（机械制造及其自动化专业论文）基于有限元技术的折弯机架体分析与优化.pdf

基于有限元技术的折弯机架体分析与优化 摘要 全液压数控折弯机作为重要的板材加工设备，近年来在制造业中得到越来 越广泛的应用，自主研发适应市场需要的高档数控折弯机是各生产厂家和机床 制造企业的迫切需求。本文根据目前国内折弯机设计中液压和数控部分基本采 用配套采购的形式且技术相对成熟的现状，选取折弯机架体为研究对象进行结 构分析与优化设计。 论文首先对折弯机架体整体结构及工作特点做分析，得到其在最大工作载 荷下各部件的受力情况，然后对架体模型做了适当的简化。 在此基础上，论文着重对立柱做静力学分析和结构优化设计。立柱是折弯 机架体的主要部件，是优化设计的主要对象。首先对立柱进行离散变量结构优 化，得到满足其刚度和强度的最小板厚。然后再对离散变量优化后的立柱进行 拓扑优化，得到其拓扑优化云图。以此为依据并结合实际生产需要，对立柱结 构重新进行设计，达到减轻结构质量并降低和均匀结构应力的目的。 论文还对折弯机架体下横梁前后立板做了强度校核。下横梁前后立板是主 要的受力部件，其结构强度和稳定性对折弯机整体的稳定性有很大影响。 在静力学分析的基础上，论文对滑块的结构及滑块与液压缸的配合形式做 适当的改进，提出两种改进方案，并对两种方案的优缺点做比较。通过这两种 改进，达到了减少应变和降低应力的目的。 通过对折弯机架体的分析和结构优化设计，得到了满足使用要求且更合理 的结构，为企业提高产品质量、增强效益提供了可行的方案，具有实际应用价 值。 关键词：有限元分析，静态分析，参数化建模，结构优化，拓扑优化 s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o no fb e n d i n gm a c h i n e sf r a m e b a s e do nf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s a b s t r a c t a sa ni m p o r t a n tm e t a lp l a t ep r o c e s s i n ge q u i p m e n t ，c n ch y d r a u l i cb e n d i n g m a c h i n e sh a v e b e e nw i d e l yu s e di nm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r ya tp r e s e n t i ti sa n u r g e n tn e c e s s i t yf o ri n d e p e n d e n tr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n ta d v a n c e dn u m e r i c a l c o n t r o lb e n d i n gm a c h i n et os a t i s f yt h em a r k e tr e q u i r e m e n tt om a n u f a c t u r e r s a c c o r d i n gt ot h ec u r r e n ts i t u a t i o nt h a tt h ec n ca n dh y d r o s t a t i cs u b - s y s t e mo ft h e b e n d i n gm a c h i n e sa r en o r m a l l yp u r c h a s e da n dc o n f i g u r a t e da n dt h et e c h n i c a la r e r e l a t i v e l ym a t u r e ，t h ep a p e rs e l e c t st h ef r a m eo ft h em a c h i n et oc a r r yo ns t r u c t u r a l a n a l y s i sa n do p t i m a ld e s i g n a tf i r s t ，t h ep a p e rm a k e sa n a l y s i so nt h ew h o l es t r u c t u r eo ft h ef r a m ea n d w o r k i n gc h a r a c t e r i s t i c s ，o b t a i n sa l lp a r t s s t r e s ss i t u a t i o nu n d e rt h eb i g g e s tw o r k i n g l o a d s ，t h em a k e ss u i t a b l es i m p l i f i c a t i o nt ot h ef r a m e b a s e do nt h i s ，t h i sp a p e re m p h a t i c a l l ym a k e ss t a t i c sa n a l y s i sa n ds t r u c t u r e o p t i m i z a t i o nt ot h ep i l l a ro ft h ef l a m e t h ep i l l a ri st h em a i np a r to ft h ef r a m ea n d t h em a i nt a r g e tt om a k eo p t i m i z a t i o n a tf i r s t ，w ec a r r yo nt h ed i s c r e t ev a r i a b l e s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o nt ot h ep i l l a ra n dg e tt h em i n i m u mt h i c k n e s s t h e nw ec a r r y o nt h et o p o l o g yo p i t i m i z a t i o no ft h ep i l l a ra n dg e tt h en e p h o g r a m t a k et h i sa st h e b a s i sa n dt h ed e m a n d so fm a n u f a c t u r e ，w er e d e s i g nt h es t r u c t u r eo ft h ep i l l a rf o rt h e a i mt or e d u c ei t sw e i g h t t h ep a p e ra l s om a k e sas t r e n g t hc h e c ko nt h ev e r t i c a lp l a t ei nf r o n ta n db a c k u n d e rt h eh o r i z o n t a lb e a m t h ev e r t i c a lp l a t ei nf r o n ta n d b a c ku n d e rt h eh o r i z o n t a l b e a mi st h em a i ns t r e s sp a r t ，i t ss t r u c t u r a ls t r e n g t ha n ds t a b i l i t yh a sas i g n i f i c a n t i m p a c to nt h eo v e r a l ls t a b i l i t yo ft h eb e n d e r s o nt h ef o u n d a t i o no fs t a t i c a n a l y s i s ，t h ep a p e r m a k e s a p p r o p r i a t e i m p r o v e m e n t st ot h es l i d e rs t r u c t u r ea n dt h ec o o r d i n a t ef o r mb e t w e e nt h es l i d e ra n d t h eh y d r a u l i cc y l i n d e r ，p r o p o s e st w ot y p e so fi m p r o v e m e n tp r o g r a m s ，c o m p a r e st h e a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h et w os c h e m e s t h r o u g ht h e s et w ok i n d so f i m p r o v e m e n t s ，i tr e d u c e st h es t r a i na n dt h es t r e s s t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h ef r a m ea n dt h es t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o nd e s i g n ，i t o b t a i n sar e a s o n a b l es t r u c t u r ea n ds a t i s f i e st h eo p e r a t i o nr e q u i r e m e n t s ，p r o v i d e sa f e a s i b l ep l a nf o rt h ee n t e r p r i s e st oi m p r o v ep r o d u c tq u a l i t ya n ds t r e n g t h e nt h e b e n e f i t s ，h a st h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o nv a l u e s k e y w o r d s ：f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，s t a t i ca n a l y s i s ，f e ap a r a m e t e rm o d e l i n g ， s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n ，t o p o l o g yo p t i m i z a t i o n 图表清单 图1 1 液压式板材折弯机实物图2 图1 2 补偿油缸结构图3 图1 3 挠度补偿效果图3 图3 1 架体结构图1 2 图3 2 三维8 节点等参元图15 图3 3 立柱与下横梁配合图1 8 图3 4 液压缸缸体示意图19 图3 5 a 立柱简化模型1 9 图3 5 b 立柱网格划分模型1 9 图3 - 6 立柱应变图2 0 图3 7 架体应力分布图2 0 图3 8 滑块简化模型及受力示意图2 1 图3 - 9 滑块位移变形图2 2 图3 1 0 滑块应力分布图2 2 图3 1 1 下横梁位移变形图2 3 图3 1 2 下横梁应力分布图2 3 图3 13 立板位移变形图2 3 图3 1 4 立板应力分布图2 4 图4 1 板厚5 0 m m 时总体应变图2 6 图4 2 板厚5 0m m 时应力分布图2 6 图4 3 板厚5 0 m m 时应变分布图2 7 图4 4 板厚4 5 m m 时总体应变图2 7 图4 5 板厚4 5 m m 时应力分布图2 7 图4 6 板厚4 5 m m 时应力分布图2 7 图4 7 单元伪密度分布图3 5 图4 8 概念模型3 5 图5 1 液压缸滑块配合示意图3 7 图5 2 体与体的布尔减运算3 8 图5 3 方案二结构示意图4 0 图5 4 方案二应力云图4 0 图5 5 方案二应变示意图4 1 表5 1 不同下移量时的应力应变极值3 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金胆王些塞堂 或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：骺彬 签字日期：卅年产月肜日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒目曼王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权金g 巴工些盔堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：j 魄 签字日期：冲铲月1 6 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 签字日期艺。? 年巧月，日 电话： 邮编： 致谢 在本文完成之际，我真诚的感谢我的导师王勇副教授，论文是在他的悉心 指引和关心下才得以顺利完成的。王老师渊博的理论知识、丰富的工程经验、 严谨的治学态度以及一丝不苟的钻研精神对我是莫大的教诲，将使我受益终生。 在攻读硕士学位的两年多时间里，王老师在学习和生活上都给予我很多的教导 和帮助，我因师从王老师而感到非常幸运。在论文完成之际，谨向王老师表达 最诚挚的谢意和深深的敬意。 同时，感谢实验室田杰老师和黄康老师。在这两年半的学习生活中，二位 老师给了我很大的帮助，特别是在王老师出国学习的一年时间中，他们对我各 方面都非常的关心照顾。 还要感谢与我朝夕相处的实验室师兄弟们，特别是梁青松、李林、李香槟、 李松恩、朱国牛等同学，感谢他们在论文和生活中对我的帮助。 在此，还要感谢我的父母和妹妹，没有他们就没有我的一切。 最后，特别感谢在百忙之中抽出宝贵时间对我的论文进行评阅和审议的专 家们! 作者：魏鹏 2 0 0 9 年4 月 1 1 引言 第一章绪论 在工业化高度发达的今天，工程设计技术发展日新月异，这得益于电子计 算机技术高速发展，特别是以c a d c a e c a m 为核心的先进制造技术己成为当前制 造业发展的重要保证。早在几十年前，发达的工业化国家早已普遍采用有限元 分析方法来对种种机械构件进行详细的应力分析。有限元法是随着高速电子计 算机的蓬勃兴起而发展起来的一种新型数值计算方法，有限元方法特别适用于 计算人工难以完成的复杂结构，是计算机辅助设计技术c a e 中的一种。有限元法 的应用领域非常广泛，如结构、流体、热、磁场等；同时，它能够处理耦合问 题，很好的解决了现实中一些难以解决的复杂问题。基于有限元分析基础上的 机械架体优化设计是社会生产的需求，因为架体结构的应用非常广泛，从一般 的机械工业、建筑业再到我国国民经济的支柱产业之一的汽车工业，无不涉及 到架体结构。目前我国的架体设计基本上能运用有限元分析进行结构改善，但 是大多却停留在结构强度、刚度校核后工程师凭经验进行结构修改的水平上， 即基本上是消极的校验设计，而基于有限元分析进行优化设计尚未得到广泛应 用“。充分利用c a d c a e 技术，对架体结构进行优化设计，是提高产品性价比 的有效手段。 目前，我国企业的c a e 技术发展水平还比较低，绝大部分企业的c a e 应用还 处于起步阶段，尤其是一些中小企业，尚未将c a e 技术广泛运用于产品设计中。 很多企业还是采用依靠样品试验和经验设计等方法，因而产品开发周期长、成 本高，限制了企业c a d 应用效果的发挥。从现实需要来看，在c a d 技术大规模普 及以后，为了更大限度的发挥其优越性，进一步提高我国广大制造企业c a e 技术 水平，利用c a e 技术进行产品的动静态性能的分析、验证、调整和优化产品结构， 己成为我国发展现代制造业的必由之路。c a d 、c a e 技术的结合，能够大幅度的 缩短研发周期，降低制造成本，提高产品质量和可靠性，更好地适应竞争日益 激烈的市场，增强企业的竞争力“”。 本课题以某种型号的液压板材折弯机架体结构为研究对象，在考虑材料特 点及静态特性的条件下进行有限元建模和静力学分析以及结构的拓扑优化，并 提出结构的改进意见，为产品的设计和试验提供依据和指导。 1 2 折弯机简介 折弯机是一种广泛使用的板材折弯设备，机器工作过程相对简单：前挡料 机构置于前工作台面上，用标尺指示数值，以调节活动挡块达到所需的挡料值； 后挡料机构装于后工作台面上，后挡料的调节由电动机驱动，经齿轮减速后由 缝杆传动；液压缸带动滑块做上下往复运动，同时配各简单的通j h 模具便可以 对板材进行各种角度和形状的弯曲。折弯机操作简单，通用性好，模具成本低 且更换方便。目前，使用金属板料的部门大多需要使用折弯机。折弯机的品种 规格繁多、结构形式多样、功能不断增加、精度日益提高，已经发展成为一种 有较高精度和功能的金属板料成形机床。折弯机的传动形式主要有液艇和机械 两种。目前液压折弯机在市场上占绝对优势，随着数控技术的发展，数控液压 折弯机已成为主流。 液压式折弯机的主要动力部件是上活塞式液压机，其主要工作特点是：由 两只平行运动的液压缸形成垂直向下的压力，以驱动滑块带动上模具向下运动， 同时配合位于下横梁上的下模具进行折弯工作。折弯机由液压控制系统来控制 折弯过程的同步运行和液压缸在机器满负荷工作时在下死点的定位。折弯机同 步采用全闭环电液伺服控制技术，上滑块的位置信号由两侧光栅尺反馈给数控 系统，再由数控系统控制同步阀开口大小，调节油缸进油量的多少，从而控制 滑块同步运行，始终保持对工作台的平行状态。折弯机实物如图1 一l 所示； 图l i 液压式板材折弯机实物幽 数控系统根据折弯机扳料的工艺要求，自动控制工作台的挠度补偿量，以 达到工件全长精度均匀一致的效果。挠度补偿采用液压形式补偿油缸结构图 如下所示： r 横 后 扑偿汕 闰12 补偿油缸结构图 z 扳 相对于传统的机械补偿方式，液压补偿的效果更好。液压挠度补偿由一组 安装在下工作台内的补偿油缸组成，可使工作台相对移动，形成加凸的理想曲 线，保证受力后与滑块的相对位置关系不变”。补偿量由数控系统根据板厚、 模具开口及材料特性自动计算确定。挠度补偿如图卜3 所示： t 作台液压补偿系统 1 3 折弯机的发展现状 下作台机械补偿系统工作台无补偿系统 图卜3 挠度补偿散果图 在工程机械比较发达的f i 本、美国和西欧等国家，折弯机的自动化程度很 高，结构更加简单轻巧，通用性更好，总的说来具有以下特点“。： 简化设备结构，减轻自重，降低生产成本： 广泛采用c a d c a e c a m 系统设计制造； 广泛采用的通用型折弯机向小型化发展，专用型折弯机向大型化发展； 折弯、剪板一体机加速发展； 更加智能的控制系统。 而我国现实情况与之相比，存在较大差距。目前我国板材折弯机的发展方 孺 谚 向有以下几方面： 从传统的机械式向更先进的数控液压式发展； 改进折弯机的结构，减轻自重、提高稳定性； 向大型化发展。 由于国家加快发展现代制造业和改进传统工业的需要，汽车、船舶、建材 等行业对大型专用型折弯机的需求量加大，而这方面的许多技术还被国外企业 垄断，因此加大对大型折弯机的研制开发很有必要。 1 4 课题的来源、研究的主要内容及目的 本课题来源于企业委托项目。 目前我国机械设计所有部门，包括板料折弯机各部件的设计计算方法和优 化设计都是一项急需解决的课题。折弯机架体是折弯机的主要受力部件，所折 板料的形状和尺寸误差及模具寿命、制造成本在很大程度上取决于架体的设计 质量。论文主要工作内容如下： 介绍有限元技术的基础理论及本文所用分析工具，为下一步对实际产 品的优化设计分析打下理论基础； 通过对折弯机架体在各种工况下的所受约束和载荷情况的分析及简 化，再选择合适的单元类型进行网格划分，在a n s y s 环境下建立折弯机架体合理 的有限元分析模型； 对折弯机架体的立柱、滑块、下横梁及其前后立板的有限元模型分别 进行线性静态求解，得到各部件在满负荷工况下的应力、应变大小及分布情况； 采用拓扑优化方法对架体最主要的部件一一立柱进行了拓扑优化； 重新设计滑块的结构及滑块与液压缸的配合形式； 比较优化设计结果和原始方案，提出进一步改进的方法及现实生产中 需要解决的问题。 通过本论文研究，使折弯机架体在满足各种工作要求的同时，优化结构、 减轻质量、提高可靠性，从而降低加工成本和增加使用寿命，提高厂家和用户 的经济效益。 4 第二章有限元分析基础及a n s y s 软件介绍 在对架体结构进行有限元分析之前，首先对有限元方法及其发展历史做简 要介绍，在此基础上，详细介绍有限元分析软件a n s y s 的分析过程和计算步骤， 为后续计算分析打好理论基础。 2 1 有限元方法简介 工程技术领域有许多问题可以归结为有限个己知单元体的组合，这类问题 称之为离散系统。尽管离散系统是可解的，但是求解一些复杂的离散系统，却 不得不依靠计算机技术。这类问题通常可以建立它们应遵循的基本方程，即微 分方程和相应的边界条件。由于建立基本方程所研究的对象通常是无限小的单 元，这就将离散系统转变为连续系统。尽管我们已经建立了连续系统的基本方 程，但由于边界条件限制，通常只能得到少数简单问题的精确解答。对于许多 实际的工程问题，还无法给出精确的解答。为了解决这个困难，工程师们和数 学家们提出了许多近似方法。在寻找连续系统求解方法的过程中，逐渐形成了 有限元方法。 有限元法的形成可以追溯到二十世纪5 0 年代，来源于固体力学中矩阵结构 法的发展和工程师对结构相似性的直觉判断。有限元法最初发展旨在实现以 计算机模拟为基础的航空设备的结构分析，随后有限元法又被广泛应用于土木 工程以及机械工程等领域的复杂结构系统的设计和分析之中。许多工程分析问 题，都可归结为在给定边界条件下求解其控制方程( 常微分方程或偏微分方程) 的问题，但能用解析方法求出精确解的只是方程性质比较简单，且几何边界相 当规则的少数问题。对于大多数的工程技术问题，由于物体的几何形状较复杂 或者问题的某些特征是非线性的，则很少有解析解。这类问题的解决通常有两 种途径：一是引入简化假设，将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而 得到它在简化状态的解。这种方法只在有限的情况下是可行的，因为过多的简 化将可能导致不正确的甚至错误的解；二是人们在广泛吸收现代数学、力学理 论的基础上，借助于现代科学技术的产物一一计算机来获得满足工程要求的数 值解，这就是数值模拟技术“。 目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法、边界元法、 离散单元法和有限差分法，其中应用较为广泛的是有限单元法。有限单元法是 建立在固体流动变分原理基础之上的，用有限单元进行分析时，首先将被分析 物体离散成为许多小单元，然后给定边界条件、载荷和材料特性，最后求解线 性或非线性方程组，得到位移、应力、应变、内力等结果。目前的商用有限 元程序不但分析功能几乎覆盖了所有的工程领域，其程序使用也非常方便，只 要有一定基础的工程师都可以在不长的时间内分析实际工程项目，这就是它能 被迅速推广的主要原因之一。 有限元法基本思路可以归结为：将连续系统分割成有限个分区或单元，对 每个单元提出一个近似解，再将所有单元按标准方法组合成一个与原有系统近 似的系统，并按一定的关系求得零件的总变形。有限元法是在力学模型上近似 的数值方法，将被分析的结构直接离散化，使用最小位能原理等力学基本理论 求解，也就是将连续的求解区域离散为一组有限数量，且按一定方式相互连接 在一起的单元的组合体，由于单元能按不同的连接方式进行组合，且单元本身 又可以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。 有限元法的另一个重要特点是利用在每个单元内假设的近似函数来分片地 表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数或其 导数在单元的各个节点的数值和其插值函数来表达。这样，未知场函数或其导 数在各个节点上的数值就成为新的未知量( 即自由度) ，从而使一个连续的无限 自由度问题变成离散的有限自由度问题。求解出这些未知量，就可以通过插值 函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。显 然随着单元数目增加，或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解 的近似程度将不断改进。如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精 r o 确解“。 2 2 有限元软件的产生及发展 有限元软件是在有限元理论发展及完善的基础上产生的。有限元方法作为 一种离散化数值解法，其基本思想的起源可以上溯到上世纪4 0 年代。1 9 4 3 年， r c o u r a n t 在求解扭转问题时为了表征翘曲函数而将截面分成若干三角形区域， 在各三角形区域设定一个线性的翘曲函数，然后用最小势能原理求解，这实质 上就是有限元方法的基本思想。1 9 5 6 年t u r n e rm j 和r w c l o u g h 等人把位移法 应用于飞机结构的平面应力计算。1 9 6 0 年r w c l o u g h 在他的论文中第一次提出 了有限元这一术语。上世纪7 0 年代有限元法的应用推广到了热传导、电磁场以 及流体力学等领域。经过多年的发展，特别是随着计算机技术的发展，有限元 方法己经成为现代工程技术人员的重要工具之一，几乎可以用来求解所有的连 续介质和场问题，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径。现在从 汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制 造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁 道、石化、能源、科学研究等各个领域的广泛使用己使设计水平发生了质的飞 跃，主要表现在如下几方面： 增加产品和工程的可靠性； 在产品的设计阶段发现潜在的问题； 经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本； 6 缩短产品投向市场的时间； 模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费。 6 0 年代末7 0 年代初出现了大型通用有限元程序，它们以功能强、用户使用 方便、计算结果可靠和效率高而逐渐形成新的技术商品，成为结构工程强有力 的分析工具。国际上早在2 0 世纪6 0 年代初就投入大量的人力和物力开发具有强 大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局( n a s a ) 在 1 9 6 6 年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的n a s t r a n 有限元分析 系统。7 0 至u 8 0 年代是有限元分析软件蓬勃发展的时期，有限元分析软件的应用 从结构分析拓展到各种物理场，从线性分析向非线性分析发展，从单一场的分 析向几个场的耦合发展。9 0 年代后有限元分析软件发展更加成熟，在单元类型、 场分析、非线性分析、优化设计和数值方法等方面有很大改进和增强外，前后 置处理功能更为强大和便捷，具有良好的用户开发环境，同时还提供与c a d 软件 ( 如p r o e 、u g 、s o l i d w o r k s 等) 的接口，将c a d 模型自动转换为适于有限元分析 的模型。 自上世纪8 0 年代以来，随着有限元网格自动划分和自适应有限元方法等算 法发展，许多有限元分析软件( 女n a n s y s ，n a s t r a n ，i d e a s 等) 中加入了网格 自动生成和优化设计模块，具有基于参数的多种分析类型的形状优化功能。9 0 年代后期，a n s y s 、n a s t r a n 等有限元分析软件还增加了拓扑优化等模块，能够 得到在静态、模态分析下的结构拓扑形状或几何轮廓，为产品设计提供初始的 建议方案。数值模拟技术通过计算机程序在工程中得到广泛应用，自从上世纪 7 0 年代美国第一个有限元结构分析系统s a p 问世到现在，国际上出现的面向工程 的通用化程序达数百种之多，其中比较著名的有美国的a n s y s ，a b a q u s ， a d i n a ，i - d e a s ，l s d y n a ，m a r c ，s a p ，德国的a s k a 、英国的p a f e c 、法国的s y s t u s 等软件。其中a n s y s 软件致力于耦合场的分析计算，能够进行结构、流体、热、 电磁四种场的计算，己博得了世界上数千家用户的钟爱。我国的计算力学软件 起步也比较早，第一个自行开发的软件系统当推上世纪7 0 年代大连理工大学钟 万缌院士组织开发的j i g f e x ( 现在最新版本为j i g f e xv 3 0 ) ，先后还出现过航空 工业部6 2 3 所开发的b a j i f 以及s a p 8 4 等，但目前还没有出现过一个比较有影响的 软件系统，工程实际使用的大多是引进的国外商品化软件“1 。 在我国，2 0 年前美国的s a p 5 线性结构静、动力分析程序向国内引进移植成 功，掀起了应用通用有限元程序来分析计算工程问题的高潮。在1 9 8 1 年a d i n a 非线性结构分析程序引进，也让许多一直无法解决的工程难题都迎刃而解。大 家都开始认识到有限元分析程序确实是工程师应用计算机进行分析计算的重要 工具。当前在我国工程界，有限元法在现代结构力学、热力学、流体力学和电 磁学等许多领域都发挥着重要作用，其中被广泛使用的大型有限元分析软件有 a n s y s ，m s c n a s t r a n ，a b a o u s ，m a r c ，a d i n a 和a l g o r 等。很多企业和科研院所 7 及高校开始引进国外商品化软件或者自行开发专用软件，由此获得了巨大经济 和社会效益。但是，总的来说，国内的有限元技术应用还处于起步阶段，需要 加强和推广，提高企业产品设计的手段和技术水平，增强产品在国际市场的竞 争力。 2 3a n s y s 简介 a n s y s 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于体的大型c a e 通用有限元 分析软件，可广泛用于铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交 通、国防军工、电子、士木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用 家电等工业及科学研究。该软件可在大多数计算机及操作系统( 女h w i n d o w s ， u n i x ，l if l u x ，i r i x ，h p - u x ) 中运行，从p c 机到工作站直到巨型计算机，a n s y s 文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容。 有限元分析软件a n s y s 软件具有如下的特点“。： 友好的用户界面：a n s y s 可以通过用户界面方便的交互访问程序各种功 能、命令、用户手册和参考材料，并可一步步地完成整个分析，使a n s y s t 常易 于使用； 求解能力强大：具有多种方程求解器，能求解各种大型矩阵，结果精 度高； 处理器：a n s y s 按功能作用可分为若干个处理器，包括一个前处理器、 一个求解器、两个后处理器、几个辅助处理器如设计优化器等。a n s y s 前处理器 用于生成有限元模型，指定随后求解中所需的选择项，a n s y s 求解器用于施加载 荷及边界条件，然后完成求解器运算；a n s y s 后处理器用于获取并检查求解器结 果，以对模型做出评价，进而进行其它感兴趣的计算； 数据库：a n s y s 程序使用统一的集中式数据库来存储所有模型数据及求 解结果，模型数据( 包括实体模型和有限元模型、材料等) 通过前处理写入数据 库；载荷和求解结果通过求解器写入数据库，后处理结果通过后处理器写入数 据库。数据一旦通过某一处理器写入数据库中，如需要即可为其它处理器所用； 开放性好：允许用户在a n s y s 系统上进行二次开发和扩展新的用户功 能。包括在用户程序中调用a n s y s 系统、开发新的用户单元、在a n s y s 系统中调 用用户子程序、建立用户蠕变准则等。且a n s y s 可以在兼容多平台和操作系统， 能在巨型机、小型机、工作站、p c 等平台上正常工作； a n s y s 数据接口程序：a n s y s 可与许多先进c a d 软件共享数据，并为各个 工业领域的用户提供了分析各种问题的能力。a n s y s 设计数据接口程序提供完全 与设计数据相关联的分析方案，并能通过良好的用户界面完成分析。 2 4 a n s y s 分析过程及计算步骤 2 4 1 分析过程 a n s y s 有限元方法的分析过程可以分为以下三个阶段h 。： 1 建模阶段 此阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型 ( 有限元模型) ，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中 心任务是结构离散，也就是网格划分。但必须要处理许多与此相关的工作：如 结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及 模型边界条件的定义等。其中建模是整个有限元分析过程的关键所在。首先， 有限元模型中为计算提供原始数据要精确，这些输入数据的误差将直接决定计 算结果的精度；其次，有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响，因此 合理的模型既能保证计算结构的精度，又不至于使计算量太大和对计算机存储 容量要求太高；再次，由于工况条件和结构形状的复杂性，要建立一个符合实 际的有限元模型并不容易，它要考虑的综合因素很多，对分析人员提出了较高 的要求；最后，建模所用的时间在整个分析过程中占的比重最大，大约占整个 分析时间的7 0 。因此，把主要精力放在模型的建立上以及提高建模速度是缩短 整个分析周期的关键。 2 计算阶段 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量非 常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。其中原 始数据的计算模型中一般包括以下三类数据：一是节点数据，包括每个节点的 编号、坐标值等；二是单元数据，包括单元编号和组成单元的节点编号、单元 材料特性( 如弹性模量、泊松比、密度等) 、单元物理特征值、一维单元的截面 特征值( 如截面面积、惯性矩等) 、相关几何数据等；三是边界条件数据，包括 位移约束数据、载荷条件数据、热边界条件数据、其他边界数据等。 3 后处理阶段 后处理的任务是对计算输出结果作必要的处理，并按一定方式显示或者打 印出来，以便对结构性能的好坏或结构设计的合理性进行评价评估，并作相应 的改进或优化，这就是进行结构有限元分析的目的所在。 2 4 2 计算步骤 将实体对象分割成不同大小、种类的小区域称为有限元。有限元方法就是 根据不同领域的需求，推导出每一个元素的作用力方程，组成整个结构的系统 方程组，最后将系统方程组求解。有限元法的特点是：整个系统离散为有限个 元素；处理过程简明：线性非线性均适用；无限区域问题较难仿真。其基本思 想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元问仅靠节点连接。单元内部点的 9 待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值求得。由于单元形状简单，易 于由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式，即单元方程。然后将各个 单元方程“组集在一起而形成总体代数方程组，记入边界条件后即可对方程 组求解，单元划分越细，计算结果就越准确。在采用有限元法对结构进行分析 计算时，通常采用如下步骤“： 1 结构离散 有限元法与差分法等数值计算方法一样，需要先进行离散化，将连续的物 体分解成小单元。因为对于连续体来说，其应力应变场应该是各点上应力应变 值的总和，直接求解其解析形式的解几乎是不可能的，而离散化则将连续体上 的场求解问题，转化为有限个单元体上的求解问题。因此结构离散化是把实际 结构划分为有限个单元的集合体，相邻的单元之间只能在节点处互相连接在一 起，传递力和位移，使力学模型变成离散模型。依据结构本身的形状和受力情 况的不同采用的单元类型也不同。单元划分的疏密主要依据精度要求和计算机 容量及其工作时间来确定。通常在应力集中的部位以及应力变化比较剧烈的地 方，单元宜划分的密一些，单元的大小要逐步过渡。常用的单元有板壳单元、 杆单元、梁单元、体单元等。 2 单元分析 有限元法进行结构离散化之后，再通过物理方程和几何方程获得单元刚度 矩阵，最后组合成总体刚度矩阵，或者叫系统刚度矩阵。在引入边界条件后， 使相应的线性方程组得到进一步简化，最后求解方程组，获得关于连续体的应 力应变场信息。所谓单元分析，就是建立各个单元的节点位移和节点力之间的 关系式，即导出单元刚度矩阵。单元分析步骤如下： 构建单元位移模式 位移模式是描述单元中各点位移变化规律的函数，也称为位移函数。一般 弹性体受力变形后的内部各点位移变化情况是很复杂的，而在小单元区域之内， 可以假设位移用坐标的某种简单函数来近似。为了数学运算的方便，通常采用 多项式形式。 推导用节点位移表示单元应力应变表达式 由材料物理方程给出的应变与应力的关系式得 o = 【d i = e 【b 】$ ) 。= i s 8 ) 。( 2 - 1 ) 式中，i d l 为弹性矩阵，由物理方程确定，它的元素只与材料的弹性常数e ，u 有关，对一维单元即为弹性常数e ，【翻为弹性变形矩阵，陋】为应力矩阵，娲 。为 单元位移。 下面利用虚功方程建立单元刚度方程，也就是单元位移和单元节点力之间 的关系式： f 。= 【k r 6 。 ( 2 - 2 ) 1 0 式中，k r 为单元刚度矩阵， f 8 为单元节点力向量。并且只与几何尺寸和材 料，而与外载荷无关，它的表达式如下： k r = 他】。p i , d v ( 2 3 ) 整体分析 因为各个单元之间仅在节点处连接，单元之间的力是通过节点来传递的。 用整体分析就是将原结构作为由有限个单元组成的离散结构来分析，即将各单 元的节点力向量和节点位移向量叠加到整个连续体上。根据变形协调条件，结 构的节点平衡条件是外界作用在各个节点上的力和力矩等于各个单元在这些节 点上的力和力矩之和，某节点的位移对于共有该节点的相邻单元来说是相同的， 以下公式就是总刚度矩阵方程式： r = 尺 。= f 。- z k 8 6 。= 【k 】 6 ( 2 4 ) 式中的 r 为总节点载荷向量，它包括直接作用在节点上的外载和不作用于节点 的外载经移置到节点上的等效节点载荷。由于叠加过程中，内部节点上的力和 力矩属内力而互相抵消，只剩下边界节点上的外载荷，所以为已知量； 6 为整 个连续体所有节点位移向量； k 为整个连续体总刚度矩阵，它是将各单元的 刚度矩阵 k r 元素叠加组集而成。在单元分析中己指出 k 8 为已知量，因此 k 也为己知。为了用总刚度矩阵方程求得节点位移的唯一解，必须引入边界条件， 即已知的节点位移，并相应的修改方程组。这样就可以求出节点位移向量中的 所有未知量。 2 5 本章小结 本章阐述了有限元法基本理论，为下一步对折弯机架体的结构分析和优化 设计提供理论基础。有限元法的核心思想是结构的离散化，将实际结构假想地 离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进 行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解 决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。有限元法突破了 传统结构设计格局，克服经验、类比或采用许多假设和简化导出的计算公式进 行结构设计和校核的诸多局限，使得结构设计快速而较精确，大大缩短设计周 期，提高产品精度和性能。 第三章折弯机架体的静力学分析 在对折弯机架体进行优化设计之前 得到各部件的应力应变大小及分布情况 31 折弯机机架的组成 首先要对架体各部件进行静力学分析 为后续的结构优化提供依据。 本文研究的折弯机架体模型足以某型号的液压折弯机架体为原型设计的。 折弯机架体主要由左右立柱、滑块、上横粱、下横梁、下横梁立板及相关连接 件组成，结构图如下所示： 幽3l 粜佴= 结构| 兰| 折弯机架体及其相关部件的总质量达l u 5 0 0 0 k g ，其中左右立柱是最大的部 件，重约2 8 0 0 k g ，占到架体总质悬的一半以上，是我们进行结构优化的重点对象。 情块和f 横粱及其前后立板体积较小，不是优化的主要目标，对二者的处理主 要是进行强度刚度校核以及结构和配合形式的改进。 3 2 立柱有限元模型的建立及静力学分析 3 2 1 模型的建立及简化方法 建立研究对象有限元模型的目的是要建立能够精确反映系统物理特性的数 学模型，有限元模型包括节点、单元、材料属性、实常数、边界条件以及其它 一些能够反映物理结构的特性。a n s y s 采用开放式结构，功能模块分两层结构， 可以使用图形方式，也可以使用批处理方式。 有限元模型的建立一般由以下两种方式：一种是直接建立法生成有限元模 型，可以在a n s y s 中直接建立，或者可以直接读入其它有限元程序生成的节 点单元数