小学三年级奥数练习及答案.pdf

小学三年级奥数小学三年级奥数 1 1 难度 难度 小学三年级奥数天天练 重量小学三年级奥数天天练 重量 一桶柴油连桶称重 120 千克 用去一半柴油后 连桶称还重 65 千克 这桶里有多少千克柴油 空桶重多少 解答 解答 柴油 12 65 2 110 千克 空桶 120 110 10 千克 2 2 难度 难度 小学三年级奥数天天练 时间问题小学三年级奥数天天练 时间问题 某项工作 3 人做需要 3 个星期又 3 天 中间无休息日 那么 1 人单独做这项工作需要多少天 解答解答 3 7 3 3 3 24 72 天 3 3 难度 难度 小学三年级奥数天天练 蜗牛小学三年级奥数天天练 蜗牛 一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬 白天向上爬 110 厘米 而夜晚向下滑 40 厘米 第 5 天白天结束时 蜗牛到达井口处 这个枯水井有多深 若第 5 天白天爬到井口处 这口井至少有多少厘米深 厘米以下的长度不计 解答解答 110 40 4 110 390 厘米 110 40 3 110 1 321 厘米 4 4 难度 难度 小学三年级奥数天天练 时间问题小学三年级奥数天天练 时间问题 小峰去老师家看望老师 如果往返都骑自行车 那么在路上要用 1 时 20 分 如果去时骑自行车 回来时步行 那么一共要用 2 时 30 分 小峰步行回来用多少时间 解答 解答 60 2 30 60 20 2 110 分 1 时 50 分 5 5 难度 难度 小学三年级奥数天天练 家禽小学三年级奥数天天练 家禽 贺林家养鸡的只数是鹅的只数的 6 倍 鸭比鹅多 8 只 鸭有 15 只 贺林家养了多少只鸡 解答 解答 15 8 6 42 只 6 6 难度 难度 小学三年级奥数天天练 钱数小学三年级奥数天天练 钱数 小敏买了一本书和一包糖 买一本书用了 3 元 6 角 买糖用的钱数是买书所用钱数的 5 倍 她 带去的 50 元钱还剩多少 解答解答 500 36 36 5 284 角 28 元 4 角 7 7 难度 难度 小学三年级奥数天天练 找规律小学三年级奥数天天练 找规律 在空格中填入合格的数 1 80 分析分析 数字分成三组 前二组中的三个数字的和是 20 7 12 1 20 8 9 3 20 所以第三组中应是 2 5 20 空格中的数是 13 8 8 难度 难度 小学三年级奥数天天练 找规律小学三年级奥数天天练 找规律 在空格中填入合适的数 分析 分析 分析 1 九个数分成三组 第一组中有 8 18 2 13 即第一个数与第三个数的和是中间 那个数的二倍 同样第三组中 16 30 2 23 所以中间一组 2 12 24 中应填 18 分析 2 将这九个数横的作一排 第一排中有 8 4 12 12 4 16 即后面的数比前面的数大 4 第 三排中有 18 6 24 24 6 30 后面的数比前面的数大 6 再看第二排应是 13 5 18 18 5 23 所以 空格中应填 18 解 解 图表中的填数一般来说 既要注意横排 也要注意竖排 大部分问题是横竖结合寻找规律 9 9 难度 难度 小学三年级奥数天天练 定义新运算小学三年级奥数天天练 定义新运算 分别代表三个不等于 0 的数字 并且 那么 代表 的数字是多少 解答 解答 2 5 因为 5 个 10 10 难度 难度 小学三年级奥数天天练 定义新运算小学三年级奥数天天练 定义新运算 从左下角的 4 开始 依次在数字间填上 或 使最后结果等于 10 2 80 解答 解答 11 11 难度 难度 小学三年级奥数天天练 整数拆分小学三年级奥数天天练 整数拆分 某个外星人来到地球上 随身带有本星球上的硬币 1 分 2 分 4 分 8 分各一枚 如果他想 买 7 分钱的一件商品 他应如何付款 买 9 分 10 分 13 分 14 分和 15 分的商品呢 他又将如 何付款 解答 解答 这道题目的实质是要求把 7 9 10 13 14 15 各数按 1 2 4 8 进行分拆 7 1 2 4 9 1 8 10 2 8 13 1 4 8 14 2 4 8 15 1 2 4 8 外星人可按以上方式付款 12 12 难度 难度 小学三年级奥数天天练 整数拆分小学三年级奥数天天练 整数拆分 有人以为 8 是个吉利数字 他们得到的东西的数量都能要够用 8 表示才好 现有 200 块糖要分 发给一些人 请你帮助想一个吉利的分糖方案 解答解答 可以这样想 因为 200 的个位数是 0 又知只有 5 个 8 相加才能使和的个位数字为 0 这就是说 可以把 200 分成 5 个数 每个数的个位数字都应是 8 这样由 8 5 40 及 200 40 160 可知再由两个 8 作十位数字可得 80 2 160 即可 最后得到下式 88 88 8 8 8 200 13 13 难度 难度 小学三年级奥数天天练 逆推法小学三年级奥数天天练 逆推法 文化用品店新到一批日记本 上一周售出本数比总数的一半少 12 本 这一周售出的本数比所 剩的一半多 12 本 结果还有 19 本 问这批日记本有多少 3 80 解答 解答 由图上可见本周未售出时的一半是 19 12 31 本 本周未售出时的总数是 31 2 62 本 总数的一半是 62 12 50 本 总本数是 50 2 100 本 列出综合算式 19 12 2 12 2 100 本 答 答 这批日记本共有 100 本 1414 难度 难度 小学三年级奥数天天练 逆推法小学三年级奥数天天练 逆推法 现有一堆棋子 把它分成三等份后还剩一颗 取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗 再取 出其中的两份再分成三等份后还剩一颗 问原来至少有多少颗棋子 解 解 题中有 至少 这一条 用逆推法从最后的最少棋子情况逆推 先画线段图依次表示分棋子的过程 见下图 假设第三次分时 三等份中每分是 1 个棋子 最少 则此次分前应是 3 1 4 个 4 2 2 则第二次分前应是 2 3 1 7 个 注意 7 是奇数 第二次 分前的棋子是第一次分后的两份 应是偶数所以不应是 7 可见前面假设不对 再假设第三次分时每等份是 2 个棋子 也不行 又假设第三次分时每等份是 3 个棋子 则有 3 3 1 10 10 2 5 5 3 1 16 16 2 8 8 3 1 25 原来有棋子至少是 25 个 4 80 15 15 难度 难度 小学三年级奥数天天练 鸡兔同笼小学三年级奥数天天练 鸡兔同笼 鸡与兔共有 100 只 鸡的脚比兔的脚多 80 只 问鸡与兔各多少只 分析分析 这个例题与前面例题是有区别的 没有给出它们脚数的总和 而是给出了它们脚数的差 这又如何解答呢 假设 100 只全是鸡 那么脚的总数是 2 100 200 只 这时兔的脚数为 0 鸡脚比兔脚多 200 只 而实际上鸡脚比兔脚多 80 只 因此 鸡脚与兔脚的差数比已知多了 200 80 120 只 这 是因为把其中的兔换成了鸡 每把一只兔换成鸡 鸡的脚数将增加 2 只 兔的脚数减少 4 只 那么 鸡脚与兔脚的差数增加 2 4 6 只 所以换成鸡的兔子有 120 6 20 只 有鸡 100 20 80 只 解解 2 100 80 2 4 20 只 100 20 80 只 答答 鸡与兔分别有 80 只和 20 只 16 16 难度 难度 小学三年级奥数天天练 鸡兔同笼小学三年级奥数天天练 鸡兔同笼 有蜘蛛 蜻蜓 蝉三种动物共 18 只 共有腿 118 条 翅膀 20 对 蜘蛛 8 条腿 蜻蜓 6 条腿 两对翅膀 蝉 6 条腿 一对翅膀 求蜻蜓有多少只 分析 分析 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题 观察数字特点 蜻蜓 蝉都是 6 条腿 只有蜘 蛛 8 条腿 因此 可先从腿数入手 求出蜘蛛的只数 我们假设三种动物都是 6 条腿 则总腿数为 6 18 108 条 所差 118 108 10 条 必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的 所以 应有 1 18 108 8 6 5 只 蜘蛛 这样剩下的 18 5 13 只 便是蜻蜓和蝉的只数 再从翅膀数入 手 假设 13 只都是蝉 则总翅膀数 1 13 13 对 比实际数少 20 13 7 对 这是由于蜻蜓 有两对翅膀 而我们只按一对翅膀计算所差 这样蜻蜓只数可求 7 2 1 7 只 解 解 假设蜘蛛也是 6 条腿 三种动物共有多少条腿 6 18 108 条 有蜘蛛多少只 118 108 8 6 5 只 蜻蜒 蝉共有多少只 18 5 13 只 假设蜻蜒也是一对翅膀 共有多少对翅膀 1 13 13 对 蜻蜒多少只 20 13 2 1 7 只 答 蜻蜒有 7 只 17 17 难度 难度 小学三年级奥数天天练 归总小学三年级奥数天天练 归总 一项工程 若由人一起工作则天可以完成 若要在天之内完成这项工作 应该至少安排 人一起工作 解 解 设每人每天的工作量为 1 则需要 10 15 1 6 1 25 人 18 18 难度难度 小学三年级奥数天天练 枚举法小学三年级奥数天天练 枚举法 由数字 0 2 8 既可全用也可不全用 组成的非零自然数 按照从小到大排列 排在第 个 5 80 解 解 比 2008 小的位数有 2000 和 2002 比 2008 小的 3 位数有 2 3 3 18 种 比 2008 小 的 1 位数有 2 种 比小的位数有 种 所以 2008 排在第 1 18 6 2 1 29 个 19 19 难度 难度 小学三年级奥数天天练 数码小学三年级奥数天天练 数码 从到的正整数中 有多少个数的各位数码中都没有数码 答 答 220 220 难度 难度 小小学三年级奥数天天练 行程学三年级奥数天天练 行程 两辆汽车同时从两地相对开出 沿同一条公路行进 速度分别为千米 小时和千米 小时 在距 两地中点千米的某处相遇 两地相距 千米 答 答 21 21 难度 难度 小学三年级奥数天天练 年龄小学三年级奥数天天练 年龄 前年 父亲年龄是儿子年龄的 4 倍 后年 父亲年龄是儿子年龄的 3 倍 父亲今年 岁 解 解 22 22 难度 难度 小学三年级奥数天天练 年龄小学三年级奥数天天练 年龄 王刚 李强和小莉 小芳是两对夫妻 四人的年龄和为 132 丈夫都比妻子大 5 岁 李强比小 芳大 6 岁 小莉 解 解 23 23 难度 难度 小学三年级奥数天天练 位值原理小学三年级奥数天天练 位值原理 解 解 24 24 6 80 24 24 难度 难度 小学三年级奥数天天练 最短路线小学三年级奥数天天练 最短路线 如下表 请读出 我们学习好玩的数学 这 9 个字 要求你选择的 9 个字里能连续 即相邻的 字在表中也是左右相邻或上下相邻 这里共有多少种完整的 我 们学习好玩的数学 的读法 解 解 25 25 难度 难度 小学三年级奥数天天练 抽屉原理小学三年级奥数天天练 抽屉原理 一个口袋里分别有红 黄 黑球 4 7 8 个 为使取出的球中有 6 个同色 则至少要取小球 个 答案 答案 如果要保证取到 6 个同色的球 至少要取 4 5 5 1 15 个 26 26 难度 难度 小学三年级奥数天天练 行程小学三年级奥数天天练 行程 一条环形跑道长 400 米 甲骑自行车每分钟骑 450 米 乙跑步每分钟 250 米 两人同时从同地 同向出发 经过多少分钟两人相遇 答案 答案 两人的路程差是 400 米 两人的速度差是 450 250 200 米 追及时间是 400 450 250 2 分钟 27 27 难度 难度 小学三年级奥数天天练 除法与余数小学三年级奥数天天练 除法与余数 篮子里有一些苹果 3 个 3 个地数还多 1 个 5 个 5 个地数也多 1 个 问蓝子里至少有多少个 苹果 解析 解析 3 的倍数有 3 6 9 12 15 18 21 5 的倍数有 5 10 15 20 篮子里最少剩下 15 个 才能既是 3 的倍数 也是 5 的倍数 所以篮子里原来至少有 15 1 16 个 7 80 2828 难度 难度 小学三年级奥数天天练 数阵图小学三年级奥数天天练 数阵图 把 1 7 这 7 个数字分别填到下图中的圆圈里 使每条线上三个数的和与每个圆上三个数的和都 等于 12 29 29 难度 难度 小学三年级奥数天天练 除法与余数小学三年级奥数天天练 除法与余数 同学们用木盒装小球 最前面 4 个木盒里的小球数分别为 1 2 3 4 第 5 至 8 个木盒里也 分别放人 1 2 3 4 个小球 依次放下去 一共有 105 个小球 用这样的装法 需要多少个盒子 解析 解析 根据装球的规律 我们依次把每 4 个木盒看作一组 则每组木盒装球 1 2 3 4 1 0 个 105 10 10 5 所以 105 个球需要 10 组木盒 还剩 5 个球 5 个球需要木盒 3 个 共需要木盒 4 10 3 43 个 30 30 难度 难度 小学三年级奥数天天练 找规律小学三年级奥数天天练 找规律 观察图形 按其变化规律在 处填上合适的图形 31 31 难度 难度 小学三年级奥数天天练 平均数小学三年级奥数天天练 平均数 甲 乙两地之间的公路长 30 千米 一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了 2 个小时 回来时 由于顶风用了 3 小时 求他往返一次平均每小时行了多少千米 解析解析 往返总路程为 30 2 60 千米 往返总时间为 3 2 5 小时 即他用 5 个小时行了 60 千米的路程 则平均每小时行 60 5 12 千米 8 80 32 32 难度 难度 小学三年级奥数天天练 植树问题小学三年级奥数天天练 植树问题 有 16 个同学排成一排 要求每 2 名学生中间放 2 盆花 需要放几盆花 解析解析 16 个同学排成一排 每两个同学之间有一个间隔 共有间隔 16 1 15 个 每个 间隔放 2 盆花 需要摆花 15 2 30 盆 33 33 难度 难度 小学三年级奥数天天练 数字小学三年级奥数天天练 数字 用 8 5 0 0 7 组成只读一个零的最大五位数是几 组成读两个零的最小五位数是几 分析解答 分析解答 组成只读一个零的最大五位数是 87050 组成读两个零的最小五位数是 50708 34 34 难度 难度 小学三年级奥数天天练 蚂蚁和瓢虫小学三年级奥数天天练 蚂蚁和瓢虫 瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩 瓢虫说 我住在青草路 路东的门牌号是单数 路西的门牌号是双 数 我家在路西 你数路边门牌号数时数够 12 次 3 就到我家了 小朋友 你能帮蚂蚁找到瓢虫 家住在几号吗 分析解答 分析解答 瓢虫家在路西 门牌号是双数 要在双数中数 12 次 3 那么 3 只可能在十位或是 百位上 个位只能是 0 2 4 6 8 从第一次开始数 30 32 34 36 38 130 132 134 136 138 230 232 第 12 次数到 3 是在 的时候 因此瓢虫家住青草路路西 232 号 35 35 难度 难度 小学三年级奥数天天练 蚂蚁爬树小学三年级奥数天天练 蚂蚁爬树 蚂蚁爬树枝 每上一节需要 10 秒钟 从第一节爬到第 13 节需要多少分钟 解答 解答 从第一节到第 13 节需 10 13 1 120 秒 120 60 2 分 36 36 难度 难度 小学三年级奥数天天练 找规律小学三年级奥数天天练 找规律 12 棵柳树排成一排 在每两棵柳树中间种 3 棵桃树 共种多少棵桃树 解析 3 12 1 33 棵 37 37 难度 难度 小学三年级奥数天天练 电线杆小学三年级奥数天天练 电线杆 从发电厂到闹市区一共有 250 根电线杆 每相邻两根电线杆之间是 30 米 从发电厂到闹市区 有多远 解答 解答 30 250 1 7470 米 38 38 难度 难度 小学三年级奥数天天练 菊花小学三年级奥数天天练 菊花 在花圃的周围方式菊花 每隔 1 米放 1 盆花 花圃周围共 20 米长 需放多少盆菊花 解析解析 20 1 1 20 盆 39 39 难度 难度 小学三年级奥数天天练 行程 一个人沿着大提走了全长的一半后 又走了剩下的一半 还剩下 1 千米 问 大提全长多少千 米 9 80 解答 解答 1 2 2 4 千米 40 40 难度 难度 小学三年级奥数天天练 收入小学三年级奥数天天练 收入 王老师把月收入的一半又 20 元留做生活费 又把剩余钱的一半又 50 元储蓄起来 这时还剩 4 0 元给孩子交学费书本费 他这个月收入多少元 解析解析 40 50 2 20 2 400 元 答 他这个月收入 400 元 41 41 难度 难度 小学三年级奥数天天练 抽屉原则小学三年级奥数天天练 抽屉原则 在笔直的马路上 从某点起 每隔 1 米有 1 棵树 如果把 3 块 爱护树林 的小牌分别挂在 3 棵树上 请说明 不管怎么挂 总有 2 棵挂牌的树 它们之间的距离以米为单位度量是偶数 解答 解答 设 3 棵挂牌的树距离同一点 o 的距离分别为 a b c 那么这三个数至少有两个数的奇 偶性相同 因为奇偶性相同的数相减后均为偶数 所以这三个数至少有两个数的差为偶数 所以不管怎么挂 至少有两棵挂牌的树之间的距离为偶数 4242 难度 难度 小学三年级奥数天天练 抽屉原则小学三年级奥数天天练 抽屉原则 图中为一个 10 10 的方格表 能否在方格表的每个格中填入 1 2 3 这 3 个数之一 使得每 行 每列及两条对角线上的各数之和互不相同 解答 解答 不可能 因为每行每列每对角线上的和最小为 10 最大为 30 因为 10 到 30 之间只有 21 个互不相同的数 但是 10 行 10 列及两条对角线一共有 22 个和 所以至少有两个和是相等的 43 43 难度 难度 小学三年级奥数天天练小学三年级奥数天天练 平面图形 平面图形 10 80 把长为2厘米 宽1厘米的若干个长方形排成如图所示的图形 那么该图形的周长是多少厘米 44 44 难度 难度 小学三年级奥数天天练 平面图形小学三年级奥数天天练 平面图形 有一个长 20 厘米 宽 15 厘米的长方形 沿两条平行于长方形边界的直线将其划分为 3 个或 4 个小 长方形 问这些小长方形周长之和的最大是多少厘米 45 45 难度 难度 小学三年级奥数天天练 数阵图与数字迷小学三年级奥数天天练 数阵图与数字迷 将 1 2 3 4 5 6 7 8 这 8 个数分别填入图中的空格中 使四边的加 减 乘 除 4 个 正确的等式 解答 解答 因为除法只有 4 种可能 8 4 2 6 3 2 8 2 4 和 6 2 3 经试验 只有 8 4 2 6 3 2 满足条件 所以结果如下 11 80 46 46 难度 难度 小学三年级奥数天天练 数阵图与数字迷小学三年级奥数天天练 数阵图与数字迷 能否将 0 1 2 9 分别填入下图的圆圈内 使得各阴影三角形的 3 个顶点上的数之和 相等 解答解答 因为 0 1 2 9 45 除去中心圆圈的数后应该为 3 的倍数 所以中心数为 0 3 6 9 当中心数为 0 时 每个阴影三角形三个顶点的和为 15 因此除 0 外另外两个数之和为 15 而 0 9 中这样的数组只有 6 9 7 8 两组 因此中心为 0 时没有正确填法 当中心数为 3 时 阴影三角形三个顶点和为 14 含 3 的三个阴影三角形中另两个数和为 11 这样的数组只有 2 9 4 7 5 6 经尝试 没有正确的填法 当中心数为 6 时 经尝试填法如下 当中心数为 9 时 同理可知也不存在正确的填图 47 47 难度 难度 小学三年级奥数天天练 巧填算式小学三年级奥数天天练 巧填算式 在算式 6 4 18 6 8 中只添加小括号后 所能计算出的最小结果是多少 解答 解答 为了是结果尽可能小 所以应该使被除数尽可能小 除数尽可能大 则改动为 6 4 18 6 8 3 48 48 难度 难度 小学三年级奥数天天练 巧填算式小学三年级奥数天天练 巧填算式 从 1 至 9 这 9 个数中选出 8 个数 分别填在上面的 8 个圆圈内 使算式的结果尽可能的大 那 12 80 么最大的结果为多少 49 49 难度 难度 小学三年级奥数天天练 数字问题小学三年级奥数天天练 数字问题 某次猜谜语比赛 谜语按难易分两类 每人可以猜三条 每猜对一条较难的谜语得 3 分 每猜 对一条较容易的谜语得 1 分 结果有 8 人得 1 分 7 人得 2 分 6 人得 3 分 5 人得 4 分 4 人得 5 分 问恰好猜对两条谜语的有多少人 解答 解答 得 1 分的人应为猜对 1 条较容易的 得 2 分的人应为猜对 2 条较容易的 得 3 分的人 有两种可能 猜对 3 条较简单的 或猜对 1 条较难的 得 4 分的人对应为猜对 1 条较简单的 1 条较难的 得 5 分的人对应为猜对 2 条较简单的 1 条较难的 所以恰好猜对两条谜语的有 2 分的 得 4 分的 共有 7 5 12 人 50 50 难度 难度 小学三年级奥数天天练 数字问题小学三年级奥数天天练 数字问题 有一个四位数 去掉千位数字后所得三位数的 15 倍恰好是原来的四位数 求这个四位数 解答 解答 得 1 分的人应为猜对 1 条较容易的 得 2 分的人应为猜对 2 条较容易的 得 3 分的人 有两种可能 猜对 3 条较简单的 或猜对 1 条较难的 得 4 分的人对应为猜对 1 条较简单的 1 条较难的 得 5 分的人对应为猜对 2 条较简单的 1 条较难的 所以恰好猜对两条谜语的有 2 分的 得 4 分的 共有 7 5 12 人 51 51 难度 难度 小学三年级奥数天天练 平均数小学三年级奥数天天练 平均数 用 4 个同样的杯子装水 水面高度分别是 4 厘米 5 厘米 7 厘米和 8 厘米 这 4 个杯子水面 平均高度是多少厘米 分析分析 求 4 个杯子水面的平均高度 就相当于把 4 个杯子里的水合在一起 再平均倒入 4 个杯 子里 看每个杯子里水面的高度 解 解 4 5 7 8 4 6 厘米 答答 这 4 个杯子水面平均高度是 6 厘米 52 52 难度 难度 小学三年级奥数天天练 平均数小学三年级奥数天天练 平均数 蔡琛在期末考试中 政治 语文 数学 英语 生物五科的平均分是 89 分 政治 数学两科 的平均分是 91 5 分 语文 英语两科的平均分是 84 分 政治 英语两科的平均分是 86 分 而且英 语比语文多 10 分 问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分 解 解 英语 84 2 10 2 89 分 语文 89 10 79 分 政治 86 2 89 83 分 数学 91 5 2 83 100 分 生物 89 5 89 79 83 100 94 分 答 蔡琛这次考试英语 语文 政治 数学 生物的成绩分别是 89 分 79 分 83 分 100 分 13 80 94 分 53 53 难度 难度 小学三年级奥数天天练 上楼梯小学三年级奥数天天练 上楼梯 四川大厦每层楼梯台阶数相同 小华从 1 楼走到 4 楼共走了 45 级台阶 那么他从 1 楼走到 6 楼需要走多少级台阶 解答 解答 从 1 楼到 4 楼共 3 层楼梯 则每层楼梯台阶数为 45 4 1 15 级 那么从 1 楼走 到 6 楼即 15 6 1 75 级 5454 难度 难度 小学三年级奥数天天练 年龄问题小学三年级奥数天天练 年龄问题 爸爸妈妈今年年龄和 71 岁 10 年后爸爸比妈妈大 5 岁 问今年妈妈多少岁 爸爸多少岁 解答 解答 首先明确 爸爸比妈妈大的年龄差是不变的 今年爸爸也比妈妈大 5 岁 则爸爸年龄为 71 5 2 38 岁 妈妈年龄为 71 5 2 33 岁 55 55 难度 难度 小学三年级奥数天天练 加减混合式的巧算小学三年级奥数天天练 加减混合式的巧算 计算 100 10 20 30 100 10 20 3o 100 30 10 解 解 式 100 10 20 30 160 式 100 10 20 30 40 式 100 30 10 80 56 56 难度 难度 小学三年级奥数天天练 种树小学三年级奥数天天练 种树 1 一个圆形池塘 它的周长是 150 米 每隔 3 米栽种一棵树 问 共需树苗多少株 提示 提示 由于是封闭路线栽树 所以棵数 段数 150 3 50 棵 57 57 难度 难度 小学三年级奥数天天练 上楼梯小学三年级奥数天天练 上楼梯 某人到高层建筑的 10 层 他从一层走到 5 层用了 100 秒 若用同样的速度走到 10 层 还需多 少秒 解答解答 此人每层所用时间为 100 5 1 25 秒 剩余的 5 层还需 25 5 125 秒 58 58 难度 难度 小学三年级奥数天天练 计算小学三年级奥数天天练 计算 学校为新生分配宿舍 每个房间住 3 人 则多出 23 人 每个房间住 5 人 则空出 3 个房间 问 宿舍有多少间 新生有多少人 分析分析 每个房间住 3 人 则多出 23 人 每个房间住 5 人 就空出 3 个房间 这 3 个房间如果住 满人应该是 5 3 15 人 由此可见 每一个房间增加 5 3 2 人 两次安排人数总共相差 23 15 38 人 因此 房间总数是 38 2 19 间 学生总数是 3 19 23 80 人 或者 5 19 5 3 80 人 解解 23 5 3 5 3 23 15 2 38 2 19 间 3 19 23 80 人 或 5 19 5 3 80 人 答答 有 19 间宿舍 新生有 80 人 59 59 难度 难度 小学三年级奥数天天练 和倍问题小学三年级奥数天天练 和倍问题 小明和小强共有图书 120 本 小强的图书本数是小明的 2 倍 他们两人各有图书多少本 14 80 解 解 小明的本数 120 2 1 40 本 小强的本数 40 2 80 本 60 60 难度 难度 小学三年级奥数天天练 和倍问题小学三年级奥数天天练 和倍问题 果园里一共种 340 棵桃树和杏树 其中桃树的棵数比杏树的 3 倍多 20 棵 两种树各种了多少 棵 解 解 杏树的棵数 340 20 3 1 80 棵 桃树的棵数 80 3 20 260 棵 61 61 难度 难度 小学三年级奥数天天练 计算小学三年级奥数天天练 计算 数 20092009 2008 与数 20082008 2009 相差 解答 解答 0 20092009 2008 2009 10001 2008 20082008 2009 2008 10001 2009 所以两个数相 差为 0 62 62 难度 难度 小学三年级奥数天天练 速算与巧算之分组小学三年级奥数天天练 速算与巧算之分组 2010 1 2009 2 2008 3 1011 1000 63 63 难度 难度 小学三年级奥数天天练 第小学三年级奥数天天练 第 8080 个数个数 有一列数 2 3 6 8 8 从第三个数起 每个数都是前两个数乘积的个位数字 那么这 一列数中的第 80 个数是多少 解答 解答 还是上面的思路 需要再往下写一些 寻找规律 2 3 6 8 8 4 2 8 6 8 8 4 2 8 不难发现 规律是从第三个数开始 每 6 个数一个循环 那么 所以 第 80 个数 是 8 64 64 难度难度 小学三年级奥数天天练 基础行程小学三年级奥数天天练 基础行程 两个男孩各骑一辆自行车 从相距 20 英里的两个地方 开始沿直线相向骑行 在他们起步的 那一瞬间 一辆自行车把上的一只苍蝇 开始向另一辆自行车迳直 飞去 它一到达另一辆自行车 车把 就立即转向往回飞行 这只苍蝇如此往返 在两辆自行车的车把之间来回飞行 直到两辆自 行车相遇为止 如果每辆自行车都以每小时 10 英里的等速前进 苍蝇以每小时 15 英里的等速飞行 那么 苍 15 80 蝇总共飞行了 英里 解答 解答 15 英里 两车相遇 需要用时 20 10 10 1 小时 所以苍蝇总共分行了 15 英里 65 65 难度 难度 小学三年级奥数天天练 应用题小学三年级奥数天天练 应用题 甲 乙两人存款若干元 甲存款是乙存款的 3 倍 如果甲取出 80 元 乙存入 20 元 甲 乙的 存款正好相等 问甲 乙俩人原来各存款多少元 解答解答 150 元 甲存款数是乙存款数的 3 倍 乙存款数就是 1 倍数 而甲存款数比乙存款数多的倍数是 3 1 2 倍 因为 甲取出 80 元 乙存入 20 元 甲 乙的存款正好相等 可知甲的存款数比乙的存款 数多 80 20 100 元 利用差倍问题的公式 可求出 1 倍数 即乙原来的存款数 100 2 50 元 从而求出甲原来的存款数 50 3 150 元 66 66 难度 难度 小学三年级奥数天天练 小学三年级奥数天天练 最值最值 电视台播放一部 30 集电视连续剧 若要求每天安排播出的集数互不相等 则该电视连续剧最 多可以播几天 解答 解答 由于希望播出的天数尽可能地多 在每天播出的集数互不相等的条件下 每天播放的集数应尽可能地少 每天不同尽可能的少 所以满足条件的是连续的数列和为 1 2 3 4 5 6 7 28 如果各天播出的集数分别为 1 2 3 4 5 6 7 时 那么七天共可播出 28 集 还剩 2 集未播出 由于已有过一天播出 2 集的情形 因此 这余下的 2 集不能再单独在一天播 出 而只好把它们分到以前的日子 通过改动某一天或某二天播出的集数 来解决这个问题 例如 各天播出的集数安排为 1 2 3 4 5 7 8 或 1 2 3 4 5 6 9 都可以 所以最多可以播 7 天 67 67 难度 难度 小学三年级奥数天天练 年龄问题小学三年级奥数天天练 年龄问题 姐姐今年 13 岁 弟弟今年 9 岁 当姐弟俩岁数和是 40 岁时 两人各应该多少岁 解答 解答 用线段图显示数量关系 可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题 姐弟俩的年龄差 总是 13 9 4 岁 不管经过多少年 姐弟年龄的差仍是 4 岁 由图可见 如果从 40 岁中减去姐 弟年龄的差 再除以 2 就得到所求的弟弟的年龄 也就可以求出姐姐的年龄了 弟弟的年龄 40 4 2 18 岁 姐姐的年龄 18 4 22 岁 68 68 难度 难度 小学三年级奥数天天练 小学三年级奥数天天练 不定方程不定方程 小丽计划用 35 元买每支 2 元 3 元 4 元三种不同价格的圆珠笔 每种至少买 1 支 她最多能 买 支 最少能买 支 16 80 解答 解答 由于小丽 2 元 3 元 4 元的不同的圆珠笔每种至少要买一支 可令小丽先买了三种各 一支 除去这一支剩下的买的 2 元 3 元 4 元的分别是 x y z 支 则 2x 3y 4z 35 9 26 现在要买的尽量多 则尽量多买便宜的 即均买 2 元的 可买 13 支 则最多可以买 13 1 1 1 16 支 要求尽量少买 则挑贵的买 则尽量都买 4 元的 可以买 6 支 还余下 2 元 买 2 元 1 支的 此时可以买 6 1 3 10 支 6 69 9 难度 难度 70 70 难度 难度 小学三年级奥数天天练 小学三年级奥数天天练 计算计算 计算 55555 666667 44445 666666 155555 解答 解答 原式 55555 666666 1 44445 666666 155555 55555 666666 55555 44445 666666 155555 55555 44445 666666 100000 66666500000 71 71 难度 难度 小学三年级奥数天小学三年级奥数天天练 计算天练 计算 2007 2006 2005 2004 2003 2002 9 9 7 6 5 4 3 2 1 解答解答 原式 17 80 9 334 1 2 3 3012 小结小结 重点运用 分组凑整 72 72 难度 难度 小学三年级奥数天天练 计算小学三年级奥数天天练 计算 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 8 7 6 5 4 3 2 1 解答 解答 原式 2009 0 0 0 2009 小结小结 通过观察运算符号 我们基本上可以用 加减减加 来判定整个算式 所以我们不妨这 些运算符号看作一个整体然后计算一下结果 看看有什么规律 73 73 难度 难度 小学三年级奥数天天练 几何小学三年级奥数天天练 几何 如下图所示 4 个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大的正方形 大正方形的面积是 400 平方厘米 小正方形的面积是 100 平方厘米 求一个小长方形的周长 解答 解答 小长方形的宽 5 厘米 小长方形的长 15 厘米 小结小结 重点 找边与边之间的关联 74 74 难度 难度 小学三年级奥数天天练 几何小学三年级奥数天天练 几何 用同样的长方形条砖 在一花坛的周围镶成一个正方形边框 如右图所示 边框的周长为 480 厘米 里面小正方形的面积为 400 平方厘米 问每块长方形条砖的长和宽各是多少厘米 解答解答 大正方形边长 480 4 120 厘米 小正方形边长 400 20 20 边长 20 厘米 由图可以看出 宽 大正方形边长 小正方形 2 120 20 2 50 厘米 长 大正方形边长 宽 2 120 50 2 35 厘米 小结 此题的解题关键是借助图形 寻找到条砖的宽与围成的两个正方形边长的关系 18 80 75 75 难度 难度 小学三年级奥数天天练 逻辑推理小学三年级奥数天天练 逻辑推理 三只小猴子聪聪 淘淘 皮皮见到一个水果 他们分别判断这是什么水果 聪聪判断 不是苹果 也不是梨 淘淘判断 不是苹果 而是桃子 皮皮判断 不是桃子 而是苹果 老猴子判断他们 有一只小猴子的判断完全正确 有一只小猴子说对了一半 而另外一只猴子 完全说错了 你知道三只小猴子中谁是对的 谁是错的 谁是只对了一半吗 分析与解答 分析与解答 拿到这道题目关键是找线索 不妨看淘淘和皮皮的话 淘淘判断 不是苹果 而是桃子 皮皮判断 不是桃子 而是苹果 两个人说得话完全对立 那么可以判断当中必然有一个是完全正确 有一个是完全错误 必然 可以判断聪聪是说对了一半的人 接下来利用聪聪的话作为标准进行假设判断淘淘和皮皮的话 假设淘淘全说真话 那么淘淘判断 不是苹果 而是桃子 每一句话都和聪聪判断 不是苹果 也不是梨都符合 那么说明在这个假设下聪聪淘淘都说得完全正确 那么就出现矛盾了 聪聪是说 对了一半的人 说明淘淘就应该说得全部不正确 最后结果 聪聪是说对一半的人 淘淘是全部不正确的人 皮皮是全部正确的人 小结小结 逻辑推理我们常常采用表格法 对于真假判断型逻辑推理题我们通常采用假设法 76 76 难度 难度 小学三年级奥数天天练 逻辑推理小学三年级奥数天天练 逻辑推理 数学竞赛后 小明 小华和小强各获得一枚奖牌 其中一人得金牌 一人得银牌 一人得铜牌 老师猜测 小明得金牌 小华不得金牌 小强不得铜牌 结果老师只猜对了一个 那么谁得金牌 谁得银牌 谁的铜牌 分析与解答 分析与解答 利用老师只猜对了一个进行假设 那么假设小明得金牌是对的 在这个假设下 那么 小华不得金牌 这句话是错误的 也就是小华应该得金牌 就和假设发生矛盾 所以假设不成 立 假设小华不得金牌是对的 说明小华得银牌和铜牌 而在这个假设下那么 小明得金牌 是错误 的 即小明也不得金牌 只能够是铜牌和银牌 接下来一句话 小强不得铜牌 也是错误的 那么小 强就应该得铜牌 这样就可以知道这三个人都没有人得金牌 假设又错误 假设小强不得铜牌是正 确的 那么小强就是得金牌和银牌 小华不得金牌 是错误的 那么小华得金牌 这样小强就是银 牌 而另外一句话 小明得金牌 就是错误的 所以就剩下小明得铜牌 没有矛盾则成立 即 小华 得金牌 小强得银牌 小明得铜牌 小结小结 逻辑推理我们常常采用表格法 对于真假判断型逻辑推理题我们通常采用假设法 77 77 难度 难度 小学三年级奥数天天练 周期问题小学三年级奥数天天练 周期问题 有一个 1111 位数 各位数字都是 1 这个数除以 6 余数是几 商的末位数字是几 解答 解答 类似这样的题目 同学们第一个反应就是要通过周期性的方法进行求解 先找出规律 在通过周期性的问题来解决 同时还要学会利用图表的方法 19 80 余数出现的周期为 3 1 5 3 那么 1111 个 1 除以 6 地余数按照 3 个数一周期 则 1111 3 370 组 1 周期数为 370 370 个周期后的第一次出现余数为 1 所以除以 6 后余数的末位 数字是 1 只有 1 个 1 时除以 6 的商的末位数字为 0 剩下的 1110 个数字除以 6 的商的末位数字的周期 为 3 1 8 5 故 1111 1 3 370 组 没有余数出现即商的末位数字为 5 小结小结 关键问题 发现周期求解 78 78 难度 难度 小学三年级奥数天天练 周期问题小学三年级奥数天天练 周期问题 在 1 9 8 9 后面顺次写出一串数字 使得每个数都等于他前面两个数之和的个位数 即得 到 1 9 8 9 7 6 3 那么第 398 个数字是什么 解答 解答 根据题意再写出几项 1 9 8 9 7 6 3 9 2 1 3 4 7 1 8 9 7 6 3 9 2 1 3 4 7 1 8 从第 3 个数字开始存在 8 9 7 6 3 9 2 1 3 4 7 1 这样的 12 个数一个循环 那么就得除开 1 9 两个数字 总共有 398 2 12 33 个循环 刚好到第 33 个循环结束 故第 398 个数字是 1 小结小结 关键问题 发现周期求解 79 79 难度 难度 小学三年级奥数天天练 还原问题小学三年级奥数天天练 还原问题 某个数加上 3 减去 4 乘以 5 除以 10 结果等于 20 这个数是几 解答解答 20 10 5 4 3 41 小小结结 在解还原问题的题目时一般采用倒推法 这种解题方法一般是从结果出发 利用已 知条件一步一步倒着分析 推理直到得出答案 20 10 5 4 3 41 80 80 难度 难度 小学三年级奥数天天练 还原问题 某个数加上 8 减去 6 乘以 3 除以 9 结果等于 40 这个数是几 解答解答 20 9 3 6 8 58 小结小结 在解还原问题的题目时一般采用倒推法 这种解题方法一般是从结果出发 利用已 知条件一步一步倒着分析 推理直到得出答案 20 9 3 6 8 58 81 81 难度 难度 小学三年级奥小学三年级奥数天天练 路程时间问题数天天练 路程时间问题 一辆汽车从甲地开往乙地 每小时行 60 千米 5 时到达 若要 4 时到达 则每小时需要多行 多少千米 分析 分析 从甲地到乙地的路程是一定的 以路程为总量 从甲地到乙地的路程是多少千米 60 5 300 千米 4 时到达 每小时需要行多少千米 20 80 300 4 75 千米 每小时多行多少千米 75 60 15 千米 解 解 60 5 4 60 15 千米 答答 每小时需要多行 15 千米 82 82 难度 难度 小学三年级奥数天天练 小学三年级奥数天天练 钢轨钢轨 一种钢轨 4 根共重 1900 千克 现在有 95000 千克钢 可以制造这种钢轨多少根 损耗忽 略不计 分析分析 以一根钢轨的重量为单一量 一根钢轨重多少千克 1900 4 475 千克 95000 千克能制造多少根钢轨 95000 475 200 根 解解 95000 1900 4 200 根 答答 可以制造 200 根钢轨 83 83 难度 难度 小学三年级奥数天天练 锯木头小学三年级奥数天天练 锯木头 一个工人在森林中锯木头 他用 12 分钟把一根树干锯成了 4 段 如果保持工作速度不变 要 把每段木头再锯成两段 还需要多少分钟 解答 解答 把一根木头锯成 4 段 实际上只需要锯 4 1 3 下 所以锯一下需要 12 3 4 分钟 现在要求把每段木头再锯成两段 也就是还需要锯 4 下 则还需要 4 4 16 分钟 8484 难度 难度 小学三年级奥数天天练 奶牛小学三年级奥数天天练 奶牛 王家养了 5 头奶牛 7 天产牛奶 630 千克 照这样计算 8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克 分析分析 以 1 头奶牛 1 天产的牛奶为单一量 1 1 头奶牛 1 天产奶多少千克 630 5 7 18 千克 2 8 头奶牛 15 天可产牛奶多少千克 18 8 15 2160 千克 解 630 5 7 8 15 2160 千克 答 可产牛奶 2160 千克 85 85 难度 难度 小学三年级奥数天天练 锯木头小学三年级奥数天天练 锯木头 一根木料 锯成 2 段 要 3 分钟 如果锯成 6 段要多少分钟 解答 解答 先求出锯一下用的时间 3 2 1 1 5 分钟 再求出锯 6 段用的次数 6 1 5 次 最后求出共用的时间 1 5 5 7 5 分钟 答 答 再用 40 天可以完成 8686 难度 难度 小小学三年级奥数天天练 学三年级奥数天天练 磨面机磨面机 21 80 三台同样的磨面机 2 5 时可以磨面粉 2400 千克 8 台这样的磨面机磨 25600 千克面粉需要多 少时间 分析与解分析与解 以 1 台磨面机 1 时磨的面粉为单一量 1 1 台磨面机 1 时磨面粉多少千克 2400 3 2 5 320 千克 2 8 台磨面机磨 25600 千克面粉需要多少小时 25600 320 8 10 时 综合列式为 25600 2400 3 2 5 8 10 时 87 87 难度 难度 小学三年级奥数天天练 工程问题小学三年级奥数天天练 工程问题 修一条公路 原计划 60 人工作 80 天完成 现在工作 20 天后 又增加了 30 人 这样剩下的 部分再用多少天可以完成 解答 解答 分析分析 1 修这条公路共需要多少个劳动日 总量 60 80 4800 劳动日 2 60 人工作 20 天后 还剩下多少劳动日 4800 60 20 3600 劳动日 3 剩下的工程增加 30 人后还需多少天完成 3600 60 30 40 天 解解 60 80 60 20 60 30 40 天 88 88 难度 难度 小学三年级奥数天小学三年级奥数天天练 天练 运沙土运沙土 辆大卡车运沙土 7 趟共运走沙土 336 吨 现在有沙土 420 吨 要求 5 趟运完 问 需要增加 同样的卡车多少辆 分析与解分析与解 以 1 辆卡车 1 趟运的沙土为单一量 1 1 辆卡车 1 趟运沙土多少吨 336 4 7 12 吨 2 5 趟运走 420 吨沙土需卡车多少辆 420 12 5 7 辆 需要增加多少辆卡车 7 4 3 辆 综合列式为 420 336 4 7 5 4 3 辆 89 89 难度 难度 小学三年级奥数天天练 小学三年级奥数天天练 效率效率 绿化队 3 天种树 200 棵 还要种 400 棵 照这样的工作效率 完成任务共需多少天 解答 解答 倍比思想 因为工作的效率是一定的 所以可以求出种 400 棵树需要的天数是种 棵树 天数的 400 200 2 倍 所以种 400 棵树需要的天数为 3 2 6 天 也就是完成任务共需 3 6 9 天 90 90 难度 难度 小学三年级奥数天天练 工程问题小学三年级奥数天天练 工程问题 一项工程 8 个人工作 15 时可以完成 如果 12 个人工作 那么多少小时可以完成 分析解答