九年级数学上册 专题训练 解直角三角形易错问题归纳 （新版）华东师大版.doc_第1页
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专题训练(五)解直角三角形易错问题归纳易错点一没有找准边、角的对应关系，生搬硬套1在ABC中，A90，B60，AB5，求AC与BC的长易错点二没有说明在直角三角形中，缺少推理依据2如图Z51，ABC是一块绿地，A30，B45，AC20，求ABC的面积图Z51易错点三忽略锐角三角函数的取值范围3在ABC中，C90，AB10.若sinA是方程2x23x10的根，求BC的长易错点四对坡度的概念理解不准确4xx营口某居民楼紧挨一座山坡AB，经过地质人员勘测，当坡角不超过45时，可以确保山体不滑坡如图Z52所示，已知AEBD，斜坡AB的坡角ABD60.为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡BC与地面BD成45角，AC20米求斜坡BC的长(结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73)图Z52易错点五忘记分类讨论5在ABC中，AB12 ，AC13，cosB，则边BC的长为()A7 B8 C8或17 D7或176在ABC中，A30，AC40 cm，BC25 cm，求ABC的面积1解：tan60，AC5tan605 .由勾股定理，得BC10.2解：如图，过点C作CDAB于点D，则AD20cos3010 ，CD2010，tan45，BD10，AB1010 ，SABC(1010 )105050 .3解：因为方程2x23x10的根为x或x1，所以sinA或sinA1.由题意知A为锐角，所以0sinA1，所以sinA.因为sinA，所以BC5.4解：如图，过点A作AMBD于点M，过点C作CNBD于点N，则四边形ACNM为矩形，MNAC，CNAM.ABD60，CBD45，BNCN，BMCN，BCCN.ACBNBM，AC20米，20CNCN，CN3010 47.30(米)，BCCN1.4147.3066.7(米)答：斜坡BC的长约是66.7米5D6解：分两种情况讨论：(1)如图，过点C作CDAB于点D，则AD40cos3020 ，CD4020，DB15，ABC的面积为20(20 15)(200 150)cm2.(2)如图，过点C作CDAB于点D，则AD40cos3020 ，CD4020，DB15，ABC的面积为20(20 15)
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