（模式识别与智能系统专业论文）地球指向镜图像畸变分析与研究.pdf

硕士论文 地球指向镜图像畸变分析与研究 摘要 图像畸变分析与研究是计算机视觉和模式识别领域中的一项重要课题，在遥感探 测、医学成像和基于多传感器融合的目标识别等研究中都有重大的应用价值。在现代航 空、航天领域中，由于各种内在和外在原因，遥感探测器所呈图像不可避免的存在畸变。 为了消除图像畸变，目前常用的方法有光学图像校正和数字图像校正两种方法。光学图 像校正具有良好的实时性，不会造成信号的延迟。但这种方法也存在明显不足：精度较 高的光学图像校正系统，加工精度要求高，实现困难；专用部件会增大系统的体积和重 量；会降低信噪比，增大目标检测难度。数字图像校正的方法不需要在光路中插入任何 光学元件，直接采用软件处理的方法来将畸变图像校正为正确无畸变图像。 本文针对目前应用较多的基于地球同步平台上的利用4 5 0 指向镜绕两轴旋转成像的 遥感探测器，对它所呈的畸变图像的特性进行分析和研究，然后在其数学模型的基础上， 推导出了校正畸变的方法，并由此实现了4 5 。指向镜畸变图像校正软件的开发。 本文主要研究内容包括： 1 根据4 5 0 指向镜的特点，对其数学模型进行了分析和研究，推导出了4 5 0 指向镜 旋转模型和地面扫描轨迹，并针对实际应用的需要对其进行了一定的改进和调整； 2 在现代航空、航天对地观测时，地球曲率是一个不能忽略的重要因素，所以本 文对于考虑地球曲率的畸变图像校正进行了分析和研究。然后从空间解析几何这一全新 角度出发，分析和提出了一种全新的畸变校正模型和方法； 3 利用本论文提出的模型和方法，结合图像插值和图像拼接，基于v i s u a lc + + 6 0 开发出了4 5 0 指向镜畸变图像校正软件。基于本软件所进行的一系列图像畸变校正实验 表明，本系统具有较强的实用价值。 关键词：4 5 。指向镜，畸变校正，像旋，地球模型，图像插值，图像拼接 a b s t r a c t i m a g ed i s t o r t i o na n a l y s i sa n dr e s e a r c h i sa ni m p o r t a n tt o p i co fc o n l p u t e rv 1 s l o na n d p 撇mr e c o g n i t i o n i th a sp l a y e das i g n i f i c a n t r o l ei nt h er e s e a r c ho nr e m o t es e n s l n g ，m e d l c 甜 i m a g i n ga n dt a r g e ti d e n t i f i c a t i o nb a s e do nt h e m u l t i s e n s o rf u s i o n i nm o d e ma v i a t i o na n d a s t r o n a u t i c sd o m a i n ，d u et ov a r i o u si n t e r n a la n de x t e r n a lr e a s o n s ，t h er e m o t es e n s i n gl m a g e w i l li 1 1 e v i t a b l yh a v ed i s t o r t i o n i no r d e rt oe l i m i n a t ei m a g ed i s t o r t i o n ，t h e r ea r et w o m e t h o d s n o w ：o p t i c a li m a g ec o r r e c t i o na n dd i g i t a li m a g ec o r r e c t i o n o p t i c a li m a g e c o l t e c t i o nh a sg o o d r e a l t i m ep e r f - o 皿a 1 1 c e ，s ot h es i g n a lw i l ln o tb ed e l a y e d h o w e v e r , t h i sm e t h o dh a so b v i o u s i n s u f f i c i e n c i e s ：t h ec o r r e c t i o ns y s t e mm u s th a v eah i g hp r e c i s i o n ；s p e c i a lp a r t so f t h es y s t e m w i l li n c r e a u s et h ev o l u m ea n dw e i g h t ；i tw i l lr e d u c et h es i g n a l - t o 。n o i s e r a t i o ，a n dm a k et h e t a r g e td e t e c t i o nm o r ed i f f i c u l t d i g i t a lc o r r e c t i o nd o e s n o tn e e dt oi n s e r ta n yo p t i c a le l e m n t o nt h ep a t ho fr a y s ，a n do n l ya d o p t st h es o f t w a r ep r o c e s s i n gt oc o r r e c tt h e d i s t o r t i o nd 盯e c t l y f o rt h er e m o t es e n s i n gd e t e c t o r so ne a r t h - s y n c h r o n o u sp l a t f o r m ，w h i c hg e n e r a t el m a g e l l s i n gt h e4 5 。s c a n n i n gm i r r o rr o t a t i n ga r o u n dt w oa x e s ，t h i st h e s i s c a r r i e so ns o m ea n a l y s l s a n dr e s e a r c ho nt h ed i s t o r t e di m a g e ，a n di n t r o d u c e st h e c o r r e c t i o nm e t h o d sb a s e do nt h e m a t h e m a t i c a lm o d e l a tl a s t ，t h et h e s i sd e v e l o p sa s o f t w a r ef o rt h e4 5 。r o t a t i n gs c a n l m n g m i r r o ri m a g ed i s t o r t i o nc o r r e c t i o n t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t so f t h et h e s i si n c l u d e ： 1 a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e4 5 。r o t a t i n gs c a n n i n g m i r r o r , t h i st h e s i sd e d u c e s t h e4 5 。- - r o t a t i o n 如旧d e la n dg r o u n d s c a n n i n gt r a c kb a s e do nt h ea n a l y s i sa n dr e s e a r c ho f i t s m 砒e m a t i c a lm o d e l f u r t h e r m o r ef o rt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n s ，s o m ei m p r o v e m e n t sa n d a d j u s t m e n t sh a v eb e e nd o n ei nt h i st h e s i s ； 2 i nm o d e ms p a c e t o e a r t ho b s e r v a t i o n ，t h ec u r v a t u r eo ft h e e a r t hi sa ni m p o r t a n tf a c t o r ， w h i c hh a st ob ec o n s i d e r e da n ds h o u l dn o tb en e g l e c t e d i nt h i s t h e s i st h ei m a g ed i s t o r t i o n c o 仃e c t i o nw i mt h ec u r v a t u r eo ft h ee a r t hw i l lb ea n a l y s e da n dr e s e a r c h e d t h e nf r o m a f u l l f r e s hp o i n to fs p a c ea n a l y t i cg e o m e t r y , w ep r o p o s e an e wd i s t o r t i o nc o l t e c t i o nm e t h o d ； 3 t h i st h e s i sd e v c l o p sai m a g ed i s t o r t i o nc o r r e c t i o ns o f t w a r e o ft h e4 5 。r o t a t i n g s c a d n m gm i r r o ri n c l u d i n gi m a g ei n t e r p o l a t i o na n di m a g em o s a i c ，w h i c hi s b a s e do nt h e p r e s e n t e dm o d e l sa n dm e t h o d sa n di si m p l e m e n t e dw i t h v i s u a lc + + 6 0 as e r i e so f d i s t o n i o ni m a g ec o r r e c t i o ne x p e r i m e n t sg e n e r a t e dw i t ho u rs o f t w a r ed e m o n s t r a t e t h a to u r m e t h o d sa r ec o r r e c ta n df e a s i b l e k e y w o r d s ：4 5 。r o t a t i n gs c a n n i n gm i r r o r ，d i s t o r t i o nc o r r e c t i o n ，i m a g er o t a t i o n ，e a r t hm o d e l ， i m a g ei n t e r p o l a t i o n ，i m a g em o s a i c 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：塞壁丝沙汐孑年月2 3 e t 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：沙矿年莎月订i - 1 i 硕士论文 地球指向镜图像畸变分析与研究 1 绪论 1 1 课题的研究背景 在现代航空、航天领域中，扫描成像仪器是遥感仪器的主要组成部分，这些仪器除 了获取目标的光谱辐射信息之外还要获取目标的几何图像信息。在各种各样的扫描成像 仪器中，扫描系统是其重要组成部分，负担着对目标进行扫描成像的重要作用。为了获 取较高质量的图像信息，要求扫描系统具有较高的线性性、稳定性和可靠性【l 】。可以说， 扫描系统性能的好坏直接关系到了系统成像质量的优劣。 在航空、航天扫描系统中，光机扫描器起着举足轻重的作用，其扫描驱动装置驱动 扫描镜实现对目标的扫描成像，以获取目标信息。目前，往往采用二维扫描摆镜绕两轴 摆动以实现较大的扫描视场，对地面不同位置目标进行观测。由于实际应用中4 5 0 镜具 有尺寸小，可观测冷空间作辐射定标基准的优点，被广泛应用于三轴稳定卫星平台上【2 1 。 当扫描指向镜绕轴旋转对物进行扫描时，随着指向镜的转角不周，物体反射像也将 绕观测轴进行旋转，同时每个像元所对应的地面尺寸也会因离星下点距离的远近而有所 不同。在采用多元探测器的遥感仪器中，焦平面上所成的像不允许产生像旋，否则会使 各个像元所对应的视场无法配准。因此研究指向镜的畸变特性，消除4 5 0 指向镜带来的 像畸变，使其在采用多元探测器的遥感仪器中更好的发挥作用，是一个十分关键的问题。 “ 另外，在实际问题中，考虑到地球实际上是一个类椭球体，也导致了所呈平面图像 中物像的畸变，这也是造成探测器所呈图像畸变的重要原因之一。 目前，对于上述畸变的校正有软件校正和光机校正两种方法【l 】。软件校正方法与光 机校正方式相比，具有无需在光路中插入任何光学元件、可靠性高、对系统体积重量影 响小、实现容易等优点。而由于在扫描过程中，系统的瞬时视场是不变的，因此探测器 像元接收到的辐射量不会产生影响，只会对系统的地面分辨率产生影响。因此只要利用 软件建立起来像旋图像与正常图像之间的关系，亦能实现对图像进行良好的校正。 因此对于这两种畸变的分析和恢复，保证航天遥感仪器多元探测器所呈图像的正确 性和准确性，以便于后续进行的图像的分析和研究，具有很大的现实意义和应用前景。 1 2 课题的研究内容 本课题的研究是基于南京理工大学与中国航天科技集团五院第五。八研究所的合作 项目。本课题主要包括以下几个方面的研究内容，并结合具体项目给出了在地球同步平 台上的实际应用： 1 、指向镜指向角度改变引发畸变的校正分析和应用： 1 绪论硕士论文 主要研究对于单幅指向镜所呈图像，由于指向镜的摆动，其于坐标轴所呈夹角( 0 【、 6 ) 改变导致的图像的畸变及其校正。 2 、考虑地球曲率引起图像畸变的校正分析和应用： 主要研究对于单幅指向镜所呈图像，由于地球表面弧度导致的投影到平面图像上产 生的畸变及其校正。 3 、校正后的地球图像的插值和拼接： 主要研究对于上述指向镜所呈的多幅图像，如何拼接成为整个地球的图像并显示出 来。 本课题的主要任务和目的就是利用计算机图像处理技术，针对4 5 0 指向镜畸变图像， 研究适用于它的图像处理算法。本论文拟解决在开发指向镜畸变图像处理软件中遇到的 以下几个问题： 问题1 ：扫描反射镜转动时像矢量彳与物矢量a 的关系； 问题2 ：图像畸变产生原因； 问题3 ：多元探测器各像元扫描轨迹； 问题4 ：畸变图像校正方法； 问题5 ：校正图像的插值与拼接。 1 3 国内外研究现状 由于4 5 0 指向镜具有诸多优点，很多遥感仪器都采用它来扫描成像，但其所成图像 存在像旋现象。为了消除由于4 5 0 指向镜产生的像旋现象，目前针对4 5 0 指向镜的光学特 点和所成图像的畸变特性，国内外常用消像旋的方法有光学图像消旋和数字图像消旋两 种方法。 1 3 1 光学图像消旋 光学消旋主要是采用光学部件如道威棱镜、k 镜完成消除像旋【l & 4 1 。光学消旋具有良 好的实时性，不会造成信号的延迟。但这种方法也存在其不足：精度较高的光学图像消 旋系统，加工精度要求高，实现困难；专用的消旋部件会增大系统的体积和重量；会降 低信噪比，增大目标检测难度。 1 3 1 1 道威棱镜消像旋法 道威棱镜消像旋的原理类似于周视仪，在光学系统中采用道威棱镜和4 5 0 镜相配合 ( 如图1 3 1 1 ) ，当道威棱镜和4 5 。镜绕同一转轴作同向转动且转速始终为4 5 。镜转速的一 半时，系统不发生像旋转，这就很好地消除了采用4 5 。镜扫描的系统的像面旋转问题， 但在实际应用中，道威棱镜的折射作用会引起系统光学效率的下降，而且很难找到可以 覆盖从可见到热红外这一宽波段的棱镜材料，棱镜材料无疑会对某些特征波段的光谱产 2 硕士论文 地球指向镜图像畸变分析与研究 生吸收，而且，棱镜的色散作用会影响系统的像质，出于以上原因的考虑，实际应用中 很少采用该方法【4 1 。 道威棱镜 图1 3 1 1 道威棱镜消像旋示意图 1 3 1 - 2k 镜消像旋法 k 镜消像旋法类似于道威棱镜消像旋法，只是采用反射镜代替道威棱镜f ，如图 1 3 1 2 ) ，将两个道威棱镜的入射折射和出射折射采用反射来实现，这样反射光路的作用 等同于折射光路的消像旋作用，这样当k 镜和4 5 0 镜绕同一转轴作同向转动且转速始终为 4 5 0 镜转速的一半时，系统像旋转被消除。与道威棱镜消像旋法相比，k 镜不存在由于棱 镜的折射作用而带来的问题是一种很好的像旋校正方法，在海洋水色扫描仪中得到应 用，效果良好。但是由于k 镜的存在，系统体积会增大而且k 镜的同轴性配准较难。 在系统瞬时视场较小的情况下，光学系统很难配准。这些因素往往会影响该方法在实际 中特别是在体积要求严格、瞬时视场较小的小卫星有效载荷中的应用【l 】。 轴 图1 3 1 2k 镜消像旋系统示意图 我国研制的“十波段海洋水色扫描仪”具有6 个可见光，2 个近红外和2 个热红外波 段。它除了要获得丰富的水色景像外，还必须可以用近红外波段进行水色遥感数据的大 3 1 绪论硕士论文 气辐射校正，获得海水中悬浮物质的含量，以及用飞行中的辐射校正能力来获取定量的 海面温度图。在对用户指标要求进行可行性分析和充分考虑了卫星的约束条件之后，最 终确定了扫描仪的目标信息探测采用4 5 0 镜+ k 镜消像旋+ 4 元探测器并扫+ 机械制冷的技 术方案，根据航空校飞及试验获取的图像来看，k 镜消像旋系统的应用效果良好，可靠 性较高，通用性也较划。 1 3 2 数字图像消旋 数字消旋属于数字图像的几何校正，与前两种方法相比，数字图像消旋的方法不需 要在光路中插入任何光学元件，直接用4 5 0 镜扫描得到畸变图像。然后采用软件处理的 方法来将像旋图像校正为正确无畸变图像。经过对4 5 0 镜建模、根据对扫描系统成像规 律的分析，发现4 5 0 镜对地面的扫描轨迹是完全可以确定的，像旋图像的各像素与真实 图像各像素之间的位置对应关系在理论上是完全可以确定的，因此从理论的角度来讲， 可以通过对像旋图像进行软件的校正和重建。数字消旋具有以下优点：旋转后图像与原 图像的坐标转换关系可以精确给出；此夕i d s p 的发展及成熟应用使实时处理图像成为可 能。所以，目前数字消旋已经日益受到人们的关注，而且其应用也越来越广泛。 地球同步环境卫星( g o e s ) 且i j g o e s 8 ，于1 9 9 4 年在美国发射，它是第一个三轴稳 定的气象卫星。成像仪和声波器这两个有效载荷，利用4 5 。平面镜分别进行东西和南北 扫描来实现对地球全景的2 d 扫描。日本的多功能传输卫星1 号是最新一代包括气象观测 功能的多功能同步卫星。其先进的气象成像仪( a m i ) 使用4 个红外波段和1 个可见光波 段来覆盖0 5 5 u m 1 2 5 u m 的波谱区域，a m i 在其光学系统中也使用了平面扫描镜【5 1 。1 9 9 6 年8 月日本空间开发局n a s d a ( n a t i o n a ls p a c ed e v e l o p m e n ta g e n c y ) 发射了先进地球观 测卫星a d e o s ( a d v a n c e de a r t ho b s e r v i n gs a t e l l i t e ) 用于对全球陆地、海洋、大气过程的 观测以及对海洋海色及海面温度的测量，其海洋水色水温扫描仪o c t s ( o c e a nc o l o ra n d t e m p e r a t ms c a n n e r ) 是由n a s d a 研制的覆盖从可见至热红外十二波段的多通道光机扫描 仪，主要用来观测地球以定量获得叶绿索密度、植被指数、云层参数及海洋可溶性有机 物、悬浮物及海面温度等参数，以达到对大气气溶胶的光学厚度、沙漠状态、冰川、雪 川及海水有机盐进行监视和对地球辐射平衡进行估计的目的【i ，6 】。为了消除像旋的影响， 这些系统都采用了软件校正的方法。 对于软件校正的理论和方法，国内上海技术物理研究所的郭强、惠彬、张锷等已经 对4 5 。指向镜的反射特性和成像原理做了一些理论介绍和推导【2 ，3 ，5 1 ，并由此得出了4 5 0 指向镜的扫描轨迹。刘素美、马红章将地球模型看作一个理想球体，考虑地球曲率对于 卫星高程的影响，提出了在这种情况下的数学模型和扫描轨迹【6 】。国外的n p a d m a n a b a n 等提出了一个用设备坐标系、轨道坐标和惯性坐标系的空间几何模型来消旋的方法，但 事实证明其图像定位的最终精度不高，大约是5 个像素【5 j 。鉴于这种情况，本文将提出 4 硕士论文地球指向镜图像畸变分析与研究 一种更好的畸变校正方法。 1 4 本文的研究工作和内容安排 地球同步卫星平台上的4 5 0 指向镜畸变图像校正技术在我国还是一个比较新的领域， 它是数字图像处理中图像校正的一个重要分支。在4 5 0 指向镜绕两轴旋转扫描地球时， 由于各种原因，扫描过程中的图像畸变是不可避免的。本论文主要针对指向镜扫描后出 现的畸变，进行了详细的分析和研究。 本论文由六大部分组成，具体内容如下： 第一章绪论。阐述了4 5 。指向镜畸变图像校正技术的应用背景和应用前景，介绍了 本论文的主要研究内容，并简要回顾了目前国内外在此方面的研究和应用情况。 第二章图像畸变校正概述。在实际应用中，为了获取景物信息，人们使用各种摄像 机和探测器来获取图像。由于镜头畸变、空间位置变化、运动状态变化等因素，实际得 到的图像往往都存在不同程度畸变，这给后续处理带来了极大困难，所以必须对畸变进 行校正。本章首先从一般意义的畸变原因和校正原理出发，引出了针对遥感图像的畸变 校正的两个主要方面粗校正和精校正，并对它们做了比较完整的介绍和分析。 第三章指向镜畸变校正模型和原理。这一章是本论文理论分析和推导的重点章节。 首先针对4 5 0 指向镜这一特殊概念给出具体解释，然后针对其在遥感领域中的应用模式， 从理论角度系统分析了指向镜畸变数学模型、畸变产生原因和校正方法、公式，扫描轨 迹等。 第四章指向镜畸变校正实际应用。本章考虑到实际应用中将遇到的问题，结合图像 去噪、畸变校正、图像插值、图像拼接，针对地球同步平台上的f y - 2 卫星星载探测器 的成像仪，使用黑白棋盘实验图像给出了畸变校正过程。 第五章4 5 0 指向镜畸变图像校正软件介绍。本章结合南京理工大学与中国航天科技 集团五院第五o 八研究所的合作项目，具体介绍了此软件的使用方法和功能。 第六章总结。 2 图像畸变校正概述硕士论文 2 图像畸变校正概述 2 1 图像畸变校正方法介绍 在一般研究和应用中，为了获取大视场的景物信息，人们常常使用短焦距摄像机来 获取图像。由于受镜头畸变、摄像机质量、景物对象与摄像机三维空间相对位置关系等 因素的影响，物点在摄像机图像平面上实际所成的像与理想成像之间存在不同程度的非 线性几何畸变，所以为了提高图像检测、模式匹配等定量分析的准确性，必须对这一类 畸变进行修正，以产生精确的不失真的图像。 目前，已经提出来的非线性畸变校正方法，按原理可分为基于控制对象的方法和模 式法两大类f 7 8 】。其中基于控制对象的方法，一般原理是利用控制对象( 包括点、直线或 其它特征对象) 对目标的控制函数进行优化来实现对图像的非线性校正，代表性的算法 有：基于偏差目标函数的最小优化法【9 】，基于独立性参数的图像校正【1 0 】，空间坐标的多 项式变换方法【1 1 】等；模式法是基于摄像机姿态模型和光学特性模型来对摄像机非线性畸 变进行校正的方法，典型算法有：径向排列约束( r a d i a la l i g n m e n tc o n s t r a i n t ，r a c ) 的两 步澍1 2 , 1 3 】，基于摄像机模型的校正方法【1 4 】，基于光学成像规律的工程校正方法【1 5 】，基于 斜率的校正方法【1 6 1 ，焦距地址修正法【1 7 , 1 8 , 1 9 】。 其中，基于控制对象的方法需要预先设定控制目标的世界坐标和图像的像素坐标， 然后还需建立目标函数( 包括偏差函数、独立性参数、拟合误差等) ，最后通过最优化目 标函数的方法来求解变形系数，才能实现摄像机镜头的非线性畸变校正。虽然基于控制 对象的方法精度较高，且畸变系数的求解独立于相机其他参数的求解，但由于运算大多 运用非线性迭代，运算较为复杂，计算量大，而且计算开始需要选取合适的初值，因此 在实时性要求较高的场合应用较少。这类校正方法中，基于偏差目标函数的最小优化法， 一般不需要特定的标定装置，且针对相机的特定状态只需要标定1 次；基于独立性参数 的图像校正，对于较一般的非线性变形，理论上虽可以用这种方法加以校正，但由于参 数较多，而且需要预先估计变形的模型，所以比较复杂；空间坐标的多项式变换方法中 二次多项式变形技术虽比较稳定，但校正不了畸变比较复杂的图像，而三次多项式变形 技术则由于比较灵活，且易于通过选取不同的控制点加以控制，因此对于光学镜头的固 有畸变以及由透视和倾斜产生的畸变都具有较好的校正效果。 基于模式的校正方法是基于摄像机的成像模型、姿态模型和光学特性来实现图像的 非线性畸变校正，先知道相应的模型和特性，其在方法上尽管有一定的近似性，但运算 过程较为简洁，工程实用性较强。这类校正方法中，基于r a c 的两步法虽然只能求解径 向变形，但其概念和方法更易于接受，一般的工程应用也能够满足要求；基于摄像机模 型的校正方法利用实验将非线性方程简化为线性方程，从而简化了计算，同时校正效果 6 硕士论文 地球指向镜图像畸变分析与研究 良好；基于光学成像规律的工程校正方法简单有效地解决了基于径向畸变校正问题，它 能够通过缩d , n 格间距、增加网格点数目，使测量精度控制在l 以内；基于斜率的摄 像机校正方法则不必标定太多的摄像机外参数，不仅校正过程简单快捷，而且具有很强 的鲁捧性和较好的校正精度；变焦距地址修正法比多项式法更能有效完成大视场失真图 像的非线性校正，但它不能完成透视失真的校正，且非线性失真系数缺乏精确的定量选 择方法。 综上所述，采用何种方法进行摄像机非线性畸变校正需要根据校正精度、运算量、 实时性等方面的要求来确定，一般情况下，为了避免引入过多的非线性系数所带来的复 杂性以及解的不稳定性，通常只考虑摄像机镜头的径向畸变，而且采用基于模式的方法 进行校正。 2 2 卫星遥感图像畸变校正方法介绍 遥感图像作为空间数据，具有空间地理位置的概念。实际应用中，由于卫星传感器 在成像过程中会受到诸如遥感平台位置和运动状态变化，地形起伏，地球表面曲率，大 气折射，地球自转等因素的影响，使得所获取的图像在几何位置上发生了变化，产生行 列不均匀，像元大小与地面大小对应不准确，地物形状不规则变化等畸变。 畸变校正的目的就是尽可能地消除畸变产生的影响，恢复变形图像中物体本来的形 t 状并使图像具有比较高的定位精度。因此，遥感图像的几何处理是遥感信息处理过程中 ，的一个重要环节。而且随着遥感技术的发展，来自不同空间分辨率、不同光谱分辨率和 不同时相的多源遥感数据，形成了空间对地观测的影像金字塔。当处理、分析和综合利 用这些多尺度的遥感数据，进行多源遥感信息的表示、融合和混合像元的分解时，必须 保证各不同数据源之间几何的一致性，需要进行影像间的几何配准。同时高分辨率遥感 影像的出现对几何处理提出了更高的要求。 遥感图像的几何处理一般包括两个层次：第一是遥感图像的粗加工处理：第二是遥 感图像的精加工处理 2 0 2 1 j 。 2 2 1 遥感图像的粗加工处理 遥感图像的粗加工处理也称为粗校正，它仅做系统误差改正。当已知图像的构像方 式时，就可以把与传感器有关的测定的校正数据，如传感器的外方位元素等带入构象公 式对原始图像进行几何校正，如多光谱扫描仪，其成像的公式为： f ，o1 i y i = l 】，i + 刎，r 口l o i ( 2 2 1 1 ) t z j p z j si 一厂 对其图像的校正就需要得到成像时投影中心的大地坐标( x ，y ，z ) ，扫描仪姿态 7 2 图像畸变校正概述 硕士论文 角以确定旋转矩阵4 ，扫描角0 以及焦距f 。 1 、投影中心坐标的测定和解算 为了确定投影中心的坐标，首先要确定卫星的坐标，卫星与传感器之间的相对位置 是固定的，可以在地面测得。测定卫星坐标的方法有卫星星历表解算和全球定位系统测 定两种方法。 卫星星历表解算的依据是卫星轨道的六个轨道参数。当六个轨道参数确定后，根据 坐标系之间的变换关系，可以预先编制成卫星星历表，当已知卫星的运行时刻时，就可 以通过星历表查找卫星的地理坐标。 全球定位系统测定卫星坐标，使利用g p s 接受机在卫星上直接测定卫星的地理坐标， 用全球定位系统测定卫星坐标的精度要优于星历表解算。 2 、卫星姿态角的测定 卫星姿态角的测定可以用姿态测量仪器测定，如红外姿态测量仪、星相机、陀螺仪 等，也可以通过3 个安装在卫星上3 个不同位置的g p s 接受机测得的数据来解求姿态 角。 3 、扫描角o 的测定 根据传感器扫描周期t ，扫描视场a ，可以计算平均扫描角速度： 形= 焘 ( 2 2 1 2 ) m ，、一， ，二 则平均扫描角： 0 = w t ( 2 2 1 3 ) 上式中：t 表示扫描时刻。 由于扫描仪速度的不均匀性，按下式计算扫描角的误差： p = k ls i n ( k 2 t ) ( 2 2 1 4 ) 上式中：k l 、k 2 地面上对仪器测定的已知参数。 可以求出扫描角，形式如下： 0 = 0 + a o ( 2 2 1 5 ) 粗加工处理对传感器内部畸变的改正很有效，但处理后图像仍有较大的误差( 偶然 误差和系统误差) ，因此有必要对遥感图像作进一步的处理，即精加工处理。 2 2 2 遥感图像的精校正处理 遥感图像的精校正是指消除图像中的几何变形，产生一幅符合某种地图投影或者图 形表达要求的新图像的过程。它包括两个环节：一是像素坐标的变换，即将图像坐标转 硕士论文 地球指向镜图像畸变分析与研究 变为地图或地面坐标；二是对坐标变换后的像素值进行重采样。遥感图像校正的一般处 理过程如下： ( 1 ) 根据图像的成像方式确定影像坐标和地面坐标之间的数学模型； ( 2 ) 根据所采用的数学模型确定校正公式； ( 3 ) 根据地面控制点和对应像点坐标进行平差计算变换参数，评定精度； ( 4 ) 对原始影像进行几何变换计算，像素值重采样。 目前，常用的校正方法有多项式法等。下面简单介绍一下多项式法。 多项式校正回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数学模拟。遥感 图像的几何变形由多种因素引起，其变化规律非常复杂。如果把遥感图像的总体变形看 成是平移、旋转、缩放、仿射、偏扭、弯曲以及更高层次的基本变形的综合作用结果， 难以用一个严格的数学表达式来描述，多项式校正用一个适当的多项式来描述校正前后 图像对应点之间的坐标关系。利用地面控制点的图像坐标和其同名点的地面坐标通过平 差原理计算多项式中的系数，然后用该多项式对图像进行校正。 常用的多项式有一般多项式、勒让德多项式以及双变量分区插值多项式等m ，4 1 】 一般多项式校正变换公式为： x=。0；1；端“口3x：+a钆4x盯y+地asy2)+筹二纂n乏8胛xy：2+a9y，3卜)+：-y b b l+ ( b 3 xy+b+bgy c 2 2 2 m i= o + ( x + 6 2 聊2 + 钆盯+ 6 5 y 2 ) + ( 钆x 3 + 6 7 x 28 胛2 3 ) + 、 7 上式中：x ，y 某像素原始图像坐标； x ，卜同名像素的地面( 或地图) 坐标。 多项式的项数( 即系数的个数) n 与其阶数n 有着固定的关系： n = ( 珂+ 1 ) 0 + 2 )( 2 2 2 2 ) 多项式的系数a 。，b 。( i ，j = o ，l ，2 ，( n - 1 ) ) 一般可由两种方法求得： ( 1 ) u - - i 用预测的图像变形参数构成： ( 2 ) 利用已知控制点的坐标值按最小二乘法原理求解。 根据校正图像要求的不同选用不同的阶数，选用一次项校正，可以校正图像因平移、 旋转、比例尺变化和仿射变形等引起的线性变形；选用二次项校正，则在改正一次项各 种变形的基础上，改正二次非线性变形。采用三次项校正则可以改正更高层次的非线性 变形。在此过程中，对参加计算的同名点要求： ( 1 ) 在影像上为明显的地物点，易于辨读： ( 2 ) 在影像上均匀分布。 下面求解多项式系数： ( 1 ) 列误差方程组 圪= a a 。一三，( 2 2 2 3 ) 2 图像畸变校正概述硕士论文 其中，改正数向量如下： 0 = a a 6 一l y t = 畋。圪。 巧= i v y i - ，：t g r y 。 】r 叶 ( 2 2 2 4 ) ( 2 2 2 5 ) ( 2 2 2 6 ) 系数矩阵为： l 1 x ikx l r ll 彳= | i ( 2 2 2 7 ) 【- lx 。匕x m lj 所求的变换系数是： a 。= k o 口l 口2 】( 2 2 2 8 ) a 6 = 1 6 0b lb 3 j( 2 2 2 9 ) 像点坐标： t = k l 屯j( 2 2 2 1 0 ) l y = i v ly 2 】( 2 2 2 1 1 ) ( 2 ) 构成法方程 ( a 1 彳) 。= a 7t( 2 2 2 1 2 ) ( a 1a ) a 6 = a 1 工，( 2 2 2 1 3 ) ( 3 ) 计算多项式系数 a 。= ( 4 r 彳) 。1a r 工，( 2 2 2 1 4 ) 6 = ( a 1 彳) 。1 a 2l ，( 2 2 2 1 5 ) 当用上述方法求解出变换参数后，就可以对遥感图像进行几何校正。首先确定校正 后图像的边界范围；然后按照多项式计算结果校正图像；最后对图像像素值进行重采样。 2 3 本章小结 为了获取大视场的景物信息，人们使用各种摄像机和探测器来获取图像。由于镜头畸 变、空间位置变化、运动状态变化等因素，实际得到的图像往往都存在不同程度畸变， 为了恢复变形图像中物体本来的形状并使图像具有比较高的定位精度，提高图像检测、 模式匹配等定量分析的准确性，必须对畸变进行校正。 本章首先介绍一般意义上的畸变，介绍了一般摄像机中产生畸变的原因、畸变校正 的一般方法，以及各种方法的应用环境和优缺点，然后针对遥感图像这一专门领域，对 遥感图像畸变校正的两个主要方面粗校正和精校正做了比较完整的介绍和分析。 硕士论文地球指向镜图像畸变分析与研究 3 指向镜图像畸变校正模型和原理 3 1 引言 本章的主要任务是给出4 5 0 指向镜2 - d 扫描的基本描述，并据此给出它的数学旋转 模型，然后针对提出的数学模型进行分析。 由于从根本上说，4 5 0 指向镜是一面椭圆形的平面反射镜，所以我们需要根据反射 镜的有关特性，尤其是入射光线和反射光线的几何关系，分析经过4 5 。指向镜反射后入 射矢量和反射矢量的关系。 实际应用中，为了实现对较大视野的观测，需要沿4 5 0 指向镜的长轴和短轴做2 d 扫描，所以产生了像旋，在本章第六部分，就像旋产生的原因和其表现进行分析和描述。 在以上两部分的基础上，就可以得出多元探测器扫描轨迹。 最后考虑实际中的一些影响因素对于我们的数学模型的影响，如地面分辨率，漏扫 现象，探测器安装角度等。 下面本章就这几个方面分别具体给出分析过程。 3 2 指向镜的概念 首先介绍一下指向镜的概念。“指向镜”是在航空、航天遥感领域的一个专业名词。 一个简单的椭圆形平面镜模型如图3 2 1 ，简单来说，它就是按照特定规则摆放的一面平 面反射镜。 y l r兰 0 图3 2 1 指向镜示意图 显而易见，指向镜在其几何结构上有两个对称轴长轴和短轴，其短轴与z 轴重 合，其几何中心位于坐标系的原点处。由于椭圆平面镜与x o z 平面所呈的夹角的不同， 可以分为多种指向镜，如4 5 。指向镜，6 0 0 指向镜等。 3 指向镜图像畸变校正模型和原理 硕士论文 在实际应用中，由于4 5 0 指向镜的指向镜的以下优越性，使它广泛应用在实际的航 天遥感领域l 引。 ( 1 ) 仪器的扫描范围大，对于航天遥感器可以包含整个地球目标； ( 2 ) 在扫描目标范围外可插入定标源，有利于飞行中定标； ( 3 ) 扫描镜的尺寸比较小，有利于空间仪器减小外形尺寸； ( 4 ) 4 5 0 旋转扫描反射镜稳定性比较好，且比较容易控制 在现代航天器中，指向镜被安放在望远镜镜管的入口处，这样指向镜可以沿两个不 同的轴旋转扫描以获得比较大的视野。事实上，在大部分在轨探测器上，指向镜被装配 在万向节上，而两个旋转轴是相互垂直的。这样，当4 5 。指向镜在旋转时会产生像旋转 的现像，如果直接应用将造成视场的无法配准，所以实际应用中，要采用一定的方法来 消除这种畸变。 3 3 指向镜应用模式 对于地球同步平台上的多像元线性探测器，指向镜在南北、东西方向的2 d 扫描使 其有可能观测到地球的全景图。一般来说，为了充分利用椭圆平面镜的反射特性，一般 绕短轴进行东西扫描。然而，镜子扫描所运动的方向或者在南北向步进方向不是唯一的， 至少有3 种模式供选择【5 ，2 3 】： 模式一( m 1 ) ：沿长轴进行南北扫描； 模式二( m 2 ) ：沿探测器主光学轴进行南北扫描； 模式- - ( m 3 ) ：沿从卫星至星下点的轴方向进行南北扫描。 这里，模式一( m 1 ) 是一个基础选择，镜子进行标准的平面扫描。在m 2 和m 3 中， 镜子进行一个典型的椭圆形扫描。对于这三种不同的扫描模式，可以证明模式一( m 1 ) 具有最高扫描覆盖率和较好的观测效率，并且其在实际中应用难度较小【l 】所以在现代 航天器中应用广泛，在下述的讨论中，我们主要就是根据4 5 。指向镜在模式一似1 ) 的扫 描模式下的特性进行分析和讨论。 3 44 5 0 指向镜的数学模型 1 2 硕士论文 地球指向镜图像畸变分析与研究 图3 4 1 指向镜模型不意图 如图3 4 1 为4 5 。指向镜在模式一( m 1 ) 下的扫描模型示意图。如图建立了一个设备坐 标系x o y o z o ，它的原点位于指向镜的中心，x 轴指向东，z 轴指向南，y 轴的方向符合右 手法则。指向镜固定在基准坐标系为) ( 0 y o z o 中，相机的光轴沿x o 的反方向，入射光的主 光线为a ( 0 ，0 ) 。经指向镜反射后的反射光主光线为b ( 0 ，0 ) ，沿相机光轴方向。扫描镜法 线n 与轴反方向x o 成4 5 0 角。二维指向镜分别绕长轴( p ) ，短轴( 0 【) 转动，进行东西和南北 扫描。 理论上，上图中的观测成像仅是平面镜的反射成像。事实上，在确定的设备坐标系 中每个传感器的入射光方向是恒定的，法线向量的方向将随指向镜的2 d 扫描改变0 【。， b o ，由此实现探测器对于大地不同对象的观测。 3 5 指向镜的入射矢量和反射矢量的关系 在本节中将首先给出对于反射镜入射矢量和反射矢量关系的经典推导方法，然后根 据指向镜的具体应用给出本文所采用的模型和方法。 3 指向镜图像畸变校正模型和原理 硕士论文 3 5 1 经典推导过程 x y 图3 5 1 i4 5 。旋转反射镜经典推导示意图 图3 5 1 1 是4 5 0 旋转反射镜扫描经典推导示意图【3 】。建立直角坐标系o x y z ，扫描 反射镜的旋转轴和平台的飞行方向重合为x 轴，y 轴指向纸外，z 轴向上。4 5 0 旋转扫描 反射镜的表面法线n 和系统光轴成4 5 0 夹角。 4 5 0 扫描镜的法线为1 1 ，水平面入射光线的向量为a ，根据反射镜的物像共轭原理， 则反射光线的向量为a 2 4 , 2 5 】： a = a 一2 n ( a n )( 3 5 1 1 ) 平面镜的反射作用矩阵为【2 5 】： r = 1 2 ： 一2 n ，n y 一2 n ，n z _ 2 n x n y 1 - 2 n ； 一2 n y n ： 一2 n x nz 一2 n y n ： 1 2 ； 因为4 5 。旋转扫描反射镜法线1 1 的三个坐标分量分别为n x = 一c o s 4 5 。，n y = 0 ， n z = s i n 4 5 。，则得到4 5 。扫描反射镜的反射矩阵r ( a ) 为： 1 4 删，= 1 ( 3 5 1 2 ) ( 3 5 1 3 ) ( 3 5 1 4 ) 上式中矢量b 绕转轴单位向量p 转动一大角度0 而成为矢量b7 ( 见图3 5 1 2 ) 。 硕士论文 地球指向镜图