（信号与信息处理专业论文）多天线系统的波束形成技术研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 移动通信中物理层的关键技术是要在多种变化环境与条件的限制下满足 用户数量上的不断增长、在通讯质量上不断提高的要求，同时也要保证通信的 安全性保密性。这其中的一个研究重点就是加强空域与传统时、频域相结合， 使空间域在移动通信中发挥巨大的潜力，这就是使用多天线技术充分利用空域 信息以提高通信质量和增大系统容量。智能天线和多输入多输出天线系统都属 于多天线系统，包含d o a 估计、波束形成、空时频编码、空间复用等多项技术。 波束形成技术作为智能天线的核心技术，在通信、雷达等领域有着广泛的应用， 所选取的算法决定了瞬时响应速率和电路实现的复杂程度。m i m o 技术结合了 天线分集与空时处理技术，它源于天线分集与智能天线技术，可以说属于广义 的智能天线范畴。本文的研究主要围绕智能天线和m i m o 系统来研究波束形成 问题，包括以下内容：首先，分析了研究背景、综述了国内外相关技术的进展、 研究的内容及有关贡献，然后全面阐述了智能天线和m i m o 系统的基础理论知 识。在此基础上，进行了如下的研究： 1 研究了智能天线、m i m o 系统及波束形成技术、空时编码技术等。研 究了波束形成技术的基本准则和算法。研究了经典的波束形成算法方法及其 应用，并对c a p o n 波束形成器进行了重点仿真分析。 2 研究了空时编码的基本原理。在此基础上，本文着重研究了空时分组 码并以典型的a l a m o u t i 方案为例进行仿真分析。对多种情况下的系统误码率进 行了研究，并对仿真结果所表现出的性能差异进行比较和分析。 3 对智能天线和m i m o 技术进行结合研究，对空时分组码联合波束形成 技术从多个方面进行仿真分析，并基于旋转矩阵对已有方案进行改进。仿真结 果表明在信道衰落环境下空时分组码和波束形成技术的结合性能比单纯的空 时分组码有明显的提高。改进后的系统性能有了进一步的提高。 关键词智能天线；多输入多输出；波束形成；空时编码 a bs t r a c t p h y s i c a ll a y e ri nm o b i l ec o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g yi s t h ek e yt oad y n a m i c e n v i r o n m e n t 。i nav a r i e t yo fr e s t r i c t i o n sa n dc o n d i t i o n so nt h en u m b e ro f u s e r st o t h ec o m m u n i c a t i o nq u a l i t yi nt h ee v e r - i n c r e a s i n gd e m a n d s ，b u ta l s ot oe n s u r et h e s e c u r i t ya n dc o n f i d e n t i a l i t yo fc o m m u n i c a t i o n s t h i si so n e o fr e s e a r c hp r i o r i t i e si s t os t r e n g t h e nt h et r a d i t i o n a la i r s p a c ea n df r e q u e n c y , s ot h a tt h ea i r s p a c e i nt h e m o b i l ec o m m u n i c a t i o n sp l a yi t sg r e a tp o t e n t i a l ，a n dt h i si st h eu s eo fm u l t i 。a n t e n n a t e c h n o l o g yi no r d e rt om a k ef u l lu s eo f t h ea i r s p a c eo v e rt h ei n f o r m a t i o nt oi m p r o v e c o m m u n i c a t i o n q u a l i t y a n di n c r e a s e s y s t e mc a p a c i t y s m a r t a n t e n n a sa n d m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u ta n t e n n as y s t e m sa r em u l t i - a n t e n n as y s t e m ，i n c l u d i n g t h ed o ae s t i m a t i o n ，b e a m f o r m i n g ，s p a c e t i m e f r e q u e n c yc o d i n g ，s p a t i a l m u l t i p l e x i n gt e c h n o l o g ya n ds oo n b e a m f o r m i n gs m a r ta n t e n n at e c h n o l o g ya st h e c o r et e c h n o l o g y , i nc o m m u n i c a t i o n s ，r a d a ra n do t h e rf i e l d sh a v eaw i d er a n g eo f a p p l i c a t i o n s ，t h es e l e c t e da l g o r i t h md e t e r m i n e st h et r a n s i e n tr e s p o n s er a t e sa n dt h e c o m p l e x i t yo ft h ec i r c u i t m i m ot e c h n o l o g yc o m b i n e dw i t ha n t e n n ad i v e r s i t ya n d s p a c e t i m ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g y , w h i c ho r i g i n a t e d f r o ma n t e n n ad i v e r s i t ya n d s m a r ta n t e n n at e c h n o l o g yc a nb es a i dt ob e l o n gt oab r o a ds c o p eo ft h es m a r t a n t e n n a t h i sp a p e rf o c u so ns m a r ta n t e n n a sa n dm i m ob e a m f o r m i n gs y s t e m ， i n c l u d i n gt h ef o l l o w i n g ：f i r s to fa l l ，t h ea n a l y s i so ft h er e s e a r c hb a c k g r o u n d ，a l l o v e r v i e wo ft h ep r o g r e s so fr e l a t e dt e c h n o l o g i e sa th o m ea n da b r o a dt os t u d yt h e c o n t e n t sa n dt h ec o n t r i b u t i o n ，a n dt h e ns e to u tac o m p r e h e n s i v ea n ds m a r ta n t e n n a s m i m os y s t e m sb a s e do nt h e o r e t i c a lk n o w l e d g e o nt h i sb a s i s ，t h er e s e a r c hc a r r i e d o u ta sf o l l o w s ： 1 i n t r o d u c e do fs m a r ta n t e n n a ，m i m os y s t e m sa n db e a mf o r m i n gt e c h n o l o g y , s p a c e t i m ec o d i n gt e c h n o l o g y b e a m f o r m i n gt e c h n o l o g yd i s c u s s e dt h eb a s i cc r i t e r i a a n da l g o r i t h m s i n t r o d u c e dt h ec l a s s i cm e t h o do fb e a m f o r m i n ga l g o r i t h ma n di t s a p p l i c a t i o n ，a n dc a p o nb e a m f o r m e rs i m u l a t i o na n a l y s i so f a k e y 西南交通大学硕士研究生学位论文 第l i l 页 。2 a n a l y s i so ft h es p a c e t i m ec o d i n go ft h eb a s i cp r i n c i p l e s o nt h i sb a s i s ，t h i s a r t i c l ef o c u s e so nt h es p a c e - t i m eb l o c kc o d e sa n da l a m o u t it y p i c a ls i m u l a t i o n a n a l y s i sp r o g r a ma sa l le x a m p l e c i r c u m s t a n c e so nav a r i e t yo fs y s t e mb i te r r o rr a t e a n a l y s i s ，a n ds i m u l a t i o n r e s u l t sh a v es h o w nd i f f e r e n c e si nt h e p e r f o r m a n c e c o m p a r i s o na n da n a l y s i s 3 r e s e a r c ho ns m a r ta n t e n n a sc o m b i n e dw i t hm i m ot e c h n o l o g y ，a n d r e s e a r c ho nt h ej o i n ts p a c e - t i m eb l o c kc o d e sf r o ms e v e r a la s p e c t so fb e a m - f o r m i n g t e c h n o l o g y , s i m u l a t i o na n da n a l y s i s ，a n db a s e do nr o t a t i o nm a t r i xo ft h ee x i s t i n g p r o g r a m s b ei m p r o v e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec h a n n e l f a d i n g e n v i r o n m e n t ，s t b ca n db e a m f o r m i n gt e c h n o l o g y , ac o m b i n a t i o no fp e r f o r m a n c e t h a nas i m p l es p a c e t i m eb l o c k c o d e sa r es i g n i f i c a n t l yi m p r o v e d t h es y s t e m p e r f o r m a n c e h a sb e e nf u r t h e ri m p r o v e d k e yw o r d s s m a r ta n t e n n a s ；m i m o ；b e a m f o r m i n g ；s p a c e t i m ec o d i n g 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：矧泣 日期：_ p 7 镁7 彩叫 名 秒 签7 师 老 ： 导期指日 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均己在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 本论文以波束形成技术为主线，分别结合智能天线系统和空时分组码进行 了详细地研究。 ( 1 ) 综合研究了智能天线波束形成技术和多输入多输出系统中的空时编码技 术，对多种情况下的系统性能进行了研究，并对仿真结果所表现出的性能差异 进行了比较和分析。 ( 2 ) 对智能天线和m i m o 技术进行了结合研究，对空时分组码联合波束形成 技术从多个方面进行仿真分析，并对已有方案进行了改进。改进后的系统性能 有了进一步的提高。 硼、；艮 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 伴随着移动通信技术的迅猛发展出现了频域、时域等资源的利用已经较为 充分饱和的现象，为了克服有限的信道带宽对移动通信系统性能、容量的限制， 采用多天线技术充分利用空域资源实现移动通信技术突破性的提高，已经成为 近年来持续升温的研究热点。 智能天线( s m a r ta n t e n n a ) 矛d 多输入多输出( m i m o ) 天线都属于多天线系统 的范畴，涉及到的技术包括d o a 估计、波束形成技术、空时编码、空间复用等。 多天线技术是随着时域、频域资源的较大程度的耗尽而产生的，多天线技术旨 在对空域资源进行充分利用，从而达到使移动通信系统性能提高的目的。对无 线通信中多天线技术的研究已经成为近年来的热点研究方向。研究表明，在基 于c d m a 技术的3 g 系统中使用智能天线技术可以有效地降低多址干扰，可 采用空时处理增加c d m a 系统的容量，提高接收信号的信噪比，增多小区用 户容量等优势。中国拥有自主知识产权的t d s c d m a 物理层关键技术之一就 是智能天线技术，从某种意义上讲，t d s c d m a 是基于智能天线设计的。随 着中国移动通信公司基于t d s c d m a 网络的商用，智能天线的相关产品也日 趋成熟，商用测试形势乐观表明智能天线性能优越【4 母】。 智能天线技术最初主要用于军事方面，如：雷达、声纳、军事抗干扰通信， 用来完成空间滤波和定位等。随后，智能天线在信道扩容和提高通信质量等方 面具备的独特优势吸引了越来越多的专家学者以及研究机构的参与研究，这也 为智能天线的迅猛发展奠定了基础，随着移动通信的发展及对移动通信信号传 播、组网技术、天线理论等方面的研究逐渐深入，由于现代数字信号处理技术 发展迅速，数字信号处理芯片处理能力不断提高，利用数字技术在基带形成天 线波束成为可能，提高了天线系统的可靠性与灵活程度。 智能天线可将无线电的信号导向具体的方向，产生空间定向波束，使天线 主波束对准用户信号到达方向，旁瓣或零陷对准干扰信号到达方向，达到充分 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 高效利用移动用户信号并删除或抑制干扰信号的目的。同时，利用各个移动用 户间信号空间特征的差异，通过阵列天线技术在同一信道上接收和发射多个移 动用户信号而不发生相互干扰，使无线电频谱的利用和信号的传输更为有效。 在不增加系统复杂度的情况下，使用智能天线可满足服务质量和网络扩容的需 要。实际上它使通信资源从时域( t d m a ) 、频域( f d m a ) 、码域( c d m a ) 拓展到了空间域，属于空分多址( s d m a ) 1 4 - 9 】。 多输入多输出( m i m o ，m u l t i i n p u tm u l t i o u t p u t ) 技术结合了天线分集与空 时处理技术，它源于天线分集与智能天线技术，具有二者的优越性，可以说属 于广义智能天线的范畴，智能天线也可以认为是m i m o 系统的一个特例，一 些智能天线的技术可以直接推广到m i m o 系统中。m i m o 目前已经越来越多 的被应用到无线通信领域，i e e e 8 0 2 1 i n 、i e e e 8 0 2 1 6 等都在物理层协议中选 用了m i m o 技术，t d s c d m a 的h s d p a 中也把m i m o 技术列为可选项，所 以对m i m o 技术的研究是非常有必要的。但是在移动通信系统中，我们有时 并不需要每个终端都是多输入多输出的，造成各种资源的浪费，因此，继续研 究智能天线技术的应用仍然有着非常重要的意义。 在实际的无线移动通信系统中，多径衰落和各种干扰是同时存在的。智能 天线技术能够有效地抑制多径干扰、同信道干扰、多址干扰等各类型的干扰。 而空时编码技术可以在不牺牲带宽的情况下获得很高的编码增益和分集增益， 达到抗多径衰落的目的。因此，如果将空时编码与其他的编码方式如线性预编 码相联或者是与波束形成相结合将会获得更好的系统性能。本文尝试在空时编 码技术与波束形成技术相结合方面做一些工作。 综上所述，针对多天线系统的波束形成算法的研究，以及将智能天线技术 和m l m o 技术相结合时波束形成算法的研究，具有很重要的理论意义和实用 价值。 1 2 国内外研究现状 2 0 世纪7 0 年代自适应天线概念被提出并且在自适应控制天线主波束方面 取得了突出成果，研究成果有自适应相控天线、自适应聚束天线、自适应波束 操纵天线等，到了8 0 年代最大似然谱估计、最大熵谱估计、特征空间正交谱 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 估计等空间谱估计理论取得了长足进展。9 0 年代随着半导体工艺和数字信号 处理技术的进展，自适应天线技术被引入了民用移动通信领域，在众多科研人 员的努力下，逐渐发展成为现在的智能天线技术。到今天，智能天线技术普遍 被通信业界认为是未来超3 g 、4 g 移动通信系统中的一项关键技术，并被写入 了3 g p p 和3 g p p 2 标准。我国向国际电信联盟提交并成为国际3 g 移动通信标 准之一的t d s c d m a 技术标准就是以智能天线为核心技术的通信系统，现在， 中国移动已经开启了t d s c d m a 的3 g 商用运行网络。 智能天线中的自适应波束形成技术经过几十年的发展研究，已经日趋成 熟，出现了很多经典的算法，常见的算法有非盲算法和盲算法两类，非盲波束 形成算法通过发送参考信号或训练序列来确定信道响应，然后根据一定的准则 调整权值，经典算法有最小均方误差算法( l m s ) 、采样矩阵求逆算法( s m i ) 、迭 代最小二乘算法( r l s ) 等；盲波束形成算法包括恒模算法、判决导向算法、谱 自相干恢复算法、解扩重扩算法等。在这些经典算法的基础上，针对各种算法 存在的不足，研究人员不断深入的研究，产生了很多改进算法。 在时域波束形成方面目前大多数学者的研究集中在波束形成器的设计上， 以便于进一步减少硬件设备的复杂度。频域方面，主要是将f f t 应用到波束 形成算法中，对于每个阵元接收的数据首先经过f f t 变换到频域，对于频谱 宽度范围内的每个频率点进行窄带处理，使得频域处理得以在实际中被采用。 将自适应算法，如最小均方、递归最小二乘算法，应用到频域波束形成中，降 低了信号的相关性，提高了收敛速度。时频分析、小波变换等信号处理技术也 逐渐应用到d o a 估计和波束形成中，近年来，分数阶f o u r i e r 变换逐渐受到 信号处理领域学者的重视，文献 2 5 提出一种基于分数阶f o u r i e r 变换的l f m 信号波束形成算法研究，该算法将阵列输入数据变换到分数阶f o u r i e r 域，从 而消除了频域中将宽带信号波束形成做近似窄带信号处理所带来的误差累积； 同时，也避免了在采用二次时频表示时，构造时频分布矩阵的高维非线性处理 和交叉项的干扰。文献 2 7 】提出了一种基于最小r a y l e i g h 熵的恒模算法，有效 地解决了算法收敛于局部极小点以及收敛慢的问题，对于具有恒模特性的干扰 信号功率比期望信号功率大的情况同样适用。文献 4 4 提出了一种智能天线算 法，该算法具有较小的运算量和良好的误码率性能，特别是在大的用户数目的 情况下更加明显，文献 4 5 】提出一种存在指向误差情况下的低旁瓣自适应波束 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 形成算法，该算法在存在指向误差情况下提高了阵列输出的信干噪比。 自从智能天线技术应用到民用移动通信领域以来，研究人员根据移动通信 系统体制及其信道特征，对智能天线的性能和实现进行了大量的理论研究工 作。效果好的自适应波束形成算法通常需要很大的运算量以及复杂的结构，但 是目前的硬件性能难以达到这样的指标。因此，寻求用较低的运算度和简洁的 结构形成自适应波束，成为研究人员研究的方向所在。此外，实现算法中具体 参数的优化选择也对算法的最终结果起着至关重要的作用。 m i m o 无线通信技术被应用在通信领域是在2 0 世纪的7 0 年代，迅猛的发 展是在2 0 世纪的9 0 年代，主要是贝尔实验室的科学家推导了m i m o 衰落信 道的容量以及提出了m i m od b l a s t 算法1 3 3 ，t a r o k h 首先在1 9 9 8 年提出了空 时编码的概刽3 4 1 。1 9 9 9 年，m i m o 及其相关技术被写入到3 g p p 和3 g p p 2 标 准中。宽带无线城域网w i m a x 的i e e e 8 0 2 1 6 d 协议中也把联合o f d m 的m i m o 空时分组码作为可选项。i e e e 无线局域网标准委员会正在制定的一项新的 w i f i 标准i e e e 8 0 2 1 l n 就采用联合o f d m 的m i m o 技术。 m i m o 技术当今的研究热点是空时编码技术以及m i m o 与o f d m 系统的 结合，在波束形成方面主要是空时编码联合波束形成技术的研究，也就是 m i m o 系统与智能天线技术的结合研究。由于空时分组码技术获得高编码增益 和分集增益的同时也在一定程度上增加了码间干扰和用户间干扰，而波束形成 技术可以降低码间干扰和抑制多用户干扰。因此，如果把两者联合起来，使二 者优势互补，成为学术领域研究的热点方向。许多研究学者和研究机构在近几 年内都已经开展了对空时编码联合波束形成技术的研究。n o k i a 公司研究人员 于2 0 0 1 年提出了应用于下行链路的基于极化天线的空时分组码联合波束形成 技术【36 | 。美国p u r d u e 大学的j l d a v i d 于2 0 0 4 年提出了一种有限反馈正交空 时分组码波束形成方法【4 1 1 。在该方法中借助反馈的信道状态信息，通过采用合 适的编码算法，将波束形成技术与空时分组码结合，进而提高系统性能。文献 5 2 研究了当发射机具有部分信道状态信息时的波束形成结合空时编码，并导 出了一种用于频率非选择性衰落信道的性能标准。 总之，从近些年的资料文献可以看出，空间分集和信道编码以及波束形成 技术的结合是移动通信发展的一个趋势。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 3 本文内容安排 本文主要研究了智能天线与m i m o 系统中的波束形成技术，以及如何有 效地将空时编码技术与波束形成技术结合起来应用，尽可能大的提高移动通信 系统的性能。具体章节安排如下： 第一章，绪论，阐述了本文的研究背景、意义及当今国内外相关方面的研 究状况，以及论文的主要工作等。 第二章，简要研究波束形成技术、智能天线技术。首先研究智能天线的基 本原理、波束形成的基本原理，并着重研究智能天线技术的基本准则和基本算 法，并对c a p o n 波束形成器进行重点仿真分析。 第三章，研究m 1 m o 系统的基本原理。研究m i m o 系统的空时编码技术， 并对空时分组码进行仿真分析比较。对智能天线和m i m o 在各方面做一个比 较，并给出现阶段两者在移动通信中的应用情况 第四章，主要研究智能天线与m i m o 系统的结合问题，。对空时编码联合 波束形成技术进行了研究，给出信号的简单模型。并对典型的空时分组码结合 波束形成系统进行改进，并通过不同的信道仿真环境进行仿真分析，表明系统 性能有提高。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章智能天线及波束形成技术研究 2 1 智能天线技术简介 自适应天线最初应用于雷达、声纳等军事领域( 如相控阵雷达就是一种自 适应天线阵) ，主要用来完成空间滤波和定位。当阵列处理技术被引入到移 动通信领域后，逐渐发展成现今的智能天线( s m a r ta n t e n n a ) 技术，它在提高 系统通信质量、缓解无线通信日益发展与频谱资源不足的矛盾、以及降低 系统整体造价和改善系统管理等方面，都具有独特的优点【5 】。 智能天线技术以无线信号在空间上可分离这一特性为出发点，利用由多个 阵元组成的天线阵列，采用先进的信号处理算法对各天线阵元进行加权处理， 使得天线阵列的方向图在期望方向上形成高增益以增强期望信号，而在干扰方 向上形成零陷来抑制干扰信号，有效提高接收端的信干噪比，进而改善系统的 性能、增大系统的容量【2 引。 2 1 1 智能天线基本原理 智能天线的基本原理是将信号导向具体的方向，产生空间定向波束，使 天线主波束对准用户信号到达方向( d o a ) ，旁瓣或零陷对准干扰信号到达方 向，达到充分高效利用移动用户信号并抑制干扰信号的目的。同时，智能天线 技术利用各个移动用户间信号空间特征的差异，通过阵列天线技术在同一信道 上接收和发射多个移动用户信号而不发生相互干扰，使无线电频谱的利用和信 号的传输更为有效。在不增加系统复杂度的情况下，使用智能天线技术可以在 很大程度上满足通信服务质量和网络扩容的需要【27 1 。 一个智能天线系统由天线阵、波束行成网络和自适应信号处理器三部分组 成，典型的结构如图2 - 1 所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 天线阵波束形成网络 自适应信号处理器 图2 1 智能天线原理图 其中天线阵列用来收发射频信号，波束形成单元来完成信号的加权，自适应信 号处理单元是智能天线的核心，通过自适应波束形成算法来调节各个阵元的加 权幅度和相位，动态地产生空间定向波刺4 1 。 2 1 2 智能天线相关技术 智能天线的核心技术之一是波束形成算法，它决定了波束形成速率、硬件 实现的复杂程度等。目前主要的算法分为非盲算法和盲算法两大类。非盲算法 是需借助参考信号( 导频序列或导频信道) 的算法，此时接收端预先知道发送 端发送的是什么，进行算法处理时要么先确定信道响应再按一定准则确定各加 权值，要么直接按一定的准则确定或逐渐调整权值，以使智能天线输出与已知 输入最大相关，常用的优化准则有m m s e ( 最小均方误差) 、l m s ( 最小均方) 和l s ( 最小二乘) 等。盲算法则无需发端传送己知的导频信号怛。 阵列误差校准技术和软件无线电技术也在智能天线中应用。 2 2 波束形成技术研究 波束形成技术是智能天线技术的核心内容之一，利用波束形成技术可以提 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 高无线链路的发射效率，这个提高称为波束形成增益。智能天线系统的优势是 它可利用波束形成增益和分集增益将所有的功率分配给最强的分集分支，形成 比较高的信道增益。 2 2 1 波束形成基本原理 波束形成相当于是一个多输入单输出的空域滤波器，从而用一定形状的波 束来通过有用信号，并抑制不需要的方向上的干扰信号【4 】。 波束形成利用天线阵的阵列方向函数乘积，通过天线阵元上加权以控制天 线阵的方向函数，来控制天线阵列的方向图，使之动态地在期望信号方向上产 生高增益波束，在干扰信号方向上产生较深的零陷【4 】。 卜d 叫 图2 - 2 等间距直线阵 假设天线阵列结构为m 阵元的均匀线阵模型，并且天线阵元的接收特性 仅与其位置有关而与尺寸无关，阵元本身尺寸大小为零，即可等效成一个点，且 阵元都是全向阵元，增益相等，都为0 d b ，相互之间互耦忽略不计，阵元接收信号 时产生加性高斯白噪声，各阵元上的噪声相互独立统计，噪声与信号统计独；假 设空间信号的传播介质均匀且各向同性，信号到达阵列时候将它看作一束平行 的平面波，信号到达阵列各单元的不同延时仅有阵列的几何结构和信号的波达 方向决定。 信号s ( t ) 在天线阵上感应的信号用向量表示为【4 】： x ( f ) = x l ( f ) x 2 ( 砂x m ( f ) 7 = 口( 护) 五( f ) ( 2 - 1 ) 、等距线阵的方向向量为： 口( 印： 1 ，唧h 等d s i l l d ，唧( o 等豺s i i l 回，e x p ( o 等一1 矽s i i l 纠7 ( 2 2 ) aaa 若有p 个信源，波达方向为谚“= 1 ，2 ，尸) ，则方向矩阵为 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 彳= 反日) ，反岛) ，一j 反嘭) 】 l 响筹d 1 响筹d 血1 5 i )九 1 晌等d 血易) 以 。 唧等a w 血日) 唧等一1 ) # s i n g ) 。驴等q 仁w 如易) 以以以 接收信号模型： ( 2 - 3 ) 阵元数m 的平面等距线阵，阵元间距d ，阵元个数p ，m p ，波达方向为 谚( 待1 ，2 ，p ) ，以第一个阵元为基准，各信源在基准点的复包络分别为 而(f)，s：(f)，s，加性白噪声为刀(f)，则第m- 个阵元上的接收信号为 工( f ) = p _ ( f ) p 一7 等肛叫“+ 刀。( f ) ，各阵元的接收信号写成向量形式为 x ( t ) = 彳s ( f ) + ，2 ( f )( 2 4 ) 假设波束形成器中有m 个均匀阵元，令接收到的信号t ( ，z ) ，i = 1 ，2 ，m 在 n 时刻的输出y ( n ) 可写成： m y ( 刀) - - zw ix f ( n ) = w x ( n ) ( 2 5 ) f - l 式中，w = w jw 2 r ；x ( ，z ) = h ( 胛) x 2 ( 甩) x m ( ，z ) r 为信号矢量。 假设信号和加权系数都为复数，即输入信号为复平面波，波达方向为o 。 设第一阵元的接收信号的相位为零，即 x f ( ，z ) = a fe x p ( j w n a f ) ，a l = 0 ( 2 - 6 ) 式中，当i = 2 ，3 ，时，a ， 0 。为简单起见，令a ；= l ，则波束形成器的输出y ( n ) - m 少( ，z ) = ( 以p 讽9 ) e 加 ( 2 - 7 ) i = 1 其中，a 。矽= 0 。因此，波束形成器的响应被定义为输出的幅度和相位，即响 应为： r ( o ) = w a ( o ) ( 2 8 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1o 页 式中，矢量a ( o ) 为导引向量，其对0 的依赖性用如下关系表示： 口( 9 ) = 1 ，e 一必扩，e - j a - - ，妒 r = 1 ，e 一归，e - ，肘一1 9 ，( 2 。9 ) 图2 3 表示一种自适应波束形成器，它由引入导向矢量与阵元上信号矢量 作用于自适应控制算法，来调节波束形成器的权系数4 1 。 图2 3 自适应波束形成器原理图 因为阵元阵列中阵元间距相等时，空间延迟为d s i n o ，所以导引向量口( 臼) 可写成： 口( d ：【1，州车d 如刃，吲。等豺如回，州掣d 血印r( 2 1 0 ) i ,l几 其中，d 为阵元间距；九为信号波长。为避免在空间中出现混叠，应取d = l 2 。 当选用不同的权矢量时，则对来自不同方向的空间信号产生不同的响应，从而 形成指向不同方向的空间波束【4 】。 2 2 2 波束形成的基本准则 选用哪一种自适应算法来调整波束方向图的智能控制是非常重要的，自适 应波束形成算法是根据一定的最优准则导出的，它是智能天线的核心，它在一 定程度上决定了智能天线应用实际化的可行性、复杂度、进程快慢等。 目前自适应波束形成的主要准则有如下一些【4 , 1 0 , 1 1 】：利用最大信噪比来对 自适应阵控制的最大信噪比准则( m s n r ) ；利用天线阵列和处理器组成空间域 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 和频率域上的滤波，通过对输入信号采样值的处理，使天线阵列的输入信号和 参考信号之间的均方差最小来自动调节加权值，有效地抑制干扰，这种准则称 为最小均方误差准贝, u ( m m s e ) ；在最小均方误差准则准则方法中，代价函数定 义为输入信号和参考信号之间的均方差，实际数据向量总是有限长的，如果直 接定义代价函数为其误差平方，那么就得到了最小二乘准贝j j ( l s ) ；在满足某种 线性约束条件下，使得阵列输出方差最小，即具有最佳干扰抑制能力的线性约 束最小方差准则( l c m v ) 。这四个准则在理论上是等效的，所以在应用时，可 以根据不同的已知条件采用不同的准则。 美国数学家维纳首先根据m m s e 准则导出了最佳线性滤波器，奠定了最 佳滤波器的理论根据。后来，研究人员分析了以上所有准则，并指出以上准则 的结果都可以向m m s e 准则下的最优权值w d 口f = 1 靠拢。写为通式就是 n 一1 f = 鸭饧( 2 1 1 ) 该式被称为w i e n e r - h o p f 方程或维纳解，也就是说，所有准则结果最终统一为 维纳解。 表2 1 给出了m s n r 、m m s e 、l s 和l c m v 四种自适应波束形成准则的 描述，并在代价函数，最优权值，优缺点等方面给予了比较【4 】。 表2 1 四种波束形成准则比较 准最小均方误差最大信噪比最小二乘l s线性约束最小方差 则m m s em s n rl c m v ( m v d r ) 准 使阵列输出与其期望使阵列输出 使阵列输出与 在广义约束情况下使阵 则响应的均方误差最小信号功率相其期望响应的列输出功率或者方差最 描对于噪声功误差平方最小小 述率之比最大 代 ( ，) s w hr s w ，( w ) = m i n 乞，= e l iy ( ，2 ) 门 价 n w 口( 岛) = 1 函 = 研1w 日x ( 刀) 一a ( n ) 1 2 nw hr n w 兄。”p ( ，z ) 1 2 数 n = l 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 最 sw r w w o ，2 优 一= ：- - - - - = - - - r 一( 一) a ( p ) 权 = 口巧1 b= 嘶r n 矿r n w a ( p ) rj r 一, i t ( i l ) a ( 秒) 值 优不需要估计波达方向信噪比最大不需要估计波广义约束 点达方向 缺需要知道参考信号，占需要知道信需要知道参考需要估计期望信号的波 点用频谱资源号和噪声的信号，占用频达方向 统计量信息谱资源 2 2 3 波束形成的应用状况 根据应用场合的不同，波束形成分为上行链路波束形成以及下行链路波束 形成，对于上行链路，多个发射信号就是多个终端设备同时发送信号，基站则 使用多个天线单元接收信号，对其进行处理和检测；对于下行链路，基站可使 用多个天线单元向某一终端用户发射信号，但用户设备使用单天线检测与其有 关的信号，这时接收部分降为一维，信号组合也仅对单路信号进行。上行波束 形成的实质是多用户的分离，下行波束形成的实质是功率的选择性的发送。 要实现智能天线的下行链路波束形成相对较困难，这是因为智能天线在设 计下行链路波束时很难准确获知下行信道的特征信息( 如主要传播路径的出射 角度) ，而理想的天线工作模式应与信道相匹配。在下行波束形成技术中，主 要有两种制式：即时分双工( t d d ) 和频分双工( f d d ) 系统。对于时分双工系统 而言，其上下行占用同一频段，不同的仅是时隙不一样，只要上下行时隙帧的 长度较短( 一般小于1 0 m s ) ，可以近似认为信道未发生变化，从而可以在下行链 路使用由上行数据获得的信道空时域参数的估计值，甚至可以直接使用上行波 束形成的数据，如t d s c d m a 标准。但是这种方式不适用于高速移动的系统， 因为在高速移动的情况下信道变化太快。i t u 要求t d d 系统移动速度达到 1 2 0 k m h ，要求f d d 系统移动速度达到5 0 0 k m h 。f d d 是连续控制的系统， t d d 是时间分隔控制的系统。在高速移动时，多普勒效应会导致快衰落，速 度越高，衰落变换频率越高，衰落深度越深。在目前芯片处理速度和算法的基 础上，当数据率为1 4 4 k b s 时，t d d 的最大移动速度可达2 5 0 k m h ，与f d d 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 系统相比，还有一定差距。 但是对于f d d 系统，接收和发送是在分离的两个对称频率信道( 2 5 m h z ) 上，在频率上来分离接收和发送信道，其上下行频段相差很大，很难 在下行链路实现对于信道的可靠实时估计，一般无法满足上下行信道频率间隔 足够小的要求，因此如果不使用反馈回路获取移动站的测量数据，仅可根据上 行数据获得一些与频率变化无关或者弱相关的信道参量。如w c d m a 和 c d m a 2 0 0 0 均采用频率双工双向的f d d 方式，其上下行频段相差9 0 m h z ，大 大超过了频段上的信号相关空间，上下行信道的信号衰落是完全独立的，从而 无法利用上行信道的信号衰落特性来估计下行衰落特性。此时采用智能天线技 术的可行方式就是利用反馈回路构成闭合环路，即移动台利用反馈回路将下行 信道状态信息不断反馈给基站，以提供下行信道状态，但是方案实现的复杂度 很大【2 9 1 。 2 3 波束形成算法研究 经典的自适应波束形成算法有最小均方算法( l m s ) 和递归最d , - 乘算法 ( r l s ) ，采样矩阵求逆( s m i ) 算法，最d , - 乘横模算法( l s c m a ) ，基于d o a 估计的空间线性约束最小方差算法( l c m v ) 、最小方差无畸变响应( m v d r ) 算法、特征子空间( e s b ) 算法等，以上算法各有其优缺点【4 5 ，6 ，8 ，1 0 川。 2 3 1 波束形成算法的数学模型 波束形成基本思想是通过将各阵元输出进行加权求和，将天线阵列“导向 到一个方向上，通过调整加权系数来完成其“导向”作用4 1 。 如果把权向量记为形， 形= 【w 0 ，w ，一l 】爿 ( 2 1 2 ) 则输出可写作 m 一1 y ( f ) = 形x ( f ) = w 二( f ) ( 2 1 3 ) m - - 0 上式中，“木”表示复数共轭。因此，选用不同的权向量，对来自不同方 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 向的信号便会产生不同的响应，进而形成指向不同方向的空间波束。 对于阵元间距为x 的等距直线阵列，研究当信号的到达角( 口，妒) 中秒= 9 0 。 时的情况。可以看出，若空间只有一个来自方向矽的信号，则其导向向量为 口( 矽) ， 口( 妒) = 【1a ，( 矽) ；9 u _ 1 ( 矽) 】r ( 2 1 4 ) a 。( 妒) = e 一伽a 。瞄一 ( 2 1 5 ) 则当权向量形等于导向向量口( 妒) 时，输出y ( t ) 最大， y ( t ) = w 爿x ( t ) = a n ( 妒) 口( 妒) o ) = m 。h ( f ) ( 2 1 6 ) 式中，x o ( t ) 表示t 时刻原点参考阵元接收到的信号。可以看出这时各路的 加权信号为相干叠加，实现导向定位作用，也称为空域匹配滤波。值得注意的 是，匹配滤波在白噪声背景下是最佳结果，如果存在干扰信号就须另外考虑。 下面就考虑这种更为复杂的情况。 假设空间远场存在一个期望信号d ( t ) ( 或称为感兴趣的信号) 和q 个干扰 信号e j ( t ) ，( j = l ，q ，或称为不感兴趣的信号) ，并且记期望信号的波达方 向为办，第个干扰信号的波达方向为矽，。令每个阵元上的加性白噪声为 f m ( f ) ，方差为。则在第m 个阵元上接收到的信号可表示为 旦 x m ( t ) = 口。( 仍) d ( f ) + 口。( 哆) 巳( f ) + 厶( f ) ( 2 1 7 ) j = l 如用矩阵形式表示，则有