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2019版九年级数学下册 24.3 圆周角 24.3.2 圆周角导学案 （新版）沪科版【学习目标】1.把握圆内接四边形的概念2.把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。3在探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣.【学习重难点】重点：把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。难点：在探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣.【课前预习】1如图，O的弦CD与直径AB相交，若BAD50，则ACD_.答案：402如图，OB是O的半径，点C、D在O上，DCB27，则OBD_度答案：633一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆4定理：圆的内接四边形的对角互补，且任何一个外角等于它的内对角【课堂探究】圆的内接四边形性质的运用【例题】 如图，四边形ABCD内接于O，AB、DC延长线交于E，AED的平分线分别交BC、AD于F、G.求证：GFCDGF.分析：利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和，再利用圆内接四边形的性质证明：AED的平分线分别交BC、AD于F、G，GEACEF.ECFA，DGFAGEA，GFCECFCEF，GFCDGF.点拨：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角【课后练习】1如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是()A45 B60 C75 D90答案：A2如图， AB是O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与CDB相等的角是_(写出一个即可)答案：DAB或BCD或BAC3已知如图，在圆内接四边形ABCD中，B30，则D_.答案：1504圆内接四边形ABCD
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