基于ansys的输电铁塔力学特性分析.pdf

a dissertation submitted in partial fulfillment of the requirements for the master s degree of mechanical engineering comparative analysis on mechanical properties of transmission towers based on ansys graduate student wang yongrui professional field mechanical engineering supervisor prof tang shuangqing china three gorges university yichang 443002 p r china april 2013 i 三峡大学学位论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师的指导下 独立进行研究工 作所取得的成果 除文中已经注明引用的内容外 本论文不含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的作品成果 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文 中以明确方式标明 本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担 学位论文作者签名 日 期 ii 内 容 摘 要 输电线路是关系国计民生的生命线工程 作为输电线路的支撑结构 输电铁塔 的安全可靠直接决定着整个输电线路和电网的正常运行 伴随输电线路规模的日益 扩大 输电铁塔的倒塌事故也逐渐增多 尤其在大风和覆冰情况下输电铁塔更容易 受到破坏 因此分析输电铁塔的力学特性具有重要的理论意义和工程实用价值 作为高次超静定空间结构的输电铁塔 目前的研究分线性分析和非线性分析两 种方式 本文在总结已有研究成果和设计资料的同时 结合不同类型输电铁塔的特 点 对猫头塔和酒杯塔进行了分析和讨论 研究铁塔结构的受力特点 首先 在已有的研究基础上 根据工程实际设计资料 分析和模拟了输电铁塔 在最大风和最厚覆冰两种工况下的荷载 借助大型有限元分析软件 ansys 建立 了 220kv 输电线路典型直线铁塔模型 分别建立猫头塔和酒杯塔的桁梁混合模型 激活几何和材料非线性选项 完成材料模型和求解设置 比较分析了两种铁塔在危 险工况下的力学响应 通过比较发现酒杯塔在最大风时的位移反应要优于猫头塔 而猫头塔在最厚覆冰时的反应要优于酒杯塔 其次 对两种输电铁塔进行了模态分析 分别提取猫头塔和酒杯塔的前 6 阶模 态 比较了两塔在自重条件下的自振频率和振型 通过分析发现酒杯塔在初始阶的 自振频率大于猫头塔 而后猫头塔的自振频率逐步超过酒杯塔 两铁塔的自振振型 基本相同 最后 选取 类地区 8 度烈度下的地震反应谱 得出相应的加速度 频率设计 反应谱 在模态分析的基础上分别对两个铁塔进行谱分析 通过分析得到两个铁塔 在地震设计反应谱下的响应 通过扩展和合并前 10 阶模态 得到 5 阶有效模态 比较两个铁塔的地震设计反应谱响应 得出与模态分析相似的结论 关键词 关键词 输电铁塔输电铁塔 桁梁混合模型桁梁混合模型 非线性分析非线性分析 模态分析模态分析 地震反应谱地震反应谱 iii abstract transmission tower plays a key role in transmission line since transmission line is regarded as the lifeline the safety and stability of transmission tower has a direct effect on the operation of transmission line and power grid more transmission tower collapse appeared along with the transmission line construction enlarged especially under strong wind and icing transmission tower is more likely to be damaged so the analysis on mechanical properties of transmission towers has important theory and engineering value transmission tower is a highly indeterminate structure so the analysis is carried out in both linear and no linear means at present the dissertation reviews the study and design data available structures of the transmission towers is analyzed and discussed it also studies the transmission tower mechanical properties systematically according to the study and design data available the tower loads under strong wind and thick icing work conditions is analyzed and simulated in the dissertation firstly two typical transmission towers for 220kv line are chose as the analysis objects analyze the object in the software ansys with the truss hybrid model the geometric nonlinearities and material nonlinearities are introduced after material model and solution setting run the software and compare the force reaction results of the two towers the result shows cathead tower has good reaction under thick icing loads the wine glass tower performs better with the strong wind conditions the modal analysis is carried out for both towers after the statics analysis compares the frequency of natural vibration and model the first 6 modals are extracted and compared between two towers the wine glass tower has higher frequency at the first 2 modal and then the cathead tower exceeds afterword choose the earthquake response spectrum with region and 8 degree work out the acceleration frequency spectrum with the spectrum analysis in ansys extract and combines the first 10 modal compare the first 5 modals between two towers the spectrum analysis shows the similar results between two towers key words transmission tower truss hybrid model nonlinear analysis modal analysis earthquake response spectrum iv 目 录 选题的依据与意义 1 国内外文献资料综述 3 1 绪论 5 1 1 输电铁塔介 5 1 2 本文研究内容 7 2 结构非线性有限元理论 8 2 1 几何非线性基本理论 8 2 2 材料非线性基本理论 10 2 3 非线性有限元问题的求解方法 12 2 4 本章小结 15 3 输电铁塔荷载分析 15 3 1 输电线路工况分析 15 3 2 输电铁塔荷载分析 17 3 3 输电铁塔荷载计算 22 4 输电铁塔有限元模型和静力学分析 26 4 1 ansys 软件简介 26 4 2 输电铁塔 ansys 模型 27 4 3 输电铁塔静力学特性比较分析 30 4 4 本章小结 35 5 输电铁塔的动力学分析 35 5 1 输电铁塔的动力特性 35 5 2 输电铁塔的模态分析 37 5 3 输电铁塔的地震响应分析 41 5 4 本章小结 48 6 全文总结与展望 49 6 1 全文总结 49 6 2 研究展望 49 参 考 文 献 50 附录 攻读工程硕士学位期间发表的部分科研成果 53 致谢 54 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 1 选题的依据与意义 电力是社会发展的重要动力源 伴随着我国经济的高速增长 我国的电力建设也 处于迅猛的发展时期 近 20 年来 我国的发电装机容量平均每年增加 1000 万千瓦以 上 1 装机容量年均增长率在 7 68 左右 发电量年均增长约 7 48 十二五 末 我国人均装机容量可以达到 1 千瓦水平 2 但是由于我国东 中 西各地的经济发展 以及电力资源的分布不均衡 电力需求量大的 长三角 珠三角 环渤海经济圈 等经济发达地区都位于东部 而煤炭 水利 太阳能 风能等能源多集中于中西部 为了优化能源的配置 促进不同区域经济的优势互补 需要 西电东送 因此输电 线路的大规模建设成为必然 在输电线路中 输电塔架主要是用来支持架空线 由于输电线路与一般的土木工 程结构不同 它是由导线和各个输电塔连接而成的连续体 输电塔高度由几十米到数 百米 导线跨度由几百米到上千米 所以输电铁塔对环境荷载反应敏感 容易发生破 坏及倒塌 输电铁塔是输电线路中的重要部分 其结构是否安全会直接影响到整个输 电线路的正常运行和电网的安全 2008 年 南方地区出现了大面积雨雪天气 恶劣 天气给输电铁塔造成了严重的破坏 输电铁塔和架空线的覆冰厚度远远超过了设计 值 使输电铁塔不堪其负 同时低温对钢结构材料力学特性的改变使得输电铁塔雪上 加霜 最终导致大量的输电铁塔由于荷载过大而倒塌 很多重要输电线路出现崩溃 南方地区出现大面积的停电 给生产和生活带来极大不便 铁塔倒塌如图 1 图图 1 1 输电铁塔破坏实例输电铁塔破坏实例 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 2 图图 1 1 输电铁塔破坏实例输电铁塔破坏实例 我国现行的架空输电线路设计规范 gb50545 2010 规定输电塔架结构设计采 用以概率理论为基础的极限状态设计法 结构或构件的强度 稳定和连接强度 应按 承载力极限状态的要求 采用荷载的设计值和材料强度的设计值进行计算 在工程中 对输电铁塔进行内力计算 通常采用小变形同时假定材料为线性弹性 使用空间桁架 进行杆件内力计算 实践表明 这种方法基本可以满足设计的需要 但对一些复杂工 况和关键铁塔进行简化计算 将与实际情况产生较大差距 因此用有限元方法对这一 类输电塔进行力学的分析显得尤为必要 分析输电铁塔的力学特性 不仅可以用于输 电铁塔的选型和设计 而且可以了解结构的破坏形式 准确地知道结构在给定荷载下 的响应和安全 为其安全施工和营运管理提供依据和保障 所以利用非线性有限元理 论通过大型有限元软件分析输电铁塔的力学特性具有重要工程意义 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 3 国内外文献资料综述 由于我国南方多为山区且气候潮湿 所以输电线路覆冰引发的断线倒塔事故频繁 发生 多年来 国家电网电力研究所 中国电力工程顾问集团等科研 设计单位及电 网运行部门投入了相当多的人力和物力进行输电线路力学性能的分析和研究 在早期的研究中将三维的输电塔架分解为二维的桁架 该方法对比较简单的低次 超静定桁架计算准确度较高 但是并没有考虑塔架结构的整体特征 忽视了杆件间的 变形等关系 对于较为复杂的结构会产生比较大的误差 3 现在一般已不采用 另一 种方法是通过简化空间桁架并分层桁架结构 考虑变形协调 利用桁架的空间对称性 使得分析结果更加准确 但是此方法也是建立在假设的基础上 对于分析复杂铁塔具 有一定局限性 后来伴随计算机仿真软件的运用和发展 通过建立空间结构有限元模 型 使用大型有限元分析软件 可以得到贴近工程实际的精确计算结果 成为了普遍 接受的塔架结构分析方法 国内外研究人员利用空间塔架有限元分析方法 开发了一些铁塔结构的分析软 件 如东北电力设计院 1985 年推出 4 的 多塔高 多接腿送电铁塔满应力设计软件 道亨铁塔满应力分析软件等 但是 目前常用的输电铁塔分析软件 对结构和材料大 多采用线性计算 跟实际情况仍有差距 邓洪洲和王肇民在输电铁塔结构系统极限承载力及可靠性研究中 给出了适用于 输电铁塔结构系统可靠性分析的一套自动化算法 采用基于增量载荷法和有限元重分 析技术 5 对输电铁塔结构进行储备强度计算和系统可靠性分析 李宏男和李雪依据三峡地区覆冰资料建立覆冰增长曲线 考虑高差 风荷载 档 距和不均匀覆冰的影响 对风荷载和覆冰作用下输电铁塔和架空线体系进行了非线性 屈曲分析 计算在覆冰和风共同作用下的输电铁塔极限荷载 分析了铁塔倒塌的主要 原因 发现不均匀覆冰和过载引起的不平衡张力以及风荷载是倒塔的主要原因 6 指 出重冰区覆冰架空输电线路设计规程的荷载水平需要进一步提高 赵 滇生在输电塔架结构的理论分析与受力性能研究中 使用修正 的 newton raphson 方法迭代 采用最小残余位移和弧长法控制迭代的过程 编写了有 限元分析程序 提出结构可以按刚架 桁架或梁杆组合模型进行分析 7 讨论了节点 构造 腹杆连接方式等对输电铁塔受力特性的影响 用五种有限元模型对输电塔架结 构进行静力分析和模态分析 讨论了不同有限元模型 连接偏心 节点刚度和几何非 线性对塔架静力分析的影响以及对模态分析的影响 周新华建立了直线型猫头塔的桁梁混合模型 推导了模型的坐标矩阵和单元刚度 矩阵 编写了铁塔结构分析软件 并将分析结果与 supersap 分析结果进行比较 得 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 4 到了铁塔在 90 度大风作用下铁塔杆件的内力 强度和稳定性 8 比较分析了分别采 用不同设计规范下的计算结果 同时还计算了铁塔辅材所受的内力 翟伟廉在输电线路动力分析的多质点模型研究中 采用多质点模型对塔 线体系 的振动进行分析 重点分析了多质点模型的几个模型参数对动力特性的影响 9 通过 对工程实例仿真分析发现 多质点模型能够比较准确地反映输电线路的塔线耦合振动 效应 李正和杨靖波等人在对 2008 年输电线路冰灾倒塔原因分析中 通过分析不同覆 冰厚度及工况下的荷载 对酒杯 干字和鼓型三类典型塔型进行计算 分析了 2008 年输电线路覆冰倒塔的原因 计算结果与现场实际输电铁塔破坏情况一致 10 总结出 铁塔倒塌的主要原因 提出了提高输电线路抗冰能力的措施和建议 郝紫阳在铁塔动态特性及稳定性有限元分析中利用大型有限元软件对输电铁塔 的动态特性和稳定性进行了分析 11 计算了猫头铁塔在地震和风荷载作用下的动力响 应 同时分析了猫头铁塔的整体稳定性 金晓华通过分析 2008 年初韶关覆冰区域 220kv 输电线路的受损情况 对输电线 路杆塔的抗冰性能进行研究 探究按现行规程设计的输电杆塔的薄弱部位 从技术角 度提出对冰区输电线路加固措施和对设计标准修订的建议 按照现行规程进行设计 无论是直线塔还是耐张转角塔 均有抗覆冰能力较弱的部位 表现为纵向 抗扭转的 强度较弱 地线架较弱 颈部以及隔面相对较弱 12 rao n prasad 和 v kalyanaraman 等人考虑构件偏心 节点转动刚度 局部变形 材料非线性和梁柱效应的影响 13 采用 msc nastran 有限元软件对输电铁塔进行了非 线性分析 在构件建模选用梁单元以及梁 壳混合单元 将模型分析与实体试验进行 比较和校核 对分析模型进行参数研究 为铁塔设计提出建议 albermani f 和 kitipomchai s 等人建立了输电铁塔的非线性有限元模型 14 对 其结构进行了比较系统的研究 模型中的角钢构件采用 beam189 梁单元模拟 建立有 限元模型时考虑构件的几何和材料非线性 同时兼顾构件连接偏心以及截面的不对称 问题 模型的节点分为完全铰接 完全刚接和平面外刚接 平面内铰接三种情况 15 本构关系则采用双线性模型 用试验结果对模型分析结果进行了验证 并提出了设计 建议 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 5 1 绪论 1 1 输电铁塔简介 铁塔是高压送电工程中普遍采用的支撑构筑物 它是由若干钢构件通过螺栓连接 而成的高耸桁架结构 国内外铁塔大多采用热轧等边角钢制造 用螺栓连接组装 16 铁塔从上直到下可分为塔头 塔身和踏脚三部分 通过塔脚的靴板和混凝土基础相连 塔头部分通过绝缘子悬挂导线和地线 根据结构形式和受力特点可以把铁塔分为拉线塔和自立塔两类 拉线塔能比较充 分的利用材料的强度特性 较大幅度地降低钢材消耗量 在空旷地区 采用拉线塔既 有良好的承载能力 又有较好的经济效益 17 自立式铁塔不仅承载能力强占地面积小 而且易于建造和组装 所以在高压线路中得到普遍使用 而且在山区及交通不便的地 方 输电线路所选的铁塔几乎全部为自立式铁塔 18 根据在线路中的作用不同 自立 式铁塔有直线铁塔 耐张铁塔 转角铁塔 终端铁塔 跨越铁塔和换位铁塔之分 1 耐张塔和终端铁塔主要用来承载正常运行和断线事故情况下的顺线路方向架 空线张力 当线路发生严重断线事故 使架空线产生很大的纵向不平衡张力时 直线 塔因强度较低可能会被逐基拉倒 但耐张塔强度较高可以承受此不平衡张力 保证不 出现倒塔 限制事故的扩大 终端塔是线路进出线的第一基塔 一侧作用的是架空线 的正常张力 另一侧是较小的松弛张力 终端塔一般还兼做转角塔 承受较大的荷载 所以线路设计中对耐张塔和终端塔的强度要求都比较大 两种塔型出现大量倒塔的现 象也十分少见 19 塔型如图 1 1 和 1 2 所示 图图 1 1 1 1 耐张铁塔耐张铁塔 图图 1 2 1 2 终端铁塔终端铁塔 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 6 2 转角塔和换位塔通常是为了满足线路走向调整和导线换相需要而设计的铁塔 每种铁塔都有其特殊的用途和根据需要所设计的强度 转角塔主要用来承受线路两侧 架空线产生的角度力 位于线路的转角处 如图 1 3 所示 角度力的大小取决于架空 线张力和线路转角的大小 当线路转角小于 5 时 角度力较小 此时可使用一般直 线塔做为转角塔 20 当角度力较大的时候 宜选用耐张塔做为转角塔 当线路长度较 大时 如果架空线的排列使各相位间的感应电动势过大 就要考虑导线间的换位 换 位塔就是为了实现架空线的换位而设计的 如图 1 4 所示 其设计强度视线路的具体 情况而定 图图 1 3 1 3 转角铁塔转角铁塔 图图 1 4 1 4 换位铁塔换位铁塔 3 直线塔又称中间铁塔 用于线路的直线段 在输电线路中的数量最多 约占 铁塔总数的五分之四 在正常运行情况下 直线铁塔主要承受导线 地线 绝缘子和 金具等的垂直荷载 直线铁塔也有一定的顺线路方向强度 用以承担断线事故或其他 情况下产生的顺线路方向张力 直线塔因所受荷载小 所以材料消耗比较少 造价低 但由于直线塔在输电线路中的用量多 所以直线塔的安全对整个输电线路的安全运行 有着重要的意义 因为直线塔的承载能力有限 21 所以更容易受到自然条件的干扰 在外部荷载的冲击下比较容易出现问题的往往也是直线杆塔 严重的停电事故通常也 由直线塔的倒塌造成的 因此本文选择直线铁塔为研究对象 如图 1 5 所示 为直线 铁塔的设计和选择提供参考 跨越塔位于线路与河流 山谷 铁路等的交叉处 目的 是为了使架空线距离地表有足够的安全距离 具有呼称高度高 荷载量大 结构复杂 等特点 设计时通常选择直线塔为跨越塔的塔型 但为合理分配杆塔荷载 跨越处通 常采用耐张塔 直线塔 直线塔 跨域塔的布置方式 采用两基直线塔实现跨越 跨越 塔如图 1 6 所示 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 7 图图 1 5 1 5 直线铁塔直线铁塔 图图 1 6 1 6 跨越铁塔跨越铁塔 1 2 本文研究内容 本文总结了已有的研究成果和设计资料 研究内容主要包括对输电铁塔结构的力 学行为分析 结构非线性理论研究 非线性力学行为分析以及结构的模态分析和谱分 析 1 在已有研究基础上 根据相关设计资料 分析和模拟大风和覆冰工况下两种 220kv 直线型输电铁塔的荷载 2 研究结构的非线性分析理论 比较用于求解结构非线性问题的方法 确定适 用于铁塔结构非线性分析的指导原则和方法 3 在大型有限元分析软件 ansys 中 建立了常见猫头塔和酒杯塔的桁梁混合 模型 完成材料模型和求解的设置 4 在 ansys 中分别对两种输电铁塔进行静力学和模态分析 比较两铁塔的力 学反应特性 对铁塔进行地震谱分析 比较两铁塔的动力学特性 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 8 2 结构非线性有限元理论 2 1 几何非线性基本理论 经典的线性理论是建立在微小位移和理想约束基础上的 同时假定材料的应变和 应力满足虎克定律 当研究的问题不能满足以上三个条件时 就要采用非线性分析理 论 几何非线性是在大变形或转动的情况下 使几何方程不能采用小位移时的简化线 性形式 而得到非线性的几何方程 22 结构几何非线性问题所具有的共同特点是由于 结构的大变形产生了力学状态的变化 它的基本特征是 在考虑结构大变形后 使得 变形机构的位移和应变出现非线性关系 需要在变形后的位置上建立平衡方程 在实际分析中 在涉及几何非线性的有限元法时 为了得到加载过程应力和变形 的历史 通常采用拉格朗日法和修正的拉格朗日法 23 下面分别介绍这两种方法 2 1 1 拉格朗日法 拉格朗日法以分析开始时的结构形态作为参考 而且用作参考的位形始终保持不 变 当计算位移和应变的关系时 计入位移高阶导数项 24 由变形结构的虚位移原理 可以推导出一般解 根据外力作用下虚功与对应虚应变所产生的应变能间的关系 可 得下式 0 fddvdd t t v t 2 1 式中 虚位移 力的矢量和 f 荷载矩阵 虚应变 应变增量与应变和位移的关系为 dbd 2 2 将 2 2 式代入 2 1 式 并消去 t d 得到非线性平衡方程式 v t fdvb0 2 3 式中 b 应变矩阵 表示节点位移和单元应变的关系矩阵 可写为 0 l bbb 2 4 式中 0 b 线性的应变变化矩阵 l b 非线性的应变变换矩阵 由线性本构关系知 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 9 00 d 2 5 式中 0 初始应变矩阵 0 初始应力矩阵 由 2 3 得 dvdbdvbdfd t v t v 2 6 利用 2 2 式和 2 5 式得 dbdddd 由式 2 4 得 l bdbd 所以 dkdvbdfd t v l 2 7 式中 dvbdbk t v 一般地 k由初位移矩阵和弹性刚度矩阵两部分 即 l kkk 0 2 8 式中 dvbdbk t v 000 2 9 dvbdbbdbbdbk v t ll t ll t l 00 2 10 式 2 7 右边第一项可以写成 dkdvbd t v l 2 11 这里 k为初应力矩阵 所以式 2 6 可以写为 fddkkk l 0 2 12 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 10 式 2 12 即为拉格朗日法单元平衡方程 t k为单元切线刚度矩阵 即有 pddkt 2 13 式中 pd 荷载增量 可按以下步骤用迭代法计算非线性平衡方程 1 用 pk 0 计算得到 的第一个近似值 1 2 计算 0 l bbb 和应力 然后计算 fdvb t 的差值 3 求出切线刚度矩阵 t k 4 通过公式 1 1 2 t k 得到第二个近似解 2 12 5 重复步骤 2 再次迭代 直到 值可以满足要求为止 2 1 2 修正的拉格朗日法 为使计算更精确 研究者修正了拉格朗日法 在建立平衡方程时 以每一增量步 开始时的结构位形为参考 这是一个已经出现结构变形的平衡状态 而不像拉格朗日 法那样以原始的未变位形为参考 25 修正后的拉格朗日法和拉格朗日法在平衡方程上 有些区别 增量形式的拉格朗日法结构平衡方程可以写成 pddkk 0 2 14 2 2 材料非线性基本理论 工程实践中所用的材料模型通常有线性材料 非线性材料以及特殊材料等 由于 输电铁塔的构件为钢材 所以在铁塔荷载的分析过程中需要考虑到构件材料的塑性 做非线性分析 常用的增量塑性理论给出了一种描述应变增量与应力增量关系的表达 式 用于表示塑性范围内的材料行为 增量塑性理论有三个基本组成部分 屈服准则 流动准则和强化规律 26 2 2 1 屈服准则 屈服准则常用来判断材料是不是处于塑性应力和应变状态 即是否存在塑性应 变 它是人为地确定了一个应力状态单值度量 标量 通过综合比较各个应力分量 得到一个便于和单轴状态相比较的应力 如果等效应力超过了材料的屈服应力 就会 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 11 进入塑性状态 27 在屈服准则中主要有 von mises 屈服准则和 hill 屈服准则 由于 mises 屈服准则较适用在各向同性材料中 而 hill 准则通常适用在各向异性材料上 本文研究的铁塔模型构件为钢材 为各向同性材料 所以采用 mises 屈服准则 mises 只要变形的内能 等效应力 超过一定值 就会发生屈服 表达式如下 ye 2 15 式中 y 屈服应力 e 等效应力 von mises 等效应力定义为 2 13 2 32 2 21 2 1 e 2 16 或 222 222 6 2 1 xzyzxyzxzyyxe 2 17 式中 1 2 主应力 x y z xy yz xz 应力分量 图 2 1 为 von mises 屈服准则的应力空间示意图 图图 2 1 2 1 屈服准则应力空间示意图屈服准则应力空间示意图 由图可见 在三维空间 屈服沿着圆柱面 其轴为 321 在二维平面 屈服准则图为一个椭圆 任何在此屈服面外的应力状态都将引起屈服 2 2 2 流动准则 流动准则是表示材料达到屈服后 塑性变形增量的方向假定 即塑性变形增 量各分量之间按什么比例变化 由屈服准则可以推导出流动方程 如果塑性应 变是沿着垂直于屈服面的方向发展的 那么该流动准则就被称为相关联的流动 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 12 准则 如果采用其它流动准则 或从不同的函数导出 就被称作不相关联的流动准 则 28 相关联的流动准则假定塑性势函数与屈服函数一致 在流动准则下可以 知道单个方向的塑性应变分量 pl x pl y 与屈服状态的变化关系 可由塑性式 公式推导如下 q d pl 2 18 2 2 3 强化规律 强化规律用来描述初始屈服准则与塑性应变的关系 透过强化规律可以看出屈服 面在塑性流动过程中的变化特征 如果继续加载或者反向加载 强化规律确定材料何 时将再次屈服 ansys 中的强化规律包括随动强化和等向强化两个 随动强化模型下 的屈服面大小不变 但会沿着屈服的方向平移 在等向强化模型下屈服面会在所有方 向均匀膨胀 29 如图 2 2 和图 2 3 所示 图图 2 2 2 2 随动强化屈服面变化图随动强化屈服面变化图 图图 2 3 2 3 等向强化屈服面变化图等向强化屈服面变化图 2 3 非线性有限元问题的求解方法 在线性方程组中 刚度方程是常数矩阵 可以直接求解 但对于非线性方程组 由于刚度方程是某个未知量的函数则不能直接求解 30 一般借助于通过重复求解线性 方程组以得到非线性方程组解的方法解决非线性有限元问题 2 3 1 迭代法 迭代法与直接法不同 它不是求方程组的直接解 而是用某一近似值代入 逐步 迭代 使近似值逐渐逼近 当达到允许的规定误差时 就取这些近似值为方程组的解 对结构进行非线性分析时 可以以位移为未知量 根据位移和力的关系得到以下 关系式 rk 2 19 式中 k 总刚度矩阵 位移 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 13 因为 是未知数 而 k又是 函数 所以展开后得到一个位移和荷载成非线 性关系的方程 迭代法实质就是对所得结果进行一系列重复计算 直到所得解收敛为 止 我们将这个解看成是非线性方程的真正解 与直接法相比 迭代法的计算程序较 简单 但迭代法需要的时间较长 它不必存贮带宽以内的零元素 因此存贮量大大减 少 且计算中舍入误差的积累也较小 31 在平面问题中 迭代法的存贮量一般只需直 接法的1 4左右 在求解非线性方程组时 一般采用迭代法 2 3 2 增量法和牛顿 拉斐逊方法 增量法是一种近似的非线性求解法 它通过荷载增量的方法来施加荷载 这个过 程可以通过几个荷载步或子步来完成 并逐步递增荷载和平衡迭代 结构在任何一级 荷载作用下 平衡方程都可以表示为 m mm rk 1 2 20 11 mmm 2 21 式中 m k为第 m 级增量荷载步的起始刚度 1 m 为第 m 级荷载增量引起的位 移增量 1 m 和 m 分别为第 m 级荷载加载始末的节点位移 mr 为第 m 级荷载增 量 如图 2 4 所示所示 图图 2 4 2 4 增量法增量法 图图 2 5 2 5 牛顿牛顿 拉普森法拉普森法 牛顿 拉普森法是一种改进的方法 它在误差容许范围内 使每一步迭代在荷载 增量末端实现平衡收敛 图 2 5 描述了在单自由度非线性分析中使用牛顿 拉普森平 衡迭代的过程 从图中可以看出 这种方法会在每次求解前 估算出误差 然后使用 非平衡载荷进行线性求解 32 并进行收敛性检查 如果不满足收敛准则 将会对非平 衡荷载进行重新估算 并且修改刚度矩阵 进而获得新解 不断地持续这种迭代过程 直到问题收敛为止 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 14 2 3 3 弧长法 弧长法使用球半径迭代来保持弧长径向和正交方向的正交性 在求解过程中 根 据问题的非线性程度 弧长法在每次迭代中都改变弧长半径 这样可以避免在使用牛 顿 拉普森法方法时出现的刚度降秩短阵 从而导致问题收敛 弧长法可以帮助牛顿 拉普森法平衡迭代沿一段弧收敛 因此即使正切刚度矩阵的倾斜为零或负值 也能 有效地阻止发散 弧长法和牛顿 拉普森法的比较可见图 2 6 和图 2 7 图图 2 6 2 6 牛顿牛顿 拉普森法拉普森法 图图 2 7 2 7 弧长法弧长法 2 3 4 非线性方程求解的组织级别 非线性问题的典型求解通常分为三个操作级别 子步 substeps or time steps 载荷步 load steps 平衡迭代 equilibrium iterations 图 2 8 说明 了一段用于非线性分析的典型的载荷历史 图图 2 8 2 8 时间 时间 子步子步及及载荷步载荷步典型图典型图 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 15 2 3 5 收敛准则 使用 ansys 进行结构非线性分析时需要选择收敛准则 可以选择位移 力矩 力 等单项或组合 根据选择的不同提供相对容量和绝对容量 设定其收敛的容许值 非 线性分析时通常采用三种收敛准则 位移收敛准则 能量收敛准则和不平衡力收敛准 则 33 若单独使用一种收敛准则容易出错 在图 2 9 中经过第二次迭代后位移接近收 敛 但仍非真正的解 为了防止出现类似的错误 可以在使用位移收敛准则的同时借 助力收敛来检验 图图 2 9 2 9 单独使用位移收敛单独使用位移收敛 2 4 本章小结 本章简要介绍和分析了非线性有限元理论 分析了非线性问题的求解过程 比较 了非线性有限元方程的求解方法 主要包括 1 介绍了几何非线性理论 比较了总体拉格朗日列式法和更新的拉格朗日列 式法 2 讨论了材料非线性理论 并从屈服准则 流动准则和强化规律三个方面进 行了分析 3 阐述了非线性问题的求解方法 比较了三种常见的求解方法 简要介绍了 求解思路和收敛准则 3 输电铁塔荷载分析 3 1 输电线路工况分析 输电杆塔自组立之日起会处在不同的工作状态下 我们将其简称为工况 其中比 较典型的工况有安装 正常运行 断线事故等 每种工况下输电铁塔所受到的荷载各 不相同 34 因此在输电铁塔设计的开始就要对输电线路的各种工况了然于胸 因为输 电线路架空线的比载受气象条件的影响比较显著 35 所以在分析输电铁塔的荷载时 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 16 要分清所处工况下的气象条件 以便更加准确地分析不同的工况和同一工况下的不同 荷载 尽管输电铁塔设计时考虑的气象要素很多 但最基本的三要素是气温 风速和 覆冰 由于输电线路途经的距离比较远 沿途的地物地貌和气候环境条件都有差异 为 了更加科学地设计输电线路 实现设计 制造上的标准化和统一性 考虑我国主要地 区的实际气象情况 电力部门在架空送电线路设计规程中将全国分为九个典型气象 区 当所设计线路的实际气象条件同典型气象去中的其中一区相近时 一般采用典型 气象区所列气象数据 1 断线事故一般是由外力所致 与气象条件并无必然的规律联系 所以计算断 线事故情况的目的主要是为了检验铁塔的强度 根据各地的实际情况 断线事故下的 气象在一般地区为无冰 无风和最低气温月的平均气温 在覆冰区为无风 有冰和 5 的气温 2 安装工况对于输电铁塔而言是较为基本的条件 每一个铁塔不管其设计荷载 有多大 最基本的一项要求是要满足安装的安全顺利进行 所以安装工况通常作为校 验其他工况条件下铁塔荷载的一个已知条件 由安装条件或正常运行情况下的架空线 张力和各项气象条件来求其他工况条件下的架空线张力和铁塔荷载 安装气象通常选 10m s 风速 无冰和最低气温月的平均气温 这一气象条件基本上满足了全年安装 检修时的气象情况 对于覆冰和刮风情况下的线路抢修 安装过程中出现大风等特殊 情况 要采取临时措施加以解决 对于其他恶劣条件要暂停安装 待条件允许的情况 下再行抢修 3 正常运行情况是输电线路存续时间最长的工况 所以在正常运行时的各种气 象组合是最为丰富的 也是本论文研究的重点工况 在正常运行情况下输电铁塔和导 线都有可能接近被破坏的临界点 如果导线的应力过大不能使其继续工作将会出现断 线事故 进而使输电线路不能正常运行 于此同时如果导线传递到铁塔上的荷载过大 是铁塔不堪其负 铁塔就有可能失稳 被导线压垮或拉垮 所以研究输电线路正常运 行时的各种危险气象和在此气象条件下的杆塔荷载情况 对预防铁塔破坏具有重要意 义 线路在正常工作情况下的气象组合有 最大设计风速 无冰和相应月内的平均气 温 该气象组合可以用来计算铁塔的强度或刚度 校验工频电压下的电气距离 最低 气温 无风 无冰 此气象组合可以用来设计导线和地线的强度 校验是否会出现悬 垂型绝缘子的上扬 最厚覆冰 5 的气温和相应条件下的风速 该组合是设计杆塔 导线和地线强度和刚度的依据 同时也用来校验风偏情况下导线对地凸出物的电气距 离 最厚覆冰 无风 5 气温 用来校验导线对地和跨越物之间的电气距离 最高 气温 无冰 无风 对铁塔而言这是一个比较安全的气象组合但对于线路的电气要求 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 17 却是一个危险条件 必须在此组合下校验导线对地和跨越物的距离 看是否满足电气 间隙要求 同时也用来计算导线的发热 本文主要考虑输电铁塔的危险工况 即在正常运行条件下最大风和最厚覆冰两种 情况下的气象组合和荷载情况 其气象组合情况见表 3 1 表表 3 1 3 1 正常运行情况下的气象组合正常运行情况下的气象组合 气象条件 运行工况 最大覆冰 最大风 气温 5 5 风速 m s 10 25 覆冰厚度 mm 15 0 3 2 输电铁塔荷载分析 输电铁塔承受的荷载主要来自导线和风以及地面 导线的荷载通过绝缘子传递到 铁塔上 导线作用到铁塔上的荷载来自导线的自重 铁塔两端导线的不平衡张力 导 线覆冰时的冰重以及导线上的风荷载 以及导线震动时作用到铁塔上的动力 风吹到 导线和铁塔上使铁塔受到顺风向的荷载作用 铁塔的塔角固定在混凝土基础上 当出 现地震作用时 混凝土基础会将地震产生的动力传递到铁塔上 3 2 1 风的特性 在研究结构物上的风荷载时 根据风的变化周期特点 近地面的自然风通常被分 为平均风和脉动风两部分 平均风主要指变化周期与地面结构物自振周期相差比较大 的部分 变化周期与结构物自振频率较近的风被称为脉动风 平均风通常被看做静荷 载而脉动风常常按动荷载处理 1 平均风 地表的起伏或建筑物对空气的流动有阻力作用 从而使风速减慢 但这一影响随着距离地面的高度升高会明显变小 直到超过一定的高度该影响可以被 忽略 我们把这一高度称为边界高度 在此高度以内的平均风风速和高度之间可以用 一个函数关系近似地描述 一般采用对数或指数的关系 常用的风速与高度指数关系 描述如式 3 1 a h vhv 10 10 3 1 式中 hv是高度为 h 处的平均风风速 10v是高度为 10 米的参考处的平均风风速 a 为地面的粗糙度系数 国家标准的荷载设计规范将地貌分为四类 分别用 a b c 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 18 d 表示 不同的地貌可以采用不同的 a 值 所以有了 10 米高度的风速值 通过粗糙 度系数可以计算出不同高度的平均风风速 2 脉动风是一个随机过程 需要借助统计方法进行分析和描述 一般可以借 助高斯平稳随机过程表达 利用功率谱来描述不同频率下的脉动风能量 36 风是大气 湍流 所以最简单的参数是湍流强度 根据统计可知 脉动风的风速均方根 h v 与 平均风速 hv成正比例关系 所以高度 h 处的顺风方向湍流强度可以定义为 hv h hi v 3 2 由上式可知 hi随着高度 h 的增加而减小 与湍流强度的关系如下 05 0 a r r h h ihi 3 3 如在 30 米高度时 h z 30 h i a davenport 依据在世界各地不同高度处所测到的强风记录 得出顺风方向脉动风风速 谱如下 3 4 2 2 2 10 1 4 xf x vkfsv 3 4 式中 10 1200 v f x f为频率 hz 10v为 10 米高度处的平均风风速 m s k 粗糙度相关系数 davenport 认为风速谱与高度无关 得到了广泛的认可 我国的现行设计规范便 是使用 davenport 风速谱 kaimal 提出了沿高度变化的谱密度计算公式 3 5 2 2 501 200 xf x ufs av 3 5 式中 hv fh x a u为摩擦速度 脉动风除了在顺风向脉动外 在垂直于风向的方向也有脉动存在 有些学者也提 出了相关的风速谱 同时脉动风也有空间相关性 即脉动风速不会同时在不同的空间 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 19 位置达到最大值 在一定范围内距离最大脉动风速点越远 脉动风在该点同时达到最 大值的几率越小 脉动风的空间相关性可用x方向和z方向相关函数来表示 2 1 e xp 2 1 2 22 2 zvzv zzcxxcf fzzxx zx 3 6 式中系数 水平方向16 x c 竖直方向10 z c 利用空间相关函数 可以得到任意 两点i和j的风速互功率谱密度为 efsfsfs jj v ii v ij v 3 7 3 2 2 作用在铁塔上的风荷载 根据空气动力学原理 风压和风速间具有以下关系 2 2 1 v g r w 3 8 式中 w 作用在单位面积上的风压力 2 mkn r 单位体积内的空气重量 在标准大气压下 3 012 0mknr g 重力加速度 一般取 2 8 9smg v 风速 sm 总风压由平均风压和脉动风压两部分组成 www f 平均风压可由平均风速直接求得 但脉动风压不仅取决于脉动风速 而且还与平 均风速相关 计算作用于结构表面上的风压 不仅要考虑平均风速和脉动风速 而且还要考虑 结构物表面的情况 为了更准确地反映各种因素对结构静力风荷载的影响 在上式的 基础上 结合工程应用实际 我国的设计规范规定计算风荷载的静力风压公式如下 0 ww zsr 式中 0 w为根据结构物所在地基本风速 按式 2 2 1 v g r w 计算得到的基本风压 r 重现期的调整系数 三三 峡峡 大大 学学 全全 日日 制制 专专 业业 学学 位位 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 20 s 结构特征系数 z 风压的高度变化系数 与高度和地面的粗糙程度相关 脉动风压的计算需要统计的方法 根据脉动风速的风速谱 fsv 可以求出相应 脉动风速下的脉动风功率谱 fsw 3 2 3 覆冰的特性 架空导线的覆冰与环境有很大关系 其中温度 湿度 风速以及导线表面的水汽 分布决定了导线覆冰的形式和程度 根据覆冰的变现形式和形成条件 将输电线路的 覆冰分为雨凇 雾凇 湿雪和混合冻结 过冷却水着在导线的迎风面上可以形成雨凇 其硬度大 粘附力强 同时冰