（固体力学专业论文）复合盾构掘进界面整体耦合系统及刀盘载荷确定方法.pdf

中文摘要 盾构法以其机械化施工、对周围环境影响较小等优点近年来已成为隧道施 工的首选方法。盾构法施工过程是通过位于盾构机最前端的刀盘对前方的岩土进 行切削来完成掘进开挖任务的。合理的刀盘设计是提高整个盾构机掘进性能的关 键。盾构刀盘设计的基础是确定作用在刀盘上的载荷。但是由于刀盘和掘进界面 是一个非常复杂的整体耦合系统，目前并没有很好的确定刀盘载荷的方法。本文 结合子结构凝聚方法与单个刀具切削载荷的理论与经验公式，将大规模复杂耦合 系统转化为一个小规模非线性系统，较好的解决了复合盾构掘进界面整体耦合问 题，给出了一种确定刀盘载荷的比较实用的方法。 本文的具体研究内容包括： 1 、利用a n s y s 的a p d l 语言建立了复合盾构刀盘的参数化有限元模型。较 好的解决了复合盾构刀盘结构复杂，刀具的布置情况复杂，刀具样式较多等问题， 从而为快速建立新的复合盾构刀盘模型提供了一种有效手段。 2 、研究了单个盘形滚刀及单个切刀载荷与切削量之间的关系，考虑土仓压 力的影响，提出了一种新的计算切刀载荷的模型。 3 、通过子结构凝聚法建立了刀具结点影响系数矩阵，将大规模非线性接触 问题转化为小规模非线性接触问题，以各个刀具的嵌入量为未知数，建立非线性 方程组，通过编制程序计算出其数值解，最后得出各个刀具的受力情况，与大规 模直接数值模拟方法比较起来，节省了大量的计算时间。 关键词：复合盾构掘进界面刀盘载荷参数化建模子结构法 a b s t r a c t s h i e l dt u n n e l i n gm e t h o d ，w h i c hi sc h a r a c t e r i z e db ym e c h a n i z e dc o n s t r u c t i o na n d m i l de f f e c t so ne n v i r o n m e n t ，h a sr e c e n t l yb e c o m et h ef i r s tc h o i c ef o rt h et u n n e l l i n g p r o j e c t w h e nt h es h i e l dw o r k si nt h ec o u r s eo fc o n s t r u c t i o n , t h ec u t t e r h e a d ，t h ef r o n t o ft h es h i e l d ，p e r f o r mt h et a s ko fe x c a v a t i o nw i t hi t sc u t t e rc u t t i n gt h es o i lb e f o r ei t n er e a s o n a b l ed e s i g nf o rt h ec u t t e r h e a dh o l d st h ek e yt ot h ei m p r o v e m e n to f e x c a v a t i n gf u n c t i o no ft h ew h o l es h i e l d a n dt h ed e s i g no ft h ec u t t e r h e a di sb a s e do n t h el o a d sa c t i n go nt h ec u t t e r h e a d h o w e v e r , s i n c et h ec u t t e r h e a da n dt h ee x c a v a t i o n f a c ef o r m i n gac o m p l i c a t e df u l l yc o u p l e ds y s t e m ，t h e r ei sn og o o dm e t h o df o r d e t e r m i n i n gt h el o a d so ft h ec u t t e r h e a dy e t t l l i sp a p e rt r i e st ot u r nt h el a r g e ds c a l e d c o m p l i c a t e da n df u l l yc o u p l e ds y s t e mi n t oas m a l ls c a l e dn o n - l i n e a rs y s t e m , w h i c h g r o u n d so nt h et h em e t h o d so fs u b s t r u c t u r ec o n d e n s a t i o na sw e l la st h et h e o r ya n d t h ee m p i r i c a lf o r m u l ao fc h i p l o a d so ft h es i n g l ec u t t e r , p r o v i d i n gab e t t e rs o l u t i o nt o t h ef u l l y - c o u p l e dp r o b l e mo fe x c a v a t i n gf a c eo fc o m p o u n ds h i e l da n dap r a c t i c a l m e t h o df o rd e t e r m i n i n gt h el o a d so ft h ec u t t e r h e a d n e s p e c i f i cc o n t e n t so f t h i sp a p e ri n c l u d e ： l 、e s t a b l i s ht h ep a r a m e t e r i z e df i n i t ee l e m e n tm o d e lo fc o m p o u n ds h i e l d c u t t e r h e a di nt h ea p d ll a n g u a g eo fa n s y s i tp r o v i d e sa l t e r n a t i v es o l u t i o n st o s o l v ep r o b l e m ss u c ha st h ea r r a n g e m e n to fc u t t e r sa n dt h ec h o i c eo ft h es t u r c t u r e t y p e sf o rc o m p l i c a t e dc o m p o u n ds h i e l dc u t t e r h e a da n dr e n d e r e da i le f f e c t i v ea n dr a p i d w a yo fe s t a b l i s h i n gan e wm o d e lo fc o m p o u n ds h i e l dc u t t e r h e a d 2 、p r o p o s ean e wm o d e lo fc a l c u l a t i n gt h el o a d sa c t i n go nt h ec u t t e r h e a d ，b y a n a l y z i n gt h es i n g l ed i s kc u t t e ra sw e l la st h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h el o a da n dt h e a d v a n c i n gr a t ew h i l et a k i n gt h ee a r t hp r e s s u r eo fc h a m b e ri n t oc o n s i d e r a t i o n 3 、t r a n s f o r mt h el a r g e s c a l e dn o n l i n e a rc o n t a c tp r o b l e mi n t oas m a l l e ro n eb y s e t t i n gu pt h ef l e x i b i l i t ym a t r i xo n l yi n c l u d i n gt h en o d e so fc u t t e r si nt h ea p p r o a c ho f s u b s t r u c t u r ec o n d e n s a t i o n t a k i n gt h ee m b e d d i n gq u a n t i t yo fc u t t e r sa su n k n o w n s ， b u i l dt h en o n l i n e a re q u i t a t i o ns e t t h e nc o m p u t et h er e s u l tt h r o u g hp r o g r a m c o m p o s i t i o n a n df m a l l yf i n do u tt h ef o r c ea c t i n go nc u t t e r s i nt h i sw a ym u c ht i m e h a sb e e ns a v e di nc o m p a r i s o i lw i t ht h el a 唱e s c a l e dd i r e c t l yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n m e t h o d k e yw o r d s ：c o m p o u n ds h i e l d ， c u t t e r h e a d ，p a r a m e t e r i z e dm o d e l l i n g ， e x c a v a t i o nf a c e ，t h el o a d sa c t i n go nt h e s u b s t r u c t u r em e t h o d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：易芤移。签字日期： 叨罗年乡月巧 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：弓久豸星 导师签名： 撕期：矽年g 月f 日 。? 匆| 狄 ! 一 辩聃。才“ 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 进入2 l 世纪世界经济的迅速发展加速了城市化建设。随着城市密集度的提 高和高层建筑的不断增加，地面可利用空间越来越少，而且地下又布满了各种用 途的管线，所以，如何更有效利用和创造地下空间已成为当今城市现代化建设的 重要课题，采用盾构方法来开发地下空间则是一种最佳选择【l 】。 可以说在各种地下隧道工程的施工中，盾构技术有其独特的优势，然而也带 来了不少急待解决的问题，如在采用盾构法施工的过程中会引起周围地面的沉降 问题 2 巧】，刀具磨损过快等问题 6 - 9 1 ，而盾构法施工过程是通过位于盾构机最前端 的刀盘对前方的岩土进行切削来完成掘进开挖任务的，所以解决这些问题的关键 在于刀盘上载荷的确定，这样就能有效地控制掘进速度，控制总推力和总扭矩的 大小。 因此合理的刀盘设计是提高整个盾构机掘进性能的关键。但是由于刀盘和 掘进界面是一个非常复杂的整体耦合系统，目前对这一问题比较有效的方法是大 规模的数值模拟，这一方法的缺点是计算时间较长，参数一旦变化就要重新进行 计算，故用此方法对盾构机的掘进过程进行模拟及应用于刀盘设计中存在着一定 的弊端。 本文结合子结构凝聚方法与单个刀具切削载荷的理论与经验公式，将大规 模复杂耦合系统转化为一个小规模非线性系统，较好的解决了复合盾构掘进界面 整体耦合问题，给出了一种确定刀盘载荷的比较实用的方法。 1 2 盾构与盾构法施工过程简介 盾构的种类主要有：全敞开式盾构、半敞开式盾构、密闭式盾构( 如图1 - 1 所 示) 等。盾构施工过程主要由盾构机完成。盾构的选用是根据工程地质不同，水 文地质条件不同和对环境保护的要求不同决定，在同一地下隧道的施工中可能采 用多种盾构机型。随着盾构技术的发展，出现了复合式盾构。复合盾构的最大特 点是其具有复合性：一是刀盘布置与刀具的可更换性，使得盾构破岩方式既可采 用滚压破岩，又可采用切削破岩，或者是二者的复合；二是掘进模式的复合性， 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 根据被掘进地层的岩土特性可分别采用敞开式、半敞开式或土压平衡式掘进，且 各种掘进模式能够进行快速转换。 图i - i 主要盾构类型 盾构的基本构造( 图卜2 和图1 - 3 ) 大致包括盾构壳体、推进系统和拼装系统 三个部分。盾构壳体用于支撑未开挖的土体，分为三段：切口环、支撑环和盾尾。 切口环位于盾构机的最前端，施工时切入地层并掩护开挖作业。支撑环紧接切口 环之后，是具有较强的刚性圆环结构，主要设备安装在支撑环上，盾构前进的推 进力也是由它传递。盾尾由外壳延长环构成，主要用于掩护衬砌拼装。盾尾的最 小长度等于在千斤顶缩回后达到管片宽度，并留适当余量。 盾构的推进系统由若干千斤顶组成，千斤顶座安装在加强环上。千斤顶项 衬砌，产生向前的推力，开挖面土体被切削后盾构前行。千斤项顶推衬砌需要克 服各种阻力，包括：1 切口环切入土体的阻力；2 盾壳与土体之间的摩擦力；3 管片与盾尾之间的摩擦力；4 盾构自重产生的摩擦力；5 工作面推进的正面阻力。 由于纠偏、转向、纵向、纵坡、克服不均匀的盾壳阻力等都依靠调整千斤项编组 及辅助措施控制。 拼装系统是由靠近盾尾的拼装机完成。管片间设有止水，管片的横向和纵 向有螺栓连接。盾尾外壳的内径大于外衬砌外径，其建筑空隙灌注混凝土。 盾构施工过程一般先将盾构沉于地下，依靠盾构的推进系统使盾构切口环 切入土层，刀盘工作面的切刀旋转切割土体，切割下来的土体由螺旋输送机输送 出盾构。盾构推进了一个行程后，开始在盾尾拼装衬砌管片，在土体与衬砌之间 产生一个建筑空隙，该建筑空隙灌注水泥沙浆，上覆土体载荷通过凝固的注浆层 传到外衬砌，最后传给下部土体。推进方向依靠千斤顶编组控制，编组又靠经验 控制，加上阻力不均匀，给方向控制带来很大的困难，有时必须采取强制手段或 者超挖等办法调整方向。隧道施工的“蛇型”前进是不断向设计轴线修正和接近 天津大学硕士学位论文第一章绪论 的过程【“。 攀 圈卜2 土压平衡盾构 1 3 国内外研究现状 图卜3 泥水平衡盾构 虽然现有的盾构法旄工规范【l ”对盾构施工中的一些问题有了规定，但由于 具体施工中的地质条件往往复杂多样，所以在具体施工中往往还是凭借经验处理 一些问题，如盾构机的掘进量，刀具布置等。 目前我国在适合复杂地质条件下的刀具布置、刀盘结构设计方面还处于探 索阶段，没有形成系统、成熟的相关理论和技术支撑。从根本上揭示岩土性态 刀盘主要设计参数一刀盘操作参数之间的内在规律，建立适应各种不同复杂地质 条件下的刀盘适应性设计和切削性能参数理论方法，是我国隧道掘进机研究中的 一个亟待解决的关键问题。 在掘进扰动下的岩土力学研究方面，国内外的研究主要集中在掘进扰动下 土体的时变效应、土体变形性质和状态、温度变化和地应力场共同作用下冻土地 质的变形特征、应力路径变化对岩土变形和破坏的影响等方面。这些研究一般采 天津大学硕士学位论文第一章绪论 用m o h r - c o u l o m b 模型、d r u c k e r p r a g e r 模型、剑桥模型、邓肯一张模型、 l a d e - d u n c a n 等经典理论描述岩土体在外加荷载下的变形。为了准确描述实际工 况，多场耦合作用下掘进过程对复杂地质环境的扰动特性有待深入研究 1 4 - 1 7 】。 在掘进界面稳定性研究方面，国内外研究主要采用稳定系数法和极限平衡 法。其中稳定系数法虽然简单易用，但难以准确反映工程实际情况。目前国际上 对极限平衡法的研究主要采用局部破坏模型和整体失稳模型，局部破坏模型主要 用于无粘性或低粘性土层的界面稳定性分析，整体失稳模型则基于塑性极限理论 计算开挖面最大及最小支护压力。然而，极限平衡法假定土层为均匀介质，未考 虑掘进过程中土体变形及其对界面失稳的影响。目前国内外在确定维持掘进界面 动态平衡载荷域时，仅能依据经验或掘进试验，考虑掘进扰动引起的界面失稳问 题仍是多学科交叉研究的前沿课题 1 8 - 2 1 】。 在岩土切削机理研究方面，目前已建立了多种岩土破碎剥离理论，如最大 正应力理论、最大应变理论、库仑一纳维尔一莫尔准则强度理论、第四强度理论、 密实核理论等。但这些理论受假设条件的局限，很难适于复杂地质条件。近年来 分形理论、c o u l o m b 被动土压力理论、h a t a 理论也分别用于机械法破岩的块度分 布与能耗分析、切削强度指数分析等方面，但考虑刀具与岩土的耦合作用的岩土 切削机理有待深入研究 2 2 - 2 5 j 。 近年来用有限元方法研究岩土切削问题取得了较大的进展。它可用来预测 岩土的应力分布、变形状况、破坏的位置、切削岩土部件的法向和切向的应力分 布，进而为切削部件形状的优化设计提供依据。 k a r m a k a r 等人【2 6 j 模拟了由于刀具作用引起的土体大变形问题，提出利用流 体动力学软件c f x 来模拟土体流动，将土体描述为b i n g h a m 粘塑性材料从而确 定刀具附近土体流动的方式。 s u s il a 等人【27 】则利用a b a q u s 中的任意拉格朗日欧拉方法和显式算法分析 了圆锥贯入加固土时引起的网格大变形问题。 丁峻宏等人【弱j 基于曙光4 0 0 0 a 超级计算机和l s - d y n a9 7 0 脚p 软件，使用 任意拉格朗日一欧拉列式并结合m a t l 4 7 材料模型和递归坐标对分区域分解算 法，对盾构机刀盘刀具对土壤的切割过程进行大规模三维动态仿真，并就计算结 果对土壤大变形、刀盘受力以及并行计算效果进行深入分析。 在刀盘系统设计方面，国际上相关研究主要围绕刀盘的掘进性能、使用寿 命及安全性、掘进机操作参数与岩土性态之间的相互影响关系等方面【2 9 】。国内外 主要采用相似模型实验、数值仿真和现场测试等手段 3 0 - 3 3 ，研究特定刀具的破岩 能力、岩土性质及温度等因素对刀具的影响、随机载荷作用下刀具的疲劳寿命及 对掘进效率的影响、刀盘系统整体强度、刚度及稳定性等问题。国外生产商在长 天津大学硕士学位论文第一章绪论 期的盾构实践探索和产品研发过程中，各自形成了较完整的专有盾构设备设计方 法和专利技术 3 4 - 3 6 。目前对复杂工况下刀具失效机理、刀盘拓扑结构和掘进效率 等问题的研究尚不够深入，缺乏对刀盘系统与岩土的相互作用规律的足够认识， 尚未形成完整的刀盘系统设计理论与指标评价体系。 如上所述，由于刀盘和掘进界面是一个非常复杂的整体耦合系统，目前对 这一问题比较有效的方法是大规模的数值模拟，这一方法的缺点是计算时间较 长，更换不同的刀具或者岩土参数发生变化就要重新进行计算，故用此方法对盾 构机的掘进过程进行模拟及应用于刀盘设计中存在着一定的弊端。 本文通过子结构凝聚法建立了刀具结点影响系数矩阵，将大规模非线性接 触问题转化为小规模非线性接触问题，以各个刀具的嵌入量为未知数，建立非线 性方程组，通过编制程序计算出其数值解，最后得出各个刀具的受力情况，与大 规模数值模拟方法比较起来，节省了大量的计算时间。 1 4 本文的研究内容 1 4 1 课题来源 国家重点基础研究发展计划( 9 7 3 计划) 项目名称：全断面大型掘进装备设计制造中的基础科学问题 课题名称：岩土切削机理与刀盘设计理论 课题编号：2 0 0 7 c b 71 4 0 0 2 1 4 2 研究内容 盾构机掘进工程是一个复杂的空间问题，目前存在很多值得深入研究的方 向。近年来对盾构掘进界面整体耦合问题的计算大都采用大规模的数值模拟，这 种方法不但建立模型上要花费很长时间，在计算上也需要很长的时间，一旦设计 方案发生变化，会造成很多的不便。 本文结合子结构凝聚方法与单个刀具切削载荷的理论与经验公式，将大规模 复杂耦合系统转化为一个小规模非线性系统，较好的解决了复合盾构掘进界面整 体耦合问题，给出了一种确定刀盘载荷的比较实用的方法。 本文的具体研究内容包括： 1 、利用a n s y s 的a p d l 语言建立了复合盾构刀盘的参数化有限元模型。较 好的解决了复合盾构刀盘结构复杂，刀具的布置情况复杂，刀具样式较多，从而 为快速建立新的复合盾构刀盘模型提供了一种有效手段。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 2 、研究了单个盘形滚刀及单个切刀载荷与切削量之间的关系，考虑土仓压 力的影响，提出了一种新的计算切刀载荷的模型。 3 、通过子结构凝聚法建立了刀具结点影响系数矩阵，将大规模非线性接触 问题转化为小规模非线性接触问题，以各个刀具的嵌入量为未知数，建立非线性 方程组，通过编制程序计算出其数值解，最后得出各个刀具的受力情况，与大规 模数值模拟方法比较起来，节省了大量的计算时间。 本文第二章主要介绍了盾构机施工中常用的几种刀具的特点和工作原理及 盘形滚刀及切削刀受力预测公式，并对切削刀的公式进行了修正；第四章主要介 绍了盾构机刀盘的参数化建模方法；第四章主要建立了盾构机掘进界面整体耦合 系统理论模型及控制方程，影响系数的计算方法及验证方法，并计算了一个算例； 第五章得出结论。 天津大学硕t 学位论文 第二章单个刀具与切自懂之间的关系 第二章单个刀具与切削量之间的关系 2 1 盾构刀具简介 为保证掘削刀盘的开挖效率盾构通常根据不同的地质情况选用不同类型 的刀具及刀具组合。目前盾构机上常用的刀具有切刀、刮刀、齿刀、单( 双) 刃 滚刀、先行刀、仿形刀等。盘形滚刀常用来对付硬岩地层，而齿刀和切刀组合更 适合于开挖软岩；地层为软土或破碎软岩时可采用切刀( 或刮刀) 。 单( 双) 刃滚刀”( 图21 ) 属于滚刀型刀具，主要是依靠挤压破岩，一般 用于岩石地层的掘进。在盾构穿越松散地层且有大粒径的砾石( 粒径大于4 0 0 r a m ) ， 以及当砾石含量达到一定比例时，可采用滚刀型刀具。另外在隧道地质条件复杂 多变、岩石与一般土体交错频繁出现的情况，也可在刀盘上布置一些滚刀型刀具。 图2 1 盘型滚刀 切刀( 图2 2 ) 、刮刀( 图2 3 ) 、齿刀( 图2 4 ) 等属于切削型刀具， 切削型刀具的切削原理是切刀随盾构向前推进的同时随刀盘旋转的刀具对开挖 面土体产生轴向剪切力及挤压力和周向( 刀盘旋转切线方向) 切削力，不断将开挖 面前方土体切削下来。切削型刀具一般适用于粒径小的砂卵石、砂土、粘土等松 散体地层。 天津大学砸士学位论文第二章单个刀具与切月量之间的关系 图2 - 3 刮刀组 圈2 - 4 齿刀 先行刀、仿形刀和磨耗检测刀具”1 等是按照刀具在刀盘上作用的不同分类 的。 先行刀也称为超前刀。刀盘开挖时，超前刀在切削刀切削土体之前先行切 削土体，将士体切割分块- 为切削刀创造良好的切削条件。采用超前刀，一般可 显著增加切削土体的流动性，大大降低切削刀的扭矩，提高刀具切削效率，减少 切削刀的磨耗。在松散体地层尤其是砂卵石地层使用效果十分明显。 熏 _ ， 天津大学硕士学位论文第二章单个刀具与切削量之间的关系 为保证盾构在超挖少、对周边土体干扰小的条件下，实现曲线推进和顺利 转弯及纠偏，盾构需设置仿形刀。仿形刀般布置在辐臂上。施工时，可以根据 超挖多少和超挖范围的要求，从辐臂一端径向伸出和缩回仿形刀，达到仿形切削 的目的。 这里给出的切刀、刮刀、齿刀都可以简化成切削刀的理论模型，故可以把 复合盾构机刀盘上的刀具简化成滚刀和切刀这两种基本模型，下边分别介绍这两 种单个刀具的受力预测公式。 2 2 盘形滚刀受力预测公式概述 盘形滚刀在切削岩石过程中，受到岩石的作用力有法向力e ，滚动力疋， 侧向力乓，e 是设计和校核掘进机推进液缸和液压系统的依据；只是掘进机刀 盘驱动电机和转动系统设计校核的依据；只很小一般可以忽略。有关盘形滚刀 破岩机理及其受力预测的公式，国内外许多学者进行了大量实验研究，得到很多 宝贵的有价值的结论，但是对盘形滚刀破岩的物理现象和力学特征，直径尚未研 究清楚，在此介绍几种滚刀载荷的计算方法 3 9 4 0 】。 2 2 1 伊万斯( e v a n s ) 预测公式 伊万斯认为，盘形滚刀破岩所需要的法向推力e 与盘形滚刀压入岩石区域 在岩石表面的投影面积彳( 图2 - 5 ( b ) 中阴影域) 成正比，其比值为岩石单轴抗压 强度吒。即： f p = o c a 彳可用两条抛物线围成面积的一半以计算，如图3 - i 所示，即： 4 = 詈办乒丽可t a n 詈 式中：曰盘形滚刀半径； h 盘形滚刀切入岩石深度； 口盘形滚刀刃角。 由此得到垂直推力表达式： ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 天津大学硕士学位论文第二章单个刀具与切削量之间的关系 e = ；c r c 五厅丽而切n 詈 实验证明，按伊万斯公式计算垂直推力比实际破岩垂直推力要小。 ( b ) ( c ) 图2 5 盘形滚刀受力图 阴影区域为知 阴影区域为a ( 2 - 3 ) 2 2 2 秋三藤三郎预测公式 日本秋三藤三郎4 1 1 垂直推力计算采用的是伊万斯公式，并提出了侧向力b 的计算公式，如图2 - 6 所示。 天津大学硕士学位论文 第二章单个刀具与切削量之间的关系 则 一， 鹰氏弋 一7 7 式 f 、2 图2 6 楔形邻接区的破碎 秋三藤三朗认为，盘形滚刀的侧向力可用两种理论计算，分别为： 1 挤压破碎理论 盘形滚刀的侧向力是将破岩刃侧的岩石压碎所受到的反作用力，则 b 专尺2 ( “n 妒c 。s 彩 ( 2 - 4 ) 2 剪切破碎理论 盘形滚刀的侧向力为将相邻两盘形滚刀间的岩石剪掉所受到的反作用力， 式中：s 刀间距； 万馓碎系数r o 。； f 岩石无侧限抗剪强度； = 浮为盘形滚刀接岩角o ( 2 - 5 ) 天津大学硕士学位论文 第二章单个刀具与切削量之间的关系 2 2 3 罗克斯巴勒( e f r o x b o r o u g h ) 预测公式 澳大利亚罗克斯巴勒垂直推力计算也采用伊万斯论点，只是把横截面积彳 修正为矩形面积，并认为是全面积。即： 4 ：4 | l z t a n 8 2 r h - h 2 。 2 垂直推力： e = 4 吒办伽詈伍丽 滚动力b ： 式中：，横截面积宽度。 2 2 4 科罗拉多矿业学院预测公式 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) 美国科罗拉多矿业学院利文特奥兹戴米( l e v e n to z d e m i r ) 、拉塞尔米 勒( r u s s e l lm i l l e r ) 和王逢旦( f u n - d e nw a n g ) 【4 1 1 对盘形滚刀破岩机理进行了 研究，先后得出了两类盘形滚刀受力预侧公式：一类是由线性切割试验建立的； 另一类是由压头压痕试验建立的。 压蹦乐串 一 缸 力 e 了 最一影 = 向 = 天津大学硕士学位论文第二章单个刀具与切削量之间的关系 图2 7 线性切割试验预测公式用图 1 、线性切割试验建立的预测公式 在岩石切割试验台上，用盘形滚刀对两种岩石试样进行线性切割试验。根 据盘形滚刀的直径、刃角、槽间距、切深等四个变量参数，以五个不同等级，用 拉丁方阵进行试验设计，共切槽2 5 条，测得了大量盘形滚刀的受力数据。盘形 滚刀首先将下方的岩石压碎，并假定楔形刃侧对岩石作用力的横向分量对岩脊 ( 两相邻刀间距间的岩石) 产生剪切破碎( 见图2 - 7 ) 。 1 垂直推力e ： 盘形滚刀的垂直推力e 由两部分组成。一部分是将其下方岩石压碎的作用 力昂。，另一部分是将两相邻刀间距间的岩石剪掉的作用力e ，。其中，昂，的计 算同伊万斯理论，不同的是这一理论认为盘形滚刀与岩石的接触面积为三角形 ( 见图2 - 5 ( c ) ) 。则： 彳矽h t a n8 z = r 2 烈1 - c o s # ) t 私= z 将h = r ( 1 一c o s $ ) 代入上式，有 e 。= 么吒= 叹r 2 ( 1 一c 。s ) t a n 詈 f v 2 = 2 r r 矽( s 一2 h t a n 罢) t a n - 8 2 ( 2 - 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 天津大学硕士学位论文 第二章单个刀具与切削量之间的关系 因此，盘型滚刀的垂直作用力e 为： e = 乃。+ 最：= 叹尺2 矽( 1 - - c o s 妒) t a n0 2 斗2 r r # ( s - 2 h t a n 詈) t a n _ a 2 ( 2 - 1 3 ) c o s 矽= 每，尺= 丽代入并整理： e = 。；矗；c 詈吒+ 2 f ( 鲁一2 t 雅导， t 撒兰 式中：d = 2 r ，为盘形滚刀直径。 2 滚动力最： 滚动力b 由垂直推力耳乘以常数f 来决定，f 称为切割系数。 由图3 3 得： 最= 4 r # h 2 ( s 一2 i j l 协i 0 啪2 + 面万薪 秒 t a n 2 ( 2 - 1 4 ) ( 2 1 5 ) 目前，国内外掘进机设计中，广泛采用式( 2 - 1 4 ) 、( 2 - 1 5 ) 。 2 、压痕试验建立的预测公式 切取盘形滚刀刀圈一段作压头，对三种不同岩石试样进行压痕试验，在压 力试验台上把压头渐渐地压到岩石试样上，同时测量施加的力和对应的切深值， 由x - y 坐标记录仪描绘试验过程中力与切深关系曲线( 图2 - 8 ) ，则垂直推力e ， 为： e ：冬+ p ( a k - f c , p f ) ( 2 - 1 6 ) 1 9 21 式中： 只。第一次产生岩石破碎时的载荷5 彳f - p 曲线下的面积； 弓实际最终切深； 量测系统坐标记录仪标定值； 天津大学硕士学位论文 第二章单个刀具与切削量之间的关系 尸压头任一点切深。 r 如 图2 8 公式曲线( 直线) 与压痕线对比( 引用于参考文献 4 1 ) 2 2 5 东北工学院岩石破碎研究室预测公式 在计算方法上与伊万斯相同，但概念不同。该方法认为破岩所需垂直推力e 与破碎漏斗坑在自由面上形成的破碎面积彳成正比，而e 与彳的比值为比例系 数吒，则： f v = 吒彳( 2 - 1 7 ) 令砀= 拿，为滚压换算系数。不同岩石，由试验确定，一般屯= 0 4 - - 0 7 ， 软岩取小值，硬岩取大值。 天津大学硕士学位论文第二章单个刀具与切削量之间的关系 图2 9 预测公式建立用图 面积a 的实际轮廓是不规则的。可等效看作两条抛物线围成的面积之半计 算。即： 4 = h f l r - ( r - h ) 2 。t a n 詈 ( 2 - 1 8 ) 式中：p 岩石破碎角( 漏斗坑底角) ，它与刀具参数和载荷大小无关，仅 与岩石性质、自由面形状和数量有关。一般缈= 1 3 5 - 1 6 0 。 。因此： 昂一4 ，：k d c r 。h 4 r 2 - ( r - h ) 2 t a n q z p ( 2 1 9 ) 滚动力最： 最等于压入强度与漏斗坑在滚动方向投影面积4 之积，4 为图2 - 9 中4 肋 的面积，则： f r = e 屯吒4 = 巧吒t a n 詈 ( 2 2 0 ) 式中：换算系数，与被切割岩石自由面条件和形状有关，光面岩石 = 2 0 - 2 5 ：毛面岩石= o 1 8 。 天津大学硕士学位论文 第二章单个刀具与切削量之间的关系 2 2 6 上海交通大学6 4 0 教研室预测公式 图2 - 1 0 破岩力学模型( 引用于参考文献 4 1 ) 破岩力学模型见图2 - 1 0 。此理论认为，盘刀与岩石的相互作用可视为刀刃 与岩面两圆柱体的相互挤压，其结果为线接触。 弓( 即垂直力昂) 和挤压应力q 之间的相互关系可由赫芝公式导出，即： 仃j = 0 4 1 8 式中：巨换算弹性模量， 晟= 器 换算接触半径， l 。丌 一+ ，i眨 在此问题中= ，( 刀尖圆角半径) ；r 2 一a o ( 岩体) 所以= ，l ，又 s = 砸= 丽( 弦长) ，设三向应力状态下的样式抗压强度巳为单轴抗压强度疋 的吃倍，并令后= 笠0 3 5 ，则 天津大学硕士学位论文第二章单个刀具与切削量之间的关系 弓：扫尝厕 j e 、e 、 ?l 此即为建议采用的径向作用力只的实用预测公式。 式中：r 滚刀刀尖圆角半径； 刃滚刀刀圈外径； h 滚刀沿洞轴方向的预定切深( 刀盘转进尺) ； 丘刀刃材料的弹性模量； e 岩石弹性模量； 足岩石单轴抗压强度； 按实测数据统计确定的系数。 ( 2 2 1 ) 侧向力b ： 试验中发现轴向力总是和径向力同时存在，而且两者之间的比例关系不会 超过刀型顶角口所限定的最大值，并且 ( 2 - 2 2 ) ( 2 2 3 ) 式中： 支承滚动轴承、刃面摩擦等的当量摩擦系数，一般g = 0 0 2 ； 卜刀轴直径。 2 2 7 华北水电学院北京研究生部预测公式 经过现场观测和实验室内盘形滚刀直槽、圆槽切割岩石实验及盘形滚刀的 压痕实验，测得大量资料，分析提出掘进机盘形滚刀的破岩是挤压、裂纹张拉及 剪切的综合作用。 压痕实验发现，盘形滚刀的垂直推压力f 与其侵入岩石深度尸的关系为 一秒一2 厉一d彘2 坶蝠 一n 力 0 = 动 = b 滚 昂 天津大学硕士学位论文 第二章单个刀具与切削量之间的关系 卜警p 式中：a 午￥，曲线下的面积，可由求积仪求得( 衄2 ) ； 弓实际最终切深( 衄) 俨侧量系统坐标记录仪标定值( n m ) 。 图2 - 1 1 公式曲线( 直线) 与压痕曲线对比( 引用于参考文献 4 1 ) 2 3 切削刀具受力预测公式概述 2 3 1 切削刀的计算模型 ( 2 - 2 4 ) 宋克志等人【4 2 】对切削刀提出了一种理论模型。 盾构切削刀一般采用楔形刀具，它常用以下几何参数来表征( 图2 - 1 2 ) 切削面刀具切削后产生的平面 前刃面切削渣土流过的表面 后刃面新的切削面所对应的刀具表面 切削刀工作角度如图2 - 1 2 所示为：切削角口，尖劈角( 刃角) 口，后角艿， 前角y ，其中切削角口= + 万，切削角小于9 0 0 时，前角为正值；切削角大于9 0 0 时，前角为负值。 刀具切削时，切屑顺着刀具前刃面流动，设切屑前端由于剪切作用而出现破 天津大学硕士学位论文第二章单个刀具与切削量之间的关系 坏，剪切破裂面与切割面成汐夹角，由塑性力学和土力学原理知，秒= 三( 9 0 。一) ， 为土的内摩擦角。 图2 - 1 2 切割刀的工况及受力分析 取切断土体作为隔离体，进行力的分析。作用在其上的力有刀具与土体接触 面上的法向力、摩擦力，剪切破裂面上的法向力、摩擦力及粘结力。因切断土体 较小，且流动速度较慢，此处暂不考虑土体的重力和惯性力。 由力的平衡关系，可得 x j ：0 一 n oc o s 一风n os i n o f _ + 1c o s o 一( c e + “i v , ) s i n 0 = 0 ( 2 - 2 5 ) r = o n o s i n a + 硒n o c o s o e n is i n 0 一( c 曩+ 6 1 ) c o s 0 = 0( 2 2 6 ) 联立求解，可得o 和i 。 根据作用力与反作用力的关系，得 天津大学硕士学位论文第二章单个刀具与切削量之间的关系 只= o c o s 口一地0s i n a = a ( s i j n 0 + l 6c o s 0 ) c = 0 s i i l 口+ 硒o c 。s 口= 百f i c o s o f - - 硒s m 口) 其中 彳= c o s a - g os i n a + c o s o - “s i n 0 s i n a + , u oc o s as i n o + z lc o s a b = ( c o s a 一, u os i n a ) ( s i n o + 崩c o s o ) + ( c o s 0 一“s i n o ) ( s i n a + 肺c o s o r ) ( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) 式中f 切削刀沿开挖面方向的分力 e 切削刀垂直开挖面方向的分力 0 ，1 分别为刀刃与土体接触面上的法向力和剪切破裂面上的法 向力 肠，朋分别为刀刃与土体接触面间及剪切破裂面上的摩擦系数 6 _ 一剪切破裂面上土体的粘聚力 只剪切破裂面的面积 f 可由下式近似计算： 。 p 鼻2 面 2 3 2 切削刀的修正计算模型 在上节的切刀的计算模型中4 2 1 ，没有考虑被切下的土体的表面压力，以致使 得计算出的切刀上所受的切向力和法向力偏小，本文考虑了土体上的压力( 即刀 盘舱内压力) 的影响，重新建立了切刀的受力模型，如图2 - 1 3 所示。 天津大学硕士学位论文 第二章单个刀具与切削量之间的关系 图2 一1 3 修正后的切割刀的工况及受力分析 切削刀工作角度如图2 1 3 所示为：切削角口，尖劈角( 刃角) ，后角万， 前角，其中切削角口= f l + r ，口+ 7 = 9 0 0 。切削角小于9 0 0 时，前角为正值； 切削角大于9 0 0 时，前角为负值。 刀具切削时，切屑顺着刀具前刃面流动，设切屑前端由于剪切作用而出现破 1 坏，剪切破裂面与切割面成0 夹角，由塑性力学和土力学原理知，0 = 兰- ( 9 0 一痧) ， z 砂为土的内摩擦角。 取切断土体作为隔离体，进行力的分析。作用在其上的力有刀具与土体接触 面上的法向力、摩擦力；剪切破裂面上的法向力、摩擦力及粘结力；另外两个面 上的土压力( 即刀盘舱内压力) 。因切断土体较小，且流动速度较慢，此处暂不 考虑土体的重力和惯性力。 由力的平衡关系，可得 墨= o n oc o s a 一o n os i n a + n lc o s 6 一( c 5 + l 1 ) s i n 8 一o - os i n c 幔一o - oc o s 优= 0 ( 2 2 9 ) i = o “s i n a i + t o n o c o s a 一ls i n 0 一( c e + t l n i ) c o s 0 + o o c o s a f 2 一s i n a f 3 = 0 ( 2 3 0 ) 天津大学硕士学位论文第二章单个刀具与切削量之间的关系 联立求解，可得 n ：兰! 垡! 堂二鱼竺笙亟堕咝! 型竖塾塑垡垫堡鱼! ! ! 堕2 ” a b m n ( 2 3 1 ) 根据作用力与反作用力的关系，得 其中 f t = u os i n a + n q c o s g = b n o e = ：v o c o s l 2 一l t o n o s i n g = v n 0 a = ls i n 0 一c o s o b = s i n a + 风c o s a m = s i n 0 + , u lc o s o n = c o s ( z 一s i n a ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 式中 f 切削刀沿开挖面方向的分力； 只切酮刀垂直开挖面方向的分力； 0 ，l 分别为刀刃与土体接触面上的法向力和剪切破坏面上的法 向力； g o ，。分别为刀刃与土体接触面间及剪切破坏面上的摩擦系数； c m 剪切破坏面上土体的粘聚力； 互，五，e 分别为剪切破坏面的面积，被切下土体右边及上边的面积 f = 二a 1 s i n 0 最_ 南c o s c 9 0 - a - 0 ，卜 e = 南s m c 9 0 - o r - 0 m 口 其中a 为切刀刀宽，b 为切刀刀长 2 3 天津大学硕士学位论文 第二章单个刀具与切削量之间的关系 2 3 3 修正公式与原始公式的对比 用切刀切削时受力的原始公式( 2 - 2 7 ，2 - 2 8 ) 和修正后的公式( 2 - 3 2 ，2 - 3 3 ) 分别计算同一组参数下( 如表2 - 1 所示) 的切深分别为5 ，1 0 ，1 5 ，2 0 ，2 5 ，3 0 ， 3 5 ，4 0 衄下的切削力和垂直力，土仓压力分别取o 0 5 ，0 1 0 ，0 1 5 ，0 2 0 m p a 。 如图2 - 1 4 ，2 1 5 所示。 表2 - 1 公式中的参数 粘聚力c ( k p a ) 9 5 刀与土体间的摩擦系数风 0 2 3 0 9 土体剪切破坏面上的摩擦系数朋 0 1 3 8 5 土的内摩擦角( 。) 2 3 尖劈角( 刃角) 口( 。) 6 0 切刀刀宽a ( 衄) 1 5 0 切刀刀长b ( 衄) 1 0 0 2 02 53 03 54 04 5 p e ( m m ) 图2 - 1 4 原公式与修正公式计算切刀切削力的计算结果对比 2 4 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 o 0 一z 卫一_ 止 天津大学硕士学位论文第二章单个刀具与切削量之间的关