（光学工程专业论文）光纤光栅相位掩模的设计及其制作.pdf

光纤光栅相位掩模的设计及其制作中文摘要 光纤光栅相位掩模的设计及其制作 中文摘要 本文围绕光纤光栅相位掩模的特点和制作展开了理论和实验研究，主要包含了以 下几方面的内容： 首先介绍了研究光纤光栅相位掩模的意义和国内外光纤光栅相位掩模的研究进 展，并且讨论了离子柬刻蚀对于掩模制作的重要意义，介绍了离子束刻蚀的国内外研 究现况。 根据光纤光栅掩模的不同要求，研究讨论了用全息干涉方法制作线性啁啾位相掩 模的设计方法，提出用两球面波干涉产生条纹密度随空间距离线性变化的干涉条纹记 录啁啾位相光栅，分析比较了文中给出的两种设计方案，给出了实验验证结果，并且 制作了线性啁啾光刻胶掩模。 利用严格耦合波理论对光纤光栅相位掩模的衍射效率问题进行了深入研究，以达 到指导光纤光栅相位掩模实际制作的目的，并且研究了啁啾掩模的衍射效率问题，为 线性啁啾光刻胶掩模的离子束刻蚀提出了要求。 综合叙述了离子束刻蚀技术和离子源的工作原理，简单介绍了离子束刻蚀的分 类，阐述了离子束刻蚀的物理溅射效应导致的刻面，开槽，再沉积等现象的产生机理 及解决办法，分析了k a u f m a n 离子源进行r i b e 的可行性及出现的问题。深入研究了 光刻胶、铬薄膜、石英等光学材料离子束刻蚀特性，分别以舡气和c h f 3 为工作气 体，研究光刻胶、铬薄膜、石英等的刻蚀速率随离子能量，柬流密度和离子入射角度 的变化关系，得到刻蚀速率与影响因素的拟合方程，为掩模的制作工艺路线提供了实 验依据和理论指导。 用线段运动法建立了离子束刻蚀微米结构的图形演化模拟程序，并且用实验验证 了心气和c h f 3 为工作气体时刻蚀的演化情况。表明陡直光刻胶掩模和抑制光刻胶 的横向收缩可以获得陡直的侧壁和较好的图形转移精度，为合理设计光刻胶掩模的高 度和宽度提供了理论依据。根据非碉瞅掩模和啁啾掩模的不同特点，提出了包括曝光、 光纤光栅相位掩模的设计及其制作 中文摘要 显影、离子束刻蚀的两套制作方案，并对刻蚀后的掩模进行零级和一级衍射光的衍射 效率测量和分析。 关键词：光纤光栅线性啁啾掩模严格耦合波理论衍射效率离子束刻蚀图形 演化模拟 作者：方玲玲 指导教师：吴建宏 i i t h ed e s i g na n df a b r i c a t i o no f p h a s em a s k a b s t r a c t t h ed e s i g na n df a b r i c a t i o no f p h a s em a s k a b s t r a c t t h ef a b r i c a t i o na n dc h a r a c t e r i s t i c so fp h a s em a s ka r ei n v e s t i g a t e dt h e o r e t i c a l l ya n d e x p e r i m e n t a l l yi nt h ep a p e r t h em a i nc o n t e n t sa l ea sf o l l o w s ： t h es i g n i f i c a n c eo f t h er e s e a r c ho f t h ep h a s em a s ka n dt h ep r o g r e s sa b r o a da n dh o m e o ft h er e s e a r c h0 1 1p h a s em a s ka r ep r e s e n t e d t h em e a n i n g so fi o n - b e a me t c h i n gf o rt h e f a b r i c a t i o no fp h a s em a s ka r ed i s c u s s e d , a n dt h ep r o g r e s so ft h er e s e a r c ho ni o n - b e a m e t c h i n ga r ei n t r o d u c e d a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tr e q u i r eo ft h ep h a s em a s k ，t h eh o l o g r a p h i c r e c o r d i n gm e t h o df o rt h ed e s i g no f l i n e a r l yc h i r p e dp h a s em a s ki ss t u d i e di nt h i sp a p e r t h e f r i n g ef o r m e db yt h ei n t e r f e r e n c eo ft w os p h e r i c a lw a v e s ，w h o s ed e n s i t yv a r i e sl i n e a r l y w i t hs p a c e ，i su s e dt or e c o r dt h ec h i r p e dp h a s em a s k t h et w od e s i g ns c h e m e s p r o p o s e di n t h i sp a p e ra 托a n a l y z e da n dc o m p a r e d , a n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa t eg i v e n s o m e l i n e a r l yc h i r p e dp h a s em a s k a r ef a b r i c a t e d t h ed i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yo f p h a s em a s ki sd i s c u s s e db y u s i n gr i g o r o u sc o u p l e d - w a v e t h e o r y t h er e s u l t sa r eu s e f u lf o rf a b r i c a t i o no f p h a s em a s k a n dt h ed i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y o f l i n e a r l yc h i r p e dp h a s em a s ki sd i s c u s s e d ，i tp r e s e n t sr e q u i r eo f i o n - b e a me t c h i n g t h et h e o r yo fi o n - b e a me t c h i n ga n di o ns o n r c e sa r er e v i e w e d t h ec l a s s i f i c a t i o no f i o n - b e a me t c h i n ga r ei n t r o d u c e d a c c o r d i n gt ot h em e c h a n i s mt h a ti o ns p u t t e r i n gl e a d st o f a c e t i n g , t r e n c h i n g ，r e f l e c t i o na n dr e d e p o s i t i o n ，s o m er e l a t i v es o l u t i o n sa r ep u tf o r w a r d t h ef e a s i b i l i t yt h a tk a u f m a ni o ns o u r c ei sa p p l i e di nr e a c t i v ei o nb e a m e t c h i n gi sd i s c u s s e d e t c h i n gc h a r a c t e r i s t i c so fm a t e r i a l s ，i n c l u d i n gp r ，c r ，q u a r t z ，a l ei n v e s t i g a t e d t h ee t c h r a t ea n dm e c h a n i s m so fs u c hm a t e r i a l sa r em e a s u r e da n da n a l y z e da saf u n c t i o no fi o n e n e r g y , i o nb e a md e n s i t ya n di o ni n c i d e n c ea n g l ei np u r ea ra n dc i - i f 3 ，r e s p e c t i v e l y t h e e t c hr a t eh a ss h o w nas q u a r er o o td e p e n d e n c eo nv a r i a t i o nv e r s u s i to f f e r s u s e f u l i i i t h ed e s i g na n df a b r i c a t i o no f p h a s em a s ka b s t r a c t e x p e r i m e n tg i s ta n dt h e o r e t i c a li n s t m t i o nf o rt h ee t c h i n gp r o g r e s s t h es e g m e n tm o t i o na l g o r i t h mi su s e dt op r e d i c tl i n ee d g ep r o f i l e so b t a i n e db y i o n - b e a me t c h i n g t h eq u a r t zp a t t e r ne v o l u t i o n sa r es i m u l a t e di na ra n dc h f 3 t h er e s u l t s s h o w e dt h a tv e r t i c a lp rm a s ks i d e w a l la n dl i m i t a t i o no f p rs h r i n k a g ec a r la c h i e v ev e r t i c a l s i d e w a l la n dh i g h e rf i d e l i t yp a t t e r nt r a n s f e r s u c hd i s c u s s i o n sa r eh e l p f u lt od e s i g nt h e w i d t ha n dh e i g h to fp rm a s ki nr e a s o n a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i c so f n o n - c h i r p e da n dl i n e a r l yc h i r p e dp h a s em a s k ，t h et w of a b r i c a t es c h e m e s ，i n c l u d i n ge x p o s u r e ， d e v e l o p m e n ta n di o n - b e a me t c h i n g ，a r ep r o p o s e d t h ed i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yo f p h a s em a s k a f t e re t c h i n gi sm e a s u r e d t h er e s u l t si n d i c a t et h a ts c h e m et w oi sb e t t e rt of a b r i c a t ep h a s e m a s k k e yw o r d s ：f i b e rg r a t i n gl i n e a r l yc h i r p e dp h a s em a s kr g o r o u sc o u p l e d - w a v et h e o r y d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yi o n - b e a me t c h i n g p a t t e r ne v o l u t i o ns i m u l a t i o n w r i t t e nb y f a n gl i n g l i n g s u p e r v i s e db yr e s e a r c h e rw uj i a n h o n g i v 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权的声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容之外，本论文不含其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或其他教育机构的学位证 书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 研究生签名：= 匿蝼 日期：塑6 ：1 9 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文合作部、 中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以 公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大 学学位办办理。 研究生签名：立丛日期：塑：! ? 导师酶燃慨巡! 光纤光栅相位掩模的设计及其制作第一章引言 第一章引言 1 1 光纤光栅相位掩模的研究意义及其在国内外的研究动向 光纤光栅技术是当前光纤通信、光纤传感、光信息处理领域的一个全球性热门 课题，是继2 0 世纪7 0 年代低损耗光纤，8 0 年代掺铒光纤放大器( e d f a ) 之后光纤领 域中具有里程碑意义的第3 次重大技术突破f “。近年来，光纤光栅在光纤通信和传 感技术领域中得到了越来越广泛的应用。在光纤通信方面，光纤光栅的影响几乎遍 及系统的各个部分，包括光发送、光放大、光纤色散补偿和光接收等等。在传感器 方面，光纤光栅也有着广阔的应用前景，它能够方便地实现物理量的分布式传感， 可应用于建筑结构监控、化学传感和航空航天等各个方面【2 3 】。 随着光纤光栅的重要性日益被人们所认识，各种光纤光栅的制作方法相继发展 起来，如横向全息曝光法、相位掩模法、逐点写入法和在线写入法等，寻求最佳的 光纤光栅制作方法无疑具有重要的意义。相位掩模法对写入装置的稳定性要求相对 较低，对光源的相干性要求较低，并且有可能在一次写入过程同时在几个平行光纤 中写入光栅。因而成为当前一种非常实用的光纤光栅制作方法，并被广泛采用【4 。5 1 。 相位掩膜法就是利用相位掩膜结合不同入射角选择，抑制其中不需要的衍射光 束，留下两个等强度的较强衍射束，获得对比度较高的干涉条纹。一般采取正入射， 这样可以抑制零级衍射光，留下等强度的正负一级衍射光，此时干涉条纹的周期是 相位掩模周期的一半i “。光纤光栅相位掩模是相位掩模法的一个相当重要的光学元 件，因此它的研制对于光纤光栅的大批量生产有着很重要的意义和影响。 目前国际上只有少数几家公司，能利用全息制作法批量生产这种掩模。但由于 制作技术未公开，尤其是啁啾掩模，国内目前使用主要还是依靠进口，价格昂贵。 国内尚未发现啁啾相位掩模研制成功的报道。 1 2 离子束刻蚀应用及国内外研究现状 微纳米加工技术的发展极大地推动了衍射光学元件的发展，而离子束刻蚀技术 以其良好的各向异性，低表面损伤，刻蚀参数可独立控制和能够刻蚀任何材料等优 光纤光栅相位掩模的设计及其制作第一章引言 点成为衍射光学元件微纳米结构制作工艺流程中重要的高精度图形转移技术。 离子束刻蚀是制作衍射光学元件中常用的图形转移技术，主要利用准直离子轰 击靶材料所产生的物理溅射效应来达到除去材料的目的 6 1 ，它具有以下优点： ( 1 ) 由于离子束刻蚀主要是物理溅射效应，可以刻蚀任何材料，刻蚀分辨率高， 无倾向钻蚀，因此在反应刻蚀不能产生挥发性产物的情况下，离子柬刻蚀是一 种优先手段。 ( 2 ) 反应刻蚀中等离子体产生区与基片同区域，而离子束刻蚀中离子源与基片是 分离的，因此刻蚀工艺参数如离子能量，束流密度和离子入射角是可以独立控 制的，使图形边缘清晰，同时基片厚度和形状对刻蚀工艺无影响。 ( 3 ) 可以通过改变离子束入射角，获得所需要的刻蚀槽型，同时离子源的均匀性 可以通过束阑技术修正到1 以下，使得刻蚀的均匀性非常好。 ( 4 ) 等离子体密度较低使得刻蚀过程中在基片上产生的沉积较小，对基片表面的 刻蚀损伤较低。 除此之外，离子刻蚀还有费用低廉，环境污染小等优点，但由于是高能离子的 物理溅射来达到去除材料的目的，离子束刻蚀的刻蚀速率较低，刻蚀选择比较差， 刻蚀过程产生的再沉积等二次效应制约了图形转移精度，不利于制作高深宽比结 构。 从上个世纪7 0 年代起，离子柬刻蚀作为微纳米图形转移的重要手段已经被广 泛应用于众多领域，如信息存储、衍射光学元件、v 材料光电子器件和离子束抛 光等，另外，离子束刻蚀也应用于生物、超导和多层膜等领域。 由于高的分辨率和各向异性使其在微电子等行业里具有广泛的应用前景，国外 在7 0 年代开始了包括m 1 t 、u c - b e r k e l e y 、m m 等诸多研究小组对离子束刻蚀及其 应用进行了深入的研究。很多学者对常用的半导体材料及其应用器件的刻蚀特性和 表面损伤等进行了系统研究【7 锄，提出了工艺过程中表面轮廓图形的演化模型。 a r n e u r e u t h e r 9 1 、d w y o u n g n c r 1 0 1 等用线段运动算法，s m r o s s n a g e l 用m o n t ec a r l o 方法【】，e r i ej k l e i n 、j c a r n o l d 、s h a m a g u c h i 等用特征线方法 1 2 - 1 3 1 建立了槽形演 化模型，并与实验取得了良好的一致性。但对于衍射光学元件的材料、器件的刻蚀 特性及其模型还很少。 光纤光栅相位掩模的设计及其制作第一章引言 国内离子束刻蚀技术从8 0 年代末开始应用在衍射光学等领域，相关单位结合 其应用作了一些研究，但到目前为止，对离子束刻蚀技术进行系统的研究还是比较 少，实验数据相当少，而刻蚀过程中的槽形演化、影响因素和出现的问题也仅在中 国科技大学王旭迪博士的论文中提及过。 1 3 本课题的研究工作 本课题针对上述背景，围绕光纤光栅掩模的特点和使用要求，对其设计和制 作进行深入的研究。主要研究的内容如下： ( 1 ) 线性啁啾光纤光栅掩模的理论设计 光纤光栅掩模按光栅周期来划分，可以分两种：非啁啾掩模和啁啾掩模。非啁 瞅掩模就是等周期光栅，较容易制作；啁啾掩模就是变栅距光栅，我们根据变栅距 光栅的设计理论，提出了用两球面波干涉产生条纹密度随空间距离线性变化的干涉 条纹记录啁啾位相掩模的设计方案，并且给出了两种设计方案，制作出线性啁啾光 纤光栅光刻胶掩模。 ( 2 ) 光纤光栅相位掩模衍射特性 文中对严格耦合波理论作了详细介绍，并利用它对光纤光栅相位掩模的衍射效 率问题做了深入研究。针对占宽比，槽深和光栅周期的变化与衍射效率的关系进行 深入研究，并得到了光纤光栅掩模理想的槽形结构参数。研究表明，占宽比和槽深 对衍射效率的影响比较大，当掩模的占宽比和槽深比较合适的情况下，掩模周期的 变化对衍射效率的影响不明显。 ( 3 ) 离子束刻蚀技术及光学材料刻蚀特性研究 在第四章中，综合叙述了离子束刻蚀技术和离子源的工作原理，简单介绍了离 子束刻蚀的分类，阐述了离子束刻蚀的物理溅射效应导致的刻面，开槽，再沉积等 现象的产生机理及解决办法，分析了k a u f m a n 离子源进行r i b e 的可行性及出现的 问题。深入研究了光刻胶、铬薄膜、石英等光学材料离子束刻蚀特性，分别以a r 气和c h f 3 为工作气体，研究三种材料的刻蚀速率随离子能量，束流密度和离子入 射角度的变化关系，得到刻蚀速率与影响因素的拟合方程，为掩模的制作工艺路线 提供了实验依据和理论指导。 ( 4 ) 光纤光栅相位掩模的全息制作及离子束刻蚀 光纤光栅相位掩模的设计及其制作 第一章引言 用线段运动法建立了离子束刻蚀微米结构的图形演化模拟程序，并且用实验验 证了时气和c h f 3 为工作气体时刻蚀的演化情况。实验表明陡直光刻胶掩模和抑制 光刻胶的横向收缩可以获得陡直的侧壁和较好的图形转移精度，为合理设计光刻胶 掩模的高度和宽度提供了理论依据。根据非啁啾掩模和啁啾掩模的不同特点，提出 了包括曝光、显影、离子束刻蚀的两套制作方案，最后对所得掩模进行一级和零级 衍射光的衍射效率的测量并分析了衍射效率。 4 光纤光栅相位掩模的设计及其制作第二章线性啁啾光纤光栅掩模的理论设计 第二章线性啁瞅光纤光栅掩模的理论设计 2 1 引言 啁啾光纤光栅在光通信等领域尤其是补偿光纤色散中有重要应用【1 4 卜【1 5 】，人们对 其制备进行了大量的研究，提出了许多办法【16 】。其中啁啾掩模法简化了写入啁啾 b r a g g 光栅的过程，并易得到高质量的啁啾光纤光栅，现已成为最常用的制作方法之 一。线性啁啾位相掩模是啁啾掩模法的主要光学器件，其设计和制作是啁啾光纤光栅 制作的关键技术。 线性啁啾位相掩模是一种变栅距光栅，它的栅距沿栅线垂直方向线性变化。在光 谱仪器中，变栅距光栅具有高分辨率、平焦场和像差校正能力科1 7 h 1 8 l 等特性，日益 受到人们重视。目前变栅距光栅的制作方法大致有两种：机械刻划法和全息干涉法。 变栅距光栅的机械刻划技术只有美国、日本等极少数国家掌握，其刻划分度系统的典 型结构是日本h i t a c h i 公司的双重定位间歇式分度结构”9 1 。 变栅距光栅的全息干涉法具有制作周期短、杂散光少和无鬼线等特点，并且在制 作过程中，条纹形状和栅距变化规律容易控制，是制作变栅距光栅的重要方法。文 献 2 1 1 提出分别用球面波、非球面波和有像差的波前干涉制作变栅距光栅，文献 2 0 中将遗传算法运用到变栅距光栅的优化设计中，但这些设计工作都限于光谱分光应用 中。加拿大的s t o c k e r y a l e 公司用全息干涉法制作出了啁啾系数在 o 0 0 3 ，3 卜( n m z m m ) 范围内的线性啁啾相位掩模板，非线性系数范围在( o 5 - - 3 5 ) p q ，但未见线性变栅 距光栅设计的公开报道。 本章节研究讨论了用全息干涉方法制作啁啾线性位相掩模的设计方法，提出用两 球面波干涉产生条纹密度随空间距离线性变化的干涉条纹，分析比较了本章节给出了 两种设计方案，给出了实验验证结果。 _ 2 2 线性啁啾掩模的理论设计 2 2 1 线性啊瞅相位掩模的理论设计方法 光纤光栅相位掩模的设计及其制作 第二章线性啁啾光纤光栅掩模的理论设计 如图1 建立直角坐标系，0 点( 基片中点) 为坐标原点，y 轴为基片长度方向，x 轴为原点处的基片法线方向，m 点为y 轴上的任意一点。 引进极坐标变量c ( l 。，r ) ，d ( l d ，万) ，o c = l 。，o d = l d ， 艺= l c + c o s y ，咒= 厶十s i n ，x a = 厶* c o s # ，船= 厶* s i n d ，其中y 为点光源c 在o 点的入射角，万为点光源d 在0f 氧p h , z 射角，儿为点光源c 的直角坐标量，霸， 乃为点光源d 的直角坐标量? 图2 1线性啁啾掩模制作原理 按线性啁啾条纹定义瞄1 ，对于任意点m ( o ，纠，y 一r ，r 】，r = l 2 ，三是基 片有效长度，条纹周期的表达式为： 噍想(力=ao+fy(2-1) 式中f 是一常数，称为啁啾系数，面是中心周期。如干涉激光的波长为知，两点光 源干涉在m 点形成的干涉条纹周期为 d = 凡( s i n a s i n f l ) ( 2 2 ) 其中s i l l 口2 j 震赫s i n 2 了重亍亏y i d 丽- y ， ( 2 _ 3 ) k 2 + ( 咒一y ) 2 。 嘞2 + ( 儿一y ) 2 、 将( 2 3 ) 代入( 2 2 ) 式，得到 6 光纤光栅相位掩模的设计及其制作 第二章线性啁啾光纤光栅掩模的理论设计 彤) = 瓦可l 1 f 厂 ；= = = = = = = = = = = ；= ；= 一；= = = = = = = = = = = = = = 一 0 x ? + c - y ) l 、l x 0 t y d 一丹 ( 2 4 ) 在( 2 4 ) 式中有4 个自由参变量，t 、儿、而、虼，或三。、y 、l d 、抗由( 2 1 ) 式给出待设计啁啾光栅参数，这实际上对( 2 - 4 ) 式增加了2 个约束条件。( 2 1 ) 式 的约束条件可以表示两种形式，对应于两种设计方案，即方案一，基片两端点( 0 ，一r ) 和( 0 ，r ) 的光栅周期等于 ( 2 5 ) 了j r j l 了= 万一= d o f r ( 2 6 ) y c + ry d + r 、。 ；=；=噙 4 x ：+ ( 坎+ r ) 22 + ( 船+ r ) 2 或方案二，基片中心的周期等于矗， 凡( s i n y s i n 8 ) = d o 而两端点的周期差等于总啁啾量， ( 2 - 7 ) = 垂圣兰= 匹一= 亟圣兰三延观q 。8 、 x ? + b c r 于心x ? + b d r 了_ x ? + c + r 甲、l x ? + 臼d + r f 本文以( 2 4 ) 式和( 2 1 ) 式的差值d ( 力= i d ( y ) 一噍想( j ，) i 表示线性啁啾的非线性偏 离，定义标准差表达式为s 2 、军【烈只) 】2 k ，式中n 是基片上的取点个数。对应于 以上两种设计方案，以点光源c 点的极坐标厶和y 为参变量，以s 最小为判断依据， 编写双重循环优化程序，可以使( 2 - 4 ) 式成为近似于( 2 1 ) 式的线性方程。判断( 2 - - 4 ) 式的线性性还可以用非线性系数 = 4 d 劬i 。删表示。优化时限定y 范围为【一u 2 ， ，r 2 ，并仅考虑用发散光记录。 2 2 2 设计结果 7 光纤光栅相位掩模的设计及其制作第二章线性啁啾光纤光栅掩模的理论设计 如设计参数f = i n t o ，r a m ，l = l o o m m ，d o = 1 0 0 0 n m ，记录波长采用氪离子激光 4 1 3 i n t o ，得到设计方案一和设计方案二的计算结果如图2 2 一图2 4 和图2 5 一图2 7 所 示。 图2 2标准差曲面图 ly 0 0 毒k ； ；争i i i ；iz l fl | 沙 ii 妻餐# 一 e 鎏到 l! i ；i l l l | | 心 图2 3 方法1 的理想和最佳理论周期曲线对比图2 4 非线性曲线 图2 5 标准差曲面 8 25；i# eltjl i重，j薹8 光纤光栅相位掩模的设计及其制作第二章线性啁啾光纤光栅掩模的理论设计 “f l | 。1 tl r i f _ 图2 6 方法二理想和最佳理论周期曲线对比图2 7非线性系数曲线 图2 2 和图2 5 的横坐标分别表示点源c 点的极坐标厶和r ，纵坐标是非线性标 准差，从图中可以得到两种方案的最佳记录位置。方案一的最佳记录点极坐标为 c ( 1 5 9 0 m m ，3 4 5 。) 、d ( 3 0 1 4 4 9 r a m ，7 8 5 1 7 9 。) ，方案二的最佳记录极坐标为 c ( 1 5 9 0 m m ，3 4 5 2 。) 、d ( 2 8 7 5 8 r a m ，7 8 4 2 。) 。在最佳记录点得到的周期随空间坐 标的变化关系如图2 3 和图2 6 所示，图中还给出了按( 2 1 ) 式画出的理想直线作为 对比。从图中可见，设计出的啁嗽光栅周期变化曲线非常接近直线。图2 4 和图2 7 分别表示了非线性系数随空间坐标的变化关系，从图中看出，最大非线性系数均在 1 - 2 左右。 通过取不同的啁啾系数，可以计算各啁啾系数下优化后的最佳记录位置和最小非 线性标准差。图2 8 是l = i o o m m 、d o = l o o o n m 时，最小相对标准差p = s 忙矽】与啁啾 系数的关系曲线。从图中看出，啁啾系数越小，对应的最小标准差越小，并且在整个 啁啾选取范围内方案2 的最小标准差都小于方案1 对应的最小标准差。进一步的计算 表明，无论哪一种方案，在啁啾系数分别为0 0 0 3 n m m m 和3 n m m m 时，非线性系数 分别是0 0 0 3 5 和3 5 。加拿大s t o c k e r y a l e 公司提供的产品指标在该啁啾范围内的 非线性系数为( o 5 哆铲- 3 5 ) ，我们设计的指标优于s t o c k e r y a l e 公司的指标。 9 光纤光栅相位掩模的设计及其制作第二章线性啁啾光纤光栅掩模的理论设计 l ：。h a d l - ， 一 缮 ! v ( e w n m q 图2 8 两种方法理论周期非线性比的最小标准差的比较 2 3 线性啁瞅光刻胶掩模的制备及其检测 选择基片有效长度l = 1 0 0 m m 、基片中心条纹周期d o = 1 0 0 0 n m 、啁啾系数 f = l n m m m ，记录波长4 1 3 1 n m 。考虑到实验室现有的实验条件，对以上2 2 节的设计 结果略作改动，方案一选取的记录参数为c 点极坐标( 1 5 3 3 9 m m ，3 2 7 5 。) 、d 点极 坐标( 18 8 5 2 m m ，- 7 2 6 9 。) ，方案二选择记录参数为c 点极坐标( 1 4 5 0 m m ，一3 0 。) 、d 点极坐标( 1 5 9 5 5 m m ，6 5 9 7 。) 。以图2 1 所示的光路用光刻胶进行全息记录，经曝 光显影后得到全息啁啾光栅。 用波长为6 3 2 8 n m 激光测量啁啾光栅各空间点位置的周期，具体测量方法是：激 光不经扩束正入射光栅，光栅逐点移动，保持激光正入射，每隔5 r a m 测量一次衍射 角，根据光栅方程d = 3 , s i n 甜算出对应点的栅距d 。经过多次实验测量平均，拟合出 的实验数据如图2 9 和图2 1 0 所示，图中还给出了( 2 1 ) 式给出的理想直线和由( 2 - 4 ) 式得到的理论曲线作为对比。 li o 一韬 i 硝 彬 | l 饼；i ； ! | 粤i 7b u ”m 4 朋呻o f m r f l h 图2 9 方法一实验和理论周期曲线对比 z 一* 一 _ - i i i ll r 一e 7 y i i _ l ；| 炒i ：少 l ! 三互l m “州m d m a , k 图2 1 0方法二实验和理论周期曲线对比 光纤光栅相位掩模的设计及其制作第二章线性啁啾光纤光栅掩模的理论设计 从图2 9 和2 1 0 可以看出，实验数据瞌线和理论曲线重合得很好，根据本文设定 的标准差计算方法，得到两种方案实验曲线的最大非线性系数分别为2 5 和1 6 。 图2 1 l 为实验所得全息啁啾光栅的s e m 照片。 图2 1 1实验所得全息啁啾光栅的s d i 照片 从以上的理论设计和实验结果看出，利用两个发散点光源制作线性啁啾掩模板完 全可行，设计指标达到使用要求。 2 4 结论 本章节研究讨论了用全息干涉方法制作线性啁啾位相掩模的设计方法，提出用两 球面波干涉产生条纹密度随空间距离线性变化的干涉条纹记录啁啾位相光栅，分析比 较了本文给出了两种设计方案，给出了实验验证结果，而且为掩模的离子刻蚀做了充 分准备。 光纤光栅相位掩模的设计及其制作第三章光纤光栅相位掩模衍射特性 第三章光纤光栅相位掩模衍射特性 本章将采用严格耦合波理论【2 3 】【2 4 1 ，对光纤光栅相位掩模的衍射行为进行深入地 研究，尤其是对相位掩模零级抑制问题进行了深入细致地分析，推导出了相位掩模零 级抑制的条件，并据此得出了相位掩模结构参数的大致范围。 3 1 严格耦合波理论0 4 1 一般的表面浮雕光栅的衍射问题如图3 1 所示。光栅的周期为爿，槽深为d 。这 里我们只给出入射光是t e 偏振( 电场矢量平行于光栅刻槽方向) 情况下的理论公式， 对于t m 偏振情况同样可以采用本节的方法，只是表达式略有点不同。为了简单起见， 在以下的分析中，都不考虑介质的吸收。 m 撤反射 图3 i 表面浮雕光栅的结构 在图3 1 中，一平面波以入射角e 入射( 波长为 ) ，则光栅将产生各级反射波 及透射波，区域1 ( 入射区) 是均匀的介质，其相对介电常量是el ；同样的区域3 ( 出 射区) 也是均匀的介质，其相对介电常量是83 ；区域2 ( 光栅区) 包含了两种介质的 周期分布，其相对介电常量为一周期函数。在区域2 ，我们把它分成n 层，其第1 3 层 的厚度是d n ，每一个薄层光栅的相对介电常量是一周期函数，可以用傅里叶级数展开 1 2 光纤光栅相位掩模的设计及其制作第三章光纤光栅相位掩模衍射特性 8 n ( x ，z 。) = q + ( 岛一毛) 一e x p ( j h k x ) ( 3 1 ) h 其中肛2j r 以，z r i 是第n 层介质的坐标，毛= 去r 厂( x ，z 。) e x p ( 一j h k x ) a x ，函数 f ( x ，z 。) 的值为0 或1 ，这取决于具体的x 值处的光栅的相对介电常量是e - 还是e 。 在区域1 中总的电场是入射平面波与反射衍射波的叠加，即： 乓= + r ，e x p 一_ ，( 峪一墨。z ) 】 ( 3 - 2 ) 其中邑。= e x p 一，q ( 如良+ c o s 如) 】，岛_ 2j r ， 是入射波的波长，同样地，区 域3 中的电场为： e = r , e x p 一j 4 x k 3 ，。( z d ) 】) ( 3 - 3 ) 这里k = 百s i i l 口一( a a ) ， = 般旷慨端笼 ( 4 1 k o y j k o ( k , , k o ) ( 4 k o ) ：，f - 1 3“i 一2 一卅2 岛 2 。 r t 是第i 级反射衍射波的振幅；t , - 是第i 级透射衍射波的振幅。 在区域2 ，第n 薄层的电场、磁场可以表示为空间谐波的傅里叶级数展开 马。= 最。( z ) e x p ( 一珐力，皿。= 国。o ) e x p ( 一j 4 x ) ( 3 - 4 ) f- f 瓯。p 为第n 层第i 级电场空间谐波的振幅；u , - 。倒为第n 层第i 级磁场空间谐波的振 幅。 在第n 层光栅区域，场振幅满足m a x w e l l 方程组： a e 矿2 yn = ，掣。，皇= ，毛( 碱) 。+ a h 瓦2 z _ n ( 3 5 ) 将( 3 - 4 ) 式代入( 3 - 5 ) 式得到耦合波方程： 掣塑：u 脚 院 墨半= 警詹h 刚z ) ( 3 - 6 ) ( 3 7 ) 光纤光栅相位掩模的设计及其制作第三章光纤光栅相位掩模衍射特性 把( 3 - 6 ) 、( 3 7 ) 式写成矩阵形式，经过整理后有 a 2 s ，。a ( z ) 2 】- 4 】 墨，。】 ( 3 - 8 ) 这里z7 = k o z ，a 瑙2 坷，其中尽是一个对角矩阵，其对角元素的值为锄；e 是一 个矩阵，其元素的值为f i - p 。这里的a 、疋和e 都是( s x s ) 的矩阵，s 是在场的展开 中保留的空间谐波的数目，使用本征值法求解( 3 - 8 ) 式，解得： 最。倒= 窆w j ，埘，。k 。，e x p 一k o q 。( z 一见+ t ) 】+ c 卅：，。e x p e k o q , 。( z 一乜) 】) ( 3 - 9 ) 由最。何易得： 巩。= 窆v j 卅，。 _ c 删。，。e x p 卜k o q 。( z 一或+ 以) 】+ 气：，e x p e k o q 。( z 一见) 】) ( 3 1 0 ) 4 这里，饥喝电 d n ，协= 4 ，q m , 。为本征值，w e 。一是q m 。对应的本征矢量， i 神 托。= 。w t 。，c 坩。和c m 2 。是待定系数。边界条件要求电场矢量在切向，磁场矢量在 法向上连续，由此可求得未知量c m l 。c m 2 。和r f ，正。则反射和透射的各级衍射波的 衍射效率为： d e n 2 r t r ；r e 柏 d e d 娟r e 墙) ( 3 1 1 ) 式中r e 代表实部，矸弋表复数的共轭。在这里没有考虑介质的损耗，故所有级次的衍 射效率总和应为1 ，即： d 岛+ 瞩= 1 ( 3 1 2 ) 通常的，可以通过( 3 1 2 ) 式来大致的验证计算结果的正确性。 根据以上理论，编写了计算程序，与已有的文献中的结果进行了对照，验证了程 序的正确。 3 2 光纤光栅相位掩模的衍射特性分析 相位掩模板是利用微细加工技术，通过曝光、显影、离子刻蚀等多步工艺在石英 1 4 光纤光栅相位掩模的设计及其制作第三章光纤光栅相位掩模衍射特性 基板上加工而成的表面浮雕型结构 2 5 1 。在制作光纤光栅时，波长为2 4 8 n m 的紫外光垂 直入射到相位掩模的表面，在紧贴着相位掩模处，放入光纤，主要利用士1 级衍射光 所形成的干涉条纹( 即在纤芯内光强的周期分布) 刻制光栅，如图3 2 所示。实际使 用时，必须对零级衍射光进行抑制，通常要求其衍射效率小于5 ，而要求士1 级衍射 光的衍射效率能在3 5 以上。 + 1 0 图3 2 光纤光栅相位掩模结构 本章选择表面结构为矩形的相位掩模作为研究对象，取掩模中心周期为1 0 0 0 r i m ， 入射光是2 4 8 n m 的紫外光，熔石英基底的折射率为1 5 1 ，垂直入射，t e 偏振。在这 些条件下研究相位掩模( 非啁啾和啁瞅掩模) 的衍射特性，并且给出该相位掩模结构 参数的大致范围。 3 2 1衍射效率与槽形深度之间的关系 下面使用我们编制的严格耦合波理论的m a t l a b 程序来分析相位掩模的零级和圭l 级衍射光的衍射效率与槽形深度之间的关系。 定义掩模的占宽比为掩模齿的宽度与掩模周期之比，即f - = d 人。当该掩模的占 宽比f = 0 5 时，模拟了不同槽深d 情况下的零级和士1 级衍射光的衍射效率，并给出了 衍射效率与槽形深度的关系曲线，如下图3 3 所示。 光纤光栅相位掩模的设计及其制作 第三章光纤光栅相位掩模衍射特性 蕃主享尊凳 笋卜二、 ii a 删 图3 3卸5 时衍射效率与槽形深度的关系曲线 从上图可以看出当槽形深度在2 2 0 h m 2 8 0 n m 之间时，零级衍射效率小于5 ，同 时正负一级的衍射效率大于3 5 。 另外，我们也模拟了占宽比f = - o 3 、0 4 、0 6 、0 7 的零级和士1 级衍射光的衍射效 率与槽形深度之间的关系，给出了对应的关系曲线，如图3 4 所示。从图中可以看出， 当占宽比f = - o 3 、0 6 、0 7 时，无论槽形深度是多少，零级衍射效率均不可能小于5 ， 而且正负一级的衍射效率也均不可能大于3 5 ；当f = - o 4 时，槽形深度在2 2 5 n m - 2 9 5 n m 之间，零级衍射效率小于5 ，且正负一级的衍射效率也大于3 5 。 二鼋巧焉i 墨了强 器醚瓣末器 臻二藩溪二；。：雾譬冀 ：磷：，冷懑麓泛霉 ，一j 一 一 ：r 一，i z = 了“+ ；一 图3 4 不同占宽比对应的衍射效率与槽深之间的关系 1 6 光纤光栅相位掩模的设计及其制作第三章光纤光栅相位掩模衍射特性 3 2 2 衍射效率与占宽比的关系 下面我们使用严格耦合波理论来分析相位掩模的零级和正负一级的衍射效率与 槽形占宽比之间的关系。当矩形槽相位掩模的槽深是2 5 0 h m 时，我们模拟了不同占 宽比的情况下的零级和正负一级的衍射效率，并给出了衍射效率与槽形占宽比之间的 关系曲线图，如图3 5 所示。图上可以看出，当占宽比在0 3 3 , - - 0 5 5 之间时，零级衍 射效率小于5 ，同时正负一级的衍射效率大于3 5 。 图3 5 衍射效率与占宽比之间的关系 基于以上分析，我们给出了槽形深度、占宽比和衍射效率的关系，如下图3 6 ( a ) c o ) 所示。从图中可以看出，只