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毕业论文开题报告 论文题目 从随机方法处理非随机问题看数学的统一性专业 数学与应用数学班级 10级数本 1 班学生 刘正宇学号 2010041015指导教师 段彦玲2013年10月15日 选题的依据课题研究的目的和意义课题研究的主要内容研究过程进度计划参考文献 选题的依据 在探求初等数学和高等数学中的许多非随机问题时 用初等数学和高等数学中的方法会使问题解决起来比较复杂 但探索运用概率论与数理统计中的随机方法 将会获得许多新颖 简洁的解法 使我们视野开阔 并能揭示学科间知识的互通与联系 从而体现数学的统一性 课题研究的目的和意义 根据运用随机方法证明和求解非随机问题 使该问题的解决具有简明性 直观性 也显示学科之间的紧密联系 从而体现数学的统一性 这统一性也常常表现在一些具体的实例上 本课题将尝试结合几个具体的实例 谈谈关于数学统一性的一些浅显的认识 课题研究的主要内容 随机方法在积分中的应用 随机方法在不等式证明中的应用 随机方法在组合恒等式证明中的应用 尝试结合以上几个具体的实例 浅谈关于数学统一性的一些认识 研究过程 搜集资料 对于所要解决的问题 进行仔细观察和分析 构造适当的概率分布和已知的一维或多维随机变量 分析一维或多维随机变量的相关性质及一些定理 利用概率模型进行求解或证明 进度计划 完成毕业论文具体时间安排如下 2013 9查找资料 初步确定论文选题 与指导教师商讨 最后确定论文选题并提交开题报告 2013 10 2013 11完成毕业论文一稿 并交指导教师批阅 2013 11 2013 12查找资料 对一稿进行修改和整理 完成毕业论文二稿 三稿 交指导教师批阅 2014 3毕业论文定稿打印 参考文献 1 韩旭里 谢永钦 概率论与数理统计 M 上海 复旦大学出版社 2009 2 周红霞 利用概率思想解题探讨 J 湖北大学成人教育学院学报 2002 01 3 朱明星 初探概率论方法在其他数学问题中的应用 J 吉林省教育学院学报 2006 02 4 李智明 概率方法在其他数学问题中的应用 J 河北北方学院学报 自然科学版 2007 04 5 郑淑红 概率论在积分中的应用 J 和田师范专科学校学报 2007 05 6 熊丹 例谈概率论在积分计算中的巧妙应用 J 科技信息 2007 09 7 聂世谦 崔小朝 概率论思想在一些不等式中的应用 J 太原科技大学学报 2011 06 8 黄娟娟 探究概率在证明组合恒等式中的应用 J 科技信息 2011 04 9 黄中雪 宋立新 李权权 利用随机变量的相关性质证明恒等式 J 牡丹江教育学院学报 2010 03 10 蔺云 用随机方法证明一类组合恒等式 J 高等数学研究 2003 06 11 刘慧峰 杨栋辉 几个重要不等式的概率证明 J 中国高新技术企业 2
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