨。当然，巍获褥糈同懿位移量，缠过党绎懿 所需的能量要大一些。 我娟现套簧导密缠绕在柱体上蛉光绥鳃套鞭硬度籽掘蘧发诗懿瑟敏褒。鞭变挂 体的榭效硬度是由下面的式子得出的1 4 2 1 ： 芷。，= 号