（凝聚态物理专业论文）电流变颗粒间局域电场的实验模拟与计算机模拟.pdf

摘要 a b s t r a c t t h ei n t e n s i t yo f e l e c t r o r h e o t o g i c a lf l u i d ( e rf l u i d jd e p e n d so nt h e i n t e r a c t i o n b e t w e e nt h ee rp a r t i c l e s ，a n dt h el o c a le l e c t r i cf i e l dd i s t r i b u t i o nd e t e r m i n e st h e s t r e n g t ho ft h i s i n t e r a c t i o n t h ed i s t a n c eb e t w e e nt h ep a r t i c l e sw i l lb ev e r ys m a l l ， e v e nt h ep a r t i c l e st o u c ht o g e t h e rw h e nf o r m i n gac b a i no rc o l u m ns t r u c t u r e i na n a p p l i e d e l e c t r i cf i e l dt h e r e f o r e ，t h e l o c a le l e c t r i cf i e l dw i l le n h a n c e g r e a t l y t h e o r e t i c a l l y ，t h ee n h a n c e m e n t o fl o c a le l e c t r i cf i e l dc a r lb ec a l c u l a t e da c c o r d i n gt o s o m er o o d e i s h o w e v e r ，d i r e c tm e a s u r e m e n to fl o c a l e l e c t r i cf i e l dd i s t r i b u t i o n b e t w e e nt w o p a r t i c l e sh a s n 0 1b e e nd o n e i nt h i sw o r k ，a no p t i c a lm e t h o dw i l lb eu s e dt om e a s u r et h el o c a l e l e c t r i cf i e l d d i r e c t l v t h em e t h o di sb a s e do n t h ek e r re f f e c t ，a n du s e sc o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y r c t ) m e t h o dt oa n n y z et h ee x p e r i m e n td a t af o ro n a i n i n g2 - d i m e n s i o n a li n f o r m a t i o n f l r o mi d i m e u s i o n a lo r i g i n a ld a t a t h el o c a le l e c t r i cf i e l dd i s t r i b m i o nb e t w e e nt w o s t e db a l l si nh o s tl i q u i dn i t r o b e n z e n ew h i c h i su s e dt os i m u l a t et h ee rs y s t e mc a nb e g a i n e di nd i 脏r e n te x t e r n a le l e c t r i cf i e l d t h er a t i o no f t h em a x i m u ml o c a le l e c t r i c 6 e l dt ot h ec o r r e s p o n d i n ge x t e m a le l e c t r i cf i e l di sa r o u n d2 5 ，w h i c hs h o w s t h el o c a l e l e c t r i cf i e l de n h a n c e so b v i o u s l y f u r c l l e r m o r e ，t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ( f e a ) f f n e t h o di s u s e dt os i m u l a t et h e l o c a le l e c t r i cf i e l d d i s t r i b u t i o ni nt h es a m es y s t e mb yc o m p u t e r t h ec o m p u t e r s i m u l a t i o nr e s u i t sa g r e ew i t ht h ee x p e r i m e n t a l o d e si nm o s tc o n d i l i o nw i t hs o m e e x c e p t i o n s k e yw o r d s e l c l r o r h e o l o g i c a l ( e r ) f l u i d l o c a le l e c t r i cf i e l d k e r re f f e c t c o m p u t e r i z e dt o m o g r a p h y ( c t ) f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ( f e a ) i v 第一帝导沦 第一章导论 电流变液( e rf l u i d ) ，也被称为“智能液体”，近些年来引起了全世界科学 家和工程学家的极大关注。早在1 9 世纪晚期，d u f f 就首次观测到了电流变( e r ) 现象，然而一直到1 9 4 7 年，w i l l i s m w i n s l o w 才对电流变效应的机制做出了一 些解释1 2 , 3 _ i 。 外加电场会影响在基液中材料的流动和结构。这种影响就叫做电流变效应， 或者况w i n s l o w 效应，而具存这种性质的液体则被称为电流变液( e rf l u i d ) 。通 常情况下，电流变液是由在低粘度绝缘液体中的纳米或者微米尺度的介质颗粒组 成的。在外电场作用下，电流变液将会经历从液念到“固念”的相变过程，它的 响应时间只有毫秒量级。利用实验【4 5 1 和计算机模拟 6 】可以看到相变的过程。这 个过程是可逆的，也就是说，外电场一撒去，电流变液体就会恢复成液态。 电流变液所具有的这样特殊的性质，使得它们在机械应用方面成为理想的材 料。比如说，减震器，离合器，刹车以及真空管【”。科学家和工程学家j f 尝试着 去优化电流变液的强度和稳定性以适应不用种类的需求。 直到今天，科学家们已经建立了一些微观模型去解释电流变效应：静电极化 模型1 3 】，电双层模型 8 】，还有水桥模型9 1 等等。 在这些模型中，由w i n s l o w 提出的静电模型是最早而且应用的最广的一个。 在外电场下，电流变颁粒被看成电偶极子，它们将会沿着外场的方向排列。当两 个电偶极子问的连线方向和外场平行时，它们会相互吸引。反之，当它们之问的 连线方向垂直于电场方向叫，它们h ，相排斥。这个模型町以解释链或枉状结构。 此外，它也能解释许多电流变液的其他现象。因此，它被公认为是一个很好的模 利。 第一幸导论 然而，这些理论还不能解释一些新的实验现象和结果。例如，众所周知，理 论预计最大剪切应力应该在4 0 k p a 左右，但是实验中已经观测到了剪切应力超过 1 0 0 k p a 的电流变液。至今，还没有实际的电流变设备应用于工业，因为人类对 电流变液的微观机制还不甚了解。 第二二章电流变液的理论模型 第二章电流变液的理论模型 这章所要介绍的是电流变液的基本理论模型。首先介绍的是在外电场下电流 变液体结构的演变。接着是计算电流变颗粒间相互作用力的两个模型：电极化模 型和电导模型，最后是我的研究重点。 2 1 在电场下电流变液结构的演变 在高外电场的作用下，电流变液的结构会发生改变。不但从光学观测1 ，而 目从计算机模拟1 ，都可以看到：在没有外电场的时候，电流变颗粒无序地悬浮 在绝缘的液体中。一旦加上了i k v 量级的外电场后，电流变液的结构就发生变 化。变化过程包括两步：颗粒形成沿电场方向的链，接着，链之间的吸引力会导 致链形成裉的柱。如果体积分数足够大的话，会形成b c t ( 体心四角) 结构或 h c p ( 六角密堆) 结构。图2 1 1 就是r t a o 的分子动力学模拟的结果。图中 显示的是：在不同的电场和剪切场卜，所形成的5 种结构a 图2 1 2 是由j r m e l r s o e 诵讨朽朗运动模型所得到的相图。 0 ：2 e i j 矧 2 i 镯 i f i g 2i2p h a s ed i a g r a m o fe rf l u i du n d e rd i 髓r e n t c o i l d i t i o n ( l ：l i q u i d ；l 2 ：l i q u i d 2 ；s s ：s o l i d s t a t e ； l a y f c ：l a y e r f a c ec e n l e r e ds t r u c t u r e ) 第二二章电流变液的理论模型 第二章电流变液的理论模型 这章所要介绍的是电流变液的基本理论模型。首先介绍的是在外电场下电流 变液体结构的演变。接着是计算电流变颗粒间相互作用力的两个模型：电极化模 型和电导模型，最后是我的研究重点。 2 1 在电场下电流变液结构的演变 在高外电场的作用下，电流变液的结构会发生改变。不但从光学观测1 ，而 目从计算机模拟1 ，都可以看到：在没有外电场的时候，电流变颗粒无序地悬浮 在绝缘的液体中。一旦加上了i k v 量级的外电场后，电流变液的结构就发生变 化。变化过程包括两步：颗粒形成沿电场方向的链，接着，链之间的吸引力会导 致链形成裉的柱。如果体积分数足够大的话，会形成b c t ( 体心四角) 结构或 h c p ( 六角密堆) 结构。图2 1 1 就是r t a o 的分子动力学模拟的结果。图中 显示的是：在不同的电场和剪切场卜，所形成的5 种结构a 图2 1 2 是由j r m e l r s o e 诵讨朽朗运动模型所得到的相图。 0 ：2 e i j 矧 2 i 镯 i f i g 2i2p h a s ed i a g r a m o fe rf l u i du n d e rd i 髓r e n t c o i l d i t i o n ( l ：l i q u i d ；l 2 ：l i q u i d 2 ；s s ：s o l i d s t a t e ； l a y f c ：l a y e r f a c ec e n l e r e ds t r u c t u r e ) 第一二章电流变液的理论模型 近来，f i l i s c o 的结果f h ) 指出：在电场中，一些有强电流变效应的材料，不能 形成链或柱状结构。但是当外加剪切场的时候，出现了层状结构，这种电流变液 的剪切力很高。他的结论将成为传统的“柱越粗，电流变效应越强”的观念的挑 战。他认为层状结构是电流变液强度的标志。然而，要验证究竟谁是f 确的，还 需要更多的研究。 2 2 电流变颗粒问相互作用力的理论 2 2 1 极化模型 k l i n g e n b e 1 5 1 用这个模型( k i n2 21 ) 计算了静电力。 f i g2 2 1 p o l a r i z a t i o nm o d e 介电常数为昂直径为2 a 的电流变颗粒悬浮在介电常数为9 的基液中。电势 满足拉普拉斯方程： 以及边界条件 v 2 西= 0 西= 西” i 母jn = f 串。n f 22 1 ) ( 2 22 ) ( 2 2 3 ) 第一二章电流变液的理论模型 近来，f i l i s c o 的结果f h ) 指出：在电场中，一些有强电流变效应的材料，不能 形成链或柱状结构。但是当外加剪切场的时候，出现了层状结构，这种电流变液 的剪切力很高。他的结论将成为传统的“柱越粗，电流变效应越强”的观念的挑 战。他认为层状结构是电流变液强度的标志。然而，要验证究竟谁是f 确的，还 需要更多的研究。 2 2 电流变颗粒问相互作用力的理论 2 2 1 极化模型 k l i n g e n b e 1 5 1 用这个模型( k i n2 21 ) 计算了静电力。 f i g2 2 1 p o l a r i z a t i o nm o d e 介电常数为昂直径为2 a 的电流变颗粒悬浮在介电常数为9 的基液中。电势 满足拉普拉斯方程： 以及边界条件 v 2 西= 0 西= 西” i 母jn = f 串。n f 22 1 ) ( 2 22 ) ( 2 2 3 ) 第一二章电流变液的理论模型 近来，f i l i s c o 的结果f h ) 指出：在电场中，一些有强电流变效应的材料，不能 形成链或柱状结构。但是当外加剪切场的时候，出现了层状结构，这种电流变液 的剪切力很高。他的结论将成为传统的“柱越粗，电流变效应越强”的观念的挑 战。他认为层状结构是电流变液强度的标志。然而，要验证究竟谁是f 确的，还 需要更多的研究。 2 2 电流变颗粒问相互作用力的理论 2 2 1 极化模型 k l i n g e n b e 1 5 1 用这个模型( k i n2 21 ) 计算了静电力。 f i g2 2 1 p o l a r i z a t i o nm o d e 介电常数为昂直径为2 a 的电流变颗粒悬浮在介电常数为9 的基液中。电势 满足拉普拉斯方程： 以及边界条件 v 2 西= 0 西= 西” i 母jn = f 串。n f 22 1 ) ( 2 22 ) ( 2 2 3 ) 第二章电流变液的理论模型 这里的甩是颗粒表面法向的单位矢量。声。和“分别代表颗粒内外的电势。外加 电场是l 。 对于在z = 0 和z = l 两个电极之间的悬浮液，电势满足： 妒( ) 一矽( 0 ) = - e 。l ( 2 2 4 ) f “= p ”n d a ( 2 2 5 ) 这晕 儿舻，p j l 叫 b ：固 是麦克斯韦张量。e = 一v 矽是局域场，踞单位张量。 在数学 ：求解是非常困难的，继续把这个问题简化到点极化近似，可以得到： 矛，：一e 。r 三三! 一c o s 臼 ( 2 2 7 ) 7 = 一e 。孟。0 8 曰 2 - 2 7 j s - + 2 e 考虑到电场。i 中，在原点处有一个不带电的球。在球坐标下，电势可以表 示成： 。= e 。， 一 詈 3 c 。s 臼 c 2 28 ， 这里，卢：堕，盯是介电失配，也就是颗粒和液体的介电常数之比茁=，。m+2 ， j 这个电势可以看作是由点偶檄矩为 p 印= 勺盯2 肛。 ( 2 2 9 ) 的r 乜偶极子引起的。 假定颗粒削的电荷分布不变，颗粒i 和，之间的力可以表示成： 栌。群膨0 2 舌m 啦纠 仁2 1 。 第二章电流变液的理论模型 这个作用力有两个非常重要的性质 ( i ) 它是长程作用力，按照，4 衰减 ( i i ) 它是各项异性的力，存在一个临界角为皖“5 5 。( 见图2 2 2 ) 。当0 只时，作用力为排斥。力的大小正比于e 0 2 。 d i 他c t i o no f e l e , c u i c - f i e i d v e r o g l o n 2 2 2 电导模型 在极化模型中，把胡复的介电常数来代替陋1 8 1 ，就可以把颗粒和液体的导 电性包括进来。电导模型认为有直流电场的电流变效应是由于颗粒和基液问电导 失配而引起。电导失配就是颗粒电导和基液电导的比，表示为r = ? 彳( 。) 。颗 粒间的吸引力就正比于矿，月在低电场时趋向于2 ，高电场时趋向于1 。 考虑到基液电导的非线性效应，电导由外电场决定，并且可以用下面这个简 单的公式拟和【1 9 】， 盯，= o s ( 0 ) 1 一a + a e x p ( e e 。) “2 】) ( 2 2 1 1 ) 这里颤o ) 是在低电场下基液的电导。a 是常数，& 是临界电场。如果外场的大小 和e 。是同一个数量级，那么当电场强度增加的时候，电导的变化很小：但是当 第二章电流变液的理论模型 这个作用力有两个非常重要的性质 ( i ) 它是长程作用力，按照，4 衰减 ( i i ) 它是各项异性的力，存在一个临界角为皖“5 5 。( 见图2 2 2 ) 。当0 只时，作用力为排斥。力的大小正比于e 0 2 。 d i 他c t i o no f e l e , c u i c - f i e i d v e r o g l o n 2 2 2 电导模型 在极化模型中，把胡复的介电常数来代替陋1 8 1 ，就可以把颗粒和液体的导 电性包括进来。电导模型认为有直流电场的电流变效应是由于颗粒和基液问电导 失配而引起。电导失配就是颗粒电导和基液电导的比，表示为r = ? 彳( 。) 。颗 粒间的吸引力就正比于矿，月在低电场时趋向于2 ，高电场时趋向于1 。 考虑到基液电导的非线性效应，电导由外电场决定，并且可以用下面这个简 单的公式拟和【1 9 】， 盯，= o s ( 0 ) 1 一a + a e x p ( e e 。) “2 】) ( 2 2 1 1 ) 这里颤o ) 是在低电场下基液的电导。a 是常数，& 是临界电场。如果外场的大小 和e 。是同一个数量级，那么当电场强度增加的时候，电导的变化很小：但是当 第二章电流变波的理论模型 外电场比e 。大两个数量级的时候，电导会随着外场的增加而迅速增加。cw w u 等给出了修正的电导模型的结果 2 1 。 k浏 。l n 砌 4 i e f 1i 。 x | | 六。| | j f i g 2 2 3c o n d u c t i o nm o d e 根据圈2 2 。3 ，可以看出局域电场e ) 是 以圳岛篡溉? ：筹( x ，1s i s 1l 固。“2 b z ，z ， = ( +)+ 一( 一告) “一】 这晕s = s f2 a ， = x ? a 茬低屯场下，局域电场和外电场的比值最大值是 在高电场下 1 + ! s ( 22 1 3 ) 氏矧十扣罟等( 2 2 1 4 ， 经过修正，颗粒f 1 ；_ j 的作用力呵以写成 = 4 2 e 。，s ，i n i n ( a 6 ) ! r 2 e 。2 z2 翮2 f f j f ，e 舯( 1 0 1 、z c ) ( 2 e 。e 。) ) 2 ( 2 2 1 5 ) ( 2 2 1 6 ) 一 塑= 要皇堕壅塑塑墨垒堡里 2 3 颗粒间相互作用力与宏观剪切力的关系 旦知道了颗粒问相互作用力的形式，就可以得出宏观的剪切力的大小。假 设空间中两颗粒间的相互作用力为_ ( 勺，巳) ，表示第f 个颗粒和第，个颗粒间的 相互作用力，是0 ( 颗粒问的距离) 和吼( 颗粒中心间连线与电场方向的夹角) 的函数。则作用在第i 个颗粒上的总静电力为所有颗粒对，的作用力的总和，即 f = 气( _ ，岛)( 2 3 ，1 ) 另外，由于极板的镜像作用，必须考虑镜像电荷对第f 个颗粒的作用 f “= ( o ，)( 2 3 2 ) 式中吩( 0 ，岛) 为第i 个颗粒和第，个颗粒的镜像的相瓦作用力，求和包括了所 用的颗粒( 包括i 颗粒) 。因此第i 个颗粒上的作用力为这两个力的和，记作f m ，。 那么宏观的剪切力( 表达式进行了无量纲化) 表示为| 15 1 ： r = 形，= 专隆：) ，固 其中，外电场沿z 方向，大小为岛。式中，t2 素船。2 e o ，是剪切力的量纲； ：是作用在i 颗粒上的力在x 方向上的分量，它是无量纲的；矿是包含n 个颗 粒的无量纲的体积数。( f “和疋的关系( 无量纲化的因子是什么) ? ) 之所以测量颗粒问局域场的分御，是冈为电流变颗粒问的局域场分布对计算 电流变颗粒叫的相互作用力起了十分重要的作用，而电流变液的剪切力的基础就 是电流变颗粒倒的相互作用力。这也是电流变液体系研究中最主要的方向之一一。 在我的研究工作中，用钢珠一硝摹苯体系来模拟电流变体系，利用克尔效应 和计算机断层扫描技术测量了颗粒间的局域场分行。进步，利用有限元方法用 计算机模拟了局域场分布，并将结果与实验结果进行比较。 第三章两颗粒问局域场分布的实验测量 第三章两颗粒问局域场分布的实验测量 本章的主要内容是两颗粒间局域电场分御的实验测量。3 1 节主要介绍这个 实验的理论基础：克尔效应( k e r re f f e c t ) 年1 计算机断层扫描算法( c o m p u t e r i z e d t o m o g r a p h y ) ；3 2 节主要介绍实验的装置，其中包括实验光路、样品池设计和实 验样品；实验的具体过程和实验结果将在最后一节中描述。 3 1 实验原理 3 1 1 克尔效应( k e r re f f e c t ) 原理 如图3 i 1 所示，偏振光沿z 轴通过某些介质时( 如硝基苯) ，如在x 方向加 上电压，则介质的折射率在x 方向和y 方向会有所不同 其中k 是克尔系数，五是入射光的波长 2 2 】。 p o l a r i z e r l ( 31 i ) c c d f i g 3 】1t h ep r i n c i p l eo fk e r re f f e c t 一束自然光通过偏振片1 变成线偏振光，这束线偏振光经过克尔盒，偏振性 质发生改变，然后通过偏振方向与偏振片1 偏振方向垂直的偏振片2 ，利用c c d 记录出射光的光强分布。 如将入射偏振光分解为x 与y 方向的两束线偏振光，则它们穿过长度为f 的 第三章两颗粒问局域场分布的实验测量 第三章两颗粒问局域场分布的实验测量 本章的主要内容是两颗粒间局域电场分御的实验测量。3 1 节主要介绍这个 实验的理论基础：克尔效应( k e r re f f e c t ) 年1 计算机断层扫描算法( c o m p u t e r i z e d t o m o g r a p h y ) ；3 2 节主要介绍实验的装置，其中包括实验光路、样品池设计和实 验样品；实验的具体过程和实验结果将在最后一节中描述。 3 1 实验原理 3 1 1 克尔效应( k e r re f f e c t ) 原理 如图3 i 1 所示，偏振光沿z 轴通过某些介质时( 如硝基苯) ，如在x 方向加 上电压，则介质的折射率在x 方向和y 方向会有所不同 其中k 是克尔系数，五是入射光的波长 2 2 】。 p o l a r i z e r l ( 31 i ) c c d f i g 3 】1t h ep r i n c i p l eo fk e r re f f e c t 一束自然光通过偏振片1 变成线偏振光，这束线偏振光经过克尔盒，偏振性 质发生改变，然后通过偏振方向与偏振片1 偏振方向垂直的偏振片2 ，利用c c d 记录出射光的光强分布。 如将入射偏振光分解为x 与y 方向的两束线偏振光，则它们穿过长度为f 的 一 笙三要堕塑塾塑旦苎望坌塑塑窒壁型呈 样品池后薛相位差为 妒= 2 r r ( n ，一疗，) l i x = 2 月k l e 2( 3 1 2 ) 也就是说，原来的线偏振光变成了椭圆偏振光。当入射光的偏振方向与x 轴成 4 5 度夹角时，光探头( c c d ) 上得到的光强为 ，= ，os i n2 ( 妒2 ) ( 3 1 3 ) 其中，o 是入射光的光强。把偏振光的方向调节到与x 轴成4 5 度角的原因，将在 本小节的后半部分中详细说明。如果样品池中的电场不是匀强电场，那么相位差 将是关于光传播路径的积分： 舻= 2 厩p 2 d ( 3 1 4 ) 根据式( 2 13 ) 平1 7 ( 2 1 4 ) ，可得 2 d l ：去a r c s j n c 居 b t s ， 在实验中，当入射光的偏振方向和z 轴成4 5 度夹角时，光探头( c c d ) _ h 接 收到的诱射光的光9 虽最人。 刀d i r e c t i o n i ， 这在光路中表现为最后接收端成的像呈点点的陨星坑状，对实验的测量影响太 大。吲此用一片快速旋转的毛玻璃来平均这个效应。旋转的毛玻璃为圆形，用环 1 3 niiiiiiiiip 叫 s 神 h ，?，lli；。ilflv 第三章两颗粒间局域场分布的实验测量 m 脚靖k 嘉r 焉秽口( 3 1 1 2 ， 式中盖一1 表示雷当逆变换，p ，( f ，臼) = l a l 。由于在我们的实验中，整个系统是 关于x 轴旋转对称的( 见图3 1 1 ) ，因此f ( r ，妒) = ，( r ) ，p q ，0 ) = p q ) ，这样，雷当 逆变换就简化为： 加- i p = 上2 z2 静口( 3 1 1 3 ， 无论在形式上还是在进行数值积分时，都比原来简单了很多。 3 2 实验装置 3 1 1 实验光路 r o t a l f i n g l a s e r g r o u n d a 镕 f i g3 2 1 t h e o p t i c a lp a l h f o re x p e r i m e n t c c d 图3 2 1 是实验光路的示意图。光源是功率为5 r o w 波长为5 3 2 n m 的激光器 出射激光的偏振方向已调至与x 轴成4 5 度夹角( 利用一台己知偏振方向的激光 器标定偏振片，再用此偏振片标定5 r o w 的激光器，使其成为4 5 度) 。 激光光源的出射光会形成一点点的散斑( 将激光直接照在墙上就可观察到 ， 这在光路中表现为最后接收端成的像呈点点的陨星坑状，对实验的测量影响太 大。吲此用一片快速旋转的毛玻璃来平均这个效应。旋转的毛玻璃为圆形，用环 1 3 niiiiiiiiip 叫 s 神 h ，?，lli；。ilflv 第三章两颗粒间局域场分布的实验测量 m 脚靖k 嘉r 焉秽口( 3 1 1 2 ， 式中盖一1 表示雷当逆变换，p ，( f ，臼) = l a l 。由于在我们的实验中，整个系统是 关于x 轴旋转对称的( 见图3 1 1 ) ，因此f ( r ，妒) = ，( r ) ，p q ，0 ) = p q ) ，这样，雷当 逆变换就简化为： 加- i p = 上2 z2 静口( 3 1 1 3 ， 无论在形式上还是在进行数值积分时，都比原来简单了很多。 3 2 实验装置 3 1 1 实验光路 r o t a l f i n g l a s e r g r o u n d a 镕 f i g3 2 1 t h e o p t i c a lp a l h f o re x p e r i m e n t c c d 图3 2 1 是实验光路的示意图。光源是功率为5 r o w 波长为5 3 2 n m 的激光器 出射激光的偏振方向已调至与x 轴成4 5 度夹角( 利用一台己知偏振方向的激光 器标定偏振片，再用此偏振片标定5 r o w 的激光器，使其成为4 5 度) 。 激光光源的出射光会形成一点点的散斑( 将激光直接照在墙上就可观察到 ， 这在光路中表现为最后接收端成的像呈点点的陨星坑状，对实验的测量影响太 大。吲此用一片快速旋转的毛玻璃来平均这个效应。旋转的毛玻璃为圆形，用环 1 3 niiiiiiiiip 叫 s 神 h ，?，lli；。ilflv 第三章两颗粒间局域场分布的实验测量 氧树脂粘在一个旋转马达上。 其后的两片凸透镜组成的透镜组的作用是将高斯光束扩束。这里说明一点， 激光通过毛玻璃，已经发生了一次漫散射，这时拿一张纸放在后面，可以见到出 射的光是一个比原来大3 到5 倍的亮斑加上一片比较柔和而且比较弱的本底光。 我们认为本底光是漫反射的结果而中央光斑则在很大程度上保留了高斯光束的 性质，因此仍旧可以用透镜组来进行扩束。这样的说法比较粗糙，不过应该看到 我们只需要出射光是平行光( 即随着接受器位置的前后移动光斑的大小不变) 以 保证通过样品池的光不会射斜。实验上发现这种做法在保持光束的平行度上是需 要的，并且也是有效的。 但是，这样做后，经过透镜组出射的光所成的像会是第一片透镜的像，这个 像上会有狄尘、划痕、污迹等，为了消除这些影响，紧贴着第二片透镜，又粘了 块毛玻璃，这样像光斑就平滑了。 因为样品池中小球之间的距离只有大约0 3 n u n ，所以衍射效应是很存在的。 表现在两个方面，一是造成小球边缘模糊，这会影响从图像上确定两球问距的准 确性；二是衍射使某条与z 轴( 参见图3 11 ) 平行光线的周边光线的影响无法忽略a 为使衍射效应尽量小，样品池、c c d 之问的距离应尽量小，实验上是4 c m 。我 们将小球边缘的是否模糊作为衍射效应是否明显的标准，当c c d 上观察得到比 较清晰的像时认为衍射可以忽略。 我们使用台单色高速c c d 摄像机来记录光强。拍摄图像的空划分辨率是 4 8 0 * 4 2 0 像素，强度分辨率位8 位，既将狄度颜色变成从0 到2 5 5 ，共分为2 5 6 级的数字进行存储。利用己知大小的物体标定得到每个像素的实际大小是 51 5l l m 。 第_ 三章两颗粒问局域场分布的实验测量 3 2 2 样品池 样品池是用石英比色皿制成。光路穿过其两个通光面，在两个磨砂面内壁上 用环氧树脂粘上两块导电玻璃( i t o ) 作为电极，电极洲的间距为1 0 m m 。两个直 径2 5 m m 的小钢珠用5 0 2 胶水粘在厚约2 r a m 的玻璃垫板上放入比色皿中，两球 相距约0 3 m m ，如图3 2 2 所示。 i t o 幽 e l e c t r o d e s 、n l l r o b e n z e c 乒 s t e e lb a l l +鬻f 茶 g l u e 夕磊 j z l f i g 3 2 2t h e c e l l ( t h ed i r e c t i o no f x a x i si s t h es a m ea sf i g3 1 1 1 实验中使用的克尔液体是硝基苯。硝基苯在实验前已经经过了提纯处理，以 提高此液体的击穿电压。 3 2 3 实验用颗粒和克尔液体 在样品池中，我们使用2 个直径为2 5 m m 的钢珠代替电流变颗粒，并和硝 基苯组成模拟的电流变液体系。在真实的电流变液体系中，电流变颗粒的大小一 般是微米量级，但是由于这个颗粒尺度对于光学实验来说太小，存在衍射效应和 图像放大等问题，因此，我们将整个体系放大到毫米量级，这样，我们可以利用 c c d 摄像机直接拍摄图像，并且可以忽略衍射效应。对于2 个2 5 r a m 的钢珠置 第_ 三章两颗粒问局域场分布的实验测量 3 2 2 样品池 样品池是用石英比色皿制成。光路穿过其两个通光面，在两个磨砂面内壁上 用环氧树脂粘上两块导电玻璃( i t o ) 作为电极，电极洲的间距为1 0 m m 。两个直 径2 5 m m 的小钢珠用5 0 2 胶水粘在厚约2 r a m 的玻璃垫板上放入比色皿中，两球 相距约0 3 m m ，如图3 2 2 所示。 i t o 幽 e l e c t r o d e s 、n l l r o b e n z e c 乒 s t e e lb a l l +鬻f 茶 g l u e 夕磊 j z l f i g 3 2 2t h e c e l l ( t h ed i r e c t i o no f x a x i si s t h es a m ea sf i g3 1 1 1 实验中使用的克尔液体是硝基苯。硝基苯在实验前已经经过了提纯处理，以 提高此液体的击穿电压。 3 2 3 实验用颗粒和克尔液体 在样品池中，我们使用2 个直径为2 5 m m 的钢珠代替电流变颗粒，并和硝 基苯组成模拟的电流变液体系。在真实的电流变液体系中，电流变颗粒的大小一 般是微米量级，但是由于这个颗粒尺度对于光学实验来说太小，存在衍射效应和 图像放大等问题，因此，我们将整个体系放大到毫米量级，这样，我们可以利用 c c d 摄像机直接拍摄图像，并且可以忽略衍射效应。对于2 个2 5 r a m 的钢珠置 一 苎三童堕塑墼塑旦塑垄坌塑墅壅壁型茎 于间踞1 0 m m 的极板间的系统，基本可以认为颗粒置于匀强电场中，这点在下 一章的计算机模拟中可以得到证实，故极板无须等比例放大，这样的系统可以模 拟真实的电流变体系。之所以我们选择钢珠，是因为金属的高介电系数( 在真流 电场中为几百甚至更高) ，这样就可以提高系统的介电失配，从而提高颗粒间局 域场的大小。 实验中，在外电场和积分路径确定的情况下，克尔效应的强度决定于克尔系 数的大小，因此我们选择己知克尔系数最大的液体之一硝基苯。下表是些 常用液体的克尔系数。 t a b l e321 k e l l c o n s t a n tk e r rc o n s t a n t m a t e r i a lm a t e r i a l k ( t 0 。4 m v 2 、k ( x 1 0 4 m v 一2 、 苯c 6 h 6 o 6 7 二硫化碳c s 2 3 5 6 水h 2 0 5 2 3 硝基甲苯c 7 h 7 n 0 2 1 3 6 8 5 三氯甲烷c h c l ) 3 8 9 硝基苯c 6 h 5 n 0 2 2 4 4 7 7 从上表的数据中，我们可以做一些数量级上的估算。以硝基苯( c 6 h s n 0 2 ) 为 例，k = 2 4 5 x 1 0 。2 i t i v ，假设积分路径长度为1 0 m m ，外电场为1 0 0 v m m ，根据 式( 3 ，1 2 ) 和( 3 ，1 3 ) ，可以得到 形= s i n - ( 硪陋2 ) “1 1 2 0 0 叭“1 0 “ 这么小的数字几乎是不可能测量的! 然而相位差研也就是透射光强，对于电场 强度非常敏感，是正比于电场强度的4 次方，如果电场强度提高到5 0 0 v m m 那么o 就会提高到1 0 ：进一步