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数学复习资料之分数一. 知识点的归纳1. 分数的产生和意义. 2.真分数和假分数. 3.分数的基本性质.4.约分. 5.通分. 6.分数的基本性质7.约分. 8.通分. 9.分数和小数的互化. 二.细分讲解1.分数的产生和意义. 当我们吃不完一个饼,只想吃它的一半,或一部分的时候.（1） 单位是“1”:一个物体,看成一个整体,把他看成是一个整体.单位“1”.（2） 分数:把这个单位“1”的整体分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.（3） 分数与除法的关系:被除数除数 ,除号相当于分数线.（4） 求一个书是另外一个数的几分之几的方法是:用一个数去除以另一个数.2.真分数和假分数（1）真分数:分子比分母小的分数叫真分数. 真分数小于1. (2） 假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数. 假分数大于或等于1（3）带分数:由整数和真分数合成的数叫做带分数.(4)假分 数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母.当分子是分母的倍数时,能化成整数;分母不是倍数时,则化为带分数,商是带分数的整数部分,余数是分子,分母不变.3.分数的基本性质(1)基本性质:分数的分子分母同时乘或者同时除以同一个数(0除外),分数的大小不变.(2)基本性质应用:将不同分数,化为同意分母的分数.4.约分(1)公因数和最大公因数:几个数共有的因数叫公因数,其中最大的一个叫做最大公因数.求最大公因数的常用方法:分解质因数法(分解对齐写,相同的数拿出一个,相乘即可)举例:求18和2718=332 那么最大公因数是33=9,平时最大公因数27=333 特殊情况:当两个是成倍数关系是,较小的数,是两个数的最大公因数;当两个数互为质数时,这两个数的最大公因数是1.举例子:2 8的最大公因数:2 3 9的最大公因数:3 3 5的最大公因数:1 4 7的最大公因数:1 (3)最简分数:分子和分母只有公因数1的分数. (2)约分:把一个分数化为成与它相等,分子分母都比较小的分数,叫做约分.方法:逐步约分法,和一次约分法.(分子,分母同时除以他们的最大公因数)5.通分(1)公倍数和最小公倍数:几个数共有的倍数叫做公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数.求最小公倍数的常用方法:分解质因数法(分解对齐写,相同的一组拿出一个,不同的单独拿出,相乘即可)举例子:6=23 最小公倍数2333=248=222特殊情况:两个数,如果较大的数是较小数的倍数,较大数就是这两个数的最小公倍数;如果两个数互为公质数,那么这两个数的乘积就是他们的最小公倍数.举例子: 2 8 的最小公倍数:8 3 4的最凶啊公倍数:126.分数和小数的互化(1)分数化为小数的方法:有限小数可以直接写成分母是10,100,1000的分数,原来有几位小数,就在1后面
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