小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结.doc

小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结 1、长方形面积=长宽字母公式：s=ab 长方形周长=(长宽)2字母公式：c=(ab)2（长=周长2-宽；宽=周长2-长）长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系： （1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a+b=c2 （2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。 （3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 2、正方形面积=边长边长字母公式：s=a或者s=aa 正方形周长=边长4字母公式：c=4a或者c=a43、平行四边形面积=底高字母公式：s=ah平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高，用字母表示S=ah。等底等高的平行四边形面积相等。4、三角形面积=底高2字母公式：s=ah2（底=面积2高；高=面积2底）三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底高，所以三角形的面积等于底高2。用字母表示S=ah2。 等底等高的三角形面积相等。 等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。5、梯形面积=(上底下底)高2字母公式：s=(ab)h2（上底=面积2高下底；下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积=（上底下底）高2用字母表示S=（ab）h2. 6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)层数27、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 8、有关规律：在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。1三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。2三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。3三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。在直角三角形中，斜边最长。多边形的面积知识要点归纳 一、平行四边形的面积 1、一个平行四边形用“割补法”可以变成一个长方形。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，长方形的面积就是平行四边形的面积。2、平行四边形的面积公式： 平行四边形的面积=底高 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah3、平行四边形面积计算公式的应用 底=面积高a=Sh高=面积底h=Sa 4、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积会变小。把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不会变，面积会变大，而且长方形的长和宽就是原来平行四边形的两条邻边的长度二、三角形的面积 1、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是三角形的底，它的高是三角 形的高，面积是一个三角形面积的2倍。也就是说，一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 2、三角形的面积公式： 三角形的面积=底高2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah 3、三角形面积计算公式的应用 底=面积2高a=2sh高=面积2底h=2sa 三、梯形的面积 1、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的高就是梯形的高，底是原来梯形的上底与下底之和，面积是一个梯形面积的2倍。也就是说，与梯形等高且底是梯形上下底之和的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。2、梯形的面积公式 梯形的面积=（上底+下底）高2 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S=（a+b）h2 3、梯形面积计算公式的应用 上底=面积2高下底a=2shb下底=面积2高上底a=2sha高=面积2（上底+下底）h=2s（a+b）四、有关知识拓展 1、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)层数22、有关规律： 在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不 变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。 1三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2 倍，平行四边形的底是三 角形的一半