（环境工程专业论文）城市排水网络优化设计及实践.pdf

青岛理工大学工学硕士学位论文 摘要 城市排水网络是重要的市政基础设施之一，它的正常运行确保了人民群众的日 常生活和工、农业生产的正常进行。随着城市规模的不断扩大，排水管网的规模 也在不断扩大，并且逐渐形成真正意义上网络构型。大规模排水管网的改扩建设 计越来越要求工程的经济技术比较，如何选择确定一个优化的设计方案是急待解 决的问题，具有深刻实际意义。本文鉴于上述问题，力图寻找一种合适的优化算 法，通过计算机自动实现整个排水网络的优化设计。 二十世纪九十年代以来，世界范围内基于生物演化的优化算法成为新的研究热 点，涌现出以遗传算法为代表的多种现代优化算法。这些算法都具有简单性、鲁 棒性、并行性等传统算法没有的优良特性。其中遗传算法已经成功用于排水管道 优化设计。本文在此基础上，成功地将蚁群算法和微粒群算法应用于排水管道优 化设计中，并取得了较好的结果。通过设计结果分析和优化计算过程的比较，本 文最终确定蚁群算法为适合排水管道设计的最优优化算法。 在国内，多数研究仅限于单根排水管道的优化设计。本文提出了一种新的管网 编码原则，利用它完成了排水网络的遍历计算，并在其中采取必要的措施保证了 整个网络设计的全局最优特性。同时，为了使设计人员方便地使用网络遍历程序， 本文又开发了一种与编码原则相配套的网络映射机制，从而大大增强了排水网络 优化设计程序的通用型，为优化设计软件的开发做好了准备。 另外，论文中全部算法均用c + + 语言编程实现，并采用c + + b u i l d e r6 0 开发出 排水管道优化设计演示软件。 关键词：排水网络；优化设计；蚁群算法；网络遍历；全局优化；映射机制；软 件开发 青岛理工大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t u r b a ns e w e rn e t w o r ki so n eo ft h es i g n i f i c a n tm u n i c i p a lb a s i cf a c i l i t i e s ，a n di t s n o r m a lm o v e m e n ti n s u r e st h er u n n i n go fp e o p l e sd a i l yl i f ea n dt h em a n u f a c t u r eo f i n d u s t r ya n da g r i c u l t u r e w i t l lt h ec o n t i n u o u se x t e n d i n go ft h ec i t ys c a l e ，t h es c a l eo f s e w e rn e t w o r ki sa l s oi n c r e a s i n g l ye n l a r g e d ，a n dt h e nt h er e a ln e t w o r kg r a d u a l l yf o r m s n o w , t h ed e s i g no ft h el a r g e s c a l en e t w o r ki se a g e rt on e e de n g i n e e r i n gc o m p a r i s o n s b e t w e e ne c o n o m ya n dt e c h n i q u e h o wt od e t e r m i n ea no p t i m i z a t i o nd e s i g np r o j e c ti sa n e x i g e n tp r o b l e m ，w h i c hh a sap r o f o u n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e d u et ot h ep r o b l e ma b o v e ， t h ed i s s e r t a t i o nm a n a g e dt os e e kf o ra l la p p r o p r i a t eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h ma n d a u t o m a t i c a l l ya c h i e v et h eo p t i m i z a t i o nd e s i g nu s i n gc o m p u t e r s i n c e19 9 0 s ，o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m sb a s e do nt h eb i o l o g ye v o l u t i o nh a sb e e nt h e n e ww o r l d w i d er e s e a r c hp o i n t ，s u c ha sg e n e t i ca l g o r i t h ma n ds oo n a l lt h e s ea l g o r i t h m s h a v eg o o dt r a i t s l e g i b i l i t y , r o b u s t n e s s ，p a r a l l e lp e r f o r m a n c e ，w h i c hd o n te x i s ti n t h ec o n v e n t i o n a la l g o r i t h m a m o n gt h e m ，g e n e t i ca l g o r i t h mh a sb e e ns u c c e s s f u l l yu s e d i nt h eo p t i m a ld e s i g no fs e w e rp i p e s b a s e do nt h ep r a c t i c e ，t h ed i s s e r t a t i o nm a n a g e dt o u s et h ea n tc o l o n ya l g o r i t h ma n dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o ni no p t i m a ld e s i g no fs e w e r p i p e s ，a n da c h i e v e dt h eb e t t e rr e s u l t t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h er e s u l ta n dc o m p a r i s o n o fc a l c u l a t i n gp r o c e s s ，a n tc o l o n ya l g o r i t h mw a sd e t e r m i n e da st h eb e s to p t i m i z a t i o n a l g o r i t h mf o rs e w e rp i p e s i nt h ed o m e s t i ca r e a , m o s ts t u d i e sw e r em e r e l yl i m i t e dt oas i n g l ep i p e sd e s i g n t h ed i s s e r t a t i o na c c o m p l i s h e dt h en e t w o r kt r a v e r s i n gb yan e wm e t h o do fn e tc o d i n g w h i c hi sc r e a t e db yt h ea u t h o r d u r i n gn e t w o r kt r a v e r s i n g ，e s s e n t i a lm e a s u r e sw e r e a d o p t e di no r d e rt og e tt h eg l o b a lo p t i m i z a t i o n f u r t h e r m o r e ，t h ea u t h o re x p l o i t e da n e t w o r km a p p i n gm e c h a n i s mw h i c hm a t c h e dt h a tn e tc o d i n gm e t h o d t h e r e f o r e ，t h e m e c h a n i s mg r e a t l yi m p r o v e dt h ep r o g r a m sa p p l i c a b i l i t ya n dp a v e dt h ew a yf o rt h e s o f t , r a r ed e v e l o p m e n to fo p t i m i z a t i o nd e s i g n o t h e r w i s e ，a l la l g o r i t h m so ft h i s d i s s e r t a t i o nw e r ep r o g r a m m e di nc + + ，a n da s o f t w a r ed e m oo fo p t i m i z a t i o nd e s i g nw a sa c c o m p l i s h e db yc + + b u i l d e r6 0 k e yw o r d s ：s e w e rn e t w o r k , o p t i m i z a t i o nd e s i g n ，a n tc o l o n ya l g o r i t h m ，n e t w o r kt r a v e r s i n g ，g l o b a l o p t i m i z a t i o n ，s o f t w a r ed e v e l o p m e n t i i 青岛理工大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 选题背景和意义 随着社会经济的迅速发展，城市规模不断扩大，人们对城市环境和建设日益重 视。给水排水工程不再看作传统意义上的两部分，而是作为水工业这样一个整体 成为庞大市政系统的一部分。如果将城市看作一个生命体，那么给水工程就是城 市的动脉，而排水工程就是城市的静脉。随着城市用水量的增大和给水普及率的 提高，大量的污、废水必须迅速、合理地排出城市，很难设想现代城市离开了排 水工程而能独立存在。排水工程的基本任务就是收集城市产生的生活污水、工业 废水和降水，其中将污( 废) 水输送到污水处理厂，妥善处理后再排入水体或再 利用，而雨水则就近排入水体。排水工程在国民经济和人民的日常生活中有着重 要的作用，是重要的城市基础设施，也是城市水污染防治和城市防涝防洪的骨干 工程，影响着城市的投资环境，甚至关系到城市的安全。 排水管网工程是整个城市排水系统工程中，工程量最大，投资最多的部分，约 占排水工程总投资的6 0 - - 8 0 。由于历史上的原因，我国的排水管网建设非常滞 后，全国各大中城市的排水管网盲点较多并且日益老化，急待完善和更新，而大 部分小城镇的城市污水大多采取就近直接排入自然水体的方式排除，排水管网的 建设显得十分严峻。据统计，目前我国的排水管网普及率，按服务面积计为6 4 8 左右，排水管道总长度1 1 万千米多，人均占有排水管道长度0 5 5 米，而伦敦、巴 黎、莫斯科等普及率为1 0 0 ，东京为9 7 ，人均占有排水管道长度为4 米，与他 们相比，我国在排水管网建设上的差距非常大。而随着近十年来我国经济的飞速 增长，城市人口激增，工业用水量也迅速增加，使得城市的用水量和污水排放量 急速增长，现有的城市排水管网日益不堪重负，全国各地的排水管网的建设需求 越来越大，必须尽快投资新建和改造城市排水管网系统。 然而，我国城市排水管网的建设却陷入尴尬的境地。一方面，由于传统计划 经济体制的限制，城市基础设施的建设资金主要来自国家拨款和地方财政，限于 政府财力的制约，不可能满足各方面对投资的需求，城市基础设施的建设面临着 青岛理工大学工学硕士学位论文 投资渠道狭窄、建设资金严重不足的困境。另一方面，由于对这些宝贵的有限投 资的取向、分配、规模及管理等方面在很大程度上还缺乏系统性、科学性、合理 性，有些投资项目的效果难尽人意。因此，结合我国城市排水系统的问题和具体 特点，研究用最少的资金投入，寻找最优的城市排水管网建设方案，以期取得最 大的经济效益和社会效益就显得格外重要。 排水管网的优化一般涉及四个方面的内容： ( 1 ) 一个城市最佳排水分区数量和集水范围的确定； ( 2 ) 最佳管线布置形式的确定； ( 3 )管线布置形式给定条件下管网的优化设计； ( 4 ) 雨水径流模型的建立。 第( 1 ) ( 2 ) ( 4 ) 方面内容需要长期的实测资料为依据，并且在实际工程中不 确定因素甚多，很难在较短的时间内完成。考虑到研究时间有限，本课题主要研 究第三方面内容。 己定管线下排水管网优化设计的基本依据可以分为以下两点： ( 1 ) 对于某一设计管段，当设计流量确定后，满足设计规范要求的管径和坡 度( 埋深) 的组合有多种，这些管径与坡度的选用存在管材费用与敷设费用平衡问 题。如果选用的管径大，则相应的设计坡度小，其埋深就小，这样需要的管材费 用高而敷设费用低；如果选用的管径小，则相应的设计坡度大，其埋深就大，这 样需要的管材费用小而敷设费用高。对于该管段而言，总存在一组管径与坡度( 埋 深) 组合，使得其建设费用最省( 建设费用= 管材费用十敷设费用) 。 ( 2 ) 对于由许多管段组成的管道系统。前一管段的设计结果直接影响到后续 管段参数的选用，某一管段的设计参数最优，并不一定能使整个管道系统最优。 因此，为了使整个工程为最优，往往要求某些局部管段做出一定的牺牲，这也是 对全局优化思想的一种解释。 1 2 国内外研究现状及存在的问题 对于己定线情况下进行的管径一埋深优化设计问题，国内外做了大量的开拓性 工作，取得了很多成果。自2 0 世纪6 0 年代开始，国际上在经验总结和数理分 析的基础上，逐步建立起了各种给水排水工程系统或过程的数学模型。从研究成 果来看，应用计算机进行排水管道的设计计算，不仅把设计人员从查阅图表的繁 2 青岛理工大学工学硕士学位论文 重劳动中解脱出来，加快了设计进度，而且整个排水管道系统也得到了优化，提 高了设计质量，节省了工程投资。但是，国内的研究一般仅限于一根管道优化设 计，而对于多根管道组成的网络系统研究成果较少，只有伊学农在其论文中采用 节点递归的方法完成了管网计算并取得了一定的工程效果。该方法是基于计算机 专业数据结构课程中二叉树遍历的知识而实现的。就递归的原理来说，虽然 程序实现简单，但是其遍历过程是一个“先进后出”的过程，计算复杂、耗时长， 所需的计算机内存很大，如果应用于大规模排水管网遍历计算，势必影响速度。 诚然，对于优化设计而言，计算速度不是评价结果优劣的关键因素，关键因素在 于是否能够完成全局优化。然而，国内至今所发表的论文中均没有有关排水管网 全局优化的论述。另一方面，排水管网遍历的实现必然需要对管网进行编号并且 要构建一定的数据结构来存储网络信息。既然如此，何尝不探索一种新的编码方 式来完成管网的遍历，从而避免运算复杂的递归。本文就是从上述两点出发，探 讨一种新的管网编码原则完成遍历，并且在遍历过程中力求实现管网的全局优化 设计。 1 3 研究内容和方法 本文针对目前排水管网优化设计领域所存在的问题，进行了系统性的研究，主 要目标是寻求一种优化质量高的优化算法完成排水管网系统的全局优化设计。以 下是本文对排水管网进行优化设计的研究内容和方法： 1 ) 对于排水管网的优化设计，首先研究了管道水力计算部分。排水管网分为 污水和雨水两部分。污水管道按非满流设计，情况比较复杂，在水力计算 中就存在着优化选择问题。因此，本文主要对非满流的污水管道设计参数 进行了优化研究。而雨水管道是按满流设计的，水力计算部分较为简单， 主要以完成水力计算为研究目的。 2 ) 在水力计算部分研究完成后，需要选择、确定一种寻优速度快、优化结果 质量高的优化算法来完成单根管道优化设计。本文对遗传算法等已使用的 优化算法进行了探讨，并将微粒群算法、蚁群算法等新的优化算法引入到 排水管道优化设计中。以全局优化为目标，通过工程实例深入比较了遗传、 微粒群、蚁群三种现代优化算法在排水管道优化设计中的应用效果，最终 3 青岛理工大学工学硕士学位论文 确定蚁群算法作为排水管道优化设计的推荐算法。 3 ) 在保证单根管道优化设计的前提下，本文提出了一种新的管网编码原则， 并将其应用于大规模管网实例设计。本文使用该方法首先能够完成管网的 整体设计，进而深入分析了全局优化性问题，力求达到对于给定目标函数 的管网全局优化。 注：文中所论述的全部算法均采用c + + 语言编程实现，并在m i c r o s o t tv i s u a lc + + 6 0 环境下调 试成功。 1 4 研究创新 1 ) 成功地将微粒群、蚁群算法应用于排水管道优化设计，并证明蚁群算法的 优越性； 2 ) 提出了一种新的网络编码方法，并完成了排水网络遍历计算； 3 ) 在排水网络计算过程中深入研究了最优性问题，并保证了排水网络计算的 全局最优性； 4 ) 创造了一种新的映射机制，提高了程序的通用性，为今后开发成品设计软 件做好了准备。 4 青岛理工大学工学硕士学位论文 第2 章排水管网优化设计数学模型 排水管网优化设计的数学模型主要是以管网费用函数为目标函数，规范约束及 水力学约束为约束条件的优化设计模型。其中，污、雨、合流制管网的目标函数 相同，约束条件有一定差别。本文主要研究污水系统的优化设计建模。 2 1 排水管网优化设计的目标函数 排水管网费用主要包括：管线造价，检查井造价，提升泵站造价及日常运行费 用。本论文主要探讨寻优算法在排水管网优化设计中的应用，故目标函数仅考虑 管线和检查井造价。 对于管段和检查井的造价，本文采用陈礼国所提供的函数关系： 管线造价 c p = ( 2 5 1 3 4 + 5 9 2 9 0 2 幸d z + 1 6 4 5 8 母x 2 ) 术ld = l m ，x l m ，x l m ，x 4 m 式中： d 管径( m ) x 一管段平均埋深 l 一管长 检查井造价 c d = 8 1 8 5 2 0 + 1 0 3 3 4 9 4 * d 2 + 1 0 0 3 3 8 * y 2 d = 1 m y l m y l m ，y 4 m 式中： y - 一检查井埋深( m ) 2 2 排水管网设计计算的约束条件 为了使污( 雨) 水能靠重力流动较顺利地通过排水管道进入污水处理厂或排入 5 青岛理工大学工学硕士学位论文 受纳水体，室外排水设计规范( g b j l 4 8 7 ) 和给水排水设计手册等都对排 水管网设计做出了许多具体的规定。这些规定在管道优化设计计算中是必须遵守 的。 1 ) 管径的要求：管径对排水系统管道水力计算的约束反映在两个方面，其一 是规定了最小管径( 即可选管径的下限) ，具体规定是：街坊或厂区内为 2 0 0 m m ，街道下面为3 0 0 m m 。其二是管径的递增或递减方式。由于管道规 格的限制，在计算过程中，管径的递增或递减是非连续非均匀的；当管径 小于5 0 0 m m 时，管径的递增或递减以5 0 m m 为一级，当管径大于5 0 0 m m 时，则以1 0 0 m m 为一级递增或递减。在管道设计中，还规定下游管道管径 不得小于上游管径； 2 ) 流速的要求：污水管道在设计充满度下最小设计流速为0 6 m s ，雨水管道 按满流计算，最小设计流速为0 7 5 m s ；非金属管道的最大设计流速为5 m s ， 金属管道的最大设计流速为1 0 m s 。另外，如果大管径中的最小设计流速仍 按0 6 m s 考虑，即使设计流速以达o 7 m s 左右时，其管道坡度也会小于 0 0 0 0 5 。过小的管道坡度施工时是难于保证精度并且大管径小流速的情况下 发生淤积的概率也会增大。因此，设计手册对不同管径对应的最小流速规 定如下： 管径d ( m m ) 5 0 06 0 0 10 0 01 1 0 0 1 4 0 01 5 0 0 v m i n ( m s ) 0 70 8o 91 o 3 ) 充满度的要求：污水管道为适应流量的变化及利于管道通风，污水管道按 非满流计算，各种管径相应的最大设计充满度如下： 管径d ( m m ) 2 0 0 3 0 0 35 0 , - 4 5 0 5 0 0 - 9 0 01 0 0 0 h d m a xo 5 5o 6 5o 7 0o 7 5 4 ) 埋深的要求：在车行道下管顶最小覆土厚度一般不宜小于0 7 m ；无保温措 施的生活污水管道或生活污水接近的工业废水管道，管底可埋设在冰冻县以上 0 1 5 m ； 5 ) 最小设计坡度的要求：最小设计坡度是相应于某一管径管内流速为最小设 6 青岛理工大学工学硕士学位论文 计流速时的管道坡度。在优化设计中只需要一项约束即可( 即采用最小设计流 速约束) 。具体规定是管径2 0 0 r a m 的最小设计坡度o 0 0 4 ；管径3 0 0 r a m 的最小 设计坡度0 0 0 3 。 总结以上设计规范约束条件如下： 流速约束：v 曲v v m 。； 管径约束：d i i l i n d d 一，d 上游珥游； 坡度约束：，i i l i n i ，一； 管顶埋深约束：( h d ) 办蚴； 充满度约束：( 日d ) 曲h d ( 日d ) 一。 另一方面，排水管道设计还必须遵循水力学约束。由于污水管道规范规定按非 满流计算，设计中水力学约束的参数选择就存在着优化特性，并且对完成整个优 化计算意义重大，本文将在下一章详细分析水力学约束的参数优化特性p 7 青岛理工大学工学硕士学位论文 第3 章排水管道设计水力参数优化研究 排水管道水力参数的选取有着深刻的实际意义。一方面，它必须保证管道满足 水力学要求，顺利地将污( 雨) 水排走( 安全性) ；另一方面，污水管道设计按非 满流计算，水力参数的选择与管道费用有着直接的关系( 经济性) 。本章作为第2 章水力学约束的展开讨论部分，就以上述两方面为出发点，深入讨论排水管道水 力参数的优化问题。 3 1 水力参数优化模块应用前提及设计目标 模块适用于地面坡度较小并且已给定各管段管径的排水管道工程设计计算。应 为模块提供本管段管径d 【i 】，下一管段管径d 【i + l 】，本管段起端埋深h 【i ，设计流 量q 嘲和起、末端地面标高等数据，即可计算得到下一管段起端埋深h i + 1 】和本管 段管道与其上端检查井造价值。 3 2 污水管道水力模块计算的水力学根据及算法 排水管道工程总的造价与管道的埋深有着密切的关系。埋深越大，工程量越大， 工程造价越大，这是一个显而易见的问题。在干管起端埋深确定的前提下，下游 各管段的铺设坡度是决定工程量大小和造价多少的关键因素。因此，在满足各种 规范要求的条件下，为了减少投资，必须采用尽可能小的坡度。 根据给水排水设计规范的规定，排水管道水力计算按均匀流计算，采用以下公 式： 1 三三 v = 二r3 ，2 ( 1 ) 门 q = 例= 二出3 ，2( 2 ) 刀 当水力半径r 不变，管道坡度i 与流速v 的平方成正比，即减少流速能更大幅 度的减少管道坡度和埋深。但是，在给排水规范和设计手册中多提及的约束条件 除了对最小管径的管道坡度要求以外，没有关于管道坡度大小的具体规定，因而 无法以管道坡度作为优化选择的决策变量。而关于设计流速的约束条件很多，由 8 青岛理工大学工学硕士学位论文 此可见，在满足所有设计流速的约束条件的前提下，选择一个尽可能小的设计流 速是对设计参数进行优化( 降低造价) 的重要内容。设计手册各管径对应的最小 流速规定如下： 管径d ( m m )5 0 06 0 0 10 0 01 1 0 0 1 4 0 01 5 0 0 v m i n ( n g s ) 0 70 80 91 o 由上表可见明确的速度限定值是易于计算机程序实现的。 公式、就某一管段而言，在已知设计流量并选择尽可能小的流速后，要想 使其通过尽可能大的流量并尽可能采用小的管径以节省投资，就涉及到选择最大 充满度( h d ) 的问题。当设计流速v 确定后，n 为常数，由公式知，水力半径 r 越大，管道坡度i 越小，埋深越小。根据水力学中水力半径和充满度之间关系可 知，充满度为0 8 1 左右以下时，水力半径随充满度增大而增大。因此，选择一个 尽可能大的设计充满度也就是选择一个尽可能大的水力半径，其结果是减少了管 道坡度和埋深，降低了造价。各种管径的最大设计充满度的规定如下： 管径d ( m m )2 0 m 0 0 03 5 肌4 5 05 0 0 9 0 01 0 0 0 h d m a xo 5 5 o 6 5o 7 00 7 5 公式、中充满度与流量的关系不明确，并且不利于编程计算。因此引入一 个叫作管道过水断面夹角口的中间变量来求出管道计算中的未知设计参数。 图1 管道过水断面示意图 9 青岛理工大学工学硕士学位论文 过水断面面积国= 詈( 秒一s i n p ) ( 。 = h d _ _ m ) h d = h d _ m ； x - - 2 木a c o s ( 1 2 地d ) ； d o u b l ea = d 拳( x - s i n ( x ) ) ( 4 0 0 0 书x ) ； i = ( ( 8 0 0 0 幸n 宰q ) ( d 母d 术( x s i n ( x ) ) 木p o w ( a , 2 0 3 o ) ) ) 拳( ( 8 0 0 0 宰n 幸q ) ( d 宰d 丰( x - s i n ( x ) ) 木p o w ( a , 2 0 1 3 0 ) ) ) ； l o 青岛理工大学工学硕士学位论文 图2 污水管道水力参数优化程序框图 青岛理工大学工学硕士学位论文 ) d o u b l eh = ( h o + i 宰1 ) + ( z 2 - z 1 ) ； i f o a ( h d ) m a x ， 当采用0 时，0 o ) a _ ：) 【； y 0 2 y ； ) e l s e b - - x ； ) w h i l e ( f a b s ( a - b ) o 0 01 ) ； r e t u r nx ： 3 3 雨水管道水力模块计算的水力学根据及算法 雨水管道水力计算仍采用均匀流基本公式，但规范要求设计按满流计算，水力 计算公式为 v ：! r ；良! ( 黟，j 1 ( 1 0 ) 力n斗 q v = i 1 孚( 争；j ；( 1 1 ) 注：1 ) 在满流时水力半径r = d 4 ； 2 ) 式中各符号的物理意义与单位同前。 介于雨水管道设计按满流计算，加之本论文采用遗传算法和蚁群算法作为寻优 工具的特点，所以可以采用罚函数的观点，不对流速等水力因素进行刻意限制， 而是对不符合约束条件的组合进行目标函数值的惩罚( 人为增大造价值) ，最优组 合的选择交给蚁群算法( 或遗传算法) 来实现，从而完成优化设计。 雨水水力计算如下： r a i n _ c ( h o ，z l ，z 2 ，f , l ，d ，q o ，& q ，& t 2 ，& p r i c e ，h j ) 雨$ 7 7 - 2 计算函数 d o u b l et ，i ； q - ( 2 5 0 水f ) p o w ( 1 0 + 2 木t 2 ，0 6 5 ) ； i f ( q o q ) 1 4 青岛理工大学工学硕士学位论文 q = q o ； d o u b l ev - - 4 0 0 0 木q ( p i 术d 母d ) ； i = p o w ( ( n 木v 牛p o w ( 4 0 0 0 o d ，2 0 3 0 ) ) ，2 ) ； d o u b l eh = ( h o + i 木1 ) + ( 挖- z 1 ) ； t = l ( 6 0 幸v ) ； t 2 - - - t 2 + t ； i f i m t ，则以进 化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止计算。 4 2 3 遗传算法在排水管道优化设计中的实现 遗传算法是从一组随机产生的初始解( 称为“种群( p o p u l a t i o n ) ”) 开始搜 索，种群中的每个个体是问题一个解的编码串( 称为“染色体( c h r o m o s o m e ) ”) ， 染色体是一串符号，例如一个由英文字母组成的字符串。这些染色体在后续迭代 中不断进化，称为遗传。在每一代中用“适值( f i t n e s s ) 来测量染色体的好坏。 生成的下一代染色体称为后代( o f f s p r i n g ) 。后代是由前一代染色体通过遗传运 算( 即交叉( c r o s s o v e r ) 和变异( m u t a t i o n ) 运算) 形成的。在新一代形成中， 根据适值的大小选择部分后代，淘汰部分后代，从而保持种群大小是常数。适值 高的染色体被选中的概率就高。这样，经过若干代之后，算法收敛于最好的染色 体，它很可能就是问题的最优解或次优解。寻优过程结束。 1 ) 编码方法和群体的初始化 在遗传算法的运行过程中，它不对所求解问题的实际决策变量直接进行操作， 而是对表示可行解的个体编码施加遗传操作，达到优化的目的，这是遗传算法的 特点之一。把一个问题的可行解从其解空间转化到遗传算法所能处理的搜索空间 的转换方法称为编码。编码是应用遗传算法时要解决的首要问题，也是设计遗传 算法时的一个关键步骤。编码方法除了决定了个体的染色体排列形式之外，它还 决定了个体从搜索空间的基因型变换到解空间的表现型时的解码方法，编码方法 也影响到交叉算子、变异算子等遗传算子的运算方法。d ej o n g 碰d 提出了两条操作 性较强的使用编码原则( 又称为编码规则) ： 1 9 青岛理工大学工学硕士学位论文 编码原则一( 有意义积木块编码原则) ：应使用能易于产生与所求问题相关 的且具有低阶、短定义长度模式的编码方案。 编码原则二( 最小字符集编码原则) ：应使用能使问题得到自然表示或描述 的具有最小编码字符集的编码方案。 迄今为止人们已经提出了许多种不同的编码方法。总的来说，这些编码方法 可以分为三大类：二进制编码方法、浮点数编码方法、符号编码方法。管网优化问 题求解的变量为管径，管径的特点是一个离散的标准管径集，管径的规格不过十 几种。由此可见，编码所表示的集合规模不大，不需要采用适应大规模集合的二 进制编码方法，并且不是连续型函数优化问题，也不必使用浮点数编码方法。符 号编码方法是指个体染色体编码串中的基因值取其一个无数值含义、而只有代码 含义的符号集。本论文采用英文小写字母作为编码单元。首先，小写字母总数为 2 6 个，完全满足标准管径集规模要求；第二，一个小写字母对应一种标准管径， 解空间与搜索空间一一对应，关系明了，解码非常容易实现；第三，小写字母a _ s e 应的a s c i i 码是 9 7 ，11 5 ，字母a s c i i 码值的大小关系与管径大小关系一致， 易于计算机比较；第四，由字母组成的字符串组合与管径组合一致，编码( 染色 体) 长度有限，易于计算机存储、计算，节省内存空间，提高运算效率。同时， 小写字母编码方法很好地符合d ej o n g 的编码原则。综上，小写字母符号编码方法 非常适合排水管网优化设计问题。 表1 设计管段编码映射表 管径( 姗)编码管径( 姗) 编码 3 0 0 a 1 1 0 0k 3 5 0b1 2 0 01 4 0 0c1 3 0 0m 4 5 0 d1 4 0 0 n 5 0 0 e 1 5 0 0o 6 0 0f1 6 0 0 p 7 0 0 g 1 7 0 0 q 8 0 0h 1 8 0 0r 9 0 0 l 2 0 0 0s 青岛理工大学工学硕士学位论文 i i 采用符号编码由随机数生成函数随机生成一组编码，在生成过程中施加规范约 束限制( d 上游d 下游) 并检验所生成的编码组合是否重复，保证初始群体不存在 相同编码组合。群体初始化过程程序模块源代码如下： d o i n ta c h r o m l e n g t h = 0 ： f o r ( j = c h r o m l e n g t h 一1 ：j = 0 ：j 一一) d o ae j = f l o o r ( ( r a n d ( ) 3 2 7 6 7 0 ) 1 8 + 9 7 ) ： r = o t f o r ( i n ti n d e x = o ：i n d e x c h r o m l e n g t h ：i n d e x + + ) r = ( a i n d e x = ( c h r o m l e n g t h - 1 ) ) ) ： p i c h r o m j = a j ：! ) 、 p i c h r o m c h r o m l e n g t h = 0 ： k = o ： f o r ( i n ti n d e x = o ：i n d e x 三 式中，c 。；。为一个适当地相对较小的数。 青岛理工大学工学硕士学位论文 nil 对于求最小值问题： 眦， 厂( x ) c m 缸 厂( x ) c 。 式中，c m 。为一个适当地相对较小的数。 本论文优化设计的目标是求最经济的设计方案，即求最小值问题。所以采用的 转化形式如下： 触= r 盛：； 程序中计算适应度源代码如下： f o r ( i = 0 ：i 埘：i + + ) 计算群体适应度 ( i n td c h r o m l e n g t h + 1 ： f o r ( j = o ：j c h r o m l e n g t h ：j + + ) d j = c h a r _ o ( p i c h r o m j ) ： d c h r o m l e n g t h = c h a r _ d ( p i c h r o m c h r o m l e n g t h 一1 ) ： c = o ： f o r ( j = 0 ：j c h r o m l e n g t h ：j + + ) h j + 1 = w a t e r c ( h j ，z j ，z j + 1 ，1 j ，q j ，de j ，d j + 1 ， p r i c e ) ： c = c + p r i c e ： ) i f ( c l e + 7 ) p i f i t n e s s = ( 1 e + 7 ) 一c ： e l s e p i f i t n e s s = o ： 3 )