（光学专业论文）偏摆角、俯仰角测量方法及实验的研究.pdf

北京交通大学坝十论文 y 7 4 1 7 4 6 偏摆角、俯仰角测量方法及实验的研究 摘要 在精密加工行业中，机床导轨在运动过程中的偏摆角、俯仰角误差 是影响加工零件质量的重要因素之一，对其进行测量，并可进行实时补 偿，以提高其加工精度，其研究具有较大的理论意义和较大的应用前景。 本论文的主要工作有： 1 采用半导体激光器单模光纤组件发射的激光作为光线基准，有效 地减少了激光器本身的光线漂移，为偏摆角、俯仰角的测量提供高精度 和高稳定性的光线基准。 2 提出了一种简单、实用的偏摆角、俯仰角测量方法，并从光路、 电路等方面对测量系统进行了系统的分析与设计，采用半导体激光单模 光纤组件作为光源，位置敏感探测器p s d 作为探测器，实现对运动导轨 行程中的偏摆角、俯仰角误差测量。 3 对影响测量的因素进行理论分析，通过稳定性实验、重复性实验 以及与美国a p i 公司5 d l s 型五自由度测量仪对比实验，验证了本系统 的可行性，实验结果表明：测量系统在量程5 0 0 秒获得测量精度1 辩少 的测量结果。 关键词：偏摆角俯仰角激光测量单模光纤准直 托京交避人硕上芘支 s t u d y o nt h ep i t c ha n dy a we r r o rm e a s u r e m e n tm e t h o d a b s t r a c t t h ep i t c he r r o ra n dt h ey a we r r o ro fa g u i d ea r em a i nf a c t o r st oa s s u r e h i g hq u a l i t yo fm e c h a n i c a lc o m p o n e n t si nt h ea r e ao f p r e c i s em a n u f a c t u r i n g h o wt om e a s u r e p i t c he r r o r sa n dy a w e r r o r si sav e r yi m p o r t a n t p r o b l e mt h a t h a sn o tb e e ns o l v e dp r o p e r l y a tt h es a m et i m e ，h o wt o c o m p e n s a t et h e s e e r r o r si nt h ep r o c e s so f m a n u f a c t u r i n gi s a l s oah o tr e s e a r c hs u b j e c ti nt h i s f i e l d t h em a i nw o r k si nt h i st h e s i sa r ef o c u s e do nt h e f o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 n l es i n g l e - m o d ef i b e rl a s e rd i o d em o d u l ew a sa d o p t e da st h el i g h t s o u r c e ，a n dt h el a s e rb e a mf r o mi t c a ne f f i c i e n t l ye l i m i n a t et h eb e a md r i f t i t s e l f , w h i c hc a ng r e a t l yi m p r o v et h es t a b i l i t yo ft h el i g h tb e a ma n dc a nb e u s e da sl i n ed a t u ma sp i t c ha n d y a w e r r o rm e a s u r e m e n t s 2 as i m p l em e a s u r i n gm e t h o df o rt h ep i t c ha n dy a we r r o rm e a s u r e m e n t w a sp u tf o r w a r d 1 1 1 ea n a l y s e sa n dt h ed e s i g no ft h em e a s u r e m e n ts y s t e m w e r ed i s c u s s e d ap o s i t i o ns e n s i b l ed e t e c t o r ( p s d ) w a su s e da st h ed e t e c t o r f o rm e a s u r i n g p i t c ha n dy a we r r o r ，a n d a s i n g l e m o d e f i b e rl a s e rd i o d e m o d u l ew a su s e da st h el i g h ts o u r c e 3 t h ee x p e r i m e n t so nt h em e a s u r e m e n ts y s t e mss t a b i l i t y , r e p e a t a b i l i t y a n di t s c o m p a r i s o n w i t hf i v e - d e g r e e - f r e e d o m m e a s u r i n gs y s t e m ( a n c o o p e r a t i o n ) h a v eb e e n c a r r i e do u t t h er e s u l t so ft h ee x p e r i m e n t ss h o wt h a t t h e a c c u r a c yo ft h es y s t e m i sa b o u t 1 5 a r c s e c s i nt h er a n g eo f 5 0 0 a r c s e c o n d s k e yw o r d s ：p i t c h ，y a w , l a s e rm e a s u r e m e n t , s i n g l e - m o d e f i b e rl a s e r d i o d em o d u l e 北京交通大学硕上论支 第一章引言 1 1 偏摆角、俯仰角测量的意义 如图1 1 所示，物体在导轨上随运动副运动时有六个自由度上的误 差它们分别是：三个坐标轴方向上的位置误差缸、劬、止，以及围绕 着三个坐标轴转动得角度误差偏摆角卢、俯仰角a 、滚转角y ，这六个 自由度上的误差直接影响着机床导轨加工零件的质量。目前工业检测中 主要采用双频激光干涉测量技术，虽然精度很高，但是每次只能测量一个 角度误差而且每次测量都要更换不同的角度附件，这给测量带来诸多不 便。对于二维直线度同时测量方法在文献 1 中已有介绍。本论文主要介 绍基于半导体激光光纤组件的方法来实现导轨俯仰角口、偏摆角芦的同 时测量系统及实验。 图1 1 导轨运动副误差框图 角度是许多机构加工零件上一个重要的几何参数甜，其精度的高低 直接影响产品的质量和寿命。航空、航天、计算机、集成电路等高技术 产业都需要大量的精密、超精密零件，制造这些零件就必须要有高精度 的机床。为提高机床精度适应精密机床加工行业的发展要求，目前急需能 北京交通，：、颚t ：论文 够在线补偿的方法( 通过实时在线测量机床系统的误差) 进行校正，这就 需要有操作方便、可靠，精度高、成本低的测量仪器。常规依靠设计、 制造过程消除误差源的方法代价高、技术要求高。 基于半导体激光光纤组件的二维角度误差测量方法能够实现对二维 转角进行同时在线测量，满足测量周期短、效率高、成本低、体积小、 便于调节的要求。不仅可以获得可实际应用的、高精度的两维角度误差 同时测量系统，提高效率；还能够在线测量、在线补偿，实现实时控制； 更重要的是此项研究将为以后该测量系统功能的扩展提供可靠的技术支 持和保障。 1 2 角度测量的国内外动态 1 2 1 机械式测角技术 机械式测角技术主要是以多齿分度台为代表的圆分度器件，是一 种基于分度定位原理的圆分度技术。具有工艺好、工作可靠、结构简 单、使用寿命长、对环境要求低等优点。美国自2 0 世纪5 0 年代开始 对多齿分度台进行研制，但是作为一个完整的圆分度器件，首先由美 国a a g a g e 公司研制成功，并于1 9 6 0 年获得专利，当时其分度已达 到0 2 5 ” 3 1 。到了6 0 年代，美国研制的多齿分度台的分度已经达到 o 1 。国内开始这方面研究始于6 0 年代，许多单位进行了大量的研究 工作，经过几十年的发展，在机理探讨、准确度检测、齿形研究、设 计计算、加工工艺等领域取得了可喜的进展。一些单位研制生产的分 度台的分度准确度已达到国外最高水平，如上海航海仪器厂研制的弹 性齿多凿分度台，其最大分度误差不大于o ，3 。天津七二零厂、沈阳 量具刃具厂等单位研制的弹性齿多齿分度台，其最大分度误差不大于 0 2 ”忆用多齿分度盘测量角度，虽然准确度比较高，但是由于多齿盘 2 北京交通人半硕i 论支 和齿数不能无限的增多，因此细分受到限制，虽然国内外不少科研机 构如中国计量科学研究院实验厂及陕西机械学院等单位利用差动法【5 1 研制出了两层差动多齿分度台实现了进一步细分，但是由于差动多齿 分度台的操作比较麻烦，加工时，要保证中盘上下齿圈的同轴度比较 困难，齿盘起落机构比较复杂，因而限制了进行更多层尺度分度盘的 研制。 1 2 2 、电磁分度测角技术 电磁分度技术也是一项最近几十年发展起来的新的测角技术，主要 是利用各种参数进行分度测角，使分度和测量范围扩大，仪器的分辨力 提高，适用范围更加广泛。 圆磁栅测角 一个圆柱( 圆盘) 基体的表面镀上一层磁膜，当圆盘均匀旋转时， 把由一标准频率发生器发出的频率极为准确、稳定的正弦波电压信号记 录在磁膜上面，磁膜经交流反复磁化，就形成与磁极相对应的磁格( n 和s 两两相对) ，被录磁圆盘就是以磁波为分度标准的圆磁栅。 利用圆磁栅测角时，磁栅和被测件同轴旋转，再利用放磁头将磁栅 上的标准磁信号释放出来，并进行处理达到测角的目的。磁栅的分度测 量准确度略低于光栅、感应同步器，但是由于它有录制方便、价格低廉、 可方便的录制任意节距的磁栅、避免安装误差等独特优点而备受青睐。 感应同步器测角 感应同步器是利用电磁感应原理将位移量转换为电信号，并以数字 脉冲形式输出的基准量，在角度测量领域得到广泛应用6 1 。 北京奄i 目k 半丽h 论 感应同步器的一个结距为一个对极，根据使用要求的不同，感应同 步器的对极也有多种，例如1 8 0 对极、3 6 0 对极、5 4 0 对极、7 2 0 对极等， 相应的结距为2 。、1 。、4 0 、3 0 。对于圆感应同步器来讲，转子和定子 绕组的直径越大电磁耦合度也越大，准确度就越高。感应同步器是根 据正弦、余弦两绕组的电压和相位进行比较测量，耦合度主要决定于磁 通的变化率，基本上不受电源波动的影响，转子和定子间的介质因素对 工作影响也较小。工作时，许多结距同时起作用，故和多齿盘类似，有 平均效应，可获得较高的分度准确度。 1 2 3 光学式测角技术 光学方法测量角度，与一般的机械式测角方法相比有更高豹精度， 而且更容易实现非接触式测量。 光学分度头测角 光学分度头是一种精密测量仪器可用来测量角度块、角度样板以 及被测量的两侧面的表面粗糙度较小的零件，光学分度头与凸轮测量头 配合使用可以测量径向凸轮的几何形状。光学分度头与导程测量仪配合 使用可以测量丝杠，螺旋轮，滚刀等螺旋线的导程，还可以测量各种曲 线的端面凸轮，以及各种零件的端面圆跳动。由于度盘上圆周封闭的特 点，可以将大部分分度盘偏心的影响消除。 多面棱体测角 多面体是以底面为基面的难棱柱体，各个工作面可组成多个角度值， 相当于多角值块规。多面体常作为角度基准，用来测量精密光学仪器度 北京交通，：学俘：士论又 盘、高准确度分度涡轮的误差以及精密机床的分度装置等。它的优点是 结构简单、使用方便：但是它的缺点就是组成棱体的面数受体积及加工 工艺的限制，相邻面法线间的夹角不宜太小，也就是组成棱体的面数不 宜太多，用它来检定各种圆分度的间隔不能太小。 圆光栅测角 圆光栅是目前角度测量的主要器件之一，利用圆光栅莫尔条纹现象 产生正弦波形中各次谐波成分很小的容易进行细分的信号，这样的信号 对于高准确度、高分辨力的角度测量来说是十分重要的。因为用作角度 基准的光栅可以用平均读数原理来减小分度误差和安装偏心误差，所以 其准确度高而且稳定可靠。国内航空航天部第一计量测试研究所的精密 数显转台及光栅小角度测量仅都是利用的圆光栅测角原理，并且取得了 比较高的准确度和分辨力。国外如英国n p l 7 j 研制的测角仪和法国研制 的高分辨力光栅数字测角装置也都是采用的这种技术。 光电角编码器测角 将转角大小转换成相应数字代码的装置叫做角编码器，角编码器有 许多类型，其中最常用的是光电角编码器，光电角编码器的输出信号根 据取信号的方法分为两种：一种是绝对测量法，另一种是增量测量法。 由于绝对编码器结构复杂，成本高，需要运算，因丽不太普及。在增量 式测角装置上附) j n t 绝对零位信号后，便具有了绝对编码器的部分优点。 光波干涉测角 自从2 0 世纪6 0 年代激光出现以来，由于它的亮度高、单色性好、 方向性好和相干性好四大优点 8 1 ，使其在计量领域的应用越来越广泛。 可由激光干涉条纹的变化来表示长度的变化，而角度变化量则由长度的 变化与角度变化的关系得到。角度干涉仪的优点就是准确度高，特别是 在双频技术出现以后干涉测角技术得到更为广泛的应用，如图1 2 所示： 但是干涉测角仪装置复杂、较难使用。 图1 2 光波干涉测角原理 10 2 4 二维转角的几种测量方法 反射式光纤探头法1 l 角 度 旋 转 光纤探头是由入射光源光纤和反射接收光纤组成，入射光纤传来的 光直接照射到反射体上，接收光纤所接收到的反射光强随反射体与光纤 端面之间的相对角度的变化而变化，因而角度的大小可通过检测接收光 的强弱来确定。 五光纤位置 图1 3 反射式光纤探头法原理 x 扎京交通人孚硕士论文 原理如图1 3 所示，当平面反射体围绕探头对称轴转动角度口和秽 时，根据探测光纤探头2 和4 探测到的光强与微小转动角度鼠的关系就 可以确定角度见，同理，由光纤探头1 和3 探测到的光强与微小转动角 度乱关系就可以确定角度曰。由于采用了双探测光信号取比值的形式， 故最终的探测信号与反射体的反射率无关、与光源强度无关。如果与光 纤5 一起成缆，则所有光纤所处的环境温度及弯盐程度视为相同。这样， 双探测接收光纤的温度损耗及弯曲损耗也被进一步抵消了。因而这种光 纤探头具有较好的自动补偿性能。 二维角度传感器 本传感器的原理如图1 4 ，半导体激光器4 发出的光线，照射到固 定在被测物体2 上反射性能良好的圆柱体光线转换器1 ，将被测物体的 二维角位移转换成光线位置和形状的变化，然后由光电探测器3 接收， 转化成电信号送到信号处理及计算机数据采集处理系统5 处理得到被测 物体二维角度位移。由于光线转换器的重量很轻，安放在被测物体上， 对被测物体本身的运动特性基本上没有影响，可以进行非接触测量。而 且，被测物体在沿着光线方向和沿着光线转换器轴线方向的位移对角度 测量没有影响。 图1 4 二维角度传感器 随着光电行业的不断发展，一些新的光电位置敏感探测器件被广泛 的应用于角度测量领域，特别是在二维角度测量方面，位置敏感探测器 件己成为现代工业生产、军事和科研中很重要的一类传感器件。可以用 作光电位置探测的固体器件，主要包括光电二极管阵列、c c d ( c h a r g e c o u p l e dd e v i c e s ) 、电荷注入器件( c i d ) 、电荷扫描器件( c s d ) 、红外 焦平面阵列器件、象限探测器和本文所述的位置敏感探测器( p o s i t i o n s e n s i t i v ed e t e c t o r ，p s i ) ) 等i l “，其中最常用的是光电二极管阵列、 c c d 、象限探测器和9 s d 。位嚣敏感探测器( p s d ) 是一种基于非均匀半 导体横向光电效应的、对入射光或粒子位置敏感的光电器件。与上述其 它位置探测器完全不同的是，p s d 是一种连续型的模拟器件，克服了阵 列型器件分辨率受像元尺寸限制的缺陷。本文所论述的角度测量装置也 是采用p s d 作为探测器件来进行位置探测然后转化进行角度测量的。 1 3 本课题的任务 以半导体激光光纤组件作为光源，用p s d 作为探测器得到可实际应 用的、高精度的俯仰角、偏摆角同时测量系统，更重要的是此项研究将 为以后该测量系统功能的扩展提供可靠的技术支持和保障。 ! 叟通k 。二丽+ 论矿 第二章俯仰角、偏摆角测量方法及实验的研究 2 1 测量系统总体设计 总体设计如图2 1 所示。测量系统主要由光学部分、光电探测、信 号处理等部分组成，其中光学系统分为固定部分和移动部分。将固定部 分用磁性底座固定在导轨的一端，移动部分则用磁性底座固定在导轨运 动副上随导轨移动。半导体激光器发射激光经过单模光纤准直，再经过 显微镜扩束、偏振分光器分束，变为偏振光，射向移动头。线偏振光经 过四分之一波片，偏振方向旋转4 5 。平面镜反射回来再次经过四分之一 波片，偏振方向再次旋转4 5 。，光线已旋转9 0 。返回偏振分光器时，又被 反射到透镜聚焦到二维敏感探测器( p s d ) 上。则俯仰角和偏摆角的信息 可由p s d 反映出来，经电路处理部分得到有用的电信号，用a d 采集卡将 电信号转换为数字信号采进到计算机进行运算处理，得出俯仰角、偏摆 角的误差值并显示出来。 固定部分移动部分 图2 1 二维角度测量系统 整个测量系统可具体分为：光电转换器件、光路部分、系统电路、系统 采集、系统软件等几个部分，实物如图2 2 所示。 幽2 2 系统实物削 2 2 系统测量原理 测量系统实质上是采用准直测量技术1 1 4 ，具体采用半导体激光单模 光纤组件准直，此项技术成熟、应用领域广泛，具有很高的可信度：加 之近年来光电探测器件发展开渐成熟，微机的控制与数据采集、处理， 使这一传统的测量方法有了很多新的进展及应用。 旧定部分 移动部分 幽23 二维角度洲培原理 _卅批 一番一 一剿一 一! ! 墨垒望盔兰塑兰堡奎 ： 其测量原理可由矩阵公式推出。如图2 3 所示建立直角坐标系，设 初始时平面反射镜m 的法线方向n 。为 00 1 ，准直激光入射方向i 。 为 00 一ij 。当移动头部分随直线导轨方向运动时，其中三维平移对反 射镜的法线方向没有影响，因此并不影响其反射光线的方向。而当导轨 运动副绕x 、y 、z 轴分别有俯仰角a 、偏摆角p 、滚转角y ，其矩阵分 别为： 卜o s o 0 屹2 oc o s ( 2 - s i n 口 ( 2 1 ) l 0 s i n 甜c o s ( zj fc o s f l 0 s i n r p 。l 一。三卢：。：j 2 2 ) - c o s y s i n y 0 1 r ，2 1 8 i n 。y 。葛y ? j 2 3 ) 旋转后平面镜的法线方向为： i c o s o ! s i nf l c o s y - s i n 盘s i ny 2 勺知屹o 。 一c o s 嬲j n p s f n y + s i n 货c 。s ，l ( 2 4 ) l c o s 口c o s j 考虑到a 、b 、y 是一个小角度，将上式泰勒展开并简化为： n o = 卜p 口1 1 。 ( 2 5 ) 又因为平面反射矩阵为： m = i 一2 - 2 n x n y t n z t n y m 蟛 t n y n z 一2 n x n z t n y n z l 一2 砖 ( 2 6 ) 结合上面两式可以得到平面反射镜m 的反射矩阵为 m b s i 。 1 - 2 8 2 g c 8 2 5 2 a f t 1 2 c t - 2 a 一2 1 3 - 2 a- 1 因此光线矢量方向为： 1 02 m b s l l 0 = 卜2 p 2 a t 1 r 在位置敏感探测器p s i ) 上得到的成像位鼍为 t，i x2 f q x 1 0 2 = - - 2 j f p y 。努q v | i q z 2 2 f a ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 ，9 ) ( 2 1 0 ) 由以上分析可知，当导轨运动副移动中存在六个自由度误差时，反射探测 器p s d 两个方向上分别只对俯仰角a 和偏摆角b 敏感，对三个方向的平 移及绕运动方向的滚转角不敏感，实现了误差分离，同时根据公式( 2 9 ) 、 ( 2 1 0 ) 可以实现对俯仰角和偏摆角的测量。 2 3 测量系统组成 2 3 1 光路部分 光源的选择 由于气体激光器尤其是常用的氦氖激光器有很好的稳频特性、输出 光束发散角小，接近衍射极限；相干性好：并且输出光是可见光，所以 氦氖激光器是激光准直测量中常用的光源。但是氦氖激光器体积大，驱 动电压高，维护保养与调节较麻烦，而且最主要的是氦氖激光器体积大， 显然不适合本测量系统小型化的设计要求。而随着半导体激光器陋1 6 1 制 造技术的发展，半导体激光器以其优越的性能逐渐赢得人们的青睐。 半导体激光器具有：结构小巧、简单坚固、效率高，室温下的转换 效率超过了2 0 、发射的激光波长范围宽、使用寿命长，可达百万小时 以上等特性，并且可用直流稳压电源或电池供电，简化了激光器电源设 计。 但半导体激光器也存在光束发散角较大，出射光束为椭圆形光束等 缺点，不利于准直测量，因此在设计方案中采用半导体激光光纤组件， 半导体激光光纤组件由半导体激光器和单模光纤耦合而成，可以解决半 导体激光器输出光束发散角大的缺点，并且可以使激光器输出光束的平 漂和角漂只影响耦合效率，而不会影响输出光束的方向性，并且激光 束经单模光纤传播和准直透镜的作用，椭圆形光束被整形为圆形截面的 准直光束，从而为角度测量提供了稳定的测量基线。此外采用半导体激 光光纤组件，减小了系统的体积，增加了系统的稳定性和准直精度博j 。 本测量系统采用的是美国h l u e s k y 公司的半导体激光器光纤组件，中心 波长6 5 0 h m ，为可见光，更方便调试光路。 准直透镜 单透镜作准直透镜效果不好，应该采用透镜组进行准直，考虑到实 际需要本系统采用的是厂= 3 5 r ，放大倍数为1 0 倍的标准显微物镜。 偏振分光镜、四分之一波片 偏振分光镜及四分之一波片的作用如上节所述，使照射平面反射镜 返回的光经过偏振分光镜后全部变相后到达位置敏感探测器p s d 上，防 止反射光返回到准直系统引起光束的干扰：同时提高了信号光与背景光 光强之比，增加了系统的测量精度及抗干扰能力。 平面反射镜 采用平面反射镜作为光学探头不但实现了测量中与其它几个误差的 北京变迫，：号。3 受士论又 分离，而且当平面镜相对于准直光线有个微小偏转角度口时，根据反 射定理【19 1 ，可知反射光线相对于入射光线有2 a 的偏转角度，如图2 4 所示，使误差放大一倍，提高了系统的分辨率。 ，加 旷 j i 水： 一一 面镜 幽2 4 光学探头 2 3 2 光电探测器件 随着光电子技术的发展，大量新型的光电器件得到广泛应用，这些 器件除了能够进行常规的辐射光功率的检测外；还因为其具有空间分辨 的能力，可以用于入射点的位置、空间明暗分布等检测。在测量领域中 常用的有电荷耦合器件( c c d ) 、四象限探测器、位置敏感探测器等。其 中位置敏感探测器( p s d ) 是一种基于非均匀半导体横向光电效应的位置 敏感光电探测器件。它与别的位置敏感探测器件不同点是一种连续型的 模拟器件，克服了阵列型器件分辨率受像元尺寸限制的缺陷。p s d 是利 用横向光电效用原理，由极为均匀的表面电阻层和对向电极来检出信号 并通过放大和运算而获得被测位置。p s d 是在高阻半导体硅的表面或两 面形成均匀的电阻层，并在电阻层的两端制作电信号引出电极的具有特 殊结构的硅电池( 硅光电二极管) 。图2 5 为p s d 一维的原理图【2 0 1 。图中 光点位置c 决定了均匀扩散层( p s ) 中a c 段和b c 段的电阻的比值。 当有光照时图2 5 中的光生电流可以用图2 6 所示的等效电路来表 示，图2 5 中的c 点表示入射点范围的产生光电流的等效电池。在无外 ，i l 京交通人学硕上论支 示，图2 5 中的c 点表示入射点范围的产生光电流的等效电池。在无外加 偏压时，而电极a 、b 与沉底电极d 相当于短路，可检测出短路电流。设 a c 段的电阻r 口，b c 段的电阻值为r h 。r o 和心的并联电阻值为r ，则光电 流分两路( 分别通过r 。和r ) e h 电极a 、b 流出，其值分别为l 和厶， 淞7 p n 、t b 图2 5 一维p s d 的原理 图2 6 一维p s d 的原理图的等效电路 l a r 4 = i b r b ( 2 11 ) 又因为： 尺：旦x( 2 1 2 ) s 如果光敏面的表面电阻层具有理想的均匀特性，则表面电阻层的阻 值和长度成正比。设表面电阻层的电阻率为p 而面积为s ，以a 为坐标 原点，光点c 的坐标为x ，则有 屹= 多x ( 2 ，1 3 ) = ( h ) ( 2 1 4 ) 尺= 氧掣 c z 量：垒：- x( 2 i 6 ) # 袭 妲1 7 上式表明光点在p s d 上的坐标位置x 可以由通过a 、b 两个电极的电 流值比来表示： 厂( ( 2 1 8 ) 由于x 与( l ) 是非线性关系，其曲线如图2 7 所示。为了测量 精度和便于显示读数，需将x 表示成l 和i h 的线性函数，为此可采用如 下的表达式： 量：旦：生 ( 2 1 9 ) 1 0r a l 蔓：旦：苎 ( 2 2 0 ) l o l 由川。，可得：乇咖乞( 一芋 = ( ，口+ 乇) ( 一了2 x ) 若以a b 的中点为坐标原点，则光点c 的坐标x 为： x ：土啦三尘生 ( 2 2 1 ) 2 2 i a + i b 上式中i q l 和l + 厶的比值线性的表示了与光点位置x 的关系其曲线 如图2 8 所示： 采用上述表达式还能抑制光点光强( 包括波长和调制频率) 的变化和背 景光对检测结果的影响，从而提高检测精度。 北京+ 盘：通尺1 硕t 渗贲 3 4 i 2 l 4 x i 髫 1 ，4 1春 1 23 l a i t , 一2 一l 012 i a - i b i a + i b 图27x 与( l i 。，) 的关系 幽2 ，8x 与( i ，i “i + i “) 的关系 二维p s d e 。2 2 1 的工作原理与一维基本相同，但为面结构，具有相互 垂直的两对电极，二维p s d 器件在x 、y 两个方向上的感光层是独立的， 分别感受x ，y 方向光点位置的变化，其原理和等效电路分别如图，2 9 、 2 1 0 所示。基于与一维p s d 器件相同的工作原理，可以导出二维p s d 器 件的位置参数与电极上的电流的关系表达式【2 2 l ： p 、，：x 2 - x i ：一x ( 2 2 2 ) 啊2 弘+ 五2 一l 。2 2 2 ) ：缈：一yp ( 2 2 3 ) y2 萧2 z 旺2 ” x y i 图2 9 二维p s d 原理图图2 1 0 二维p s l 3 等效电路圈 位置敏感探测器p s d 作为2 0 世纪8 0 年代发展起来的一种新型位置 探测器，与其它光电器件相比，有许多独特的优点： a ) 没有工作死区，可以给出光点在整个光敏面上移动的连续性位置数 据 b ) 分辨率高、响应速度高、线性较好 c ) 外围电路简单，具有较高的性价比 d ) 位置输出与光点强度及尺寸无关，只与其重心位置有关 基于以上分析，本系统采用二维敏感探测器件p s d ( 浙江大学富通仪器 公司) ，其参数如下 规格二维p s d ( 3 m m 3 r a m ) 光谱范围( r i m ) 3 8 0 - 1 1 0 0 位置测量误差( 呦)典型6 0 ( 最大4 0 0 ) 峰值响应度( h w ) 0 5 位置分辨率( p m )小于3 暗电流t d ( h a ) ( 反偏电压5 v )小于l o 极间电阻( k q ) 6 线性度 8 2 3 3 系统电路部分 位置敏感探测器信号处理 根据二维位置敏感探测器原理，得到如图2 11 所示的p s d 信号处理 电路框图，p s d 输出的光电流经过前置放大器实现了光电流一电压的转换， 然后再经过加法器、减法器，得到了公式( 2 2 2 ) 、( 2 2 3 ) 中对应的 a x = x 2 一x i 、= x 2 + x ；b y = k 一、y = e + x 。在此基础上设 计出电路原理图2 1 2 ，整体电路实物图如图2 1 3 所示。 图2 1 1p s d 输出信号处理框图 x x 图2 1 2 位置敏感探测器信号处理原理图 y x x 图2 1 3 电路实物图 图2 1 2 中r 。r 。为调零电位器，用于补偿暗电流。电路调零后通过a d 转换器，将模拟信号转换成数字信号采集到计算机，在计算机中完成公 式( 2 2 2 ) 、( 2 2 3 ) 中对应的除法计算，再由公式( 2 9 ) 、( 2 1 0 ) 就可 以得到偏摆角及俯仰角的数值。公式( 2 2 2 ) 、( 2 2 3 ) 中的除法也可以在 p s d 信号处理电路中作相应运算，但是考虑到转换时间和精度问题，本 系统将原始信号采集到计算机中，通过软件计算来实现。 2 3 5 软件设计部分 在w i n 9 8 w i n d o w sn t 平台上，利用v c + + 6 0 实现俯仰角、偏摆角 误差评定的数据处理软件，其流程如图21 4 所示。 ! j 泉交迂7 4 r 哽士沦j ! 图2 1 4 软件流程图 图2 1 5 为程序操作界面，其中p s d 2 【秒 对话框显示的为本测量装置 的测量读数，p s d l 对话框及四象限对话框为待扩展功能预留a 北京交通大警顶论文 图2 1 5 测量系统操作 2 3 4 数据采集 本系统采用方圆公司的9 0 1 2 型高精度a d 采集卡，其主要技术指标 是： 转换位数1 2 位 通道数单端1 6 路 启动方式程序启动 输入范围 5 w + 5 v 转换时间 3 5 岫 误差小于等于满量程0 3 2 4 测量分辨率及测量范围 测量系统的测量分辨率主要是由器件本身的分辨率决定的，根据公 式( 2 9 ) 、( 2 1 0 ) 、( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 及图2 1 0 可得： 一一一一燮搏寰宇要吉搀妾一 = ；a r c 培享 1 v a2 a r c 姆专 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 因为a 、都是一个微小角度变化，所以式( 2 2 4 ) 、( 2 2 5 ) 变为 = 寺 ( 2 2 6 ) a = 万y ( 2 2 7 ) 2 ， 可知系统的分辨率与p s d 的位置分辨率及会聚透镜的焦距有直接关系， 透镜焦距越大系统分辨率越高；但是透镜焦距越大导致系统的外形尺寸 越大，违背了系统外形小巧的初衷。于是根据测量的客观需要及系统外 形尺寸的综合因素的考虑，本系统采用的是焦距为2 5 0 m m 的会聚透镜， p s d 的位置分辨率由上节p s d 技术参数表可知，根据式( 2 2 4 ) 、( 2 2 5 ) 算出系统的理论分辨率为：1 2 弧秒。本测量装置采用激光双频干涉仪对 位置敏感探测器件进行标定，由于p s d 在感光面内有很好的线性输出特 性，所以对标定结果采用两点闻进行线性插值处理，得到实际测量分辨 率为：0 5 弧秒。 同样，根据公式( 2 。2 4 ) 、( 2 2 5 ) 及p s d 技术参数表可以求出系统 的理论量程为：+ 6 1 9 弧秒，但是因为p s d 探测到的实际光斑尺寸等因 素影响，系统的探测范围不能实现p s d 技术参数表标称的感光面的全部 范围，根据本系统采用的激光光斑尺寸及透镜焦距等参数，基本系统的 测量范围在5 0 0 弧秒的范围。完全满足对数控机床等精密加工领域中 导轨行程中偏摆角、俯仰角偏差的测量要求。 北京奄埔尺学砺h 珍寸 2 5 小结 本章给出了偏摆角、俯仰角测量系统的设计方案，详细论述了测量 原理，具体地介绍了系统的光路设计、电路设计、软件设计，并且对于 偏摆角、俯仰角测量系统中非常重要的部分一光路传输部分的光学特性 进行了分析，证明了光束经过平面反射镜后，对于角度偏差有2 倍放大作 用，提高了测量系统的分辨率。最后理论计算出分辨率及量程，在此基 础上，给出了系统的实际分辨率及量程。 j j 京它i k 蕾砸一卜诊 第三章测量系统的误差分析 3 1 测量系统的总误差 本系统测量误差主要由环境误差和系统误差组成，具体如图3 1 所 示： 图3 1 系统总误差框图 3 2 测量环境误差 3 2 1 、光源稳定性的影响 p s d 是一类光强敏感型探测器件，光源能量的变化会给测量引入误 1 ) 假设在t 。时刻，准直光线经探测靶镜反射回来，再经会聚透镜 后聚焦于p s d 的几何中心位置，则此时有： = 巧x 2 - 百x 1 = 。 ( 3 1 ) 妒臻= 。 慨z ， 在t ，时刻，光源能量有一变化量2 d ，引起p s d 输出光电流在i 方向上变 化和k x , ( 其中t 为当光源变化时引起p s d 光电流输出变化的比例系 数) ；引起p s d 输出电流在y 方向变化为女艺和女，i ( 其中k 为当光源变化 时引起p s d 光电流输出变化的比例系数) ，则有： 氓1 = ( ( x 屯2 + + k x 2 m ) - ( x 1 1 + + m k x l ) ) = 。 ( 3 - 3 ) 昕筹罴辫2 。 a ， 可以看出，当聚焦点在p s d 几何中心时，光源能量的变化不会影响 p s d 的输出，对测量没有影响。 2 ) 假设在时刻，准直光线经探测靶镜反射回来，再经会聚透镜 汇聚后成像，像点不在p s d 的几何中心位置，此时有： 吱, 。一_ 瓦x 2 - 醢x 1 - 一x o ( 3 5 ) 吱。一夏现。 ( 3 _ 5 占：堑量：( 3 6 )占= 兰= 1 b ) y o f 2 + ，i y o 在棚寸刻，光源能量有一变化量出，引起p s d 输出光电流在x 方向上变 托京吏谲 学砸 跑，； 化七x ：和惫x 。( 其中k 为当光源变化时引起p s d 光电流输出变化的比例系 数) ；引起p s d 输出电流在y 方向变化为e 和k ( 其中k 为当光源变化 时引起p s d 光电流输出变化的比例糸数) ，则此时有： 成2丐(x2+甄kx2丽)-(x1+kxl)枷：t ( s ，) 砖。= 蒜揣篇出j 。 呱s ， y 1 ( 巧+ 巧) + ( k + k k ) y 1 由式( 3 7 ) 、( 3 8 ) 可以看出，光源能量的变化给测量结果引入一个二 次变量，但计算公式采用除法计算，其二次变量带来的误差很小；并且 考虑到激光器电源采用恒流电流源供电，光源的能量变化很小，因此由 于光源能量变化引入的测量误差基本可以忽略。 3 2 2 背景光的影响 p s d 在测量过程中，总存在一定强度的背景光，背景光的存在影响 了器件的性能。假设背景光在两个信号电极上产生的光电流为，根据 式( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 2 ) 有： i = l - ，x i 。+ ， ( 3 9 ) 乇= ；乞+ ， ( 3 1 0 ) 吮2 南； n 根据二维p s d 的原理，有： 勺2 南手 1 2 显然，背景光强的存在，将引起位置输出的误差，消除背景光影响 的方法有两种：光学法，在p s d 的感光面上加上一层透过波长与信号光 源匹配的滤光片滤掉大部分的背景光：电学法，在没有光反射回来时 利用电位器将电路输出调零消除背景光的干扰。本测量装置采用的是 电路调零的方法。 3 2 3 外界环境的影响 外界环境的影响包括外界温度及外界气流场扰动等随机干扰2 3 1 。因 为温度的变化会引起器件暗电流的变化，暗电流的存在不仅带来噪声， 而且具有类似背景光产生的不利效应。而外界气流场的扰动则会引起准 直光线的跳动、角度漂移等问题，给测量带来误差。在文献 2 4 中给出 了湍流本身及其对光传播影响的理论方法和模型，文献 2 5 1 中指出光束 分裂( d p o ) 所造成的能量中心抖动比细光束( dc c o ) 能量中心抖动 要小，而光束波面倾斜( d z 。) 造成的抖动比前两者均小因此，确定光 束直径应满足条件d 。i 。在室内测量时，湍流是属于中等或弱湍流， 湍流尺度。的范围为( 1 i 0 ) m i l l 。综合以上考虑，我们选定光束直径在 6 m m 左右。以上误差都是随机的，也就是不可避免的，所以只能在测量 时尽量的避免外界环境的变化、扰动，减小这种误差。 3 3 测量系统误差 3 3 1 激光准直系统的稳定性 理想光线在真空中传播应该不存在光束的波动、漂移、折射等现象。 但实际应用中光线在空气中传输，会受到空气折射率变化对光束传播方 向的影响，从而使准直基线发生漂移。本系统采用的是半导体激光光纤 组件来实现激光光线的准直，由于单模光纤的耦合作用，激光器输出的 激光束发生平漂和角漂只能影响耦合效率，仅引起输出端光功率的变化t 并不引起输出端的光强分布，这就起到了稳定准直基线的作用。另外， 单模光纤将激光准直基线始端与激光器隔离，从而消除了激光管作为热 源引起发射端机构变形的可能性，这同样增强了准直基线的稳定性【1 3 l 。 3 3 2 光学零件制造偏差对测量的影响 对公式( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 求导可得， 舡一；考咿 ( 3 1 3 ) 卵一圭专矽 ( 3 。) 一0 0 0 0 0 1 5 j e 一1 6 y 4 = 一1 e 0 5 x l e - 1 6 图3 2 可以看出，在本测量系统中会聚透镜焦距的精度直接影响着系统的 测量精度，而且对偏摆角和俯仰角的影响是相同的。由上面两式还可以看 出焦距选择越大越有利于消除透镜加工误差对测量的影响，但是焦距过 大又会导致测量系统外形尺寸过大，违背系统小巧的设计初衷，充分考 虑到以上几点本系统采用焦距2 5 0 r a m 的透镜。 当光线成像点在p s i ) 的几何中心时，即x = y = o 时，由式( 3 1 4 ) 、 )m m 2( ， r 北守交通：t 学顶。：支 一 - _ _ _ - _ - _ _ _ - _ _ _ - _ _ _ - - - _ _ _ _ _ _ - _ _ - _ _ r ，_ - 一 ( 3 1 5 ) 可知透镜焦距的变化对角度没影响。当光线成像点不在p s d 的 几何中心时，图3 2 给出了角度偏差与透镜焦距偏差( 从0 到1 m m ) 的 关系，x4 轴( 单位：r a m ) 为透镜焦距的变化，y7 轴( 单位：弧秒) 为角度 的偏差。y 1 、y ，、y 1 、2 4 分别为当式( 3 ，1 4 ) 中x 为1 5 、1 ，0 、一1 0 、 一1 5 ( 单位：m m ) 时，偏摆角度误差随透镜焦距误差变化的曲线。同理， 可得俯仰角度的误差随透镜焦距误差的变化曲线是相同的。并且从图中 可以看出，由此引起的测量系统的误差是很小的。 3 3 3 电路部分对测量系统的影响 电路部分产生的误差主要来源于电路中运算放大器件的稳定性以及 零点漂移。在实验中发现，即使将放大电路的输入端短路，用灵敏的直 流表测量输出端，也会有变化缓慢的输出电压，这种输入电压为零而输 出电压不为零且缓慢变化的现象，称为零点漂移现象【2 6 q 。在放大电路 中，任何参数的变化，如电源电压的波动、元件的老化、半导体元件参 数随温度变化而产生的变化，都将产生输出电压的漂移。 采用高质量的稳压电源和使用经过老化实验的元件就可以大大减小 由此而产生的漂移。尤其电路图中用于光电流一电压转换的四个前置放大 器，尽量要采用低漂移高输入阻抗的运放，而且技术参数也要尽量保证 一致。另外，为了保证运算放大电路运算输出的精度，电路中的电阻r 。一 r 。电阻值也要尽量保证相同。 3 4 机械部分x , - j n 量系统的误差 这部分误差主要是由于系统的机械设计、安装定位等原因引起的系 统误差，而系统误差理论上是可以消除的【2 8 】。如图3 3 所示，系统的反 射平面镜是通过- t tr 酡轴安装在磁性表座上的，在靶镜的运动过程中 假设当固定轴绕点o 在垂直于镜面的平面内沿镜面法线方向n 有一个角 i 争= 变逦：，学砸论卫 度变化量a 时，将引起平面镜在俯仰角度上的一个角度变化a ，根据第 二章的分析得知，这一角度变化将引起测量时2n 的误差。同时可以看 出，这一变化对系统的偏摆角度测量时没有影响的。 n 反射镜 图3 3 测量系统反射探头 为了减小这一误差，应该采取以下两方瓯的措施：一、采用刚性强 的固定轴，来减小固定轴变形引起的误差；二、尽量缩短固定轴