（机械电子工程专业论文）逆向工程中曲面重构与实现技术的研究.pdf

摘要 论文题目： 学科专业： 研究生： 指导教师： 逆向工程中曲掰重构与实现技术的研究 机械电子工程 贾双斌籀名； 李言教授签名； 摘要 自由姻丽重构是逆向工耩的重要研究内容，曲面造型的精度墨质量是实现快速制 造裹爱璧零传静重要傺涯，醪究基于扫描点云豹囱鑫蘧嚣重构技零爨有重要的理论惑 义和实薅价馕。 扫描点蠢是自由曲面造激的基础，论文对扫描点云的获取和点蠢数据的预处理方 法进行了分析，对数据点云预处理过程中多视点霹的对齐、数据去噪、数据精简、数 据修补和数据分块等关键技术谶行研究。采用纂予参考点的对齐算 虫和i c p 算法实现 多视点云瓣瓣赛，在弦毫差方法的基础上提出一耱弦裹角度法实现赢云数据盼耪镲赴 理，完成数精耱筵，实铡痤瓣表夔蹶提方法壤麓效粟好，数据懿逶缭效率高。 分析了自由曲面重构的基本理论，采用b e z i e r 和n u r b s 方法实现了曲面重构， 并通过实例验证了两种方法对小规模点云数据曲丽拟合的合理性。猩对曲线曲面的参 数连续性和几何连续性进行分析比较的基础上，采用几何连续性作为衡量曲面是否光 滑拂接的橼准，对两曲面片秘多躲露片的c o o n s 鞠露攒接以及b e z i e r 曲蘑的拱接方法 迸器了磁究，完成了理论分耩、算法疆诗及簇黟编懿，莠鹫捞族缝蘩进行了努拆览较。 采用灏胸对象的程序设计方法，以v i s u a lc 6 。0 为开发工具，绪含o p e n g l 三维瀚 形标准库，汗发了基于扫描线点云的自由曲面遗溅原型系统，该系统可以完成点云数 据的输入、熙示，曲线曲面的拟合以及自由曲面的拼接等基本功能，并能直观地对自 由曲亟造溅的整个过程进纷了观察和处理，随时褥到计算和分析的反馈结果。 关键词：邂内工程；曲面拟会；魏面拼接；几何连续性 本研究得到陕西省教育厅专项资助，项目号：0 2 j s 3 3 西安理工大学硕士学位论文 t i t l e ：t h et e c h n o l o g y0 fs u r f a c er e c o n s t r c t i o na n d r e a l l z a t i o ni nr e v e r s ee n g i n e e r i n g m a j o r ：m a c h i n e r ye l e c t r o n i ce n g i n e e r i n g n a m e ：s h u a n g b i nj i a s u p e r v i s o r ：p r o f 。y a hl i a b s t r a c t s i g n a t u r e - b 坐拉奠 s i g n a t u r e ：l i 坦坠 n 地f r e e - f o r ms u r f a c er e c o n s t r u c t i o ni sa l l i m p o r t a n tr e s e a r c h c o n t e n ti nr e 、，e 墙e e n g i n e e r i n g t h ep r e c i s i o na n dq u a l i t yo ft h em o d e l i n gp l a yav i t a lr o l ei np r o d u c i n gh i g l l q u a l i t yp a r t sq u i c k l y s oi th a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ea n dp r a c t i c a lv a l u et os t u d y f r e e - f o r ms u r f a c ed e s i g nt e c h n i q u ew h i c hb a s e do ns c a n n i n gp o i n tc l o u d s c a n n i n gp o i n tc l o u di st h ef o u n d a t i o no ff r e e - f o r ms u r f a c em o d e l i n g o b t a i n i n gp o i n t c l o u dd a t aa n dt h ep r e p r o c e s s i n gp o i n tc l o u dd a t aa r ea n a l y z e di n t h i s p a p e r t h ek e y t e c h n o l o g i e so ft h ep r e p r o c e s s i n gp o i n tc l o u dd a t a , i n c l u d i n gm u l t i - v i e wd a t ar e g i s t r a t i o nd a t a f i l t e r i n g ，d a t as a m p l i n g ，d a t am e n d i n g ，d a t ab l o c k , a r er e s e a r c h e di nt h i sp a p e r t h r e ep o i n t r e 百s t r a t i o n sa n di c p ( i t e r a t i v ec l o s e s tp o i n ta l g o r i t h m ) a l g o r i t h ma r eu s e dt or e g i s t e rf o r m u l t i v i e wd a t a t h ea n g l e - a n d - c h o r d sa l g o r i t h mi sa d v a n c e dw h i c hi sb a s e do nc h o r d a l d e v i a t i o na l g o r i t h mf o rd a t as a m p l i n g t h em e t h o di sp r o v e dt ob ee f f e c t i v ea n df i g h tb ys o m e e x a m p l e s b e z i e ra n d 球b sa r ec h o s e na st h ef u n d a m e n t a lm e t h o d st oa c h i e v es u r f a c e r e c o n s t r u c t i o na f t e rd i s c u s s i n gt h ef u n d a m e n t a lt h e o r yo fs u r f a c er e c o n s t r u c t i o n t h et w o m e t h o d sa r ep r o v e dt ob ee f f e c t i v eb y8 0 m ee x a m p l e s t h eg e o m e t r i cc o n t i n u i t yi st h es t a n d a r d t h a tt h es u r f a c ej o i n i n gi ss m o o t ho rn o ta f t e rf u r t h e rd i s c u s s i n gt h ep a r a m e t r i cc o n t i n u i t ya n d g e o m e t r i cc o n t i n u i t y t h em e t h o d so ft h et w os u r f a c ep i e c e sa n ds e v e r a lb 如l r f a e ep i e c e sa g e j o i n e db yc o o n ss u r f a c ea n db yb e z i e rg u l f a c ea r ed i s c u s s e d b e s i d e s ，t h e o r e t i c a la n a l y s i s , a l g o r i t h md e s i g na n dp r o g r a mc o m p o s i t i o na r ec o m p l e t e d t h er e s u l t so ft h ed i f f e r e n t 嗣】r f h c e j o i n i n ga r ea n a l y z e da n dc o m p a r e d af r e es u r f a c em o d e l i n gp r o t o t y p es y s t e m ，w h i c hi sb a s e ds c a n n i n gp o i n tc l o u d , i s c o m p l e t e db yo o dt e c h n o l o g y , w i n d o w sx po p e r a t i n gs y s t e ma n dv i s u a lc + + 6 0a s e x p l o i t i n gt o o l s ，c o m b i n eo p e n g lt h r e e - d i m e n s i o ng r a p hs t a n d a r d t h i ss y s t e mh a sb a s i c f u n c t i o no f p o i n tc l o u d si n p u ta n dv i s u a l i z a t i o n , c u r v ea n ds u r f a c ef i t t i n gf r o mt h ep o i n tc l o u d ， s u r f a c ej o i n i n g b e s i d e s ，a l lt h ep r o c e s so ff r e e f o r ms u r f a c ed e s i g ni sd i s p o s e da n dc a nb e o b s e r v e dv i s u a l l y , a n dt h ef e e d b a c kr e s u l to fc a l c u l a t i o na n da n a l y s i sc a nb eo b t a i n e da ta n y m o m a n t k e y w o r d s ：r e v e r s ee n g i n e e r i n g ；s u r f a c ef i t t i n g ；s u r f a c e j o i n i n g ；g e o m e t r i cc o n t i n u i t y t h i sp a p e ri ss u p p o r t e db yf o u n d a t i o no fs h a n x ip r o v i c i n a le d u c a t i o nb u r e a u ( n 0 ：0 2 j s 3 3 ) i i 独创性声明 秉承祖醋优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位沦文是我个 人在导师指导下进行豹研究工作及取褥的成果。尽我所知，除特别加以标注稠致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我同工作的简志对本文所论述的工作矛铎成 果的任侮贡献均琶密论文申作7 明确的说嬲并已致谢。 - 本论文凝冀据关资料若意不实之处，由本人承担一切相美责任 论文终嚣签名：亟淑斌 垫q 年多月如日 学位论文使用授权声明 毒灭亟宴避二在导师的指导下创弦完成毕照沧文。奉奏已通莓谤囊的答辩，并 已。经在秘安理= | 羔大学审请博士硕学位。本a 佟为学位论交著作彀拥鸯者，疑意授权 西安理工戈学拥有学位论文的部分使用权，剖：1 ) 已获学位的研究生按学校掇定提交 印刷版和电子敝学位论文，学校可以采用影印、缩印或箕他复制手段保存讶究生生交的 学位论文，哿议将学经论文豹垒部或部分内容缩人稳关数据痒进行捻豢；2 j 为教学和 科研哲的，学校霹以将公开的学位论文或解密后酶学位论文作为资琴睡鼯书镭、资料塞 等场所或在校闲潮上供校内师生阕读、谢爨。 本人学位论文垒部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理正太孥磺究生都办 琥 保密姆学位论文在解密层，适用本授权说明) 一 k ” 论文作者签名、：j 透l 童未定耸导师签名：二j ：i 兰为，。7 举甥鼬 1 绪论 1 绪论 1 1 课题研究的意义 产品开发是人类由于生产和生活需要，而从事的一种创造性劳动。就制造业而言，以 计算机为基础的数字化技术正在改变着制造业的面貌。几十年来，以计算机图形学为基础， 逐渐演变成为数字化产品设计技术群；以数控机床及数控编程为基础逐渐演变成为数字化 制造技术群。数字化设计技术、数字化制造技术以及数字化管理技术的交叉、融合和集成， 共同构筑了产品的数字化开发技术。 目前，数字化设计与制造技术已成为推动制造业进步的重要动力源。国家科技部启动 了我国制造业信息化工程重大项目，其中，以三维c a d 系统为代表的数字化设计技术被 列为七项关键技术之首。产品的数字化模型构成了制造企业信息化的信息之源。以产品数 字化模型为基础，可以进行数字化仿真和动态优化，可以进行模具设计和完成零件的数控 编程加工。 目前，获取新产品的数字化模型有两种不同的模式：一种模式是从市场需求出发，经 历产品的概念化设计、设计建模、设计分析、设计优化等环节获得产品的数字化模型，进 而开发出新产品，称为正向工程或顺向工程( f o r w a r de n g i n e e r i n g , f e ) 【1 1 ；另一种模式是 以已有的产品为蓝本，借用专门的数字化测量设备和专用的处理软件来获得产品的数字化 模型，并对获得的数字化模型进行改进、创新，从而开发出新产品，称为逆向工程或反求 工程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ，r e ) 。 据统计，世界各国约有7 0 的技术源于国外，作为掌握技术的一种手段，逆向工程 可以使产品的开发周期缩短约4 0 。因此世界各国都高度重视逆向工程技术及其应用。 其中，日本在逆向工程方面取得了显著的成绩，是成功的典范。第二次世界大战以后，日 本制定了“吸收性战略”的基本国策，对逆向工程技术给与高度关注，注重引进技术的消 化、吸收和创新，使日本迅速成为世界第二经济强国。世界各国在经济技术发展中应用逆 向工程消化、吸收先进技术的经验，给人们有益的启示。实践表明，正确地运用逆向工程 可以加快技术进步，提高新产品开发的速度和质量，增强市场竞争力，产生良好的经济和 社会效益。与工业发达国家相比，我国制造业整体技术水平比较落后，市场竞争力不强。 因此，大力发展逆向工程技术，引进和消化世界先进技术及装备对推动企业进步、提高市 场竞争力具有重要意义。 1 2 逆向工程的工作流程及应用领域 逆向工程的理论研究起步于2 0 世纪6 0 年代。近年来随着计算机及其它相关技术的成 熟，逆向工程受到人们的广泛重视，已经成为新产品快速开发的有效工具。 广义的逆向工程是消化、吸收、先进技术的一系列工作方法的技术组合，是一门跨学 西安理工大学硕士学位论文 科、跨专业的、复杂的系统工程。它包括影像逆向、软件逆向、实物逆向和局部逆向四方 面【2 】。 ( 1 ) 实物逆向：信息源为产品的实物模型，需要在对实物模型进行测量的基础上，在 计算机中重建、修改零件模型，并生成数控加工程序，以完成零件的复制，即实物逆向的 目标是实物本身。 ( 2 ) 软件逆向：信息源为产品的工程图样、流程、算法、数控程序代码、技术文件等， 即根据上述软件来复制实物。 ( 3 ) 影像逆向：信息源为图片、照片或影像等资料，即根据影像复制出实物。 ( 4 ) 局部逆向：对于破损艺术品的复原或缺乏备件的损坏零件的修复等，往往不需要 对整个零件原型进行复制，而是借助逆向工程技术提取零件原形的设计思想，完成复原工 作，也称为局部逆向技术。 目前，大多数关于逆向工程的研究主要集中在实物逆向重构上，即产品实物的c a d 模型重构和最终产品的制造方面，称为“实物逆向工程”。这是因为：一方面，作为研究 对象产品实物是面向消费市场最广、最多的一类设计成果，也是最容易获得的研究对象； 另一方面，在产品开发和制造过程中，虽然已广泛使用了计算机几何造型技术，但仍有许 多产品，由于种种原因，最初并不是由计算机辅助设计( c a d ) 模型描述的，设计者和 制造者面对的是实物样件。因此，需要通过一定途径将实物样件转化为c a d 模型。 目前，这种从实物样件获取产品数学模型并制造得到新产品的相关技术已经成为 c a d c a m 系统中的一个研究及应用热点，并发展成为一个相对独立的领域。这样“实物 逆向工程”( 简称逆向工程) 可定义为：将实物转变为c a d 模型相关的数字化技术、几 何模型重建技术和产品制造技术的总称，是将已有产品或实物模型转化为工程设计模型和 概念模型，在此基础上对已有产品进行解剖、深化和再创造的过程1 3 1 。 以数字化技术为基础，逆向工程的典型过程是：是从产品实物原型入手，采用特定的 坐标测量设备和测量方法对实物模型进行数字化测量，以获取实物模型的特征参数；借助 于相关软件，将获取的特征数据在计算机中重构产品的数字化模型；对重建模型进行必要 的创新、改进和分析；以数字化模型为基础，进行数控编程和加工，制造出新产品，或者 用快速成型机，做出产品实物的原型。如图1 - 1 所示，为逆向工程的主要技术流程图。 2 图1 - 1 逆向工程的流程图 f i g l 一1t h ef l o w c h a r to f t h er e v e r s ee n g i n e e r i n g 1 绪论 在产品造型日益多元化的今天，逆向工程已成为产品开发中不可或缺的一环，其应用 范围包括以下几方面。 ( 1 ) 尽管计算机辅助技术发展迅速，各种商业软件的功能日益强大，但目前还无法满 足一些复杂曲面零件的设计要求，还存在许多使用黏土或泡沫模型代替c a d 设计的情况， 最终需要运用逆向工程技术将这些实物模型转换为c a d 模型。 ( 2 ) f i t 于某些原因，在只有产品或产品的工装，没有图纸和c a d 模型的情况下，却需 要对产品进行有限元分析、加工、模具制造或者需要对产品进行修改等等，这时就需要利 用逆向工程手段将实物转化为c a d 模型。 ( 3 ) 1 4 ：1 于各相关学科发展水平的限制，对零件的功能和性能分析，还不能完全由c a e 来完成，往往需要通过实验来最终确定零件的形状。例如在模具制造中经常需要通过反复 试冲、修改模具型面才可得到符合要求的模具。如果将符合要求的模具通过测量反求出其 c a d 模型，在再次制造模具时就可运用这一模型生成加工程序，降低模具制造成本。 ( 4 ) 目前，由于在国内c a d c a m 技术发展的不平衡，普遍存在这样的情况：在模具 的制造中，制造者得到的原始资料为零件的实物，为了能利用c a d c a m 技术来加工模 具，必须首先将实物零件转换为c a d 模型，继而在c a d 模型基础上设计模具。 ( 5 ) 很多物品很难用基本几何来表现与定义，例如流线型产品、外形复杂不规则的产 品等，如果利用通用c a d 软件、以正向设计的方式来重建这些物体的c a d 模型，在功 能、速度及精度方面都将异常困难。在这种场合下，必须引入逆向工程，来加速产品设计， 降低开发难度。 ( 6 ) 破损的艺术品、考古文物的复制和缺乏供应的损坏零件的复制。 ( 7 ) 在r p m 的应用中，通过逆向工程，可以方便地对快速原型制造的原型产品进行快 速、准确的测量，找出产品设计的不足，进行重新设计，经过反复多次迭代可使产品完善。 现代逆向工程技术处广泛应用在上述的汽车工业、航天工业、机械工业、消费性电子 产品等几个传统应用领域外，也开始应用于休闲娱乐方面，比如用于立体动画、多媒体虚 拟实境、广告动画等；另外在医学科技方面，如人体中的骨头、关节等的复制、假肢制造、 人体外形量测、医疗器材制作等，也有其应用价值。 1 3 自由曲面重构技术的研究现状 1 3 1 产品表面数字化技术 数据测量，又称产品表面数字化，是指通过特定的测量设备和测量方法，将物体表面 形状转换成离散的几何点坐标数据，在此基础上，就可以进行复杂曲面的建模、评价、改 进和制造。目前用来采集物体表面数据的测量设备主要有：三坐标测量机【4 l 【5 1 、激光扫描 仪、光学照相测量仪、工业c t ( c o m p u t e dt o m o g r a p h y 计算机断层成像) 和逐层切削照 相测量等。根据测量方式的不同可以将数据测量方法分为接触式和非接触式两大类【6 】【7 】， 西安理工大学硕士学位论文 如图1 - 2 所示。 图1 - 2 数字化方法的分类 f i g l 一2t h es o r to f d i g i t a lm e a n s 接触式测量有较高的准确性和可靠性又因为接触式测量的探头直接接触工件表面，所 以与工件表面的反射特性、颜色及曲率关系不大。但接触式测量测量速度慢，球形探头很 容易因为接触力而造成磨损，对零件表面的硬度有一定要求，而且在测量时为确定测量基 准点要使用特殊的夹具，会导致较高的测量费用，不同形状的产品会要求不同的夹具，会 使成本大幅度增加。因此，基本不多使用。 非接触式测量近年来发展较快，近几年来，出现了三角形法f 扪、结构光法【9 】、激光干 涉法、莫尔等高线法等【1 0 】。非接触式测量对于软工件、薄工件、不可接触的高精密工件 可直接测量；不用作探头半径补偿：速度非常快，可以密集地对产品进行测量，从而形成 点云数据。如德国g o m 公司的a t o s 光学测量系统可以在l m i n 内完成一幅包括4 3 00 0 0 个象素点的图像测量，精度达0 0 3 m m 。k r e o n 公司的激光测头每秒可以探测1 50 0 0 点， 测量精度为o 0 1 r a m 。但非接触式测量不能采集到物体的内表面数据而且测量精度也有待 提高。 1 3 2 点云数据的预处理 目前，非接触式测量方法在工业界得到越来越广泛的应用，这种测量方法测得的数据 非常庞大( 往往多达几兆或上百兆) ，并常常带有许多杂点、噪声点，影响后续曲线、曲 面的重构过程。因此需要在曲面重构前，对点云数据进行一些必要的处理，以获得满意的 数据。点云预处理主要包括：点云去噪、数据精简和多视点云对齐等。 乳点云去噪 由于被测对象表面的粗糙度、波纹以及其他一些表面缺陷等，以及测量系统本身产生 的影响，在数据采样过程中，都不可避免地在真实数据点中混有不合理的噪声点或系统干 扰产生的孤立误差点。这部分数据约占数据总量的o 1 一5 。在逆向工程中，最简单噪 4 l 绪论 声的减少和去除的方法是人机交互，通过图形显示辨别明显的坏点，在数据序列中将这些 点剔除。但是对于大范围数据点云，这种方法是不合适的。点云过滤通常采用高斯 ( g a u s s i a n ) 、平均( a v e r a g i n g ) 、中值( m e d i a n ) 滤波算法【n ，滤波效果如图l - 3 所示。高斯滤 波在指定区域内的权重为高斯分布，其平均效果较小，放在滤波的同时能较好的保持原数 据的形貌。平均滤波是区域内各数据点的统计平均值。中值滤波是区域内给数据点的统计 中值，这种滤波方法消除数据毛刺的效果较好。实际使用时，可根据点云的质量和后序建 模要求灵活选择滤波方法。 斗 ( a ) 高斯法 ( a ) g a u s sf i l t e r ( b ) 平均法 a v e r a g ef i l t e r ( c ) 中值法 ( c ) m e d i a nf i l t e r 图l - 3 三种不同的滤波方法 f i g l 一3t h r e ed i f f e r e n tm e t h o d so f f i l t e r b 数据精简 近年来的研究表明：自由曲面造型的精度与测量数据的点数并不总是成正比关系，对 于非线性系统，还有可能成反比的关系，因此，测量数据点数应该适当选择。基于不均匀 理论和对测量路径规划的研究已引起了人们的重视，但是目前实际数据采集中还无法做到 这一点。为了保证精度，仍需要采用密集的方式，这给数据的预处理带来很大的困难。 随着测量技术的发展，以扫描测量为基础的点云数据的采集量可以达到几兆甚至上百 兆个字节。这些数据之间没有显式的拓扑关系，其中还包括了大量的冗余数据，这就要求 对测量数据进行精简。目前用来进行数据简化【l l 】的方法主要有：均匀简化、弦高距离简 化、空间距离简化、弦偏差简化等。 c 多视点云数据对齐 工程实际中，为完成对整个物体模型的测量，常把物体表面分成多个局部相互重叠的 子区域，从多个角度获取零件不同方位的表面信息。从各个视图分块测量得到多个独立的 点云，称为多视( m u l t i v i e w ) 点云。由于在测量不同区域时，都是在测量位置对应的局 部坐标系下进行的；多次测量所对应的局部坐标系是不一致的，必须把各次测量对应的局 部坐标系重合到一起，并消除两次测量数据间的重叠部分，以得到被测物体表面的完整数 据信息，此处理过程称为多视点云的对齐【1 2 l 。多视点云对齐是逆向工程研究的难点和热 点。 5 西安理工大学硕士学位论文 1 3 3 自由曲面重构概述 伴随着计算机图形技术的发展，几何造型技术不仅可应用于原有的外形设计，还广泛 应用于机械制造、医学可视化、虚拟场景生成、铁路勘察设计与环境工程、地形地貌描述、 矿藏储量图示、气象、影视等众多领域。几何造型技术的发展促进了它的应用领域的扩大， 反过来应用领域的扩大又丰富了几何的表示形式，促进了造型手段和造型方法的发展。在 c a d c a g 中，曲面造型是一个有着较长历史的领域，6 0 年代初期就己经诞生。1 9 6 3 年 f e r g u s o n 提出将曲线曲面表示为参数向量函数形式，并最早引入参数三次曲线，构造了组 合曲线和由四个角点的位置矢量及两个方向的切矢定义的f e r g u s o n 双三次曲面片。在此 之前曲线曲面都是采用普通的函数表示形式y = f ( x ) 和z = f ( x ，y ) 或它们的隐式方程表示形 式。1 9 6 4 年，美国麻省理工学院的c o o n s 发表了一个更具一般性的曲面描述方法，即一 种由四条边界曲线确定的参数曲面即c o o n s 曲面片，从而使分片表示完整曲面成为可能。 但这两种曲面都存在形状控制和光滑拼接问题。$ c h o e n b e r g 利用样条函数成功解决了曲面 片之间的拼接问题，并解决了插值问题。但插值样条曲线曲面的自由度较少，所以难以用 于自由型曲线曲面的设计。法国雷诺汽车公司的b e z i e l 于1 9 7 1 年发表了由控制多边形定 义曲线的方法，并将其成功地用在自由型曲线曲面设计系统u n 工s u r f 中。后来f o r t e s 对最初的b e z i e r 曲线形式作了重新处理，得到了当前常用的基于控制顶点b e r n s t e i n 基表 示的b e z i e r 曲线曲面的形式。这种方法不仅简单易用，而且漂亮的解决了整体形状控制 问题，把曲线曲面的设计向前推进了一大步，为曲面造型的进一步发展奠定了坚实的基础。 但b e z i e r 方法仍存在光滑拼接问题和局部修改问题。1 9 7 2 年，d e - b o o r 总结出关于b 样 条的一套标准算法：1 9 7 4 年，g o r d o n 和r i e s e n f e l d 又首次把b 样条理论应用于形状描述， 最终提出了b 样条方法。这种方法继承了b e z i e r 方法的一切优点，克服了b e z i e r 方法存 在的缺点，较成功的解决了局部控制问题，又轻而易举地在参数连续性基础上解决了连接 问题，从而使自由型曲线、曲面形状的描述问题得到较好解决。但随着生产的发展，b 样 条方法显示出明显不足，不能精确的表示圆锥截线和初等解析曲面，这就造成了产品几何 定义的不惟一性，使曲线曲面没有统一的数学描述形式，容易造成生产管理混乱。为了满 足工业界进一步要求，1 9 7 5 年，美国s y r a c u s e 大学的v e r s p d l l e 在他的博士论文中，将b 样条理论推广到有理情形，首次提出非均匀有理b 样条( n u r b s ) 方法。后来p i e g l 和 t i l l e r 等人将b e z i e r 、有理b e z i e r 、均匀b 样条、非均匀b 样条都统一到n u r b s 中，终 于使n u r b s 方法成为现代曲面造型中最为广泛和流行的技术【1 3 1 。n u r b s 方法因为速度 快、算法相对稳定、曲面的质量好、表达能力强，已成为产品外形描述的工业标准，在 1 9 9 1 年被国际标准组织( i s o ) 颁布为产品数据交换标准s t e p 定义为工业产品几何形状 描述的唯一数学方法，从而使n u r b s 方法称为曲面造型技术发展趋势中最重要的基础。 现在，国外几乎所有的商品化c a d 软件都号称使用了n i 瓜b s ，n u r b s 已成为c a d c a m 行业的工业标准。 随着n u r b s 方法的发展和实际应用的需要，人们在发展了曲线曲面的多种表现形式 6 1 绪论 的同时也创造出了曲线曲面的各种构造技术和方法：离散细分曲面造型方法【l “，隐式代 数曲面造型方法【1 7 1 9 1 ，能量优化曲面造型方法【2 0 】【2 1 1 ，散乱数据曲面造型方法【2 0 】，基干小 波的曲面造型方法 2 0 1 1 2 2 1 等。随着应用领域的扩大和对造型质量要求的提高，人们还在不 断地发展新的造型方法。 由于工程实际中所面对的几何形体往往十分复杂，只用一张参数曲面是不可能实现 的，所以通常将几何形体按照一定的规则分成若干部分，然后每一部分分别用一张参数曲 面来拟合，再依据一定的光滑拼接条件将它们整合起来以形成“光滑”( s m o o t h n e s s ) 的曲 面，这即是c a d c a m 曲面造型中曲面设计的典型方法：分片构造法。如何定义曲面片 之间的光滑性呢? 在几何连续概念正式确立之前，曲线曲面的光滑性一直是用“可微性， 概念来定义的，诸如c 0 连续，c 1 连续等。如果在公共连接点( 连接线) 处，两条曲线( 或曲 面) 直到n 阶导数( 混和偏导数) 都相等，就定义为n 阶连续，记为c 4 。这个定义和经典的 解释定义完全一致。但是，上述定义却与人们的直觉或日常生活中的概念不相符合：两段 连接在一起的曲线，只要在连接点处有相同的切矢方向，我们就认为其光滑了，这与经典 的c 1 定义不一致。然而，在工程实际中所能遇到闭曲面造型，复杂曲面拼接等问题要想 达到在经典定义下的光滑是很难的，同时，也是没有必要的。于是，人们在寻求一种与参 数选择无关的，能够反映曲线曲面连续性本质的新的光滑性的定义，这就是几何连续性( 也 称为视觉连续性1 。 人们借助微分几何理论对c a d c a m 造型中普遍使用的“光滑”概念进行了深入的 理论研究和实践探索，使几何连续与切向量( 切平面) 连续，曲率连续与密切圆( 面) 连续等 几何概念完整联系起来，从而在c a d c a m 曲面造型中促使c “参数连续逐渐被g 4 几何连 续所取代。对参数曲线而言，如果它的单位切向量连续变化，则称其为g 1 连续，而g 2 ，g 3 连续分别对应曲线的曲率和挠率连续。理论证明如果曲线c ”是连续的，则它一定也是g 4 连续的，但g ”连续却未必c 8 连续。但几何连续是参数连续的松弛形式，而不是“光滑性” 的减弱，这种松弛在没有损失连续性的前提下增加了对几何形状的修改和控制的自由度。 由于几何连续性具有更多的自由度，从而使闭曲面造型、复杂曲面造型和曲面的光滑过渡 成为可能。几何连续性符合越来越重要的人机交互设计所提出的要求。 复杂曲面重构是逆向工程中的一项关键技术，但是目前国际上致力子反向工程中前期 处理过程的工作较多，而对曲面模型的研究却很不够。由此带来的一系列理论问题，反映 在软件产品之中，就表现为从软件的使用操作到所建立的模型自身的种种本质缺陷。例如， p a r a f o r m 的产品采用所谓的简单共线法处理几何光滑性，虽然算法简单，却不能保证相邻 的曲面片在拼接处的切向量之间的夹角小于预先给定的误差范围，因而也就根本无法实现 几何光滑。而且，这种方法的效果好坏严重依赖于四边形剖分的选取，使得该软件系统不 得不采用手工方式进行剖分。r a i n d r o pg c o m a g i c 的原产品也遇到了类似问题，虽然用机 械化方式生成四边形剖分，其光滑性却有更为明显的差别。 7 西安理工大学硕士学位论文 1 4 论文研究的主要内容及框架 自由曲面零件的测量、点云数据的预处理和自由曲面造型技术的研究，是当前逆向工 程的主要研究内容。本论文综述了国内外自由曲面测量方法、点云数据预处理、自由曲面 造型和自由曲面的几何连续性和光滑拼接等相关技术，在测量、建模、可视化为一体的技 术研究的基础上，积极吸收相关学科的新成果、新方法，对逆向工程中数据预处理和曲面 重构进行了深入的研究，并作了大量的实验。论文得到陕西省教育厅“复杂零件反求方法 的研究”项目( 编号：0 2 j s 3 3 ) 的资助，主要内容如下： 第一章，介绍课题研究的意义，综述国内外有关自由曲面数字化方法、测量数据预处 理、自由曲面造型和自由曲面的几何连续性和光滑拼接等相关技术概况。 第二章，介绍点云数据的获取方法和点云数据的分类，对点云数据进行预处理，在点 云数据去噪、数据压缩、数据分块、数据的修补等几个方面进行研究。采用三点对齐法和 i c p 算法实现多视点云对齐，采用弦高角度法对点云数据进行精简压缩，给出实例加以验 证。 第三章，分析复杂曲面重建的基本原理，采用b e z i e r 曲面和n u r b s 曲面两种曲面 拟合方法相结合的方案作为系统曲面拟合的方法并加以实现给出实例验证。 第四章，首先研究曲线曲面光滑拼接的标准：曲线曲面的参数连续性和几何连续性。 以几何连续性作为衡量曲面是否光滑拼接的标准，采用c o o n s 曲面片作为过渡，对两片 和多片数据缺损的曲面片成功实现了一阶几何连续拼接。研究b e z i e r 曲面的几何连续性， 并对b e z i e r 曲面片进行一阶几何连续拼接。并对以上拼接方法给出实例加以验证。 第五章，结合o p e n g l 函数库，利用面向对象的编程思想，研究和开发一个基于线扫 描点云数据的自由曲面造型原型系统。并详细介绍该系统的基本功能，并用实例验证了原 型系统可以完成点云数据的预处理、曲面造型、曲面拼接等基本功能，并能直观地对 自由曲面造型的整个过程进行了观察和处理。 第六章，总结全文研究内容，展望后续研究工作。 2 点云数据的获得和预处理 2 点云数据的获得和预处理 2 1 点云数据获取方法及点云数据分类 数据获取，其实质就是零件表面数字化，是指采用某种测量方法和设备测出实物各表 面的几何坐标，以获得零件的几何信息。数据获取是逆向工程的首要前提，是重构零件 c a d 模型的重要保障。它不但关系到将来生成模型的精度，同时还决定模型重建的方法 和效率。另外，对于获取得到的各种类型数据进行研究、分析和初步处理，可以为后续数 据处理、曲面重构提供更合理、更完备的零件数字化信息。 2 1 1 数据获取方法 快速、全面、完备的获取对象的表面信息，是数据获取所要实现的目标。本课题采用 近年来发展较快的非接触式测量方法来获取点云数据。采用的设备是台湾智泰公司生产的 l s h 8 0 0 线激光扫描测量仪( 如图2 1 所示) ，具体 技术参数如下： 测量行程：8 0 0 m m x 6 0 0 m m x 4 0 0 m m 扫描量测精度：0 0 5 r a m 抄数速度：5 0 0 点秒 测量景深景宽：1 5 0 m i n x5 0 m m 其优点是：测量速度快，不必像接触式探头那样逐 点测量：无需测头半径补偿；可测量接触式无法测 量的物体，例如软质物体、塑料薄件等。缺点是： 测量精度较差。测量点云质量易受工件表面反射特 性、粗糙度等的影响；较难对物体几何形状做完美 f i g 舞翟矗裂：墨墨：鬈。m 的测量，如凹孔等】。实际工程中，为获得高质量 点云，利用非接触式测量方法采集数据时要遵循以下几个原则： ( 1 ) 测量时，首先应保证尽可能全面地获取对象的几何特征。并尽可能的将扫描坐标 系原点设在工件上，便于坐标定位和后续建模处理。 ( 2 ) 在测量结构复杂工件时，为避免测量死角，应通过反复试摆工件，观察工件表面 在光电探测器敏感面上的成像状况，找到最佳测量视角。 ( 3 ) 测量过程中，一般情况下很难一次完成整个工件的测量工作，需经过多次测量。 故需要将同一个工件的测量数据对齐到一个坐标系下，为了将数据对齐误差减少到最小， 应尽可能的减少数据对齐次数。即减少调整工件位姿的次数或移动测量设备的次数。 ( 4 ) 在曲率变化平缓的区域，可以相应减少采样数据点的密度，在曲率变化急剧的区 域，应尽可能的采集较多数据以保证工件的外形特征。 ( 5 ) 采集数据要尽可能完整的表现被测物体的型面特征【2 4 1 ，因此，在曲面越复杂的地 9 西安理工大学硕士学位论文 方、边界、棱线、曲率变化大的地方，采集点应越密集。 ( 6 ) 在测量过程中，保证周围环境安静无噪声、无振动，光线要柔和，这样可以避免 产生杂点、跳点。 ( 7 ) 对于外表反光强烈的和颜色深暗的测量对象测量前应在工件上涂抹显影剂以避 免工件因反光等原因造成测量不精确2 5 1 。 2 1 2 点云数据的分类 在自动获取自由曲面数据时，为保证后续处理的精度，常常采用十分密集的数据采集， 其测量点数一般从几万到几百万点不等，这样就形成了“点云”。由于采用的测量设备和 测量方式的不同，所获得的点云分布特征( 如排列方式、密度等) 也会有所差别，为了能有效 处理各种形式的“点云”，根据“点云”中的点的分布特征，“点云”可分为散乱点云、网 格点云、等值线点云、扫描线点云1 2 6 1 。 ( a ) 散乱点云 ( a ) s c a t t e r e dp o i n tc l o u d ( b ) 网格点云 ( b ) g r i dp o i n tc l o u d ( e ) 扫描线点云 ( c ) s c a nl i n ep o i n tc l o u d 图2 2 各种点云 f i g2 - 2a l lk i n d so f p o i n tc l o u d s 乱散乱点云 测量点没有明显的几何分布特征，呈散乱无序状态。随机扫描方式下的c m m 、激光 扫描测量、结构光测量等系统的“点云”呈现散乱状态。对这种点云进行数据处理时，首 先要建立其拓扑关系，可以通过三角剖分建立三角网格拓扑结构，以便于后续的数据处理。 b 网格点云 “点云”中所有点都与参数域中的一个均匀网格的顶点对应。将c m m 、激光扫描系 统、投影光栅测量系统及立体视差法获得的数据经过网格化插值后得到的“点云”即为 网格化“点云”。 c 等值线点云 测量点分布在一系列平行平面内，用小线段将同一平面内距离最小的若干相邻点依次 连接可形成一组有嵌套的平面多边形。莫尔等高线测量、工业c t 、层切法等系统的测量 “点云”呈现多边形特征。 d 扫描线点云 “点云”由一组扫描线组成，扫描线上的所有点都位于扫描平面内。c m m 自动跟踪 1 0 2 点云数据的获得和预处理 测量、c m m 、激光测量系统沿自线扫描的测量数据和线结构光扫描数据呈现扫描线特征。 此外，对海量散乱点沿某一方向进行横截面法得到的也是扫描线点云。 本课题采用的是l s h 8 0 0 激光扫描测量仪，测量后所获得的点云数据多为扫描线点云 数据，扫描线上的所有点都位于扫描平面内。在后续的点云数据预处理中，我们主要研究 扫描线点云数据的预处理。 2 。2 点云数据的预处理 测量数据预处理是反求工程c a d 建模 中的关键环节之一。它的结果将直接影响后 期模型重构的质量。运用l s h 8 0 0 线激光扫 描测量仪测得的数据量非常庞大，并且由于 测量系统本身、测量工件以及测量环境等 的影响，常常带有许多的杂点、噪声点， 影响后续的曲线、曲面重构过程。因此， 需在曲面重构前，对点云进行一些必要的 处理，以获得满意的数据，为曲面重构过 程做好准备，即点云预处理l l j 。 数据预处理的任务是针对不同曲线曲 面构建方法，对测量数据进行相应的处理， 以满足其对数据质量、数据及拓扑结构的不 同要求。预处理过程包括多视点云的拼合 【2 7 】网、误差点的识别和去除、点云的光顺和 平滑、精简点云数据、特征提取【2 9 】【3 0 】、点云 数据修补、点云数据分块【3 1 。3 4 】等多个方面。 其工作流程图如图2 - 2 所示。 2 2 1 噪声点的去除 图2 3 点云数据预处理流程图 f i 9 2 - 3t h ef l o w c h a r to f d a t ap r e - p r o c e s s i n g l s h s 0 0 线激光扫描测量仪测得的数据量非常庞大，常常带有许多的杂点、噪声点。 产生噪音点的因素是多方面的，主要可以分为两类：一类是被测对象表面因素产生的误差， 譬如被测对象表面的反射特性、粗糙度等；另一类是由测量系统本身引起的误差，譬如测 量设备的精度、c c d 摄像机的分辨率、振动等以及周围环境光线及杂散光等。噪音点除 了会造成后续处理中曲面造型的失真；过多的数据点又导致计算机运行、存储和操作的低 效率，生成曲线曲面模型需要消耗更多的时