2019版九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似（第1课时）一课一练 基础闯关 （新版）新人教版.doc

位似一课一练基础闯关题组一 位似图形的识别及性质1.下列实际生活事例中,形成位似关系的有()放电影时胶片和屏幕上的画面;望远镜中看到的画面和实际画面;照相时人物和底片的影像;同一底版大小不同的两张照片.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.是位似关系,是相似关系.2.在下列图形中,不是位似图形的是()【解析】选D.位似图形具备两个条件一是相似,二是对应点连线相交于一点,而D中的两个图形对应点连线不相交于一点.【变式训练】下列各图中的两个相似图形不是位似图形的是()【解析】选D.对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形.根据位似图形的概念,A,B,C三个选项中的两个图形都是位似图形;D中的两个图形是相似三角形,但不符合位似图形的概念,故不是位似图形.【知识归纳】位似图形判断的“两”注意1.前提:位似的前提是相似,即对应边的比相等,对应角相等.2.交点:两个图形所有对应点连线交于一点.3.(xx成都中考)如图四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形,若OAOA=23,则四边形ABCD和ABCD的面积比为世纪金榜导学号67994068()A.49B.25C.23D.23【解析】选A.由位似的性质得,ABCD和ABCD的相似比为23,所以四边形ABCD和ABCD的面积比为49.4.(xx绥化中考)ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若ABC的面积与ABC的面积比是49,则OBOB为()A.23B.32C.45D.49【解析】选A.位似三角形一定是相似三角形,所以两个相似三角形的面积比为49,其相似比是面积比的算术平方根,所以OBOB是23.5.一般地,室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm3.5cm,放映的银幕规格为2m2m,若投影机的光源距胶片20cm时,问银幕应在离镜头多远的地方,放映的画面刚好布满整个银幕?世纪金榜导学号67994069【解析】相似比k=2003.5=4007.设银幕距镜头xcm,则x20=4007.解得x=8 0007.8 0007cm=807m.答:银幕应在离镜头807m,放映的画面刚好布满整个银幕.6.如图所示,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,M,N分别是边AB,AD的中点,连接OM,ON,MN.世纪金榜导学号67994070求证:四边形AMON与四边形ABCD是位似图形.【解题指南】【证明】点O是对角线AC,BD的交点,M,N分别是边AB,AD的中点,OMBC,ONCD.AMOABC,AONACD.AMO=ABC,AOM=ACB,AON=ACD,ANO=ADC,AMAB=MOBC=AOAC=ONCD=ANAD.AOM+AON=ACB+ACD,MON=BCD.又MAN=BAD,又AMO=ABC,ANO=ADC,四边形AMON四边形ABCD.又对应点连线交于一点A,四边形AMON与四边形ABCD是位似图形.题组二 利用位似缩放图形1.下列是画ABC位似图形的几种画法,如图,其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.根据位似图形的定义,不难看出中的两个图形都是位似图形,只有中的不符合对应边互相平行或在同一直线上的条件.2.五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形,对应边CD=2,CD=3,若位似中心点P到点A的距离为6,则点P到点A的距离PA=_.世纪金榜导学号67994071【解析】五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形,五边形ABCDE五边形ABCDE,PAPA=CDCD,6PA=23,PA=9.答案:93.以点O为位似中心将图中的“A”字形图形在位似中心同侧扩大为原来的2倍.【解析】作射线OA,在射线OA上截取OA=2OA,这样便找到了点A的对应点A.用同样的方法可以找出点B,C,D,E的对应点B,C,D,E.对照原图形,将点A,B,C,D和E连成“A”字形图形.4.如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.世纪金榜导学号67994072(1)画出位似中心点O.(2)求出ABC与ABC的相似比.(3)以点O为位似中心,再画一个A1B1C1,使它与ABC的相似比等于21.【解析】(1)如图,作直线AA和CC相交,交点即为点O.(2)BC=5,BC=25,BCBC=525=12,即ABC与ABC的相似比为12.(3)如图.如图,在矩形ABCD的对角线AC上任取一点A.作ABAB交BD于点B,作BCBC交AC于点C,作CDCD交BD于点D,连接AD.则四边形ABCD与四边形ABCD是位似图形吗?【解析】是位似图形.理由如下:ABAB,BCBC,CDCD,OAOA=OBOB=OCOC=ODOD,又AOD=AOD,OA