（机械电子工程专业论文）基于多材料结构的汽车车身轻量化设计与研究.pdf

摘要 减轻汽车重量可以显著提高汽车燃油经济性，从而节约能源并减少排放。本 文研究基于多种材料结构的汽车车身轻量化设计方法。多材料结构轻量化车身设 计的核心思想是，合适的材料用于车身合适的部位。文中以汽车车身为研究对象， 应用有限元分析和现代结构优化设计等技术，综合考虑车身重量和材料成本两个 设计目标，计算得到各种材料在车身的合理的应用部位，研究得到合理、系统的 多材料结构轻量化车身设计方法。本文主要内容如下： 首先在系统分析车身结构概念设计阶段特点的基础上，建立了车身结构参数 化有限元模型，对车身结构在静态弯曲和扭转工况下的变形状况进行了有限元分 析；建立了模态分析模型，使用模态分析技术对车身结构的动态特性进行了研究。 以车身重量作为优化目标函数，以车身骨架梁单元截面参数为设计变量，以 整车弯曲刚度和扭转刚度作为约束条件，建立车身结构优化设计数学模型。应用 试验设计技术( d o e ) 对设计变量进行筛选，从而极大的减小了优化计算的解题规 模。计算得到单一钢材料车身和单一铝材料车身的结构优化参数。 提出一种车身材料和结构组合多目标优化的方法，同时为车身的每一个部件 确定最为合适的材料和结构尺寸。为材料分配唯一的标识编码，把车身所用材料 直接作为设计变量，并且和车身部件截面参数一起构成设计变量空间。考虑车身 重量和材料成本两个目标以及刚度约束，建立了车身材料及结构组合优化问题的 数学模型。应用多目标遗传算法进行求解，完成多材料结构车身轻量化优化设计， 并对单一材料车身和多材料车身优化结果进行了对比分析。 本文研究表明，相对于单一材料的车身结构，优化后的多材料的车身结构设 计能够实现在减少单位质量时增加更小的成本。应用本文提出的多材料结构车身 设计方法，可以在具有良好的结构性能的同时，实现车身的轻量化设计和低成本。 关键词：汽车，车身结构，有限元，优化设计，轻量化，多材料结构 a b s t r a c t r e d u c t i o no fa u t o m o b i l ew e i g h tw i l lg r e a t l yi m p r o v ef u e le c o n o m yo ft h ev e h i c l e ， s a v ee n e r g ya n dr e d u c ee n g i n ee m i s s i o n m e t h o df o rd e s i g no fl i g h t w e i g h ta u t o m o t i v e b o d yb a s e do nm u l t i - m a t e r i a lc o n s t r u c t i o ni sd i s c u s s e d t h em a i ni d e af o rd e s i g n l i g h t w e i g h tb o d yc o n s t r u c t i o nb ym u l t i - m a t e r i a li st h er i g h tm a t e r i a li nt h er i g h tp l a c e t a k i n ge x a m p l ef o ra na u t o m o t i v eb o d y ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n ds t r u c t u r eo p t i m a l d e s i g nt e c h n i q u e sa r eu s e d t a k i n ga c c o u n to fb o d yw e i g h ta n dm a t e r i a lc o s t , d i f f e r e n tm a t e r i a l sf o rt h ea p p r o p r i a t ep a r t so ft h eb o d ya r ea n a l y z e da n das y n t h e s i s m e t h o df o rd e s i g n i n gl i g h t w e i g h ta u t o m o t i v eb o d yu s i n gm u l t i - m a t e r i a lc o n s t r u c t i o n i so b t a i n e d t h em a i np o i n t so f t h et h e s i sa r el i s t e db e l o w t h ep a r a m e t r i cf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d a lf o rt h eb o d yi sb u i l tb a s e do nt h e f e a t u r e so ft h ep e r i o do fb o d ys t r u c t u r ec o n c e p td e s i g n a n a l y s i so fd e f o r m a t i o no f b o d ys t r u c t u r eu n d e rt h ew o r k i n gl o a ds t a t e si n c l u d i n gs t a t i cb e n d i n ga n ds t a t i c t w i s t i n gi sc o n d u c t e d t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h eb o d ys t r u c t u r ei sa n a l y z e d w i t ht h em o d a la n a l y s i st e c h n i q u e t h eo p t i m i z a t i o nm o d e lo fb o d ys t r u c t u r ei sb u i l tw i t hw e i g h ta so b j e c t i v e f u n c t i o n , t h es e c t i o ns i z eo fb o d yb e a m sa sd e s i g nv a r i a b l e s ，a n dt h eo v e r a l lb o d y b e n d i n gs t i f f n e s sa n dt o r s i o ns t i f f n e s sa ss t a t ev a r i a b l e s t h ed e s i g nv a r i a b l e sa re c h o s e nw i t hd o e t e c h n i q u e s t h es t r u c t u r a lo p t i m a ld e s i g n so f t h es t e e lb o d ya n dt h e a l u m i n o u sb o d ya r ec o m p l e t e d am e t h o df o rb o d ys t r u c t u r a la n dm a t e r i a lo p t i m i z a t i o no ft r u s s e si sp r o p o s e d e a c hc a n d i d a t em a t e r i a lt y p eh a sb e e na s s i g n e da ni dn u m b e r , a n dt h e nm a t e r i a l s u s e df o rc o m p o n e n t sa n dc r o s s - s e c t i o n a ls i z e sa r ei n t r o d u c e da sd e s i g nv a r i a b l e s t w o o b j e c t i v e si n v o l v i n gt h ew e i g h ta n dt h ec o s ta l ec o n s i d e r e du n d e rs t i f f n e s sc o n s t r a i n t s am a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h eo p t i m i z a t i o np r o b l e mi sd e v e l o p e d t h ep r o b l e mi s s o l v e du s i n ga m u l t i - o b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m t h eo p t i m a ld e s i g no f m u l t i - m a t e r i a l b o d ys t r u c t u r ei sc o m p l e t e d ，f u r t h e r m o r e ，t h et w or e s u l t si sc o m p a r e da n da n a l y z e d i ti so b s e r v e dt h a ts e v e r a lm u l t i m a t e r i a ls t r u c t u r e si nt h ee x a m p l ea c h i e v e dl o w e r c o s tp e n a l t i e sa s s o c i a t e dw i t hu n i td e c r e a s ei nw e i g h tt h a ns i n g l em a t e r i a ls t r u c t u r e s a l i g h t w e i g h t ，g o o ds t r u c t u r ep e r f o r m a n c e sa n dl o wc o s tc a rb o d yc a nb ea c q u i r e d w i t ht h ep r o p o s e dm e t h o d 1 1 k e yw o r d s ：a u t o m o b i l e ，b o d ys t r u c t u r e ，f i n i t ee l e m e n t ，o p t i m a ld e s i g n ，l i g h t w e i g h t , m u l t i - m a t e r i a lc o n s t r u c t i o n i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得6 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发j 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或t 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文c 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：砷薇 签字日期： 2 叩7 年2 月占日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定 特授权苤鲞盘堂一可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行j 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：丕p 觳 签字日期： 砷年2 月 日 导师签名： 签字日期：如订年2 月占1 第一章绪论 1 1 课题研究背景及意义 第一章绪论 近年来，世界汽车保有量与日俱增，正以越来越大的影响力改变着人们的工 作与生活。但随之而来的能源短缺、环境污染等一系列问题也日益突出。另外， 随着人们对汽车安全性、舒适性、环保性能要求的提高，汽车安装空调、安全气 囊、隔热隔音装置、废气净化装置、卫星导航系统等越来越普及，这无形中增加 了汽车的质量、耗油量和耗材量。节约能源、减少环境污染成为世界汽车工业界 亟待解决的两大问题。着眼于长远的可持续发展，减轻汽车质量、降低燃油消耗 和减少排放污染的任务就显得尤为迫切，节能成为汽车工业发展的核心问题，汽 车轻量化成为2 l 世纪汽车技术的前沿和热点【1 训。 为达到上述目的，世界主要汽车制造商一方面从设计着手提高发动机的效 率，减少行驶阻力，改善传动机构效率，另一方面就是汽车的轻量化。据统计， 汽车每减重1 0 ，油耗可降低6 8 t 5 1 。车身作为汽车的重要总成，其质量占汽 车总质量的3 0 - 4 0 ，因此车身的轻量化对于整车的轻量化起着举足轻重的作 用。我国2 0 0 3 年汽车保有量约2 4 0 0 万辆，2 0 1 0 年预计将达到7 1 0 0 万量，可见 汽车减重对节能、改善环境的意义十分巨大。汽车的轻量化不仅可以减小汽车的 滚动阻力，加速阻力和爬坡阻力、降低燃油消耗，而且也有利于改善汽车的转向、 加速、制动和排放等多方面的性能，同时还可以降低噪声、振动，为实现大功率 化创造条件。 减轻汽车自重是节约能源和提高燃料经济性的最基本途径之一，汽车车身的 轻量化对于整车的轻量化起着举足轻重的作用，汽车车身的轻量化问题已经成为 国内外汽车工业的重要研究课题。工业发达国家在汽车轻量化研究方面的发展是 较快的，预计2 1 世纪的轿车平均自重约为8 0 年代初的一半。我国在汽车轻量化 研究方面还处于起步阶段，与发达国家相比，还有明显的差距。因此，我国汽车 工业要迅速缩小与世界发达国家的差距，就必须在引进、消化、吸收国外先进技 术的同时，大力发展汽车轻量化的研究，使我国的汽车工业在全球经济化的激烈 竞争中立于不败之地，实现可持续性发展。 第一章绪论 1 2 现代轿车车身结构设计方法 随着计算机软硬件技术的迅猛发展和结构_ t 程师分析经验的积累与提高，车 身结构分析的有限元计算方法，已不仅仅用于车身结构甲j 期设汁的各种约束条件 下的拓扑和参数优化，用于指导车身具体结构的确定，而且，被用来进行整车性 能的模拟试验。以有限元方法为主体的车身结构分析已成为一种面向车身结构设 计全过程的分析，车身结构设计的过程也成为一种设计与分析并行的过程。 现代车身结构分析4 i 仅赋予了现代车身结构设计新的特点，促进了现代车身 结构设计新趋势的形成，而且已成为车身结构设计中最优意义的内容。现代轿车 车身结构设计的特点1 6 j ： ( 1 ) 轻量化成为车身结构设计所普遍追求的目标。轻量化的研究最早是从沃 尔沃汽车公司的l c p ( t h el i g h tc o m p o n e n tp r o j e c t ) 2 0 0 0 开始的。虽然它的出现是 七十年的两次石油危机造成的，但美国钢铁研究所推出的超轻钢汽车车身 u l s a b ( t h eu l t r al i g h ts t e e la u t ob o d y ) fj ( 见图1 1 ) 和奥迪汽车公司推出的a u d i a 8 铝制车身瞵j ( 见图1 2 ) 却完全地表明，在激烈地市场竞争中，设计出质量更 轻、成本更低的车身已成为一种有力的竞争手段。 图1 1u l s a b 第一章绪论 图1 2a u d ia 8 ( 2 ) 舒适性删安全性仍是午身结构设计中所考虑的主要内容。八i 。年代以 来，承载工( 包括带自+ 剐车架的) 车身结构形式已成为轿午午身的手要结构彤， 而这种午身结构形所带来的乘坐舒适一降的影响，又最新吸引了众多午i 身j 。- 1 i 人 员的沣意。承载i = f i 身结构形i = 的采川小仪对舒适性有影u 向，m 对安伞性也有影 响，随着公众对安全忤认识的提高，安全性能也成为一种有力的竞争手段。 ( 3 ) 利用现代车身t 程手段，缩短乍身结构的开发周期。缩短整车的开发周 期，己成为各汽1 i 制造商提高自身竞争力一项主要举措。午身结构肝发周期的缩 短，f i 仅可以节省产品开发费用，还可以提高企业刈瞬，留、万变的f 订场的适应性， 在市场竞争巾以快取胜。 ( 4 ) 在 ，i 午午身结构设计过程中，设汁与分析_ = f = 行。车身结构分析参与车身 结构设计的各个阶段，贯穿整个设汁过程，从一开始的构造选择，为结构设计提 出具体的性能参数要求，到具体设计方案的比较确定，设计方案的模拟试验。这 样确定的车身结构发计方案，摹本上就是定型方案，据此试制瓶成的样车，只需 一定的验证试验即可定l ! 。这样，车身的研制周期被大大缩短_ _ r 。 ( 5 ) 优化的思想在设计的各个阶段被引入。轻量化的要求和对安全性及舒适 性要求的4 i 断提高，使车身设计的难度越来越大了。为达到这止肇要求，必须在发 计的 f ：始阶段就引入寻找最优的思想，并将其贯穿于整个设计阶段，优化设计的 思想能有效地缩短轿乍车身的开发周期。 ( 6 ) 大量的虚拟实验代替实物实验。虚拟实验f i 仅可以相：没有实物的条件下 进行，而且实施迅速、信息量人。它在午身结构设计中正发挥着越来越大的作用， 利用虚拟实验方师减少r 设计的卣日性，有利j 二设计出高性能的车身；另方 面，易丁二及甲发现设计中的问题，减少了设计成本，缩短j ，开发剧期。 第一章绪论 1 3 车身轻量化研究现状 汽车车身的轻量化设计手段目前主要有结构优化技术和轻量化材料的使用， 而轻量化材料的车身设计同时要用到结构优化技术。结构优化技术主要有尺寸优 化和拓扑优化技术；轻量化材料如铝合金、镁合金、高强度钢、复合材料等在车 身上的使用带来极大的轻量化效果。 车身的各种特性，基本上是由基本骨架的静态、动态刚性分布和载荷分布的 相互关系来决定的。以前，由于结构和外力输入比较复杂，要作车身的强度、刚 性、振动、噪声等性能分析是极其困难的。由于计算机技术的进步，用有限元来 分析车身结构已经实用化，所以现在在轿车开发初期，就可以进行最适宜结构的 分析优化【9 】。美国福特公司在开发新车型时，首先做出计算机模型，接着用有限 元法对各种承载截面及厚度建立计算机刚度模拟。再根据计算机模拟的试验结 果，经过计算机反复分析优化，成功地实现了质量的大幅度减小。 世界上最初生产的汽车是铁木结构的，美国在1 9 0 2 年首先在汽车上使用钢 材。到上世纪8 0 年代，大批量生产的轿车、载货汽车所用材料仍以钢材为主。 而今天的汽车不但技术性能有很大的提高，与以前有天壤之别，而且其机构设备 也更加繁杂。现代汽车汇集了当代的很多高新技术，使用了很多的新材料【1 0 , 1 h 。 在车身减重的潜力上，对全钢铁车身结构的最优化设计一般可以减重7 ， 为了得到更多的减重潜力可以应用高强度钢板等轻量化材料，进一步减重可以采 用全铝车身，这有可能实现3 0 5 0 的减重。要想达到更多的重量减轻就只能 求助于纤维增强复合材料了【1 2 1 。世界各汽车厂在轿车上采用轻量化材料的进展比 较大。镁、铝、塑料、复合材料和高强度钢等的应用不断扩大。目前车身主要应 用单种轻量化材料进行设计，如利用高强度钢制造的u l s a b ，在满足结构性能 的要求下，白车身取得了3 6 的轻量化效果。 减轻车身重量的一个基本方法就是使用轻质材料。但是与钢相比，轻质材料 的成本较高，这是轻质材料不能大范围取代钢材的一个主要障碍【l 列。例如，全铝 车身的奥迪a 8 的成本要比普通的钢车身高的多。因此，有些研究【1 纠6 l 指出未来 的轿车车身将会是钢和一些轻质材料的组合体，即多材质的车身结构，见图1 3 。 目前车身材料大多还是采用普通低碳钢，随着汽车轻量化的要求越来越高，诸如 高强度钢 7 7 , 1s 】，复合材料【1 9 , 2 0 l 和铝合金 1 5 , 2 1 】等轻量化材料开始逐步引入车身设计 当中。但是目前出现的大都是单一材料的车身，还没有形成比较完善、系统的多 材料车身设计技术。 4 第一牵绪论 世界主要汽车制造商非常甄视汽车的轻量化，叫k 发达囝家在汽车轻黄化研 究方面发展较快，我国在汽午轻量化研究方面处丁起步阶段，必须人力j ：展汽车 轻量化研究。y i 年车身的轻量化对于整午的轻量化起着举足轻晕的作用，汽车车 身的轻量化i 可题已经成为囝内外汽午j 二业的重要研究课题。 1 4 车身轻量化设计存在的问题 7 i 身作为汽车的晕要总成，其质鼋的减少可以带来很大的整午轻量化效果。 车身轻量化设计存在的问题主要有： ( 1 ) 虽然用试验方法和仿真技术对各种轻量化材料的性能做了大量的研究， 取得，很多成果，但是埘丁基于轻量化l i 身设计的各种材料的优点和缺点以及其 评价力法利评价准则还没有确定，需要进一步的深入研究。 ( 2 ) _ i 前车身材料大多还足采川酱通低碳铡，随着汽午轻量化的要求越来越 高，诸如销合金、镁合金和高强度钢等轻量化材料开始逐步引入车身设汁当巾。 但是h 前出现的轻质材料车身发汁主要还是整个午身采用单一的材料，还没有形 成比较完善的多材料车身设计技术。 多材料结构设计代表了今后 ，i 乍午身结构的发展趋势。通过对多材料结构进 行优化，既能改进汽下性能，又能显著减小质量。要实现多材料轻量化结构没计， 第一章绪论 必须强调“合适的材料用在合适的部位”1 2 2 , 2 3 1 。因为客观上每一种材料都有其最 适合的应用场合，比如高强度钢更适合应用在对于抗撞性要求较高的部位。此外， 轻质材料的成本往往比较高，所以各种材料应用在哪些场合以及车身哪些部位需 要深入的进行研究。工程界急需一个全面系统可行的多材料轻量化车身设计方 法。 1 5 本文主要研究内容 本课题主要以汽车车身为研究对象，综合考虑车身质量和制造成本，通过比 较分析不同材料在车身的最合理的应用部位，研究得到合理、系统的多材料轻量 化车身设计技术。随着世界汽车保有量的不断增大，汽车轻量化可以大量的减少 能源消耗和极大的保护了环境，具有重大的意义。 本文采用有限元等数值仿真技术，在系统分析车身结构性能的基础上，对车 身合理分块，以减少单次计算成本；比较和分析轻量化材料的性能，建立材料的 评价标准和评价准则，得到轻量化材料适合的应用场合；利用结构优化理论，对 各种材料的车身部件结构进行优化，得到一系列的可能解；进行成本建模，分析 得到各个可能解的制造成本；考虑最小质量和最小制造成本，确定车身各个部位 适用的材料。全文内容安排如下： 第一章绪论。阐述课题的研究背景和意义，综述车身轻量化技术研究的现 状和存在的问题，并提出本文主要研究内容。 第二章简化模型分析的有限元基础。简要介绍了有限元法的基本原理和步 骤，车身有限元分析的基本理论。 第三章基于梁单元的车身结构有限元分析。本章建立了车身梁结构参数化 有限元模型，分析了车身结构在静态弯曲和扭转工况下的变形状况，应用模态分 析技术研究了车身结构的动态特性。 第四章单一材料车身结构优化设计。本章以车身重量作为优化目标函数， 以车身骨架梁单元截面参数为设计变量，以整车弯曲刚度和扭转刚度作为约束条 件，完成了钢材料车身和铝材料车身的结构优化设计。 第五章多材料车身轻量化优化设计。在第四章的基础上，本章建立了多材 料车身优化设计模型，以车身重量和成本为目标函数，把材料类型和尺寸参数同 时作为优化设计变量，应用非支配解排序遗传算法( n s g a i i ) ，完成多材料车 身的优化，并对多材料车身和单一材料车身结构优化的结果进行了比较分析。 第六章全文总结。汇总全文主要研究内容，提出今后工作展望。 6 第二章简化模型分析的有限元基础 第二章简化模型分析的有限元基础 2 1 有限元的基本理论 2 1 1 有限元的基本概念 所谓有限单元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 就是关于连续体( 连续结构) 的 一种离散化的数值计算方法，亦即在力学模型上近似的数值方法。它的基本思 想就是把一个连续体人为的分割成有限个单元，即把一个结构看成由若干通过 结点相连的单元组成的整体，先进行单元分析，然后再把这些单元组合起来代 表原来的结构。这种先化整为零、再积零为整的方法就叫有限元法【2 4 】。从数学 的角度来看，有限元法是将一个偏微分方程化成一个代数方程组，利用计算机 求解。由于有限元法是采用矩阵算法，运用计算机可以快速算出结果。 结构有限元法一般选择简单的函数近似地表达单元内位移变化规律，利用 力学推导建立单元的平衡方程式，再把所有单元的方程组集合成表示整个结构 的力学特性的代数方程组，最后引入边界条件求解代数方程组而得到数值解。 由此可见，有限元法是从力学模型上采用分块近似，这在数学上只需求解一系 列线性代数方程组，从而避免了求解力学微分方程这一繁难的环节，宜于用计 算机进行求解。 有限元法的主要优点是物理概念清晰，容易理解和掌握，适用性强，应用 范围广泛，许多复杂的工况和边界条件都可灵活地加以考虑【2 习。 2 1 2 有限元方法的基本步骤 有限单元法的分析过程，概括起来可以分为以下六个步骤【2 6 】： 1 结构的离散化 结构的离散化是有限元分析的第一步，它是有限单元法的基础。所谓离散 化过程简单地说就是将分析的结构划分成有限个单元体，并在单元体的指定点 设置结点，把相邻的单元体在结点处连结起来组成单元的集合体，以代替原来 的结构。这些单元仅仅在结点处连接，单元之间的载荷也仅有结点传递。单元 划分必须有效地逼近实际的连续体。根据需要经常使用的典型单元有平面应力 7 第二章简化模型分析的有限元基础 单元、三维杆单元、三维梁单元、三维板壳单元、实体单元等。如图2 1 所示 的结构被分割成许多的单元。 上刑， 1r1 。 。 。 。 。 。 。 。 。 单 图2 1 结构的离散化 2 选择位移模式 在有限单元法中，选择结点位移作为基本未知量时称为位移法。在结构的 离散化完成后，就可以对典型单元进行特性分析。此时，为了能用结点位移表 示单元的位移、应变和应力，在分析连续体问题时，必须对单元中位移的分布 作出一定的假设，也就是假定位移是坐标的某种简单函数，这种函数称为模式 或位移函数。 位移函数的适当选择是有限单元法分析中的关键。在有限单元法应用中， 普遍地选择多项式作为位移模式，其原因是因为多项式的数学计算比较方便， 并且由于所有的光滑函数的局部都可以用多项式逼近，即所谓不完全的泰勒级 数。至于多项式项数和阶次的选择则要考虑到单元的自由度和有关解的收敛性 要求。一般说来，多项式的项数应等于单元的自由度数，它的阶次应包含常数 项和线性项。 3 单元力学特性分析 根据单元的材料性质、形状、尺寸、结点数目、位置及其含义等，找出单 元结点力和结点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。在选择了单元类 型和相应的位移模式后，即可应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力 8 第二章简化模型分析的有限元基础 和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。 4 整体分析，组集结构总刚度方程 整体分析的基础是依据所有相邻单元在公共结点上的位移相同和每个结点 上的结点力与结点载荷保持平衡这两个原则。它包括有两方面的内容：一是由 各个单元的刚度矩阵集合成整体结构的总刚度矩阵k 1 ；二是将作用于各单元 的等效结点力列阵集合成总的载荷列阵 尺l 。这两项就组成了整体结构的总刚 度矩阵： 【k i a ) = 尺 式中， l 是结点位移列阵。 5 约束处理并求解总刚度方程 引进边界约束条件，修正总刚度方程后，就可求得结点位移。上述所形成 的方程组往往数目庞大，可能是几十个、几百个、甚至于成百上千万个，对于 这些方程组需要运用一定的计算数学方法解出其未知数。 6 计算单元应力并整理计算结果 根据求得的位移可以求出结构上所有感兴趣部件上的应力，并能够绘出结 构变形图及各种应力分量、应力组合的等值图。 在有限元法的物理一数学描述中，一般有两种求解微分方程的方法：力法和 位移法。由于位移法可以满足动力学的协调性，并且通过借助于与时间有关的 位移矢量，可用于动态和非线性问题，同时通过与地点有关的附加函数可保证 满足几何的边界条件，所以有限元法一般都采用位移法求解。由上面的过程还 可以看出，用有限元法解决问题工作量很大，不借助于电子计算机的帮助，有 限元法的广泛应用是相当困难的。 2 1 3 有限元分析的一般过程 由于大型的有限元程序已经比较成熟，故在对某个问题进行有限元分析时， 不需要再编写复杂的程序，一般只需要进行以下三个方面的工作： 1 前处理 前处理的目的是建立有限元计算的模型，该模型应包含如下信息：节点、 单元类型、材料特性、边界条件和载荷特性等。 在前处理中，有限元模型的建立及其网格的划分是主要的工作。 要准确快速地建立起有限元模型，应首先建立其三维实体模型，然后在此 基础上进行单元离散。有限元网格划分和计算分析与三维实体建模要有机结合， 实体建模要尽量采用那些后续研究所希望的方法。用户可以在软件提供的环境 9 第二章简化模型分析的有限元基础 下建模，也可以应用其它的几何建模软件，然后再通过通用的数据格式进行转 换。 在有限元分析计算中，对所分析的零件进行正确、合理的网络划分一直是 有限元分析中的难点( 尤其是三维问题的处理) ，包括选取合理的单元类型，合 适的网格大小以及网格密度等。 为了使得划分的网格满足一定的计算精度，有时要对网格进行处理，如何 选择合适的网格形式和细化方法，需要根据实际情况和积累的经验来确定。问 题的边界条件( 包括载荷) 是前处理工作中的一个难点，对它的模拟合理与否 直接影响解的合理性。另外，模型的材料特性也是非常重要的，有时还相当复 杂，需根据实验数据客观地确定。 2 求解 根据问题的不同类型，选用不同的求解算法。 3 后处理 一个有限元的计算结果一般仅提供具有位移的节点和具有应力的单元的数 字信息，仅仅对数字信息进行分析有时很难得到问题的全貌，同时对于大型的 具有上万个节点或单元的结构，对计算结果进行二次处理需要花费大量的人力 和时间，因此大型有限元程序一般都提供结果后处理功能，它可以实现计算结 果的图形描述。对于后处理一般要完成： ( 1 ) 用图形使计算结果直观化； ( 2 ) 对计算结果做可信度检验； ( 3 ) 利用结果解决实际问题。 2 2 车身设计有限元分析的基本步骤 车身结构的有限元模型是进行车身结构分析的基础，建立车身结构的有限 元模型，就是根据所研究的问题的具体情况，选择合适的有限元单元，对车身 结构进行离散化，给这个模型赋予合适的材料属性，进行边界条件的模拟，进 行模型的调试，最后提供一个具有可接受的精度的车身结构的仿真模型的过程。 车身设计中有限元分析一般分为以下几步： ( 1 ) 建立车身有限元模型 建立车身有限元模型是前处理阶段的主要工作，包括几何建模、网格划分、 载荷等效、约束处理、材料定义等。车身的结构模型可以大体上分为两类：一 类是车身结构的简化模型，一类是车身结构的详细模型。这两类模型有着不同 1 0 第二章简化模型分析的有限元基础 的特点，它们的差异主要表现在计算精度、计算速度和对硬件的要求上。在对 车身结构进行分析时，由于研究的问题不同，所建的模型也会不同。例如，在 进行车身结构分析时，希望能尽量接近真实计算结果，所以，建立的就是车身 结构的详细模型。但是，运用详细模型计算需要大量的机时，而简化模型得出 的结果尽管比较粗糙，但对趋势的描述是基本准确的，且节省大量的时间，此 时采用车身结构简化模型即可。 ( 2 ) 有限元分析 车身有限元分析可利用通用或专用有限元分析软件完成。经有限元分析后 可得到若干结果文件，如：结点位移文件、单元应力文件，这些文件是车身后 处理的基础。 ( 3 ) 后处理 后处理主要是将车身有限元分析的结果以等值线图、云图的方式可视化的 显示，并且进行刚度、强度、振动频率、抗冲击特性等分析，研究车身的局部 变形，校验车身刚度，分析车身变形对车身正常使用的影响，校核车身强度等。 在车身改型设计中，通过对比改型前后的云图，研究车身经过局部改进后，对 车身刚度、强度的影响。 2 3 有限元分析中的空间梁单元【2 刀 应用有限元法进行车身分析的基本思路是，化整为零、积零为整，把复杂 的结构看成为一有限单元所组成的连续弹性体的过程，即先将车身骨架离散成 空间梁单元，然后采用位移法，根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、 位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，再应用弹性力学中的 几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，导出单元刚度矩阵。 在一般情况下，空间梁单元每个节点有六个位移分量，即沿三个单元坐标 方向的线位移u 、1 ，、w 和绕三个轴的转角皱、只，、以，它对应于六个节点力。 在系统中取出节点为i 和i 的梁单元，如图2 2 所示，此时梁单元两端共有十二 个广义位移和十二个广义力。设x 轴为单元轴线方向，y 轴和z 轴为截面的主 惯性轴。图中的坐标系称为单元坐标系或局部坐标系。单元节点位移列阵表如 下式： 第二章简化模型分析的有限元基础 且 节点力列阵则为 且 图2 2 空间梁单元 巧 = 哆w f 巳巳吃 r 哆) = 吩_ _ 巳 科= 阿形 r 岛 r 只) = 心巧形互蚝心丁 c ) = 巧杉乃心坞 r f ) 。= 阿f r ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 式中，v 和u 表示作用于节点i 和j 的轴向力；k ，彬，匕，表示y 和z 方向的剪力；霉，t 表示扭矩；，屹，心，收表示绕y 和z 轴的弯矩， 则单元刚度方程为 f ) 。= 【j i 】。 1 2 ( 2 3 ) 第二章简化模型分析的有限元基础 才 ， 心 + 甘 、_ 一 齑卜 o _ 、 +ooo _ 、_ ， - o ao ooo ooo 蜒。枣 l ： 窖 ，_ 、 + 叶 、_ ， _ - 、 杖 +o 洲一。 o 才 o ，_ 、 杖 +o oao ooo 尊。眷 。 副一 i ，。、 心 斗o 、_ ， oo ooo o 一 ， 一亨毒 司o酬刽封 俺+ 1 ) ，一亨毒。戳。磲 一专fl_l_illlii l 才崎 o 参眶。 甜 。 一刍 才n _ 第二章简化模型分析的有限元基础 式中 以。器 兜2 面 丸、丸对y 和z 轴方向的剪切影响系数； g 、e 剪切和拉伸弹性模量； 彳，、4 截面在y 和z 方向的有效抗剪面积； ，。、t 截面对y 和z 轴的惯性矩； 以截面x 轴的扭转惯性矩； 卜一单元长度； 彳梁单元截面积。 1 4 第二章简化模型分析的有限元基础 2 4 有限元分析软件 目前，国际上著名的大型有限元通用软件有：a n s y s 、p a t r a n 、i - d e a s 、 a d i n a 、s a p 等，这些软件的功能都比较强大，不仅包含多种条件下的有限元 分析程序，而且带有功能强大的前处理和后处理程序。本课题采用的分析软件 是a n s y s 软件。 a n s y s 是大型通用有限元结构分析程序系统，它是由j o h ns w a n s o n 博士于 1 9 7 0 年创办的a n s y s 公司的主要产品，已有3 0 年历史。开发的初期主要用于 电力工业，现在己能满足从汽车、电子到宇航、化工的各个工业领域有限元分 析的需要。 a n s y s 程序的用户界面基于公共标准，用户可以方便的交互访问a n s y s 的各种功能、命令、说明和参考资料。菜单系统直观，输入方式灵活。用户可 以通过菜单、对话框、工具栏或直接输入命令的方法输入指令。在数据管理上， a n s y s 程序使用单独的集中数据库储存所有的模型数据和求解结果。利用前处 理器将模型数据( 包括实体模型和有限元模型、结构材料参数等) 写入数据库。 利用求解器写入载荷和求解结果，利用后处理器写入处理结果数据。数据一经 写入即为可用，在其他处理器也可使用。a n s y s 的主要特点： ( 1 ) 多物理场解析。a n s y s 可以用来分析多种类型的问题。包括结构、热、 电磁场、静电、流体、c f d 和耦合场分析。每种分析类型又包括几种特定的分 析类型，如结构分析可包括静力分析和动力分析；热分析中包括稳态分析和瞬 态分析等。 ( 2 ) 非线性计算。非线性计算是a n s y s 的突出的特点。程序可求解静态和 瞬态非线性问题。在非线性分析中，使用基于n e w t o n r a p h s o n 法的迭代过程， 用一系列的线性近似逐渐收敛于实际上的非线性解 ( 3 ) 耦合场的分析。当考虑到结构、受热、流体、电、电磁场等多物理场 的影响时，可以通过耦合场单元直接实现或通过序贯场分析间接实现。 ( 4 ) 设计优化。a n s y s 设计优化是通过产生一系列设计而获得最优设计的 计算机技术。可用于任何分析类型，借助设计优化可以实现多方面的优化设计， 如形状、应力、频率、温度、磁势或离散量等。 ( 5 ) 开放性。a n s y s 软件不仅提供了易于使用的a p d l 参数化设计语言， 而且还具有用户子程序功能，它允许用户在程序内部扩充专用算法，从而增强 了程序的灵活性。此外a n s y s 程序已于同其他软件集成在一起，增强了a n s y s 1 5 第二章简化模型分析的有限元基础 的分析应用能力。 2 5 本章小结 1 在本章中，首先简要介绍了有限元法的基本原理和步骤，以及有限元 分析的一般过程，并讨论了车身设计有限元分析的基本步骤。 2 简要说明了车身模型主要采用的单元类型空间梁单元的基本特征 及其刚度矩阵，为后续的分析计算提供了理论依据。 3 本章研究充分说明：有限元方法数据信息充分，不但可以有效地在汽 车产品设计阶段预估结构特性，而且在其模型经验证后，以其进行优化设计， 可显著提高可靠性。 1 6 第三章基于梁单元的车身结构有限元分析 3 1 引言 第三章基于梁单元的车身结构有限元分析 汽车由底盘、发动机、车身三大总成构成。在这三大总成中，车身总成比底 盘和发动机总成要复杂得多，车身的设计过程也相对复杂，设计到工业造型、工 程材料、生产工艺、结构力学、人机工程等众多学科【2 7 】。 在进行车身结构设计时，通过有限元分析，观察车身及其结构件在各种工况 下的变形，得到车身的刚度等力学性能。将有限元分析的结果反馈到车身设计环 节，修改设计不合理的参数，经过重复的优化，提高车身设计的质量，使得产品 在设计阶段就可保证满足使用要求，从而缩短设计试验周期，节省大量的试验和 生产费用，它是提高车身可靠性既经济又实用的方法之一。 在车身设计过程的早期阶段，由于许多详细结构尚未确定，开发人员只能通 过一个相对简单的模型对未来的产品进行整体性能预测。而且，对这个简单的模 型的分析决定着后续阶段设计修改工作的内容。因此，有效的分析可以在保证产 品诸方面性能的前提下最大程度上减少重复工作，缩短开发周期。而且有资料表 明，在概念设计阶段结束时，全部汽车设计过程成本的大约7 0 就已经确定下来 了1 2 引。可见，设计早期阶段所做的分析和优化工作对后续工作有很大的影响。 3 2 轿车车身参数化简化分析模型 3 2 1 轿车车身概念设计阶段简述 现代车身结构设计一般分为概念设计阶段和详细设计阶段。轿车车身概念设 计阶段是指车身设计中车身造型设计已经基本完成，即将进行车身结构详细设计 以前的阶段。这个阶段车身的外型已经确定，但详细的车身几何模型还没有建立。 在这个阶段的模型规模较小，从而建立模型和修改模型方便迅速；计算量小，对 计算机系统资源要求较少，允许反复计算，同时也便于进行多方案的比较，以确 定设计的方向和后续步骤中细节参数的确定。结构分析的主要任务是选择合理的 车身结构布置形式和进行车身主要结构件的优化，以确定车身主要结构件的特性 1 7 第二章简化模型分析的有限元基础 第二章简化模型分析的有限元基础 2 1 有限元的基本理论 2 1 1 有限元的基本概念 所谓有限单元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 就是关于连续体( 连续结构) 的 一种离散化的数值计算方法，亦即在力学模型上近似的数值方法。它的基本思 想就是把一个连续体人为的分割成有限个单元，即把一个结构看成由若干通过 结点相连的单元组成的整体，先进行单元分析，然后再把这些单元组合起来代 表原来的结构。这种先化整为零、再积零为整的方法就叫有限元法【2 4 】。从数学 的角度来看，有限元法是将一个偏微分方程化成一个代数方程组，利用计算机 求解。由于有限元法是采用矩阵算法，运用计算机可以快速算出结果。 结构有限元法一般选择简单的函数近似地表达单元内位移变化规律，利用 力学推导建立单元的平衡方程式，再把所有单元的方程组集合成表示整个结构 的力学特性的代数方程组，最后引入边界条件求解代数方程组而得到数值解。 由此可见，有限元法是从力学模型上采用分块近似，这在数学上只需求解一系 列线性代数方程组，从而避免了求解力学微分方程这一繁难的环节，宜于用计 算机进行求解。 有限元法的主要优点是物理概念清晰，容易理解和掌握，适用性强，应用 范围广泛，许多复杂的工况和边界条件都可灵活地加以考虑【2 习。 2 1 2 有限元方法的基本步骤 有限单元法的分析过程，概括起来可以分为以下六个步骤【2 6 】： 1 结构的离散化 结构的离散化是有限元分析的第一步，它是有限单元法的基础。所谓离散 化过程简单地说就是将分析的结构划分成有限个单元体，并在单元体的指定点 设置结点，把相邻的单元体在结点处连结起来组成单元的集合体，以代替原来 的结构。这些单元仅仅在结点处连接，单元之间的载荷也仅有结点传递。单元 划分必须有效地逼近实际的连续体。根据需要经常使用的典型单元有平面应力 7 第三章基于梁单元的车身结构有限元分析 3 1 引言 第三章基于梁单元的车身结构有限元分析 汽车由底盘、发动机、车身三大总成构成。在这三大总成中，车身总成比底 盘和发动机总成要复杂得多，车身的设计过程也相对复杂，设计到工业造型、工 程材料、生产工艺、结