2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：3.1.2　第2课时　分段函数 含解析.docx

教学资料范本2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：3.1.2第2课时分段函数 含解析编 辑：_时 间：_2课时分段函数课后篇巩固提升基础巩固1.下表表示y是x的函数,则函数的值域是()x0x55x1010x1515x20y2345A.2,5B.NC.(0,20D.2,3,4,5解析由题表可知,y=所以函数的值域为2,3,4,5.故选D.答案D2.若f(x)=则f(5)的值为()A.8B.9C.10D.11解析由题意知,f(5)=f(f(11)=f(8)=f(f(14)=f(11)=8.故选A.答案A3.已知函数f(x)=则不等式xf(x-1)1的解集为()A.-1,1B.-1,2C.(-,1D.-1,+)解析原不等式等价于解得-1x1.答案A4.设f(x)=若f(x)=9,则x=()A.-12B.3C.-12或3D.-12或3解析f(x)=当x-1时,-x-3=9,解得x=-12;当-1x0,所以舍去.当x0时,由f(x)=x得x=2,方程f(x)=x的解为-2,2.能力提升1.若函数f(x)=则f的值为()A.B.-C.D.18解析f(2)=22+2-2=4,f=f=1-,故选A.答案A2.函数f(x)=的值域是()A.RB.0,+)C.0,3D.0,23解析作出y=f(x)的图象如图所示.由图知,f(x)的值域是0,23.答案D3.设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f=()A.2B.4C.6D.8解析若0a1,由f(a)=f(a+1)得=2(a+1-1),a=,f=f(4)=2(4-1)=6.若a1,由f(a)=f(a+1)得2(a-1)=2(a+1-1),无解.综上,f=6.故选C.答案C4.若函数f(x)=则f(5)=.解析因为函数f(x)=所以f(5)=f(3)=f(1)=12=1.答案15.函数y=的最大值是.解析当x0时,y=2x+33;当0x1时,y=x+3满足3x+34;当x1时,y=5-x4.故函数的最大值是4.答案46.如图所示,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4).(1)求f(f(0)的值;(2)求函数f(x)的解析式.解(1)由题图可得f(f(0)=f(4)=2.(2)设线段AB所对应的函数解析式为y=kx+b(k0),将代入,得y=-2x+4(0x2).同理,线段BC所对应的函数解析式为y=x-2(2x6).f(x)=7.某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲俱乐部每小时5元,乙俱乐部按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元;某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.设在甲家开展活动x(15x40)小时的收费为f(x)元,在乙家开展活动x小时的收费为g(x)元.(1)试分别写出f(x)和g(x)的解析式.(2)选择哪家比较合算?请说明理由.解(1)由题意可知f(x)=5x,15x40,g(x)=(2)由5x=90,解得x=18,即当15x18时,f(x)g(x);当x=18时,f(