（水利水电工程专业论文）考虑混凝土开裂的水电站厂房及蜗壳结构动力分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 大型混流式水轮机组的振动问题，是影响水电站安全运行的重要而普遍的问题。国 内外己投产的装备大型混流式水轮机的水电站，都不同程度出现了机组振动而引起厂房 结构振动的问题，特别是发电机层楼板的振动及定子基础的最大上抬量，深为工程人员 所关注。 三峡电站的装机规模和单机容量位于世界前列，其水轮机蜗壳是世界上混流式水轮 机尺寸最大的。而考虑蜗壳混凝土开裂情况下厂房结构的动力特性及动力响应分析，还 没有相对成熟的理论和实践可以借鉴。因此，如何合理定量评价直埋蜗壳周围混凝土开 裂后三峡厂房结构振动，不仅是关系蓟三峡工程建设的重大关键技术问题，更是一个应 用前景广阔的、难度极大且具有开拓性的交叉性学科术问题。本文采用有限元数值模拟 方法研究了三峡右岸电站发电厂房结构的振动问题。主要研究内容包括以下几个方面： 1 建立了复杂厂房整体结构的三维真实数值模型：模拟对象包括网架结构、上下游 墙、楼板、风罩，整个流道、尾水管以及主要孔洞等。模型中考虑了由于蜗壳内水压力 及其他外部荷载作用下混凝土开裂产生的裂缝，并采用了两种不同的裂缝模拟方案：集 中裂缝方案和概化裂缝方案，概化裂缝方案又根据混凝土开裂区开裂范围和程度不同混 凝土弹性模量的不同折减百分比共四种情况分析。 2 通过上述不同的裂缝模拟方案，分析在各方案下结构的自振特性：研究不同的裂 缝模拟方案对结构自振频率及振型的影响，并综合几种计算结果对厂房结构进行了共振 复核。 3 基于有限测点的水轮机模型试验内水压力脉动数据，利用已有的研究成果，合理 构造出水轮机流道内的三维脉动压力场，采用时间历程法分析了结构在脉动压力作用下 的动力响应。并重点针对发电机层楼板竖向最大位移和定子基础最大竖向位移，分析概 化裂缝方案的计算结果，研究了开裂区混凝土弹性模量折减百分比对结构反应的影响。 4 根据时间历程法的计算结果，对蜗壳流道钢结构进行了疲劳分析，结果表明在给 定的脉动压力水平下，钢部件在服役期限内不会产生疲劳破坏。 关键词：三峡厂房；混凝土开裂；自振频率；脉动压力；疲劳； 考虑混凝土开裂的水电站厂房及蜗壳结构动力分析 d y n a m i cr e s p o n s ea n a l y s i so fc r a e k e dh y d r o p o w e r h o u s ea n d s p i r a lc a s e a b s t r a c t n 峙v i b r a t i o no fl a r g e - s c a l ef r a n c i sh y d r a u l i ct u r b i n es e t ，w h i c ha f f e c t st h es a f e o p e r a t i o no fh y d r o p o w e rs t a t i o n s ，i sas e r i o u sa n dc o m m o np r o b l e m p o w e r h o u s ev i b r a t i o n c a u s e db yh y d r a u l i ct u r b i n es e tf r e q u e n t l yo c c b r si nm a n yh y d r o p o w e rs t a t i o n se q u i p p e d 、析协 l a r g e - s c a l ef r a n c i sh y d r a u l i ct u r b i n es e t8 th o m ea n da b r o a di nv a r y i n gd e g r e e s e s p e c i a l l y ， e n g i n e e r sa n ds c h o l a r sp a ym u c h a t t e n t i o nt ot h ev i b r a t i o no ff l o o ra b o v eg e n e r a t o r h o w e v e r , u pt on o wt h o r o u g hs t u d yo nt h ek e yp r o b l e m o fv i t a li m p o r t a n c et ot h en o r m a lo p e r a t i o no f t h o s eh y d r o p o w e rs t a t i o n sh a s n tb e e nc a r r i e do u tf o ri t sc o m p l e x i t y t h el a r g es c a l eo ft h r e eg o r g e sh y d r o p o w e rs t a t i o n ，a sw e l la st h es i n g l e - u n i tc a p a c i t y o f i t sh y d r a u l i ct u r b i n eg e n e r a t o rs e t , i sw e l lk n o w ni nt h ew o r l d y e tf e wm a t u r et h e o r i e sa n d p r a c t i c e sh a v eb e e nm a d ew i t l lr e g a r d st ot h ed y n a m i cr e s p o n s eo fc r a c k e dc o n c r e t es t r u c t u r e s t h e r e f o r e ，r a t i o n a le s t i m a t i o nt ot h ev i b r a t i o no ft h r e eg o r g e sp o w e r h o u s eq u a n t i t a t i v e l yi s n o to n l yak e yt e c h n i q u ep r o b l e mt ot h ec o n s t r u c t i o no ft h r e eg o r g e s ，b u ta l s oad i f f i c u l ta n d p i o n e e ri n t e r d i s c i p l i n a r ys u b j e c t 、v i t he v e r yp r o m i s eo f f u r t h e r f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) i sa d o p t e di nt h ep a p e r , a n dd e t a i l e da n dd e e pr e s e a r c ho nt h ev i b r a t i o no ft h r e eg o r g e s p o w e r h o u s ei sc a r r i e do u t i t sp r i m a r y c o n t e x ti n v o l v e st h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 am o r er e a l i s t i ct h r e e d i m e n s i o nm o d e lo f t h ec o m p l e xp o w e r h o u s es t r u c t u r ei sm a d e ， w h i c hi n c l u d e si t si n t e g r a lf l o wp a s s a g e ，g r i ds t r u c t u r e ，k e yh o l e s ，a l lg a l l e r i e s ，e t c t h e c o n c r e t ec r a c k sa r ea l s oc o n s i d e r e di nt w om o d e s ：t h ec e n t r a l i z e dm o d ea n dt h eg e n e r a l i z e d m o d e 2 t h en a t u r a ld y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h ep o w e r h o u s eh a sb e e na n a l y z e db a s e do nt h e m o d e sa b o v ea n dc o m p a r i s o nb e t w e e nt h ed i f f e r e n tr e s u l t si sm a d e 3 o nt h eb a s i so ft h em e a s u r e dp u l s a t i n gp r e s s u r ed a t ao b t a i n e df r o mh y d r a u l i ct u r b i n e m o d e lt e s t ，at h r e e - d i m e n s i o nf i e l do fp u l s a t i n gp r e s s u r ei nt h ef l o wp a s s a g eh a sb e e n c o n s t r u c t e dw i mr e f e r e n c et o e x i s t i n gr e s e a r c hr e s u l t s a n dd y n a m i cr e s p o n s e so ft h e p o w e r h o u s es t r u c t u r eh a sb e e ns o l v e du n d e rc o m b i n e dc o m p l e x l o a d s 4 t h ef a t i g u ep r o p e r t yo ft h es p i r a lc a s e s f i x e dg u i d ev a n e sa n ds t a yr i n g si sa n a l y z e d r e s u l t ss h o wt h a tt h e s ep a r t sc a r lw i t h s t a n dp u l s a t i n gw a t e rp r e s s u r eo v e rt h e i rl i f e t i m ea t n o r m a lo p e r a t i o n a lc o n d i t i o n s k e yw o r d s ：t h r e eg o r g e sh y d r o p o w e rh o u s e ；c r a c k e dc o n c r e t e ；n a t u r a lf r e q u e n c y ； p u l s a t i n gp r e s s u r e ；f a t i g u e i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日飙到w 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 毛碟 作者签名： 导师签名： 砀狠昆 型年鱼月卫 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 工程背景 三峡水利枢纽是开发和治理长江的关键性骨干工程，具有防洪、发电、航运等巨 大综合效益。枢纽建筑物主要由拦河大坝、水电站厂房、通航建筑物等三大部分组成。 拦河坝为混凝土重力坝，坝顶高程1 8 5 m ，最大坝高1 7 5 m ，正常蓄水位1 7 5 m ，相应 库容3 9 3 亿m 3 ，总库容4 5 0 4 亿m 3 。水电站总装机容量为1 8 2 0 0 m w ，保证出力 4 9 9 0 m w ，多年平均发电量8 4 6 8 亿k w h ，为世界上最大的一座超巨型水电站。通 航建筑物位于左岸，永久通航建筑物为双线五级连续梯级船闸及单线一级垂直升船 机，施工期另设单线一级临时船闸，配合导流明渠满足施工期通航要求。三峡工程为 一等工程，大坝、水电站厂房、通航建筑物均为一级建筑物，永久建筑物的抗震设防 烈度为v 度【。 三峡水轮机蜗壳规模大( 平面最大宽度为3 4 3 2 5 m ) ，水轮机钢蜗壳进口钢管直 径大( 1 2 4 m ) 、进口断面设计内水压力高( 1 3 9 5 m p a ，含水锤压力) ，h d 值( 设 计内水压力与钢蜗壳进z i 管径之积) 高( 1 7 3 0 m 2 ) ，是世界上混流式水轮机最大的蜗 壳。同时，蜗壳运行水头变幅大：运行初期蜗壳最小水头为7 8 m ，后期最大静水头11 8 m ， 变幅为4 0 m ；与进口断面最大设计水头1 3 9 5 m 相比，变幅高达6 1 5 m 。另外，每年又 有相当一部分时间在防洪限制水位下运行，而且由于厂房布置的原因，蜗壳外围二期 砼较薄，最薄之处不足2 0 m ，机组支承结构剐度相对较低。 目前，国内外大中型中高水头机组厂房蜗壳埋设方式主要采取三种方案：钢蜗 壳外在上部一定范围内铺设软垫层后浇筑外围混凝土，简称垫层方案；钢蜗壳在充 水保压状态下浇筑外围混凝土，简称保压方案；钢蜗壳外直接浇筑混凝土，既不设 垫层也不充水保压，蜗壳与夕 围硷联合完全承载，简称直埋方案。这三种蜗壳埋设方 式各有优、缺点，在国内外不少工程中都有成功应用的实例。 目前三峡电站左岸厂房1 # 1 4 # 机组均采用蜗壳保压浇筑外围混凝土的方式。 这种方式在国外有较广泛的应用，包括一些单机容量在5 0 0 m w 以上的大型水力发电 机组，如美国的大古力三期电站、委内瑞拉的古里电站、巴西的伊太普电站等等：国 内目前单机容量5 5 0 砌的二潍电站亦是采用这种方式，也就是说，在国内外也有大型 水力发电机组采用对蜗壳做水压试验并保压浇筑蜗壳外围混凝土的成功实例。但是垫 层方案以其混凝土结构承担内水压力小，施工方便，工期短，造价低等优点，在三峡 电站建设中是保压方案所不具备的。因此对垫层方案的研究应该在单项技术设计的基 础上更进一步，更深入地探讨其应用于大型水电站或像三峡电站等一些超大型水电站 的可靠性。 考虑混凝土开裂的水电站厂房及蜗壳结构动力分析 有鉴于此，在总结左岸电站蜗壳采用保压埋入方式设计运行经验和听取各方意见 的基础上，三峡右岸电站拟定1 7 # 、1 8 # 、2 5 # 、2 6 # 四台机组的蜗壳采用垫层方案， 对于1 5 # 机组段则拟采用直埋方案，同时强调应进一步做好关于蜗壳各种埋设方式的 补充论证和比较研究工作。希望通过该项专题的深入研究，能够确保三峡右岸机组的 安全稳定运行，并为今后三峡地下电站及上游大型电站7 0 0 m w 级水轮发电机组的蜗壳 埋入方式提供借鉴和经验。 本文内容即是在上述背景下进行研究的部分工作成果，重点阐述1 5 # 机组蜗壳直 埋方案下厂房结构的自振特性、脉动水压力作用下结构动力响应、蜗壳流道钢结构 的疲劳特性。 1 2 研究目的和意义 从我国能源规划目标可知，水电在电力结构中所占比例将进一步提高。我国水能 资源蕴藏丰富，为世界首位，其中约8 0 集中在西部，至今大部分尚未开发，因此， 水力资源开发潜力巨大。随着国家“西部大开发”、“西电东送”战略的实施，目前 有一大批大型或超大型水电站正在建设和即将开工建设，如三峡电站、龙滩电站、小 湾电站、糯扎渡电站、向家坝电站、溪落度电站、水布娅电站、瀑布沟电站等都是巨 型水电站，其单机容量都在5 0 0 - 8 0 0 m w ，这些电站的建设对满足我国国民经济发展对 日益增长的电力需要、改善国家电力结构、促进西部经济发展具有十分重要的战略意 义和现实意义w 。 水轮机是将水力势能转换为机械动能的设备，它有三大重要指标：能量特性、空 化特性以及振动与稳定性，其中能量特性是衡量水轮机对水力势能的利用程度，空化 特性关系到水轮机的使用寿命和稳定性，而振动与稳定性关系到机组能否正常安全运 行，影响机组的出力水平，由此可见振动与稳定性指标对水轮机的重要性。 高水头大容量混流式水轮机组的振动问题，是一个影响水电机组系统以及相关系 统安全、稳定、高效运行的重大基础性和具有普遍性的问题，但迄今为止，由于问题 的复杂性，人们对机组在多种耦合因素下的振动和稳定性机理的了解尚停留在一个较 低的水平上。从工程实践方面，我国己投产的装备大型混流式水轮机的电站，如岩滩、 李家峡、二滩、五强溪、隔河岩、小浪底、大朝山、鲁布革等水电站都出现了不同程 度的水力机组振动和稳定性问题，严重影响电站功率的发挥和经济效益，有的甚至由 于机组的强烈振动引起厂房结构发生较强烈的振动，甚至发生结构局部损坏，影响整 个电站的安全、稳定和高效运行。例如，岩滩电站由于机组运行时引发的楼板强烈振 动，使保护柜压板松动掉落，导致机组事故停机，严重危及电厂的安全运行。因此， 一些电站不得不采取运行工况限制，以避开机组在不稳定区域运行，这样不但损失了 发电量，也降低了机组的调峰能力。国外的大古力、塔贝拉和古里电站的机组振动问 - 2 一 大连理工大学硕士学位论文 题也很突出。目前，国内外尚无完善的水力机组振动和稳定性的预测方法和评价标准， 由于缺乏相应的理论基础，众多电站中出现的机组振动问题，使工程界及电站运行单 位感到困惑，有时不得不采取限制运行工况手段来回避问题，严重影响电站经济效益 的发挥。因此，水力机组的振动和稳定性问题是关系到机组、厂房结构乃至水电站能 否正常运行和发挥经济效益的核心问题，是水电建设中有待解决的、具有共性的关键 学术和技术问题。由于对水轮机振动与稳定性的认识较晚，该问题牵涉多个学科，其 本身十分复杂，难度大，因此对水轮机振动和稳定性的认识远远没有对其它两个指标 ( 即能量特性和空化特性) 的认识深刻，从而也使得对振动问题的研究有待于进一步深 入。 从我国西部河流特点来看，其水量四季不均，大幅涨落导致水电站水头变幅很大， 客观上水轮机在偏离最优工况状态下运行的机率增加，出现振动和稳定性问题的可能 性加大，加之厂房结构尺寸大、结构刚度相对降低、结构复杂，具备由于机组流固耦 合振动产生的频谱加密面导致多系统耦合叛动的条件。因此，随着我国大型水皂站的 建设，水轮发电机组稳定性问题臼益突出，它成了一道世界性难题，并受到国内外制 造厂商和水电站的高度重视。 三峡机组由于容量大、水头变幅大、机组尺寸大等原因，其稳定性面临史无前例 的挑战，因此在三峡左岸电站1 4 台机组的招标中，机组的稳定性指标被置于技术评 标之首。随着机组容量和水头的增大，水轮机组运行引起的厂房结构的振动问题更显 突出。因此，研究厂房结构振动的机理，无论在学术上或是在工程上，均有十分重要 的价值和意义。 1 3 水电站水力振动的研究现状 如前所述，水轮发电机组的振动是一个十分复杂的问题，不仅结构复杂，振动机 理也十分复杂。在水轮机运行当中，水力振动、机械振动和电磁振动同时存在，雨且 还包括流圆耦合和机电耦合振动，三者之间相互影响，构成一个复杂的大型耦合振动 系统，因此，对水轮机振动问题的完整研究，应综合考虑水力一机械一电磁三者鹅合 的系统。但是，由于水轮发申机组的振动系统非常复杂，迄今为止，可用于具体工程 的数学模型的理论结果还未见于公开于0 物。因此，月前对于水轮机振动问题的研究， 主要有以下几种手段：流体数值计算、模型试验、真机试验以及系统的建模识别研究。 1 3 厂房结构振动的研究 如前所述，水电站的振动比较复杂，它存在水轮发电机组与厂房结构的耦合振动。 对于厂房结构丽言，它不仅是水轮发电机组的支撑结构，雨且是人员的工作场所和各 种控制仪器的放置场所。若厂房结构振动过大，会影响工作人员的身心健康，甚至危 及电站的正常运行。因此，对于水电站振动的问题，应该周时考虑水轮发电机组的振 考虑混凝土开裂的水电站厂房及蜗壳结构动力分析 动和厂房结构的振动。从对厂房结构振动研究的少数公开成果来看，对厂房结构振动 的研究还基本上停留在基于对厂房各部分的自振频率和机组各类振源频率的比较，从 是否接近共振的角度粗略定性评价的水平上，而且，由于厂房结构十分复杂，已有有 关厂房结构动力特性的研究往往对厂房结构作了大量的简化。实际上由于水电站厂房 结构复杂庞大，计算求出的频率众多。而对厂房振动中起主要作用的水力振源，其频 带也常很宽而密集，而且资料很少，对其特性和规律了解不多。因而实际上，对这两 者的共振效应是很难判断和为厂房振动安全评价提供科学依据的。由于机组运行稳定 性和厂房结构振动的研究分别属于水轮机和水工结构两个不同专业领域，交流沟通很 少，在对机组引起的厂房结构振动的研究中对振源机理、激振模型与原型的转换关系、 激振力特性和规律及其与结构振动响应的关系、振动评价的定量标准方面的认识都还 远远不足。因此，如何合理定量评价水电站机组振动对厂房结构振动产生的影响，不 仅是关系到大型水电站建设本身的重大关键技术问题，更是一个具有重要和推广应用 前景的、极具难度和开拓性的涉及交叉学科的科学问题。 i 3 2 考虑钢筋混凝土开裂后结构数值模拟研究现状 以往的混凝土结构动力特性及动力反应数值计算中往往认为结构是不开裂的，针 对混凝土结构开裂之后的动力特性及动力响应，还没有形成相对成熟的算法，国内虽 然也有一些文献在这方面有一定的探讨，但多限于静力计算的范围【5 i 4 1 】：陈龙，顾冲 时，候祥东等用双节点单元和接触算法分析带缝大坝性态，其做法是在裂缝处构造双 排节点单元，然后在双排节点单元之间再构造接触单元，模拟开裂处的相互作用。这 无疑给模拟混凝土裂缝带来思路，但是很多现有有限元软件是无法在动力计算时考虑 接触非线性的( 如a n s y s ) ，这无疑是其思路应用于动力计算的障碍。国外有不少关于 考虑混凝土开裂后结构动力计算方面的研究：j e 腩r yp l a i b l e 和p e t e rg e r g e l y 分 析了钢筋混凝土开裂后的核反应堆安全壳在内压和地震荷载联合作用下的动力反应 【3 j ，其做法是把安全壳简化成底部固定竖立的悬臂粱，然后引入了刚度关系式，这种 做法对类似与安全壳这样的对称圆帽型结构有一定的适用性，但对于模拟水电站厂房 这样的复杂结构来说显然是不适的。 1 4 本文的主要研究内容 针对三峡右岸发电厂房，本文的主要研究内容如下： ( 1 ) 对右岸1 5 # 机组段蜗壳直埋的厂房结构进行三维真实数值模拟：模拟对象包 括整个流道、网架结构、固定导叶、楼板的空洞、上游墙的母线洞和门洞、下游墙的 门洞，同时考虑了混凝土的几种裂缝开裂模拟方案，对其动力自振特性进行分析，研 究不同裂缝模拟方案对自振特性的影响。 大连理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 根据水轮机模型试验中流道内的压力脉动数据，结合已有的水轮机流道内压 力脉动分布规律研究成果，构造三维脉动压力场，研究三峡电站厂房结构在内水脉动 压力作用下的动力响应。并根据计算结果，分别从结构、人员和控制仪器设备等方面 对其振动安全性作出定量评价。 ( 3 ) 对金属流道结构在内水脉动压力及甩负荷运行工况进行疲劳分析。 考虑混凝土开裂的水电站厂房及蜗壳结构动力分析 2 考虑蜗壳外围混凝土开裂情况下厂房的自振特性分析 2 1 多自由度体系模态分析理论 大多数情况下，我们研究的系统不能视为单自由度体系，因为它们都是由多个质 量、刚度和阻尼构成的连续组合体。多自由度体系无阻尼自由振动的运动方程： m t i + k u = o ( 2 1 ) 式中m 为系统质量矩阵；k 为系统刚度矩阵：u 为系统位移向量；0 是零向量。与 单自由度体系得行为类似，假设多自由度体系的自由振动是简谐振动，可写成： u ( t ) = n s i n ( c o t + 口) ( 2 2 ) 此式中，a 表示体系的形状( 它不随时间而变，只随振幅而变) ，目是相位角， 对式( 2 2 ) 取二次导数，得自由振动的加速度 i i = 一珊2 f i s i n ( a ) t + 目) = 一0 7 2 u ( 2 3 ) 将式( 2 2 ) 和式( 2 3 ) 代入式( 2 1 ) 中，给出 一国2 m f i s i n ( c o t + 8 ) + k f i s i n ( o 】t + 8 ) - - 0 由于正弦项为任意，所以可以消去，上式可以写成 lk 出21 1 3 = 0( 2 4 ) 根据t r a i n e r 法则可知这组联立方程解的形式是 扣厮u ( 2 5 ) 因此当分母行列式值等于0 时，才能得到非平凡解，换句话说，只有当 峙2 m 忙0 ( 2 6 ) 时，才能得到有限振幅的自由振动。 方程( 2 6 ) 叫做体系的频率方程，展开一个具有n 个自由度体系的行列式得到 一个频率参数掰2 的n 次代数方程。这个方程的n 个根( 砰，o ) 3 ，2 一，) 表示体系可 能存在的n 个振型的频率。具有最低频率的振型口q 做第一阶振型，第二低频率的振型 叫做第二阶振型，等等。全部频率按次序排列组成的向量叫做频率向量： lq iq 国= j ： l ( 0 n 当振动频率由式( 2 6 ) 确定，则运动方程 式( 2 4 ) 可以写成 ( 2 7 ) 大连理工大学硕士学位论文 豆( n d = 0( 2 8 ) 其中 分= k - 纸2 m ( 2 9 ) 因此，豆是剐度矩阵减去后所得的矩阵；由于它与频率有关，所以每一个振型是 不同的，因为频率都可以从式( 2 8 ) 求得，必然同时满足该方程，因而不能确定振 幅。但是振动体系的形状可以按照任何一个坐标所表示的各点位移来确定。为此假设 位移向量的第一个元素是一个单位幅值，即 展开式( 2 8 ) ，得 u t n u 2 n u 3 n ：陲 e 臀e 譬e 湛 c 岔e 警e 搿 c 科e 龆 1 1 1 2 n u n n ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 为了方便，将式( 2 1 1 ) 用符号表示， 睇剿讣嘲 眨m ， 从而 豆器+ e 盘= 0 ( 2 1 2 ) 以及 e ：+ 豆：do l l = 0 ( 2 1 3 ) 联立解方程( 2 1 2 ) ，可得出位移振幅 d o 。= 一( 豆瓣) 。鼢 ( 2 1 4 ) 从式( 2 1 4 ) 求得的位移幅值与作为第一个分量的单位幅值一起组成了与第i l 阶振型 相对应的位移向量。为了方便，通常把各分量除以其中的某一个基准分量( 一般取最 大值) ，把向量表示成无量纲的形式，这样的向量州做第n 阶振型形式成，即 丸= 西。 破。 ： l u h 1 u 2 “ ： i l n n ( 2 1 5 ) 考虑混凝土开裂的水电站厂房及蜗壳结构动力分析 其中f i 。是基准分量。用同样的过程能够求出n 个振型中的每一振型形式；用。表 示n 个振型形式所组成的方阵，即 o = 【西，欢，九】= 萌。破： 戎。磊： 九 珐。 砍n ( 2 1 6 ) 应该指出，一个结构体系的振动分析是矩阵代数理论的特征值问题，频率的平方 项是特征值，振型形式是特征向量。“。 2 2 有限元计算模型 2 2 1 计算范围及边界条件 取蜗壳埋设方式采用直埋方案的一个完整机组段( 1 5 # 机组段) 厂房结构进行有 限元计算，具体模型范围为：纵向长度为机组段长度4 2 4m ；上下游方向为机组轴线 以上i b m 至轴线以下5 0 m ，底部高程为尾水管底板底部高程2 2 2 0 m ，顶部高程为厂房 顶高程1 1 4 2 2 m 。考虑所有混凝土结构构件，且底部结构包括2 小块岩石基础；厂房 上部结构包括屋顶网架，屋顶网架按左岸厂房的实际构造和构件尺寸建立模型。 边界条件为：底部边界固定，岩石四周边界法向约束，混凝土结构外边界均为自 由。由于发电机层楼板是搭按在上下游墙及边墙的牛腿带上，因此，发电机层楼板与 上下游墙及边墙之间竖向耦合( 即考虑竖向支承) ，其余方向自由。 2 2 2 材料参数 ( i ) 混凝土，密度：2 5 4 8 k g m 3 杨氏弹性模量：2 8 5 e 1 0 1p a ( 动力计算乘以1 3 扩大系数) 泊松比：0 1 7 ( 2 ) 围岩，密度：2 7 5 2 k g m 3 杨氏弹性模量：3 5 e 1 0 ip a ( 动力计算乘以1 3 扩大系数) 泊松比：0 2 0 ( 3 ) 网架钢材，密度：8 0 0 2 k g m 3 杨氏弹性模量：2 0 6 e 1 1 p a ( 动力计算乘以1 3 扩大系数) 泊松比：o 2 8 ( 4 ) 蜗壳钢衬钢材，密度：8 0 0 2 k g m 3 杨氏弹性模量：2 1 e l1 p a ( 动力计算乘以1 3 扩大系数) 泊松比：0 3 ( 5 ) 弹性垫层材料，密度：2 5 4 8 4k g m 3 大连理工大学硕士学位论文 杨氏弹性模量：2 5 e 6p a ( 动力计算乘以1 3 扩大系数) 泊松比：o 0 0 1 2 2 3 裂缝的处理 由于蜗壳采用直埋方案时，在内水压力作用下，蜗壳外围混凝土结构会开裂，因 此根据非线性静力计算的结果，提出了裂缝的概化模型，共有6 条裂缝和一个裂缝密 集区( 见图2 1 一图2 3 ) ，具体为： ( 1 ) l 。裂缝：直管段径向，由钢衬贯穿至高程6 7 o m ，再至上游墙高程7 0 o m 。 ( 2 ) 2 。裂缝：直管段径向，由钢衬贯穿至高程6 7 0 m ，再至上游墙高程7 0 o m 。 ( 3 ) 3 。裂缝：位于蜗壳4 0 。断面，铅童方向，水平长度1 6 m ，由高程6 7 o m 往下贯 穿至蜗壳顶部高程，再由高程6 7 。o m 往上至风罩高程7 0 o m 。 ( 4 ) 4 裂缝：位于蜗壳1 2 5 。断面，铅直方向，水平长度1 3 m ，由高程6 7 0 m 往下贯 穿至蜗壳顶部高程，再由高程6 7 o m 往上至风罩高程7 0 0 m 。 ( 5 ) 5 。裂缝：从蜗壳0 。断面至蜗壳1 8 0 。断面，沿径向向外围混凝土内延伸6 m 。 ( 6 ) 6 。裂缝：从蜗壳1 5 0 0 断面至蜗壳2 0 0 0 断面，高程5 7 0 m 沿径向向外贯穿。 裂缝密集区：径向为机井至蜗壳之间，高程为蜗壳顶部至座环顶部，流向为整周。 图2 1 高程6 7 米裂缝分布图 矗9 2 1d i s t r i b u t i o no f c r a c k sa th e i g h t6 7 m 裂缝 集区 裂缝 集区努矿 5 # l 彳5 壶 可 厂_ 、 图2 2 蜗壳9 0 度端面裂缝分布图 f i 醇2d i s t r i b u t i o no f c r a c k sa ts e c t i o n9 0 0 图2 3 蜗壳1 8 0 度端面裂缝分布图 f i 9 2 3d i s t r i b u t i o no f c r a c k sa ts e c t i o n1 8 0 0 考虑混凝土开裂的水电站厂房及蜗壳结构动力分析 在裂缝的处理上考虑了两种方案： 方案i ，根据设计单位提供的裂缝位置及开裂范围，除裂缝密集区各向材料弹模 折减一半外，其余裂缝采用了集中裂缝做法，在裂缝处使结构分开，边界自由，即假 设裂缝宽度大于振动幅值，振动过程中不会出现裂缝弥合问题，但裂缝位置相邻面上 节点位置重合，在重合节点对上连接弹簧单元模拟裂缝处的钢筋作用。该方案的裂缝 有限元模拟可用图2 4 描述。 1 l 图2 4 裂缝模拟方案i 示意图 f i g2 4c r a c k e dc o n c r e t ei nf e m f o rm e t h o di 方案i i ，考虑到裂缝开裂实际上不仅仅局限于某些集中面，而应该在一定范围内 均有裂缝出现，因此在处理裂缝时除按方案i 在具体裂缝开裂处使实体单元断开之 外，同时在裂缝位置一定范围内采用各向异性材料，使裂缝开裂面法线方向材料弹性 模量折减一定程度，裂缝位置及开裂范围由静力非线性计算结果确定，具体弹模折减 范围如图2 4 。范围及折减方法为： ( 1 ) 裂缝密集区各向弹性模量折减一半； ( 2 ) 进口至0 度断面，上半圆混凝土弹性模量沿l # 和2 # 裂缝法线方向折减一半； ( 3 ) 0 度断面至4 5 度断面，裂缝密集区至断面1 3 5 度环向及水流向弹性模量折 减一半； ( 4 ) 4 5 度断面至9 0 度断面，裂缝密集区至断面1 8 0 度环向及水流向弹性模量折 减一半； ( 5 ) 9 0 度断面至1 3 5 度断面，裂缝密集区至断面2 2 5 度环向及水流向弹性模量 折减一半； ( 6 ) 1 3 5 度断面至1 8 0 度断面，裂缝密集区至断面2 2 5 度环向及水流向弹性模量 折减一半 ( 7 ) 1 8 0 度断面至2 7 0 度断面，断面1 3 5 度至断面2 2 5 度环向及水流向弹性模量 折减一半。 大连理工大学硕士学位论文 9 噬断面 ( + x ) 图2 5 蜗壳外围混凝土弹模折减示意图 f i 9 2 5d i s c o u n to f m o d u l eo f e l a s t i co f c o n c r e t en e a rs p i r a lc f l s e 2 2 4 计算模型 有限元模型网格划分是计算的前提和关键工作。在计算机容量和计算时间允许的 范围内，取尽可能精细的有限元网格。 在三维有限元计算模型中，共采用了五种单元类型： ( 1 ) 8 节点块体单元，用来模拟机墩、蜗壳、尾水管等大体积混凝土结构以及墙 体、岩石等结构； ( 2 ) 板壳单元，模拟楼板、风罩、蜗壳钢板及固定导叶等厚度相对较小的板式结 构； ( 3 ) 三维梁单元，模拟厂房的梁柱结构： ( 4 ) 杆单元，模拟屋顶网架结构，仅考虑其轴向传力作用。 ( 5 ) 弹簧单元，模拟混凝土裂缝中的钢筋作用。 为了合理处理块体单元和梁板单元间的连接，块体单元采用6 个自由度的8 节点 空间单元，以保证单元间的协调性。 整体计算模型的节点数为2 3 3 0 7 个，单元数为3 8 1 5 2 个。 计算模型的总体坐标系取z 轴为垂直竖向，坐标与高程相同，向上为正。x 和y 轴为水平坐标，以机组中心为原点，y 轴为横向( j e w 河向) ，正方向指向下游；x 轴 为纵向( 横河向) ，正方向指向右侧。 计算模型中考虑的主要孔洞包括上下游墙上的门洞和较大的出线孑l 、尾水平台结 构中的门洞及发电机层楼板上的吊物孑l 及楼梯孔，其他较小孔洞等予以忽略。整体计 算模型有限元模型网格剖分如图2 6 所示。 咿翮一 掺； 嘲 觚 考虑混凝土开裂的水电站厂房及蜗壳结构动力分析 z 图2 6 整体有限元模型网格剖分图( 模型一) f i 9 2 6 f i n i t ee l e m e n tm o d e ld i v i s i o nd i a g r a mo f w h o l es t r u c t u r e ( m o d e ln o 1 ) 由于厂房结构的复杂性和研究工作的需要，分别选择三种结构模型进行计算分 析。 厂房分水上和水下两部分，其刚度差别较大。计算中考虑如下处理：首先将水上 和水下部分作为整体考虑，包括了计算范围中的所有结构，边界条件见2 2 1 ，其网格 剖分如图2 6 所示( 模型一) 。 由于上部结构刚度相对较低，整体分析前若干阶频率肯定是厂房发电机层楼板以 上结构的，因此为了分析发电机层楼板以下结构的自振特性，将上部结构省略，仅将 其质量作为附加质量作用在发电机层相应位置，重点计算厂房下部组合结构的振型和 频率，其混凝土结构网格剂分图如图2 7 所示( 模型二) 。 图2 7 发电机层以下下部结构网格剖分图( 模型二) f i g 2 7f i n i t ee l e m e n tm o d e ld i v i s i o nd i a g r a mo f s t r u c t u r eb e l o wg e n e r a t o rf l o o r ( m o d e ln o 2 ) 大连理工大学硕士学位论文 水电站厂房下部结构，尤其是机墩和蜗壳外围混凝土结构，是承受机组动荷载的 主体，要求其具有足够的整体刚度来承受机组振动荷载。为了研究直埋方案( 有裂缝) 下蜗壳及其外围混凝土的动力特性，单独将其取出进行计算，称为蜗壳结构局部计算 模型。蜗壳结构局部模型的计算范围为：顶部取到定子基础截面高程，底部取到尾水 管圆锥段底部高程，上下游侧分别取到上下游墙外表面处，右侧取到分缝处，左侧取 到厂房最左端边界：边界条件为底部边界固定，其余边界自由。蜗壳结构局部计算模 型的有限元模型网格剖分如图2 8 所示( 模型三) 。 图2 8 蜗壳结构局部计算模型网格剖分图( 模型三) f i g 2 , 8f i n i t ee l e m e n tm o d e ld i v i s i o nd i a g r a mo f s p i r a lc 船es t r u g t u r e ( m o d e ln o 3 ) 综上所述，厂房结构固有振动特性共进行了如下三个模型的分析，每个模型又分 两种裂缝处理方案进行，分别是： 模型一：水上水下整体结构模型，裂缝采用方案i 处理； 水上水下整体结构模型，裂缝采用方案i i 处理； 模型二：发电机层以下下部结构模型，裂缝采用方案i 处理； 发电机层以下下部结构模型，裂缝采用方案i i 处理； 模型三：蜗壳结构局部计算模型，裂缝采用方案i 处理； 蜗壳结构局部计算模型，裂缝采用方案处理； 2 3 机组运行中可能的振源及其频率特征 三峡水轮发电机组的主要振源频率特性可以归纳如下【1 4 】。 2 3 1 机械缺陷引起的振动 机械缺陷引起的振动有共同的特点，其振动频率多为转频或为转频的倍数，不平 衡力一般为径向水平方向。机械不平衡现象是普遍存在的，尤其是高水头和高转速的 机组，不平衡问题更显得突出，是构成机组的主要振源之一。 机械振动的主频率在正常运行时( 转速为7 5r r a i n ) 为： 考虑混凝土开裂的水电站厂房及蜗壳结构动力分析 = 杀= 1 2 5 h z ，2 f , ，= 2 5 h z ，“ ( 2 1 7 ) d u 当机组发生飞逸时( 转速1 5 0 r r a i n ) ： 工= 素= 2 。5 h z ，2 六= 5 0 h z ， ( 2 。1 8 ) 0 u 但是飞逸工况只是一种过渡工况，运行时间很短，一般可不作为重点校核。 2 3 2 机组电磁振动 水轮发电机组的电磁振动可分为两类，一类是转频振动，其频率为转频或转频倍 数，另一类即为极频振动，其频率为： 正：筹k - 5 0 k 陋) 伍_ 1 ，2 ，3 ，i ) ( 2 1 9 ) 产生转频振动的主要原因有： ( 1 ) 转子外缘不圆，如个别磁极凸出7 ( 2 ) 定子内腔不圆，如分块定子的某一块向内凸出； ( 3 ) 定子内腔和转子外缘均保持圆形，但两者非同心； ( 4 ) 转子动、静不平衡； ( 5 ) 转子各磁极电气参数相差较大或局部极阃短路等。 产生极频振动的主要原因有： ( 1 ) 定子分数槽次谐波磁势，振动幅值随负载电流增大而增大； ( 2 ) 定子并联支路内环流产生的磁势； ( 3 ) 负载电流引起的反转磁势； ( 4 ) 定子不圆，机座合缝不好等。 2 3 3 水力振动的振源及频率 ( 1 ) 尾水管内低频涡带 低频涡带水压脉动是混流式和轴流式水轮机普遍存在的振源之一，多发生在 3 0 6 0 导叶开度的范围，因为在部分负荷时，水轮机叶片出口产生较大的切向分 速度，再加之存在其它一些不利条件，在尾水管锥管段形成螺旋状涡带，产生较大的 脉动压力，造成机组的脉动，其频率由下式确定： ，d2 a ，一 ( 2 2 0 ) 式中：。为系数，根据国内外的实测资料统计表明，对不同类型的混流式水轮机 以并不等于常数，一般有t ，= 。 jj 根据模型试验的成果，本工程约为0 3 o 5 h z 。v g s 的模型试验结果为0 3 1 h z 0 4 4 h z ，或者取0 3 6 h z 。 大连理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 尾水管中频涡带 尾水管中的脉动压力，除低频外，还有中频和高频成分，中频脉动的频率接近机 组的转速频率，易引起机组振动和压力管道振动，中频脉动在导水叶任何开度下可能 始终存在，在一定的单位转速下频率基本不变。由于受低频涡带的影响，脉动的频率 在转频附近波动，虽然目前还无法准确预知脉动的频率，但根据国内外几座电站的实 测结果，大约在如下范围内： 丘= ( 0 8 一1 2 蜣= 1 1 5 h z ( 2 2 1 ) ( 3 ) 转轮叶片数振动 蜗壳中的水流并不象理论假说的那样完全均匀，不均匀水流撞击叶片，引起转轮 振动，其振动为转频与水轮机叶片数z ，的乘积或其乘积的整数倍： 五= z ，工= 1 6 ，2 5 h z ( z ，= 1 3 ) ，2 兀= 3 2 5 h z ， ( 2 2 2 ) ( 4 ) 导水时后压力脉动 导水叶后水流的不均匀分布有可能产生较大的压力脉动。导水叶出口