一种改进的模糊自适应PID算法在温度控制中的应用

金陵科技学院学士学位论文 目录 毕 业 设 计（论 文） 设计(论文)题目：一种改进的模糊自适应PID算法 在温度控制中的应用 学生姓名： 薛华俊 指导教师： 应明峰 二级学院： 机电工程学院 专业： 自动化 班级： 08自动化(2)班 学号： 0804110731 提交日期： 2012年5月16日 答辩日期： 2012年5月19日 I目 录摘 要IIAbstractIII1 绪 论11.1模糊控制基本原理11.1.1模糊控制基本思想11.1.2 模糊控制系统的基本结构及其原理11.1.3 模糊控制的特点31.2 系统仿真技术及仿真环境简介41.2.1 系统仿真技术简介41.2.2 仿真环境MatlabSimulink简介52 模糊自适应PID控制72.1 PID控制概述72.2 常规PID控制72.3 模糊自适应PID控制82.3.1 基本模糊控制器的设计82.3.2 模糊自适应PID控制原理103 控制模型的建立124 仿真及参数调整144.1 常规PID控制144.2 纯模糊PID控制154.3 模糊自适应PID控制194.4 仿真结果分析245 总 结25参考文献26致 谢27金陵科技学院学士学位论文 摘要 一种改进的模糊自适应PID算法在温度控制中的应用摘 要温度控制具有非线性、大惯性、时变性等特点,常规PID 控制和常规模糊控制还不能使温度的控制达到理想效果。设计一种自适应模糊PID 控制器,该控制器在大偏差范围内采用模糊控制,根据偏差和偏差变化的需要实时调整PID参数,小偏差范围内采用PID 精确控制。介绍自适应模糊PID 控制器的构成和原理,并且分析了PID控制和模糊控制的优缺点，考虑可以把他们相互结合，实现优势互补。具体采用的是模糊规则整定、两个参数的模糊自整定PID控制方法。并利用Matlab/ Simulink 和模糊逻辑工具箱对其进行仿真,仿真结果表明,这种自适应PID 控制器既具有模糊控制灵活、响应快、适应性强的特点,又具有PID 控制精度高的特点,改善了温度控制的效果。关键词:自适应模糊; PID ;SimulinkIII金陵科技学院学士学位论文 Abstract Application of One Improved Self-adaptive Fuzzy PID in Temperature Control SystemAbstractAs temperature system has the characteristics of non-linearity ,large inertia and time variability ,normal PID and normal fuzzy control can not meet the requirement of precise molding system. A self-adaptive fuzzy control in large area and PID precision output in small area ,which adjusts PID parameters based on deviation and the deviation change. It analyses the structure principle of self-adaptive fuzzy PID controller, and analyses the advantades and disadvantades of the PID control and fuzzy control, and comes to the method of combining them together. This method can get advantages of them avoiding disadvandages. It is fuzzy self-tuning PID control method in whichandof PID contloller are adjusted by fuzzy self-tuning PID. Matlab/Simulink and fuzzy logic toolbox are simulated ,the results of simulation shows that the self-adaptive fuzzy controller posses the flexible and adaptability advantages of fuzzy control and the precise character of PID control. It improves the control effect on temperature system.Keywords : self-adaptive fuzzy ;PID ;SimulinkIII金陵科技学院学士学位论文 第1章 绪论 1 绪 论随着控制理论的不断发展，模糊控制理论作为一种优于传统控制的理论被广泛的应用，在温度控制中充分的体现了其优越性，它是在模糊集合论的数学基础上发展起来的，是一种以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊逻辑推理为数学基础的新型计算机控制方法，是控制领域中非常有发展前途的一个分支。人们对各种控制的要求也越来越高，因此，不断的提出改进措施是十分必要的。1.1模糊控制基本原理 1.1.1模糊控制基本思想1965年，美国工程师Lotfi Zadeh提出了“模糊逻辑”的概念并应用于计算机程序中，模糊概念不等同于经典集合理论，也不等同于随机性理论，模糊理论主要是指人对事物在主观上理解的不确定性。随着模糊逻辑和模糊数学不断地发展和完善，模糊理论逐渐地应用于工业控制、机器人等领域并取得了大量的成果。作为基于语言规则的模糊理论在控制理论基础上而诞生的模糊控制，是不同于传统控制理论那样对被控过程建立数学模型，而是使受控系统模型从清晰、精确变为模糊的、不确定的，此时系统的状态信息已是抽象的了，这就减少了控制器对系统精确数值特性的依赖。模糊控制系统是以模糊集合化、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制系统。从线性控制和非线性控制系统的角度分类，模糊控制系统是一种非线性控制系统；从控制器的智能性看，模糊控制属于智能控制的范畴，而且它已成为解决非线性系统控制的一种重要工具。1974年，英国马莉皇家学院的Mamdani教授将模糊控制首次用于蒸汽发动机的压力和速度控制，性能比PID更好，这也许也是模糊技术首次在控制领域得到应用。1980年，丹麦工科大学的Ostergara等对水泥窖进行模糊控制。20世纪90年代后，模糊控制技术飞快发展，特别是在日本，模糊控制技术已经广泛应用于人们的成产、生活中。目前，模糊控制技术已经用在列车自动控制系统、净水处理、汽车速度处理、温度控制等领域，并取得了很好的控制效果。1.1.2 模糊控制系统的基本结构及其原理模糊控制系统基本结构如图1.1所示，主要由模糊控制器、输入/输出接口电路（前向通道A/D转换电路和后向通道D/A转换电路）、广义对象（执行器和被控对象）及检测仪表四大部分组成,其中模糊控制器是模糊控制系统的核心。图1.1 模糊控制系统结构框图模糊控制器主要由模糊化、模糊推理、知识库和清晰化4个部分组成，模糊控制系统基本结构如图1.2所示。 图1.2 模糊控制器主要组成部分1）模糊化:模糊化是将输入的清晰量转换为模糊化量。首先将已知清晰输入量变成模糊控制器所要求的输入量。例如在图1.2中，用偏差E和导数偏差E作为模糊控制器所需要的输入量；然后将已转变的输入量变换到各自的论域中，最后通过单点模糊集合或者三角形模糊集合法将已进行尺度变换处理的清晰量进行模糊化。目前常用的是单点模糊集合，所谓单点模糊集就是在经典集合理论的基础上将已知准确的输入量在形式上转变为模糊量，其模糊集合可以表示为： (式1.1) 而三角形模糊集合法是将准确量以等腰三角形模糊集合的隶属度函数进行模糊化，其形式如图1.3所示。 图1.3 三角形模糊集合2） 模糊推理模糊推理是基于模糊逻辑关系及推理规则来模仿人类的推导判断能力的，其推理规则的一般表达式为IF 条件、THEN结果，其中条件和结果可以为单输入单输出、多输入单输出、多输入多输出，当条件或结果为多输入或多输出时，条件或结果可以用“&”连在一起。3）知识库模糊控制器的知识库由模糊数据库和模糊控制规则库两部分构成。数据库中包含模糊控制器所需要的各种参数，内含输入量的变换、输入/输出的论域设置、隶属度函数的选择和输入/输出的数据处理；模糊控制规则库是由一组组的IF-THEN语句组成，用来反映人类专家知识和经验，内含模糊条件变量的选择、模糊控制规则的建立和模糊控制规则类型的确定。4）清晰化清晰化是将从模糊数据库中选择一个恰当的点通过解模糊计算转换成单值。常用的解模糊计算方法有最大隶属度法、系数加权平均法、面积平均法、面积重心法等。1.1.3 模糊控制的特点 1) 它是一种非线性控制方法，工作范围宽、适用范围广、特别适合非线性系统的控制。 2) 它不依赖于对象的数学模型，对无法建模或很难建模的复杂对象，也能利用人的经验知识来设计模糊控制器完成控制任务。而传统的控制方法都要已知被控对象的数学模型，才能设计控制器。 3) 它具有内在的并行处理机制，表现出极强的鲁棒性，对被控对象的特性变化不敏感，模糊控制器的设计参数容易选择调整，其算法简单、执行快、容易实现，不需要很多的控制理论知识，容易普及推广。1.2 系统仿真技术及仿真环境简介1.2.1 系统仿真技术简介系统仿真是近几十年发展起来的一门综合性技术科学，它是分析评价现有系统运行状态或设计优化系统性能与功能的一种先进而有效的技术手段，在工程设计、航空航天、交通运输、生态环境、通信网络和计算机集成等领域中有着广泛的应用。系统仿真可缩短设计周期、降低费用。仿真的定义可概括为用模型(物理模型或数学模型)代替实际系统进行实验和研究。为使仿真的结果能被实际证实是真实可靠的，也就是结果是可信的，仿真所必须遵循的基本原则即是相似原理:几何相似、环境相似和性能相似。系统仿真按所建立的模型的性质可分为物理仿真、数学仿真及数学物理混合仿真。物理仿真是要制作与实际物体相似的物理模型，进行试验、分析等。物理仿真能最大限度地反映系统的物理本质，具有直观性强和形象化的特点。但是构造物理模型所需费用高、周期长、技术复杂，而且在物理模型上做试验，修改模型的结构及参数困难，实验限制条件多，容易受到环境因素的干扰。数学仿真是按照真实系统的数学关系，构造系统的数学模型，并在数学模型上进行试验。数学仿真的特点是制作模型比较经济，修改参数方便，周期短，但形式抽象、直观性差。数学物理混合仿真是把数学模型和物理模型连接在一起进行实验，将系统的一部分建立数学模型，并放在计算机上，而另一部分构造其物理模型或直接采用实物，然后将它们联接成系统进行实验。这种仿真具有数学与物理仿真的共同优点，当然其费用也大大增加。随着数学的数值分析逐步推广和发展，自动控制理论中现代控制理论分支的崛起以及计算机硬件的发展，计算机系统仿真的应用日益普遍。计算机系统仿真是借助计算机这个主要工具运行真实系统或预研系统的仿真模型，进行过程的观察和统计，通过对计算机输出信息的分析和研究，实现对实际系统运行状态和演化规律的综合评估和预测，进而实现对真实系统设计与结构的改善或优化。计算机系统仿真以系统科学、计算机科学、系统工程理论、随机过程理论、概率论和数理统计等多门学科理论为基础，以工程系统为主要处理对象，以数学模型和数字计算机为主要研究工具。根据系统仿真所采用的计算机种类，可将计算机系统仿真分为模拟仿真、数字仿真及数字模拟仿真。计算机系统仿真的基本步骤包括建立系统的数学建模、建立仿真模型、编制仿真程序、程序调试、验证模型、实验结果分析并确定实验方案等多个环节。目前各个学科与工程领域均已开展了对系统仿真技术的研究。系统仿真技术已被公认为是一种新的实验手段，在科学与工程领域发挥着越来越重要的作用。1.2.2 仿真环境MatlabSimulink简介Matlab是Math Works公司于1982年推出的一套进行数学运算和数据处理的一种交互式程序设计的高技术工程计算语言，广泛应用于应用数学、物理、化学、工程、经济等几乎所有需要进行复杂数学计算的场合，是一种集科学计算、图象处理、声音处理于一身的具有广泛应用前景的计算机高级编程语言。它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单的列出数学表达式，其结果就以数值或图形方式显示出来。Matlab是Matrix Laboratory即矩阵实验室的缩写，最初由LINPACK和E1SPACK计划研制，主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无需定义维数的矩阵。经过十几年的完善和扩充，现已成为解决数学问题的最重要的工具之一。在工业环境中，Matlab可用来解决实际的工程和数学问题，其典型应用有：通用的数值计算、算法设计、自动控制、数字信号处理、统计信号处理等领域。Matlab还包含了求解各类应用问题的工具箱。工具箱实际上是对Matlab进行扩展应用的一系列Matlab函数(称为M文件)，它可以用来求解各个特定学科的问题，包括信号处理、图象处理、控制系统辨识、神经网络及模糊控制等。Matlab最重要的特点是易于扩展，它允许用户自行建立完成指定功能的M文件，从而构成适合于其它领域的工具箱。对于一个从事特定领域工作的工程师，不仅可利用Matlab所提供的函数及基本工具箱函数，而且可以方便地构造出专用的函数，从而大大扩展了Matlab的应用范围。Matlab语言易学易用，不要求用户深刻了解算法及编程技巧。Matlab既是一个编程环境，又是一种程序设计语言。这种语言与C、Fortran等语言一样，有其内定的规则，但Matlab的规则更接近于数学表示。因此其使用更为方便，避免了其它语言如C、Fortran中的许多限制。而且Matlab的语言功能更强，一条语句可以完成较为复杂的任务。Matlab还提供了良好的用户界面，许多函数本身会绘出图形，而且会自动选取坐标刻度。有了这些使用方便、功能强大、界面友好的函数，可使用户大大节约设计时间，提高设计质量。 Simulink是运行在Matlab环境下，用于建模、仿真和分析动态系统的软件包，它是由Math Works公司在1990年前后推出的产品，原名SimuLAB，1992年改为Simulink。其名字有两重含义，仿真(simu)与模块连接(1ink)，表示该环境可以用框图的方式对系统进行仿真。Simulink提供的面向框图的仿真及概念仿真功能，使得用户能很容易地建立各种复杂的系统模型，从而对其进行准确的仿真。此外，Simulink还提供了各种工程应用中可能使用的模块，如电机系统、机构系统、通信系统等的模块集，这是目前其他计算机语言无法做到的。它支持线性和非线性系统，能够在连续时间域、离散时间域或者两者的混合时间域里进行建模，它同样支持具有多种采样速率的系统。使用Simulink可以很容易创建新的模型，或者是修改旧的模型。仿真过程是交互的，可以随时修改参数，并且能够立即看到仿真结果。在Simulink中能够直接访问Matlab中所有的工具箱，并可得到可视化的分析结果。由于它具有直观、方便、灵活的特点，已经在学术界、工业界的建模及动态仿真领域中得到广泛的应用。6金陵科技学院学士学位论文 第2章 模糊自适应PID控制 2 模糊自适应PID控制 2.1 PID控制概述常规PID控制是一种线性控制，由于其原理简单、使用方便、适用性好、具有很强的鲁棒性，目前大量应用于工业过程控制中，并取得了较好的效果。但是PID 控制需要建立被控对象精确的数学模型, 难以处理复杂的非线性控制系统。而模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊逻辑推理为基础的计算机数字控制算法,该算法把人的经验转化为控制策略,对那些时变的、非线性的、滞后的、高阶大惯性的被控对象,具有良好的控制效果。因此近年来得到了越来越多的应用。2.2 常规PID控制在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。常规PID控制系统原理图如图2.1所示。系统有模拟PID控制器和被控对象组成。图2.1 PID控制系统原理图PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际值c(t)构成控制偏差： (式2.1) 将偏差的比例（P）、积分(I)、微分（D）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制器，其控制规律为： (式2.2) 或写成传递函数： (式2.3) 其中，为比例系数；为积分时间常数；为微分时间常数，其在校正环节的作用如下：1）比例环节比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。2） 积分环节主要用于消除静态误差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数，越大，积分作用越弱；反之则越强。3）微分环节能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早起修复信号，从而加快系统的动作速度，缩短调节时间。2.3 模糊自适应PID控制2.3.1 基本模糊控制器的设计基本模糊控制器也称常规模糊控制器或单变量模糊控制器，如图2.2所示为典型的基本模糊控制器系统框图，其中框出来的部分为基本模糊控制器原理图。图2.2 基本模糊控制系统框图图2.2中r为系统设定值；e和ec分别为系统偏差和偏差变化率；E和EC分别为系统偏差和偏差变化的语言变量的模糊集合；U为输出变量u的模糊集合；u为模糊控制器输出的起控制作用的精确量；y为模糊控制器输出量。在使用模糊控制器时，主要面临下面三个主要问题：1）精确量的模糊化模糊控制器的语言变量包括输入语言变量和输出语言变量。通常将系统偏差及其偏差变化率作为输入语言变量，将控制量的变化作为输出语言变量。语言变量值的个数与编制控制规则有直接关系，在选取语言变量值时，既要考虑到控制规则的灵活与细致性，又要考虑实际的可操作性及简便性。通常采用“正大”（PB）、“正中”（PM）、“正小”（PS）、“零”（ZE）、“负小”（NS）、“负中”（NM）、“负大”(NB)等7个语言变量值来描述。语言变量论域上的模糊子集由隶属度函数来描述，隶属度函数曲线形式一般有三角形、梯形、钟形（正态分布）和S形，一般选择三角形，因为三角形的形状简单，计算工作量少，而且三角形状的隶属度函数比其它隶属度函数具有更大的灵敏性。模糊控制器的输入变量e、偏差变化率ec的实际范围及输出变量u的实际变化范围称为这些变量的基本论域。设偏差的基本论域,偏差的量化论域为，n是将范围内连续变化的输入语言变量离散化后分成的档数，偏差的量化因子定义为： (式2.4)选定后，系统的任何偏差总可以量化为论域X上的某一元素。同理，设偏差变化率的基本论域为，偏差变化率的量化论域为 ，偏差变化率的量化因子定义为： (式2.5) 2）模糊控制算法设计算法设计主要包括两个部分，即模糊规则算法设计和模糊决策（模糊推理）算法设计，通过一组模糊条件语句构成模糊控制规则，并计算模糊规则决定的模糊关系，然后经过模糊推理运算输入模糊判断环节。基本模糊控制器控制规则是以手动控制策略为基础的，根据推理运算结果给执行机构输出控制数据。手动控制策略一般可用“if-then”条件语句的形式描述，条件句的前件为输入变量，后件为控制变量。双输入单输出模糊控制器的控制规则通常采用以下模糊条件语句，即If E and EC then U。 其中E为输入系统偏差变量e模糊化的模糊集合；EC为输入系统偏差变化率变量ec模糊化集合；U为输出变量u的模糊集合。在计算出每一条模糊条件语句的模糊关系（i=1,2，.,m,其中m为语句数）之后，可计算出整个控制系统模糊控制规则的总模糊关系，即： (式2.6)有了上述表达手动控制策略的模糊关系R,在给定模糊控制器输入语言变量论域上的模糊子集E和EC后，可根据推理合成规则求出其输出语言变量论域上的模糊集合U,即 （式2.7）模糊控制推理的方法主要由Zadeh法和Mamdani法，其中最常用的是Mamdani最大-最小推理法。3）输出信息的模糊判决根据式式2.6与式2.7求出输出量的模糊集合，也就是模糊控制输出的模糊量。这个模糊量不能用于控制执行机构，需要转换为一个准确量，转换过程称为清晰化或称为模糊判决。情绪化算法常用的有三种，即最大隶属度法、中位数法和加权平均法，其中加权平均法应用最为普遍。加权平均法也称重心法，是对模糊推理的结果中所有的元素求取中心元素，把模糊量的中心元素作为反模糊化之后得到精确值。求取公式为： (式2.8) 通过清晰化算法求得精确值仅仅只是输出控制量的量化论域的一个档数，不能作为直接控制执行器的实际控制量，还需要经尺度变换为实际控制量。设系统输出控制量u的基本论域为 ，输出控制量的量化论域为，输出变量的比例因子定义为： （式2.9）2.3.2 模糊自适应PID控制原理常规PID控制器的PID参数是固定不变的，无法适用参数变化、干扰等众多的变化因素，对于具有高阶非线性、慢时变、纯滞后等特点的被控对象，难以获得满意的控制效果。随着计算机技术的发展，利用智能的方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中，根据现场实际情况，计算机能自动调整PID参数，这样就出现了智能PID控制器，这种控制器把古典的PID控制与先进的专家相结合，实现系统的最佳控制，无需精确确定对象模型，只需将操作人员长期积累的经验知识用控制规则模型化，然后运用推理就可对PID参数实现最佳调整。运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的添加、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息存入计算机知识库中，运用模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这就是模糊自适应PID控制。自适应模糊PID控制器以误差e和误差变化ec作为输入，可以满足不同时刻的误差e和误差变化ec对PID参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线调整PID参数。模糊自适应整定PID控制的结构图如图2.3所示。 图2.3 模糊自适应PID控制器原理框图11金陵科技学院学士学位论文 第3章 控制模型的建立 3 控制模型的建立本设计的控制对象为电烤箱，其工作频率为50HZ,总功率为600W，工作范围为室温20-250。设计目的是要对它的温度进行控制，达到调节时间短、超调量为零且稳态误差在1内的技术要求。在工业生产过程中，控制对象各种各样。理论分析和实验结果表明：电加热装置是一个具有自平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述。然而，对于二阶不振荡系统，通过参数辨识可以降为一阶模型。因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。 所以，电烤箱模型的传递函数为： (式3.1) 其中：K-对象的静态增益， T-对象的时间常数，-对象的纯滞后时间。目前工程上常用的方法是对过程对象施加阶跃输入信号，测取过程对象的阶跃响应，然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数。具体用科恩-库恩（Cohn-Coon）公式确定近似传递函数。给定输入阶跃信号250，用温度计测量电烤箱的温度，每半分钟采一次点，实验数据如下表3.1：表3.1 采用飞升曲线法测烤箱模型的数据时间t(m)00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5温度T()20315278104126148168182198210225238250运用Origin6.0，由表3.1中数据绘图如下图3.1： 图3.1 电烤箱飞升曲线Cohn-Coon公式如下： (式3.2)其中，-系统阶跃输入，-系统的输出响应，-对象飞升曲线为0.28时的时间（分），-对象飞升曲线为0.632时的时间（分），从而求得K=0.92，T=144s，=30s。所以电烤箱模型为： （式3.3） 13金陵科技学院学士学位论文 第4章 仿真及参数调整 4 仿真及参数调整4.1 常规PID控制 本设计研究的控制对象模型为： （式4.1） 在Simulink中构建控制仿真结构图4.1所示：图4.1 电烤箱PID控制系统仿真结构图在图中的对PID的三个参数进行设定，在Transport Delay模块中设定滞后时间为30秒。通过不断调整PID三个参数，得到最佳仿真曲线，其中=3，=0.02，=0。当给定值为100和150时，得到仿真结果如图4.2、图4.3所示： 图4.2 给定值为100时的响应曲线 图4.3 给定值为150时的响应曲线 可见性能指标为：调节时间为=200s,超调量%=10%，稳态误差为=0。4.2 纯模糊PID控制 模糊控制有快速、鲁棒性好的特点。可以考虑用它对系统进行控制，希望能取得好的性能，比较常用的有Mamdani型。模糊逻辑工具箱中模糊推理系统有五个过程:输入变量的模糊化、模糊关系运算、模糊合成运算、不同规则结果的综合、去模糊化。 对多输入，就需要运用模糊合成运算对这些多输入进行综合考虑和分析。任何完善合理的模糊合成方法都可用“与操作(and)”和“或操作(or)”来实现。MATLAB工具箱内置两种and操作方法，即最小法(mini）和乘积法(prod)。同样，or操作的方法也有两种，即最大法(max）和概率法(probor）。模糊蕴涵(implication)是各条模糊规则的表示问题，在MATLAB中蕴涵有两种方法:最小法(min)和乘积法(prod)。输出的合成Aggregation，在MATLAB中提供三种方法:最大值法max,概率法probor、求和法sum。反模糊方法有多种，常用的是重心法centroid。首先，在MATLAB的模糊逻辑工具箱中构建如下的Mamdani型模糊控制器，这样就利用模糊逻辑工具箱建立了一个FIS型文件，命名为d.fis，如图4.4所示。可见模糊控制器的输入变量为e和ec，输出为控制变量u。and操作为最小法min,or操作为最大法max，模糊蕴涵(implication)为最小法min,合成(Aggregation)为最大值法max，反模糊用的是重心法centroid。图4.4 采用纯模糊控制时的模糊控制器 Mamdani型模糊控制器的输入变量e,ec和输出变量u的隶属度函数图分别由以下图4.5、图4.6、图4.7所示： 图4.5 输入变量e的隶属函数图 图4.6 输入变量ec的隶属函数图 图4.7 输入变量的隶u属函数图可见，e,ec和u的模糊子集均为NB,NS,Z,PS,PB ，它们模糊子集的论域都为-3,-2,-1,0,1,2,3 ，各模糊值的隶属度函数曲线都为三角形。下表4.1为该Mamdani型模糊控制器的控制规则: 在模糊逻辑工具箱中，控制规则是在Rule Editor窗口输入的，以if-then的形式表达，这里为if eand ecthen u,(表示各变量所分成的模糊值)共25条规则: 表4.1 模糊控制规则eecNBNSZPSPBNBNBNBNBNSZNSNBNSNSZPSZNBNSZPSPBPSNSZPSPSPBPBZPSPBPBPB 输入模糊控制规则如下图4.8：图4.8模糊规则逻辑 然后，使用模糊控制器在Simulink中构建整个控制系统，如图4.9所示： 图4.9 电烤箱纯模糊控制系统仿真结构框图为了进行模糊化处理，必须将输入变量(以e为例)从基本论域(实际范围)变换到相应的模糊子集论域-n,-n+1,0,n-1,n上，这须将输入变量乘以相应的因子，即量化因子。这里e的量化因子，ec的量化因子同理。另外经过模糊控制算法后的输出控制量，变化范围为-m,-m+1,0,m-1,m不能直接作用于被控对象，还必须将其转换到为控制量所能接受的基本论域中去。这样就需要比例因子。上图4.9中的三个增益模块Gain分别给出量化因子、比例因子。即=0.05，=0.3，=200。图中FLC模块中指定该控制器为d.fis。仿真结果如图4.10所示： 图4.10 纯模糊控制响应曲线可见性能指标为：调节时间=200，超调量%几乎为零，可稳态误差很大，约为10。4.3 模糊自适应PID控制由前面的仿真结果明显看出，纯PID控制有较大超调量；而纯模糊控制由于自身结构的原因又不能消除稳态误差，稳态误差较大。所以，考虑把它们两者相结合，实现优势互补。本设计采用参数模糊自适应PID控制，具体说用的是模糊整定PI控制。 首先设计模糊控制器:利用Matlab模糊逻辑工具箱设计名为k.fis的Mamdani型模糊控制器(如图4.11)：由图4.11可见模糊控制器的输入变量为e和ec，输出变量为和，反模糊等方法都与上述模糊控制器d.fis完全相同。图4.11 采用参数模糊自适应PID控制的模糊控制器以下图4.12、图4.13、图4.14、图4.15分别是该Mamdani型模糊控制器的输入变量e、ec和输出变量、的隶属函数图： 图4.12 输入变量e的隶属函数图 图4.13 输入变量ec的隶属函数图 图4.14. 输入变量Kp的隶属函数图 图4.15 输入变量Ki的隶属函数图 可见输入变量e和ec的模糊子集均为NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB ，论域均为-3,-2,-1,0,1,2,3 ，输出变量和的模糊子集均为Z, S, M, B ，论域均为0,1,2,3。各模糊值的隶属度函数曲线都为三角形。表4.2、4.3为该Mamdani型模糊控制器的控制规则。同样，控制规则是在Rule Editor窗口输入的，这里的形式为if eand ec, then，(表各变量所分成的模糊值)如下面表4.2和表4.3所示: 表4.2 的模糊控制规则eecNBNMNSZPSPMPBNBMSMMMSMNMBMBBBMSNSBMBBBMSZBMBZBMSPSBMBBBMSPMBMBBBMSPBMSMMMSM 表4.3 的模糊控制规则eecNBNMNSZPSPMPBNBZSMBMSZNMZSBBBSZNSZZBBBZZZZZBBBZZPSZZBBBZZPMZSBBBSZPBZSMBMSZ输入模糊控制规则如下图4.16： 图4.16 模糊规则逻辑然后，使用该模糊控制器在Simulink中构建整个控制系统。如图4.17所示：图4.17 电烤箱参数模糊自适应PID控制系统仿真结构框图不同给定值，所对应的仿真曲线如以下各图所示：23 图4.18 给定值为100时响应曲线 图4.19 给定值为200时响应曲线 图4.20 给定值为150时响应曲线 图4.21 给定值为50时响应曲线 图4.22 给定值为120时响应曲线 图4.23 给定值为80时响应曲线金陵科技学院学士学位论文 第4章 仿真及参数调整 由上面各图看出性能指标：调节时间最大约为200s,超调量%=0，稳态误差=0。 4.4 仿真结果分析通过分别利用简单PID控制、纯模糊PID控制、模糊自适应PID控制对温度系统进行控制，从以上的仿真结果我们可以看出：当采用简单PID控制时，性能指标为：调节时间为=200s,超调量%=10%，稳态误差为=0；当采用纯模糊PID控制时，性能指标为：调节时间=200，超调量%几乎为零，可稳态误差很大，约为10；当采用模糊自适应PID控制时，可以看出性能指标：调节时间最大约为200s,超调量%=0，稳态误差=0。仿真结果表明利用模糊自适应控制时，控制性能明显的改善，基本达到响应曲线调节时间短、超调量为零、稳态误差为零的理想技术指标。 24金陵科技学院学士学位论文 第5章 总结 5 总 结针对电烤箱温度控制系统，本文在Simulink中分别对PID控制，模糊控制和参数模糊自适应PID控制进行了仿真研究。结果表明：PID控制响应曲线超调量较大；模糊控制的响应特性稳态误差大；而采用本文设计的模糊规则调节、两个参数的参数模糊自适应PID控制方法，可得到调节时间短、超调量为零、稳态误差为零的理想的性能指标。传统PID控制方式是建立在数学模型基础上的，PID控制原理简单，适应性好，在工业上应用十分广泛。而模糊控制不依赖数学模型，是一种智能