（电磁场与微波技术专业论文）阶梯阻抗型双通带三通带平面滤波器设计.pdf

摘要 l i i iiii lr l l li ii ii 11iii y 2 0 6 6 7 7 9 无线通信行业的飞速发展，以及各种无线通信协议，如g s m 、w i m a x 、 w c d m a 、w l a n 、u w b 等的提出、验证、实现以及应用，极大地促进了滤波 器技术的快速发展。为了进一步提高频谱资源的利用率和通信频段的兼容性，多 通带滤波器技术成为近年来的一个研究热点。本文主要围绕无线通信频段的双通 带和三通带平面滤波器设计展开，提出了几种具有良好谐振特性的谐振器和耦合 结构，并利用这些谐振器设计了几个性能良好的双通带和三通带滤波器。 论文首先介绍了阶梯阻抗谐振器( s t e p p e d i m p e d a n c e - r e s o n a t o r s ，s i r ) 的结 构，着重分析了两节和三节半波长阶梯阻抗谐振器的基本特性及其实现双频的原 理。 其次，基于两节s i r 设计了一个小型化双通带平面滤波器，通过弯折s i r 结 构，并利用公共耦合馈电，达到了小型化的目的，在第一、二通带内回波损耗分 别大于1 3 d b 和1 5 d b ，中心频率彳- 2 4 g h z 、正= 5 2 g h z 处插入损耗分别为0 3 6 d b 和0 4 d b ，等波纹相对带宽达到7 5 和7 1 。 通过在双节s i r 中心加载短枝节线，设计了一个谐振频率可控的双通带平面 滤波器，在第一、二通带内回波损耗分别大于1 6 d b 和1 5 1 d b ，中心频率 = 2 4 g h z 、= 5 2 g h z 处插入损耗分别为0 1 7 d b 和0 2 5 d b ，等波纹相对带宽达 到1 6 3 和1 7 9 ，在7 g h z 处产生了带外传输零点，有效地提高了带外抑制度。 最后，基于三节s i r 设计了一个中心频率分别为1 8 g h z ( g s m ) 、3 5 g h z ( w i m a x ) 和5 2 g h z ( w u 州) 的三通带平面滤波器。通过在三节s i r 中心加载 短枝节线以控制第二、三谐振频率。三个通带内回波损耗分别大于1 3 d b 、2 1 2 d b 和1 8 1 d b ，中心频率彳= 1 8 g h z 、z - - 3 5 0 h z 和石= 5 2 g h z 处插入损耗分别为 0 1 9 d b 、0 2 9 d b 和o 1 8 d b ，等波纹相对带宽达到1 1 1 、1 0 3 和3 8 ，在2 2 g h z 、 4 g h z 和5 6 g h z 处实现了传输零点，分别达到3 9 d b 、3 4 d b 和4 6 d b 的带外抑制 性。 关键词：平面滤波器s i r 双通带三通带插入损耗回波损耗 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ep h e n o m e n a ld e v e l o p m e n ti nt h ec o m m u n i c a t i o ni n d u s t r y , w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n sh a v eb e c o m eo n eo ft h em o s tp o p u l a rt e c h n o l o g i e si nt h i sc e n t u r y m a n yn e ww i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，s u c h 弱g s m ，w i m a x ，w c d m a ， w l a na n du w bs y s t e m sa r ep r o p o s e d ，v e r i f i e d ，r e a l i z e da n da d o p t e d ，w h i c hh a v e s p u r r e dat r e m e n d o u sd e v e l o p m e n ti nm i c r o w a v ef i l t e r s t h ed e m a n d o ne n h a n c i n gt h e u t i l i z a t i o no ff r e q u e n c ys p e c t r u ma n dc o m p a t i b i l i t yo fd i f f e r e n tc o m m u n i c a t i o n s y s t e m sh a ss p u r r e dt h ed e s i g nt e c h n o l o g yf o rd u a l - b a n da n dt r i - b a n df i l t e r s i nt h i s t h e s i s ，s o m er e s o n a t o r s 丽me a s i l yc o n t r o l l e dr e s o n a n c ef r e q u e n c i e sa n dc o u p l i n g s t r u c t u r e sa r ep r e s e n t e d ，a n dd i f f e r e n tm u l t i b a n df i l t e r sw i t hg o o dc h a r a c t e r i s t i c sa r e d e s i g n e du s i n gt h e s er e s o n a t o r s f i r s t l y , t h es t r u c t u r e so fs t e p p e di m p e d a n c er e s o n a t o r s ( s i n s ) a r ei n t r o d u c e d e m p h a s i si sp l a c e do nt h ea n a l y s i so ft w o - s e c t i o na n dt h r e e s e c t i o ns i r s ，a n dt h e p r i n c i p l eo fd u a l - b a n d c h a r a c t e r i s t i cg e n e r a t e db yt h es i r s s e c o n d l y , am i n i a t u r i z e dd u a l - b a n dp l a n a rf i l t e rb a s e do nt w o s e c t i o n s i ri s d e s i g n e d 1 1 1 es i ri sf o l d e d ，a n dt h ep u b l i c - c o u p l i n g - f e e d i n gi su s e di nt h et 匿l t e rf o r m i n i a t u r i z a t i o n t h er e t u r nl o s s e s a r eb e t t e rt h a n13 d ba n dl5 d bi nt h e s et w o p a s s b a n d s ，t h ei n s e r t i o nl o s s e sa t t h ec e n t e rf r e q u e n c yz = 2 4 g h za n d 五2 5 2 g h z a r e0 3 6 d ba n d0 4 d b ，a n dt h er e l a t i v eb a n d w i d t h sr e a c h7 5 a n d7 1 r e s p e c t i v e l y t h e n , ap l a n a rf i l t e ri sd e s i g n e d ，a n di t sr e s o n a n tf r e q u e n c yc o u l db ec o n t r o l l e db y t h el e n g t ho fs t u bl o a d e di nt h ec e n t e ro ft h es i r n er e t u r nl o s s e sa r eb e t t e rt h a n 1 6 d ba n d1 5 1 d bi nt h e s et w op a s s b a n d s ，a n dt h e i n s e r t i o nl o s s e sa tt h ec e n t e r f r e q u e n c y 石= 2 4 g h za n d 正- - 5 8 g h za r e 0 17 d ba n d0 2 5 d b ，a n dt h e r e l a t i v e b a n d w i d t h sr e a c h16 3 a n d17 9 r e s p e c t i v e l y at r a n s m i s s i o nz e r o sg e n e r a t e da t 7 g h zi m p r o v e st h eo u t o f - b a n dp e r f o r m a n c e f i n a l l y , at r i - b a n dp l a n a rf i l t e rb a s e do nt h r e e s e c t i o ns i ri sd e s i g n e d i t sc e n t r e f r e q u e n c i e sa r e1 8 g h zf o rg s m ，3 5 g h zf o rw i m a xa n d5 2 g h zf o rw l a n t h e s e c o n da n dt h i r dr e s o n a n tf r e q u e n c i e sc a l lb ec o n t r o l l e db yl o a d i n gas t u bi nt h ec e n t e r o ft h et h r e e s e c t i o ns i r n er e t u r nl o s s e sa r eb e t t e rt h a n13 d b 21 2 d ba n d18 1d bi n t h e s e t h r e ep a s s b a n d s n ei n s e r t i o nl o s s e sa tt h ec e n t e rf r e q u e n c y 石= 1 8 g h z ， 五= 3 5 g h za n d 石= 5 2 g h za r e 0 19 d b ，o 2 9 d ba n do 18 d b ，a n dt h er e l a t i v e b a n d w i d t h sr e a c h1 1 1 1 0 3 a n d3 8 r e s p e c t i v e l y t h r e et r a n s m i s s i o nz e r o sa t 阶梯阻抗型双通带- - 通带平面滤波器设计 2 2 g h z ，4 g h za n d5 6 g h za r ee v i d e n t ，a n do u t - o f - b a n d ss u p p r e s s i o na r e3 9 d b ，3 4 d b a n d4 6 d br e s p e c t i v e l y k e yw o r d s ：p l a n a rf d t e rs t e p p e di m p e d a n c er e s o n a t o r ( s i r ) d u a l - b a n d t r i - b a n di n s e r t i o nl o s sr e t u r nl o s s 第一章绪论 第一章绪论 本章主要介绍了论文选题的背景及意义，简述了研究多通带滤波器的必要性， 概括了多通带滤波器国内外研究的现状，介绍了双通带和多通带滤波器的三种不 同的实现方式最后，指出了本文的主要工作。 1 1 研究背景及意义 随着人们对移动通信需求的日益增长，现代无线通信技术经历了非常迅猛的 发展阶段，而通信系统的标准也经历了一个不断创新和发展的过程。例如从早期 的g s m 、c d m a 、w c d m a 到现在的t d s c d m a 、w l a n 、w i m a x 等，频段划分 越来越细，运营商提供给客户的服务越来越全，语音、数据、视频、上网、全球 定位无所不能，这使我们的生活更加便利和丰富，但也对通信系统中接收机的设 计提出了越来越高的要求，比如小型化、集成化、高性能化等【l 】。 高中频收发机是目前通信系统里广泛使用的结构，它采用一次变频到中频， 频率一般为几十兆到一百多兆赫兹，在中频直接进行数模或模数转换，然后通过 数字下变频至基带，进行基带信号处理。如果系统要同时满足i e e e 8 0 2 1 l b 儋标准 2 4 g h z 和i e e e8 0 2 1 1 a 标准5 2 g h z ( w l a n ) 【2 1 ，按照常规的方法，系统必须包含 两个单频段的收发机，而利用这种方法不但造成电路面积大，而且功耗也大。 若采用具有单端口输入单端口输出的多频带天线、多通带滤波器、多频带低 噪声放大器等组成多频带接收机，由于多频带前端器件的应用，系统的体积可以 节约一半左右；由于很多器件共用或重复使用，系统功耗比多个单频收发机降低， 相应的设备成本则大大降低【1 。多频带天线近年来一直备受各国科研工作者的广 泛重视，双频天线的设计已相当成熟，三频、四频，甚至五频、更多频带天线的 设计也经常可以看到【5 1 2 1 。多频带天线的广泛应用也间接刺激了其它多频带前端器 件的发展，比如多通带滤波器、多频带耦合器等。 滤波器作为多通带收发机中不可缺少的关键器件之一，它能有效地滤除各种 无用信号及噪声信号，降低各通信频道间的信号干扰，从而保障通信设备的正常 工作，达到更高的通信质量。为了充分利用现有的频谱和基础设备资源，在通信 系统中设置能同时工作的多个通信频段，有效途径之一就是开发和研究高性能的 多通带微波滤波器，它可以同时工作在无线通信中的几个不同频段。此种滤波器 是使用一个多通带单元来处理两个频段的信号。传统的双频段通信系统中，每个 系统都有其独立的低噪声放大器、滤波器、天线等元器件，因此功耗大，体积也 2 阶梯阻抗型双通带三通带平面滤波器设计 较大。若采用具有单端口输出和单端口输入的双频天线、低噪声放大器和多通带 滤波器，则双频系统体积可以大大的降低，系统可靠性也将得以提高。因此通信 设备中多通带滤波器已经成为无线通信设备中的重要部件。滤波器尺寸的大小在 一定程度上决定了射频前端体积的大小。若能采用单个滤波器实现多通带特性， 则必将大大减小收发机的体积，从而降低设备成本。因此，近些年来，高性能多 通带( 主要包括双通带和三通带) 滤波器的研究吸引了国内外学者的广泛关注 【1 3 - 1 7 1 。 1 2 国内外研究现状 平面微波多通带滤波器作为射频微波滤波器的一种类型，其最早是由我国台 湾学者郑莹慧教授在2 0 0 4 年提出。郑教授利用阶阶梯抗谐振器设计了一个传输零 点可控的双通带滤波器。最近几年，学者们非常重视多通带滤波器的设计与研究， 迄今为止已经研制了多种形式的多通带滤波器，发表了许多研究报告和论文。尤 其是近两年，在顶级学科刊物i e e et r a n s a c t i o n so i lm i c r o w a v et h e o r ya n d t e c h n i q u e s 、i e e em i c r o w a v ea n dw i r e l e s sc o m p o n e n t sl e t t e r s 上，每一期几乎都有 多通带滤波器相关的文章。 平面微波多通带滤波器的现在主要设计方法有三种，第一种是采用多个滤波 器组合设计多通带滤波器，主要是指多个带通滤波器的组合。第二种方法是利用 支节线加载谐振器设计多通带滤波器。第三种方法是基于微带阶梯阻抗谐振器 ( s 瓜) 的特性来设计多通带滤波器。下面将分别介绍这些常见的多通带滤波器设 计方法。 1 2 1 利用多个滤波器的组合设计多通带滤波器 常见的方法是利用多个中心频率不同的带通滤波器并联构成多通带滤波器。 为了实现单端口输入和单端口输出，需要把多个滤波器的输入和输出端口分别连 接起来。而直接连接必然带来阻抗失配的问题，因此在连接时需要在滤波器端口 外加匹配电路。外加匹配电路不但增加了滤波器的体积，而且也引入了额外的损 耗，同时又增加了滤波器设计的难度。为了降低外加匹配电路对电路体积和特性 的影响，滤波器输入和输出耦合可以采用耦合线耦合结构。 图1 1 是采用耦合线结构作为输入和输出的双通带滤波器及其频率响应，该设 计方法由台湾学者陈居毓教授于2 0 0 6 年提出【l 引。滤波器采用两组谐振器，它们分 别工作在第一通带和第二通带。在第一通带，图中右半部分尺寸较大的谐振器谐 振，形成低频段信号通路。在第二通带，尺寸较小的谐振器谐振，形成高频段信 号通路。各频段的信号都是通过耦合线结构耦合到输入和输出端口。该结构可以 第一章绪论 3 通过调节谐振器与输入输出耦合线间的距离和谐振器的水平位置来调节输入和输 出耦合量的大小。 图1 1 级联带通和带阻滤波器的双频滤波器及其特性 2 0 0 7 年加拿大吴柯教授提出了一种基于基片集成波导( s l w ) 的多通带滤波器 设计方法，在论文中，他们先介绍了如何用s 删实现j 变换器，然后从低通原型出 发，设计了双通带切比雪夫滤波器和三通带切比雪夫滤波裂1 9 1 。 4 阶梯阻抗型双通带三通带平面滤波器设计 图1 2 基于s i w 的双通带z 通带滤波器的实物及仿真测试结果 从图1 2 中可以看出，双通带滤波器谐振单元由两个谐振器并联而成，而三通 带滤波器的谐振单元由三个滤波器并联而成。滤波器通带插损都小于2 d b 。因为该 文设计的多通带滤波器都在很高频段( k 波段) ，滤波器的尺寸相对较小。4 若用s i w 设计工作在较低频段( 如w l a n ) 的多通带滤波器，尺寸会相当大，且s i w 要求加 工精度很高，一般很难达到。 1 2 2 利用支节线加载谐振器设计多通带滤波器 支节线加载谐振器结构在上世纪9 0 年代术就有学者提出，利用这种结构可以 很方便地引入一个可控的传输零点，且当支节线的电长度为9 0 0 时【2 0 彩】产生传输零 点。 对于一个支节线中心加载的谐振器，改变支节线的长度，只会影响谐振器的 偶模谐振频率，与奇模谐振频率无关。正是基于这一特性，近几年，利用支节线 加载谐振器设计多通带滤波器受到了学者的广泛关注，取得了较大的进展【2 5 1 。 虽然这种谐振器的谐振频率很方便调节，与s i r 相比，它的谐振频率比较容易控制， 但是这种滤波器一般尺寸较大，不利于滤波器的小型化设计。 1 2 3 利用s i r 特性设计多通带滤波器 一 o 1 0 ：o 谫 瑟一3 0 鲁，4 0 5 0 - f o 7 0 # “! t 棼l “l t z ) 图1 3 利用两节s i r 设计的两阶双频滤波器及其仿真测试结果 微波带通滤波器，由于其分布参数的传输线频率响应特性存在周期性，使其 在距主通带一定距离处会出现寄生通带，对于最靠近主通带的寄生通带，其中心 频率一般2 或3 倍于基频。y a m a s h i t a 和m a k i m o t o 于1 9 8 0 年提出应用阶梯阻抗 谐振器( s t e p p e di m p e d a n c er e s o n a t o r s ，s i r ) 设计微波带通滤波器的思想，寄生 通带在频率轴上的位置【3 6 d 7 】贝i j 通过调节耦合线段与非耦合线段的阻抗比来达到。 阶梯阻抗双通带滤波器利用耦合谐振滤波器的寄生通带来实现双通带滤波 器，伴随通信产业的迅猛发展，其在双通带滤波器设计中的应用一直受到学者的 第一章绪论 5 重视【3 8 。3 9 1 。2 0 0 3 年，a a a a n a k 等人使用发夹型谐振单元设计双通带通滤波器， 2 0 0 4 年，t j t u o 等人提出了垂直堆栈形式的s i r 双通带滤波器，谐振器在两个 频段耦合的大小是由谐振器之间水平和垂直方向距离的变化用来改变，从而控制 双通带滤波器的带宽。此后，他们利用s i r 特性设计出了具有交叉耦合特性的双 通带滤波器。 图1 3 为新加坡祝雷教授于2 0 0 5 年提出的利用s i r 设计的两阶双通带滤波器 的模型及仿真测量结果，通过调整s i r 的电长度比和阻抗比，可以得到所需的 两个通带频犁删。 为实现三通带特性，目前常用的方法是利用s i r ，通过改变s i r 的阻抗比来 得到所需的前三个谐振频率。2 0 1 0 年，台湾学者陈威宇教授利用两节不对称s i r 设计的三通带滤波器模型及其响应曲线如图1 4 所示，端口的馈电使用耦合结构， 滤波器具有不错的带外性能f 4 1 1 。 图1 4 利用两节s i r 设计的两阶双频滤波器及其仿真测试结果 1 3 本文的研究内容 本文首先研究阶梯阻抗的结构和特性，然后以此为基础，重点围绕双通带滤 波器的小型化、谐振频率可控以及三通带滤波器的实现展开。全文共分为六章， 具体内容如下： 第一章为绪论，阐述了论文的选题背景及意义。针对本文研究的问题，回顾 了双通带以及多通带滤波器实现方式、小型化等方面的国内外研究现状，最后介 绍了本文的研究内容。 第二章作为后续章节的基础，主要介绍了与本文工作相关的滤波器基本理论 知识，包括低通到带通和高通的频率变换，双通带滤波器耦合原理以及耦合系数 等相关基本知识。 第三章介绍s i r 的基本结构，重点分析两节和三节s i r 的特性和s i r 产生寄 生频率的原理，作为后面设计双通带和三通带滤波器的理论依据。 o 6 m堪如格湘於， 一篮p)嚣皇。毫芒沈 6阶梯阻抗型双通带三通带平面滤波器设计 第四章主要研究双通带滤波器设计问题。首先，设计了一个小型化的双通带 滤波器，采用弯折s i r 和公共耦合馈电的方法缩小滤波器尺寸( 1 9 0 2 x2 0 m m 2 ) ， 该滤波器具有良好的回波损耗、带内插损和带外抑制。其次，分析了改变s i r 谐 振器中心加载一段短枝节线对其谐振频率的影响，通过改变所加载短枝节线长度 来控制s i r 所产生的寄生频率，在此基础上，设计了能够使谐振频率可控的双通 带滤波器。 第五章中结合第三章关于三节s i r 谐振器和4 2 节中关于中心加载短枝节线 控制谐振频率的特性，设计了一个第二和第三通带可控的两阶三通带滤波器，加 工实物并测试其性能，结果表明该滤波器具有良好的回波损耗、带内插损和带外 抑制。 第六章作为结束语，总结了全文的工作，并对后续工作进行了展望。 第二章微波滤波器的基本理论 7 第二章微波滤波器的基本理论 本章阐述滤波器的基本理论，包括归一化原型滤波器电路、由低通原型到带 通、高通和带阻的频率变换，然后分析了谐振器耦合双频的原理和耦合系数的提 取，为后续双通带三通带滤波器的设计提供理论基础 2 1 微带滤波器的基本理论 微波滤波器作为微波工程应用中重要的器件之一，从理论到实际应用上都得 到了广泛的关注。理想的微波滤波器应该是这样一种双端口网络：在通带范围内 能够将微波信号完全传输，而在阻带范围微波信号则被完全截止。但是具有这样 理想特性的滤波器是不存在的。滤波器的设计目标是：在尽可能允许的范围内近 似达到理想滤波器的要求，它对所有要求的通带频率范围内的信号提供尽可能的 传输，而对通带外的频率信号尽可能的抑制【4 2 】。 一般可用滤波器的响应频率来描述其特性。按不同特性，滤波器可分为全通 滤波器( a p e ) 、低通滤波器( l p f ) 、高通滤波器( h p f ) 、带通滤波器( b p f ) 和带阻滤波器( b e f ) 。 表征滤波器性能的主要指标有： ( 1 ) 中心频率f o ，即工作通带之中心频点； ( 2 ) 带宽矽，或者相对带宽f b w = 鲈f o ； ( 3 ) 回波损耗； ( 4 ) 插入损耗； ( 5 ) 带外抑制。 另外，还有一些技术指标，如驻波比、带内波动、群延迟、矩形系数等，对 大功率滤波器还有功率容量，对可调滤波器还有可调范围等。 2 1 1 归一化低通原型滤波器的一般概念 现代网络综合法设计微波滤波器是以集总元件构成的低通原型滤波器为基 础，各种低通、高通、带通、带阻类型的微波滤波器，其传输特性基本上都是根 据此原型特性推导出来的，正因如此才使微波平面滤波器的设计得以简化，精度 得以提高。 如图2 1 所示是两种最常见的滤波器响应。图2 1 ( a ) 所示的滤波器响应通带 8 阶梯阻抗型双通带三通带平面滤波器设计 内衰减曲线最为平坦，故称为“最平坦响应 ，亦称做“巴特沃思( b u t t e r w o r t h ) 响应 。图2 1 ( b ) 所示的滤波器响应通带衰减曲线均表现有规律性的起伏，且幅度 相等，故称为“等波纹响应”，亦叫做“切比雪夫( c h e b y s h e v ) 响应。 l s 三 r 叫鸱 国 ( a ) b u t t e r w o r t h 响应 功i缈； 缈 ( b ) c h e b y s h e v 响应 图2 1 低通原型滤波器的衰减特性 在图2 1 中，三。是“通带内最大衰减 值，q 7 是通带边缘上衰减为。时相 对应的频率值，称其为“带边频率”或者是“截止频率”，即认为o 以之间为通带， 劬以上为阻带，l 。是阻带内指定频率点处的衰减值，它为阻带内的最大衰减 值。、三。都是需要设计滤波器前预先给定的指标参数。 一种双终端低通原型滤波器的梯形电路如图2 2 所示，图中g 。、g 。、g ：岛 为电路中各元件的值，通过网络综合法可以计算得出。一般情况下，在网络综合 方法中，首先，传输系数t ( 或其转移函数) 要被确定成复平面上的函数，随之 再据此计算出复平面上的输入阻抗。最后该输入阻抗被表示成部分分式或连分数， 从而电路中多个元件的数值可以被计算得出【4 2 1 。 砥= 氏 o o 2 9 0 三2 = 9 2 c 3 = 9 3 厶= 蜀厶= 9 3 至岛“ n 为偶数n 为奇数 g 0 = g 。1 n 为偶数n 为偶数 ( b ) 图2 2 低通原型滤波器的电路图 图2 2 ( a ) 和图2 2 ( b ) 两个电路互为对偶，双方都可以作为低通原型滤波器， 且响应频率一样。该电路既可以把右边的电阻看成信号源的内阻，也可以把左边 的电阻看成信号源的内阻，故其是可逆的。图中电路的各元件的物理意义如下【4 3 】： 第二章微波滤波器的基本理论 9 i 串联电感i g ki 川”一21 或并联电容f l 若蜀= q ( 即电容输入) 则为信号源的电蛾l 6 01i 若g 。= 厶( 即电感输入) 则为信号源的电导g o j 1 若= e 则为负载电阻r + i 乳i 2 1 耘：厶，贝| j 为负载电导q + j ， 按照以上所述，无论使用图2 2 中的那种电路作为低通原型，其元件的数值 都是不变的。在一般实际应用中，都会把低通原型电路里的元件值对岛进行归一 化，且频率对q 进行归一化，即岛- - - 1 ，q = 1 。这种归一化原型很容易变换成其 它阻抗和频率的滤波器，其一般的变换公式如下【4 2 】： 对于电阻或电导： r = 蹦g 2 斟d ( 2 - 1 ) 对于电感： 三= ( 等 ( 筹) 三= ( 鲁 ( 筹) 对于电容： c = c ，一愀驴 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 在上述公式中，归一化原型是带“撇 的量，而不带“撇”的量是变换后电 路的。对图2 2 的归一化原型而言，蜀哦= 1 ，或g o = u o - - 1 ，嵋- - 1 。 2 1 2 由低通原型到带通的频率变换 斜 国、 ( a ) 低通原型响应 脚i四2 埘 ( b ) 带通滤波器响应 图2 3 低通原型和其相应带通滤波器响应的转换 对之前讨论的归一化低通原型滤波器必须被适当的阻抗和频率变换，才能得 l o 阶梯阻抗型双通带三通带平面滤波器设计 到所需要的带阻、带通或高通滤波器。若把这些衰减特性的频率变量缈经过适当 的变换，则以新的频率国为变量的衰减特性就有可能得到，用其来表示带通、高 通、带阻等滤波器f 4 2 】【似5 1 类型，国与缈的关系式称为“变换式 ，此方法城做“频 率变换 。 低通原型到实际带通滤波器的频率变换和阻抗变换接下来将详细介绍。如图 2 3 所示，设低通原型的频率变量为缈，带通滤波器的频率变量为缈。 从图2 3 中可看出，缈7 = o 的频点被变换成缈= 的频点，且= o o 的频点变换成 缈= 0 和国= o o 的点，所低通原型变换到带通滤波器的公式是： ，、 缈，：旦i 竺o ) o l( 2 4 ) f b w l 缈j 其中q 是下边带频率，吃是上边带频率，f b w ：0 ) 2 - - ( _ 1 ) 1 为通带的相对带宽， 呸一缈i 为通带的带宽，= q 哆为通带的中心频率。 低通原型滤波器电路中电感元件。的感抗经过公式( 2 4 ) 变换后，可得： 缈_ 2 軎c 罢。等户2 缈丘面1 c 2 哪 形l 国3 国e 、 瓣丘2 寒南。 据此可知，低通原型电路的电感元件被变换成为带通滤波器里面电容g 和电 感l s 的串联谐振回路，由上面两个公式来确定元件数值之间的关系，对于低通原 型电路中的电容c ，其容纳变换到带通滤波器中为： c 2 軎( 罢一等jc ，= 缈g 一去 c 2 ，回 形l 缈 彩 、7 舯c 2 訾咖南。 由此可得到，低通原型的电容元件被变换成为带通滤波器里面电感l p 和电容 c p 的并联谐振回路，由上面两个公式来确定元件数值之间关系。 ，13 低涌原犁到高诵的； 币窒弯拯 设高通滤波器的频率变量为国，其截止频率为吐，低通原型滤波器的截止频 率为q 。，q 为低通原型的频率变量，则频率转换公式为 第二章微波滤波器的基本理论 q ：一盟 国 2 1 4 由低通原型到带阻的频率变换 ( 2 - 7 ) 设带阻滤波器的频率变量是缈、嵋为阻带下边带频率、t 0 2 为阻带上边带频率， 阻带带宽是q q ，低通原型的频率变量是q ，则频率变换是 q ：婴( 2 8 ) n 一lc o o 式中船形：r 0 2 - r o , ，t o o = 0 丽。 f b w 是带阻滤波器相对带宽，c o o 为其中心频率。 2 2 耦合谐振带通滤波器原理 在设计滤波器时，常把图2 2 所示电容和电感构成的梯形低通原型，借助导 纳变换器或阻抗变换器，变换成为只含一种电抗元件( 电容或电感) 的等效电路。 对于一个理想的阻抗变换器，就如同一个在所有频段上特征阻抗都是k 的1 4 波长线，若其一端接阻抗z 6 ，则在另一端得到的阻抗z 口即就是 z 口：了k 2 ( 2 - 9 ) 厶6 如图2 4 ( a ) 所示。 k 】：= j ( a ) ( b ) 图2 4 阻抗和导纳变换器 经过引入导纳倒置变换器或阻抗倒置变换器，梯形电路可以转换为只含有一 种电抗元件的电路。利用阻抗倒置变换器，并联电容可以转换为串联电感，而通 过导纳倒置变换器，串联电感可以转换为并联电容，它们之间的变换关系可以由 图2 5 说明。 1 2 阶梯阻抗型双通带三通带平面滤波器设计 【a )( b ) 图2 5 电感与电容的电路等效 通过引入倒置交换器对电路进行变换，如图2 6 所示的只含一种电抗元件的 低通原型滤波器电路是由图2 2 低通滤波器原型电路转化的到。从图2 6 的低通原 型出发，经由低通到带通的频率变换，便可以得到耦合谐振带通滤波器的设计所 需要的设计公式，且图中两种电路为互为对偶的【蛔。 广 厂、n 厂、y 、 工。i4 2 k o l k 1 2足2 3 l ； 厶。 l ， 享c 。： - ，2 3t 乙d i ，1 2 尺m + i ，m + l ( b ) 图2 6 低通原型滤波器( 只含一种电抗元件) 耦合谐振带通滤波器的电路由图2 7 ( a ) 给出，是从图2 6 ( a ) 经频率变换得到 的。带通滤波器是由图中一和g 串联电感和电容，k 。、k 各谐振间的阻 抗变换器，用它们使各串联谐振器耦合起来构成的。同样地，图2 7 ( b ) 和图2 6 ( b ) 互为对偶电路，各谐振器是并联谐振的，各谐振器之间的耦合是通过导纳变换器 来完成，因为两电路互为对偶，所以，仅需要讨论一种电路的设计，另一种电路 根据对偶原理可以得出。 图2 6 对应的计算公式为 f lk 。= l 山。= 【岳如 小川= 巨 - j 晚岛q + ( 2 1 0 ) 式中，k 和，分别是阻抗值和导纳值，分别对应阻抗变换器和导纳变换器，e ，和 乞则分别是低通原型滤波器中的电容值和电感值。 第二章微波滤波器的基本理论 1 3 l v 叫卜 ，_ r v 。l l 一 ； k o l lc 。l ，2c ，2 k 1 2k 2 3 l 厂、 c 。采，： ，2 3 ； - ，0 1c 丰錾。，1 2 1 k m + ， ，m + 1 ( b ) i $ 2 7 变换得出的等效电路：( a ) 阻抗变换，( b ) 导纳变换 接下来要讨论图2 7 ( a ) 中电路设计。图2 6 ( a ) 电路经过频率变换可以得到图 2 7 ( a ) 的电路，所以 铲鲁 c ，一鬲w 纰以l 定义玉= 譬垄掣为第f 个谐振器的电抗斜率参数，因此有 ( 2 1 1 ) 玉= i o , o 百k = 厶= 去 ( 2 1 2 ) 比较( 2 1 1 ) 、( 2 一1 2 ) 两式可以得出 厶：半( 2 - 1 3 ) q 把式( 2 1 2 ) 代入公式( 2 1 0 ) q b ，则算出对于耦合谐振器带通滤波器的阻抗变换 器阻抗k 为： 耻舷= 藤 e 肿i = 形 q ( 2 - 1 4 ) 1 4 阶梯阻抗型双通带三通带平面滤波器设计 由式( 2 1 4 ) 知道，若得到滤波器的相对带宽和各串联谐振器的电抗斜率参数低 通原型元件值，则耦合谐振器带通滤波器的阻抗变换器阻抗k 就可以计算出。 也可以使用滤波器两终端的外部q 值和谐振器间的耦合系数进行设计耦合谐 振带通滤波器。对于终端的外部q 值，指的是终端电阻反射到第一个( 或第n 个) 串联谐振腔所得出的q 值。据此概念，左边终端电阻反射进入第一个串联谐振腔 中的电阻为k 2 r 。 4 6 】，而串联谐振腔的感抗为吐。= 五，故外部q 值是： ( q ) 爿2 矗2 学， ( 2 1 5 ) ( q ) 丑2 矗2 学 对电路中间任意两个相邻谐振器间耦合系数毛川，可以由该相邻谐振器之间 的耦合阻抗k 川与它们的感抗的集合平均值故五+ 。比来定义，即 龟f + 。：粤： ( 2 - 1 6 ) 玉x t + l国lq g i g _ f + l 前述三个公式就是耦合谐振带通滤波器设计的基本公式。经由对偶原理 专包，k 专- ，r g ，x ( c o ) 一b ( c o ) 设计导纳变换器的公式是： 电纳斜率参数：岛= 警掣i 引导纳变换器导纳： 厶。= 。i k = l - ，n - i - - 署压。= 匪 相对虢船形2 警舻鬲； 删q 值：( 观= 彘= 了g o g , t a l 恕) 占= 去= 学； 耦合张”赢j i i + l2 忐。 、jv f 叶+ l”l 、，5 ，5 “i 第二章微波滤波器的基本理论 2 3 谐振器耦合双频滤波器原理 谐振器耦合双通带通滤波器之原理可以用图2 8 来说明。该图中，彳是上一 排谐振器的谐振频率，以此作为谐振器的基频；五是下一排谐振器的中心频率都， 即为谐振器的第一寄生频率。 ( 既旷、 ( 既卜 图2 8 谐振器耦合双通带滤波器的等效电路 从图2 8 可以看出，两个单通带带通滤波器相互叠加就可以构成双通带通滤 波器的等效电路，其中各参量间的关系是 ( 蚴2 盎( 吼( 9 1 ) ， ( q 也2 高( 吼( 引， ( 匆小t ) ，= 百f b w j 丽1 k d 其中户l ，2 表示滤波器的第一频段和第二频段，g j ( - - 0 ，1 ，2 ，力+ 1 ) 表示低通原型 滤波器中各个元件的值。 采用滤波器并联法实现的双频滤波器的两通带频率分别是由两组不同的谐振 器产生，而谐振器耦合实现的双通带滤波器中的两个谐振频率由同一个谐振器所 产生，因此滤波器中谐振器的个数可以减半。在滤波器并联法中，每一个带通滤 波器的输入和输出是单独设计的，然后通过阻抗匹配网络把两个滤波器连接起来， 形成单输入单输出形式的双频滤波器。而耦合谐振双频滤波器的输入输出都只有 一个谐振器，因此设计时需要在同一馈电点同时达到两个频段所要求的外部品质 因数。滤波器中各谐振器之间的耦合也需要在同一位置同时满足两个频段的设计 要求。 1 6 阶梯阻抗型双通带三通带平面滤波器设计 2 4 耦合系数的提取 两个微波谐振器彼此靠近时，其之问便会产生电磁场耦合。微波谐振器之间 的耦合系数可使用电磁场仿真软件a n s o f th f s s 提取得出，在谐振器的谐振频点 附近会出现两个谐振峰，原始谐振峰的分离可以得到这两个谐振频率峰。但是对 双频谐振器，则要一并考察谐振器的基频和第一寄生频率。所以谐振器间的耦合 会使谐振器之间产生出四个谐振峰，其峰值点分别是z l 、石：、五。和五：，其中石。 和z ：产生于谐振器基频的附近，谐振器基频z 分离可以得到它们：五。和五：产生 于谐振器的第一寄生频率的附近，它们则是由谐振器的第一寄生频率厶分离得到 的【4 ”。 当产生基频和第一寄生频率的两个相同的谐振器相互间存在耦合时，在基频 和第一寄生频段的耦合系数分别是【明： ，2，2 毛= z 1 , 薪2 - j t i ( 2 - 1 s ) ，2 一，2 乞= 端 ( 2 1 9 ) ，2 2 。，2 1 其中：“一表示的是电耦合，“+ 表示的是磁耦合。利用仿真软件h f s s 计算出 相邻谐振器之间的耦合系数，接着采用曲线拟合的方法计算谐振器间耦合距离的 大小，再通过仿真软件，优化提取得到谐振器间的耦合系数。通过式( 2 1 8 ) 和( 2 1 9 ) ， 再根据相邻谐振器间的每一个间距s 和仿真软件便可以得到两谐振器的耦合系数 值，变化相邻谐振器之间的耦合距离s ，就可以得到到耦合系数和两谐振器耦合 距离的关系曲线图，再根据此关系曲线便可以确定出谐振器之间的相对位置和间 距。 第三章s i r 的基本结构和特性分析 1 7 第三章s i r 的基本结构和特性分析 本章先介绍s i r 的基本结构和其阻抗比如的定义，随后重点结合r z 系统讨 论两节和三节s i r 的一些基本特性，如谐振条件、谐振器长度和寄生谐振频率等， 为后续双通带和三通带滤波器设计奠定基础。 3 1 引言 s i r 结构简单，有很多特点具有实际应用的可能性。从射频到毫米波频率范围 内，s i r 作为一种基本的谐振器，不仅可用于振荡器和混频器，还在各种滤波器中 得到了充分的应用。它的一个重要特性是该谐振器的前几个谐振频率可以通过改 变阻抗比来调节。而这一特性使得s i r 非常适合设计多通带滤波器。为得到不同 的通带频率比，我们只需改变s i r 的阻抗比。所以其非常适于设计阶梯阻抗多通 带滤波器【1 5 1 羽。 s i r 指的是根据两个或两个以上具有不同特征阻抗的传输线相互组合而成的 准横向电磁场或横向电磁场模式的谐振器。s i r 一般存在两种基本的结构，其分别 对应乃4 型与以2 型。此两种结构都包括了它们之间的阶跃结合面、短路端和开 路端，以4 型与以2 型的s i r 分别被看做由1 个与2 个基本的单元组成，基本结 构如图3 1 所示【4 引。 ( b ) 图3 1s i r 基本结构( a ) 以4 型，( b ) 以2 型 图3 1 中，在传输线短路端和开路端间的等效电长度和特性阻抗分别为q 、岛 和z l 、z 2 。两段传输线阻抗z 2 和z l 的比值是表征s i r 的重要电参数，定义如下： 1 8阶梯阻抗型双通带三通带平面滤波器设计 匕：恐2 考 3 2 两节s i r 的谐振特性 ( 3 - 1 ) 两节s i r 是根据具有不同特征阻抗的两个传输线组合而成的准横向电磁场 或横向电磁场模式的谐振器。图3 1 给出采用微带线结构的典型例子，图中( a ) 和( b ) 分别是以4 型和无2 型谐振器。虽然以微带线结构作为例子说明，但同样地，准 横向电磁场或横向电磁场模式的谐振器也可采用共面波导、带状线或同轴结构。 图3 1 ( b ) 中半波长s i r 采用的是开放端点结构。 在图3 1 中，两种类型的s i r 基本结构的共同单元是：都包括开路端和它们之 间