（固体力学专业论文）脆性材料激光热应力切割的仿真与路径控制研究.pdf

摘要 为了使脆性材料扳的激光热应力切割得以完成并提高切割质量， 提出了切割过程的仿真及裂纹走向控制的迭代法。剥用有限元法分析 跪性材料板在激光扫描过程中的瞬态热传导，求得瞬态温度场，按热 弹性平面应力理论分析热应力场，根据断裂准则劳采用节点松弛法模 拟板材的开裂。通过该方法首先仿真分析了板材的对称切割过程，根 据所导致的温度最高值和板材的开裂愤况，研究了激光功率和激光扫 描速度这两个关键参数对切割的影响，并给出了可完成连续切割的参 数范围。对于菲对称直线及曲线切割的情况，因其属于复型断裂问题， 激光扫描路径与裂纹扩展路径将不一致，为此，建立了激光扫描路径 的优化迭代方法。该方法在裂纹扩展分析时，强制其按预定路径扩展， 通过每个扩展步按最大厨向应力准则( m t s ) 预测的扩展方向与强制 的扩展方向的角度差，来估计两者之问的路径的偏差，从而给出修正 激光扫描路径的迭代公式。通过迭代，使得每个扩展步裂纹扩展的预 测方向与强制的方向一致，以达到精确切割得目的。文中给出有关的 算例，结果表明，通过本文仿真分析方法和路径迭代法，可以优化调 节激光热应力切割中激光功率和扫描速度等激光参数及优化激光扫描 路径，从而有效地控制切割、为高精度切割打下基础。 关键词：激光切割：热应力；裂纹扩展；脆性材料；迭代法 - 毒 f 一 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) s i m u l a t i o na n dc o n t r o lo fl a s e r - c o n t r o l l e d s e p a r a t i o no f b r i t t l em a t e r i a l s a b s t r a c t i no r d e rt oe n a b l el a s e r - c o n t r o l l e ds e p a r a t i o no fb r i t t l em a t e r i a l st ob e c o m p l e t e da n dc u t t i n gq u a l i t yt ob ei m p r o v e d ，a s i m u l a t i o nm e m o df o rt h e s e p a r a t i o np r o c e s s a n da ni t e r a t i v es c h e m ef o rc o n t r o l l i n g c r a c k p r o p a g a t i o nw e r ep r o p o s e d t h et r a n s i e n tt h e r m a lt r a n s f e rd u r i n g l a s e r i r r a d i a t i o nw a sa n a l y z e db ye m p l o y i n gf h l i t ee l e m e n tt e c h n i q u e a f t e rt h e t r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l dw a so b t a i n e d ，t h ec o r r e s p o n d i n gt h e r m a ls t r e s s e s w e r ec a l c u l a t e da sat h e r m o e l a s t i cp l a n es t r e s sp r o b l e m ，a n dt h ei n d u c e d c r a c kp r o p a g a t i o nw a ss i m u l a t e db yas u i t a b l ef r a c t u r ec r i t e r i o na n dn o d e r e l e a s em e m o d t h es i m u l a t i o no fs y m m e t r i cs e p a r a t i o nw a sc a r r i e do u tb y t h ep r e s e n tm e t h o d a c c o r d i n gt ot h ei n d u c e dm a x i m u mt e m p e r a t u r ea n d c r a c kp r o p a g a t i o no ft h ep l a t e ，t h ee f f e c to ft w om a i np a r a m e t e r s ，l a s e r p o w e ra n dl a s e rs c a n n i n gs p e e d , o n t h es e p a r a t i o nw a si n v e s t i g a t e d ，a n dt h e r a n g eo ft h et w op a r a m e t e r sf o r c o n t i n u o u ss e p a r a t i n gw a sg i v e n f o r a s y m m e t r i ca n dc u r v e ds e p a r a t i o n ，b e c a u s et h ea c t u a l f r a c t u r et r 萄e c t o r ) ， d e v i a t e sf r o mt h el a s e rs c a n n i n gp a t h ，a ni t e r a t i o ns c h e m ef o rr e v i s i n go f t h el a t t e rw a sd e v e l o p e d i nt h es c h e m e ，t h ec r a c kp r o p a g a t i o na l o n g d e s i r e dp a t hi ss i m u l a t e d ，t h e nt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ed e s i r e dc r a c k g r o w t hd i r e c t i o na n dt h a tp r e d i c t e da te a c hi n c r e m e n tb yt h em a x i m u m t i 。卉。 崞 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) t a n g e n t i a l s t r e s sc r i t e r i o n ( m t s ) c a nb ec a l c u l a t e d ，b yw h i c ht h e d e p a r t u r eo f t h ea c t u a lf r a c t u r et r a j e c t o r yc a l lb ee v a l u a t e da n dt h ei t e r a t i v e f o r m u l a t i o ni ss e tu p t h ei t e r a t i o ni sc a r r i e do u tt i l lt h ep r e d i c t e df r a c t u r e p a t ha p p r o a c h e st h e d e s i r e do n es ot h a t p r e c i s i o ns e p a r a t i o n c a nb e a c h i e v e d e x a m p l e s s h o wt h a tt h e p r e s e n t m e t h o di s a p p l i c a b l e t o p r e d e t e r m i n i n ga n do p t i m i z i n gt h el a s e rp a r a m e t e r s a sw e l la st h el a s e r s c a n n i n gp a t hf o re f f i c i e n tc o n t r o la n di m p r o v e m e n to fs e p a r a t i o n k e y w o r d s ：l a s e rc o n t r o l l e ds e p a r a t i o n ；t h e r m a ls t r e s s ；c r a c kp r o p a g a t i o n ； b r i t t l em a t e r i a l ；i t e r a t i o nm e t h o d i n 学号垫趟丑 7 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：蛘i 娴签享脚力6 年如莎r 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝望盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝姿盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 签字同期：矽6 年 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 导师签名 7 州 签字日期：r “年1 月v f 1 电话 邮编 码 时瞎 磁寸弘 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 8 ) 1 1 引言 第一章绪论 由金属、有机高分子、无机非金属和复合材料组成的材料大家族中，脆性材料 几乎占一半以上。在精密仪器、电子产品以及日常生活中，脆性材料如玻璃、陶瓷、 硅片等有着非常广泛的应用，如液晶显示器的高质量玻璃基板，各种芯片的硅基等。 这些材料具有硬度高、易碎等特点，因此不易切割、加工。其切割途径主要有机械 切割方法、激光熔切法和热应力切割法等。 在众多脆性材料中，玻璃透明度好，机械强度高，质地均匀，表面光滑，射腐 蚀等，在工农业生产和科学研究中有广泛的用途。玻璃的品种很多，如石英玻璃， 它的膨胀系数极小，熟稳定性高，可在1 1 0 0 1 2 0 0 下长期使用。它对酸的耐蚀性 也好，除氢氟酸和浓热磷酸外能耐其它任何浓度的酸。但它对碱的耐蚀性较差。石 英玻璃性能很好，但成本较高。硬质玻璃( 也叫硼玻璃) ，化学稳定性和热稳定性均 很高，最高使用温度玎丁达1 6 0 0 以上。制造玻璃时在配料中添加金属氧化物做晶核， 在熔制和冷却过程中，品核，毫长成微小晶粒，形成微晶玻璃。由于其微晶粒的反射， 它透光但不透明，又出于有结晶结构，故机械性能十分优良，具有抗振抗击和由于骤 冷骤热而不易破碎。如加热至9 0 0 骤然投入到5 水中也不破碎。还有普通玻璃， 其熔点较低，一般在7 0 0 左右。 陶瓷材料的力学性能和强度指标，是衡量它能否作为工程材料、是否具有实用 价值的一个重要因素。陶瓷材料一般具有耐高温、抗氧化、高温强度和化学稳定性 好等优良性能。结构陶瓷因具有优良的耐磨性、耐蚀性和高温强度而越来越多地应 用于工模具，高温、高速、耐磨、耐蚀部件等，如用于制造轴承、阀、转子、刀具和人 工脊关节，等等l l 】。 微电子已成为国民经济的支柱产业，在国家经济、国防和科技的现代化上起着 举足轻重的作用。硅材料是微电子的基础材料，在过去的四十年，硅材料的发展直 接促进了集成电路和整个微电子产业的进步。 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 1 2 ，j n t - 方法简述 t 2 f 机械切割方法 对于一般的硬脆性材料，通常用金剐石玻璃刀刻划和电阻熊进行直线加工常规 的机械加工方法容易导致切削粉末的飞溅、微裂纹的产生甚至材料的破碎，影响强 度和功能，并且切割边表面质量低下，需二次加工； 1 2 2 激光切割 一激光切割的概况 自从1 9 6 7 年s u l l i v a n 和h o u i d c r o f t 0 3 首先提出并实现吹氧法进行金属的气体 激光切割依赖，激光技术已被应用到各行各业，走进了千家万户，渗入到我们的日 常生活。诸如激光打印机、c d 唱盘与光盘、v c d 与d v d 视盘、光纤通信、激光测距。 在工业上，激光被用于四大领域：切割、焊接、标记与热处理。2 0 0 0 年度在全球范 围内，工业激光按应用领域分配额如图1 1 所示。“。 酗1 1 激光的应用 由此可以看出在工业激光应用中，激光切割占据了当今工业应用的主导。切割 的对象为金属、石英、硅锭、塑料、陶瓷、玻璃、甚至木材纸张。与机械切割、等 离子体切割、电弧切割相比，激光切割具有很大的优势。 二激光切割技术的广泛应用 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 8 ) 激光切割的应用领域非常广泛，比如汽车行业、计算机、电气机壳、各种金属 零件和特殊材料的切割、航天工业使用的钛合金等等。近年来，激光切割的新应用 层出不穷，令人耳目一新州。 ( 1 ) 服饰、皮革 2 0 0 2 年7 月博业激光应用有限公司正式推出第三代“l e cp u j s 激光雕刻切 割机”，广泛应用于服装服饰、皮革等众多领域。 ( 2 ) 微芯片的激光 由于激光加工属于非接触性加工方式，所以不产生机械挤压或机械应力，因此 特别符合电子行业的加工要求，例如在各种芯片表面进行信息标记，由于激光聚焦 光束极细，即使芯片或元器件非常小，激光也可以在其表面打出清晰的标记。2 0 0 4 年8 月，俄国研究人员开发出一种简单高效地将蓝宝石晶体等切割成厚度不到1 微 米薄片的激光装置。这种装置采用的是微微秒级的超短波低能激光，切割材料是， 激光装置的特殊光学系统将激光聚焦成直径只有几微米的微光束。研究者希望使用 该装置替代目前使用的钻石刀来切割微芯片。 ( 3 ) 液晶屏短路循环激光切割 ， 由长春光机所控股的长春光华微电子设备工程中心有限责任公司研制的液晶显 示屏短路环激光切割机是我国自行研制的第一台液晶屏短路环激光切割机，具有设 计方案合理、性能先进、图像自动识别对位快速准确、快速运动控制定位精度高、 激光切痕光滑干净等特点。 ( 4 ) 汽车零部件切割 在汽车样车和小批量生产中大量使用三维激光束切割机、对普通铝、不锈钢等 薄板、带材的切割加工，应用激光加工，其高速度切割已经达到1 0 m r a i n ，不仅大幅 度缩短了生产准备周期，并且使车间生产实现了柔性化，加工面积减小了一半。由 于它的加工效率高，比机械加工方式的加工费用减少了5 0 。 ( 5 ) 铝泡沫夹层材料激光切割 德国巴伐利亚洲激光技术中心( b l z ) 研发出铝泡沫夹层材料( a f s ) 的激光切 割技术、a f s 在形成泡沫和非泡沫状态小的激光切割加工。 ( 6 ) 塑料激光加工 机器人辅助激光切割塑料的一个典型例子是大众车公司的高尔夫型轿车c 柱 的内衬件。应用二氧化碳激光器，并直接安装在机器人手臂上，切割这种3 d 一塑料 内部件的外轮廓、切出通风孔和安全带的固定孔 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 三激光切割的优势 ( 1 ) 切割质量好 由于激光的光斑小、能量密度高，切割速度又快，故能获得良好的切割质量。 切缝窄，激光切割的割缝一般在0 1 0 o 2 0 r a m ，节省材料。 割缝边缘垂直度好，切割面光滑无毛刺，表面粗糙度一般控制在r a ：1 2 5 以上。 热影响区小：激光加工的激光割缝细、速度快、能量集中，因此传到被切 割材料上的热量小，引起材料的变形也非常小，在某些场合，其热影响区宽度在 0 0 5 r a m 以下。蟪 ( 2 ) 能切割多种材料，既能切割金属材料又能切割各种非金属材料。 ( 3 ) 切割时割炬等与工件无接触，没有工具的磨损问题，易于实现无人化自动 控制，提高切割效率。 ( 4 ) 良好的切割环境 切割时没有强烈的辐射、噪声和环境污染，为操作者身体健康创造了好的工作 场所。便于计算机数字控制，可以精确的切割异型及复杂图案； 四国内外激光切割的发展 从1 9 7 5 年第一台数控激光机在德国展示到现在，工业激光经历了3 0 年的发展 时期，在这期间工业激光设备每年的平均增长率是1 4 。2 0 0 0 年全世界用于工业切 割的激光加工系统有4 0 0 0 0 台。 中国的工业激光起步并不比西方国家晚。7 0 年代用红宝石激光器打孔，8 0 年代 上海光机所研制了i k w 的c o ，激光器。9 0 年代引进西方技术生产激光加工系统。 随着生产发展和科学试验的需要，零件形状愈来愈复杂，表面精度、粗糙度和 某些特殊要求也愈来愈高，这些要求对激光切割提出了新的挑战，精细切割也就成 为激光切割领域中一个重要的研究方向。 五激光切割的原理 激光是一种通过入射光子的激发使处于亚稳态的较高能级的原子、离子或分子 跃迁到低能级时完成受激辐射所发出的光，它与引起这种受激辐射的入射光在相位、 波长、频率和传播方向等几方面完全一致，因此激光除具有一般光源的共性之外， 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 还具有亮度高、方向性好、单色性好和相干性好四大特性嘲。由于激光的单色性好和 具有i v j , 的发散角，因此在理论上可聚焦到尺寸与光波波长相近的小斑点上，其焦 点处的功率密度可达1 0 7 w c m 2 1 0 11 w c m 2 ，温度可高至上万摄氏度，它是一种理想 的切割热源，能使任何坚硬的材料如硬质合金、陶瓷、金刚石等，都将在瞬时( 1 0 3 s ) 被局部熔化和蒸发，并通过所产生的强烈冲击波被喷发出去。因此，我们可以利用 激光对各种材料进行切割。 激光切割是一个极其复杂的热加工过程，是涉及光学、热力学、热化学的及气 体和流体动力学多种因素综合作用的结果。由于被加工材料的不同，激光切割的方 法和机理也有所不同。常用的激光切割方法主要有以下四种： ( 1 ) 激光气化切割 法( 2 ) 激光熔化切割法( 3 ) 反应气体辅助切割法； ( 4 ) 激光热应力法。这四种切 割方法不是完全独立的，它们往往同时存在于同一切割过程，只是在某一特定切割 条件下，以其中某一种为主要特征。一般的激光切割是一个热加工过程，是利用经 聚焦的高功率密度激光束照射工件，在超过阀值功率密度的前提下，热能被材料吸 收，由此引起照射点材料温度急剧上升，热量以某个速率( 视材料的热扩散率而定) 从入射点传导出去。到达沸点后，材料开始熔化和气化，并形成孔洞。随着光束与 工件的相对移动，最终使材料形成切缝。切缝处的熔渣被一定压力的辅助气体吹除， 如图1 2 所示。 ，吉 于 体ln 遗镜 到型喷嘴 、l i ，一 髟钐钐髟荔乏髟绷删i 即 方奄 图1 2 激光切割原理图 六激光切割的工艺参数及其对切割质量的影响 一般来说，激光切割涉及到材料、激光束和切割气体三者之间复杂的相互作用， 其整个切割过程受到众多因素的影响。其中主要因素有激光功率、切割速度、辅助 气体流量及压力、光学系统的焦距及焦深、光斑直径及气体喷嘴形状等。由于涉及 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 众多的参数，因此激光切割是一个高度的非线性过程，要精确预测和选取工艺参数相 当困难。科学工作者也对此进行了大量的研究以及反复的实验和研究，取得了一定 的结果o ”。 在实际进行激光切割时，需要用户选择和决定的参数只有几个关键因素。用户用 激光切割机床进行切割时，许多因素是确定的，如激光光束特性，切割喷嘴的形状、尺 寸以及聚焦透镜焦距等。 ( 1 ) 激光功率和切割速度 激光切割时所需功率的大小，是由材料性质和切割机理决定的。比如切割表面 反射率高、导热性好的材料以及切割熔点高的材料，需要较大的激光功率和功率密 度。采用不同的切割机理切割同种材料，所用的功率也不同，汽化切割所需功率最 大，熔化切割次之，氧气切割最小。另外，随着材料厚度的增加，所需的激光功率 也增加。 ( 2 ) 辅助气体的压力( 气体流量) 辅助气体的压力主要影响切割速度，增大气体压力可提高切割速度，但达到某 一值时，继续增加压力反而会引起切割速度下降。 ( 3 ) 聚光系统的焦距及焦深 一般使用焦距在6 3 2 5 4 c m 的聚光系统。采用短焦距可以得到高功率密度，适 合于厚度薄或需要进行高速切割的工件；长焦距聚光系统产生的功率密度较低一些， 但能在较宽范围内保持功率密度不变，适合于切割较厚的工件。焦深对切割面的质 量和切割速度具有一定的影响。比如切割较厚的钢板，应采用焦点深度大的光束， 以获得垂直度较好的切割面，但它会使切割速度降低；而切割薄板时，宣采用小的 焦深，这样，焦点光斑直径缩小，功率密度增大，切割速度加快。 ( 4 ) 气体喷嘴 激光切割一般采用同轴( 气流与光轴同心) 喷嘴，如不同轴则在切割时容易产 生大量飞溅；喷嘴高度( 即喷嘴端面至工件上表面的距离) 对切割质量也有影响， 喷嘴高度大，喷出的辅助气流的动量易产生波动，影响切割质量和速度。般都尽 量减小喷嘴高度，通常为0 5 - 2 o c m 。 七激光熔切法介绍 激光熔切法通过高功率激光束扫描使材料沿扫描线熔化甚至气化从而分割材 料。激光熔切法现在广泛应用于加工各种材料。天津激光技术研究所王绍渝、赵沿 6 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 尚云、郭元龙“”等研究了用高功率c o ，激光切割和雕刻玻璃和彩虹片的方法，成功的 完成了彩虹玻璃的批量加工。哈尔滨工业大学周岩、杨东民、张广玉啪1 等研究了激 光切割石英摆片的物理过程，通过控制材料质量，激光加工过程的主要参数( 激光 束质量、模式、辅助气体压力等) 确保加工质量。但该方法用于脆性材料的切割时， 过高的温度梯度引起的高热应力和残余应力易导致微裂纹的产生，切割质量也不甚 理想，熔体的飞溅也难以控制，也不适合质量精度要求很高的产品工业。 八激光热应力切割介绍 图1 3 激光热应力切割示意图 对于容易受热破坏的脆性材料，通过激光扫描产生的热应力诱导并控制裂纹扩 展的方法来分割脆性材料。即激光热应力切割，又叫控制断裂切割。其实现过程及 装詈如上图所示，这种方法通过激光( 或其他热源，如热空气射流) 的扫描照射， 在被切割材料内造成适当的温度梯度( 但不至造成材料软化和机械性质的大幅变 化) ，非均匀温度场将导致材料产生热应力，当其裂纹尖端热应力超过材料的临界应 力时，裂纹扩展，即产生裂缝，分开材料。 l u m l e y ”提出了这种方法，成功的使用这项技术切割了陶瓷、玻璃这类脆性材 料。g r o v e 陋：等在此基础上提出的切割方法获得了美国专利，而后俄罗斯研究者 k o n d r a t e k o 等进一步改进了切割工艺，在激光照射后对扫描区表面喷射冷水加以 急速冷却，以达到加快裂纹扩展速度、改善切割质量的目的。国内也有用这种子方 法切割玻璃基板和硅片的研究报道。高晓萍1 用y a g 激光切割液晶显示玻璃基板度 验，研究了扫描速度、激光镜头焦距、切割尺寸和初始缺口等到对切割质量的影响； 7 。一。固。困 一j 一 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 上海光机扫楼祺洪。”等开展了采用紫外激光在硅片表面形成刻痕切割硅片的实验。 a r sh a h a n i 和m s e y y e d i a n ”研究了热空气玻璃切割的摸拟。用关联准静 态热弹性力学和断裂力学理论分析了沿直线切割的问题。根据裂纹扩展特性采用有 限元网络重生技术，用a p d l 语言根据负载和边界条件对每个小时间段进行网格生成。 结果分析得出了一些与理论相符的结论。 激光热应力切割为非接触切割，不损伤切割工具；不需要高功率激光照射；不 导致才料软化和熔化，因而基本上不产生残余热应力；没有切削粉末或熔渣；理论 上可以作任意形状的切割。这种方法被认为是脆性材料的高质量的切割手段，事实 也证明这种方法在作直线切割方面可获得很高的切割质量。但这种方法还存在一些 没得到很好解决的问题，如在作带角度的切割，或沿曲线切割以加工复杂形状的器 件时，由于在拐角处热应力状态比较复杂，裂纹处于混合断裂模态，导致在拐角处 和弧线处开裂位置偏离激光扫描线( 预定的分离线路) ，切割质量不能得到保证。 因为裂纹的扩展总是落后于激光点的移动，对于非对称直线，角度和弧形切割 时，由于沿裂纹的应力状态不对称，实际的断裂轨迹会偏离激光扫描路线。t s a i 和 l i o u “7 1 建立了能过裂纹实时检测来控制激光走向的闭循环系统，通过实时检测图象 处理系统反馈裂纹尖端每个时刻的位置，根据补偿方法来确定激光的走向，但是这 种方法必需在适当的条件下应用，激光热引起的明亮的燃烧会影响裂纹的检测。再 者由于实时裂纹检测也存在的时间上的延时，切割速度会受很大的限制。c h w a n h u e i t s a i 和c h i e f t j e nc h e n ”提出了用重复修正法来获得最佳的激光扫描路线，先完全 按要求的断裂轨迹进行激光切割，用c c d 相机获取得断裂曲线，再用一个图相处理 系统检测实际断裂线与要求的断裂痕迹之间的偏离。根据路径重复修正原则决定下 次的激光扫描路线。这样重复修正直到实际断裂趋向于理想要求的。这种方法在实 际应用中，还需首先通过多次试验凑出合理的参数，如激光功率、聚焦情况，扫描 速度和路径等，这是非常费时费钱的，并且这些参数对于不同的材料、不同的切割 形状等都是不尽相同的。这些问题影响了这种方法的推广应用。 脆性材料的热应力切割法要真正实用化，主要需解决的问题包括：( 1 ) 连续切 割( 即裂纹连续扩展) 的激光参数条件；( 2 ) 切割的精度，即裂纹能否沿预定路径 扩展；( 3 ) 可切割的材料厚度：( 4 ) 在保证高质量切割的前提下如何提高切割速度。 以上问题的解决，有赖于热源参数和热源扫描路径的优化调节。由于本质上在热应 力切割法是材料在热冲击下的裂纹扩展问题，因此，根据断裂力学理论，分析模拟 裂纹的扩展过程，通过调节影响裂纹扩展的参数达到控制裂纹扩展路径、优化切割 的目的，这对于更好地优化和发展热应力切割法，指导和改进工艺，使之更好更广 泛地应用于先进制造业，具有重大的理论和现实意义，这也是解决问题的根本途径。 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 8 ) 这样的分析模拟工作在国内外还很鲜见，但已引起了研究者的重视。l u 和k o t o u s o v 等2 9 1 讨论了带半无限裂纹的无限薄板在移动点热源作用下的热应力问题，并且作了 薄板表面的绝热假设，忽略了裂纹的存在，这与实际情况相差甚远，难以得到实际 有效的结论。 1 3 本文的主要工作 激光熟应力切割法通过激光扫描产生的不均匀温度场导致的热应力诱导并控制 裂纹扩展，从而分割材料，是种对难加工的脆性材料( 如玻璃、硅片、陶瓷等) 进行分割的一种方法。激光类型、功率、光斑半径及扫描速度和扫描路径等条件对 于能否完成切割以及切割质量好坏都非常重要，其一，要求材料温度不能太高，一 般应控制在应变点以下，以保证材料性质不产生大的变化、不产生残余应力和微裂 纹；其二，保证裂纹能连续扩展，以完成切割；其三，裂纹应按预定的路径扩展， 以保证切割精度。为保证裂纹能连续地沿预定的路径扩展，高质量地完成切割，其 关键在于激光参数的优化和其扫描路径的确定。 。 本文首先根据根据瞬态热传导、热弹性力学，以及脆性断裂力学的基本理论， 采用有限元法并结合最大切向应力准则( m t s ) ，通过有限元软件h b a o u s ，对钠钙玻 璃板的对称切割( 纯i 型闯题) 的进行了有限元仿真分析。根据断裂力学基本理论， 分析断裂准则、起裂条件、连续切割条件。得n - - - - 维对称直线裂纹扩展起始扩展以 及连续扩展的近似条件。对钠钙玻璃板( s o d a - l i m eg l a s s ) 激光热应力的对称切割” 过程( 即裂纹扩展过程) 进行计算机仿真，获得了切割过程中温度场和热应力场的 变化历程，考察了在不同材料厚度下，不同激光功率、不同扫描速度等对温度场和 切割情况的影响，得到了热源条件和材料性质的关系。通过仿真分析，调节和优化 激光功率和扫描速度等激光参数，为改善切割的质量和效率提供指导。 最后对非对称直线及曲线切割进行了分析。由于非对称切割和曲线切割时，形 成的是一个非对称的热源条件，因而材料的温度场和应力场都将是不对称的，这使 得裂纹尖端的应力处于混合模态，这时裂纹的扩展不会完全按激光扫描线扩展，而 会产生一定量的角度偏移。本文第二部分建立了激光扫描路径的优化迭代方法。采 用了迭代算式和偏差估计方法：裂纹扩展分析时，强制其按预定路径扩展( 采用节 点松弛法) ，从而在每个扩展步按m t s 理论预测的扩展方向与强制的扩展方向可能 不一致，以此来估计两者之间的偏差，并修正热源扫描路径、往复迭代，直至每个 扩展步裂纹扩展的预测方向与强制的方向一致。对具体算例的分析表明本文方法的 有效的。 9 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 2 1 脆性断裂理论 第二章断裂力学与热力学基础 断裂力学在材料力学结构力学和弹塑性力学的基础上，研究含裂纹固体力学过 程及其终止，是起源于2 0 世纪初期，发展于2 0 世纪后期，并且不断发展和完善的 一门科学。 从含裂纹物体的载荷- 变形关系分析，脆性断裂时的载荷与变形呈线性关系。脆 性断裂的发生是比较突然的，即裂纹开始扩展的起裂点和裂纹失稳扩展的断裂点非 常接近。线弹性断裂力学能够解决脆性断裂问题。 线弹性断裂力学是弹塑性断裂力学的特殊情况，线弹性力学研究理想脆性材料 和构件，当存在裂纹型缺陷时裂纹扩展的规律。物体发生脆性断裂时，如果物体没 有塑性变形产生，则理想的认为物体是弹性的。物体变形时，如服从虎克定律，则 可认为它是线弹性体。所以问题就变成含裂纹物体的线弹性力学分析。一般将裂纹 问题划分为3 种基本类型，如图2 1 所示：i 为张开型，其裂纹表面位移彼此相反， 方向均垂直于裂纹的扩展方向，这是工程上常见的裂纹形式；类型i i 为滑开型，裂 纹上下表面位移也彼此相反，一个沿着裂纹扩展方向，另一个背离扩展方向；类型 i 为撕开型，裂纹上下表面产生方向相反的离面位移。 在断裂的过程中，裂纹尖端处要释放出一定的能量。若裂纹尖端附近应力应变 场足够大，裂纹即可发生，反之不发生断裂。 钐彩商 图2 1 断裂模型 、 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 一应力应变场解答 如图2 2 给出一个以裂纹端点为原点的坐标系，z 方向是裂纹扩展方向，y 是裂 纹法线方向，：则是离面的方向。建立一个离裂纹尖端很近、位置在极坐标( r ，口) 的平面问题的应力单元 图2 2 平面问题的应力单元 ( 1 ) 二维i 型裂纹问题( 图2 3 ) 二维i 型裂纹问题，给出裂纹尖端区域应力场的解析解为 = 去c o s 争s j n 知争 q ：熹- - lc o s 导( 1 + s i n 知争+ q 2 而。8 ij ”“7 + k；喜cos旦sin旦cos一38r-i + 2 了磊”8 j 5 “j 5 了扣一 式中k 称为应力强度因子，下标i 表示为i 型裂纹。在裂纹尖端区，即r 足够 小的情形下，式( 1 ) 中的r 的高次项比首项小得多，因此可以忽略。这里需要注意 到当，一0 时，即在裂纹端点，应力分量都会趋于无穷大。这种特性称为应力奇异性， 产生的原因是因为裂纹端点是几何上的不连续点。 浙兰查兰堕主兰垡丝苎! ! ! ! ! ! 一一 一 图2 3 二维i 型裂纹问题示意图 ( 2 ) 二维i i 型裂纹问题( 图2 4 ) 二维i i 型裂纹，对于图中的平面问题的应力单元，类似于i 型裂纹的推导，给 出裂纹失端附近的应力场为 o x ：一去s i n c o s 扣争一了嘉”“尹一5 尹5 了 饕s n 2 2 萼) 2 丌r 2 = 志s i n 扣t n 争争 k 。为i i 型应力强度因子。 f f f 图2 4 二维i i 型裂纹示意图 ( 3 ) 二维型裂纹问题( 图2 5 ) ( 2 ) 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 裂纹尖端附近的应力场为 = 去c o s 罢 f ，：一- “。 堡 一2 意s i n i 为i n 型应力强度因子 ( 3 ) 图2 5 - 二维i 型裂纹不意图 由于3 种基本裂纹类型的尖端区域的应力、应变、位移和应变能密度都可以由 应力强度因子衡量，因此它是衡量裂纹尖端区应力场强度的重要参量，代表应力场 的强度而不是应力分布，应力强度因子与坐标无关，与裂纹和裂纹的几何( 包括尺 寸与形状) 和外载荷条件有关，由于应力强度因子基于线性弹性理论，它自然同外 载荷呈线性依赖关系。其量纲为力长度3 2 。 应力强度因子考虑了裂纹顶端应力的1 i 阶奇异性，又描写了外应力和缺陷几何 的效应，因此起到表征材料与结构断裂现象的一个物理量的作用。 在工程应用中，要计算应力强度因子，其计算方法主要有解析法和数值法两种， 前者包括应力函数法和积分变换法等。后者包括有限元法和有限体积法等，一般的 应力强度因子可以在文献或应力强度因子手册中查到。 二断裂准则 从以上三种类型裂纹的应力强度因子的表达式中，可见，只要存在载荷，在裂 纹尖端附近，应力会趋近于无穷大。按照传统的观点，任何材料都不能承受如此之 大的应力，其结构都会破坏。然而事实并非如此，只有当载荷达到某一数值时，裂 牛 l 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 纹才会扩展，导致结构丧失承载能力。这说明采用应力作为控制参数所建立的强度 判据，已经不能反映含裂纹构件的实际承载能力，因此必须选择新的控制参数并建 立新的强度判据。线弹性断裂力学建立一个彪判据： k i = 蜀c ( 4 ) 这种临界值代表材料阻滞裂纹扩展的一种特征，被称为断裂韧性，实验表明 k ，蜀。则裂纹发生起始扩展。蜀。的测定是一个专门的学问，它涉及颇为复杂的问 题，它不仅同温度有关还同材质( 包括热处理状态) 有关，也同试样几何与尺寸( 包 括试样预制的切口和在切口前方用人工方法引发的疲劳裂纹的几何与尺寸) 有关。 对于理想脆性材料，预期裂纹起裂和连续扩展的条件可写成k 。= k 。k 。为常 数称为断裂韧度，与材料有关。只要k = 足。，则裂纹起裂并且会直扩展下去，也 就是材料低抗裂纹扩展的阴力k ，与裂纹的扩展量无关。如图2 6 。 足ic f 丘：墨。 - 。1 。一 图2 6 应力强度因子的变化 三断裂方向 在实际的问题中，一般构件的受载情况是复杂的，萌生裂纹的位置和裂纹的扩 展方向受到应力分布的影响，裂纹尖端多处于复合变形状态。例如本文的激光沿非 对称直线切割，由于沿裂纹的应力不对称，导致裂纹为i 、i i 复合型裂纹。对于复 合型裂纹，我们关注的是裂纹起裂的条件和起裂后扩展的方向。 图2 7 裂纹扩展方向示意图 ( 1 ) 最大周向拉应力强度因子理论 根据线弹性断裂力学，对于平面问题，在裂纹尖端附近，由公式，应力分量 可以写成如下形式： 吒= 去c o s 知；n ；s 访争击如c o s 争争 q = 去c o s 知哮n 争去s n 罢c o s 扣争 f0p l a n e5 t r 。5 5 叫z v 去c o s 去s n 詈衄一n = 去c o s 争罢c o s 詈+ 击- us t n 扣m 知争。了专5 j5 1 “j “了+ 而”_ 【i ”1 尹1 7 ( 5 ) 采用坐标变换，将上述应力转变为极坐标下的周向应力 = 去c o s i 0 l - k i ( 1 p 一孚s 】 6 式中，( r ，p ) 是以裂纹尖端为原点的局部极坐标。 最大周向拉应力强度因子理论的基本假设是： ( 1 ) 裂纹沿最大周向拉应力强度因子的方向开裂，即垂直最大周向拉应力的方 向。 ( 2 ) 当最大周向拉应力强度因子达到临界值时，裂纹失稳扩展。显然，此临界 值为材料常熟，即材料断裂韧度，与局和k 。的比值无关。 裂纹断裂的方向的判断 。即m 铲吲3 瞄铲d 。0 ( 7 ) 蜀c o s 要( 1 - 3 c o s 只) + 秭s m - 鲁c 9 e o s 吃+ 5 ) o f “ k 一= c 。s 譬c o s 2 鲁一孚s i n 岛】= k 墅兰查兰塑主兰堡垒塞兰翌旦一 这就是最大周向拉应力强度因子的断裂准则。它的优点是形式简单，但缺点是不 能区分平面应变和平面应力的不同情况。 ( 2 ) 最小应变能密度强度因子理论 根据线弹性断裂力学，在裂纹尖端的应力分量，对于平面问题由上式给出，对 于反平面问题由式给出 驴去c o s 罢 ：一垒。i 。旦 k 一疆孑”2 弹性体内的应变能密度w 可以写成 ：君1q 2 + + a 卜盖( 喁嵋叩，) + 去( 弓+ f ；+ 畦) 式中，g 为剪切模量。 将代入之后，可得裂纹尖端附近的应变能密度表达式为 ：曼 其中，s 称为应变能密度因子，它等于 s ：口1 l k ；+ 2 a 1 2 k i k + 口2 2 k ；+ q 3 k ； 其中 式中 q ，= 丽1 ( 1 + c o s o ) ( j c - c o s 0 ) = 志s i n 0 ( 2 c o s l 9 “) = 丽1 m 1 ) ( 1 - c o s 州1 + c o s 0 ) + ( 1 + c o s 卵c o s 口) j 。”5 丽 f _ 3 - 一v p l a n es t r e s s ” 曩34 v9 p l a n es “t r “a i 8 n l 一 ( 9 ) ( 1 0 ) ( 1 2 ) 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 应变能密度强度因子理论的基本假设是： ( i ) 裂纹沿最小应变能密度强度因子方向开裂。 ( 2 ) 当最小应变能密度强度因子达到临界值时，裂纹失稳扩展。此临界值为材 料常熟，即材料断裂韧度，与蜀和的比值无关。 开裂角应满足下式 荔k o ，等协o ( 1 3 ) 2 2 热弹性力学理论 物体在外力作用下要发生变形，从而在内部产生应变和应力。但是，体的变形 不仅仅由外力作用，温度的变化也能够引起变形，称为热变形。弹性体的温度发生 变化，会引起它体积的膨胀或收缩。如果一个弹性体不受任何约束，体内初始的温 度为均匀的，然后是弹性体的温度均匀的增加r ，则由于其内各部分具有同样的 膨胀变形，且这种变形不受外界的任何限制，因此不会产生热应力的。但如果弹性 体内的变温是不均匀的，则在体内各部分将产生不同的膨胀变形，为使变形后的物 体仍保持为一个连续体，其各部分之间的膨胀变形一般会受到相互的牵制。因此， 当弹性体非均匀温度变温时，即使它不受外界的任何约束，也会产生热应力。这是 一种非外力作用引起的应力，导致热应力的根本原因是温度变化与约束作用。在各 类机器( 例如电动机的热交换器、锅炉、化工机械中的高温高压容器) 乃至于像大 型水利工程和土木工程的设计中，无不遇到热应力问题。尤其是随着原子核动力的 发展，火箭等高速宇宙飞行的实现，非均匀温度所产生的高温强度问题已成为工程 学上的重大问题。对于这类问题，与材料寿命有关的热应力分析在设计中占据着重 要的位置。 为了求得弹性体内的热应力，须进行两方面的计算：( 1 ) 由热传导方程和问题 的初始条件、边界条件计算弹性体内各点在各瞬时的温度，即所谓的“决定瞬时温 度场”，而前后两个温度场之差就是弹性体的变温。( 2 ) 求解热弹性力学的基本方程 而得到热应力，即所谓的“决定热应力场”。 热弹性力学解决问题的途径和弹性力学一样，也从物理学、力学、几何学等方 浙兰查兰塑主芏壁堡奎! 竺! ! ! 一 一 譬凳纂茅磊不冥氅茎耄嚣篷鸶? 差萎臂君i 凳耄磊凳暑竺耄嚣篆i 雾量# 熹釜 譬譬蠢砦型辇晶竺亥_ 黧翥言巍鬟嚣嚣盏耋嚣，鬻罢裟最| 川且 温度变化产生的应力、应变则用热弹性力学的原理计算然眉一稻地1 1 置删。 变形和温度不耦合的热传导方程： 丝；n v ：f + 一w ( 1 4 ) 其中。( 墨y 矗”为温度， w ( x , y , z , t ) 为单位时间内每单位体积的热源的发热量，即热源 强度，。：。，。为导温系数，c 为比热容，p 为密度，t 为导热系数。y 4 f f - y 习匀材 料，4 、c 、p 、均为常数。 变温r ：r r 0 也满足热传导方程： 竺：a v z r + 一w ( 1 5 ) 热膨胀而产生的热应变。考虑各向同性，则微分体三条棱产生相同的正应边， 其切应变分量为零： = o = t = d r l ( 1 6 ) 7 。= y 。= y 。= o 。称为线膨胀系数。 热应力的平衡方程( 不计体力) 热应力的几何方程 洲 。” 却 d “ 7 。 7 “良 d “ 8 x2 面 却 卸 l - 一 缸 a “ 一 砂 加 句2 丽 洲 = 一 “ ( 1 7 ) ( 1 8 ) 卸 却 划 堕髓孥；丝瑟 一砂堕砂一砂 堕缸堕缸坠良 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 6 ) 热应力的物理方程 毛；妻= 【吒一( o + 吒) 】+ 口r 毛。瓦2 i 【吒一【o + 吒) 】+ 口7 。 6 ：宴： 【q 一( 吒+ 吒) 】+ 口r6 2 面2 i 【q 一【吒+ 吒) j + “2 乞= 尝= 吒叫+ a y ) + a r g占 = 詈，= 罟，比= 詈 ( 1 9 ) 其中 g ；l 2 ( 1 + ) 为了研究热应力，除了要掌握材料的物理性质对温度的依赖关系的材料学知识 外，还要掌握传热学、热力学以及热弹性理论的知识，才能求解热应力、应变和温 度。简单热应力问题的求解步骤是： ( 1 ) 计算自由膨胀的伸缩量； (