（通信与信息系统专业论文）城域无线局域网ofdm物理层编解码技术研究与仿真.pdf

东南太学硕士学位论文 摘要 本论文主要以城域无线局域网i e e e8 0 2 1 6 ao f d m 物理层协议标准为基础，就协议中 采用的o f 删( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x ) 调带g 技术和r e e d - s o l o m o u ( r s ) 一卷积级联码、卷积t u r b o 码、分组t u r b o 码的编解码技术进行了研究探讨。首先，论文 简要介绍了城域无线局域网i e e e8 0 2 1 6 a 协议的物理层和姒c 层的内容和结构，以及该协 议的特点，分析了o f d m 技术的系统模型、实现方法、保护间隔循环前缀及加窗技术。其次， 文中结台该协议中r e e d s o l o m o n ( r s ) 一卷积级联码、卷积t u r b o 码、分组t u r b o 码三种编 码方案，详细阐述了这三种编码方案的基本原理、编码器结构，性能特点等。第三，本文以 主要篇幅深入研究了在o f d m 调制技术下这三种码宇的解码算法，对r e e d s o l o m o n ( r s ) 一卷 积级联码进行先r s 码后卷积码的级联译码，其中r s 码采用r s 时域b e r l e k a m r _ m a s s e y 解 码、频域b e r l e k a m p - m a s s e y 解码等算法，卷积码采用v it e r b i 解码算法；卷积t u r b o 码 采用m a p 、l o g m a p 、m a x l o g - m l p 和s o v a 几种算法进行译码；分组t u r b o 码采用c h a s e 算 法进行迭代译码。经仿真研究，论文给出了这些算法的译码增益，计算复杂度等，并根据 i e e e8 0 2 1 6 a 协议中的编码方案，分别在a w g n 信道和瑞利信道下，对各种译码算法进行了 仿真比较，证实了这些算法的性能特点，最后给出了在i e e e8 0 2 。1 6 a 协议中它们的运用时 机。 关键词：i e e e8 0 2 1 6 a o f d m r s 卷积级联码卷积t u r b o 码分组t u r b o 码编解码算法 东南大学硕十学位论文 a b s t r a c t b a s e do nm u n i c i p a l i t ya r e aw i r e l e s sn e t w o r k si e e e8 0 2 16 ao f d mp h y s i c a ll a y e rp r o t o c o l c r i t e r i o n ，t h i st h e s i sr e s e a r c h e so r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x ( o f d m ) m o d u l a t i o n t e c h n o l o g y a n d a l g o r i t h m o fc o d i n ga n d d e c o d i n gt h r e ek i n d so fc o d e ：c o n c a t e n a t e d r e e d s o l o m o n c o n v o l u t i o n a lc o d e ( r s c c ) ，c o n v o l u t i o nt u r b oc o d e ，a n db l o k et u r b oc o d e f i r s t l yt h ec o n t e n t sa n dc o n t r a c t u r e so fm u n i c i p a l i t y a r e aw i r e l e s sn e t w o r k si e e e8 0 2 1 6 a p r o t o c o lp h y s i c a ll a y e ra n dm a cl a y e ra r eb r i e f l yi n t r o d u c e d ，i n c l u d i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h e p r o t o c 0 1 t h eo f d mt e c h n o l o g ys y s t e mm o d e l ，r e a l i t ym e t h o d ，g u a r di n t e r v a lc i r c l ep r e f i xa n d w i n d o w st e c h n o l o g ya r ea n a l y s e d t h e nt h eb a s i ct h e o r y ，c o d e rc o n t r a c t u r e sa n dp e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i c sa b o u tt h i st h r e ek i n d so fc o d i n gs c h e m e ，c o m b i n i n gw i t ht h r e ec o d i n gs c h e m e ： r s - c c ，c o n v o l u t i o nt u r b oc o d e ，a n db l o k et u r b oc o d e ，a r ea d d r e s s e di nd e t a i l a st or s c c ，t h e c o n c a t e n a t i n gd e c o d i n gm e t h o di sa d o p t e d ：f i r s t l yd e c o d et h er sc o d e ，t h e nt h ec o n v o l u t i o nc o d e t h er sc o d ei sd e c o d e db yr sb e r l e k a m p - m a s s e ya l g o r i t h mi nt h et i m ed o m a i na n db y b e r l e k a m p - m a s s e yd e c o d i n ga l g o r i t h mi nt h ef r e q u e n c yd o m a i n ，t h ec o n v o l u t i o nc o d ei sd e c o d e d b yv i t e r b id e c o d i n ga l g o r i t h m ，c o n v o l u t i o nt u r b o c o d e i sd e c o d e db ym a p ，l o g m a p ， m a x - l o g - m a pa n ds o v aa l g o r i t h m b l o k et u r b oc o d ei s d e c o d e db yc h a s ea l g o r i t h m i nt h i s t h e s i st h ed e c o d i n gg a i na n dc o m p u t i n gc o m p l e x i o ni nt h e s ea l g o r i t h m sa r ec o m p a r e da n dp r o v e d a c c o r d i n gt ot h ec o d i n gs c h e m ei nt h ei e e e8 0 2 1 6 ap r o t o c o l ，a l lk i n d so f d e c o d i n ga l g o r i t h mi n t h ea w g nc h a n n e la n dr a y l ec h a n n e la r es i m u l a t e da n dc o m p a r e d ，t h ep e r f o r m a n c e c h a r a c t e r i s t i c so ft h e s ea l g o r i t h m sa r ep r o v e d ，f i n a l l yt h e i rc h a n c e sa p p l y i n gi nt h ei e e e8 0 2 1 6 a p r o t o c 0 1a r eg i v e n k e yw o r d s ：i e e e8 0 2 1 6 a ，o f d m ，c o n c a t e n a t e dr e e d s o l o m o n c o n v o l u t i n n a lc o d e ( r s - c c ) c o n v o l u t i o nt u r b oc o d e ，b l o k et u r b oc o d e ，c o d i n ga n dd e c o d i n ga l g o r i t h m 东南大学砸十学位论文 图表目录 圈2 1 基带传输系统的基本结构4 图2 - 2 基带系统模型5 图2 - 3o f d m 基带系统模型6 图2 - 4o f d m 符号内包括4 个子载波的实例7 图2 5o f d m 系统中，子信道符号的频谱，7 图3 - 1e ( r ) 与r 的关系1 2 表3 - 1 b p s k 或q s p s k 的编码增益 1 4 图3 2 ( 3 ，1 ，2 ) 卷积码编码器1 6 图3 3 ( 2 ，1 ，2 ) 卷积码编码器和状态图，1 7 图3 - 4( 2 ，1 ，2 ) 卷积码栅格图1 7 图3 5v i t e r b i 译码状态转移图卷 i8 图3 - 6 串行级联码译码器框图一1 8 图4 1i e e e 8 0 2 1 6 a 中卷积码编码器 2 l 表4 1 卷积码的码率与删余结构对照表 2 l 表4 - 2r s c c 码编码结构与调制方式对照表 一2 2 图4 2b e r l e k a m p m a s s e y 算法流程图2 5 图4 3 卷积t u r b o 码编码器结构图 2 8 图4 - 4n s c 编码器图2 9 图4 5r s c 编码器图一3 0 图4 - 6 行列分组交织器3 1 图4 7 螺旋分组交织器 ，3 1 图4 8 随机交织器3 1 图4 - 9 循环移位交织器， ，3 1 图4 1 01 e e e 8 0 21 6 a 卷积t u r b o 码的编码器 3 2 表4 - 3i e e e 8 0 2 1 6 a 卷积t u r b o 码编码方案3 2 表4 - 4i e e e 8 0 2 】6 a 卷积t u r b o 码的删余表 3 3 表4 5 口：( m ) 和展( ) 的初始化表 3 7 圈4 - 1 1b e r r o u 方法的一个译码模块 ， 3 7 东南大学硕士学位论文 图4 】2r o b e r t s o n 方法的一个译码模块 一3 8 衷4 - 6 分组t u r b o 码的子码4 3 表4 7 汉明码的生成多项式 4 3 图4 1 3i e e e 8 0 2 1 6 a 分组t u r b o 码编码图 4 4 表4 8 i e e e s 0 2 1 6 a 分组t u r b o 码编码方案一4 4 图4 1 4 分组t u r b o 码迭代译码图 4 6 图5 1 信息比特随机化流程图 4 8 图5 2q p s k 和1 6 一q a m 调制星座图 4 9 图5 3a w g n 信道下r s 编解码方案性能仿真图 5 0 图5 4 瑞利信道下r s 编解码方案性能仿真图 5 0 图5 5a w g n 和瑞利信道下r s 编解码方案性能比较图5 l 图5 - - 6a w g n 信道下卷积t u r b o 码两种解码算法性能比较图 5 1 图5 7a w g n 信道下卷积t u r b o 码迭代次数与译码性能比较图5 2 图5 8a w g n 信道下分组t u r b o 码迭代次数与译码性能比较图一5 2 图5 9瑞利信道下分组t u r b o 码迭代次数与译码性能比较图5 3 图5 1 0a w g n 信道下卷积t u r b o 与分组t u r b o 码译码性能比较图5 3 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我 所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：2 i 垒丛 日期：趔睦 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：2 垒丝丝 导师签名： 搬日期：挪钥砰毋 第一帚绪论 第一章绪论 1 1i e e e8 0 2 1 6 a 标准介绍 i e e e8 0 22 6 标准体系是i e e e8 0 2 ， 6 工作纽制定的网络空中传输协议标准，是当前城 域无线局域网的前沿技术，可以解决“最后一公里”的无线宽带接入问题。其标准涵盖了2 6 6 g h z 的许可带宽和免许可带宽，其中i e e e8 0 2 ， 6 a 主要是针对2 1 1 g h z 需申请许可使用 执照的频段。 1 1 1 8 0 2 1 6 a 系统架构 传统的b w a 系统多为一种单点到多点的结构，而8 0 21 6 a 还支持用户终端( s s ) 之间不通 过基站( b s ) 就能互相通信的一种网状( m e s h ) 架构。 1 1 28 0 2 1 6 a 物理层参数 8 0 2 ，1 6 a 物理层与8 0 2 1 6 及其他b w a 系统最大的不同之处在于采用了o f d m 技术。 8 0 2 1 6 a 标准在频带规划、双工和多址方式等方面提供多种可供选择的方案，可适应各种不 同的应用环境。 ( 】) 频带规划，频带资源是决定系统设计的一个关键因素，在2 1 1 g b z 这个频段内各个 国家和地区的频带资源的划分有很大的差异。e t s i 和i m d s 划分的分别是以1 7 5 和1 5 m i f z 为基数的一组信道，而p c s 和w c s 则是咀2 5 ) 赶l z 为基数的组信道，且这些信道之间的间 隔也不同。为了适应这种情况8 0 2 1 6 a 提供了一套灵活的选择方案，适应各种不同的频带规 划。 ( 2 ) 自适应调制，8 0 2 ，1 6 a 系统中的自适应调制技术在不增加发射功率和对其他用户干 扰的情况下，根据s n 和c i 动态地采用q p s k 、1 6 q a m 和6 4 q a m 等不同调制方式，确保在 不同衰落的信道环境下传输的有效性。 ( 3 ) 多址方式，8 0 2 1 6 a 系统按多址方式可以分成两种，分别称为o f d m 模式和o f d m a 模式。o f d m 模式主要是面向室内短距离传输的环境，所有子载波同时发送，下行采取时分 复用，上行采用时分多址接入区分用户；而o f i ) m a 模式则采用更高的子载波数，并将这些子 载波划分成许多个不同的逻辑子信道，下行数据被分成不同的数据流分配到不同的子信道上 传输七行则依靠这些不同的子信道实现多址，不同用户被分配到不同的子信道上，分配子 信道的控制信息是由m a c 层在下行链路上传输的。 ( 4 ) 双工模式，双工模式的选择与频带规划和适用环境有很大的关系。给系统划分的频 带是单一频带还是成对频带，是决定模式选择的一个关键因素。其次业务的非对称性也影响 双_ 模式的选择，通常b w a 系统应用在上下行非对称的环境下，若这种非对称是一个时变函 数，则时分双工( t d d ) 能够在理论上达到最高的效率。8 0 2 1 6 a 系统支持t d d 和频分双工( f d d ) 两种模式，分别使用在不同环境下。 t d d 模式下，b s 和s s 分时接收发送数据。个t d d 的下行物理1 9 贞包含三个部分：前缀、 东南大学硕士学位论文 时隙控制信息和t d m 数据。其中时隙控制信息包含上下行时隙的使用情况以及时隙与用户数 据的映射关系，s s 先解出下行物理帧头中的控制信息，然后在标志本用户信息的t d m 时隙 获得对应的数据，并在b s 发送结束后延迟一个收发间隔，此时b s 和s s 转换各自的收发状 态，进入上行发送阶段。t d d 模式的收发间隔会降低系统的频带利用率。 f d d 模式下，上、f 行占用不同的频带，s s 同时接收和发送数据。f d d 模式为了提供对 半双工s s 的支持，在下行帧中增加了t d 姒部分，分为：前缀、时隙控肯4 信息、t d m 数据和 t d m a 数据四个部分。与t d d 模式相比，f d d 模式更易于实现，但由上下行频带间隔所带来的 频带资源的浪费，是制约f d d 的关键因素。 1 1 38 0 2 1 6 a 的媒体控制( m a c ) 层 8 0 2 1 6 是一种适应上下行均为高速数据传输的b w a 系统，它的m a c 层除了支持传统的 语音服务外，还能够提供多媒体等高速业务，要求媒体控制协议既支持突发传输又支持连续 传输，并根据不同的业务类型，提供数据率分配、带宽分配管理和q o s 等服务。8 0 2 1 6 a 的 m a c 层在此基础上，增加了自动重传请求和对于网状网络结构的支持。 8 0 2 1 6 a 的m a c 层自上而下可以划分成以下三个层次。 ( 1 ) 特定业务汇聚子层，特定业务汇聚子层根据上层业务的不同，又可以分为a t m 汇 聚层和包汇聚层。a t m 汇聚层主要针对a t m 业务，而包汇聚层主要针对i p 服务。从功能上 看汇聚层主要是根据不同的业务类型和m a c 连接，对业务数据单元进行分类。 ( 2 ) 公共子层，公共子层是m a c 层的核心部分，8 0 2 1 6 a 的m a c 层是一个面向连接的 媒体控制协议，所有的承载的服务最后都被映射到一个确定的连接上，因而必须建立一套关 于带宽申请、传输参数设定和针对不同业务的分配机制。公共层就是完成上述功能的主体， 主要包含f d h ( 协议处理单元) 帧格式的定义、f d u 的传输、无线链路控制、带宽申请与确认 和a r q 等功能。 ( 3 ) 保密层，8 0 2 1 6 a 保密层的密匙管理( p k m ) 以d o c s i s b p i 规定的标准为基础，并做 了相应的改进，使其加密算法更健壮以适应8 0 2 1 6 a 协议的需要。s s 和b s 之间采用基于r s a 公开密匙密码体制的5 6 比特秘匙。 1 2o f d m 技术发展历史 o f d m 技术的历史要回溯到6 0 年代中期。当时r w c h a n g 写了一篇有关于将带限信号 综合用于多信道传输的文章，他提出了一种在线性带限信道上同时传输多路信息的方法，能 同时避免信道间干扰( i c l ：i n t e r c h a n n e li n t e r f e r e n c e ) 和符号问干扰( i s l ：i n t e r s y m b o l i n t e r f e r e n c e ) 。1 9 6 7 年，b ，r s a l t z b e r g 对c h a n g 提出的方法进行了性能分析，得出很重 要的结论即在并行传输系统中，子信道间干扰占支配地位，因此系统设计的重点应在于尽 量减少相邻子信道间的串扰，而不是完善每一个单独的信道。 在1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 将d f t ( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ：离散傅里叶变 换) 用于o f d m 系统的多载波调制解调。他们的目的是要简化系统的处理过程，使系统无需 用一组振荡器来产生多个子载波。为了消除线性时不变信道的i c i 和1 s i ，他们在o f d m 符 号间引入了保护间隔，同时在时域使用了升余弦窗。同时他们还讨论了o f d m 系统中的时不 变线性信道影响以及信道均衡，为了避免信道均衡，他们又提出差分o f d m 系统。虽然他刷 第一章鳍睑 的系统在弥散信道中不能保持良好的正交性，但d f t 的引入对o f d m 技术仍是一个重要的贡 献。 在o f d m 的发展过程中，另一个重要贡献应归功于p e l e d 和r u i z 。他们在1 9 8 0 年提出 了循环前缀c p ( c y c l i cp r e f i x ) 的概念，不是在符号问插入空的保障间隔，而是插入o f d m 符号的周期扩展。这种方法有效地将信道与传送符号之间的线性卷积近似成循环卷积，当 c p 比信道的脉冲响应时间长时，能很好地保证子信道间的正交性。尽管这会造成一定程度 的能量损失，且能量损失正比于周期头长度，但只要o f d m 系统实现良好同步，则周期头所 带来的零符号间干扰和子信道间干扰是非常有价值的。 o f d m 技术与通常的单载波技术相比有两大优点：一是无需线性均衡，从而避免了噪声 的增强，而且由于它的符号间隔很长，对多径效应、脉冲噪声和快速衰落有较强的抵抗能力； 二是于载波频谱的交叠使其频谱利用率比单载波系统要高得多。当然，要实现o f d m 也存在 技术上的难点：首先是它对同步的要求很高：其次，如果o f d m 系统不采用差分调制，就需 要在解调时进行精确的信道功率峰均值比( p e a kt oa v e r a g ep o w e rr a t i o ) 也是一个很重 要的研究课题。 1 3 论文的安排 本文在介绍城域无线网i e e e8 0 2 1 6 a 协议的基础上，重点研究了其o f d t h 物理层的编解 码问题，针对三种不同的编码方案分别提出了几种解码算法，并进行仿真实现，分析了它们 的性能特点。 本论文将分为五章，论文的内容安排如下： 第一章是绪论： 第二章介绍数字通信系统的基本原理，并就0 f d m 系统的模型、d f t 实现方法、保护问 隔、循环前缀及加窗技术等展开讨论； 第三章将系统阐述信道编码技术的基本原理和分类，给出几种经典的编码方法； 第四章将介绍i e e e8 0 21 6 a 协议o f d m 物理层中规定的3 种编码方案，分析其编码原理 并着重研究他们的解码原理，给出几种性能较好的译码算法； 第五章建立了i e e e8 0 2 1 6 a 协议o f d m 物理层仿真模型，并在a w g n 和瑞利信道下，对 3 种编码译码性能进行了仿真分析，给出了结论。 东南九学硕士学位论文 第二章o f d m 系统原理及基本技术分析 在移动无线信道中，信号从发射天线经过个时变多径信道到达接收天线，会产生时间选择性衰落 和频率选择性衰落。信道的时变特性引起信号频率的展宽，导致d o p p e r 效应。信道的多径传播会引起信 号在时间上展宽并导致频率选择性衰落。人们采用相干时间或d o p p le r 带宽来描述信道的时变特性，采用 多释时延扩展或相干带宽来描述信道的多径特性。在小于相干时间的时间范围内，可以将信道看成线性时 不变系统；而如果信道带宽小于相干带宽，则可以认为该信道是非频率选择性信道，其所经历的衰落是平 滑衰落，即所有的频率成分所经历的衰落情况是相同的。这样就可以得到一个简单而又较为符合实际系统 的研究模型。 正交频分复用( o f d m ) 的基本原理就是把高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的 若干个子信道中进行传输。由于每个子信道中的符号周期会相对增加，因此可以减轻由无线信道的多径时 延扩展所产生的时间弥散性对系统造成的影响。并且还可以在o f d m 符号之间插入保护间隔，令保障间隔 大于无线信道的最大时延扩展，这样就可以最大限度地消除由于多径而带来的符号间干扰( i s i ) 。而且， 一般都采用循环前缀作为保护间隔，从而可以避免由多径带来的信道间干扰( i c i ) 。 本章首先给出数字通信的简介，然后介绍正交频分复用( o f d m ) 系统的基本模型以及与该系统相关 的若干基本原理。 2 1 数字通信基本原理 数字通信系统就是用于传输和交换数字信号的通信系统。数字信号就是指时间离散、状态离散的信 号。与模拟通信系统相比，数字通信系统具备如下优势： 1 ) 抗干扰能力强，数字信号可以利用再生而消除干扰累计； 2 ) 可以控制传输差错，改善传输质量； 3 ) 易于加密，可靠性商： 4 ) 易于实现各种信息的综合传输； 5 ) 易于使用现代数字信号处理技术对数字信号进行处理。 数字通信中包括两种主要的变换，即消息与数字基带信号之间的变换，以及数字基带信号与信道信 号之间的变换，其中第二种变换是由调制器和解调器来完成的。基带传输系统就是指不使用调制和解调装 置而直接传送基带信号的系统，其基本结构如图2 一l 所示。 基嘉磐叶葑匹疆一目 1 干扰 图2 - 1 基带传输系统的基本结构 基带传输系统内传输的都是数字基带信号，即消息代码的电波形。常用的基带信号波形有单极性波形、 差分波形和多电平波形等。但是在实际的基带系统中，并不是所有代码的电波都能在信道中传输，例如含 有支流和丰富低频成分的基带信号就不适于信道中传输。在基带系统中，一组基带波形首先经过发送滤波 器变换成为相应的发送基带波形后，就被送入信道。信号通过信道传输，耍受到信道特性的影响，使信号 4 第- 二章0 f d m 系统原理及基本技术分析 发生畸变：还要受到信道中加性噪声的叠加，造成信道的随机畸变。然而即使这样，在接收滤波器的输出 信号中还会存在畸变和噪声。1 璺| 2 2 给出基带系统模型。 玎( f ) 图2 - 2 基带系统模型 其中 口。，一o 。 h 一，这卜叶预稿 每0 扩。 一区卜雨西b 送) 一 s p回一 p s ： ，、矿。j 一送卜 - 6 b 一l 积分 - 图2 - 3o f d m 基带系统模型 框图，基中z = z + i t 。图24 给出了一个o f d m 符号内包括4 个子载波的实例，其中所有的子载波都具 有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波的幅值和相位都可能是不 同的。从图2 - 4 中可以看到，每个子载波在一个o f d m 符号周期内部包含整数倍个周期，而且各个相邻载波 之间相差1 个周期。这一特性可以用来解释载波之间的正交性，如式( 27 ) 所示 rf 1m = n 亍tf e x p ( j w ) * e x p ( 一j w = t ) d l = ( 27 ) o 0m ” 例如对式( 2 6 ) 中的第，个子载波进行解谰，然后在时间氏度丁内进行积分，即： 匆= 亭? e x 一( 一，z z 手( ，。) ) t 篓ze x r ( ，z z 亭p t ) ) 竹 。 ( 2 8 ) = ；m 午玎孚卜。弘= 根据上式可以看到，对第，个子载波进行解调呵以恢复出期望符号吼而对于其他载波来说，由于在积 分间隔内，频率差别( ，一j ) t 可以产生整数倍个周期，所以其积分结果为零。 这种正交性还可以从频域角度来理解，每个o f d , i 在其周期丁内包括多个非零的子载波。因此其频谱 可以看作是周期为丁的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的函数j 的卷积。矩形脓冲的频谱幅 6 丝三皇竺! 型墨堑堕生丝苎! 垫查坌塑 值为s i nc ( i f ) 函数，这种函数的零点出现在频率为l 旧整数倍的位置上。这种现象可以参见图25 ，其中 给出相互覆盖的各个子信道内经过矩形成型得到的符号的s i n c 函数频谱。在每一子载波频率的最大值处， 所有其他子信道的频谱值恰好为零。由丁在对0 f d m 符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的 每一子载波频率的最大值因此可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取出每个子信道符号，而不会 受到其他子信道的干扰。 从图2 5 可以看出，0 f d m 符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则，即多个子信道频谱之间不存在相互 干扰，但这是出现在频域中的。因此这种一个子信道频谱的最大值对应于其他子信道频谱的零点可以避免 子信道间干扰( i c i ) 的出现。 图2 - 4o f d m 符号内包括4 个子载波的实例 图2 - 5o f d m 系统中，子信道符号的频谱 东南大学碗j r 学位论文 2 3o f d m 的实现方法 对于n 比较大的系统来说，式( 2 6 ) 中的o f d m 复等效基带信号h i 以采用离散傅里叶逆变换( i d f t ) 方法来实现。可令式( 2 6 ) 中的f 。= 0 并且忽略矩形函数，对信号s ( r ) 以t ，n 的速率进行抽样，即令 ，= k t n f k = 0 ，1 ，1 ) 可以得到： 驴(kt)=善n-i抽一-可2zik,(ktn。z 7 9 i ( 茎州) 。， = ) = 一e x p 【，百l ( o 茎一1 ) ( 2 9 ) j = u 1 可以看到以等效对吐进行i d f t 运算。同样在接收端，为了恢复出原始的数据符号吐，可以对进行逆变 换，即d f t 得到： z = 篆婵p ( 一，可2 z i k ( 州) c z 根据上述分析可以看到，o f d i 系统的调制和解调可以分别由z 卯吖d f 7 1 来代替。通过i v 点i d f t 运算， 把频域数据符号一变换为时域数据符号s ，经过射频载波调制之后，发送到无线信道中，其中每一个i d f t 输出的数据符号s k 都是由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信 号进行抽样得到的。 在o f d m 系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速傅里叶变换( f f t i f f t ) 。n 点i d f t 运算 需要实施2 次的复数乘法，而i f f t 可以显著地降低运算的复杂度。i d f t 的计算复杂度会随增加而呈 现二次方增长，i f f t 的计算复杂度的增加速度只是稍稍快于线性变化。 2 4 保护间隔和循环前缀 应用o f d i 的一个最主耍原因是它可以有效地对抗多径时延扩展。通过把输入的数据流串并变换到 个并行的子信道中，使得每个用于调制子载波的数据符号周期要扩大为原始数据符号周期的倍，因此时 延扩展与符号周期的比值也同样降低倍。为了最大限度地消除符号间干扰，还可以在每个0 f d m 符号之 间插入保护间隔，而且该保护间隔长度疋一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量 就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内。可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。然 而在这种情况中，由于多径传播的影响，则会产生信道间干扰( i c i ) ，即予载波之间的正交性遭到破坏， 不同的子载波之间产生干扰。由于每个o f d m 符号中部包括所有的非零子载波信号，而且也同时会出现该 o f d m 符号的时延信号，因此前一个子载波与带有时延的后面子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以 当接收机试图对其进行解调时，就会造成干扰。为了消除由于多径所造成的i c t ，o f d m 符号需要在其保护 间隔内填入前缀信号。这样就可以保证在f f t 周期内，o f d m 符号的延时副本内所包含的波形的周期个数也 是整数。这样，时延小于保护间隔r 的时延信号就不会在解调过程中产生1 c i 。o f d m 系统中加入保护间隔 之后会带来功率和信息速率的损失，其中功率损失可以定义为： r r、 v g l 。“= 1 0 l o g l o li + 1 ； ( 21 1 ) lo 从上式可以看到，当保护间隔占到2 0 时，功率损失不到l d b 。但是带米的信息速率损失达2 0 。 而在传统的单载波系统中，由于升余弦滤波也会带来信息速率( 带宽) 的损失，这个损失与滚降系数有关。 但是插入保护间隔可以消除i s i 和多径所造成的i c i 的影响，因此这个代价是值得的。 第二章0 f d m 系统原理及基本披术分析 当子载波个数比较大时，o f d m 的符号周期r 相对于信道的脉冲响应长度f 很大，则符号间干扰( i s i ) 的影响很小：而如果相邻o f d m 符号之间的保护间隔i 满足i f 。的要求，可以完全克服i s i 的影响。 同时为了保持之载波之间的正交性，该保护间隔必须是循环前缀，即将每个o f d m 符号的后lh q f 中的样 点复制到o f d m 符号的前面，形成前缀，此时o f d m 的符号周期为： 瓦= 疋+ 丁 保护间隔的离散长度，即样点个数为： 厶半 这样包含保护间隔、功率归一化的o f d m 的抽样序列 h 为： x 。：而1n 己- i s 。e 肋一( v ：一三g ，一1 ) k 2 丽刍虬l 归屯g ，。1 j 经过信道矗( f ，# ) 和加性自赢斯蛙声的作用后的接收信号为： y ( f ) = fx ( t - o h ( t , r ) d 十”( f ) 0 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 接收信号y ( f ) 经过a d 变抉后得l u 接收序列f y ， ，v = 一l g ，一，n 一1 ，为对y ( r ) 按t n 的抽样速率得到的 数字抽样。i s l 只会对接收序列的前三g 个样点形成干扰，因此将前乞个样点去掉，就可完全消除i s i 的 影响。对去掉保护间隔的序列 y ， ，v = 0 ，一，n - i 进行d f t 变换，可得到d f t 输出的多载波解调序列 r ，h = 0 ，n 一1 ，得到n 个复数点： 0 = 0 ，一1 ) ( 2 1 4 ) 通过适当选择子载波个数，可以使信道响应平坦，插入保护间隔还有助于保持子载波之间的正交| 生 因此o f d m 有可能完全消除i s i 和多径带来的i c l 的影响，接收信号的频域表达为： r = h s 。十。 ( n = 0 ，- 一，n 一1 ) ( 2 1 5 ) 其中h 。为第n 个子载波的复衰落系数，) ，代表第n 个子信道的a w g n ，它的实部与虚部均服从零均值高斯 分布，且相互独立。噪声方差为： 盯2 = e j 2 ) ( ”= 0 ，叫 2 5 带外功率辐射以及加窗技术 载波凋制下，假设f ，= 0 ，可以得到功率归一化的0 f d m 信号的复包络 ( 2 1 6 ) m y 上厢 = r m ) = 丽1n 扩1 ， e x p ( 伽 m 其中1 4 n 是功率归一化因子，= 正+ i n 。0 f d m 符号的功率谱密度i s ( 厂) 1 2 为n 个子载波上的信号 的功率密度之和： k 刊2 = 漪丁筹1 2 由式( 21 7 ) 可知，当增大时，在频率 一0 5 ，0 5 】内幅频特性会更加平坦，边缘会更陡峭， 因此能逼近理想的低通滤波特性。 根据0 f d m 符号的功率谱密度，其带外功率谱密度衰减比较慢，即带外辐射功率比较大。随着子载波 数量的增加，由于每个子载波功率谱密度主瓣和旁瓣变窄，也就是说它们下降的陡度增加，所以0 f d i 符 号功率密度的下降速度会增加，但是即使在2 5 6 个子载波的情况中，其4 0 d b 带宽仍然会是一3 d b 带宽的4 因此为了让带宽之外的功率谱密度下降得更快，则需要对o f 劂符号采用“加窗”技术。对o f d i 符号 “加窗”意味着：令符号周期边缘的幅度值逐渐过渡到零。通常采用的窗类型就是升余弦函数，其定义如 下： 1 0 5 + 0 5 c o s w ( f ) = 10 05 + 0 5 c o s z + t x ( f l t ) ) 0 - f t e 兰t t ( 2 ，1 9 ) ( f t ) z ( t ) ) t t ( 1 + ) i 其中，t 表示加窗前的符号长度，而加窗后符号的长度应该为( 1 + 夕) t ，从而允许在相临符号之间 存在有相互覆盖的区域。为滚降系数，值越大，带外辐射功率下降得也就越快，但也会同时降低o f d m 符号对时延扩展的容忍程度。 第三章信道编译码原理及基本算法 第三章信道编译码原理及基本算法 3 1s h a n n o n 信息理论 1 9 8 4 年，美国科学家s h a n n o n 发表了题为“am a t h e m a t i c a lt h e o r yo f