（机械设计及理论专业论文）轧机主传动减速机轴承的应力分析.pdf

武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研 究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：主萎垒日期： i l 譬达。 研究生学位论文版权使用授权声明 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门( 按照：武汉科技大学关于研究生学位论文收录 工作的规定执行) 送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅， 同意学校将本论文的全部或部分内容编入学校认可的国家相关数据库进行 检索和对外服务。 论文作者签名： 指导教师签名： 日期： o 、5 、话。 武汉科技大学硕士学位论文 第1 页 摘要 调心滚子轴承是冶金设备中较常用的重要零部件之一，是承受载荷的重要支承零件， 钢铁工业中轴承的工况十分恶劣，尤其是轧机经常要承受巨大的冲击载荷，因此，对轴承 的各元件进行应力分析，计算出最大应力值及其位置，对预防其过载，保证其正常工作及 使用寿命对刚铁生产具有重要意义。 某钢铁厂轧机主传动减速机高速轴输入端轴承( 调心滚子轴承) 整体破裂，经过现场 观测，滚动体、内圈、外圈、保持架均出现严重破裂而失效。其中鼓形滚子沿轴线断裂成 两半，并伴随有严重的摩擦生热灼烧的情况。导致整条生产线停产，损失巨大。为了分析 其破裂原因，本文首先对减速机受力最大的轴承进行受力计算，以调心滚子轴承为研究对 象，建立轴承系统的有限元模型，滚动体与内外圈滚道之间通过建立三维实体面一面接触 对来传递力和位移，可较真实地模拟轴承的受力状态。采用有限元法对调心滚子轴承的各 元件进行接触应力计算分析，得到轴承各元件的变形和应力分布。由于该轴承总体尺寸较 大，为了使求解更加接近真实解，本文在最大应力部位采用子模型技术进一步细化求解。 通过结果分析，轴承系统最大应力区域位于滚动体与外圈接触靠近端面处，滚动体的 应力集中分布在通过轴线沿径向方向上，与现场观测到的滚动体破裂情况相一致。本文是 在取过载系数为2 5 的前提下进行计算分析的，但由于轧钢机等冶金设备所处工作环境恶 劣，在频繁的冲击载荷作用下，轴承滚动体实际应力值可能大于按理论过载系数计算的值。 应采取措施降低冲击载荷，以延长轴承寿命，避免失效。 关键词：调心滚子轴承；有限元；子模型；接触对 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t s p h e r i c a lr o l l e rb e a r i n gi so n eo ft h ei m p o r t a n tc o m p o n e n tu s e dm o r ec o m m o n l yi n m e t a l l u r g i c a le q u i p m e n t ，i t sai m p o r t a n ts u p p o r t i n gc o m p o n e n tt ob e a rl o a d ，b e a r i n g w o r k i n g c o n d i t i o no fm e t a l l u r g i c a li n d u s t r yi sv e r yt e r r i b l e ，m i l lo f t e nb e a re n o r m o u si m p a c tl o a d p a r t i c u l a r l y , t h e r e f o r e ，t h es t r e s sa n a l y s i so fb e a r i n g , c a l c u l a t et h em a x i m u ms t r e s sv a l u ea n di t s p o s i t i o n ，t op r e v e n to v e r l o a d ，e n s u r et h en o r m a lw o r ka n dl i f eo ft h em i l lb e a r i n gi ss i g n i f i c a n t f o re n t i r em e t a l l u r g i c a lp r o d u c t i o n t h em a i nd r i v er e d u c e ro fm i l l sh i g h s p e e di n p u ts h 硪b e a r i n go fam e t a l l u r g i c a lp l a n t o v e r a l lr u p t u r e a f t e ro b s e r v i n gt h es c e n e ， r o l l e r s ，i n n e rr i n g , o u t e rr i n ga n dc a g ea l ls e r i o u s b r e a k d o w na n df a i l u r e d r u mr o l l e rw h i c hb r e a ki nh a l fa l o n gt h ea x i s ，a c c o m p a n i e dw i t hs e v e r e b u r n i n go ft h ep h e n o m e n o no ff r i c t i o nh e a t ，c a u s et h ee n t i r ep r o d u c t i o nl i n es h u t d o w n , l o s s g r e a t l y i no r d e rt oa n a l y z et h er e a s o n sf o ri t sb r e a k d o w n ，c a l c u l a t ef o r c eo ft h eb e a r i n gw h o b e a r i n gt h eg r e a t e s tf o r c eo fr e d u c e rf i r s t ，4 r e g a r d st h es e l f - a l i g n i n gr o l l e rb e a r i n ga st h e r e s e a r c ho b j e c t ，e s t a b l i s hb e a r i n g sf i n i t ee l e m e n tm o d e l i tc a ns i m u l a t et h er e a lf o r c es t a t eo f t h eb e a r i n gb ye s t a b l i s h i n gt h r e e - d i m e n s i o n a ls o l i ds u r f a c e - s u r f a c ec o n t a c tp a i rt ot r a n s f e rf o r c e a n dd i s p l a c e m e n tb e t w e e nr o l l e rt h ei n t e r n a la n de x t e m a lr i n gr a c e w a y a n a l y s i sa n dc a l c u l a t e c o n t a c ts t r e s so ft h eb e a r i n g sc o m p o n e n t sb yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，o b t a i nt h ed e f o r m a t i o na n d s t r e s sd i s t r i b u t i o no fb e a r i n g sa l l c o m p o n e n t s ，b e c a u s et h eo v e r a l ls i z eo fb e a r i n gi sl a r g e ，i n o r d e rt ob em o r ec l o s et ot h et r u es o l u t i o n ，s u bm o d e lu s e di n s o l v i n gt h em a x i m u ms t r e s s l o c a t i o nf o rf u r t h e rr e f i n e m e n t t h r o u g ha n a l y s i so ft h er e s u l t s ，b e a r i n g sm a x i m u m s t r e s sr e g i o ni sl o c a t e da tt h er o l l e ra n d c o n t a c tw i t l lt h ef a c eo fo u t e rr i n g , r o l l e rs t r e s sc o n c e n t r a t e di nt h er a d i a ld i r e c t i o nt h r o u g ht h e a x i s ，i tc o n s i s t e n tw i t ht h es c e n eo b s e r v e dr o l l e rr u p t u r e t h i sa r t i c l ec a l c u l a t et h es t r e s su n d e r t h ep r e m i s eo ft h eo v e r l o a dc o e f f i c i e n to f2 5 ，h o w e v e r , d u et o r o l l i n gm i l l s a n do t h e r m e t a l l u r g i c a le q u i p m e n t ，w o r k i n ge n v i r o n m e n ti nw h i c hr e l a t i v e l yp o o r , i nt h ef r e q u e n ti m p a c t 3 调心滚子轴承的有限元分析1 6 3 1 有限元模型的建立1 6 3 1 1 轴承模型的建立1 6 3 1 2 单元类型和材料属性的定义1 7 3 1 3 网格划分17 3 1 4 接触对的建立1 9 3 2 模型的约束和加载2 3 3 2 1 模型的约束2 3 3 3 求解2 5 3 3 1 求解控制2 5 3 3 2 习电解2 8 3 4 计算结果分析2 8 3 4 1 内圈的应力分布2 8 武汉科技大学硕士学位论文 ：1 9 ：；0 ：；：! ：；：! ：；：； ：；：； ：i ! ； ：；7 ：；9 4 0 武汉科技大学硕士学位论文 第1 页 1 1 轴承概述 1 1 1 研究意义 1 绪论 钢铁在国民经济生产中占有重要地位，而冷轧钢生产是钢材生产的一个重要生产环 节，冷连轧机组是冷轧车间的主要设备，它能否正常高效地工作，将直接影响到生产部门 的产能和经济效益。 轴承是机械设备的重要零部件之一，钢铁工业中轴承的使用工况十分恶劣，除承受细 铁粉( 铁的氧化物) 、水分及高温外，还要承受高载荷、冲击载荷、强振动和周期性的急 加速和急减速，普遍要求轴承寿命长和可靠性高。轴承的精度将间接影响钢材的质量和生 产效率，轴承的失效会导致整条产线停产，有时其带来的损失尤其是经济损失将是巨大的。 因此，如何保证冷连轧机主传动减速器轴承的正常工作、如何延长其寿命对整个冶金生产 具有重大的意义。 本文主要以某钢厂冷连轧机主传动减速器轴承为研究对象，该轴承为德国进s m s 2 3 2 7 2c a w 3 3 c 3 轴承，它不仅要满足一般轴承的基本要求，还要满足高速、重载、大冲 击等轧制要求。经过现场观观测，滚动体、内圈、外圈、保持架均出现严重破裂而失效。 其中鼓形滚子沿轴线断裂成两半，并伴随有严重的摩擦生热灼烧的情况。导致整条产线停 产，造成巨大的经济损失，所以研究冷连轧机主传动减速器轴承的失效机理，找出其失效 原因，并采取改进方案，延长轴承的使用寿命有重要的理论意义和工程实用价值。 1 1 2 调心滚子轴承的国内外研究现状 1 1 2 1 滚动轴承的主要失效形式 ( 1 ) 接触疲劳失效 滚动轴承的接触疲劳失效是指轴承的工作表面的接触应力按脉动循环规律变化，在这 种应力长期作用下，使轴承的滚动体与内、外圈滚道的表层金属发生剥落，从而形成疲劳 点蚀阻1 。 ( 2 ) 磨损失效 磨损失效主要是指滚动体与内、外圈滚道的表面之间产生相对滑动摩擦导致其工作表 面金属不断地磨损而产生的失效形式b 1 。按其磨损形式通常可分为最常见的磨粒磨损和 粘着磨损，持续的磨损将引起轴承零件逐渐损坏，并最终导致轴承尺寸精度丧失及其它相 关问题。 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 ( 3 ) 断裂失效 轴承断裂失效主要原因是缺陷与过载两大因素。当外加载荷超过材料强度极限而造成 零件断裂称为过载断裂。过载原因主要是主机突发故障或安装不当。轴承零件的微裂纹、 缩孔、气泡、大块外来杂物、过热组织及局部烧伤等缺陷在冲击过载或剧烈振动时也会在 缺陷处引起断裂，称为缺陷断裂。 冶金设备的轴承的失效形式有时属于非常规失效。由于其所处工作环境差，一些冶金 设备的轴承元件既不是疲劳失效，也不是磨损失效，而是轴承元件( 保持架、内圈、外圈、 滚动体) 断裂或压碎h 】。 1 1 2 2 滚动轴承的理论研究 轴承的理论研究主要基于寿命理论、额定静载荷和极限转速等有关的基础理论。 百余年来轴承寿命理论的研究经历了四个阶段： 第一阶段：1 9 4 5 年以前的s t r i b e e k 的载荷分布理论。 第二阶段：1 9 4 5 - - 1 9 6 0 年间l u n d b e r g 和p a l m g r e n 轴承疲劳失效理论。 第三阶段：1 9 6 0 - - 1 9 8 0 年间的寿命修正理论。 第四阶段：1 9 8 0 1 9 9 8 年间以l o a n n i d e s 和h a r r i s 为代表的新寿命理论。 上世纪八十年代以来h a r r i s 等学者在大量试验的基础上提出接触疲劳极限的新理论， 将寿命理论又向前推进了一步，使轴承寿命计算方法不断完善。h a r r i s 的无限寿命理论已 经于2 0 0 2 年为i s o 组织采用为国际标准，这个理论认为，当载荷小到一定的程度以后， 轴承拥有无限的( 应该能承受1 0 0 0 万次以上的应力循环) 接触疲劳寿命。 允许轴承发生相当于万分之一滚动体直径的永久变形，一直是i s o 额定静载荷标准的 基础。最新的额定静载荷理论的贡献是给出了对应于这个永久变形的各类轴承的最大滚动 体接触应力。 1 1 2 3 滚动轴承的近期研究方法 ( 1 ) 有限元法 1 ) 采用罚有限元分析方法 5 1 。 2 ) 采用罚有限元方法和解析公式相结合的方法 】。 3 ) 有限元分析的子空间法 7 1 。 4 1 采用有限元软件分析轴承结构和模态哺1 。 5 1 采用有限元对轴承所承受的最大应力和应变，运用接触疲劳极限的寿命理论 公式，计算出轴承的寿命汐1 。 ( 2 ) 数学建模法 数学建模成非线性弹性支承问题的研究方法。 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 1 1 3 调心滚子轴承的性能 与滑动轴承相比，滚动轴承优势明显，它具有摩擦系数小、运行精度高、所需驱动 功率小，并且加工和维护成本也较低廉等优点叫。 调心滚子轴承可以同时承受轴向载荷和径向载荷，该类轴承外圈滚道是球面形，轴承 外滚道的曲率中心和轴承的中心重合，故其调心性能良好。因此调心滚子轴承可用于转轴 发生一定程度的偏斜、挠曲甚至永久偏斜的场合，能补偿同轴度误差。由于调心滚子轴承 的滚子曲面比直线滚子具有更长的有效接触长度，使得它能承受较大的径向载荷，特别适 用于重载或振动载荷下工作，但不能承受纯轴向载荷 1 1 3 。其装配结构图如图1 1 所示。 图1 1 轧机用调心滚子轴承 此类配置型式基本满足减速机高速运行条件。轴承的内圈与轴颈采用间隙配合方式， 从外形来看，调心滚子轴承内孔有圆柱形和圆锥形两种。圆锥形内孔的锥度为1 ：1 2 或1 ：3 0 。 为加强轴承的润滑性能，在轴承外圈上加工环形油槽和三个均布的油孔 1 2 3 。该类轴承适 用于承受载荷与冲击载荷。调心滚子轴承分为：圆柱形内孔、圆锥形内孔。但随着速度的 提高，过盈配合方式非常必要，有人曾尝试锥度配合，但因锥颈加工困难，存在几列滚子 的游隙不同等现象，情况并不理想。其缺点在于轴颈磨损严重、轴承使用寿命短、成品精 度低等。 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 1 2 有限元法、接触非线性分析及子模型技术研究现状 1 2 1 有限单元法及c a e 技术 1 2 1 1 有限单元法 有限元法的基本思想是先把一个原本连续的物体剖分割成有限个单元，并在每个单 元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体，同时选 定场函数的节点值作为基本未知量并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中 场函数的分布规律n 3 】，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域 中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。求解得到节点值后就可以通过设 定的插值函数确定单元上以至个集合体上的场函数。对每个单元，选取适当的插值函数， 使得该函数在子域内部、在子域分界面上以及子域与外界面上都满足一定的条件。单元组 合体在已知外载荷作用下处于平衡状态时，列出一系列以节点、位移为未知量的线性方程 组，利用计算机解出节点位移后，再用弹性力学的有关公式，计算出各单元的应力、应变， 当各单元小到一定程度，那么它就代表连续体各处的真实情况，且它们在有限个节点上相 互连接计算，承受等效的节点载荷，并根据平衡条件来进行分析，然后根据变形协调条件 把这些单元重新组合起来成为一个组合体，再综合分析求解。由于单元的个数有限，节点 的数目也有限，把一个连续体分成有限体，所以称之为有限元法 1 4 3 。 有限元方法是利用场函数分片多项式逼近模式来实现离散化过程的，也就是说，有限 元方法依赖于这样的有限维子空间，它的基函数系是具有微小支集的函数系，这样的函数 系与大范围分析相结合，反映了场内任何两个局部地点场变量的相互依赖关系。任何一个 局部地点，它的影响函数和影响区域，正是基函数本身和它的支集。在线性力学范畴里， 场内处于不同位置的力相互作用产生的能量，可用双线性泛函b ( q o i ，, p j ) 来表示，其中嘶，啊 正是相应地点的基函数。b ( q f i ，q , j ) 的大小与啊，啊支集的交集大小有关，如果两个支集的测 度为零，则b ( 叫，啊) = 0 ；再通过虚功原理求得各个单元的平衡方程，即建立单元节点力和 节点位移之间的数学关系。最后把模型的所有单元的特性关系按保持连续性的方程集合起 来，得到整个模型的方程组。约束边界并求解方程求得节点的应力和位移。可见有限元法 是离散化的数值解法，对于工程结构力学特性分析而言，它的理论基础是虚位移原理c 1 5 3 。 因此，离散化所得到的方程其系数矩阵是稀疏的。若区域分割细小化，则支集不相交的基 函数对愈多，矩阵也就愈稀疏。这给数值解法带来了极大的方便。 在科研和工程领域，大部分力学问题和物理问题可以找到类似的数学模型或直接求 得。力学分析方法可分为解析法和数值法，前者只能应用于求解简单问题，复杂的结构问 题只能应用数值法求出问题的近似解。对于大多数问题，很多都涉及到非线性，或由于解 域的几何形状和边界条件比较复杂，只能采用数值方法求解。近年来由于计算机的高速发 展，软硬件飞速发展和广泛应用，有限元方法已经成为求解科学技术问题的强有力工具。 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 1 2 1 2c a e 技术 计算机辅助工程( c o m p u t e r a i d e de n g i n e e r i n g ，c a e ) 技术的提出就是要把工程( 生 产) 的各个环节有机地组织起来，是用工程模拟分析和求解计算方法来对同步工程进行分 析，是一种结合了计算机技术和工程分析技术的新兴技术。其关键就是将有关的信息集成， 使其产生并存在于工程( 产品) 的整个生命周期。因此，c a e 系统是一个包括了相关人员、 技术、经营管理及信息流和物流的有机集成且优化运行的复杂的系统。随着计算机技术及 应用的迅速发展，特别是大规模、超大规模集成电路和微型计算机的出现，使计算机图形 学( c o m p u t e rg r a p h i c s ，c g ) 、计算机辅助设计( c o m p u t e r a i d e dd e s i g n ，c a d ) 与计算 机辅助制造( c o m p u t e r a i d e dm a n u f a c t u r i n g ，c a m ) 等新技术得以十分迅猛的发展。c a d 、 c a m 已经在电子、造船、航空、航天、机械、建筑、汽车等各个领域中得到了广泛的应 用，成为最具有生产潜力的工具，展示了光明的前景，取得了巨大的经济效益。计算机技 术的迅速发展还推动了现代企业管理的发展，企业管理借助于管理信息系统的支持与帮 助，利用信息控制国民经济部门或企业的活动，做出科学的决策或调度，从而提高管理水 平与效益。企业生产经营活动的各个环节，从工程的立项、签约、设计、施工( 生产) ， 一直到交工( 交货) ，是一个连续的过程，有机的整体。 - ， c a e 技术是- f 7 涉及许多领域的多学科综合技术，其关键技术有以下几个方面。 ( 1 ) 计算机图形技术 。 c a e 系统中表达信息的主要形式是图形，特别是工程图。在c a e 运行的过程中，用 户与计算机之间的信息交流是非常重要的。交流的主要手段之一是计算机图形。所以，计 算机图形技术是c a e 系统的基础和主要组成部分。 ( 2 ) 三维实体造型 工程设计项目和机械产品都是三维空间的形体。在设计过程中，设计人员构思形成的 也是三维形体。c a e 技术中的三维实体造型就是在计算机内建立三维形体的几何模型，记 录下该形体的点、棱边、面的几何形状及尺寸，以及各点、边、面间的连接关系。 ( 3 ) 数据交换技术 c a e 系统中的各个子系统，个个功能模块都是系统有机的组成部分，它们都应有统一 的几类数据表示格式，是不同的子系统间、不同模块问的数据交换顺利进行，充分发挥应 用软件的效益，而且应具有较强的系统可扩展性和软件的可再用性，以提高c a e 系统的 生产率。各种不同的c a e 系统之间为了信息交换及资源共享的目的，也应建立c a e 系统 软件均应遵守的数据交换规范。目前，国际上通用的标准有g k s 、i g e s 、p d e s 、s t e p 等。 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 ( 4 ) 工程数据管理技术 c a e 系统中生成的几何与拓扑数据，工程机械，工具的性能、数量、状态，原材料的 性能、数量、存放地点和价格，工艺数据和施工规范等数据必须通过计算机存储、读取、 处理和传送。这些数据的有效组织和管理是建造c a e 系统的又一关键技术，是c a e 系统 集成的核心。采用数据库管理系统( d b m s ) 对所产生的数据进行管理是最好的技术手段。 ( 5 ) 管理信息系统 工程管理的成败，取决于能否做出有效的决策。一定的管理方法和管理手段是一定社 会生产力发展水平的产物。市场经济环境中企业的竞争不仅是人才与技术的竞争，而且是 管理水平、经营方针的竞争，是管理决策的竞争。决策的依据和出发点取决于信息的质量。 所以，建立一个由人和计算机等组成的能进行信息收集、传输、加工、保存、维护和使用 的管理信息系统，有效地利用信息控制企业活动是c a e 系统具有战略意义、事关全局的一 环。工程的整个过程归根结蒂是管理过程，工程的质量与效益在很大程度上取决于管理。 一般的通用有限元分析软件经历了先在连续体力学领域飞机结构静、动态特性分 析中的应用，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。本文 主要应用到结构静力分析，结构静力分析是用来计算在固定不变的载荷作用下结构的效 应，即由于稳态外载荷引起的系统或部件的位移、应力、应变和力。有限元程序中的静力 分析不仅可以进行线性分析，而且可以进行非线性分析，其中非线性结构分析包括几何非 线性，材料非线性，状态非线性。接触就是一种典型的状态非线性。 1 2 2 接触非线性分析 1 2 2 1 非线性的类型 非线性问题大体可以被分成以下三种主要类型，分别是材料非线性、几何非线性、 状态变化非线性n 6 】。 ( 1 ) 材料非线性 应力呐变的非线性关系决定结构非线性。诸多因素会影响材料的应力，譬如应变 性质，包括环境状况、加载历史、加载的时间总量等等。 ( 2 ) 几何非线性 几何非线性通常由几何体变形引起的，但其变形量相对结构的总体尺寸不再是微小 的，也就是常见的大变形问题。其结果表现为几何微分方程中应变和位移梯度关系出现乘 积项，从而导致整体引起结构的非线性响应。 ( 3 ) 状态变化非线性 许多常见结构表现出一种与状态相关的非线性行为，尤其在很多工程实际问题中。 有些元件可能是接触的，也可能是不接触的。此类型系统的刚度由于系统状态在不同的值之 间突然变化而改变。状态的突变也许和载荷有关，也可能由某种外因造成。有限元软件中 的单元采用激活与杀死选项来给此种状态的变化建模。 武汉科技大学硕士学位论文 第7 页 1 2 2 2 接触分析 接触是一种很常见的非线性问题，接触问题作为一个特殊而又重要的子集存在于状态 变化的非线性类型形中。 ( 1 ) 接触问题的类别 接触问题一般可分为两种基本类型：分别是刚体一柔体接触和柔懈体接触。在刚 棵体接触问题中，一般一个或多个刚体面当作接触面，通常情况下，当软材质和硬材 质的结构体接触时，此类模型可假定为刚体柔体接触。另一类接触柔体。柔体接触问题 是一种更常见的类型，在此种情况下，两个接触体都可认为是变形体，即有近似的刚度。 ( 2 ) 接触方式 按接触形式的不同一般可分为三类：点一点接触、点一面接触、面一面接触。每种接触 方式使用适用于某类问题的特定接触单元。 1 ) 点一点接触 点一点的接触行为主要用点一点接触单元来模拟计算，为了解决此类接触问题，即使 在几何非线性情况下，也需要预知其接触位置，这一类的接触问题一般用于接触面之间有 较小相对滑动的情况。假若两面上的结点分别一一对应，如果相对滑动可忽略不计，且两 面保持较小的挠度量，就可以采用点一点的接触单元来求解面一面的接触问题，常见的用 点一点接触来模拟面一面接触的典型例子如过盈装配问题等等。 2 ) 点一面接触 点一面接触单元的应用也相当普遍，主要用于点一面的接触模型分析中。在点一 面接触分析中，面即可以是刚性体也可以是柔性体，如果通过一组结点定义接触面来生成 多个单元，就可通过点一面接触来模拟面一面接触的求解问题以简化求解过程。此类接触 单元不要求确切的接触位置，接触面之间的网格也没有保持一致性的要求，且允许大变形 和相对滑动。 3 ) 面一面接触 大多有限元分析软件都支持刚体一柔体类型的面一面接触单元模型，一般刚性面被选 作目标面，分别用特定的接触单元来模拟二维和三维模型中的目标面，柔性体的表面作为 接触面，也有特定的接触单元来模拟。目标单元和接触单元构成了一个接触对，在接触问 题中，不同的分析对象间通过解除对的作用来传递力和位移。 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 1 2 3 子模型简介 在有限元分析计算中，有时为了使得模型某一区域中的解更加精确，在保证求解效率 的前提下，自模型技术就能够很好解决这一类问题。在有些大尺寸模型的有限元分析中常 碰到这类情况，如我们最关心的应力集中区域，网格太疏会影响求解效率，也得不到满意 的解，而区域之外部分的网格密度己满足计算条件。为了解决区域的求解结果的精确性， 一般可采用两种办法：一是对整个模型重新划分较细的网格划分并分析求解；二是局部区 域网格细化然后再对其求解。第一种方法对于结构尺寸较小的情况可以求得较理想的解， 计算效率相差也不显著，但对于结构尺寸较大的比如常见的桥式起重机的梁分析时，网格 划分太细会严重影响求解效率，所求区域的解可能并不理想，此种情况下采用第二种方法 就能很好解决这一类的问题，即子模型法。 子模型法亦称特定边界位移法或切割边界位移法。把子模型从整个较粗糙模型分割开 的边界就是切割边界。子模型的边界条件是从整体模型切割边界的计算位移值求得。子模 型法基于圣维南原理，即用等效载荷替代实际分布载荷，只有载荷施加的位置的应力和应 变有改变。即应力集中效应只发生在载荷集中位置，如果所取子模型的位置远离应力集中 部位，则在子模型的内部仍然可求得较精确解n 7 】。 子模型技术应用范围很广，我们常见的有结构应力分析，也可应用于其他分析类型中。 如在电磁分析中可采用子模型技术来分析求解敏感区域的电磁力。 除了在模型的关心部位具有精确求解的优势以外，子模型技术还具有以下优点： 1 ) 它使得有限元模型中所需的复杂传递区域减少甚至取消了。 2 ) 用户可利用子模型技术在目标区域就不同的设计进行分析。 3 ) 子模型求解结果可以检验原模型网格划分密度是否满足计算要求。 子模型的使用也有它一定的局限性： 1 ) 适用单元类型有限，目前仅支持实体单元和壳单元。 2 ) 适用的前提要求是切割边界应须远离应力集中区域。用户在求解完毕后须验证是 否满足次要求，否则须另外切割边界。 子模型分析求解主要流程如下： 1 ) 建立原模型( 粗糙模型) 并分析求解。 2 ) 生成子模型。 3 ) 对切割边界进行插值计算。 4 ) 对子模型分析求解。 5 ) 验证切割边界是否条件。 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 子模型的数据流向图如图1 2 所示。 建立、分析整体 模型 掣 瓣 f 模喇数据、厂- l 一 、库文件，厂一导入边界节点 节点文件 插值文件 1 3 有限元法分析基本流程 恢复整体模璎进行 边界、插值 恢复f 模龌读入捅 值文件分析f 模裂 温度节点 文件 图1 2 予模型的数据流向图 有限元法分析求解的过程实际上是模拟计算几何实体及载荷工况的过程，首先对有限 元模型划分网格，并求解离散值来对实际工况的数值逼近，近似模拟计算现实环境的连续 未知量。 有限元分析流程中包含以下三个主要步骤： 。 1 ) 创建有限元模型 ( 1 ) 建立有限元模型的途径： ( 2 ) 定义材料属性 材料属性可以是线性的也可以是非线性的。如同单元类型及实常数，一个分析中可以 通过对每种材料设定赋予一个材料编号来定义多种材料。 ( 3 ) 网格划分 网格划分主要包括：选定单元类型、设置实常数、赋材料属性，然后控制网格尺以得 到高质量的网格，并进行网格划分。 2 ) 约束和加载并求解 ( 1 ) 施加约束和载荷、设定载荷选项 合理和足够的约束对模型求解非常重要，甚至决定能否求出解。 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 ( 2 ) 求解控制并求解 预设求解类型，设定合适的载荷步，对于非线性问题，还要选择适当的求解器，收敛 控制等等，存入载荷文件求解或从当前载荷步直接求解。 3 ) 结果处理 ( 1 ) 查看分析结果 ( 2 ) 结果求证 检验求解结果在有限元分析中将至关重要。检验的标准一般来自经验、试验或对分析 的结果有粗略的估计等等。如果与预期分析相差甚远，就应查找原因并重新求解。 1 4 选题背景 某钢厂冷连轧机主传动减速机高速轴输入端轴承( 调心滚子轴承) 发生非j 下常失效， 导致整条生产线停产，损失巨大。经现场检测发现：滚动体、内圈、外圈、保持架均出现 严重破裂而失效。其中鼓形滚子沿轴线断裂成两半，并伴随有严重的摩擦生热灼烧的情况 ( 图1 3 b ) 。 a ) 完整的滚动体 1 5本课题主要研究内容 b ) 破碎的滚动体 图1 3 轴承滚动体破碎前后照片 。，蒯 以某轧机主传动减速机的调心滚子轴承为研究对象，建立轴承的有限元模型；滚子与 内外圈滚道之问通过建立三维实体面一面接触对来传递力和位移，可较真实地模拟轴承的 受力状态。通过有限元方法对轴承元件进行接触应力分析计算，得到轴承各元件的变形和 应力分布，找出轴承滚子破裂的原因。 武汉科技大学硕士学位论文 第1 1 页 2 调心滚子轴承的结构和受力分析 2 1 双列调心滚子轴承的结构与技术特性 2 1 1 双列调心滚子轴承的结构 2 1 1 1 轴承结构特性 1 ) 运行过程中滚动体作纯滚动 调心滚子轴承因其外圈滚道为球面形，内滚道和滚子接触部分也为球面形，具有自动 调心功能，两列对应的滚子中心沿周向相差1 0 0 ，能够分散集中力，增加其承受能力。如 图2 1 所示。而两列对应的滚子轴线的垂直线夹角为2 6 0 ，刚好相交于轴承的轴线，当轴承 的中心轴线产生一定的挠度时，其调心作用就显现出来了。理论上调心滚子沿滚道母线上 的所有点都是纯滚动。调心滚子轴承的设计就是以此为依据中来对有关公式进行推导的。 毫 i r 一静一 ；。 l，? 图2 1 调心滚子轴承滚动示意图 2 ) 可承受径向和轴向联合载荷 调心滚子轴承能承受较大的径向载荷和一定的轴向载荷。轴承承受轴向承载能力取决 于两列对应的滚子中心沿侧向夹角的大小，夹角越大，轴承的轴向承受能力也就越大。 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 3 ) 保持架 调心滚子轴承常用的保持架一般分为c c c a 型，c c 型采用钢板冲压保持架，钢保持 架通常采用符合e n $ 3 5 5 g t ( s t 5 2 ) 型非合金结构钢制造，为新型保持架。钢保持架多用 于中大型轴承，或者使用黄铜保持架可能出现化学反应引起时效开裂危险的应用场合。钢 保持架可以用于高达摄氏2 0 0 3 0 0 0 的工作温度。它们不受通常用于滚动轴承的矿物或合 成油基润滑剂的影响，也不受用来清洗轴承的有机溶剂的影响。特点是：转速高、可靠性 高、稳定性强、耐高温。 2 1 1 2 轴承结构简介 该轴承为德国进口s m s2 3 2 7 2c a w 3 3 c 3 轴承，其双列滚子呈1 0 0 角交错均匀分布， 每列1 8 个滚子由保持架固定，由于该轴承主要受到径向力，且能承载一定的轴向力，为 了计算的方便，将挡圈部分简化m 1 。 l 外罔；2 _ 保持架；卜内圈；蝴子： 图2 2 调心滚子轴承结构简图 轴承结构简图如图2 2 所示：由双列呈l o o 角交错均匀分布滚子、单滚道外圈、双滚 道内圈和保持架组成。 2 1 2 双列调心滚子轴承的技术特性 以及 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 通常情况下，轴承的温度随着轴承的运转开始缓慢上升，1 - 2 d , 时后进入稳定状态。 轴承的j 下常温度因机器的热容量、散热量会有所不同。如果润滑、安装不合适，则轴承温 都会急骤上升，会出现异常高温，这时必须停止运转，采取必要的防范措施。 轴承的各元件如果温升不相同会导致变形不一致，轴承游隙也会发生变化，影响轴承 的承载能力和传动精度；轴承温升过高也会打破轴承的平稳润滑条件，从而轴承的使用寿 命也会受到影响。 2 ) 游隙 轴承游隙定义为轴承的套圈相对另一套圈沿径向或轴向的一个极限位置偏移向另一 极限位置的移动量啪3 ，按移动方向的不同相应地可分为径向游隙和轴向游隙。径向游隙 减少量与配合零件的实际有效过盈量大小、相配轴径大小、外壳孔的壁厚有关。游隙的选 择原则： a 、采用较紧配合，内外圈温差较大、需要降低摩擦力矩及深沟球轴承承受较大轴向 负荷或需改善调心性能的场合，宜采用大游隙组。 b 、当旋转精度要求较高或需严格限制轴向位移时，宜采用小游隙组。 与游隙有关的因素： 轴承内圈与轴的配合。 轴承外圈与外壳孔的配合。 温度的影响。 轴承游隙对轴承的影响非常重要，轴承的寿命和性能能否充分发挥都与其有关。轴承 的影响因素受到游隙设计、工况以及安装等多方面的影响，因此深入研究轴承的承载分布， 对于延长轴承的使用寿命1 。 轧机减速器所使用的齿轮为斜齿轮，因此调心滚子轴承的径向和轴向的承载能力均较 大。在装配调心滚子轴承的内部游隙检查时，各列滚子与相应滚道的游隙绝对值是一个重 要的衡量指标，而且其相互差值均应控制在规定的范围以内。因此如何获得现场工况下轴 承的实际工作游隙，还有轴承各元件的相应的应力值的影响也很重要。 3 ) 极限转速和p y 值 轴承的转速主要受到轴承内部的摩擦发热引起的温升的限制，当转速超过某一界限 后，轴承会因烧伤等而不能继续旋转。轴承的极限转速是指不产生导致烧伤的摩擦发热并 可连续旋转的界限值。因此，轴承的极限转速取决于轴承的类型、尺寸和精度以及润滑方 式、润滑剂的质和量、保持架的材料和型式、负荷条件等各种因素。各类轴承采用脂润滑 及油润滑( 油浴润滑) 时的极限转速分别载于各轴承样本中，其数值表示标准设计的轴承 在一般负荷条件( c p = 1 3 ，f a f r = o 2 5 左右) 下工作时转速的极限值。 图2 4 斜齿轮受力简图 图2 3 为某轧钢机主减速机的结构简图，所研究的轴承位于高速轴输入端；图2 4 为该减速机高速轴上斜齿轮的受力简图，f 为齿轮所受切向力、e 为径向力、v 为轴向 力，p ，为f 和c 的合力。斜齿轮节圆直径吐，压力角为口= 2 0 。，螺旋角为= l l 。 武汉科技大学硕士学位论文 第1 5 页 只= 2 t d c c = e t a n a c o s f l 疋= f t a np e = 厨 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) 图2 5 为该减速机高速轴的受力分析简图。该轴承位于输入端b 处，其中为斜齿轮 所受径向合力，只，为a 端轴承所受径向力，弓，为b 端轴承( 损坏的轴承) 所受径向力。 a = 3 8 5 m m ，b = 4 1 4 r a m ，d c = 7 2 0 m m 。电机额定扭矩五：4 2 0 埘m ，电机的过载系数为2 5 ， 故最大传动扭矩为丁= 2 5 t , = 1 0 5 0 k n m 。轴与电机采用齿轮联轴器联接，故输入端还受到 附加弯矩2 羽m = 0 0 7 t = 7 3 5k n 小。 图2 5 轧机减速机高速轴受力简图 由对a 端取矩之和为零可得下式： 口e + 鲁c + m = ( 口埘只， ( 2 5 ) 求得该轴承径向载荷最，= 1 7 5 4 5 k n ：轴向载荷最。= 5 6 7 k n 。 论文 该双列圆锥滚子轴承相关尺寸参数见表1 1 。 表1 1 调心滚子轴承各主要尺寸参数 内径d外径d宽度b 计算系数e 3 6 0 r a m 6 5 0 m m2 3 2 m m0 2 5 匀分 条件 安装 轴来 实体 武汉科技大学硕士学位论文 第1 7 页 3 1 2 单元类型和材料属性的定义 选用六面体8 节点实体单元，每个节点有3 个沿着x y z 方向平移的自由度。单元具有 超弹性、应力钢化、蠕变、大变形和大应变能力。还可采用混合模式模拟几乎不可压缩弹 塑材料和完全不可压缩超弹性材料。可以很好地满足模拟计算该轴承模型的要求。 弹性模量e = 2 1 x 1 0 5m p a , 柏松比g = 0 3 3 1 3 网格划分 对于有限元分析来说，网格划分是其中最关键的一个步骤，网格划分的好坏直接影响 到解算的精度和速度。网格划分通常有三个步骤：定义单元属性( 包括实常数) 、在几何 模型上定义网格属性、划分网格。以下仅对网格划分这个步骤所涉及到的一些问题，尤其 是与复杂模型相关的一些问题作简要阐述。 1 ) 自由网格划分 自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上( 平面、曲面) 可以 自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。通常情况下，可利用有限元 分析软件的智能尺寸控制技术来自动控制网格的大小和疏密分布，也可进行人工设置网格 的大小并控制疏密分布以及选择分网算法等。对于复杂几何模型而言，这种分网方法省时 省力，但缺点是单元数量通常会很大，计算效率降低。同时，由于这种方法对于三维复杂 模型只能生成四面体单元，为了获得较好的计算精度，建议采用二次四面体单元田1 。如 果选用的是六面