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程硕士学位论文列车纵向动力学模型研究及小间隙车钩性能分析 摘要 列车纵向动力学陛能是影响列车运行质量和运行安全的重要因素。本文针对列午纵向 动力学问题，在以往列车纵向动力学模犁的基础 ：，建立了一个完整的列车纵向动力学模 型，并在m a i l a b s ：m u l n k 环境中将此模型实现，编制成为一个综合的列车纵向动力 学模拟程序。该捌芋具有使用简单、操作方便、参数修改容易等特点。经过存列车启动】： 况、常用制动工况、紧急制动工况、缓解工况的计算结果与试验结果及理论分析结果的比 较，证明该i ；呈j 芋计算准确，运行可靠。该程序用于现场应用部门，可以提高铁路运输的效 率，保证铁路运输的安全性。也可用于研究部门，优化与列车纵向动力学性能相关部件的 性能参数。 本文利用列车纵向动力学模拟程序，计算了1 3 号小间隙防脱车钩的纵向动力学性能， 通过比较各个车钩间隙卜| 列车最大纵向车钩力和列车最大加速度的数值，褥出小间隙车钩 在列车启动工况、常用制动工况、紧急制动工况、缓解工况的纵向动力学性能都较原有车 钩性能优异的结论。 本文还对装备了不同缓冲器、列车制动系统，以及运行于不同线路和采用不同操纵方 式的列车进行了纵向动力学的计算。评价了现有缓冲器的纵向动力学阳能，分析采用不同 制动阀和闸瓦的利弊、线路状况及操纵方式对列车纵向动力学性能的影响，以供有关部门 参考。 关键词：列车，纵向，动力学，模拟，程序，小间隙，车钩 第1 页 l 一程硕士学位论文 列车纵向动力学模型研究及，j 、间隙车钩性能分析 a b s t r a c t t h e p e r f o r m a n c eo f u a i nl o n g i t u d i n a ld y n a m i c sh a si m p o r t a n te f f e c to nq u a l i t ya n ds a f e t yo f t r a i nr u n n i n gt h i sp a p e ri sa i m e da tt r a i nl o n n t u d i n a ld y n a m i c sp r o b l e m sb a s e do nm o d e lt h a t h a db e e nb u i l t ，w ed e v e l o pa ni n t e g r a t e dm o d e lo ft r a i nl o n g i t u d i n a ld y n a m i c s , a n dr e a l i z ei ti n m a t l a b s i m u l l n ks o f t w a r ea tl a s tw e p r o g r a m a ui n t e g r a t e dp r o g r a mo f t r a i nl o n g i t u d i n a l d y n a m i c st h i sp r o g r a m i se a s yt ou s ea n dc o n v e n i e n tt oo p e r a t ei t sc a l c u l a t i o np a r a m e t e rc a nb e m o d i f i e d e a s i l y b yc o m p a r e dt h i sp r o g r a mc a l c u l a t e d r e s u l t sw i t he x p e r i m e n ta n dt h e o r y a n a l y z i n g r e s u l t sa tc o n d i t i o no ft r a i n s t a n 岵b r a k i n g , e m e r g e n c yb r a k i n g a n d r e l e a s i n g ， c a l c u l a t e dr e s u l t so ft h i sp r o g r a mi sv e r i f i e d ，t h i sp r o g r a mc a nb eu s e di n r a i l w a yt x a n s p o r t d e p a r t m e n tt oi m p r o v et r a n s p o r te f f i c i e n c ya n de n s u r es a f e t yo f t r a i nr u n n i n g , a l s ou s e di nr a i l w a y r e s e a r c hd e p a r t m e n tt oo p t i m i z et h ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e ro f p a r ta n ds y s t e mt h a tr e l a t e dw i t h t m i nl o n g i t u d i n a ld y n a m i c s t h i sp a p e ru s e st h ep r o g r a mt oc a l c u l a t et h ed y n a m i c sp e r f o r m a n c eo fs m a l ls l a c kc o u p l e r b yc o m p a r e dm a x i m u mc o u p l e rf o r c ea n dm a x i m u m a c c e l e r a t i o no f c a rb o d yw i t hc o m m o l ls l a c k c o u p l e ra tc o n d i t i o no f t r a i ns t m m e ，b r a k i n g ，e m e r g e n c yb r a k i n ga n dr e l e a s i n g ，w ev e r i f i e dt h a t s m a l ls l a c kc o u p m ri sb e t t e rt h a nc o m n o ns l a c kc o u p l e ri nd y n a m i c s p e r f o r m a n c e t h i sp a p e ra l s oc a l c u l a t e dt h et r a i nd y n a m i c sp e r f o r m a n c ep a r a m e t e rw i t hd i f f e r e n tb u f f e ra n d b r a k i n gs y s t e m , r u n n i n g i nd i f f e r e n tl i n ea n d u s i n gd i f f e r e n to p e r a t i n gm e t h o d w eg i v et h ee f f e c t r e s u l to fd i f f e r e n tb u f f e ri nt r a i n l o n g i t u d i n a ld y n a m i c s , a n da n a l y z e t h e a d v a n t a g e a n d d i s a d v a n t a g eo fu s i n gd i f f e r e n tb r a k ev a l u ea n db l a k es h o e s w ea l s og i v et h ee f f e c tr e s u l t so f r u n n i n gi n d i f f e r e n tl i n ea n du s i n gd i f f e r e n to p e r a t i n gm e t h o di nt r a i nl o n g i t u d i n a ld y n a m i c s p e r f o r m a n c e i tc a nb em a d eu s eo f b y r a i l w a yd i f f e r e n td e p a r t m e n t k e yw o r d s ：t r a i n , l o n g i t u d i n a l ，d y n a m i c s , s i m u l a t i o n , p r o g r a m ，s m a l lc l e a r a n c e , c o u p l i n g v 6 8 3 3 5 6 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名： 粗 枷丫年幽，3 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电二子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 沙妒年r 月f 3 日 工稗硕士学位论文 列车纵向动力学模型研究及小问隙车钩性能分析 1 绪论 1 1 引言 铁路运输业对国民经济的发展有着 j 分重要的意义。发展高速重载运输是我国提 高铁路运输能力的主要手段。2 0 0 0 年在北京召开的重载运输委员会会i 义上再次提出 发展“高速、重载”列车的问题。但是，重载列车重量人，在变工况时会产生很大的 动态午钩力、并随列车编组增加和车速的提高，当列车处于过渡：r 况时，前部年辆和 后部车辆的速度差增大，也将造成更加严重的纵向冲击。这种冲击通常会产生很大的 纵向车钩力，加剧车钩缓冲器等车辆部件的商接损伤和疲劳损坏，严重时造成车钩断 裂，列车分离等行车事故。据北京铁路局、上海铁路局及广州铁路集团公司的不完全 统计，重载提速后的1 9 9 8 年各杆件和钩缓的裂纹发生率较1 9 9 7 年同期有较大幅度的 增加“1 。 车钩间隙的存在使处于变化工况的车辆在外力作用下增加r 一段无阻尼加速进 程，使车辆相对速度增加，车辆问冲撞作用力加剧。这就是通常所说的“间隙效应”。 叮见，车钩问隙的变化是影响列车纵向冲击力的重要因素。 2 0 世纪7 0 年代后期美国铁路在联运中采用了关节式车钩，运用表明除了可以更 加有效的利用车轴的承载能力外f 平均每车一台转向架) ，还发现由于车体的自由间隙 减小，列车的运营条件得到了明显的改善，而且因列车间隙效应造成的装载货物损坏 状况也得到了缓减，为了使其它普通编组的列车也获得类似的改进，从1 9 9 0 年开始 美国在独立支承的车体之问广泛使用小问隙或无间隙车钩。1 2 1 美国铁路的运用表明使用小问隙车钩可以明显改善列车运行的动力学性能。为 此，我们试图利用列车动力学方法，建立一个用来评价车钩间隙对列车动力学性能影 响的列车动力学模型，分析减小车钩间隙对列车动力学性能的影响。 1 2 列车纵向动力学研究领域 影响列车动力学的因素，总体上说有以下几个方面： 1 机车车辆的数最、重量、尺寸和在列车中的位置 2 列车运行时通过的轨道坡度和曲线曲率； 3 所采用制动系统的性能； 4 所用缓冲器或缓冲装置的型号； 5 列车速度和司机操纵列车所用的控制阀类型； 第1 页 工程硕士学位论文列车纵向动力学模型研究及小间隙车钩性能分析 6 列车的操纵方法。 那么，凡是和以f = 几个方硒有关的因素，都将影响列车的纵向动力学性能。存- 列 车纵向动力学研究中，根据实际研究目的和要解决的问题，可将列车纵向动力学分成 人两类：研究类和运用类。“。 研究类中涉及到各个部件的参数设计，如缓冲装置、制动系统等通过一些重要 参数的变化来观察其划例车纵向动力学性能的影响。从而通过改变参数，设汁冉更理 想的车辆零部件。 运用类一般在使用固定的车辆装备基础上，研究线路条件、编组方式、操纵方法 等对纵向动力学性能的影响。经过仔细研究运用条件，列车装备合适的部件，选取合 理的编组方式和执行合理的操纵方法，也刈以大大降低纵向力。 1 3 列车纵向动力学研究历史及现状 铁路在世界经济发展过程中所起的作用是不言而喻的。如今铁路网近乎遍布全世 界的每一个角落，它仍是功能和效率最高的货物运输的主要方式。采用铁道车辆运输 的基本思想是用带轮缘的钢轮在钢轨上运行，以此同时实现支承、导向和牵引。自从 1 8 2 5 年火车开始实验运行直至现在还沿用着这种思想。然而在这貌似简单的事实背 后，击隐含着这种运动在动力学方面的复杂性。采用现代分析方法研究互相连接的车 辆间相互作用力等纵向动力学问题是从2 0 世纪六、七十年代才开始的。由于更高速 度和更大装载能力j 勺要求，带来了诸如磨损、稳定性方面的新闯题，迫使全世界的铁 路工作者以更加系统和根本的方法来解决这些问题。 在影响列车运行的诸多因素中，列车运行所产生的纵向力是不容忽视的一个方 面。这种纵向力会引起缓冲器破损，严重时，曲线上纵向力可将车辆拉离曲线内侧造 成列车脱轨。此外，部件的磨损程度和疲劳破坏也随着纵向力的增大而明显增加。纵 向力对列车的运行性能也有明显的影响。基于对以上问题的考虑，美国专门制定了轨 道列车动力学研究项目，研究车钩断裂、列车内部冲动及其引起的脱轨、曲线通过性 能恶化、部件磨损和疲劳破损等问题。通过对列车纵向力的系统研究，来较好的制定 列车编组和列车操纵指南，以便改善列车运行的稳定性和可靠性。 e m l o w 和v k g a r y 建立了纵向列车动力学准动态模型，准动态模型的基本思 想是，首先计算单个车辆上所受的力，然后计算出整个列车的加速度。这里包含两个 主要部分：决定准静态力和决定准动态力。在计算准静态力时，略去车钩问隙的影响， 各力均作用在整个列车上。在准动态力计算中车钩间隙的影响在瞬态作用力的计算中 出现，瞬态力用于计算单个车辆或运动相同的一组车辆的加速度。4 。 这种模型对于研究列车绽组和列车操纵引起的事故具有很高的价值。它既能计算 第2 页 l 程硕士学位论文 列车纵向动力学模型研究及小间隙车钩性能分析 停车距离、信号间距和所需机车功率，又可以判断现有轨道状况对列车最大作用力的 影响。1 _ i ：此模型中，不要求有缓冲装置的具体纫节，也不将其作为输入的一部分考虑， 具有简单、实用的优点。n w l u t t r e l l ，r k c u p t a ，e m l o w 和g c m a r t i n 等成功的建立起准动态纵向列车动力学模型，并用此计算列车脱轨、停车距离和信号 距离等问题。 g c m a r t i n 和h t i d e m a n 在此基础1 z 建立了详细的列车运动模型。二者的主 要区别是后者建立了详细的动力学模型，每辆车均按尊个质量处瑚，不再需要准静态 力的近似值，而是苴接建立一般运动方程组。在此模型中每个车辆给个纵向的自由 度，对装有活动中梁的车辆，则再增加。一个自由度给活动中梁。缓冲装置需建立起详 细的数学模型。其它力和准静态模型方法相同。由于缓冲器和缓冲装置的特性是非线 性的，所以得到的运动方程组也是非线性的，可以采用数值方法求解。该模型适合对 缓冲装置研究与设计，但其计算成本较准静态模型商。北美铁路协会建立r 相应的计 算模型。 随着列车载重的增加，车辆连接装置的纵向力随之增大，在调车作业、列车启动、 调速等过渡工况时纵向力增大到最大，这是危险工况。列车动力学就是要研究在 ：述 1 ：况条件下各个系统参数对最大力的影响。前苏联最开始采用假设同型号编组车辆编 组，连接装置不存在问隙，连接装置的挠力特性为线性。通过以上假设建立起的线性 微分方程组可以解析求解，并可以用来研究过渡工况的主要特点。 当考虑车辆的连接装置中存在的间隙时，列车为非线性系统，同时再考虑缓冲器 挠力特性的非线性，在研究列车过渡工况时系统是一个复杂的多质点非线性振动问 题，不可能用解析方法求解。 我国在上世纪八十年代初开行5 0 0 0 吨载重列车。试验表明，在相同制动条件下， 5 0 0 0 吨载重列车的纵向冲动比3 5 0 0 吨的纵向冲动大一倍以上，这种冲动成为制约列 车安全运行的重要因素。开行初期曾发生多起纵l 目冲动过大而导致车钩断裂事件。我 国铁路t 作者从缓冲器性能、制动系统性能、操纵方法等方面入手开展7 歹 r j 车纵向动 力学的系统研究。 西南交通大学在“七五”期间主持了国家重点攻关项目重载列车动力学研究， 并基于详细动力学模型编制了针对我国列车条件的纵向动力学计算程序。该程序能在 当时的计算条件下较好地完成列车纵向动力学这个复杂系统的计算。此后，又针对制 动操纵技术，缓冲器性能等方面进行了大量研究。 综上所述，国内外己在列车纵向动力学领域作了大量的研究工作，也获得了大量 的研究成果。近几年来，随着国民经济的进一步发展铁路运输方式日益灵活，在处 理日常运输任务时，经常需要有关的列车纵向动力学数据。在以往的程序中，一类是 采j 目简化算法，可供参考的数据有限。另类是有专业人员编制，代码繁琐，不便于 第3 页 工程硕士学位论文 列车纵向动力学模型研究及小间隙：钩性能分析 专、l 卫人员使用。现有的列车纵向动力学程序的另个缺憾是大多数开发较早，不具 备w i n d o w s 特征，没能跟上计算机技术的发展，使用起来十分不方便。以律的程序 还存在着修改和更新困难，代码不能重用的缺点。随着计算机技术迅速发展，现代的 模块化的程序设计思想已经渗透到计算机应用的每。个角落。为此，我们考虑利用现 有大型计算软件，开发一个功能完备、使用方便、灵活的的列车纵向动力学程序。该 程序能够充分利hw i n d o w s 系统资源，将列车纵向动力学有关的因素，分类并做成 不同的模块( 子系统) ，方便的进行模型修改和参数设置修改。例如，当列车在高海 拔地区运行时，只需要修改制动子系统和牵引机车子系统，在不改变其它条件的情况 下，完成相关的计算。该程，笋即可以用来指导铁路货运，也可以用于制动系统、缓冲 装置的设计。 1 4 研究列车纵向动力学的意义 通过以上的叙述对列车纵向动力学的研究有以下的意义： 1 通过对列车纵向动力学的研究，了解列车在过渡工况下所受纵向力的一般规 律；掌握列车最大纵向力的数值及分布，找出降低最大纵向力的方法，保证重载列 车运行安全、平稳。 2 在列车制动动力学般规律的基础上，进一步研究制动系统对列车纵向动力 学性能的影响，提出对制动系统性能的合理要求，为开行载重量更大的货运列车做 准备。 3 研究车辆缓冲装置对车辆纵向动力学的影响，为发计。陆能优异的缓冲装置， 减小列车纵向冲击，减少车辆部件的疲劳损坏奠定基础。 4 分析列车纵向受力特点，为开展列车运行系统的综合研究( 垂向、横向动力 学等方面) 奠定基础，并为机车车辆的综合设计提供参考。 总之，对列车纵向动力学的研究是高速、重载列车安全运行的需要，也是制动 系统、车辆缓冲装置等部件进行优化设计的需要。 1 5 本文所做的工作 本文在国内外已有的纵向动力学模型基础上，在m a t l a b s i m u l l n k 仿真环境 卜_ ，建立了完整的列车纵向动力学模型。该程序具有w i n d o w s 程序的特点，操作简 便，修改参数方便，计算结果显示直观等。用此模型进行小间隙车钩的纵向动力学计 算，找出小问隙车钩对列车纵向动力学性能影响的般规律。具体如下： 1 根据等效原理，简化缓冲器模型，提出将缓冲器的摩擦阻尼简化为粘性阻尼 的缓冲器模型。制动系统中，1 2 0 阕制动机的制动特性来自制动仿真程序，i 亥程序根 第4 页 工稗硕士学位论文列车纵向动力学模型研究及小间隙车钩性能分析 据空气动力学理论编制。这利仿真效果比原有的制动力处理方式更接近于实际系统。 2 针对目前我国车辆的装备条件，建立了一个完整的列车纵向动力学模型。该 模型考虑在制动时制动力沿车辆传递的波动性；考虑闸瓦压力和车辆运行速度对闸瓦 摩擦系数的影响；考虑缓冲器力学特性的非线性等计算条件。 3 利用上述模型，计算了在列车启动、常用制动、缓解、紧急制动等工况下， 分别配备不同缓冲装置和制动系统的不同编组列车时，车钩间隙对列车纵向动力学的 影响，从而对小间隙车钩的应用给出一个综合的评价：， 4 对列车中各种与纵向动力学性能关系较大的因素进行计算，评价各种参数对 列车纵向动力学性能的影响。 1 矿一 【程硕士学位论文 列车纵向动力学模型研究及小间隙车钩性能分析 2 列车纵向动力学理论基础 机车和车辆所组成的机械系统卜分复杂。列车在运行过程中，受多个时变的力同 时作用，有时各个力问又彼此影响。这些力中与列车级向动力学关系密切的主要青： 机车牵引力或动力制动力；由于线路条件引起的坡道阻力；车辆制动力；由于各个车 辆相对位移而产生的车钩力；以及风阻力、曲线阻力、机械阻力( 轴承、轮轨等摩擦) 等。这些力共同影响着列车运行的平稳性、安全性。就列车本身而言，列车的装备、 编组长度不同，备种作用力对其影响也不涮。影响纵向力的装备有车辆缓冲装置、制 动系统、机车牵引力等。垆f 2 1 列车运行时受纵向力特点及分类 根据列车的运行工况所受作用力特点，将列车的运行状态分为两种稳态、非 稳态( 瞬奄) 运动。 稳态运动是指列车在常力或变化缓慢作用力作用下的等速或匀加速运动。在稳态 运动中，车钩力取决于列车的外力，如稳定的牵引力、制动力、坡道阻力等。这种条 件f 车辆间相对位移量比较小，车钩力不具有冲击陆质。因此，车钩力的数值大小相 对稳定，而且也较小，对列车的性能无较大影响。 非稳态运动包括列车启动、制动等工况、牵引力骤变过程以及调车时车辆之间的 冲击过程。这时车钩力中除_ r 具有稳态运动时的作用力以外，车辆之间的相互作用力 对其影响较大。而且，车钩力与车辆之间相对位移、冲击速度、车辆缓冲装置的性能 有较大关系。在非稳态运动的条件下，车辆上的纵向力具有波动性，其数值围绕着稳 态时纵向作用力作上下波动。由于车辆之间相对运动存在各种阻力，非稳态运动因阻 力而衰减，最终成为稳态运动。 研究列车纵向动力学就是要掌握列车在牵引力、制动力变化时及调车作业中纵向 力的变化规律，从中寻求降低纵向力的途径。所以研究列车纵向动力学，也从研究非 稳态运动着手。 2 2 车辆缓冲装置的作用和性能 车辆缓冲装置的主要组成是缓冲器。缓冲器的作用是用来缓和列年在运行中，由 f 机车牵引力( 制动力) 的变化或在启动、调速圾调车作业时车辆相互碰撞而引起的 纵向冲击及振动。缓冲器在纵向力的作用下具有一定的弹性变形，同时变彤过程中存 在阻尼。阻尼有耗散车辆之间冲击和振动的功能。弹性和阻尼的共同作用结果是缓和 第6 页 i ：程硕士学位论文 列车纵向动力学模型研究及小问隙车钩性能分析 车辆的纵向冲击，减轻对车体结构和装载货物的破坏作用，提高列牟运行平稳性。s 2 2 ，l 缓冲器的分类及主要性能参数 缓冲器按结构特征和工作原理，般可分为以卜几种：弹簧式缓冲器、摩擦式缓 冲器、橡胶缓冲器、摩擦橡胶式缓冲器、粘弹性橡胶泥缓冲器、液压式缓冲器、空气 缓冲器等。摩擦式缓冲器和摩擦橡胶式缓冲器因其结构简单、制造方便、成本低等特 点而得到广泛应用。1 7 1 缓冲器钓性能直接影响着列车牵引总霞、运行速度、车辆的总重，编组作业效 率、货物完好率等涉及铁路运输效能的主要技术经济指标。以下是缓冲器的主要参数： l 行程：缓冲器受力后产生的最大变形量称为行程。当缓冲器达到行程时，弹 性元件处于全压缩状态如再加外力，变形匿也不再增加。 2 最大作，h 力：缓冲器产生最大变形时历对应的作用外力。 3 容量：缓冲器在全压缩过程中，作用力在其行程上所做的功的总和称为容量。 它是衡最缓冲器能量大小的主要性能指标，如果容蹙太小，则当冲击力较大时就会使 缓冲器全匿缩而导致车辆的刚性冲击。 4 初压力：缓冲器的静预压力。初压力的大小影响列车启动的j j 日速度。 5 能量吸收率：缓冲器在全压缩过程中，有一部分能量被阻尼所消耗，其消耗 部分的能量与缓冲器容量之比称为能量吸收率。吸收率越大，则表明缓冲器吸收冲击 能量的能力愈大，反冲作用就越小。否则，缓冲器必须往复1 ：作几次方能将冲击能胃 消耗尽，这将导致车钩和车底架过早疲劳损坏，并且加剧列车纵向冲动。一般要求缓 冲器的能量吸收率不低于7 0 嘴1 。我国主要货车缓冲器的性能参数表如下表： 表2 2 1 。1 我国主要货车缓冲器的性能参数表。3 缓冲器 2 号s tm x - lm a r k 5 0d ( - 2m t - 2m t 3 型号 类型摩擦式摩擦式摩擦橡胶式摩掾式摩擦橡皎式摩擦式摩擦式 最大 乍 用力1 2 0 02 ( 1 0 0 1 7 0 02 2 0 0i 8 0 02 0 0 0 q 3 0 02 0 0 0 ( k n ) 行程 6 4 - 6 86 96 57 67 68 38 3 ( m i l l ) 容量( k j ) 2 3 2 42 854 0 4 35 44 55 4 一6 54 5 吸收能 1 3 1 42 243 5 “04 53 84 6 5 53 7 量( k j ) 能量吸 5 78 09 08 09 58 08 0 收率( 蛳 第7 页 l 一稃硕f 二学位沦文 列车纵向动力学模型研究及小间隙车钩性能分析 以上性能参数决定着缓冲器的应用范围和缓冲性能的好坏。然而，这蝗参数只是 硝缓p 器性能的宏观评份，具体的力学特性 妞挠力曲线决定。 2 2 2 缓冲器的挠力特性 图z 2 2 1 摩擦式缓冲器模型简图 目前，广泛使片 的摩擦式缓冲器结构较为简单，可用一个弹簧和个千摩擦组件 米模拟，其模型简圈如图2 , 221 所示。 弹簧的作用是提供缓冲器变形复原力：缓冲器的能尾吸收则全靠摩擦面之间的摩 擦；代表底架刚性的弹簧刚度较大，只有发生刚性冲击时才考虑。 从结构图来看，力仅与行程有关。研究表明，缓冲器的加载、卸载曲线不同，是 不呵逆的。由f 摩擦机理的复杂性，虽然复原弹簧可能是线性的，但摩擦减振器的特 性却很难描述。实际的挠力特性不仅与缓冲器变形有关，还与车辆相对运动方向有关。 十摩擦缓冲器挠力曲线如图2 2 所示。 从图2222 中可以看到，缓冲 器的挠力特性曲线是十分复杂的。 缓冲器的卸载过程取决于缓冲器开 始复原时的变形量，即有无限多个 可能的卸载特性曲线，即使表征其 力与变形关系的静特性固定不变。 同时，加载时对应不同起始位置其 加载曲线也不同。要想在数学模型 中反应这种特性是十分困难的， 般寻求等效的方法来代替。从图中 还可以看到，加载、卸载的最外边 的轮廓曲线所包围的面积，就是在 底架刚性区 f i刁箨 兄 加载曲线之。 二纠： 整酽 j l x x j 卸载曲线之一 墨车钩间隙； 挺缓冲器行程； 图2 2 2 2 于摩擦缓冲器挠力曲线 一孬r 工程硕j j 学位论文 列车纵向动力学模型研究及小间隙车钩性能分析 个全压缩过程中缓冲器所吸收的能吊。 2 2 3 缓冲器的数学模型 在列车纵向动力学中。缓冲器是一个比较重要的部件，它对纵向力有直接的影响， 因而，在列车纵向动力学模拟中，缓冲器数学模裂的准确性至关重要。 由于缓冲器自身结构的复杂性，它的挠力特性很难真实的模拟。从工程应用角度 出发，可以用一一个简单等效的弹簧和阻尼来进行模拟。等效的方法是，以缓冲器挠力 试验曲线为缓冲器的刚度曲线。图223 1 为四种常见缓冲器的刚度曲线： 圈2 2 ，3 1 缓冲器刚度曲线 缓冲器的摩擦阻尼用粘性阻尼来代替，保证粘性阻尼所消耗的功和摩擦阻尼在相 同条件下所消耗的功相等，l i 保证缓冲器的能量吸收率。振动理论中，粘性阻尼所消 耗的功是和车辆问速度差、阻尼系数有关的。我们用一辆车去冲击另一辆车的模型实 验方式来确定阻尼系数。具体方法是，用具有一定速度的一辆车去冲击静止的另一辆 车，根据动量守恒和能量守恒定律，一定容量的缓冲器对应着一个最大冲击速度( 调 车作业中允许的最大冲击速度) 。在最大速度冲击下，缓冲器在一个拉伸、压缩时问 段内，粘性阻尼消耗的能量与缓冲器容量之比等于缓冲器的能量吸收率( 和摩擦阻尼 消耗的功大致丰h 等1 。“ 第9 页 ：程硕士学位论文 列车纵向动力学模型研究及小间隙车钩性t 、q 昕 汁算时，根据能鼍守恒定律和动培守恒定律可以计算各种缓冲器达到容量所需要 的相对速度，然后建意m a t l a b s i m u l i n k 仿真模型。调整模型- p 的阻尼系数，直 至符合缓冲器的能量吸收率为【k 。关于m a t l a b s 1 ：m l j u n k 模型的建立方法后面论 述。针对我国目前常用的缓冲器，采用以f 等效原则，表2 2 ，3 】列f 计算结果： 表2 2 3 1 缓冲器等效阻尼计算结果 缓冲器 类型参数 2 号s t 型m t - 3 型m a r k s 0 型 容鼍 2 42 854 55 4 ( k j ) 所需冲击速 度 58 25 8 778 380 9 ( k i n h ) 吸收率 7 58 08 08 0 ( ) 阻尼系数 ( n s m ) 9 5 0 01 1 8 0 08 9 0 01 3 7 0 0 在实际应用过程巾，除调车工况外，车辆之间的速度差很小，最大值在0 4 1o m s ， 缓冲器的阻尼力总体上说比弹性力要小得多，因此可以忽略阻尼力对车钩力的直接影 响。但是，由于阻尼的存在，抑制了相对速度的增加，故等效系统所计算出的车钩力 要比实际系统产生的车钩力小一些。 2 3 列车的制动系统 列车制动系统的功能是在列车需要停车或调速时，提供停车所需的力，以达到诚 速或停车的目的。所有的列车都装备有空气制动系统。 位于机车上的空气制动压缩机通过贯穿列车全长的制动主管，向各个车辆制动 单元提供压缩空气。在列车正常运行时副风缸( 和紧急风缸) 中的压力与制动主管 压力保持相同。在这种条件下，每个锘4 动缸活塞在弹簧力的作用下，保持制动闸瓦处 r 松弛状态。当要制动时，司机打开制动阀放气，使制动主管减压。每辆牟的控制阀 ( i 通阀) 对制动主管的减压作出响应，并将一定量的压缩空气从副风缸送入制动缸。 制动缸活塞在压缩空气的作用下动作，推动杠杆机构使闸瓦压向车轮踏面面制动。缓 解制动时制动主管和每辆车上的副风缸由机车供给压缩空气重新充气；制动缸中的压 缩空气排往大气，使制动缸活塞回到制动缓解位。1 第j o 页 r ：程硕士学位论文列车纵向动力学模型研究及小间隙车钩性能分析 某时刻，在各个车辆的车轮上所产生的制动力，取决于制动装置、制动管减压 豪、制动延时和该车辆距机车的距离( 车辆位置) 。制动装置的特性决定着列车管中 压力i j i 线的形状；列车管减压量决定着能在闸瓦二产牛的最大制动力；制动延时标志 着制动系统的反应速度；车辆位置则决定着该车开始制动的时间，这是因为接通大气 的压力波以有限速度传播。 综j ：所述，车辆在编组中的位置、制动管压力、减压量和制动系统的压力曲线特 性决定着某个车辆开始制动的时间和制动力详细的制动系统特性将在计算模型中讨 论。， 2 4 机车牵引力和动力制动力 列车运行所需的牵引力由机车提供。动力制动是指当列车需要停车或调速时，列 车的牵引电机做发电机使用，以消耗列车的动能，达到减速的目的。 为了研究列车纵向动力学必须知道机车在不同速度下的牵引能力和动力制动能 力。内燃电力机车的这些特性按油门或搡纵手柄把位绘出，各个机车最大功率确 定，牵引力是速度的函数。一般机车的牵引特性和动力制动特性以曲线方式给出，水 计算程序忽略了机车动力制动的影响，关于机车牵引力在计算模型中详细介绍。f 1 列 2 5 计算模型 在纵向动力学研究范围内，列车可以抽象为一个多质点的质量弹簧阻尼系统。1 1 9 取单一车辆为研究对象分析其受力情况如图2 5l 所示： f g l j q f l b | j f c nf m 图2 5 1 车辆计算模型受力示意图 其力的平衡方程式为： 第1 l 页 程颂f ：学位论文 列车纵向动力学模型研究及小涮隙车钩性能分析 式中： 埘，x = ，j 。一，一，j ，一，一吒，么一，一，名( ，= 1 , 2 n )( 21 ) m x 一第f 节车的惯性力； e 。一第i 对车钩的车钩力； n 一第i 节车所受的风阻力； 凡一第i 节车所受的制动力： f 一牵引力或动力制动力； ，：一第i 节车所受的曲线阻力； 产一第；节车所受的滚动阻力； f 晶一第i 节车所受的坡道阻力； 门一车辆编组数。 对n 节车可以列出”个方程。 由于列车系统所受的力具有高度非线性的特征，现将各力的影响分析如下： 1 车钩力 车辆间的作用力是通过车钩缓冲装置进行传递的。车钩具有间隙，当相互连接的 两节车辆之间的车钩处于间隙位置时，车钩不再传递作用力，直到间隙闭和。缓冲器 本身对力的反映就是非线性的，而且还存在内阻尼。 当车体问的相对位移大于车钩间隙时 f & = k ：( z j “+ ) 一x ，一x j ) ( 2 2 ) r 一车钩间隙； x 。一第f 辆车和第f + 1 辆车的车钩间隙。 当车体问的相对位移小j 二车钩间隙时 j 。= 0( 23 ) 剥 二菲线性缓冲器力和位移的关系以挠力曲线方式给出。 2 基本阻力 基本阻力包括滚动阻力、风阻力，进行牵引启动计算时包括基本启动阻力。这部 分阻力与列车的运行速度相关，根据我国实际情况，在t b t 1 4 0 7 - 1 9 9 8 列车牵引计算 i ! l l 程中给出了重车的单位基本阻力； w ”= 09 2 + 00 0 4 8 v + o 0 0 0 1 2 5 v 2( 24 ) 则有 e ，+ f r 。= w ，( o 9 2 + o 0 0 4 8 v ，+ o0 0 0 1 2 5 v i 2 ) ( 25 ) 第1 2 页 肼早硕士学位论文列车纵向动力学模型研究及小间隙年钩性能分析 1 4 一第i 个车辆的蘑量； v 一第i 个车辆的速度； 内燃、电力机车启动单位基本阻力取5 n k n ( 相当于机车重量的5 ) ，滚动轴承 的货车取35 n k n ( 车辆总重的3 5 ) ，滑动轴承的货车启动单位舔本阻力按下式训 算 w 口= 3 + 0 4 i q ( 26 ) i 一启动地段的轨道坡度，。当计算结果小于5 n k n 时，按5 n k n 计算。 3 附加阻力 包括坡道阻力和l f i 线阻力，坡道阻力由以b - 公式计算， = 一w ，( j ( 2 7 ) 式中： g 一第i 辆车所处坡道的坡度， ：坡取j f 号，下坡取负号。 # i 线阻力又分为以下两种情况： a 1 列车长度小f 或等于曲线长度时 耻w 等 ( 28 ) r 一曲线半径( 米) 。 b 1 列车长度大予曲线长度时 一1 c i = w i 等专 q 。， ，一列车长度，m ： ，一曲线长度，m 。 牵引计算中的 f 1 线长度包括圆曲线长度及其两端的缓和曲线各半长度，按f 式 计算： ，= ，一；虹，+ ，：) ( 2l o ) 式中： 三，一曲线总长度，m ； 七、。：一曲线两端的缓和曲线长度，m 。 4列车制动力 列车制动时闸瓦摩擦车轮产生的作用力称作制动力，由下式计算： 虿两f 一 r 程硕士学位论文列车纵向动力学模型研究及 b i i t 隙车钩性能分析 奄 墨 一 r 幽 捌 需 毒 第。毋、。 。2 二篪_ 一 ? i ? 、： 、 r 。 ， 第i矿柙r 第5 0 辆 ，一7 ：，+ ：，卜：， 制动时删( r ) 图2 5 2g k 型制动机的制动缸压力与制动时间关系曲线 5 = k 。妒。 ( 21 1 ) 式中： k 一第f 辆车上的闸瓦压力； 妒。一第i 辆车上闸瓦与车轮之间的摩擦系数。 闸瓦压力计算： 可以采用两种方法计算帛4 动力，实算闸瓦压力计算法和换算闸瓦压力计算法，实 算闸瓦压力计算法的计算公式如下； 弘警兰 式中： 刀一圆周率，取31 4 1 6 ； d z 一制动缸直径，i t l n l ； ( 21 2 ) 只一第，辆车上制动缸的空气压力，k p a ： 玎，一基础制动装置计算传动效率； r ，一锘4 动倍率； 1 ，一制动缸数； ”。，一闸瓦数。 a 、摩擦系数的计算 同闸瓦压力计算方法一样，有实算摩擦系数和换算摩擦系数两种，其中各种| 1 刊瓦 一甄i 万一 工程硕i ：学位论文列车纵向动力学模型研究及小问隙年钩性能分析 闸片的实算摩擦系数可按卜式计算 巾磷阃瓦 仉：06 4 墨! 塑墅! ：! ! 坠+ 0 ( x x ) 7 ( 1 1 0w 。) 1“ 5 k + 1 0 0 1 4v + 1 0 0 高磷闸阢 妒。= t ，s ：瓣黼+ 。t ，z z t z 。一r 。， 低摩合成闸瓦 p 。s 轰等斋等, - 0 0 0 0 s ( i o o 。， 高摩合成闸瓦 ，。：o 。t 揣t 杀等 b 1 制动缸压力的确定 由前面的论述可知，制动缸的压力与制动系统的特性，制动延时，减压量、车辆 位置有关。制动曲线的来源有两种，一是来源于实验测得的制动缸的压力数据，二是 根据气体流动理论计算得出制动缸的压力。常用制动的制动缸压力与列车管减压量的 关系式如下： 客货车三通阀，g k 、1 2 0 型制动机重车位 p 一= 32 5 r 一1 0 0 ( 21 7 ) 1 0 3 型制动机重车位、1 0 4 型制动机 p 一= 26 r 1 0 ( 21 8 ) g k 、1 2 0 型制动机空车位 p 一= l8 ，一4 2 ( 21 9 ) 1 0 3 型空车位 p = 14 r ( 22 0 ) 图25 2 是5 0 辆编组g k 型阀列车在列车管减压1 0 0 k p a 时，制动缸压力与时间 的实验数据经简化得到的关系曲线：图中横坐标为制动时间( s ) ，纵坐标为制动缸压力 ( k p a ) 。 图2 5 3 是6 0 辆编组1 2 0 型阀列车1 0 0 k p a 减压时，基于气体流动仿真得到的制 动缸压力曲线。， 一甄i页一 q 心 犯 但 0 三：堡堡主学位论文列车纵向动力学模型研究及小问隙车钩性能分析 图2 5 31 2 0 型制动机的制动缸压力与制动时间关系阱 线 从图| ! - 可以看出，两者的充气规律、制动延时和压力上升快慢不同。就单个阀而 言，町以清晰地看到制动缸的压力从前向后传播。计算时可根据需要选用解析插值或 图表插值。制动波速是影响制动时列车纵向动力学性能的重要因素之。由图2 52 和图253 的比较可以看出，1 2 0 阀制动系统在5 秒左右制动缸的压力已经传到末车， 而g k 阀制动系统制动缸压力在1 0 秒左右才能传到末车，以后的计算将会比较这种 制动波速差异所引起的纵向力大小的不同。 5 列车牵引力 列车的牵引力是列车运行的动力，它不仅和机车类型有关，而且与司枫的操作方 法有很大关系。计算过程中，般取牵引力变化最剧烈的一种方式做计算工况。典型 的牵日l 力曲线有以f 几段组成： 1 1 启动初期：启动初期是指当列车从零速度开始运行到最低计算速度，在这个 阶段牵引力有固定值，对于受启动电流限制的机车此段为常值，而受粘着限制的机 车则为一段曲线。 2 1 过渡期：当速度达到最低计算速度时，牵引力由司机的控制的手柄位( 机车 的功率) 决定，它是速度的函数。这时，牵引力曲线为一段反比例曲线。 3 ) 稳定运行期：当列车速度达到一定值时，司机再次提高手柄位，使车速进一 步提高，直至达到稳定运行速度。这段牵引曲线和前一段类似，只是机车功率增大。 牵引力在计算时同制动力的处理方法类似，可根据需要选用解析插值或图表插 值，但牵引力仅作用于和机车直接相连的车辆上。 第1 6 页 二程硕士学位论文列车纵向动力学模型研究及小间隙车钩性能分析 2 6 本章小结 本章菏先介绍了作用在列车上的纵向力的种类，并分析其一般特点。，在此基础h 又介绍了与纵向力有关的车辆装置，包括车辆缓冲装置、制动系统、牵引机车等，分 析他们的主要参数及其结构特点和作用。，最后，提出了列车纵向动力学的计算模型， 井按t b t 1 4 0 7 1 9 9 8 列车牵引计算规程，给出各个作用力的计算公式，简要说明r 制 动力、牵引力的一般计算处理方法。 程硕士学位论文列车纵向动力学模型研究及小问隙车钩性能分析 3 基于m a t l a b s i m u l i n k 的仿真程序设计 通过上一章的叙述，我们已经建屯r 一个完整的列车纵向动力学模型。该模型是 + 个高度非线r 生的复杂系统，它的来知数的个数取决f 列车编组数。对于这种振动方 程，一般的解法是采用数值算法如龙格库塔，阿达姆颠法等。在常规编程中实现这样 复杂系统是十分耗时、耗力的一个人工程。在计算机技术目新月异的今天，些i 耵向 工程计算的软件已经能够将人们从繁重的计算工作中解放出来，m a t l a b 无疑是这 一领域的佼佼者。本章将探讨列车纵向动力学模型在m a t l a b 环境下的实现方法。 3 1m a t l a b 简介 m a t l a b 软件的最大特点是运算直接针对矩阵，程序设计者可以象计算单个数 字样方便的计算矩阵。f i 但如此，它还集成了大量数学函数，例如，可以方