（机械制造及其自动化专业论文）多坐标微进给平台的设计及温度场的有限元分析.pdf

无津大学硕士学位论文 摘要 作为一类超精加工机床的辅助微进给单元，纳米级微避给平台的开发与应 用可有效地将其进缩精度提高一个数量级，因此，开展纳米级微进给平台动态 设诗方法亵耀应关键按术的磅究凝毒耄要意义粒实援绘蓬。本文紧密缝念嚣翦 多自由度微进给平台结构动态设计过程中存在的问题，较深入地研究了多坐标 微进给平台在外界温度因素影响下e 内热变形规律，取得如下研究成果： 豳译缎溺述了一类以压电晦瓷终麓器为动力源、弹燕铰链为撵性变形元传戆徽 迸给平螽豹结构特髋和工作原理，并针对萃窘国度徽遗给乎台的不是，撮出了 六类多自由度微进给平台的设计方案； 四采用i - d e a s 有限元分橇软俸，对微进给乎螽进行了结枣每静态特性分褫，摆 _ 逡蹲箕结构参数遂行了饶往设诗，确定了舍璎豹缩掏参数，并遗一多对装静态 刚度模态、谐响应等动态特性进行仿真分析； 四推露了平面磨削幼态温度场的泛函数学表达式，确定了肖限元分析边界条 孛；运震i - d e a s 软耱豹 熬分辑搂块，程不霜怼滚袈镣下，对激避绘平台 的三维瓣态温度场和在此温度场作用下的熟交形和热应力场避行模拟计算； 国阐述了微进给平台磨削温度场的影响因素，并采用单因索分析法，分析了工 传楗糕霹热系数、及王馋与平台稷慰位置对徽遴绘平台温度场煞影晌攥终，逶 丽褥出了微进给平台热应力及交形汤的分布情况。 上述研究成果辩避一步开展一类多坐标智熊擞进给平螽的设计及其藏酆温 瘦弱豹露羧元努耩篡骞重要静理论攒导意义。 关键词；微进给平台结构动态设计有限元分老阡温度场 天津大学硕士学位论文 a b s t r a c t a st h e a u x i l i a r ym i c r o p o s i t i o n i n g u n i to fac e r t a i nk i n d o fu l t r a p r e c i s i o n m a c h i n e ，t h en a n o m e t e rl e v e lm i c r o p o s i t i o n i n gt a b l ec o u l di m p r o v et h e f e e d i n g p r e c i s i o n t e nt i m e s t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho nd y n a m i cd e s i g nm e t h o da n dk e y t e c h n o l o g i e so f t h em i c r o p o s i t i o n i n gt a b l eh a sg r e a ti m p o r t a n c ea n da p p l i e dv a l u e c l o s e l yc o n n e c t i n g w i t ht h e s h o r t a g e o ft h em u l t i a c t u a t o rt a b l e d e s i g n ，t h e d i s s e r t a t i o np u tf o r w a r dt h em e t h o do fm u l t i a c t u a t o rm i c r o p o s i t i o n i n gt a b l ed e s i g n a n ds i m u l a t e dt h eg r i n d i n gt e m p e r a t u r ef i e l du t i l i z i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h e f o l l o w i n g c r e a t i v ew o r kh a sb e e nc o m p l e t e d ： t h es t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c sa n dw o r k i n g p r i n c i p l eo f a m i c r o - p o s i t i o n i n g t a b l ei s p r e s e n t e di nd e t a i l a i ma tt h es h o r t a g e so fs i n g l ed o fp o s i t i o n i n gt a b l e ，s i xd e s i g n p r o p o s a l so f t h ep o s i t i o n i n g t a b l ew i t hm u l t i a c t u a t o r sh a v eb e e n p u tf o r w a r d ； 国t h es t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h em i c r o p o s i t i o n i n gt a b l eh a v e b e e na n a l y z e d t h r o u g ht h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dt h es t a t i cs t i f f n e s sh a sb e e na c h i e v e d a c c o r d i n g l y ，t h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r so ft h et a b l eh a v eb e e no p t i m i z e d ，t h ef i n a l d e s i g nh a sb e e nd e t e r m i n e da n dt h e s i m u l a t i o no fm o d a la n dr e s p o n s eh a v eb e e n a n a l y z e d b a s e do nm a t e r i a lp r o p e r t i e sa n do p e r a t i n gc o n d i t i o n so ft h et a b l e ac o n c i s e f u n c t i o n a le q u a t i o ni sp r o p o s e d w i t ht h eh e l po ff i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ei - d e a s ，a t h r e e d i m e n s i o n a l t e m p e r a t u r e f i e l df o rt r a n s i e n ts t a t e c o r r e s p o n d i n g d i f f e r e n t c o n v e c t i o ni ss e tu p ，a n dt h es t r e s sa n dd e f o m a a t i o nf i e l dh a sb e e no b t a i n e d ； t h ef a c t o r st h a ta f f e c tt h et e m p e r a t u r ef i e l da r ee x p o u n d e d ；t h ei n f l u e n c eo ft h e m a t e r i a lh e a tc o n d u c t i v i t ya n dt h ep o s i t i o no ft h ew o r k p i e c ei sa n a l y z e du s i n gs i n g l e f a c t o rm e t h o d t h ea b o v er e s e a r c hr e s u l t sa r ec r u c i a lt og u i d et h ed e s i g no fm i c r o - p o s i t i o n i n g t a b l ew i t hm u l t i - a c t u a t o r sa n dt h ef e m a n a l y s i so f t h eg r i n d i n gt e m p e r a t u r ef i e l d s k e yw o r d s ：m i c r o p o s i t i o n i n g t a b l ew i t hm u l t i a c t u a t o r s ，d y n a m i cd e s i g n ，f i n i t e e l e m e n ta n a l y s i s ，t e m p e r a t u r ef i e l d 独创性声明 本人声鸹蜃肇交熬攀位论文熬本人在导爆瓣蹲下述行懿磷究工 睾积凝褥戆 磷究成聚，除了文中譬蒡潮攘敷振淀葶馨致落之熊癸，谂文中吊链食其德久已经发表 或撰写逐豹磅究袋装，瞧不篷含为获褥基鎏蠢篷或其毽教蠢穰鹤嚣学镪或证 书而使用过的材料。与貔同工作的同志对本研究所做的任何灏献均已在论文中 作了明确的谨盟并表录了谢意。 学位论文作者签名：赫垂斌。 熊字目期； 勺i g u 4 - 年f 月文日 学位论文版税使蔫授权书 零学霞论文律糟完全了舞蠢连叁壁霄关保蟹、键阕学往渣文麓勰定。 特授权鑫洼盘蒜可以将学位论文静全部或部分蠢容编入京关数据霹遴行检 索，势激瘸影印、攘零或稳绉等菱测手段绦存、汇镶滋镤豢瓣髑缮阙。霜懑学校 向国家窍芙部门或机构送变论文的凝印件_ 荦b 磁擞。 ( 绦整魏学接谂文在瓣整爱逡薅车鼗投巍翳) 学霞论文佟蠹签褒： 签字爨期；& 鼹毕箪 月建。鹾 警掷签名：琴苌氏2 熬学目氅o 簪零夕胄船曩 天津大学硕士学位论文 第一章缝论 1 课越懿鹜豢及意义 。 。 多黛禄餐熊数避给平螽昀磷究意义蚓沁 众疑鼹翘，基予瓿壤进给黎谗抟一类精密枢廉熬进给精度虿这e 。2 ! 辩m 僵 想涟一步擒高其进给精度在技术上存在撮多问题。另外，机械进给部件谯反馈 控裁中动态魂应逮瘦的阉爨，导致雅态蛹黢误差笼法实现在线李 馁。 对诸蠢甜半导体和光学等高精密器件的纳米级加工，簧求加工母机必须具备 缀赢鲍结椒静动惑特性、绒米定位糙度，艇传统鲍规壤是位方式檄难瀵慰萁要 求。p z t 律动器戳冀优秀躺机械和物理性能，已被厢来设计超精密定位系统。与 传统款虮槭定位方法耀比，它具眷分辫窭期定位糖度离、动态嗽疲速度恢、体 积，j 、无缴煞同稼、可宝瀚环反馈控箭等特点，可戳有效地提高糟密祝床翮进给 糖度等级，实现对枫床的静、动加工误差的微动调整和 b 偿，弥补了机脒在反 镄中翡动态响应速度慢和不易控南等方面晌不是。 近年米，压电材辩和电子技术的不断发展推动了微加工技术的发展，也对 镦翻工技零提密凳离煞耩度要求。嚣魏研究一类鼹有齑确斑速度释精确授移豹 毅型智能微进给加_ i 平台具有非懒重要的理论意义和应用价值。作为精锻加工 蔚鞴秘工撵台，徽迸镑麴王平台太大逸撬离了瓠辩鹣赣遴给耩痉，可实瀛上述 谈惹的在线 偿。 徽透绘平台一誊箨蟹在对警一律凄器耪单一镦移爰瀵传感器麓磷究。疆动 平螽几何中心为p z t 作动器的驱勘点，出p z t 作幼器提供轴向刚度，由弹性铰 镶躐滚凄爵辘提供侧窝溺震是一类肇坐爨p z t 是经王箨台靛粪墼结耩。这类乎 台结构简单，成本低，通过闭环威馈控制，基本硝以消除p z t 作动器自身的滞 露特整翳弓 起滤误差，并两毫效蛾海蒸稳乎套熬囊建溺搭餐移误茇窝除瓢蘧诱 量，使定能工作台县有较商的位移分辨率。但是幽于p z t 作动嚣的轴向刚度远 丈予叁弹赣铰链鬣滚动导辕爨爨攥蕊藐黎嚣度，谈诗斡王终套在练台静、裁飘 戚方面表现为动平台中心附近较大而其他区域相瓣较小，造成工作台中心和四 天津大学硕士学位论文 周静、动刚度不匹配的现象。而且，对于定位工作台的制造和装配误差、p z t 作裁嚣弹性预紧元件闻嚣度不一致、夕 力作蠲点偏离动平台凡馋中心或作曩方 淘与溺平台承乎瑟不羹纛等因素弓l 莛瓣动乎螽烈薅拯转误差，以及魂平台受肉、 矫力作用时产生的弯曲变形误差，无论是猩线补偿还是离线补偿都是无法避行 控制的。 为提高微进给平台的整体静刚度和动刚度，有效地补偿和消除动平台的转 动谈蒺，必须固时采用多令终动器和位移及馕传感器，对动乎螽艇运动姿态实 麓溺琢协谴反馈控翻。缀撂三煮确定一个空溺乎蘑的簿辑死旃囊疆著考虑袋搴 问题，选用三个作动器和三个位移传感器采窳现对动平台空间刚体转动误差的 描述和空间姿态的调整。 1 1 2 多坐标智畿微邀绘平台温度场盼研究意义”1 。7 1 微送给平台虽然弥 了传统辊瘩在动态响应速度，闻嚣迳渤精度褒逶环定 位精度等方面的不足，却与传统磨床一样存在热变形的问题从而影响到加工精 度。磨削加工是一种重翳的加工工艺，它被广泛应用于高精度和高光洁度工件 的生产过程中。与其他加工工艺相比，磨削加工切除单位体积材料时需要非常 齑的戆囊输入，这些熊豢尼乎全部转化为热攫集中在磨削区内，簿致磨鸯区的 瀑凌秀态。当蜜巍l 湛度较麓簿，会捷零终浚瀑金稳缝绞发生交佬，甚至爨褒瘗 削烧伤和磨削裂纹。 影响加工精度的热源主瑟有以下几种情况： 1 外部热源( 阳光、照明、人体体温) 的影响 王终遘程中，奁各耱热源懿露用下，各处瀑褒在不鼗变纯。蠹予熬源形式、 分蠢谤况和辊械结构本巍的复杂往，形成了嚣均匀溢度场，致使各部箨发生不 问穆度的热变形，破坏了部件之间原先的栩对使置，使加工精魔降低。尤其在 精密加工中，热变形对加工精度的影响更大。 2 内部热源( 切削热、逡动剥摩擦热) 的影响 攥荚莺稽臻翰大学j ，p e c l e n i k 教援调塞绞诗表臻t 4 - 5 ，雀耱密酝工中，熬燮 澎弓i 怒的制造误差，占憨铡造误差静4 0 一7 0 。日本京都大学的遁野义窿也 有擞似的估算1 4 巧】。一般来说，在平面磨削加工过程中，4 左右的热量由磨屑带 无津太学硕士学位论定 走，1 2 o 左右的热爨则传入砂轮，大约8 4 的热量传入工件，进而出工件传绘 工事筝台。癌于在较矮的鞠阑寄大量懿热转入，静致工箨台寝露瀑建骤然舞裹， 滠度场发垒变化，特别是当瀑度在界磁上超过巢一临界值科会引起表蘑韵热攒 经( 毽瑟凌嚣戆氧诧、浇臻、羧余痤力魏裂绞) ，蕤缝暴涛会簿致螽鬻耱撬磨臻瞧 能降低，应力锈蚀的灵敏性增加，抗疲劳性能下降，致使工件的尺寸、形状、 相对位辫发生变化，造成加工误差，严爨影响到工件的加工精度。强加工过程 蠹予澄魔场发生交佬弓l 起鹣热癍力和熬弯短毪楚必绥考虑鹣毽素。 纳米级微进给平台搜机加工精度脊了质的飞跃，然而热变形闽鼷也变得越 采越突躐，要实瑷越糖整熬王、鳃张鸯羹工必绥簸大程度戆躐小热爱澎豢来懿影 响。这个问题已成为机械工稷中一个熏甍的基础堤论问题。 目前对热变形引起的谈麓尚未有确切的定义，而由于热变形引超的误差又 不容器埝溅帮瓣剽，这鼹谟熬豹在线 僚窝饔线毒 褛邦带寒诲多不捷。 由诧可见，在仞削过程中平台温魔场韵分擀对提高工件的柏_ i 精度有狠黧 瑟的意义。辔助有隈元分毒蓐较l 争进毒亍滋痰场援毅儋真进藤绘出热补偿攘施是十 分必要的。 。2 国内外研究状况阶弦圳 1 。2 。 蘑削热模型的发麟状况 在磨削过程中，磨削送内的热量邋过工件、薅削液、切屑和砂轮传递出去， 其中特别注意的应该是传递绘工件的热擞，因为工件上的热爨是导致温升产生 热摄爨魏塞接因素，因越磐溪豹磺究豢弱对瘗凝区内王譬袭瑟豢豹潺度分存状 况一蘑削温度场进彳亍了大爨的研究，为能够食理准确的煎褫期控制热损伤奠寇 了鳖实的蒺礁。 秘髓对于干式瓣削溢嶷汤的理论锵桥跫经商了较先藏熬的理论，主要是以 19 4 2 年j c j a g e r 撮出的移勘热源理论为基础的，其理论模溅是带状热源在半无 隰大体上鼓速度v 遴动，在到达菜点时设t = 0 ，此时对宽发灸出憋线状热源在 半无羰大体中的溢度场在菜患造成酶激发避彳孑缀分，就霹以得到鬻状热源对袋 虑造成的瀑野，因j 琏：褥劐瀑度场的勰辑忒为； 天津大学硕士学位论文 气力= 畿e 。( x 2 + y 2 ) ；出 式中：x ：至 2 a ” y ：盟 2 口。 x ：竺 2 疗。 如2 v 口wf 。一无因次坐标量；= 骐j l i j 一当量的热源强度 2 口。 盯。= 二一工件材料的导热系数； 九、p 。、c 。一工件材料的导热系数、比重、比热； k 。一零阶的第二类贝塞尔函数。 j , c j a g e r 对磨削温度场的分析是以面热源为矩形区域为基础的。我国的贝季 瑶教授于1 9 6 4 年对三角形分布热源按单向导热模型及双向导热模型分别导出了 磨削接触弧区温度的计算公式，如下所示： ( 1 ) 角形分布热源单向导热模型的温度场 = 蔫卜等；羔f 南+ 孟长嘣一寺) 1 - e r f ( 归2 - 2 - 2 - 2 - 姜尹， 式中：f 2 毒，x 为磨削弧方向坐标，z 为距表面深度；气2 茜；e 矿( x ) 一误差 函数。其他同上。 接触区表面上的温升( z = o ) 为： 2 。则4 q a 咿t 专搴 ( 1 _ 3 ) 上式较好地表达了磨削弧区的温度分布，根据公式可以实际计算出磨削温 摩的分布。 天津大学硕士学位论文 ( 2 ) 三角形分布热源双向导热模型的温度场 圹。警一警引挚) 2 + z 2 】) c 卅 式中： 一磨削方向坐标。其他同上。 由结果可知，按三角形分布热源双向导热模型所求得的最高温度位置在热 源中部，确切位置随工件速度不同而有所不同。这与实际测量的磨削温度结果 相吻合。 在大多数情况下，n n t 不n n 度z 处的最高温度氏。是重要的。日本高池 孝哉建立的些与z 的关系式( 1 - - 5 ) 适用于计算j a e g e r 的无冷却均布热源 二维导热模型中的最高温度，误差在5 以内。 0 m 。竺= 3 1 l 。”e x p 一0 6 9 l - ”9 z 】 1 三 8 00 z 、；= 二= ： l 一一 宝0 辩 慧 二辐 i 一廿l叩 n l ：。气： 图3 1 84 点的频率特性 利用a n s y s 有限元分析软件，得到了微定位工作台的固有频率、振型和不 同激振点的频率特性曲线。由分析结果可知：微定位工作台沿z 向的固有频率可 达1 1 5 2h z ，可以用来对平面磨削误差进行实时补偿。 3 4 本章小节 本章根据单p z t 微进给平台的不足提出了六类基于三p z t 微进给平台的设 计方案；对每类设计方案都从平台整体结构、铰链形式等方面考虑，运用i - d e a s 软件的静力学仿真部分进行参数合理化设计和平台刚度的有限元计算；通过详 细的分析比较后确定了设计方案并完成了多坐标微迸给平台的c a d 设计，并采 用有限元方法分柝了微进给平台的特性，包括静态特性分析、模态分析、谐响 应分析，从而进一步验证了平台设计的合理性。 o 5 0 5 0 5 0们如枷o 旦删粤 天津大学硕士学位论文 第四章对流条件对平台温度场影响的有限元分析 4 1 有限元理论模型 4 1 1 加工环境对平台的影响 超精密加工对环境的要求十分严格，纳米加工对环境的要求就更加苛刻。 只有对它的支撑环境加以严格控制，才能保证加工精度。加工所需的支撑环境 主要包括温度环境、空气环境、振动环境、声环境和磁环境等几个方面。由于 本文主要研究平台温度场，所以在假定满足其他加工条件要求的情况下主要关 注温度环境对平台的影响。在恒温室的条件下，仍采用对流换热来解决磨削区 热源对工件和加工平台的影响。 工程上遇到的流体沿与之相接触的固体壁面流动时所发生的热交换，称为 对流换热。对流换热是流体对流与导热联合作用的结果。对流换热系数表征了 物体与周围环境换热的能力。引起流动的原因、流动的状态、相变以及不同的 热边界条件等因素都会对对流换热系数产生影响。本章通过一系列的计算，得 出了平台加工所需要的对流换热系数值 4 1 2 热分析的有限元理论模型 对于某一给定的系统，其热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律。 固体的导热微分方程为： 鲁= 去( e 罢 + 专( k ，茜 + 鲁( 艺詈 + 。c 在r 内，( 4 - - 1 ) 其中：p 一密度；c 一比热：r 一温度；t 一时间；q ，一内部生热率； k ，k 。，k ：一热传导系数。 对于磨削温度场的计算，热源主要来源于砂轮与工件的接触区，因此，工 件内部内热源q 。- - - - 0 。假设加工工件材料各向同性，即，上述公式可简化如下： 天津大学硕士学位论文 鲁叫襄+ 雾+ 警， ( 4 2 ) 为求得固体导热微分方程的唯一解，必须附加边界条件和初始条件，即定 解条件。 如图所示，边界条件可以分为三类： 图4 1 温度场的边界条件 第一类边界条件是物体边界上的温度函数为己知，用公式表示为： t i ，= l 或 ， r i ，= ，g ，y ，乙r ) ( 4 3 ) 式中，r 为物体边界，r 的方向是逆时针方向； 咒为已知壁面温度( 常数) ； fg ，y ，z ，f ) 为已知壁面温度函数( 随时间与位置而变化) 。 第二类边界条件是指物体边界上的热流密度q ( w m 2 ) 为已知。由于热 流密度q 的方向与边界面外法线月方向一致，因此可表示为： 一_ 】 婴l ，：q ： 或 一t 娶i r = q ( x ，y ，纠) ( 4 4 ) 天津大学硕士学位论文 式中，q ，为己知热流密度( 常数) ； g b ，y ，z ，f ) 为已知热流密度函数。 第三类边界条件是指与物体相接触的流体介质的温度丁，和换热系数口 为已知，用公式表示为： 一后罢生i ，：口佤一疋) ( 4 5 ) 口珂 式中，d 为气体与物体表面的换热系数； 丁，、乃为分别为物体和空气的温度； 掣为沿边界面法向的温度梯度。 o n 针对于磨削热温度场，工件表面与周围空气间的热交换以对流换热为主， 其边界条件： 初始条件 一ka t 。，：a 0 ；自一强气) o n 一七i a t = l ，：a o k 源一强体) 册 t | f = 0 = t o 或 t 1 。o = 妒( x ，y ，z ) ( 4 6 ) ( 4 7 ) ( 4 8 ) 式中，瓦为一已知常数，表示物体初温是均匀的： e ( x ，y ，z ) 为一己知函数，表示物体初温是非均匀的。 在设置初始条件时假设工件温度与周围空气环境同为2 0 。c 。 综上所述，对于平面磨削三维温度场，满足以下微分方程及定解条件 警= 七甓+ 雾+ 磬 一七娶i ，：口魄。一珞气) o n 一婴l ，：口一珞体) o n ( 4 9 ) ( 4 1 0 ) ( 4 1 1 ) 天津大学硕士学位论文 件一珏气= 2 0 o c 对此类抛物型方程泛函变分问题，本文采用令时间变量t 暂时固定，即先 考虑在某一具体瞬时条件下( o t a t 仅是位置的函数) 对泛函变分，再考虑t 的 变化，把a t a t 用差分展开的方法，得到对应于上式的泛函： ，陬w 石纠= 缈k 面a t ，2 + ( 茜，2 + ( 警) 2 】+ 肛詈t d x d y d z + j p ( 争2 一t j t ) , u ( 4 一】2 ) 在泛函中并未包含初始条件，初始条件作为定解条件在后续计算中代入。由此 可见，由瞬态温度场导热微分方程组及其定解条件无法直接倒出有限元计算格 式，而利用泛函可以较为方便地推导瞬态温度场的有限元计算格式，以求解温 度场。 4 1 3 热变形计算的原理 设弹性导热物体在两个瞬时的温度分别为五和正，则其变温为t = 墨一疋。 由于变温，弹性体内各点的微小长度如果不受任何约束，将发生正应变口，t ，其 中口是线膨胀系数。在各向同性体中，此项正应变在所有方向都相同。据此有 t = 占y = 占：= 口f t ：v叫=yf=v犯=0(4-13) 但是，由于弹性体所受的外在约束以及体内各部分之间的相互约束，上述 变形并不能自由发生。而将引起变温应力。这个应力又将按照物理方程引起形 变，使弹性体各部分产生热变形。求解热变形时，与求解弹性静力问题相类似， 可以先写出热变形时某一单元用节点位移表示位能n 。的公式，并由极值条件 i i 。= 0 ，即可求出单元的线性方程组 女。】 以。= r ， 8 式中， 。】是单元的刚度矩阵； g ) 。是单元节点的热位移( 热变形) ( 4 一1 4 ) 天津大学硕士学位论文 r ，) 8 是由于温度变化引起的单元等效节点温度载荷。 8 = 肌b 九d m 。 a x c l y a z ( 4 1 5 ) 式中， 明，【d 】分别是单元的应变矩阵和弹性矩阵 9 0 ) = a , t口，ta ，t 000 3 1 是由于温度变化而引起的应变。 然后，对于整个弹性导热体，将总能量泛函丌写成单元的离散形式，即 n “”( g ) ( 4 1 6 ) 一1， 根据泛函变分引1 = 0 的条件就可求得泛函以弹性导热体各节点的热位移 玑，g ：，吼为参数的线性方程组 k ( q ) = r ，) ( 4 - - 1 7 ) 式中， r f ) 为结构总等效节点温度载荷阵列，它由单元等效节点温度载荷集合 而成。 4 2 边界条件的确定 4 2 1 假设条件 以微进给平台磨削矩形工件为例，分析平台磨削工件时的磨削温度场。在 分析的过程中做如下假设： 1 平面磨削时的磨削热来自砂轮与工件的接触区，视此接触区为一介持续 发热且匀速运动的面热源，其单位时间单位面积的发热量为q ； 2 磨削接触区有热量的传入，与外界发生强迫对流，工件及整个平台与外 界发生自然对流。 3 考虑热源与外界环境、整个磨削系统与外界的辐射； 3 6 - 天津大学硕士学位论文 4 工件及平台材料各向同性，且不考虑其相交。 4 2 2 载荷工况 所选工件的尺寸6 5 m m 3 5 m m x 2 m m ，材料为陶瓷，热学参数见下表( 表 4 1 ) ： 表4 1 工件和平台材料热学参数 磨削参数及磨削用量( 表4 - 2 ) 表4 2 磨削参数及磨削用 磨削方式：用砂轮作端面磨削，磨削时添加冷却液。 4 2 3 能量分配比率的确定 在确定磨削接触区的面热源热流密度之前还需要确定传入工件的能量分配 比率卵，文献e 6 6 给出了几种能量分配模型。 1 r o w e 建立的工件接触区能量分配模型，其中s 代表砂轮，w 代表工件。 三：1 + v s ( k c p c ) s ” ( 4 1 8 ) ，7r 。【丘。p c ) 。 2 r a m a n a t h 和s h a w 建立的接触区能量分配比例公式： 天津大学硕士学位论文 土=1+v。a(el。伊pcl,77。( e 。伊j 。 3 g u o 建立的工件一砂轮能量分配比例公式 三= l + 而石瓦瓦万瓦1 r 面河吁丽 1o 6 石( 七。p c ) g 2 ( 七。矿) 。 ”厂( f ) 4 0 g 。 ( 4 1 9 ) ( 4 2 0 ) 其中，厂( 孝) = ( 2 z o5 ) ( 善( 1 一e x p ( 善2 p r y e ( 善) ) ) 式中，a 。是磨削接触区面积；( 岫) 。是砂轮的平均热特性值；( k p c ) ，是工件的 平均热特性值；口。为砂轮的热扩散率：，。为接触长度；g 。为砂轮表面影响系数； v 。为工件进给速度。可见能量分配比率叮与接触长度、工件进给速度等诸多因 素有关，通常可采用按导热性能差异计算能量分b a l ；h 例： 刁= 丧 4 2 4 热流密度的计算 计算热量分配率：叩= 页而3 0 l o o = 7 8 工作台平均横向进给力：f 。= 5 n 砂轮与工件的接触宽度：，= 扣巧= 2 0 0 x2 x1 0 - 3 = 0 6 3 m m ( 4 2 1 ) f 4 - - 2 2 ) 接触面积：s = i b = 2 2 0 5x1 0 5 m 2 综上所述可以求解热流密度：g = 譬叩= 2 6 5 x 1 0 6 形m 2 ( 4 - - 2 3 ) 4 2 5 验证磨削模型的正确性 从热流密度的计算可知砂轮与工件的接触长度为0 6 3 m ，则可近似看作 3 5 r a m x 0 6 3 r a m 的面热源以1 5 0 m m s 的速度在工件上移动。由于工作台速度很快， 初始磨削时对平台影响不大，所以取工件为研究对象，进而证明此种磨削模型 3 8 - 天津大学硕士学位论文 的正确性( 以下结果仅用来证明磨削模型的派确性，其数值并不作为参考) 。 圈4 2 不同时刻工件袋丽瞬时温度场云图 以上选取不同时刻工件表面温度场变化兹图，其变化规律符合摩削温度场的 变化媲律，鄄热源随时间在王件表面反复遮渤：虽由于热传导的滞盾性，模型 瀵凌簸裹莲凌荠不严揍窭褒在热滚囊在使爨。 4 3 平台有限元模数的建立 平台的整体设计如鞠4 - - 3 所示。由予平台结构复杂，在进行有限元分析时 螫怼平套模銎避霉筵豫。三个压电晦瓷终动耧( p z t ) 县有嫒麓熬剐度，对乎台 懿热交形其有一定的隧褥 摹羽，辑欲穰嚣藤魄毒季精豹礤凄，将蒸篱诧隽等效刚 度杆；三个支架与平台并不是刚性连接，因而对平台的影响不大。简化后的有 限元模型如图4 4 所承。 天津大学硕士学位论文 图4 - - 3 微进绘平台整体图 图4 4 平台有限元模型 4 4 对流条件对平台温度场影响的有限元分析 4 4 1 对流换热系数为3 0 0 0 的情况 l 切削仿真温度场如图所示： 图4 5t = 1 5 0 s 时温度场图4 6t = 3 0 0 s 时温度场 1 ) 由上图可知，无论是工件还是工作台各点的温度值都不相等，导致工件和 工作台各自形成了一个不均匀的三维温度场。这样，对工件表面质量和形状精 度造成影响的温度场就有两个：工件温度场和平台温度场。在这里我们主要研 究平台温度场，最大程度地降低平台温度场对工件最后加工质量的不良影响。 2 ) 整个磨削温度场温度分布趋势是靠近磨削区或者接近磨削区的区域温度最 高，随着与磨削区距离的增大，温度降低。 天津大学硕士学位论文 图4 7t = 4 5 0 s 时温度场 图4 8t = 6 0 0 s 时温度场 3 ) 磨削温度场是一个以磨削区为中心，随时间向外扩散的温度场。由于此仿 真过程是在恒温室内进行，不考虑环境温度变化、磨床运转产生的热量以及其 他因素的影响，磨削温度场的峰值温度值变化不大。 2 温度场下的热变形 在平面磨削的过程中，整个温度场的温度分布是非均匀的，尤其是在砂轮 与工件的接触区附近温度梯度很大，导致工件产生变形。且变形也会影响热传 导、对流辐射等边界条件，变形产生的塑性功的大部分会转化为热能，而温度 变化又引起屈服应力及一些与温度相关的材料特性发生变化。热膨胀也会引起 热应力和热应变，工件热应力的存在是产生残余应力和裂纹的直接原因。 求解磨削温度场的目的是希望得到在相应温度场下的变形场及热应力场， 从而降低平台热变形对加工工件精度的影响。平台材料为6 5 m n ，工件材料为陶 瓷，其弹性模量分别为2 1 0 x 1 0 9 p a 和4 2 0 1 0 9 p a ，波松比分别为0 3 和0 2 2 ， 线膨胀系数分别为1 1 1 1 0 “o c 和7 1 0 “o c 。热变形和热应力仿真结果如下 图。 图4 - - 9 平台热变形云图图4 一l o 平台热应力场云图 天津大学硕士学位论文 1 ) 在进行热一力耦合场分析时，对底面所有节点的六个自由度施加约束。由 变形图可知，不均匀的温度场，导致工件和平台各部分变形不同。由于底面全 约束且越靠近底面温度越低，整个平台变形是距离底面越远变形越大，形成一 个倒锥形状。平台台面由于靠近磨削区，温度高以致于变形大；又由于铰链变 形的影响，导致平台台面周围变形大而中间区域相对较小，但是由于工件周围 靠近磨削区，所以变形又相对较大。而在靠近磨削区域工件变形小于平台变形 的原因就在于，陶瓷( 工件材料) 的线膨胀系数小于6 5 m n ( 平台材料) 。 2 ) 匀质工件体内，由于温升不均匀，物体内各部分将要膨胀不同的量；然而 事实上就物体整体来说必须是一个连续体，各部分由于其温度上升而按比例膨 胀是不允许的。因此，就像有某种力在一起作用一样，使物体保持连续，各部 分之间发生相互约束的作用，结果在物体内所有的点产生了单值连续位移。相 当于这个约束作用的应力系就是热应力，因此，引起热应力的根本原因是温度 变化，它是没有外力作用时所产生的应力。当物体经过温度变化时，如果它是 自由膨胀，则不产生热应力，否则便产生了热应力。 4 4 2 比较不同对流值情况下平台温度场 1 图4 一1 1 至图4 1 5 分别是对流值为1 0 0 0 ，3 0 0 0 ，5 0 0 0 ，7 0 0 0 ，9 0 0 0 五种情 况下不同时刻的温度峰值图。其磨削温度场分布情况和等温线变化情况与前面 给出的对流系数为3 0 0 0 的情况基本相同。从图可以看出，随磨削时间的增加， 磨削温度值在不断升高，而随着对流系数的增大，磨削温度峰值不断降低。 2 对流系数值为1 0 0 0 属于一般磨削范畴的对流交换系数，但由于此仿真分析 是在严格的恒温环境下进行，其温度峰值比传统的磨削温度值低得多。而造成 峰值温度低的主要原因在于：1 ) 磨削速度低，般来讲，砂轮的磨削速度降低 o1 0 02 3 l b o o o t o o t s 图4 一1 1k = 1 0 0 0 时的温度峰值图 丌c 】 t 【s 图4 1 2k = 3 0 0 0 时的温度峰值图 天律大学硕士学健论文 t s 圈4 1 3k = 5 0 0 0 噩重的温度峰值匿 2 a3 槐拍 2 日2 2 a i s r 【。c 】2 9 l _ 2 0 一。5 2 0 l m 啦 t s 】 图4 1 4k = 7 0 0 0 时的温度峰值圈 圈4 - - 1 5k = 9 0 0 0 丑尊豹温菠峰毽圈 后，磨削温度相应降低，这是由于砂轮速度减小后，单位时间切过工件表面的 磨糙数减小，摩擦作用熙著减弱，因此磨削波面温度下降：随鬻摩削摩擦作用 的加剧，磨削热传到工传袭层的比例减小，墩促使工件表面屡淤发降低；在相 嚣鹣垒震甥骧率下，较鬣鹣移轮塞鬃速凌灏爨瓣塞震癸裁夔较爨( 尺寸效应) ， 需袋的切属交形能较少，也降低了工件表瀑激发升高；2 ) 工 譬念滋给速度增大， 虽然工件速度增高，加大了磨屑厚度，发热爨有所增加；但悬，随着工件速度 的增高，磨削热源( 磨自0 区) 在工件表面移动的速度加快，散热条件较好，有 利予降低工件表面的濑度；3 ) 一般说来，麟削韧性大、强度离的材料比磨削脆 毪耱凝豹塞爨潺疫要麓，这是因梵强度麓戆秘黼变形窥摩攘淡糕鹣黎量较多， 发热爨大，鲡果寿孝辩酌静热率低，不易散热剃更会增大瘗潮滋发。箍对于脆往 材料，由于形成甭碎切屑较多。变形和摩擦均较小，所以磨削濑度要低一些。 3 对流系数值在3 0 0 0 - 5 0 0 0 属于精密磨削范畴。由图可见，对流系数为3 0 0 0 时豹摩削峰值较对流系数为1 0 0 0 的情况脊瞬鼹改善。而在后筒的几种对流情况 孛壤潮渥度峰篷龟毒爨海低，健幄度不大。 4 对流系数在9 0 0 0 该上是超糖密鸯噩王串经常采用麓。这墼掰说酌对滚环境只 是环境因素的一个冀黉缀成部分。因为超糙密加工、纳米加工的发展已经从单 蒌登鑫黧孽盎釜羹篓薹。， 菇酾救零骞藏渗或铡遮黎缝互疆。影镳莛耩澄麓工鼹楚寒豢互熟戮索壤多，主 要由加工机张、被加王材料、加工设备及冀溅础元部件、加工工县、检测与误 差替撩、工露羚饕、王藏避辍浚谤、嶷翼浚诗、太热按芝警多方鬻t 4 ，4 、3 鲍襞攀阉瓣潍缓情嚣下乎塞熬畿鼯及燕篷力 图4 一1 6 比竣平柱热燮形 图4 一1 7 抛较带白热应力 + 懿黪嚣恣，热交辫楚鼗予潺凄蘩黧囊蔻琴；越戆。苓蘧驽鹣瀣囊褥器蘩王豁黎 乎妻燮澎场瓷聱不臻蜀，镱变移璃载戆努与瓣添系数为3 0 0 0 瓣撩躐蕊零稻瓣。 毒交黪凌袋黎霹蒙饕懑馘饕瓣滚疆浚戆溪夫熟嶷黪逐滚璇枣。璇六燮磐羞镄蕊 现在对流系数值为1 0 0 0 和3 0 0 0 之间 后耐的几种情况，热变形也随温度场瀚 囊藜鼯糕瑟骥枣，箍纛臻瓣袋枣。 2 ，热威力是潮热变形弓 怒，热变形麴大，j 、在是程鬓上决定热戏力龄大小，毽 瑟瑟畿璐、热变雾雾熬嶷妻籍交羟憨努墓零臻麓。鑫鬻莓疆黉逡，薄滚系爨舞 s o 时热应力最小，瓣流系数为7 0 0 0 对略膏上升两厢趋予平拣，邀w 能是良予 露瓤游老擎撩缝爨影憋遮藏躺。 4 。4 。肆慰滴换热系数巍1 0 0 0 0 豹媸况 。蹙凝按魅惑燕一浚骧移耱嚣t 秀瓣；懿穆戳黪繇舔，交予渡融舔艇与工 擎袭 嚣突辩嚣鬻誊r 运戳窭熟添稽撂是一伞舞露黥罄渤囊熬嚣。熬滚黻鲶宠嚣速囊， 即砂轮磨削速度在工件上移动，在不同时刻热源的饿疑都有胁变化。因此工件 裹露蠹予燕源经蓬熬黠瓣溅瓣澎霾琴垮毒嚣漱麓溪。 2 。出以上各鼹可知，王传黼端始终愚激发较糍麓壤。溅凄较磷魏一端楚嚣为t 0 0 一鹞然稔簿莛蕻溪蓼餮戮浚簸逢蔽黪，囊要漆滋塞逮蘩瓣较熬羹是受餮蒋蒸 的影响。磨毒接触区中部发出的热螫，开始内工件内释个方渤传鼯，经过一滗 天津大学硕士学位论文 时间，传导到工件两侧。由于热源的移动由工件中部区域穿过来的热量恰好和 边缘处发出的热量叠加。同样由于热源的穆动，时间的延迟，边缘处发出的热 量兔法叠加到工件中部，也会使_ 工件边缘附避区域比工件中间附溉区域温度商。 3 数热豹影响。在稷嚣瓣砖漉清援下，热爨集聚辩教热条件瞧蠢一定的影响， 耱剿了瘗鬻漫度场戆不均匀程度。可冤，纛实际翔王过程串馥该疯工 孚这缘整 提供更多的冷却液，改祷边缘处的温度分稚。 晨津大学硖士学位论文 图4 - - 2 4 k = 1 0 0 0 0 时的温度峰值图图4 - - 2 5 t = 6 0 0 s 不同对流值峰值温度比较 4 蠡圈碡一2 4 爨示，对滚系数为1 0 0 0 0 熬壤瑟t ，藏戮漳篷漫褒窍鞠显下降且 随着磨削时闯的增加，温度增长幅度稳定。 5 从图4 2 5 提供的数据可以看出，随着对流傀的不断增大，峰值濑度逐渐降 低但降低幅度逐渐减小。在对流系数为1 0 0 0 0 时，磨削峰值温度最低。 6 由上述分析可知，磨削溺鹰的降低必然使热变形得到改善，由图4 2 6 可以 霉塞；熬变形趋势与兹露努李嚣穗霜，翼是交形壤筏显减枣，交澎场分意趋予均 匀。 7 应力场分布( 图4 2 7 ) 与前面分析基本相同，应力仍集中在铰链间隙处和 工件与平台交界处，但应力假明显减小为2 6 e 十5n l m m 2 。 4 5 本囊小苇 本章校据热分析的有限元模型推导了平面滕黼的泛函数学表达式，并根据 磨削参数确定了有限元分析的边界条件；合理简化平台以建立平台的有限元模 强4 2 6 平台热变形泛嚣嚣4 2 7 台热痘力弱云强 天津大学硕士学位论文 型；运用i d e a s 软件的t m g ( 热分析) 模块详细分析了不同对流情况下平台的三 维瞬态温度场和在此温度场作用下的热变形和热应力场的分布；分析了得到上 述温度场、热变形及热应力的原因。 天津大学硕士学位论文 第五章对影响微进给平台磨削温度场因素的分析 5 1 影响微进给平台磨削温度场因素 影响砂轮平面磨削温度场的因素有很多，大致有以下几类： 1 被加工材料的机械、热物理性质，如材料的导热系数k 、与周围环境的对流 换热系数a 、密度p 、比热容c 等； 2 被加工工件的形状、尺寸，以及所处的环境，如环境温度、加与不加冷却液 等； 3 磨削参数，如工件进给速度、砂轮转速、磨削深度、砂轮种类等； 4 热源的强度与形状，与砂轮和工件的材料、接触区形状有关； 5 砂轮与工件的相对位置，如砂轮进、出工件时的温度分布。 以上为砂轮平面磨削时对工件温度场的影响，由砂轮、工件、微进给平台 三者的相对关系可知，砂轮的磨削参数、被加工材料的性质、工件的形状等因 素都影响这工件温度场的分布，进而影响微进给平台的温度场、热变形及应力 场分布。 本章拟选取其中两种影响因素，即工件材料导热系数以及工件与平台相对 位置，采用单因素法对影响微进给平台磨削温度场因素进行分析。 5 2 导热系数对微进给平台温度场分布的影响 导热系数表征物质导热能力的大小，它与物质的种类、温度、密度和湿度等 因素有关。本章在设定其它磨削参数与第四章分析相同的情况下，选取玻璃为 研究对象并与前面计算的陶瓷进行比较，分析导热系数对平台温度场的影响。 表5 1 材料热学、力学性能参数 天津大学硕士学位论文 通过有限元仿真分析，得到工件材料为玻璃情况下的备时刻平台三缎瞬态 温度场情况如图5 一l 至5 4 所示： 图5 - 1t = 1 5 0 s 时平台溆度场云图 图5 - 2 t = 3 0 0 s 时平台濑度场云潮 圈5 3t = 4 5 0 s 时平台温度场云网 图5 4 t = 6 0 0 s 时平台勰度场云图 02 0 04 0 06 0 0 8 0 0 t 【s j 豳5 - 5 比较两种材料不同时刻峰值隧 心撼o 弱 甑鲰 拽 r 嚣津大学硪士学位论文 1 由上圈可以看出，温度场依然是不均匀的温麟场，温度分布仍然以工件两端 为中心，交纯趋势冬繁疆章分辑静羯瓷工 牟慕零稳嗣。 2 ，磨削工件材料为玻璃，玻璃材料的热学性质与陶瓷材料魄热学悭艨相差很大， 主要表筏在等熬系数麴不两。晦瓷瑟辩鼯热系数较玻璃毒孝耱大壤多，溪以黉入 陶瓷工件的热占整个磨削热的7 8 ，而相同的热摄传入玻璃工件仪省1 5 。 3 受材料导热系数的影响，传入工件的热量少；恩平台材料的导热系数大于工 传零孝瓣，经是工终翔乎套浮燕_ 毽翟遣受爨王释零葶精导燕戆力麴裁终，致捷黄