（交通运输规划与管理专业论文）飞机滑行道桥动态检测技术研究.pdf

中国民航大学硕士学位论文 摘要 滑行道桥作为飞行区场道系统内主要的交通设施，其力学性能或健康状况直接关系 到机场的安全运营，因此，必须定期对滑行道桥结构进行健康测试与力学性能评定。滑 行道桥与一般桥梁相比，具有宽度大、荷载重、断交难等特点，常规桥梁检测方法难以 在滑行道桥测试方面获得直接应用。因此，必须针对滑行道桥特点，研究一种新的适合 于滑行道桥的快速无损检测方法，以实现对滑行道桥健康状况的有效评估，确保滑行道 桥的运营安全。 本文通过a n s y s 仿真建模分析，对滑行道桥在飞机荷载作用下位移冲击系数的影 响因素进行了深入的分析，通过对桥面平整度、飞机本身振动特性、飞机滑行速度、以 及滑行道桥结构振动的综合响应分析，建立了滑行道桥冲击系数的分析模型。根据该模 型，可将现场动态测试位移转换为桥梁结构的静位移，实现了应用静载验算方法对滑行 道桥安全状况评估的目标，提出了不中断飞机运营条件下的滑行道桥检验新方法。 分析了机桥耦合振动体系的简化算法及其在a n s y s 中的实现技术，应用m a t l a b 建立了桥面平整度等级模型以及模拟局部凹凸不平的坑槽模型。 根据国内机场现有滑行道桥的构型及荷载等级情况，建立了滑行道桥动力有限元分 析模型，采用荷载逐级递增的1 0 种机型，通过a n s y s 仿真计算，研究桥梁基频、桥面 平整度等因素对机桥耦合振动体系的影响规律。 根据冲击系数随各影响因素的变化规律，采用回归分析，建立了冲击系数的计算分 析模型。 以首都机场滑行道桥检测实验数据为基础，研究了滑行道桥在飞机荷载作用下的振 动情况，进行了各影响因素的量化分析，同时也验证了所建立的冲击系数计算分析模型 的正确性以及本文研究方法的有效性。 关键词：冲击系数滑行道桥动力检测机桥耦合有限元法 中国民航大学硕士学位论文 a b s t r a c t a st h em a i nt r a n s p o r t a t i o nf a c i l i t yo ft h ef l i g h ta r e af i e l dr o a ds y s t e m ，t h em e c h a n i c s p e r f o r m a n c e o rh e a l t hs t a t u so ft h et a x i w a yb r i d g ei sr e l a t e dd i r e c t l yt ot h ea i r p o r ts a f e t y s o ， i ti s n e c e s s a r yt ot e s t i t sh e a l t ha n da s s e s si t sm e c h a n i c sp e r f o r m a n c er e g u l a r l y t h e c o n v e n t i o n a lm e t h o d so fb r i d g ed e t e c t i o nh a v eb e e nm i s f i t ，b e c a u s et h a tc o m p a r e dw i t ht h e c o m m o nb r i d g e ，t h et a x i w a yb r i d g eh a sc h a r a c t e r i s t i c so fm o r ew i d t h ，h e a v i e rl o a da n dm o r e d i f f i c u l t i e st oo b s t r u c tt h et r a f f i c t h e r e f o r e ，i ti se s s e n t i a lt od e v e l o pan e wm e t h o dt h a tc a n f i n i s ht h ee v a l u a t i n gq u i c k l ya n dw i t h o u tl o s s t h i sn e wm e t h o da i m e da tt h et a x i w a yb r i d g e f e a t u r e sc a nr e a l i z et h ee f f e c t i v eh e a l t ha s s e s s m e n ta n de n s u r et h es a f eo p e r a t i o n s t h ei n f l u e n c ef a c t o ro fd i s p l a c e m e n ti m p a c tf a c t o ru n d e ra i r p l a n el o a di sa n a l y z e da n d r e s e a r c h e di nd e p t ht h o u g ha n s y ss i m u l a t i o nm o d e l i n ga n a l y s i s t h ei m p a c tf a c t o rm o d a li s e s t a b l i s h e da c c o r d i n gt ot h ec o m p r e h e n s i v er e s p o n s ea n a l y s i so fp a v e m e n tr o u g h n e s s ， v i b r a t i o nc o n d i t i o na n ds p e e do ft h ea i r c r a f ta n dv i b r a t i o no ft h et a x i w a yb r i d g es t r u c t u r e u s i n gt m sm o d a l ，t h es t a t i cd i s p l a c e m e n tc a nb ec a l c u l a t e da c c o r d i n gt ot h ed y n a m i c st e s t r e s u l t s t h e nt h en o r m a ls t a t i cl o a dt e s tc a nb eu s e dt oc h e c kt h et a x i w a yb r i d g es e c u r i t y c o n d i t i o n ，t h i si san e wm e t h o dt ot e s tb r i d g es t r u c t u r ew i t h o u ti n t e r r u p t i n gt h et r a f f i c t h e s i m p l i f i e da l g o r i t h mu s e di nt h i sa r t i c l et oa n a l y z e t h ea e r o c r a f t b r i d g ec o u p l e ，a sw e l l a st h er e a l i z a t i o ni na n s y s ，a r ei n t r o d u c e d ，m o r e o v e r , s m o o t h n e s sr a n km o d a l sa n dt h e h o l l o wm o d a lt os i m u l a t et h ep a r t i a lu n e v e no fb f i d g es u r f a c ea r es e tu p b ym a t l a b b a s e do nt h ec o n f i g u r a t i o na n dl o a dr a n ko ft h ee x i s t i n gt a x i w a yb r i d g ei nd o m e s t i c a i r p o r t ，t a x i w a yb r i d g em o d a l sa r ee s t a b l i s h e d u s i n g1 0t y p e so fa i r c r a f t sw h o s ew e i g h ta r e i n c r e a s ep r o g r e s s i v e l y , t h ef a c t o r s ，s u c ha st h eb a s ef r e q u e n c yo fb r i d g e ，t h es m o o t h n e s so f t h eb r i d g es u r f a c e ，t oa f f e c tt h ei m p a c tf a c t o ra n dt h ei n f l u e n c er u l eb e t w e e nt h e ma l e r e s e a r c h e db ya n s y ss i m u l a t i o nc o m p u t a t i o n a c c o r d i n gt ot h ec h a n g er u l eo ft h ei m p a c tf a c t o ra l o n gw i t he a c hi n f l u e n c ef a c t o r , t h e i m p a c tf a c t o rm o d a l i se s t a b l i s h e d b ya p p r o p r i a t er e g r e s s i o nf u n c t i o n o nt h eb a s i so fa c t u a lm e a s u r e m e n to fn u m b e rf i v et a x i w a yb r i d g e s ，t h ev i b r a t i o n s i t u a t i o no ft h et a x i w a yb r i d g eu n d e rt h ea i r p l a n em o v i n gl o a dh a sb e e ns t u d i e d ，a n de a c h i n f l u e n c ef a c t o ro fi m p a c tf a c t o ri sa n a l y z e d ，m e a n w h i l e ，i tc o n f i r m st h a t ，t h ei m p a c tf a c t o r f o r m u l ai n f e r r e di sa c c u r a t ea n dt h er e s e a r c ht e c h n i q u ep r o p o s e di nt h i sp a p e ri se f f e c t i v e k e y w o r d s ：i m p a c tf a c t o rt a x i w a yb r i d g ed y n a m i ce x a m i n a t i o na e r o c r a f l - b r i d g e c o u p l e f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 中国民航大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得中国民航大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：2 蚍日 中国民航大学学位论文使用授权声明 中国民航大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件 和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全 部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权中国民航大学研究生部办理。 研究生签名师期： 中国民航大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 滑行道桥是建立在飞行区场道系统内的一种交通连接设施。它主要是连接跑道与跑 道，机坪与机坪，机坪与滑行道，从而解决飞行器与地面特种车辆以及飞行器与一般交 通车辆之间的运行冲突的问题。 滑行道桥上主要承载的是各型号的飞机，考虑飞机起落架轮载和构型的不同，滑行 道桥在结构长度、结构宽度、受力特性等方面都与一般桥梁有很大不同。正是因为飞机 运行要求较高的安全等级，所以作为主要交通连接设施的滑行道桥结构安全程度就显得 尤为重要。一旦产生结构疲劳破坏或脆性突发性断裂，后果将很可能是机毁人亡，对国 家和人民生命财产造成极大损失，并对社会造成恶劣影响。目前，国内滑行道桥主要存 在于一些运营繁忙的中心枢纽机场，如广州新白云机场、北京首都国际机场等。机场内 老一批滑行道桥多建设于9 0 年代，设计荷载标准为e 级飞机荷载，有些龄期已达到近 1 0 年之久，其桥梁结构在飞机荷载的频繁作用下已存在一定的安全隐患。而且随着大荷 载、大型号飞行器的开发研制，尤其是f 级荷载飞机( 如a 3 8 0 ) 的出现，原有的滑行 道桥能否满足这类飞机的运营要求已成为大型机场普遍关注的问题，特别是近些年来， 随着世界范围内结构损伤、老化及病害事故的增多，使无损检测技术的研究显得更为迫 切【。 考虑机场安全运行的要求，必须对滑行道桥进行周期安全检测以准确评估桥梁承载 能力和安全等级。目前，如何准确快速的检测滑行道桥的结构性能已成为一个热点问题， 但是在国内这方面的研究成果还很少，其检测方法主要还是参考一般桥梁的检测方法。 而面对滑行道桥在结构和受力上的特殊性，这些方法显然是不能满足滑行道桥检测需要 的。除此以外，考虑飞行区内飞机运行繁忙程度，有些检测方法要求的断交在机场内是 不可能实现的。所以，研究开发一种新型的快速无损检测滑行道桥的方法，以准确评估 现有滑行道桥的安全等级已迫在眉睫。鉴于此，本文以滑行道桥为研究对象，通过有限 元建模分析，对滑行道桥在飞机荷载作用下冲击系数的影响因素进行了深入的分析和研 究，力图找到滑行道桥在飞机荷载作用下，冲击系数大小与各种因素的关系，从而得到 动位移与静位移之间的关系，提出用动测法来评价现有桥梁的技术状况。并以首都机场 5 号滑行道桥为实例，在采集桥梁动力特性、动力响应等数据的基础上，对该桥在飞机 荷载作用下的振动进行了深入的分析，以此验证用动测法评价桥梁技术的可行性，该法 简便、易操作、费用低，可对桥梁进行随机检测，随着该法的逐步完善，一定能发挥其 优点，为公路桥梁检测开僻新的途径。 中国民航大学硕士学位论文 1 2 研究背景 1 2 1 动测方法的提出及国内外研究现状 随着我国经济的飞速发展，交通运输事业在国民经济中扮演的角色也越来越重要， 交通运输量的大副度提高，行车密度及车辆载重也越来越大，尤其是推行拖挂运输和集 装箱运输后，重型车辆日益增多，使现有公路桥梁中相当一部分( 特别是修建年代己久 的桥梁) 己满足不了使用上的要求，这对新建桥梁的结构性能与使用质量评定提出了更 高的要求。 在国外，美国从1 9 7 8 年至1 9 8 1 年共用四年时间对全国公路桥梁中5 1 4 0 0 座作过实 地调查，其中4 0 以上的桥梁都有不同程度的损伤，9 8 0 0 0 座结构薄弱，必须关闭交通 或降低使用标准或立即进行整修；约1 0 2 0 0 0 座功能老化或桥面太窄或承载力不足。在 公路尤为发达的日本，也约有5 5 0 0 座桥梁承载力不足，其中钢筋混凝土桥梁约4 5 0 0 座。 同样，德国和英国等发达国家的公路运输中也有相当部分的桥梁存在着不同程度的病 害。众多资料表明，当前一些交通发达的国家，桥梁建设的重点己放在旧桥加固和改造 方面，而新建桥梁己降为次要地位。在国内，据1 9 8 2 年公路普查资料，我国公路现有 桥梁中危桥约占3 5 4 ，5 0 、6 0 年代修建的桥梁大都表现为承载力不足。在铁路桥梁方 面，全国每年花费在日常维修、加固和换梁等方面的资金相当可观【2 1 。 为适应交通运输不断发展的需要，保证现有新建桥梁的安全使用，对于经过多年使 用、有病害与破损比较严重、对结构正常使用已构成有害影响或存在潜在危害的一些桥 梁，必须通过必要的结构检验和计算，综合评定其承载能力与技术状况，确定现有侨梁 的使用条件和改造时应采取的技术措施，以提高桥梁的承载能力，延长使用寿命，充分 发挥现有桥梁的使用价值，从而大幅度节省国家开支。 在这种情况下，国内外桥梁学者都致力于旧桥承载能力和使用性能的快速评定及检 测方法，由于动力检测方法具有检测方便、快捷等优点，桥梁界学者已对动力检测方法 在桥梁检测中的应用做了许多研究工作，取得了一些成果。车辆荷载作用下桥梁振动的 研究开始于铁路桥梁。随着铁道工程的发展，提出了关于移动荷载对桥梁结构的动力作 用问题。最早的研究是1 8 4 4 年法国和英国工程师对b r i t a n n i a 桥所做的模型试验。在英 国的一些铁路桥梁失事以后，r w i l l i s 于1 8 4 7 年推导出了在移动荷载下忽略其质量的桥 梁振动方程，并于1 9 4 9 年起系统地开始了模型试验，从理论上研究桥梁冲击问题。随 后，g ( 2 s t o k e s 于1 8 9 6 年获得w i l l i s 方程的幂级数解。1 9 0 5 年俄国学者a l f i i c p 考虑了 另一极端情况，导出了忽略车辆荷载质量的移动常量力作用下桥梁的振动方程，并获得 了精确解。1 9 0 8 年t i m o s h e n k 用三角级数处理了同一问题，并于1 9 2 2 年研究了一个匀 速多动的简谐力通过简支梁的情况，解决了蒸汽机车过桥时驱动轮平衡重锤作用下简支 梁的动力分析，1 9 3 7 年，a s c h a l l e n k a m p 第一次提出了考虑荷载质量的惯性力影响的简 支梁的动力响应问题，并获得了比较精确的解答。直至本世纪3 0 年代已建立了车辆振 2 中国民航大学硕上学位论文 动的近似计算理论【3 1 。 理论与试验相结合的方法，推动了人类对桥跨结构动力作用规律的进一步认识，英 国在对一批铁路桥梁进行实测后，于1 8 8 7 年提出了第一个计算铁路梁桥冲击系数公式， 它是最先考虑动力效应随桥梁的跨长而变化的冲击系数表达式，在以后3 0 年间，欧美 各国相继进行了大规模关于铁路桥梁“冲击系数曲线 的系统试验，即用不同车速、不 同车辆在不同类型和跨度的梁式桥上进行实桥振动试验，用冲击系数代表移动车辆荷载 对桥梁的动力效应的方法，该法很快得到广泛的承认。各国根据试验结果发现了冲击系 数随跨度增加具有递减趋势，制定了作为跨度的递减函数的冲击系数公式。 公路桥梁在移动车辆荷载下的振动问题虽不严重，但激励机理动较为复杂，因此不 能直接引入铁路桥梁的研究成果，但在测试方法和理论分析的研究上，二者是相通的。 1 8 9 2 年法国一工程师m d e s a n d r o s 在巴黎附近的p o n r t o i s e 桥上第一次采用振动记录仪 进行了公路桥梁荷载的动力试验。美国于1 9 2 2 1 9 2 3 年间，对多座公路桥梁进行了实测， 根据实测结果将冲击系数表示为随跨度变化的单调递减函数，井作为美国公路梁桥设计 的冲击系数，纳入了规范。从此开始了公路桥梁荷载动力效应的系统研究【4 1 。 随着电子计算机的广泛使用，现代车辆振动分析理论以考虑更加接近真实的车辆模 型和将桥梁结构理想化为多质量的有限元模型为主要特点，同时着重研究了公路桥面不 平整这一随机因素对桥梁动力响应的影响。1 9 8 0 年g u p t a 采用有限条法和模态分析技术 研究了公路简支梁桥在双轴车辆作用下的动力荷载作用，由于本桥振动系统受许多随机 因素的影响，难以用理论分析模拟各种随机条件，因此在理论分析充分发展的同时，仍 进行了大量的现场实测工作，在实验研究方面瑞士e m p a 实验室的工作最为系统，2 0 年代初以来对公路桥梁荷载的动力效应进行了长达6 0 年的试验研究，积累了丰富的资 料，并指出桥梁在移动荷载作用下的振动本质上是一种强迫振动现象，用放大谱即把冲 击系数定义为桥梁固有频率的函数来代替现行的按跨度递减的冲击系数公式可能更合 理，1 9 7 9 年加拿大的安大略省率先接受了这一概念，建立放大谱的新规定，纳入安大略 省公路桥梁设计规范，并为此在桥梁上进行了系统的试验测试。 随着我国近年来公路建设的迅猛发展，国内对公路桥梁振动的研究，也取得了较大 进展，1 9 9 4 年吉林省交通科学研究所通过大量的现场实验，采集通过桥梁上的汽车荷载 对桥梁结构产生的冲击系数随机样本，并用概率与数理统计的方法来研究公路桥梁冲击 系数的统计规律【5 j 。 1 2 2 国内外冲击系数的研究现状 在公路桥梁设计中，冲击系数肛是个重要的参数，是反映车辆荷载作用下结构动力 效应的综合性指标。影响车辆对桥梁冲击作用的因素复杂，目前要想通过理论分析的途 径来解决这个问题还有一定的困难，因此设计中采用经验的“冲击系数 公式加以近似 的反映。在结构分析计算中，汽车荷载的总效应采用汽车静力荷载效应乘以( 1 嘲) 加以 量化，公路桥梁规范中冲击系数的取值见表1 1 ，的实际值与规范值的偏差，将会引 3 中国民航大学硕上学位论文 起桥梁结构的受力趋于保守或偏不安全。分析大量桥梁的实测冲击系数数据，各种桥型 桥梁的冲击系数实测值往往会较规范取值偏大，有时会偏大几倍或者几十倍。分析桥梁 冲击系数的影响因素及变化规律，为桥梁的设计、施工、养护提供合理的建议，具有重 要的现实意义。 表1 1 钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土、圬工桥涵冲击系数【6 l 旧公路桥涵设计规范( j t j 0 2 1 8 5 )现行公路桥涵设计规范( j t jd 6 2 - 2 0 0 4 ) 结构种类跨径或荷载冲击系数口结构种类结构基频 冲击系数 长度( m ) 粱、钢构、拱 上结构、柱式ls50 3 钢桥、钢筋 墩台、涵洞盖l 乏4 5 0 混凝土及预， 1 4 h z 0 4 5 桥 或肋拱l 苫7 0 0 结构力学中讨论的强迫振动问题，一般是将结构作为一个多自由度的质点体系在位 置固定的周期性扰动力作用下的强迫振动问题作为研究对象。当扰动力的频率与体系的 固有频率相等时则发生共振。描述共振发生的条件、共振时振幅与阻尼比之问的数学表 达式都比较明确，也易于接受。而研究桥梁在移动车辆荷载下的强迫振动问题，由于荷 载是移动的，而且车辆荷载本身也是一个带有质量的振动系统，使桥梁车辆耦合系统的 动力特性随位置的移动而不断变化，而达到的共振的条件也是在短时间完成的。这正是 桥梁的车辆荷载激振问题的特点和复杂性所在。 虽然，现代的车桥耦合振动理论有了很大的发展，但是由于车辆动力特性的复杂 性和参数的不确定性，公路桥梁钢筋混凝土或者预应力混凝土承重结构动刚度的变化特 性，桥梁阻尼的离散性和桥面平整度的随机性，即使对于桥梁上只有一辆载重汽车的情 况，要想通过理论分析的途径来解决动力效应的计算问题也是有较大的困难。对于桥跨 上同时有多台辆车的更复杂的情况，人们在设计实践中仍不得不借助于试验的方法，通 过经验的“冲击系数公式来近似的考虑车辆荷载的动力效应。 公路桥梁的冲击系数是在铁路桥梁冲击系数的基础上制定的。1 9 3 1 年英国的土木工 程师协会根据一系列的简支梁桥的实测数据制定了最早的公路桥梁荷载冲击系数规范， 此后世界各国根据试验结果也制定各自的公路桥梁冲击系数规范。 自1 9 3 1 年以来的数十年间，各国的冲击系数公式经过了多次修改，但各国规范对 冲击系数的取值差异也较大，这也从另外角度说明了影响桥梁荷载冲击系数的因素的复 杂性门。 4 中国民航大学硕士学位论文 随着计算机技术的飞速发展以及有限元法和数值分析方法的广泛应用，自7 0 年代 起，现代车辆振动研究可以更精确地考虑桥梁模型和汽车模型以及它们之间的耦合振 动。对于路面不平引起的激励、以及车辆加速和制动减速效应引起的激励等复杂的随机 因素都进行了一些研究。 瑞士的e m p a 实验室自1 9 2 4 年以来对移动荷载的冲击系数进行了深入和系统的试 验研究。基于大量的试验数据，他们指出车辆振动的本质上是一种强迫共振的现象，用 放大谱，即把冲击系数定义为桥梁固有频率的函数，来代替按跨径递减的冲击系数公式 可能更合理。1 9 7 9 年加拿大安大略省规范率先接受了这一新概念，建立了放大谱的新规 范，1 9 8 2 年又根据新的实测资料作了进一步的修改。此后欧美各国也根据实验制定了用 放大谱表示的冲击系数公式。 我国的科研工作者也一直对桥梁冲击系数进行着不懈的研究。吉林省交通科学研究 所利用动态测试系统进行了连续的1 2 小时观测，从跨径6 m 的钢筋混凝土矩形板桥到跨 径4 5 m 的预应力混凝土箱梁桥共7 座跨径不同，初始条件不同的桥梁的实测中收集了 6 6 0 0 多个具有一定代表性的冲击系数样本。经统计参数的估计和概率分布的优度拟合检 验，表明各种桥梁汽车荷载冲击系数均不拒绝极值i 型分布。按照国际上通用的习惯做 法，取保证率9 5 的数值作为公路桥梁的冲击系数，通过回归分析，得到冲击系数与桥 梁结构基频之间的关系曲线，现行公路桥涵设计规范( j t jd 6 2 2 0 0 4 ) 就是经其修正后 得到的结果。 华中科技大学曾利用反应谱理论及随机过程理论来分析计算桥梁受车辆冲击作用 的影响，用动力放大系数描述车辆的动力特性、桥梁的结构形式及其动力特性对冲击系 数的影响，用桥面状况系数描述桥面平整度、车辆动力特性、行车速度等因素对冲击系 数的影响，利用大量实测数据进行分析，也得到了与规范规定较吻合的曲线【8 , 1 1 】。 可以预见，由于理论分析手段和实验方法的进步，未来世界各国的冲击系数规范将 会更合理地反映车辆桥梁相互作用的实际。 1 3 本文研究内容 影响机桥耦合振动的因素很复杂，与桥面平整度、结构特性、飞机特性、飞机滑 行速度、机桥耦合等诸多因素有关，本文通过a n s y s 仿真建模分析，研究滑行道桥冲 击系数与各种因素的关系，找到动位移与静位移的关系，从而为用动态检测方法代替静 态检测提供理论支持，最后通过实际滑行道桥的测试，验证理论分析的正确性，从而达 到滑行道桥在不断交的情况下，实现现场快速准确评定桥梁安全性能的目的。主要研究 工作包括： 1 、讨论了机桥藕合振动模型分析的简化算法以及在a n s y s 中的实现，并对文中 所采用的桥面平整度模型以及桥面局部凹凸不平模型进行了介绍。 5 中国民航大学硕士学位论文 2 、根据国内机场现有滑行道桥的真实情况，建立不同滑行道桥模型，采用1 0 种荷 载逐级增大的典型机型，通过a n s y s 仿真计算，研究滑行道桥在飞机移动荷载作用下 的振动情况，分析影响位移冲击系数的因素及影响规律，这些因素包括：桥梁基频，桥 面平整度，桥面局部凹凸不平，飞机滑行速度，阻尼比，机型。以此为基础，建立冲击 系数与各种影响因素的计算模型。 3 、对首都机场5 号滑行道桥进行了现场实测，通过对实验数据的研究，分析了滑 行道桥在飞机荷载作用下的振动情况，进行了各影响因素的量化分析，同时也验证所建 立的冲击系数计算模型的正确性及研究方法的有效性。 4 、在理论分析和试验研究的基础上，讨论并建立了滑行道桥快速安全检测的模式 和方法，解决了滑行道桥检测安全要求高、检测中不能中断飞机运行的问题，从而实现 现场快速准确评定桥梁安全性能的目的。 6 中国民航大学硕士学位论文 第二章a n s y s 仿真建模及理论分析 2 1 有限元基本理论 2 1 1 动力有限元分析的基本原理 有限元法是将连续体离散化的一种近似方法，其理论基础是变分原理、连续体剖分 与分片插值。即首先找到欲求解的数学物理问题，用变分表示，写出其总能量表达式， 然后将问题的求解区域剖分成有限个小单元体，且按一定方式相互联结在一起，构成单 元的组合体。由于能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此 可以模型化各种几何形状复杂的求解域。在每个单元体上选择有限个节点，并在每个节 点上选定有限个待求的广义节点位移，然后在每个单元上以选定的全部节点上的节点广 义位移为参数近似地插值整个单元上的连续位移，进而将插值位移代入能量表达式，运 用变分原理即可得到以广义节点位移为未知量的离散化的有限元方程，求解该方程得到 每个节点上的广义节点位移。最后再在每个单元上使用节点广义位移插值就可以求得各 种欲求的物理量，如位移、应力、应变等。只要单元形态选择恰当，随着单元数目的增 多，近似解最后将趋近于精确解【1 2 1 。 2 1 1 1 有限元离散化0 3 1 有限元法是一种离散化数值方法，人为地将连续体结构划分为有限个单元，规定每 个单元所共有的一组变形形式，称之为单元位移模式或插值函数。然后，以单元各节点 的位移作为描述结构变形的广义坐标。这样，整个连续体结构的位移曲线就可由这些广 义坐标和插值函数表示出，再由变分原理直接法或伽辽金法就可以列出以节点位移为广 义坐标的离散体结构的有限运动方程。一旦各节点的位移确定，则可以通过单元位移模 式求出单元内部的位移值，进而求得应变和应力。因此，从实质上讲，有限元法是变分 直接法或加权残值法中的一种特殊形式。选择这样一种函数的主要优点在于： 1 、因为同类单元位移模式是相同的，计算程序十分简单。 2 、因为每个节点位移仅影响其邻近的单元，所以这个方法所得的方程大部分是非 耦合的，因此易于计算机数值求解。 3 、广义坐标具有明确的物理意义，这是不同于一般广义坐标法的地方，直接给出 了节点的位移或力。 4 、解的精度可以通过在结构离散化时增加有限单元的数目来提高。 5 、分片多项式插值函数的收敛性有保证。 2 112 基本分析过程 对于一个结构，采用有限元法建立体系运动方程的基本步骤可以总结如下： 7 中国民航大学硕士学位论文 1 、采用有限元法将结构离散化，即将结构理想化为有限单元的集合。有限元模型 中，不同单元之间的连接点成为有限元的节点，不同单元通过节点相连接。而节点的位 移( 可以包括转角) 定义为体系的自由度。 2 、对于每个单元，可以建立单元的刚度矩阵医l ，质量矩阵l 矽l 和单元的外力向 量慨) k ( 相应于单元自由度的外力向量) ，- k - 哞 “一 代表是在单元局部坐标系下的刚 度矩阵、质量矩阵和外力向量。 3 、将局部坐标系中的医l 、l 矽王和伊( f ) 上通过单元局部坐标和体系整体坐标之间 的坐标转化矩阵p l ，转换成整体坐标系下的单元刚度矩阵医l 、质量矩阵阻l 和外力 向量妣) k 。 k l 一防r 医l p l m l = 防i 防l 防l ( 2 1 ) 尸o ) k p i 伊o ) 羔防】 4 、将总体坐标下的单元刚度矩阵、质量矩阵和外力向量进行总装，集成结构体系 的总体刚度矩阵k 】、质量矩阵【m 】和外力荷载向量慨) 。 k 】= 芰阻】医l 雨c 阻 。薹- 阻工 ( 2 2 ) 、蜀 o p p ) ) 一芰- 】 p o ) l 司 式中，以为单元总数，p l 为单元矩阵总体矩阵总装的集成关系矩阵。 5 、形成总体结构有限元模型的运动方程 阻) + 【c 舡 + k ) 一 p o ) ) ( 2 3 ) 其中0 ) 为单元节点系位移向量。阻尼矩阵 c 】可以按r a y l e i g h 阻尼假设形成。有限 元模型的节点系运动方程与前面讲到的框架结构的运动方程在形式上完全相同，两种方 法的不同之处仅在于单元刚度矩阵和质量矩阵的形成上。因此前面所介绍的结构动力方 程的解法。例如振型叠加法、时域逐步积分法等均可用于有限元模型动力问题分析【1 4 1 。 2 1 2 动力有限元分析的瞬态分析方法 瞬态动力学分析是计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，也叫时间历程 ( t i m e h i s t o r y ) 分析。可以用瞬态动力学分析来确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简 谐载荷组合下位移、应力和应变随时间的变化规律。瞬态分析的最大特点是需要考虑惯 8 中国民航大学硕上学位论文 性力和阻尼作用的影响。如果惯性力和阻尼作用的影响在结构中可以忽略，则可以用静 力分析代替瞬态分析。 瞬态动力学分析的基本方程是： m e + “+ k u f ( f ) ( 2 4 ) 其中各个参数的物理意义是： 卜质量矩阵 c l 阻尼矩阵 j 卜刚度矩阵 砧一节点位移向量 直一节点加速度向量 1 2 节点速度向量 对于任意一个时刻t ，瞬态动力分析学的方程可以看做是添加了惯性力和阻尼的静 力学平衡方程。a n s y s 采用时间积分方法在离散的时间和空间网络上求解这个方程组。 a n s y s 中有三种方法可以进行瞬态动力分析： 1 、完全法。完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态效应。它是3 种方法中功能最为 强大的。完全瞬态动力分析可以包含塑性、大变形、和接触等多种非线性隐因素。 2 、缩减法。缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。主自由度的 位移计算出来后，解可以扩展到初始完整的自由度集合上。 3 、模态叠加法。模态叠加法先通过模态分析得出结构的特征阵型，通过叠加特征 阵型来计算结构的谐响应【1 5 1 。 2 2 机桥耦合振动简化算法及在a n s y s 中的实现 飞机与滑行道桥的耦合振动，就是当飞机通过桥梁时，伴随着飞机与桥梁之间的作 用力作为外作用同时对飞机体系和桥梁结构的输入，飞机和桥梁产生的相互影响、相互 制约的振动。在机桥耦合振动中，飞机任意时刻的振动情况都会改变，飞机对桥梁的 作用力也会随之变化，进而改变桥梁结构的振动情况：同样，桥梁结构任意时刻的振动 情况也会改变桥梁对飞机的作用力，进而改变飞机的振动情况。两个体系的振动相互影 响、相互制约，使其可以看作一个飞机桥梁体系的振动。本文所采用的是一种计入初 始应力效应和几何非线性影响的机桥振动分析简化方法。 2 2 1 桥面平整度模型的建立f 1 瑚 桥面平整度和桥面局部凹凸不平作为飞机桥梁耦合振动的主要激励因素之一，研究 分析其对耦合振动的影响具有重要的意义。桥面平整度和桥面局部凹凸不平引起飞机振 动的机理，是当飞机以一定速度通过桥梁时，桥面会给车轮一个额外的位移、速度，甚 至加速度，从而改变飞机的振动状态，继而影响到耦合振动情况。因此，当建立桥面平 9 中国民航大学硕士学位论文 整度和桥面局部凹凸不平的具体模型之后，就有了确定当飞机以一定速度通过桥梁时的 任意时刻不平整桥面和桥面局部凹凸不平会给飞机什么样的额外位移、速度和加速度的 必要条件。 平整度模型瓤驰，一严：畏三：f 式中，魄为空间频率，为频率指数，万桥面平整度系数，l ，分别为空间频 率下限和上限。 通过傅立叶变换，可以的得到桥面竖向不规则形状，0 ) 沿纵桥向的分布函数： ，o ) 。荟口删( 撕k x + 九) 口：一4 s k ( k ) q q + 一1 2 ) k = l ，, - - n a m ；( 一珊1 ) 式中口。为振幅，九随机相位角，是介于【o ，纫】之间的随机数，并且满足均匀分布； x 为纵桥向坐标；是项数。 在计算中，取0 9 l - 0 o l c i r c l c m ，纵。一3 ( c i r c l e m ，计算长度l = l o o m ，n = 2 0 0 ， 六个等级分布函数取六种不同随机数的分布函数的平均值，这样分布函数具有一定的共 性。得到六种平整度不规则形状沿纵桥向的分布函数如图2 - 1 ，图中，桥面等级从“平 整 到“很差”，其中，“平整”表示桥面绝对平整。依次取万一0 ，万一0 1 8 x 1 0 巧，0 7x l o - - o ， 3 0 1 0 - 6 ，1 0 0 1 0 6 ，2 0 o x l 0 - 6 。 表2 1 不同桥面等级下桥面平整度系数 j 一 桥面等级情况 口 i平整1 万一0 n 很好 o 万s o 2 4 x1 0 缶 h i好 0 2 4 x1 0 6 i f - s1 0 x1 矿 i v一般1 0 x1 0 击 万s 4 0 x1 旷 v差4 0 x1 0 6 1 6 o x1 0 r 6 由图2 - 1 可以看出桥面等级由“平整 到“很差，5 m 范围内随机位移变化范围为： o m m ，1 5 m m ，2 3 r a m ，4 5 r a m ，1 0 1 m m ，1 2 5 m m 。 1 0 中国民航大学硕七学位论文 1 1 中国民航人学硕士学位论文 0 1 5 0 1 0 毫0 0 5 姆l g 0 加 铡- 0 牛1 0 0 1 5 i6 1 11 62 12 63 13 64 14 65 15 6 6 16 67 17 68 1 8 6 9 1 9 61 0 1 纵桥向坐标( 屿 图2 1 ( e )桥面等级情况差 o 1 5 0 1 0 耄0 0 5 器0 0 0 铡m 历 牛m 1 0 m 1 5 i6l i1 6 2 l 2 6 3 l 3 64 l4 65 l 5 6 6 l 6 67 17 68 1 8 69 1 9 61 0 l 纵桥向坐标( m ) 图2 - 1 ( f )桥面等级情况很差 2 2 2 桥面局部凹凸不平模型的建立 根据力学原理，在长深比相同的情况下，三 角形、圆弧、正弦、余弦弓l 起的动响应中，余弦 产生的动响应最大【1 9 】。因此本文在跨中建立了波 长为j 、深度为h 的余弦型坑槽，如图2 2 所示， 用以研究桥面局部凹凸不平对冲击系数的影响。 2 2 3 飞机模型的建立 飞机在桥面上行驶时 主要引起桥梁的竖向振 动，飞机的左右摇摆对桥 梁的竖向振动影响很小， 而且起落架的质量与飞机 的质量相比很小，可以把 图2 2 坑槽示意图 图 3 飞机振动简化模型 飞机模型假设为连接并支承于飞机悬挂弹簧和轮胎上的刚体，因此，双轮飞机模型可以 简化为如图2 3 所示的平面二自由度( 分别是机身的垂直跳动u ，纵向转动9 ) 体系。 图中m 为飞机质量，k 。为前起落架轮胎弹簧刚度系数，c t 为前起落架油液阻尼当量线化 系数，如为主起落架轮胎弹簧刚度系数，c 2 为主起落架油液阻尼当量线化系数。油液阻 尼当量线化系数则与路面情况，飞机滑行速度，油液阻尼系数有关【1 9 2 0 】。 1 2 中国民航大学硕士学位论文 如果假设前起落架与主起落架的机轮在飞机滑行时受到的跳动不会相互传递，则双 轮飞机的振动可以分解为三个独立的弹簧质量振动体系，因此考虑桥面不平整度时，以 前起落架为例，机桥相互作用模型可 进一步简化为图2 4 所示模型，在3 个平动自由度中只考虑竖向振动，横 桥向和纵桥向的自由度与桥面接触 点耦合。图中的m 、，表示前起落架所 承担的质量，h ( x ) 表示车轮作用位置 处的桥面不平度值，其对行驶飞机的 激励用函数矗( x ) 表示，绝对值表示与 “平整”桥面的距离，向下为正，其 中x v t ，y 为飞机滑行速度。 图2 _ 4 机一桥相互作用模型 “平整” 在仿真计算时，为了能够使最终结果更具有统计性和特征性，文中选取了b 7 3 7 、 b 7 5 7 、a 3 0 0 、a 3 3 0 、m d 1 1 、b 7 4 7 、a 3 8 0 等1 0 个机型，具体见表2 2 。这十种机型荷 载大小分布规律，主要的几种主起落架构型均包含在内，荷载等级标准见表4 8 。 表2 2 飞机型号与载荷表 2 2 4 机桥耦合振动分析简化方法介绍 将飞机动力特性及桥面平整度对桥梁振动的影响转化为外荷载，计算中只需建立桥 梁的有限元模型，从而简化了计算过程。机桥振动方程描述如下： m ，( 订，_ f t - b - h ) + c ， ，一五b - h ) + 后， ，- - u b - h ) 一0 ( 2 5 ) 阻。形。 + c 。p 。j + k 。桫。) = k ， ，- - u b 一 ) + 耽，g ( 2 6 ) 1 3 中国民航大学硕士学位论文 式中：下标v 为飞机，下标b 为桥梁；h 为桥面平整度不规则形状。为简化计算， 可假设在一个时间步缸内h 是不变的，这样式( 2 5 ) 可写为： m ，( 豇，一露b ) + c ，( 打，- t i b ) + 七，( 比，一h b ) = k ，h ( 2 7 ) 令飞机与桥面节点的相对位移为d ，即： d ； ，- - i t b ) ( 2 8 ) 则式( 2 7 ) 变为： m ，d + c ，d + k ，d k ，h ( 2 9 ) 边界条件为：d io 。) 一d h p 。) ，d ( + ) 一0 ，d ( 0 ) 一u v p o ) ，式中，d io 。) 为第f 个时 间步开始时刻的相对位移，d h p 。) 为第i - 1 个时间步结束时刻的相对位移，u v o o ) 为飞 机上桥瞬间的飞机竖向位移，可以在上桥前求解飞机在桥面上行驶产生的动力响应来得 到： m ，i i 。+ c v t i 、，+ k ，u ，tk v h ( 2 1 0 ) 边界条件：u v , i o 。) 一u v , i - 1 ( f 。) ，u ( + o o ) 一0 ，u v ( o ) 一0 对式( 2 1 0 ) 进行求解，得： u v , i o 。) 一h + 曰1 e 也址 ( 2 1 1 ) 式中：口。一“u；do。)一jil，“，冉o。)一。，丑：一!三孥 通过叠代可以求得飞机上桥时的竖向位移“，o o ) 。 由方程( 2 9 ) 可得到任意时刻机桥相对位移： d z o 。) 一h + c 1 p c ：血。 ( 2 1 2 ) 式中：c 1