大学物理实验中数据处理方法的实例分析.pdf

第 23卷第 6期 2008年 12 月 柳 州 师 专 学 报 journal of liuzhou t eachers college vol 23 no 6 dec 2008 收稿日期 2008 09 02 作者简介 李珏璇 1964 女 广西武宣人 高级实验师 研究方向 电磁学实验 光学实验 大学物理实验中数据处理方法的实例分析 李 珏 璇 柳州师范高等专科学校 物理与信息科学系 广西 柳州 545004 摘 要 数据处理是大学物理实验步骤中不可分割的一部分 本文利用 excel 对实验 伏安法测电阻的数据 分别用四种方法进行数据处理并比较它们的优缺点 从而选择合适的方法处理数据 关键词 物理实验 数据处理 伏安法 excel 中图分类号 o4 39 文献标识码 a 文章编号 1003 7020 2008 06 0111 04 在大学物理实验的数据处理中 常用的四种方法是 列表法 作图法 逐差法和最小二乘法 根据测量的性 质和要求不同 可采用不同的方法处理数据 在伏安法测电阻的实验中 通过 excel 同时采用了四种方法处理 数据并对结果进行比较分析 从而总结出不同类型的实验应采用的最佳实验数据处理方法 1 实验部分 1 1 实验仪器 直流电压表 0 10v 0 5 直流电流表 0 100ma 0 5 内阻较小不考虑它的影响 1 2 实验数据的测量 采用内接法测量数据 数据见表 1 表 1 电压 电流测量数据记录表 u v 0 541 542 543 524 535 516 527 538 539 51 i ma 5 015 025 035 045 055 065 075 085 095 0 1 3 数据处理方法 1 3 1 列表法 根据表 1的数据 在 excel 中 只要用公式计算出第一个电阻值 后面的用鼠标操作很快就会得出全部结 果 如表 2 表 2 用列表法求电阻 u v 0 541 542 543 524 535 516 527 538 539 51 i ma 5 015 025 035 045 055 065 075 085 095 0 r u i 108 0102 7101 6100 6100 7100 2100 3100 4100 4100 1 r 101 5 根据测量公式和测量数据不能计算出a 类不确定度 只能计算出 b 类不确定度 ub u umax u 3 10 0 5 3 0 029 v ub i umax i 3 100 0 5 3 0 29 ma ub r r ub u u 2 ub i i 2 0 029 4 53 2 0 29 45 0 2 0 0091 111 其中 umax imax分别为电压表和电流表的上量限 u i 取测量的中值点 1 uc r ub r 0 0091 r 0 0091 101 5 0 92 0 9 测量结果 r uc r 101 5 0 9 1 3 2 作图法 作图法包括图示法 把测量结果用图线表示 和图解法 根据所作的图形求出待测量的方法 根据表 1 的 数据 以电压为横轴 以电流为纵轴作线性电阻的伏安特性曲线图 根据图表中的 x y 散点图制作 如图 1 根据图形求出图线的斜率和截距如下 图 1 线性电阻伏安特性曲线 r b 99 75 a 0 04 1 3 3 逐差法 为了能用逐差法处理数据 在测量当中有意识采用等间距测量电流 此时有 un 2 i ui ui in 2 i ii i r un 2 i ui in 2 i ii n 2 un 2 i ui n 2 i n 为测量次数等于 10 i 取 1 2 3 4 5 用逐差法处理的实验数据如表 4 表 4 用逐差法求电阻 u v 0 541 542 543 524 535 516 527 538 539 51 i ma 5 015 025 035 045 055 065 075 085 095 0 r 99 4099 6099 80100 2099 60 r 99 72 根据常用函数的不确定度的传递公式 2 得 uc r r uc u u 2 uc i i 2 其中 u un 2 i ui n 2 4 99 v i in 2 i ii n 2 50 ma 0 050 a ua u u ui 2 n 2 n 2 1 0 075 ub u 0 029 v uc u u2a u u2b u ub u 0 030 v ua i 0 ub i 0 00029 a uc i 0 00029 a uc r 0 6 r uc r 99 7 0 6 1 3 4 最小二乘法 尽管 excel 中具有用回归即直接用最小二乘法处理数据的功能 但数据的分析中有很多结果我们不需要 112 而且处理数据的过程很快不便于了解 故把公式推出后 只采用 excel 的计算功能 根据表 1 的数据 计算如 下 r uiii i 2 i 100 41 ua r ii ii ui rii 2 n n 1 0 34 ub i 0 00029 a ub u 0 029 v 根据常用函数的不确定度传递公式 ub r r ub u u 2 ub i i 2 ub r 0 82 uc r 0 89 测量结果 r uc r 100 3 0 9 2 几种方法的比较 列表法是物理实验处理数据中最常用的一种方法 此方法使测量数据表达清晰 条理化 便于检查数据和 发现问题 减少和避免差错 有助于反映出各物理量之间的对应关系 列表格没有统一的格式 可让学生尽个人 能力发挥 3 但对于一些实验不便计算出它的不确定度 例如本实验测量的数据 不能估算 a 类不确定度 这 种方法比较适合初学者 作图法把数据间的函数关系形象直观化 有利于发现个别不服从规律的数据 通过描 点作图具有取平均的效果 从曲线图较容易地得出某些实验结果 但在手工绘制图线时有一定的主观随意性 此方法适合于测量结果要求不高 定性测量 不要求估算不确定度的实验或者是利用图线确定函数关系和省略 某些因素影响的实验 如用惯性秤测量物体的质量 伏安测二极管特性的实验 逐差法处理数据具有充分利用 测量数据的特点 比作图法处理数据得到的实验结果精确 比最小二乘法处理数据过程简单 但逐差法处理数 据有其局限性 适用于自变量等间距变化 与因变量之间的函数关系最好为线性关系 如非线性函数关系变化 后 原来各个数据是等精度的 经过函数变换后可能成为非等精度的 而且部分随机误差无法相互抵消 因而随 机误差对逐差法处理数据仍有较大的影响 4 对于许多复杂和测量要求高的实验 往往采用最小二乘法处理 实验数据 因为最小二乘法是以误差理论为依据 在诸数据处理方法中 误差最小 精确性最好 5 但数据处理 过程中计算繁杂 3 结束语 通过上面几种数据处理方法的对比可知 每一种方法都有自身的优势和不足之处 作为教师 应该有意识 有目的的引导学生从易到难 根据实验的性质和要求选择不同的方法处理数据 另外 利用计算机处理数据是 今后发展的趋势 它具有处理实验数据即方便快捷又准确的优势 但由于计算机自动化的程度高 数据处理快 捷 使学生对处理数据过程不能完全了解 故需开发一种适合学生的软件 让他们不但能快捷处理数据还能了 解数据处理的过程 参 考 文 献 1 杨述武 普通物理实验 m 北京 高等教育出版社 2004 54 2 李相银 大学物理实验 m 北京 高等教育出版社 2004 23 3 刘培姣 物理实验数据处理的常用方法 j 大学物理实验 2007 2 70 73 4 李平 大学物理实验 m 北京 高等教育出版社 2004 14 5 唐曙光 使用 excel处理物理实验数据 j 南京工程学院学报 2003 4 66 68 责任编辑 喜文敏 113 a case analysis of data processing method in college physic experiments li yu xuan department of physics and information science liuzhou teachers college liuzhou guangxi 545004 china abstract data processing is an essential part of college physic experiments by using excel in the experiment getting data from re sistance measurement with voltammetry and contrasting four methods of processing the data this paper is to decide the most suitable method to do data processing key words physic experiments data processing voltammetry excel 上接第 77 页 moral education research on the building of college students personality shaping moral education research 上接第 90 页 investigation into life events of college students jiangyan bin school of psychological cognitive science east china normal university shanghai 200062 china abstract in a case study of liuzhou t eachers college a college student life events scale is used in the questionnaire for 525 college students the result shows that the life events experienced by the college students are mainly positive events which are influenced great ly from the personal relationships and psychological supports the life events vary in the aspects of sex grade subject student source and family economic condition and the positive and negative events involved with economic changes have greater influence on rural students who are in poorer family economic condition key words college students positive and negative events life events 上接第 101 页 study of construction and innovation of course system of physical and health major in higher vocational colleges liu ling huang chao shi dian hui guangxi college of physical education nanning guangxi 530012 china abstract the course system of physical and health major in higher vocational colleges is in