江苏省句容市九年级数学上册 3.2 中位数与众数学案（新版）苏科版.doc

3.2 中位数和众数【学习目标】基础目标：掌握中位数与众数的概念，会根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数提高目标：理解平均数、中位数和众数的区别和联系，能对统计数据从多角度进行全面分析【重点难点】重 点：会求一组数的中位数与众数难 点：能根据具体问题选择合适的统计量表示数据的集中程度【预习导航】阅读课本P104P107，思考下列问题1. 1、2、1、5、1这五个数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 2. 4、1、1、3、3、2这六个数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 归纳：一组数据的个数是偶数个，如何求一组数据的中位数？如果一组数据的个数是奇数个呢？ 3.给你一组数据中，怎么决定众数？ 4.在献爱心捐款活动中九（1）班某小组7名同学的捐款如下（单位：元）：,2，5，5，7，10，10，80该小组平均每名同学捐款 元。你认为这个平均数能反映该组同学捐款的“集中趋势”吗？当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时，平均数就不能较好的反映这组数据的集中程度怎样描述这组数据的集中程度呢？【新知导学】例1 第28届奥运会男子50m步枪340决赛中，甲、乙两名运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次总环数甲9.410.110.48.48.79.99.98.87.810.193.5乙9.410.49.310.49.510.19.99.410.0088.4乙运动员由于第10次射击脱靶而失去了冠军.你认为乙运动员这10次射击的平均成绩8.84环能反映他的实际水平吗？（设计意图：说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，引起学生对“平均水平”的认知冲突，为引入新的数据代表奠定基础.）例2 小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下（单位：cm）：领口大小373839404142人数3614511你认为学校商店应多采购哪种尺码的男衬衫？说说你的理由例3 某公司职工的月工资情况如下（单位：元）：月工资20000120008000600030002000180015001200人数1(总经理)2(副总经理)5(部门经理)10172328104根据上表，可以算出该公司职工月工资的平均数、中位数和众数如果你是该公司的一员，那么会更加关注其中的哪一个数据？【课堂检测】1一组数据为168，170，165，172，180，163，169，176，148，则这组数据的中位数是() A168B169C168.5D1702为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A25.5厘米，26厘米 B26厘米，25.5厘米 C25.5厘米，25.5厘米 D26厘米，26厘米3一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，那么x是 .4某班8名男同学的身高如下：（单位：米）1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8试求出平均数、众数和中位数.【课后巩固】一、基础检测1.学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数是 ，众数为 环数人数0156789234567102.数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是 3某射击小组有20人，某次射击的成绩如下：（1）求该小组这次射击的平均成绩；（2）求这组数据的中位数和众数. 4从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12（1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由；（2）你认为哪个厂家的寿命更长一些？说说你的理由二、拓展延伸1. 一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 .2. 若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为 .3. 两组数据m，6，n与1，m，2n,7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 .4. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 .5.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数180051025021