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蚌埠二中20092010学年度第二学期期中考试高二数学试题（理科）（试卷分值：150分 考试时间：120分钟）注意事项：请将第卷、第卷的答案做在答题卡和答题卷的相应的位置上，所有选择题的答案必须用2b铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则不予计分。第卷（选择题 共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、的值是a1b0cid2i 2、设曲线在点处的切线与直线垂直，则a. b. c d. 3、设函数在内的全部极值点按从小到大的顺序排列为，则对任意正整数必有ab cd 4、利用数学归纳法证明“”时，在验证成立时，左边应该是a. b. c d. 5、 则a. b. c d. 不存在8、设是定义在正整数集上的函数。且满足：“当成立时，总可以推出”成立。那么，下列命题总是成立的是a若成立.则当时， 有成立b若成立.则当时， 有成立c若成立.则当时，有成立d若成立.则当时，有成立9、 由函数与函数的图像以及直线，围成的封闭图形的面积是 a b c d10、f()是定义在区间c,c上的奇函数，其图象如图所示：令g（）=af（）+b，则下列关于函数g（）的叙述正确的是a若a0,则函数g（）的图象关于原点对称b若a=1，2b0,则方程g（）=0有大于2的实根 c若a0,b=2,则方程g（）=0有两个实根 d若a1,b0，得f(x)的单调递增区间为，（）当k为偶数时，由（）知 所以 是以2为公比的等比数列 假设数列中存在三项，成等差数列不妨设rst，则2=+即又（）当k为奇数时 （数学归纳法证明略）21 因为，所以，则切线的斜率为，切点 ，所以切线方程为 因为切线与直线平行，所以(1)当时，图象上的点到图象上点的最短距离为切线：和直线之间的距离，即(2)因为，所以 即，所以 因为，故只须 即对恒成立，设 令，则问题转化为对任意恒成立 当时， 当时，所以的图象开口向上，则 解得 综上，(3) 假设这样的值存在，则由 得交点 由 得交点 又，与轴的交点分别为， 作b
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