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文档简介

运用导数解决有关单调性问题一般地，设函数yf(x)在某个区间内可导如果f (x)0，则f(x)为增函数；如果f (x)0，则f(x)为减函数单调性是导数应用的重点内容，主要有三类问题：运用导数判断单调区间或证明单调性；已知单调性求参数；先证明其单调性，再运用单调性证明不等式等问题下面举例说明一、求单调区间或证明单调性单调区间的求解过程：已知（1）分析的定义域；（2）求导数；（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间例1求下列函数单调区间（1）（2）（3）（4）解：（1），时，为增区间，为减区间（2），为增区间（3），为增区间；，减区间（4），定义域为减区间；增区间二、已知单调性求参数例2求满足条件的：（1）使为上增函数（2）使为上增函数解：（1），时，也成立（2），时，也成立三、证明不等式若，恒成立，为上对任意不等式恒成立（2）恒成立，在上对任意不等式恒成立例3求证下列不等式（1）（2）证：（1）原式，令又，（2）令，- 3 - / 3
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