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多天线系统中无线资源管理算法研究 摘要 多天线技术是3 g 及未来移动通信系统中的关键技术。多天线系统是一 种将信号的空间域与时间域处理相结合的技术方案。多天线系统中的m i m o 技术能够充分开发空间资源，在无需增加频谱资源和发射功率的情况下，成 倍地提升通信系统的容量与可靠性，理论上可以极大地扩展频带利用率、提 高传输速率，同时还可以增强通信系统的抗干扰、抗衰落性能。由于多天线 技术的诸多优越性能，因而被广泛地认为将成为未来高速无线接入系统的必 选技术方案。而无线资源管理的目标就是在有限资源的条件下，为网络内无 线用户终端提供业务质量保障，最大程度地提高网络资源利用率( 提高系统 容量，减少能量功率消耗，保持尽可能小的信令负荷等，使得成本开销尽可 能低) ，同时防止网络拥塞。考虑到多天线系统的特点和无线资源管理所要达 到的目标，如果将两者联合起来考虑，充分利用两者的优势，不仅可以节约 无线资源，节省系统开销，还可以更好的提高系统性能，所以本文主要致力 于多天线系统的无线资源管理算法的研究。本文的主要研究内容和取得的成 果包括如下几个方面： 1 系统的研究了传统的加权公平队列算法的特点，针对传统的加权公平 队列算法没有改善系统容量这个问题，提出了一种基于加权公平队列的空间 复用多用户接入调度算法，将上层的公平调度策略和物理层的优化天线分配 相结合，同时采用分支定界法进行搜索找到最优解，最后通过仿真验证了采 用的算法具有比传统的加权公平队列算法具有更好的性能。 2 系统总结了无线资源管理的常用技术以及q o s 的概念和性能参数， 指出了在多用户环境下，很容易忽略由于每个用户的分组数据包的长度不同 以及每个用户所处的信道环境不同而造成的数据传输延时不同这个问题，提 出了种自适应公平调度算法，在每个调度时隙，根据用户的信道环境和分 组数据长度选择具有最小延时的用户进行传输，并且动态更新用户的平均传 输延时，根据更新的平均传输延时自适应调整被调度的用户，从而使得不同 信道环境和不同数据长度具有不同延时的用户都能公平的获得传输机会。通 哈尔滨工程大学博士学位论文 过仿真验证了该算法具有比经典的r r 和m a xs n r 更好的性能。 3 介绍了认知无线电系统的历史和概念以及博弈论的概念和模型。分析 了认知无线电系统中使用博弈论的可行性。根据认知无线电系统的自主特性， 将它们之间的交互作用建模为一个博弈的过程，构造全局互信息量为赢得函 数，并且采用遗传算法来获得纳什平衡点，从而保证了迭代结果全局最优。 4 系统的研究了b l a s t 技术，介绍了b l a s t 系统的原理，信号构造方 式以及主要的几种信号检测算法。然后分析了其他小区的干扰将会影响 b l a s t 系统的性能。针对这个问题，提出了种基于博弈论的干扰抑制算法。 该算法将博弈论应用于b l a s t 系统多个小区干扰抑制中，将b l a s t 系统多个 小区干扰建模为博弈论数学模型。最后采用最佳响应准则来获得纳什平衡点。 5 系统总结了阵列天线的原理，介绍了自适应波束成形算法常用的几个 准则。然后分析了在多用户环境下，用户之间会形成一个交互的干扰，影响 到系统的全局性能。提出了一种基于博弈论的自适应波束成形算法，将不同 用户波束成形算法的发射权值调整描述为一个多用户的博弈过程，并且通过 数学推导论证了基于博弈论的自适应波束成形算法纳什平衡点的存在性和唯 一性，并且设计了收敛的发射权值更新算法。通过仿真实验验证了算法的性 能。 多天线系统中无线资源管理算法研究 a b s t r a c t m u l t i p l ea n t e n n a st e c h n i q u ei so n eo ft h ek e yt e c h n i q u e sf o r3 ga n dt h e f u t u r eg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s m u l t i p l ea n t e n n a ss y s t e mi sak i n do f t e c h i n q u ew i t hc o m b i n i n gs p a t i a lf i e l dw i t ht i m ef i e l do fs i g n a l m u l t i p l e - i n p u t m u l t i p l e o u t p u tt e c h n i q u ec a ne x p l o i ts p a t i a lr e s o u r c ef u l l ya n di m p r o v es y s t e m c a p a c i t ya n dr e l i a b i l i t yw i t h o u ti n c r e a s i n gs p e c t r u mr e s o u r e e ea n dt r a n s m i s s i o n p o w e r i tc a ne x t e n ds p e c t r u mu t i l i z a t i o nr a t i oa n di n c r e a s et r a n s m i s s i o ns p e e di n t h e o r y a to n et i m ei ta l s oc a ne n h a n c ea n t i - i n t e r f e r e n c ea n d a n t i f a d i n g p e r f o r m a n c eo fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h et a r g e to fr a d i or e s o u r c em a n a g e m e n t i st og u a r a n t e eq u a l i t yo fs e r v i c eo f w i t hl i m i t e dr e s o u r c ea n dt oi m p r o v e n e t w o r k u l i t i z a t i o nr a t i o ( i n c r e a s es y s t e mc a p a c i t y ；d e c r e a s ee n e r g y p o w e rc o s t ；k e e ps m a l l s i g n a l i n gl o a d ；l o w e rc o s 0 a to n et i m ei tc a np r e v e n tf r o mb l o c k i n gn e t w o r k c o n s i d e r i n gt h ec h a r a c t e ro fm u l t i p l ea n t e n n a sa n dt h et a r g e t so fr a d i or e s o u r c e m a n a g e m e n ti fb o t ho ft h e mc a l lb ec o m b i n e dt ot l l i r 出，t 1 1 e i ra d v a n t a g e sc a nb e e x p l o i t e df u l l y t h u sr a d i or e s o u r c ec a nb es a v e da n dt h ep e r f o r m a n c eo fs y s t e m c a nb ei m p r o v e d s ot h j st h e s i sm a i n l yf o c u so nt h er e s e a r c ho fr a d i or e s o u r c e m a n a g e m e n ti nm u l t i p l ea n t e n n a ss y s t e m t h em a i nc o n t e n t sa n dc o n t r i b u t i o n so f t h i st h e s i sa l ea sf o l l o w s ： 1 t h ec h a r a c t e r so fc o n v e n t i o n a lw e i g h t e df a i rq u e u i n ga r es y s t e m a t i c a l l y s t u d i e d an o v e ls p a t i a lm u l t i p l e x i n gm u l t i u s e ra c c e s ss c h e d u l i n ga l g o r i t h mb a s e d o nw e i g h tf a i r q u e u i n gi sp r o p o s e dt os o l v e t h e p r o b l e m ，w h i c hi s t h a t c o n v e n t i o n a l w e i g h t e d f a i r q u e u i n gd o e s n ti m p r o v es y s t e mc a p a c i t y t h i s p r o p o s e da l g o r i t h mc o m b i n e st h ef a i rs c h e d u l i n gs t r a t e g ya tt h eu p p e rl a y e rw i t h t h eo p t i m a la n t e n n aa s s i g n m e n ta tt h ep h y s i c a ll a y e r b r a n c ha n db o u n d t e c h n i q u e i su s e dt os e a r c ht h eo p t i m a lr e s u l t s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e d a l g o r i t h mh a sb e t t e rp e r f o r m a n c et h a nw f q 2 t h ec o m m o n t e c h n i q u e so fr a d i or e s o u r c em a n a g e m e n ta n dt h ec o n c e p t 哈尔滨工程大学博士学位论文 a n dt h ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e ro fq o sa r es y s t e m a t i c a l l ys u m m a r i z e d t h e p r o b l e mt h a ti st h a tt h et r a n s m i s s i o nd e l a yo fd a t aw i l lb ed i f f e r e n ta c c o r d i n gt o d i f f e r e n tl e n g t ho fp a c k e td a t aa n dd i f f e r e n tc h a n n e lc o n d i t i o no fe a c hu s e rw i l lb e i g n o r e de a s i l yi nm u l t i u s e r se n t i r o n m e n ts oa d a p t i v ed e l a yf a i r n e s ss c h e d u l i n g a l g o r i t h mi sp r o p o e s d i ne a c hs c h e d u l i n gt i m es l o t ，t h eu s e r sw h oh a v em i n i m u m d e l a ya l es e l e c t e da c c o r d i n gt oc h a n n e lc o n d i t i o n sa n dt h el e n g t ho fp a c k e td a t ao f u s e r sw h i l ea v e r a g et r a n s m i s s i o nd e l a yo fe a c hu s e ri su p d a t e d i nt e r m so f u p d a t e da v e r a g et r a n s m i s s i o nd e l a yt h eu s e r sa l es e l e c t e da d a p t i v e l ys ot h a tt h e u s e r sw i t hd i f f e r e n tc h a n n e lc o n d i t i o n sa n dt h el e n g t ho fp a c k e td a t ac a no b t a i n f a i rs c h e d u l i n gc h a n c e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ep r o p o s e da l g o r i t h mh a sb e t t e r p e r f o r m a n c et h a nc l a s s i cr ra n dm a xs n r 3 t h eh i s t o r ya n dc o n c e p to fc o g n i t i v er a d i oa n dt h em o d e lo fg a m et h e o r y a l ei n t r o d u c e d t h ef e a s i b i l i t yo f u s i n gg a m et h e o r yt oc o g n i t i v er a d i oi sa n a l y z e d a c c o r d i n gt ot h ea u t o n o m o u sc h a r a c t e ro fc o g n i t i v er a d i ot h e i ri n t e r a c t i o nc a l lb e m o d e l e da sag a m et h e o r e t i cf r a m e w o r k g l o b a lm u t u a li n f o r m a t i o ni sc o n s t r u c t e d a su t i l i t yf u n c t i o na n dg e n e t i ca l g o r i t h mi sa d o p t e dt oo b t a i nn a s he q u i l i b r i u m ， w h i c he n s u r e st h eg l o b a lo p t i m u mo ft h ei t e r a t i v er e s u l t s 4 b l a s tt e c h n i q u ei ss y s t e m a t i c a l l yr e s e a r c h e d t h et h e o r ya n ds i g n a l c o n s t r u c t i o nm e t h o do fb l a s ts y s t e ma r ei n t r o d u c e d t h em a i ns e v e r a ls i g n a l d e t e c t i o na l g o r i t h m sa l s oa r ei n t r o d u c e d t h e nt h ei n f l u e n c eo fi n t e r f e r e n c e so f o t h e rc e l l so nt h ep e r f o r m a n c eo fb l a s ts y s t e mi sa n a l y s e d a i m e da tt h i s p r o b l e m ，t h ei n t e r f e r e n c em i t i g a t i o nb a s e do ng a m et h e o r yi sp r o p o s e d t h i s a l g o r i t h ma p p l i e sg a m et h e o r yt oi n t e r f e r e n c em i t i g a t i o no fm u l t i c e l li nb l a s t s y s t e m i n t e r f e r e n c eo fm u l t i - c e l li nb l a s ts y s t e mi s m a d ea sg a m et h e o r y m o d e l f i n a l l yt h eb e s tr e s p o n s ec r i t e r i o ni su s e dt oo b t a i nn a s he q u i l i b r i u m 5 t h e t h e o r y o f a r r a y a n t e n n ai s s y s t e m a t i c a l l y s u m m a r i z e d t h e c o n v e n t i o n a lr u l e sf o ra d a p t i v eb e a m f o r m i n ga r ei n t r o d u c e d w ea n a l y z et h a tt h e m u t u a li n t e r f e r e n c eb e t w e e nu s e r si sf o r m e di nt h em u l t i u s e r se n v i r o n m e n ta n d t h eg l o b a lp e r f o r m a n c ei si n f l u e n c e d t h ea d a p t i v eb e a m f o r m i n ga l g o r i t h r nb a s e d o ng a m et h e o r yi sp r o p o s e d t r a n s m i s s i o nw e i g h t sa d j u s t m e n to fd i f f e r e n tu s e r s 多天线系统中无线资源管理算法研究 a r ed e s c r i b e da sam u l t i u s e r sg a m e t h ee x i s t e n c ea n du n i q u e n e s so ft h en a s h e q u i l i b r i u mi nt h ea d a p t i v eb e a m f o r m i n ga l g o r i t h mb a s e do ng a m et h e o r ya r e p r o v e db ym a t h e m a t i c sd e r i v a t i o n c o n v e r g e n tt r a n s m i s s i o nw e i g h t s u p d a t e a l g o r i t h mi sd e s i g n e d t h ep e r f o r m a n c eo ft h ep r o p o e s da l g o r i t h mi sp r o v e db y s i m u l a t i o n k e yw o r d s ：m u l t i p l ea n t e n n as y s t e m ，r a d i or e s o u r c em a n a g e m e n t ，c o g n i t i v er a d i o ， g a m et h e o r y , b e a m f o r m i n g 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用 已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内 容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品 成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担。 作者( 签字) ： 日期：年月日 第1 章绪论 1 1 课题背景 第1 章绪论 随着因特网和多媒体应用在移动通信中的发展，宽带高速数据通信服务 的需要正在不断增长。未来的无线通信系统应当能给用户提供诸如高速互联 网接入、无线电视和移动计算等无线多媒体服务。这些快速增长的需要，使 得通信技术朝着更高的数据率、更高的移动性和更高的载频方向发展，以便 能够在移动的无线信道中可靠传输。与此同时，随着各种无线通信业务和宽 带业务的不断发展，无线资源，尤其是频谱资源变得越来越紧张，如何有效 地利用相对贫乏的频谱资源提供更高质量、更高速率的通信服务是个迫切需 要解决的问题，其中，多天线的应用【h 】和无线资源管理【5 喝】将是两个有巨大 前景甚至是必需的方向。 目前，有两个方面的困难阻碍着无线通信技术的前进【9 】。第一个是衰落， 包括由于多径的叠加使信道呈现出的d , n 度的变化特征以及由于路径损耗引 起的大刻度的衰减和阴影效应。d , n 度的衰落现象中，由于多径信号通过不 同的幅度、角度和延时到达接收机，使接收信号电平具有很强的不稳定性； 而大刻度衰落则使接收信号的平均信噪比下降。 其次，在无线通信中，用户之间是共用空间进行传播，这种开放传输造 成的同频相互干扰使得无线频谱很难复用，所以随着移动通信的用户数目的 激增，移动业务越来越多元化，用户对服务质量的要求不断提高等问题，如 何有效的管理和使用无线资源也已经成为非常迫切的另一个问题【1 0 1 。特别是 在未来的移动通信中，无线资源管理相对于以前的移动通信系统包含了更多 的内容，而这些内容往往有相互联系，形成不可分割的一个整体，如何管理 好这些资源成为系统成功的关键。 在未来的b 3 g 4 g 系统中，国际上普遍认为应当在1 0 0 m h z 无线频带内 达到1 g b p s 的峰值速率，也就是频谱效率高达1 0 b p s h z 。而上述的两个困难 则构成了实现这个目标的技术瓶颈，并且由经典的香农信息论可知，传统的 哈尔滨工程大掌博士学位论文 通信手段根本无法获得如此高的信道容量，即无法在如此高的传输速率下达 到可靠的信息传输，因此如何对付衰落和如何进行有效的无线资源管理成为 设计无线通信系统的关键技术。要超越经典的香农理论设定的信道容量极限， 就必须有全新的理论和先进的无线资源管理方法支持。 1 2 多天线系统 1 2 1 单天线到多天线的发展 移动通信的发展始于2 0 世纪8 0 年代初期，之后移动通信技术迅速发展 起来。目前商用移动通信系统的发展大致分为三个发展阶段，即通常所说的 1 g 、2 g 、3 g 移动通信系统。1 g 移动通信系统主要有美国的a m p s ，英国的 t a c s ，瑞典的n m t 0 9 0 0 以及日本的h c m t s 等，其诞生的主要标志是蜂窝 小区设计技术的应用，它极大改善了大容量需求与有限频谱资源之间的矛盾。 由于1 g 移动通信系统是以f d m a 技术为基础的模拟移动通信系统，存在频 谱利用率低，容量有限；制式太多，互不兼容，不利于用户漫游，限制了用 户覆盖面；提供的业务种类受限制，不能传送数据信息；容易被窃听；不能 与i s d n 兼容等缺点，9 0 年代初人们便着手研究数字蜂窝移动通信系统。 2 g 数字移动通信系统主要有欧洲全球移动通信系统g s m ，美国通信工 业协会颁布的i s 9 5 ，英国的无绳电话系统c t 2 ，欧洲电信标准协会制订的数 字无绳电话d e c t 等。2 g 蜂窝移动系统是以数字传输、时分多址、码分多 址为主体技术，采用单天线收发( s i s o ，s i n g l e i n p u ts i n g l e - o u t p u t ) 技术， 构成单天线收发小区系统，并且制定了完善的呼叫处理和网络管理功能，克 服了1 g 移动通信系统的不足之处，较好满足了人们对语音传送的基本要求。 它实现了全球无缝覆盖和全球漫游，以及多种蜂窝通信制式的融合。基于大 规模集成电路的发展，单天线收发的移动通信系统得到了飞速的发展，移动 通信用户数量迅速增长，1 9 9 7 年全球移动用户为2 亿，2 0 0 4 年达到1 4 亿， 2 0 0 7 年达到了1 8 亿，所以在短短十几年时间便已经遍及全球各地，成为人 们日常生活中不可或缺的通信手段之一。 然而随着信息技术的发展，语音通信已经不能完全满足移动用户对信息 交流的需要，移动用户希望能够随时随地获取语音之外的数据、视频和图像 2 第l 章绪论 信息，并提出了对更高容量、更高服务质量的高速通信的需求，这极大地推 动了3 g 移动通信系统的出现和发展。3 g 移动通信系统又称为i m t - 2 0 0 0 ，它 包括欧洲和日本的w - c d m a ，美国的c d m a 2 0 0 0 和中国的t d s c d m a 等。 其主要的目标可以概括如下：在全球形成统一的频率、统一的标准、实现全 球漫游并且提高多种业务的服务。i m t - 2 0 0 0 最显著的优点在于更高的数据 率，其室内数据传输可达2 m b s ，室外步行环境的传信率为3 8 4 k b s ，即使在 室外高速运动的情况下也可以达到1 4 4k b s 。同时，i m t - 2 0 0 0 可支持包括数 据、语音、视频和图像在内的多种业务，部分实现了移动通信的宽带化和多 媒体化。在关键技术中的多址方式的选择问题上，码分多址( c d m a ) 因其 良好的抗干扰性、抗衰落性、保密性等优点而成为i m t - 2 0 0 0 的主流方式。 从3 g 移动通信系统的各种候选方案中可以明显看出，基于c d m a 技术的解 决方案成为主流技术。这主要是由于c d m a 系统具有相对于f d m a 、t d m a 系统更高的系统容量。3 g 移动通信系统三种模式具体参数如表1 1 t 1 2 1 。 表1 13 g 移动通信系统三种模式比较 t a b l e1 1c o m p a r i s o no ft h r e ep a t t e r n sf o r3 g 参数w c d m ac d m a 2 0 0 0t d s c d m a 码片速率 3 8 4 m c p s1 2 2 8 8 m c p s1 2 8 m c p s 带宽 5 m h z1 5 m h z1 6 m h z 帧长1 0 m s2 0 m s1 0 m s 基站的同步异步同步同步 1 9 0 8 年马可尼提出了用多天线来抑制信道衰落，到上世纪7 0 年代，已 有人提出将多天线用于移动通信。在第三代移动通信中，多天线得到了实际 的应用。多天线技术的两个子类，单入多出( s i m o ，s i n g l e i n p u t m u l t i p l e - o u t p u t ) 和多入单出( m i s o ，m u l t i p l e i n p u ts i n g l e o u t p u t ) 系统， 它们的多种传输技术已经被第三代移动通信系统标准化。这些传输技术的应 用，提高了系统的容量和覆盖面积，其提供的空间分集还可以显著改善无线 链路性能。以w c d m a 标准为例，在3 g p p 标准中的基本配置为基站使用两 天线，移动台使用单天线。这样，w c d m a 的下行链路构成了m i s o 系统， 而且根据不同的信道环境和折衷要求，此系统可以自由选择六种分集传输方 哈尔滨t 程大学博十学位论文 i i! i | 1 式：空时传输分集( s t t d ) 、时间切换传输分集( t s t d ) 、闭环传输分集i ( c l t d i ) 、闭环传输分集i i ( c l t d i i ) 、软切换分集以及站点选择分集传 输( s s d t ) 。不难理解，w c d m a 的上行链路，对每个移动用户构成了s i m o 系统，可以采用最大比合并( m r c ) 、等增义合并( e g c ) 或者选择分集合 并( s d c ) ，以提高系统性能。 随着互联网的蓬勃发展和用户需求的进一步提高，未来移动通信系统要 求提供包括实时流媒体业务在内的更广泛类型的因特网服务，支持更高速率 的多媒体业务，而且可以为各种业务提供大范围动态变化的传输速率。为了 满足这种需求，不仅第三代移动通信系统自己不断向更高的容量系统 ( b 3 g 4 g ) 演进，如h s d p a ( h i g hs p e e dd o w n l i n k p a c k e ta c c e s s ) ，而且其 它有关的系统方案也正在不断涌现。在这些系统中，数据传输的速率高达 2 0 m b p s 1 g b p s ，频谱利用率最高支持到1 0 b p s h z ，这对现有的移动通信技术 提出了新的挑战。所以在无线链路两端同时采用多天线的m i m o 无线通信技 术孕育而生，m i m o 技术的出现代表了多天线技术发展的一个新飞跃。m i m o 能够充分开发空间资源，在无需增加频谱资源和发射功率的情况下，成倍地 提升通信系统的容量与可靠性1 1 3 1 。m i m o 信道容量理论也是信息论的一次重 大飞跃，它将经典的香农信息论扩展到更广义的m i m o 信息论，对无线通信 的系统结构、天线理论、信道理论、编译码算法等各方面产生了深远的影响， 极大地激励了各种传统通信技术向m i m o 技术的跨越式发展。 1 2 2 m 0 技术概述 m i m o 系统在无线通信链路的发射、接收两端都使用多个天线，在发送 端将用户的数据信息分成多路并行信号并引入编码关系，再分别由多个天线 元同时、同频段发送；接收方依靠特殊的编码方式与信号处理算法实现对发 送信号的恢复。m i m o 系统是一种将信号的空间域与时间域处理相结合的技 术方案，空间域的处理实际上利用了多径随机衰落环境中电磁波散射所产生 的空间选择性，而并非象其它传统技术中那样极力地避免多径与随机衰落。 m i m o 系统将信道分解为若干个并行的子信道，能够在不需要额外带宽的情 况下实现近距离的频谱资源重复利用( 多个发射天线近距离同频、同时传输) ， 理论上可以极大地扩展频带利用率、提高传输速率，同时还可以增强通信系 4 第1 章绪论 统的抗干扰、抗衰落性能。由于m i m o 技术的诸多优越性能，因而被广泛地 认为将成为未来高速无线接入系统的必选技术方案。 图1 1 所示为m i m o 系统的原理图( 广义的m i m o 系统包括s i m o 和 m i s o 系统，可以将它们看作是m i m o 系统在不同天线数目配置下的特例) ， 传输信息流经过空时编码处理，形成m 个信息流。这r 个子流由m 个天线 发送出去，经过空间信道后由m 个接收天线接收。多天线接收机利用空时信 号处理，能够分开并解码这些数据子流，从而实现高容量的最佳接收。 、 图1 1m i m o 系统原理框图 f i g 1 1p r i n c i p l ed i a g r a mo fm i m o 假设发射机的发送信号为x ，其中墨为第i 根天线上的发送信号，考虑的 信道为高斯信道，x 的各元素为独立同分布高斯变量，假设发送端不知道信 道各参数，每根天线上的发送功率为e f ，其中巨为总的发射功率，则发 送信号的自相关矩阵为： f r 。2 莆i n | ( 1 - 1 ) 这里假设信道为平坦衰落。信道参数在接收端己知，但发送端未知。接 收端可以通过接收训练序列来估计信道参数，如果发送端需要知道信道参数， 可以通过反馈方式由接收端反向发送信息给发送端。 假设噪声为零均值的复循环高斯白噪声，可以得n - 如= e 洄爿) ( 1 - 2 ) = n o i n 、 。, 哈尔滨工程大学博士学位论文 系统模型可以写成： y = h x + n( 1 3 ) 这里的信噪比s n r 为： f p2 惹( 1 - 4 ) m i m o 系统容量可以定义为： c = m a x i ( x ；y )( 1 - 5 ) 上式表示在保证误差尽可能小的情况下最大化系统信息传输率。i ( x ；y ) 表示互信息量。注意到： ，( x ；y ) = 日( y ) 一h ( y l x ) ( 1 - 6 ) 这里h ( y ) 为向量y 的信息熵，h ( y l x ) 为向量y 在已知向量x 的情况下的 条件熵，因为向量y 和x 是不相关的，所以有h ( y l x ) = 日( 以) ，所以式( 1 - 6 ) 可 以写成： 、 ，( x ；y ) = 日( y ) 一日( 甩)( 1 7 ) 从上式可以看出，最大化互信息，( x ；y ) 成为最大化h ( y ) 。这里少的自相 关矩阵可以表示为： r 拶= 箐憋强h r + n o i n r(1-8) 在给定自相关矩阵r 。的情况下，信息熵h ( y ) 的最大值当且仅当y 是零 均值复循环高斯变量取得，这意味着x 也是零均值复循环高斯变量。这样，y 和n 的信息熵可以表示为： h ( y ) = l 0 9 2d e t ( n e r 抄) b p s h z ( 1 - 9 ) h ( n ) = l 0 9 2d e t ( n e n o l n , ) b p s h z ( 1 - 1 0 ) 这样，( 1 7 ) 就可以改写为： 尬；y ) _ l 。9 2d e t ( i u ，+ 号贼) b p s h z ( 1 - 1 1 ) 由( 1 5 ) ，m i m o 系统容量可以由下式表示： c = m a x l 。9 2d e t ( k + 号h k 日h ) b p s h z ( 1 - 1 2 ) 上式的容量c 一般称作无误差的谱利用率或者每单位带宽数据率，是直 6 第1 章绪论 接可以从m i m o 链路中获得的。也就是说，如果系统的带宽为w h z ，那么 该带宽内可以获得的最大数据率通过使用m i m o 技术可以到w c b p s 。 如果发射信号独立不相关，并且发射功率在所有发射天线上平均分配， 这样系统容量可以表示为： c = l 0 9 2 d e t ( ，+ 寺删) ( 1 1 3 ) 这里的h h 日是一个，的半正定h e r m i t e 矩阵，这样的矩阵可以特 征分解为：q a q 。这里的q 是一个，的矩阵，满足q q = q q 日= 如， 并且人= 以昭 a ，五，丸，) ，并且： = 艟嚣矗 m 这里的q 是奇异值，= d g a g o , ，吒，q ) 是日的奇异值分解 h = u 2 v 。 这样m i m o 系统容量就可以写成： c = l 0 9 2d e t ( 九+ 寺q 人矿)( 1 1 5 ) 利用d e t ( i m + 彳b ) = d e t ( i + b a ) ，其中a ( m x n ) b ( n x m ) ，且q q = 如， 上式可以简化为： c = z l 0 9 2 ( 1 + 鲁丑) ( 1 1 6 )、 r ，、 这里的，为信道日的秩，五( 汪1 , 2 ，) 为h h 日的正特征值。 上式将m i m o 信道容量表示成了s i s o 子信道容量的总和，每个子信道 功率增益为以( f - 1 , 2 ，) ，发送功率为巨f 。 这就意味着发送端和接收端同时使用多天线的技术，最终可以获得发送 端和接收端的多个空间数据传输流。而且，每个空间数据传输流分配相同的 功率，这是针对发射机不知道信道状况的情况下成立的。 我们定义矩阵日的f r o b e n i u s 范数为： 0 h 眩= t r ( h h ) = 芝h j , j n1 2 ( 1 1 7 ) ， f r o b e n i u s 范数可以解释为信道总功率增益。 哈尔滨二r 程大学博士学位论文 另一方面： l i - i ；= 乃 ( 1 1 8 ) 这里五( ，= 1 ，2 ，n r ) 是h h 的特征值。固定总功率为i i h i i ；= 口，那么如 果信道矩阵是满秩的，就是说f = ，= m ，( 1 - 1 6 ) 的系统容量在 以= 五，= a m ( i ，j = 1 , 2 ，m ) 时最大化。这里由于信道参数未知，所以总是 平均分配能量。要满足该条件，就有h h = h h = ( 叫m ) ，这意味着日是 正交的，这样可以得到： c = m 1 0 9 2 ( gl + 罟) ( 1 - 1 9 ) 如果日是一个对角矩阵，0 日睡= 口= m 2 ，那么： c = m l 0 9 2 ( 1 + 口) ( 1 - 2 0 ) 从上式就可以看出，这个时候的m i m o 系统容量为s i s o 子信道容量的 m 倍。这里我们简单分析了确定性信道、发射机不知道信道参数下的系统容 量，具体的描述可以参考文献 1 4 】，这里就不一一详述。 1 2 3m l m 0 技术研究现状 m i m o 技术的提出与发展，很大程度依赖于贝尔实验室在2 0 世纪9 0 年 代中后期一系列多天线传输的研究成果报道。这些成果包括：f o s c h i n i 以及 t e l a t a r 等人对白高斯信道下m i m o 信道容量的研究成果表明，多天线m i m o 技术的容量在高信噪比下随收发天线数目线性增加。1 9 9 6 年，f o s c h i n i 等首 先提出了m i m o 系统的一种实现结构：对角分层空时( d b l a s t ：d i a g o n a l b e l ll a b sl a y e r e ds p a c e - t i m e ) 结构，并且证明了其可以将传统无线链路的容 量提升2 0 3 0 倍。由于d b l a s t 的实现异常复杂，随后又提出了一种实现较 为简单的垂直分层结构( v - b l a s t ：v e r t i c a lb e l ll a b sl a y e r e ds p a c e - t i m e ) ， 并在1 9 9 8 年由w o l n i a n s k y 建立了一个m i m o 实验系统，在室内环境中获得 了2 0 b p s 的信道容量【1 4 】。鉴于对于无线通信理论的突出贡献，b l a s t 技术获 得了2 0 0 2 年度美国t h o m a se d i s o n ( 爱迪生) 发明奖。2 0 0 2 年1 0 月，世界 第1 章绪论 上第一颗b l a s t 芯片在朗讯公司贝尔实验室问世，贝尔实验室研究小组设 计小组宣布推出了业内第一款结合了贝尔实验室b l a s t 的m i m o 技术的芯 片，这一芯片支持最高4 4 的天线布局，可处理的最高数据速率高达 1 9 2 m b p s 。 此外，a l a m o u t i 于1 9 9 8 提出了一种发送分集实现方案【1 5 】。与此同时， 美国a t & t 公司中央研究院t a r o k h 与n a g u i b 等人提出了用于高速数据无线 通信的空时编码调制技术，这种空时码以网格编码调制( t c m ：t r e l l i sc o d e d m o d u l a t i o n ) 为基础，称为网格空时码( s 1 v r c ，s p a c e t i m et r e l l i sc o d e s ) 。 s t t c 的设计者希望用这种空时编码技术改进i s 1 3 6 移动通信系统，他们不 仅给出了空时码的编码结构，而且提出了空时码的设计准则，并且对空时码 的接收算法和信道估计算法都做了讨论【1 6 】。随后出现了一种基于正交设计的 空时码，这种空时码可以被视为一种分组码，因而被称为分组空时码( s t b c ： s p a c e t i m eb l o c kc o d e s ) 。由于s t b c 能够以简单的处理算法获得满分集增 益而倍受关注，其中已经进入3 g 协议的空时发送分集( s t t d ：s p a c e t i m e t r a n s m i td i v e r s i t y ) 就是一种分组空时码。分层空时码、格形空时码与分组空 时码是空时编码技术的三种主要方案，在此基础上派生出了许多新的类别， 如d s t b c ( d i f f e r e n t i a ls p a c e t i m eb l o c kc o d e s ) 17 1 ，u s t c ( u n i t a r y s p a c e t i m ec o d e s ) 1 s l 1 9 1 以及多种与o f d m 2 0 1 或者u w b 2 1 1