（凝聚态物理专业论文）电磁诱导透明相关研究.pdf

摘要 电磁诱导透明相关研究 摘要 电磁诱导透明( e 工t ) 的发现对实现光群速变慢、光存储、量子开 关、四波混频、超拉曼散射等都有着广泛的运用价值。减小探测光的量 子噪声对其中一些应用尤为重要，尤其对于降低光存储及读取存储数据 的出错率来说，探测光的品质起着决定性作用。本文首先回顾e 工t 的发 展历程并介绍与e i t 相关的量子光学理论，然后在前人的研究基础上推 广了e i t 全量子理论外，不仅如此，我们还做了如下研究： 第一，详细研究了处在热平衡条件下的a 型三能级原子与环境( 热 辐射场) 的涨落耗散，并利用马尔科夫近似下的系统源相互作用理 论精确推导出人型三能级原子衰减态密度矩阵元的演化方程组。进一步 分析表明态密度矩阵风( ) 是随时间震荡指数衰减的，这一结果有别于之 前认为的简单指数衰减，接着在此基础上进一步得到了热平衡稳定态。 值得一提的是我们在研究过程中首次考虑了原子跃迁间的耦合。 第二，利用全量子理论对光场失谐时电磁诱导透明( e i t ) 中探测光 的量子噪声进行了详细的研究。结果表明驱动光的失谐量。越大，那么 带来的额外噪声将越大，无论是噪声的振幅还是相位都会加大；而探测 光的失谐量。却不会对噪声的振幅带来影响，而只是使量子噪声的相位 发生变化。同时指出探测光、耦合光的失谐量p 、d 对量子噪声的影响 北京化工大学硕+ 学位论文 处于不同等的地位，也就是说量子噪声主要来源于处于激发态的原子态 密度以及驱动光的失谐量。，因此这也表明在冷原子系统中实现e i t 并 且减少驱动光的失谐量d 将是控制量子噪声的关键。 关键词：量子光学；量子噪声；失谐；电磁感应透明；人型三能级；热 库 摘要 1 b p i c s0 ne l e c t r o m a g n e t i c a yi n d u c e d1 r a n s p a r e n c y a b s t r a c t t h ed i s c o v e r yo fe l e c t r i o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ( e i t ) h a s m a n ya p p l i c a t i o n s ，s u c ha ss l o w i n gd o 、v ng r o u pv e l o c i t y ，l i g h ts t o r a g ei n a t o n l i cv a p o r ，q u a n m ms w i t c h ，f o u r w a v em i x i n g ，h y p e r r a m a ns c a t t e r i n g ， a n ds oo n r e d u c i n gt h eq u a n t u mn o i s eo fp r o b el a s e ri s 也ek e yo ft h o s e t e c l u l i q u e s e s p e c i a l l yf o rc u t t i n gd o w nt h ee 玎o rr a t e si n1 i g h ts t o r a g ea n d r e a d i n gt h ed a t as t o r a g e f i r s t l y ，w ei n t r o d u c et h ed e v e l o p m e n to ft h i sf i e l d a n dt h e q u a n m mo p t i c st h e o i y a b o u te i t s e c o n d l y ， w eo u t l i n et h e 如n d a m e n t a lt h e o r i e so ne i t 仔o mb o t hq u a s s i c l a s s i c a la n d 向uq u a n t l l m a s p e c t s t h i r d l y ，w eg e n e r a l i z et h e 如1 1q u a n t u mt h e o r i e so ne i tb a s e d o nt h e p r e i o u sw o r k b e s i d e st h e s e ，t h ef 0 1 l o w i n gs u b j e c t sa r ed i s c u s s e d 1 ， t h en u c t u a t i o n d i s s i p a t i o nb e t w e e nt h r e e - l e v e l a - t y p ea t o m sa n d e n v i r o n m e n t ( t h e m a lr a d i a t i o nf i e l d ) i nm e m l a le q u i l i b r i u mi ss t u d i e d t h e e q u a t i o n so fm o t i o nf o rt h ea t o m i cd e n s i t ym a t r i xe l e m e n t sa r ed e r i v e db y u s i n g t h e s y s t e m r e s e r v o i r i n t e r a c t i o nt h e o r i e si nt h em a r k o v i a n a p p r o x i m a t i o n w 色s h o wt h a tt h ed e n s i t ym a t r i x 凡( f )d e c a y se x p o n e n t i a l l y 北京化工大学硕士学位论文 a c c o m p a n 如n go s c i l l a t i o nw i t ht i m e ，w h i c hi s d i f i f e r e n tw i t ht h ep r e v i o u s s t u d i e s t h e nw eo b t a i nt h et h e n n a le q u i l i b 订u ms t e a d y s t a t e i t sw o r t h w h i l e t om e n t i o nt h a tt h ec o u p l i n gb e t w e e nd i f r e r e n tt r a n s i t i o n si sc o n s i d e r e di nt h i s p a p e r 2 ，t h eq u a n t l l mn o i s eo fp r o b el a s e ri ne l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e d t r a n s p a r e n c y ( e i t ) i ss t u d i e db yu s i n gt h ea b s o l u t eq u a i l t u mt h e o t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h e1 a 略e rd e m n i n go fd v e1 a s e r d ，t h el a 略e rq u a n t l l m n o i s ew i l lh a v e ，b o t hf o rt h ea m p l i t u d ea n dt h ep h a s e ，w h i l et h ed e t u n i n go f p r o b el a s e r j po n l ya d d sq u a n t u mn o i s ei np h a s e w ，ep o i mo u tt h a tt h e i n f i u e n c e so nq u a n n l mn o i s ei n d u c e db yt h ed i f f e r e n td e t l l n i n ga r eu n e q u a l i n o t h e rw o r d s ，q u a n t u mn o i s em a i n l yc o m e sf 如mt h ee x c i t e d a t o md e n s i t ya n d t h ed e t u n i n go fd r i v el a s e r t h e r e f o r er e a l i z i n ge i ti nt h ec o l da t o m i cs y s t e m a n dr e d u c i n gt h ed e t u n i n go fd 打v el a s e r da r em ek e y st oc o n t r o lq u a n t u m n o l s e k e y w o r d s ：q u a n t l j mo p t i c s ；q u a n m mn o i s e ；d e m n i n g ；e i t ；人- t y p es c h e m e s ； t h e r m a lb a t h l v 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：日期： 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北 京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编 学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在土年解密后适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授 权书。 作者签名： 导师签名：日期：盟：出： 绪论 1 1 前人研究成果 第一章绪论 电磁诱导透明( e l e c t r o m a g n e t i c a 儿yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ，e i t ) 是由于外 加电磁场与原子系统相干所形成的独特光透明现象，其本质是相干布居捕获 ( c o h e r e n tp o p u l a t i o nt r a p p i n g ，c p t ) ，即在两束光的作用下，三能级结构中的 两个下能级形成相干叠加态，使两个下能级到上能级的吸收相干抵消。发生电磁诱 导透明时，在强藕合光的作用下，弱探测光可以无吸收的通过光厚介质。电磁感应 光透明的概念和方法被提出口一1 的十几年以来，在理论和实验两个方面的研究都得到 了长足的进步和发展，随着人们对其本质认识的逐步深入，随着许多相关实验的探 索和努力，电磁感应光透明的研究展现出生机勃勃的景象。( e i t ) 发展到今天不仅能 够控制介质对光场的吸收系数和色散性能，而且在提高非线性能量转换效率，压缩 位相噪音，增强同位素分离能力，人为消除与产生禁戒的跃迁等等方面都得到了广 泛的研究和应用。 e i t 的最早提出可追溯到上一世纪7 0 年代，当时o r r i o l s 小组口1 和s t r o u d 小组h 1 最 早预言了在强泵浦光的作用下，探测光经过共振介质时会产生吸收减小的现象，但 没有提出透明的概念，直到8 0 年代末9 0 年代初才在实验中观察到了透明的结果。 1 9 8 8 年，k o c h a r o v s l a y a 和k h a n i n n l 以及1 9 8 9 年斯坦福大学的s t e v e nh a r r i s 瞳3 分别在 各自的文章中独立地提出了关于e i t 的前期理论，为e i t 的发现打下基础。此外，这 两篇文章中同时阐述了无反转激光的概念( l a s i n gw i t h o u ti n v e r s i o n ，l w i ) ，所 谓无反转激光是利用原子相干而在没有粒子数反转条件下所产生激光的过程。 m s e u l l y 很快也在他的文章哺1 中提出了相似的概念。1 9 9 0 年h a r r i s 在另一篇文章中提 出了基于电磁感应透明过程的另一个效应，即：非线性效应的增强哺1 。紧接着于1 9 9 1 年h a r r i s 小组h 1 首次利用脉冲激光在实验中观察到电磁感应透明不久，在阶梯型三能 级铅原子蒸气呻1 中也实现了电磁感应透明。随后，科学家们进一步研究了e i t 介质的 折射性质1 。发现在e i t 条件下，量子干涉效应可以消除介质对光的吸收，并同时使 光的群速度显著降低。因此，人们不断尝试将光速减得更慢，并相继取得了一系列 成果n0 1 引。至此电磁感应光透明的研究真正进入了实验阶段。此后各国学者竞相在实 验方面取得成功，促进了电磁感应光透明的发展。第一个利用连续激光器实现电磁 感应光透明的是美国x i a om i n 的研究小组，1 9 9 5 年，x i a om i n 等人利用单频的半导 体激光器在r b 原子中实现了电磁感应光透明n 制，他们所使用的相干场拉比频率只有 几十个兆赫，但是得到了很明显的光透明现象。而此前的实验应用的都是脉冲激光 器，并且在相干场频率极高( 达到几十甚至几百g h z ) 的情况下得到的光透明现象。 北京化工大学硕士学位论文 1 9 9 6 年，y i f uz h u 等人观察了e i t 窗口中吸收的子多普勒线宽n 引；1 9 9 7 年，x i a om i n 等人研究了相干场线宽对电磁感应光透明的影响n 明以及e i t 中的频率匹配问题n7 | ； 1 9 9 8 年，h x c h e n 等人在冷的铷原子中观察了e i t 的建立过程n 引；2 0 0 0 年，y i n g c h e n gc h e n 等人研究了e i t 中退化塞曼子能级的作用n 町等等。2 0 0 1 年，h a u 等人啪1 利 用一种被称为动态e i t ( d y n 鲫i ce i t ) 的技术，实现了让光脉冲在介质中停止，存储 一段时间( 约1 m s ) 后又将之重新放出。这一技术实际上是通过绝热的变化控制光的强 度，使得信号光的光子和“集体的原子激发之间能够实现量子态的可逆转换。而 之前的e i t 实验中，控制光的强度是不变的。此后不久，热原子中光存储也被实现了 乜。2 0 0 3 年，r o c h e s t e r 大学的b i g e l o w 等人阻2 1 采用红宝石作为介质，在室温下将光 速降低到5 8 m s 。这对于将这一技术应用在现有的光电元件或通信系统上，提供了更 加令人乐观的可能性。此外，还有许许多多的e i t 实验为我们提供了丰富的客观世界 的第一手材料。 与此同时，电磁感应光透明的理论研究也取得了丰硕的成果。1 9 8 6 年，s u r y a p t e w a r i 等人阐述了利用强场控制原子的色散和非线性能量转换效率的机理乜朝；之 后，m f l e i s c h h a u e r 等人在1 9 9 2 年讨论了电磁感应光透明与光场的位相噪音压缩 乜制，1 9 9 3 年s e h a r r i s 阐述了电磁感应光透明中的频率匹配问题乜耵；1 9 9 5 年 g s a g a r w a l 讨论了高密度激发系统中的e i t 口6 1 ，s e h a r r i s 等人还计算了实现e i t 所 需要的相干场功率阀值瞳7 1 ；1 9 9 6 年h o n g y u a nl i n g 等人讨论了多塞曼子能级中的电磁 感应光透明啪1 ，1 9 9 7 年，g s a g a r w a l 讨论了电磁感应吸收增强的物理本质啪1 ，h u i x i a 等人计算了考虑超精细结构原子的e i t 口0 | ；1 9 9 9 年，j r b 0 0 n 等人比较了三种基 本e i t 结构中对相干场与探测场波长关系的不同依赖程度口。2 0 0 1 年， 0 k o c h a r o v s k a y a 等人理论乜证明通过电磁感应透明技术，可以在相干驱动多普勒加 宽原子介质中使光脉冲完全停下来，甚至使其群速度为负值。同年，l e m a nk u a n g 等人提出了一套适用于a 型三能级原子蒸气电磁诱导透明的全量子理论聆引，并着重 讨论了一系列的巨大非线性现象。此外，光脉冲在e i t 原子体系中的存储及释放等理 论n 3 3 3 1 也相继提出并证实险0 1 。这些工作使得电磁感应光透明的研究内容更加广泛和 深入，理论也更加成熟和完善，对实验也起到了指导作用。 1 2elt 的发现及其物理机制 1 9 8 8 年k o c h a r o v s l a y a 和k h a n i n 订以及1 9 8 9 年斯坦福大学的s t e v e nh a r r i s 脚分别 在各自的论文中提出了电磁感应透明的前期理论。同时，这两篇文章都提出了同一 概念无粒子数反转光放大，即在某一过程中可以出现一种特殊激光器，这种激 光器不需要产生一般激光时所必须的粒子数反转放大条件。一般理论认为，当产生 激光跃迁的上能级粒子数与下能级粒子数相等时，介质最终达到饱和。根据爱因斯 绪论 坦速率方程，无粒子数反转光放大是不可能实现的。而k o c h a r o v s l a y a ，k h a n i n 和 s t e v e nh a r r i s 等人提出由于介质中同时存在受激辐射和受激吸收2 个过程，因此不 能实现无粒子数反转光放大；但是如果使受激吸收过程不存在，或使之大大减少， 就有可能实现无粒子数反转光放大。于是，研究者开始探索如何实现减少受激吸 收，甚至完全不吸收。1 9 9 1 年，h a r r i s 等人首次在实验中观测到电磁场诱导介质透 明现象口3 。实验是在锶气中完成的，采用脉冲激光器与类似人一型原子体系发生相互 作用。如图卜1 所示，在1 2 一1 3 能级之间加入强共振泵浦场，同时采用弱探测场探 测l1 一i3 能级之间的吸收谱线。实验结果表明，当关闭泵浦场时，探测场通过介 质后的透射比为e x p ( 一2 0 ) ，而当打开泵浦场时，透射比上升为e x p ( 一1 ) ，这就是著名 的e i t 现象。 图卜1 首次在锶气中观测e i t 现象的能级结构 f i g 1 - l f i r s te i tl e v e ls e t - - u pi i ls 仃o n t i u m 当介质与电磁场发生耦合作用时吸收能量，但用另一电磁场探测介质的吸收谱 线时，发现只要这两个电磁场与原子能级之间满足双共振条件，介质就不再吸收探 测光场的能量，而变成透明的了。这是因为相干电磁场与原子体系之间的相互作用 可以导致原子态之间的相干叠加，同时原子态之间的相干叠加又可以显著地改变原 子体系与电磁场之间的相互作用。产生e i t 现象的双共振( 探测吸收共振) 被称作 “暗共振( d a r kr e s o n a n c e ) ”，或者说原子系统处于一个“暗态( d a r ks t a t e ) e 。 1 3e i t 的研究进展和现状 以前，e i t 的绝大部分实验研究集中在诸如铷，铯，氢等气体介质方面；最近几 年，才开展固体介质和半导体介质中的e i t 实验研究，并由此引出了许多新应用。 在固体材料中采用e i t 技术，使得光信息存储成为可能；在半导体中采用e i t 技 术，使全光学波长转换器的产生成为可能，并由此预言在不远的将来可实现非反转 型激光器的运转。关于e i t 的研究，也开始由单光子和双光子e i t 过程的研究，转 向三光子e i t 过程的研究。在热原子气体中己观测到三光子e i t 现象。纠1 ，这是一种 新的非多普勒展宽型吸收透明共振效应。由于三光子e i t 的透明效应跟一般单光子 3 北京化工大学硕士学位论文 e i t 相比，具有更窄的线宽，可广泛应用于高精密度测量等领域。e 工t 的相关研究又 大致可分为以下两方面：( 1 ) e i t 的稳态研究：( 2 ) e i t 的瞬态研究。下面分别介绍这两 个方向的研究进展和现状。 1 3 1 关于e i t 的稳态研究进展和现状 ，e i t 的稳态研究一直是e i t 研究的重点，而且绝大多数研究集中于如图卜2 所示 的三能级人一型体系和如图卜3 所示的三能级级联体系中。按其能级次序分类，人一 型体系是l1 一l3 一f2 ，级联体系是l1 一i2 一i3 。在a 一型体系中，两个低能级 ll ，1 2 来自精细结构，能量相近，近似于简并能级，它们之间的相干失相速率为 千赫量级，远小于能级i3 到能级i1 ，i2 的光学跃迁相干失相速率( 兆赫量级) 。因 此，当泵浦场r a b i 频率还远远小于其所泵浦的光学跃迁的相干失相速率但接近或大 于能级l1 ，i2 间的相干失相速率时，且泵浦场和探测场满足双广州共振条件，体 系就不再吸收探测光波场能量，也就是e i t 现象。而级联体系的引入更贴近实际， 实验中观察到的e i t 通常发生在离散电子态上。正如图卜3 所示，通过在i2 一l3 之间加入强共振泵浦场，同时采用弱扫描场探测能级l1 一l2 之间的吸收谱线，得 到e i t 图像。当把最高能级i3 移到中间能级f2 下面的某一位置时，级联体系变得 与人一型体系形式相同，这样2 种体系下的e i t 现象就被联系起来。 最近，e i t 的稳态研究又在双能级体系瞄1 和四能级体系啪1 中取得了一些新进展。 在文献 3 5 中，理论研究表明，除了多能级原子体系，e i t 现象也可以出现在双能级 体系中。在简并双能级原子体系中产生的e i t 现象己在实验中观测到，其实质与发 生在三能级人一型体系中的e i t 现象基本相同。在最简单的简并双能级原子体系中， f e = 0 和f g = l 之间加入一圆偏振泵浦场，同时用另一圆偏振探测场进行探测，这个探 测场与泵浦场和塞曼磁场均正交，由于泵浦场r a b i 频率和塞曼分裂之问的耦合作用 产生e i t 口7 1 。它是2 个人一型体系的叠加：m ，g - 一1 一f e = o m ，。= 0 和 m ，。= 1 一f e = o m ，。= o ；当泵浦场的偏振模式发生改变时仍能观测到e i t 现象。 1 2 图卜2 三能级人一型体系 f i g 1 21 1 北el e v e ls c h e m e f 3 1 l 4 i3 ) 1 2 图卜3 三能级级联体系 f i g 1 31 1 鹏el e v e lc 舔c a d es c h 啪e 绪论 e i t 还可以发生在四能级体系中，而且已经得到一些实验结论。以前主要研究n 型四能级体系，最近出现了关于三脚架型四能级体系的研究，即3 个激光场与一个 四能级量子系统发生相互作用嘲。这个四能级体系由一个高激发态和3 个低能态构 成，每个低能态和高能态问都存在一耦合场，通过探测任一低能态和高能态间的耦 合作用，就可以在2 个不同频率处分别得到e i t 图像。 总之，关于e i t 的稳态研究从一开始就得到了广泛关注，新理论和新实验结论层 出不穷，整个理论框架大致已经形成，目前研究热点主要还是集中在以下几个方面： 如何实现非反转型激光器及其增益啪1 ，慢光子效应口町等旧课题的应用；与e i t 的物 理机制相关的新现象，如电磁诱导聚焦h 们( e 1 e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e d f o c u s s i n g ) 现象，电磁诱导吸收h 妇( e 1 e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e da b s o r p i o n ) 现象 等；在不同构造体系下的新现象和新应用，如在实际分子体系中，采用e i t 技术作 为一种测量分子跃迁偶极矩m 1 的新光谱手段；此外，通过在传统e i t 构型下添加新 条件使之出现新现象和新性质的尝试性工作也引起了研究者的极大兴趣，如目前澳 大利亚国立大学的激光物理研究中心正在从事这方面的研究工作。当在人一型体系中 加入另一附加泵浦场后，发现传统e i t 吸收谱线发生分裂，表明这个场已经改变了 原子能级结构，可以考虑用双光子共振探测理论解决该问题，以弥补传统单光子探 测理论的局限性并获得补充信息。 1 3 2 关于e i t 的瞬态研究进展和现状 尽管对e 工t 的瞬态研究起步较晚，但近几年这一课题引起了研究者的广泛兴趣， 并迅速发展起来。e i t 在几种简单构型下的瞬态特性已在早期文章中被阐述。近年来 研究者们开始关注突然打开或关闭泵浦场时e i t 的瞬态行为，开始只局限于三能级 体系下的饱和泵浦场条件n 引。随着研究的深入，发现在闭合人一型三能级体系中， e i t 甚至可以在极低泵浦场强条件下发生，且共振开始的特征时间与泵浦场的r a b i 频率的平方成正比h 副；接着又开始把研究深入到开放a r r 型体系中，所谓开放的 人一型体系，就是含一个附加基态的a 一型体系，这个附加基态不参与原子态的相干 叠加，但在很大程度上影响原子与场的相互作用。这一理论分析很快在钠原子束实 验中得到证实，这为e i t 模型的真实物理图像在实际中的应用奠定了基础。但当真 正对e i t 模型的真实物理图像进行分析时，必须考虑实际中存在的问题，如附加态 造成的损耗，吸收跃迁的多普勒展宽和碰撞展宽效应，它们都将对e i t 的线宽产生 较大影响，为此构造出h a n l e e i t 模型。通常在钠原子体系中引入磁场，在磁场作 用下使原本简并的基态塞曼能级分裂为2 个精细能级；同时采用一个与磁场传播方 向相同的单色线性泵浦场使激发态和基态的上精细能级之间发生共振光学跃迁。已 经知道，当不加磁场时，基态为简并态，于是固定泵浦场的频率，让磁场作为探测 北京化工大学硕+ 学位论文 场在零值附近进行扫描，通过探测从钠原子中发出的与泵浦场和磁场的传播方向成 一定角度的荧光，来检测泵浦场与原子体系的共振情况。实验发现，当磁场强度为 零时，发出的荧光急剧减少并达到最小值，说明此状态下钠原子不吸收泵浦场能 量。r r 这个开放体系存在附加基态，当泵浦场强度增加时，e i t 谱线的对比度急剧 减小h 劓，并已在钠d 1 线实例中实现了通过增加一个可变强度的附加泵浦场来控制原 泵浦场造成的损耗。同时还发现，在h a n l e e i t 模型中，e i t 的线宽对原子和泵浦场 的相互作用时间也存在依赖关系，在钠d 1 线实例中发现e i t 的线宽以原子与泵浦场 相互作用时间的平方根的倒数形式减小嘲。 最近又开辟了几个关于e i t 的瞬态行为的研究分支：运用光学脉冲梳制备的三能 级人一型r b 8 5 原子体系中e i t 的瞬态行为研究m 1 ，发现了泵浦场的突然打开会导致共 振探测场透明，为实现快速光学开关提供了可能；通过绝热过程改变光场强度，进 行e i t 的瞬态行为研究，使信息在光波与物质之间的可逆性传播成为可能。 1 4e i t 的相关应用研究简介 1 4 1 慢光传播和光存储 电磁诱导透明的重要意义除了表现在对介质吸收性质的改变外，另外一个非常 重要的改变就是介质的色散性质。大家都知道，真空中光的传播速度是3 x 1 0 8 m s ， 在真空中光的相速度( 国肚) 和群速度( d 缈出) 是相同的。相速度指光的相位在空间 中的传播速度，具体一点就是单一频率的正弦电磁波的等相面传播速度。群速度指 的是不同频率的波迭加形成波包的传播速度。在色散介质中相速度和群速度是不同 的。群速度公式为 d 。：丝：l _ ( 1 1 )d = = _l 1 1 夕 5 掀以f c 2 j 1 + 国塑 、7 d 缈 其中的船( 缈) 是介质折射率，是光频率彩的函数。要使一个光脉冲在介质中传播时以 小十光速的速度传播，由上式可知需要砌d 国大于零，即满足正常色散关系。电磁 诱导透明技术改变了光与介质相互作用的色散关系，在探测光共振附近是正常色散 关系砌d 国 0 ，并且幽d 缈值非常大，可以导致光脉冲的超慢群速度传播。最近 l u k i n h 刀和k u z m i c h n 8 1 小组分别在两团分开的热铷原子蒸汽和冷铷原子云之间分别实 现了单光子的产生、传播、存储和释放。 图卜4 是k u z m i c h 小组的实验设计图，图中左边的冷原子云团( s i t ea ，称为源) 用来产生单光子，产生的单光子经光纤传播到达右边的另外一团冷原子云( s i t eb ， 称为目标原子) ，利用电磁诱导透明技术在目标原子实现单光子的存储和释放。 6 绪论 d 3 可 图卜4 量子记忆实验设计图 f i g 1 - 4e x p e 血1 e 1 1 t a ld e s i 鲫o fq u 觚t l l i l lm e m o 巧 d 2 这两个实验证明了电磁诱导透明技术可以实现单光子脉冲在原子介质中存储和 释放，在量子信息处理( 比如量子网络和量子中继器) 中有着很大的应用潜力。 1 4 2 弱光k e r r 非线性 电磁诱导透明系统中，满足双光子共振条件，会得到线性极化率为零，同时高 阶极化率也为零。研究发现，如果扰动双光子共振条件下的电磁诱导透明系统，弱 光在某些频率点的线性吸收损失仍然会保持非常小，但此频率点对应的非线性效应 却被极大地增强了。下面介绍增强三阶k e r r 非线性的两种主要模型。 1 4 b 1 1 p u m pl 砩 j i l a s c r h i i l 图卜5 ( a ) 增强交叉k e r r 非线性的n 型系统 ( b ) 共振耦合下的缀饰态( 1 ) ) f i g 1 5 ( a ) e r l l l a i l c et 1 1 ec r o s s k e r rn o n l i n e a ri nan - t y p e5 y s t e m ( b ) d r e s s e ds t a t e si nc o u p l e dr c s o n a n c e h s c h m i d t 和a i m a m 0 9 1 u 在e i t 的基础上提出了一个四能级的方案增强交叉 k e r ：非线性。如图卜5 ( a ) 所示，信号光q 扰动三能级人型e i t 系统，图( b ) 是耦合 7 北京化工大学硕士学位论文 光q 与 2 ) 一f 3 ) 跃迁共振耦合下的缀饰态f ) 表示，信号光q 调制探测光q 。相位。 在三能级人型e i t 系统满足单光子共振和双光子共振条件下，线性极化率表现为相 消干涉，而高阶非线性极化率表现为相长干涉，整个系统起到增强k e r r 非线性作 用。y i f uz h u 小组2 0 0 3 年在冷原子中观察到增强的交叉k e r r 效应n 。该系统的交 叉相位调制的特征指标比传统的三能级交叉相位调制系统高出三个量级。 m i nx i a o 小组在热原子三能级人型e i t 系统中观察到增强的三阶自相位调制 k e r r 效应旧，实验结果曲线图见图卜6 。图中空心圆圈联线表示二能级原子系统中的 三阶非线性折射率，实体方格联线是三能级人型e i t 系统中的三阶非线性折射率。 图中可以看出在双光子共振条件下三阶非线性折射率为零，如果调到双光子近共振 位置，会发现三阶非线性折射率大大增强。虽然此时的线性吸收损失也不为零，有 了一定的增加，但仍然很小，其变化远没有三阶非线性折射率的增强变化快，所以 实现了增强的自相位调制k e r r 效应。采用调节到近双光子近共振位置来扰动电磁诱 导透明是另外一种增强k e r r 非线性的模型。 歹口芝 l 7 d ( m h z ) 图卜6 增强的三阶非线性折射率的实验啦线，空心圆圈联线表示二能级原了系统，实体方格联 线是三能级人型e i t 系统。 f i g 1 - 6e x p 耐m e i l t a lc u n ，eo ft h et h i r d 砌r d e rn o n l i n e a rr e 胁c t i v ei n d e xe i l l l a l l c e d ，t h e 铆。一l e v e ls y s t e m i ss h o w e di nt l l el i n ew i lh o l l o wc i r c l e s ，a n de i ti nt l l et h r e e 一1 e v e la t o mw i t h 人- t y p ei ss h o w e di nt h e l i n ew i l l le n t i t ys q u a r e s 。 1 4 3 四波混频 如上节所述，电磁诱导透明技术抑制了线性极化率，但同时却增强了非线性极 化率，利用这一点可以实现弱光下的四波混频。本节主要介绍在冷原子中观察到弱 光四波混频的两个实验工作。 绪论 h a r r i s 小组在2 0 0 4 年首次利用电磁诱导透明技术在冷8 7 r b 原子中观察到四波混 频信号璐副。实验采用四能级双人构型，光路设计上以两泵浦光反向传播的方案，如 图卜7 所示。一个弱的反s t o k e s 光产生s t o k e s 光。实验发现，系统在共振耦合情 况下有最大的四波混频转换效率，如图卜8 所示。图卜9 给出的是四波混频转换效 率随反s t o k e s 光失谐变化的曲线，表明耦合光与反s t o k e s 光满足e i t 条件下( 双光 子共振) 有最大的转换效率。 1 3 ) 5 p l ，2 一 pi 一国c 叫鼠囊卜一 1 1 ) 5 s l 陀( f _ 1 ) 8 7 r b 、p s s p c m 队99 鼍 图卜7 激光与原子能级藕合图和实验光路设计方案 f i g 1 7n ec o u p l e dm a po fa t o m l 笛e ri l l t e r a c t i o na n de x p e r i m e i l 诅1p r o g r a m m eo fo p t i c a ld e s i 印 o 0 2 5 4 06 08 01 0 0 p u m pd e l u n n gm h z 】 图卜8 四波混频转换效率随泵浦光失谐变化的曲线 f i g 1 8t h ec o n v c 猖i o ne 临c i c i l c ym f o u r - w a v em i ) 【i n ga saf u n c t i o no f t h ep u m pd e t u n i n g 同年，y i f uz h u 小组采用不同的光耦合四能级双人构型，在冷8 7 r b 原子中也观 察到慢光的共振四波混频信号瞄3 | 。 9 o 5 o 5 o 会： 洲 叭 蚴 苓vucmu凝西佛o)lo_cm、价。卫o_们 北京化工大学硕士学位论文 墓 分 乐 石 薯 器 薹 篓 磊 、 墨 暑 ， a n t 崦1 0 k e sd e l u 九n g 【m h z 】 图1 _ 9 四波混频转换效率随反s t o k e s 光失谐变化的曲线 f i g 1 9t h ec o n v e 璐i o ne 蚯c i e f l c yi i lf o u r w a v em 改i n ga saf h n c t i o no f t h ea n t i - s t i d k e sd e f i l n i i l g 1 5 本文的内容 本文主要研究了人型三能级原子与环境( 热辐射场) 的涨落耗散以及光场失谐 时e i t 中探测光( 信号光) 的量子噪声。本文共分五章，各章具体内容如下： 第一章文为绪论，主要介绍了e i t 的发展历程以及其发现和物理机制，并总结 了e i t 的研究进展及现状，同时对e i t 的相关应用研究做了简单概括。第二章以二 能级系统与光场的相互作用详细阐述了光与物质相互作用基础理论，主要分为半经 典理论以及全量子理论。第三章就电磁诱导透明现象目前比较成熟的半经典以及全 量子理论做了介绍并简单推广了全量子理论部分。第四章从马尔科夫近似下的系 统源相互作用理论出发，并考虑原子跃迁耦合同时，详细研究了处在热平衡条 件下的a 型三能级原子与环境( 热辐射场) 的涨落耗散，之后利用全量子理论对光 场失谐时电磁诱导透明( e i t ) 中探测光的量子噪声进行了详细的研究及讨论，并得 到了很好的研究成果，从理论上指出了减少量子噪声的方案，一定意义上也给e i t 作为光存储等技术指明了方向。第五章为全文的总结并对今后的工作提出了一些展 望。 1 0 光与物质相互作用基础理论 第二章光与物质相互作用基础理论 在量子光学领域，通常有两种不同的处理光与物质相互作用的理论：半经典理论 和全量子理论引。在半经典理论中，以麦克斯韦方程来描述经典的光波场，而以薛 定愕方程来描述量子化的原子或分子系统。在全量子理论中，光场和物质同时被量 子化，其运动规律均遵从薛定愕方程。在许多情况下，半经典理论就足以用来处理 问题并解释在实验中观察到的各种现象了。但是对于一些特殊问题的处理，如真空 辐射场导致的自发辐射等，则必须采用全量子理论，否则就不能得出正确的结论和 合理的解释。 下面我们结合二能级原子体系与激光场的相互作用对这两种理论蹄4 1 分别加以阐 述，并将其运用于二能级原子系统之中。 2 1 光与物质相互作用的半经典理论 2 1 1 偶极近似下的原子与场相互作用哈密顿量 众所周知，一个质量为m 带电量为e 的电子与一外加电场的相互作用可描述为 如下最小作用哈密顿量 h = 爿畔a ( 吖) z + e u ( r f ) + y ( ，) ( 2 - 1 ) 上式中p 为正则动量算符，a ( r ，f ) 和u ( r ，f ) 则分别表示外加电场的矢势和标势， 矿( ，) 则表示电子受原子约束的静电势。 现在我们假设电子所受约束的力的中心( 原子核) 处于r n ，电子相对与原子核 的矢径为r 7 ，且有r ；r 0 + r ，这里r 和r o 分别是电子及原子核相对于原点的坐标矢 量。上式中的原子与辐射场的最小作用哈密顿量可通过偶极近似获得简化。因为整 个原子被完全包围于电磁矢势为a ( r o + r ，f ) 的平面电磁波中，这里电磁矢势在偶极近 似( k r ，- 1 ) 下可做如下简化： a ( r 0 + r 7 ，f ) = a ( f ) e x p 母( r o 专r 7 ) i = a ( f ) e x p ( f k r o ) ( 1 + f k r + k ) ( 2 2 ) ；a ( f ) e x p 【i k r o ) 所以 a ( r ，f ) ；a ( r 0 ，f ) ( 2 3 ) 当考虑库仑规范变换时则有 u ( r ，f ) = o v a = 0 因此在偶极近似下此问题的薛定谔方程可表示如下 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 北京化工大学硕士学位论文 怯眺咖) h m 吖) = m 掣 泫6 ， 为了进一步简化上式，我们引入一个新的如下波函数矽( r ，) ，定义如下： y ( 吖) = e x p 悟a ( 协r 卜) ( 2 - 7 ) 将上式代入式( 2 6 ) 可得 虹鲁细( r ，小m h r ) 一p ( r ) 医川小) 泫8 ， 约去上式中的指数因子并重新整理可得如下简化形式： m 赞，f ) = h 。一卵e ( b ，f ) ( 吖) ( 2 9 ) 这里 h o5 乞+ y ( 广) ( 2 _ 1 0 ) 为自由电子的哈密顿量。另外式( 2 9 ) 的推导过程中使用了e = 一露。显然总哈密顿 量可简写为： h = h o + h l ( 2 1 1 ) 其中 h i = 一p r e ( r 0 ，f ) ( 2 1 2 ) 决定于所给定的规范独立场e ，在以后的讨论中我们将使用此哈密顿量来讨论的光 场与原子的相互作用问题。 2 1 2 几率振幅法 y t 一协 y l j， j 一附 图2 1 二能级原子与单模光场的相互作用 f i 口2 1i n t f 圩a c “n nn fah v n l e v e l 爿t n mw i t ha 譬j n 口1 e m n f l e6 户1 d a 代表上能级，jb 代表下能级。在薛定谔图象下，该二能级原子的波函数表示为： i ( f ) ) = e ( f ) i 口) + c 6 ( f ) 1 6 ) ( 2 1 3 ) 其中，e ( f ) 和c 6 ( f ) 分别是原子处于能级i 口) 和1 6 ) 上的几率幅。原子与电磁场体系 的总哈密顿为： h = h o + h i ( 2 1 4 ) 1 2 光与物质相互作用基础理论 利用完备关系l 口) ( 口f + 1 6 ) ( 6 l = 1 ，可得： h 。= ( j 口) ( 口| + | 6