贵州省湄潭县湄江高级中学2019届高三数学上学期第二次月考习题文.docx

湄江高级中学 2019 届第二次月考试题高三文科数学本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3 至 4 页，满分 150 分 考生注意：1答题前，考生务必在答题卡上贴好条形码、填写姓名2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第 II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作 答若在试题卷上作答，答案无效3考试结束，监考员将答题卡收回一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，选择 最佳）1.已知集合 M=2，3，1，N=2，1,4，则 MN=（） A1，0，1 B1，0 C2，1 D1，02下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（）A y =(x -1)21B y = x 2C y = 2- xD y = log( x +1)0.23.已知命题 p :“ $xR, x2 +1 0C命题 p : xR, x2 +1 0D命题 p : $x R, x 2 + 1 04已知等差数列an中， a3 + a5 = 6 ，则其前 7 项和 S7 为（） A5B6C15D215.复数 2 + i 的共轭复数是（）A. 2 + ipB. 2 -i4C -1+ iD -1- i6.若 sin(4-a) =，则 sin2=（）5ABCD17.设 a = log3 4 , b = ln3, c = 3-2 ,则A b a cC a b cB b c aD c b a8.执行如图所示的程序框图，则输出 i 的值为（ A5B6C7D89.已知函数 f ( x ) = -2 x 2 + （4m - 1）x - 5 在3,+ ) 单调递减,则实数 m 的取值范围是()A.-3,+ )B.2,+ )C（.- ，4D. (- ,310.定义域为 R 的奇函数 y = f ( x) 在 (0, 2) 上是增函数，且f ( x + 2) =f (- x + 2) ，则（）A f (2.5) f (1) f (1) f (3.5)C f (3.5) f (2.5) f (1)D f (1) f (3.5) f (2.5)11.已知直线 mx + ny - 6 = 0, (m 0, n 0) 被圆 ( x - 1)2 + ( y - 2)2 = 5 截得的弦长为 2 5 ，则 2mn 的最大值为（）A 9 B 925C2 x 2 - 1, x 0D 412.设函数f ( x ) = x, x 0，则函数 g ( x) =f ( x) - sin x 的零点个数为（ ）A.1B.2C.3D.4 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分共 20 分, 2x - y 013已知 x, y 满足 3x + y - 3 0 ，则 z = y - 3x 的最大值为 x 014.已知向量 m = (l- 1,1), n = (l+ 2,2) ，若 (m + n) /(m - n) ，则= 15若关于 x 的不等式| ax - 2 | 3 的解集为x | - 5 x 0 ;若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;若已知函数 y =a, b 上有零点.f ( x) 在a, b 上为连续函数,且 f (a) f (b) 0 ，且 N M ,求实数 a 的取值范围18(本题满分 12 分)已知 a 0 且 a 1 ,设 p :函数 y = loga ( x + 3) 在 (0, + ) 上单调递减, q :函数y = x2 + (2a - 3) x + 1的图象与 x 轴交于不同的两点.如果 p q 真, p q 假,求实数 a 的 取值范围.19(本题满分 12 分)P如图，四棱锥 PABCD 中，AB/ CD, BAP= 90o , PD DC底面 ABCD 是平行四边形，（1）求证：平面 PAB平面 PAD；（2）若 PA= PD = AB = 2 , APD= 90o ,求四棱锥 P - ABCD的体积。DC20(本题满分 12 分)AB2 2xy已知椭圆 C：+ = 1a2 b2（ a b 0 ）的离心率为3 ，2短轴长为 2.（1）求椭圆 C 的方程；（2）过椭圆的 F2 的直线 l 与椭圆 C 交于点 M、N,弦长 | MN求直线 l 方程.|= 221.设函数 f ( x) = a x - (k -1)a -x (a 0 ,且（1）求 k 的值；a 1) 是定义域为 R 的奇函数。（2）若 0a1,求使不等式 f ( x2 + tx) + f (4 - x) 0 恒成立的 t 的取值范围;请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写 清题号。22选修 4-4：坐标系与参数方程(满分 10 分)在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，圆 C 的极坐标方程为pr= 42 sin(q- ) 4（1）将圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过点 P（- 2,0）作斜率为 1 直线 l 与圆 C 交于 A, B 两点，试求| PA| +| PB|的值23选修 45；