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耦合于铁磁电极量子点系统的f a n o - k o n c l o 效应 耦合于铁磁电极量子点系统的f a n o - k o n d o 效应 理论物理专业 研究生：毕爱华指导教师：吴绍全教授 摘要：在凝聚态物理学中，k o n d o 效应是一个非常著名和被广泛研究的现 象。k o n d o 效应起源于低温稀磁合金中的磁杂质与传导电子之间的相互作用。 在最近几年里，由于纳米技术的进步，人们已经能够把一个量子点嵌入到电路 中，在人工控制的条件下研究介观k o n d o 效应，这唤起了人们对k o n d o 效应新 的兴趣。与稀磁合金中k o n d o 效应导致低温电阻增加不同的是，在量子点系统 中，由于在费米能级处的k o n d o 共振为电流提供了一个新的通道，因而介观 k o n d o 效应导致了系统电导的增加。最近，许多努力用于研究耦合于铁磁电极 的量子点系统的基质性质，基于这一点我们利用非平衡格林函数方法和运动方 程方法通过求解格林函数研究了耦合于铁磁电极的t 型双量子点系统中的 f a n o - k o n d o 效应，在此基础上我们又研究了耦合与铁磁电极的三量子点系统 的f a n o 效应和k o n d o 效应并与t 型双量子点系统进行了比较。研究结果表明： ( i ) 当磁电极磁矩反平行时，自旋向上和自旋向下的k o n d o 峰出现在同一位置， 并且这种重合完全不受铁磁电极中极化强度的影响。( i i ) 当磁电极磁矩平行时， 自旋向上和自旋向下的k o n d o 峰出现了明显的分裂。随着极化强度的增大，自 旋向上的近藤峰峰值被抑制，并且近藤峰不再出现在费米能级处，而是向低能 级方向移动；与之相反，自旋向上的近藤峰被加强且向高能级方向移动。单电 子准能级产生的自旋分裂和自旋弛豫下的k o n d o 峰的分裂都可由铁磁电极的磁 化强度来控制，可用来产生自旋阀效应。这种自旋阀效应完全是由强关联和磁耦 合所造成，它清晰地证明了近藤散射的介观特性。( i i i ) 由于边耦合量子点的影 响，系统产生了f a n o 效应。两量子点之间的耦合强度对f a n o 效应和k o n d o 效 四川师范大学硕士学位论文 应都有很大影响，与t 型双量子点系统相比，三量子点系统有更多的可调节的 量，使其有更丰富的物理性质。这一新结果有望在研究自旋电子学中的电子相 关性方面起到指导意义。 关键词：量子点k o n d o 效应k o n d o 共振f a n o 效应自旋极化 f a n o k o n d oe f f e c ti nq u a n t u md o t ss y s t e mc o u p l e d t of e r r o m a g n e t i cl e a d s m a j o r ：t h e o r e t i c a lp h y s i c s g r a d u a t e ：b ia i h u as u p e r v i s o r ：p r o j 。w us h a o q u a n a b s t r a c t ：t h ek o n d oe f f e c tw a sw i d e l ys t u d i e di nc o n d e n s e dm a t t e rp h y s i c s ，i t i saw e l l k n o w np h y s i t sp h e n o m e n o n n ee f f e c ta r i s e sf r o mt h ei n t e r a c t i o n s b e t w e e nas i n g l em a g n e t i ci m p u r i t ya n dt h ee l e c t r o n so ft h eb u l km e n t a lu n d e rl o w t e m p e r a t u r e r e c e n ta d v a n c e si nn a n o f a b f i c a t i o nt e c h n o l o g y h a v em a d ei tp o s s i b l et o i n v e s t i g a t ev a r i o u sa s p e c t so ft h i se f f e c t o n eu s e dq u a n t u md o t sc o u p l e dt oc i r c u i t b yt u n n e l i n gb a r r i e r su n d e rc o n t r o l l e dc i r c u m s t a n c e se x p e r i m e n t a l l y , w h i c hh a s a r o u s e dn e wi n t e r e s ti 1 1t h i sp h e n o m e n o n i nc o n t r a s tt ot h ee n h a n c e m e n to ft h e r e s i s t i v i t yo ft h ek o n d oe f f e c ti nab u l km e t a l ，t h ek o n d or e s o n a n c en e a r t h ef e r m i l e v e ll o c a l i z e da tt h eq u a n t u md o tp r o v i d e san e wc h a n n e lf o rt h em e s o s c o p i c c u r r e n ta n dl e a d st oa ni n c r e a s eo ft h ec o n d u c t a n c ei naq u a n t u md o t r e c e n t l y , a g r e a te f f o r th a sb e e nd e d i c a t e dt ot h es t u d yo fk o n d o e f f e c ti nq u a n t u mc l o tc o u p l e d t of e r r o m a g n e t i cl e a d s i nt h i st h e s i s ，w eu s et h ek e l d y s hn o n e q u i l i b r i u mg r e e n f u n c t i o na n de q u a t i o no fm o t i o nt e c h n i q u et o s o l v e t h eg r e e nf u n c t i o n w e i n v e s t i g a t e t h ef a n o k o n d oe f f e c ti nats h a p e dq u a n t u md o t sc o u p l e dt o f e r r o m a g n e t i cl e a d s o nt h i sb a s i s ，w e h a v ep r e s e n t e daq u a l i t a t i v es t u d yo f s p i n d e p e n d e n tt r a n s p o r to fat r i p l e - q ds y s t e mi n t h ek o n d or e g i m e w eh a v e f o u n dt h a t ：( i ) f o ra n t i p a r a l l e ls p i na l i g n m e n tt h ek o n d or e s o n a n c e sf o rs p mu pa n d s p i nd o w nc o n f i g u r a t i o n sa p p e a r a tt h es a m ep o s i t i o n ( i i ) f o rp a r a l l e ls p i n i i i 四川师范大学硕士学位论文 a l i g n m e n t ，t h ek o n d or e s o n a n c es p l i t sf o rs p i nu pa n ds p 逾d o w nc o n f i g u r a t i o n s t h ed o w n - s p i nr e s o n a n c ei se n h a n c e da n ds h i f tt o w a r d sh i g h e re n e r g y h o w e v e rt h e l l p s p i nr e s o n a n c ei ss u p p r e s s e da n ds h i f tt o w a r d sl o w e re n e r g y ( i i i ) d u et ot h e e x i s t e n c eo ft h ec o u p l e dd o t s ，t h ek o n d or e s o n a n c ea n df a n oi n t e r f e r e n c ec o e x i s t c o m p a r e dt ot h et - s h a p e dq d s ，t h et r i p l eq u a n t u md o t ss y s t e ms h o w sm o r e v a r i e t y o fd i pb e h a v i o r s t h ei n t e r d o tc o u p l i n g ，t h ee n e r g yl e v e lo ft h es i d ec o u p l e dq d s a n dt h es p i np o l a r i z a t i o ns t r e n g t hg r e a t l yi n f l u e n c et h ed o so ft h ec e n t r a lq u a n t m n d o tq d 0 e i t h e rt h ei n c r e a s i n go ft h ec o u p l i n gs t r e n g t hb e t w e e nt h et w oq d so rt h a t o ft h ee n e r g yl e v e l so ft h es i d ec o u p l e dq d se n h a n c e st h ek o n d or e s o n a n c e e s p e c i a l l y , t h ek o n d or e s o n a n c ei ss t r e n g t h e n e dg r e a t l yw h e nt h es i d ed o te n e r g yi s u m e da tt h ef e r m ie n e r g y t h e s en o v e lr e s u l t sa r e h e l p f u li ne x p l o r i n gt h ee l e c t r o n i c c o r r e l a t i o ni ns p i n t r o n i c s k e yw o r d s ：q u a n t u md o t k o n d oe f f e c t k o n d or e s o n a n c ef a n oe f f e c t s p mp o l a r i z a t i o n i v 四川师范大学学位论文独创性及 使用授权声明 本人声明：所呈交学位论文，是本人在导师丢终垒丝蕉指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因不符而 引起的学术声誉上的损失由本人自负。 本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定： 学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥 有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生必须按学校规定提交印刷 版和电子版学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库供检 索；2 ) 为教学、科研和学术交流目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的 学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在有关网络上供阅读、浏览。 本人授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全 文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 毕爱军 签字日期： 节年，月日 导师签名： 窆c 气 签字醐彳年，月叫日 耦合于铁磁电极量子点系统的f m - m - k o n d o 效应 第一章综述 1 tk o n d o 问题的提出 k o n d o ( 近藤或康多) 系统是凝聚态物理中非常著名和研究得最为全面的一 个强关联电子系统，对k o n d o 系统研究的意义，不仅在于认识和了解产生k o n d o 效应内在的物理机理，更为重要是，由于k o n d o 模型可以精确求解，为了检验 处理其它强关联电子系统的数学方法是否可靠，可以通过把这种方法用于处理 k o n d o 系统而得到验证。所以，k o n d o 系统是人们研究其它强关联电子系统的一 个非常理想的模型。 a 图1 低温下金属电阻随温度的变化关系 ( a ) 稀磁合金中的电阻( b ) 量子点的电导 通常，随着温度的降低，金属原子的晶格振动逐渐变小，电子变得更为容 易通过金属晶格，电阻变小。然而，在超低温下( 1 0 k ) ，金属的电阻表现为三 类现象( 如图1 ) n 3 ：一类是金属的电阻在温度低于1 0 k 以下逐渐达到饱和， 甚至在非常低的温度下都保持一个恒定有限的电阻，譬如铜和金，这类金属的 低温电阻由金属晶格中的静态缺陷数所决定，电阻正比于晶格缺陷数。第二类 金属，如铅、锡、铝等，在一定的低温下会突然失去电阻变成超导体，这种超 导转变涉及到相变。另外，还有一种特别的情况就是当一些简单金属( 如：铜、 金、银) 中加入少量过渡金属元素( 如：铁，锰等) 或稀土元素( 如：钴、铀 等) ，就形成了稀磁合金。与简单金属相比，当温度降低到低温区时( 1 0 k ) ， 稀磁合金出现了完全不同的热力学性质和输运性质，统称为反常现象，主要有： 四川师范大学硕士学位论文 电阻反常、磁化率反常和比热反常。在低温下，随着温度的降低电阻先减小达 到最低值，然后不断升高，这个过程中没有涉及相变。这种金属电阻随着温度 降低出现的反常增加行为，早在上世纪3 0 年代就被发现，然而对于该现象的合 理解释，曾长期成为困扰科学界的难题。直到1 9 6 4 年，k o n d o 2 ，3 ，4 首次从理 论上阐明了导致稀磁合金出现反常的物理机制，他指出反常的电阻增加行为来 源于磁性杂质。所以，这种现象就被称之为k o n d oe f f e c t ( 近藤效应) 。 图2 体金属中的k o n d o 效应 我们知道，金属的电阻与缺陷所散射的电子数密切相关。理论学家很容易 计算缺陷数目较小时电子的散射概率。然而，当缺陷较多时，这种计算只能通 过微扰理论来实现。k o n d o 发现，当电子被磁杂质散射时，不仅电子的自旋状 态发生变化，同时杂质本身的自旋状态也要发生相应的变化，这是一种多粒子 效应。当采用三阶微扰理论将自旋的动态贡献考虑进去之后，微扰理论所得到 的结果其第二项比第一项大得多。这主要是由于定域磁自旋( 来自于磁杂质) 对电子的散射所引起的。定域磁自旋对电子的散射概率随着温度的降低呈对数 增加( 图1 ) 。然而，声子对电子的散射概率随着温度的降低而降低，两者的结 合导致电子的散射概率随着温度的变化出现一个最低点，这就很好地解释了稀 磁合金的低温电阻特性：低温下的电阻极小现象。同时，这种理论也能很好地 解释许多反常热能材料的电阻极小现象。简言之，k o n d o 效应起源于定域磁自 2 耳iot i 、。“坤i 童土 一j 0 、 ， ， l 0。“：弘 耦合于铁磁电极量子点系统的f a n o k o n d o 效应 旋( 磁杂质) 与导电电子自旋之间的相互作用( 图2 ) 。 k o n d o 效应出现在特定的温度之下l ，通常称之为k o n d o 温度。在此温度 时，体金属电子自旋会屏蔽磁杂质电子的局域自旋。1 9 6 1 年，a n d e r s o n 瞄6 。提 出了单杂质模型，也叫s - d 混合模型( s - dm i x i n gm o d e l ) 。该理论假设杂质只 有一个能级，能量为岛，杂质自旋为1 2 ，在z 方向上的投影只有向上或向下， 交换过程能有效地倒逆杂质局域自旋，即向上自旋i 2 倒逆为向下自旋- i 2 ， 或相反。同时，在费米海创造一个自旋激发。这种自旋交换改变了系统的能谱。 当连续的交换持续进行时，一个新的状态就产生了，通常称之为“k o n d o r e s o n a n c e ( 近藤共振) 。有必要指出，k o n d o 共振是持续共振的，条件就是系 统温度达到足够“冷”，到k o n d o 温度疋以下。k o n d o 效应改变了系统的能谱， 所以系统总是在共振，即使系统的初始能级岛远大于费米能。k o n d o 共振能有 效地散射能量靠近费米能级处的传导电子，而低温金属的电阻由传导电子的输 运特性决定。所以k o n d o 效应决定了稀磁合金电阻的反常增加1 。 k o n d o 理论的提出引起了科学家的普遍兴趣。因为k o n d o 效应并不仅仅是 稀磁合金的一个简单性质，同时也是许多多体体系的一个基本的物理性质。譬 如量子物理、粒子物理。k o n d o 理论直接推动了对稀磁合金的低温性能的进一 步研究。虽然k o n d o 理论对电阻极小的现象有了较好的解释，但是这导致了一 个非物理式的预测，即随着温度的降低，金属的电阻将无限增大事实上只有 在一定的温度以上，随温度的降低金属电阻才是增加的，这个临界温度称为 k o n d o 温度瓦。近藤的结果仅仅在温度大于乃时才有效。为了寻求低于正的 k o n d o 问题的物理机制，2 0 世纪6 0 年代末，a n d e r s o n 利用了标度分析的方法， 这种方法可以预测接近绝对零度时真实体系的性质。接着。1 9 7 4 年w i l s o n 利 用实空间数字重正化群方法克服了传统微扰理论的不足之处，并证实了标度假 设：系统的基态是k o n d o 单态。推广于t o k 情况所计算的磁化率曲线与在全 温区也与实验一致。w i i s o n 的解只是数值解，而且证实在k o n d o 温度以下，金 属中的电子自旋完全屏蔽了杂质离子的磁矩。通俗地说，这种自旋屏蔽类似于 金属中的电荷屏蔽。事实上，在超低温下，定域自旋与导电电子之间将形成一 个新的束缚态，该束缚态抑制自旋甚至使其完全消失。w jl s o n 的解只是数值解， 1 9 8 0 年，美国和前苏联学者应用贝脱方案( b e z h ea n s a t z ) 又求得了单杂质k o n d o 3 四川师范大学硕士学位论文 问题的严格解，这些研究，首次在理论上从微观的水平揭示了金属中定域自旋 的起源。 k o n d o 效应的研究，促进了一些相关科学问题的发展。譬如x 射线吸收边 的红外歧化( i n f r a - r e dd i - v e r g e n c eo ft h ex - r a ya b s o r p t i o ne d g e ) 问题， a n d e r s o n 正交理论( a n d e r s o n so r t h o g o n a l i t yt h e o r e m ) ，多体体系的低 能激发等等。在粒子物理中，众所周知， 核 胶子( g l u o n s ，一种理论上假设 的无质量的粒子) 对夸克子( q u a r k s ) 的制约就是通过k o n d o 效应起作用的。 k o n d o 预言，金属中介子( m u o n s ) 的扩散常数，无定形金属的电阻，都存在类 似k o n d o 效应的这种畸异性。他认为，这种畸异性是由于具有费米面的电子体 系在低能激发下的分歧响应而引起的。因此，他认为，所有的这些畸异现象， 包括k o n d o 效应，都是一种费米面效应。 另外，在材料科学中，k o n d o 效应是一类被称之为高密度k o n d o 系统材料 ( 或称k o n d o 晶格材料) 研究的中心问题。在这些材料中，k o n d o 效应能够在 较高的温区出现。在低温时，其电子的行为就像高度有序的重龟子费米子 ( h e a v ye l e c t r o n s ) ，材料展现出各向异性的超导性能、反铁磁性能、铁磁性 能、电多极态及其他一些有趣的现象。这些现象都是目前一些非常有意思的研 究课题。此外，对于强电子相互作用的材料内电子性质的理解，k o n d o 效应也 为其提供了很好的线索，例于对于高温超导体的研究。而在量子机制作用下去 理解大量粒子( 如电子) 的行为目前仍是物理学上的一个巨大挑战，k o n d o 效 应的研究为此提供了很好的平台。统计结果说明，k o n d o 效应是凝聚态物理中 的一个被广泛研究的低温现象，事实上也是研究多体体系物理科学的一个明确 路标7 1 。 1 2 量子点结构的研究简介 自从1 9 4 9 年s h o k l e y 发明半导体开关器件以来，微小半导体器件的物理特 性一直是人们关心的课题。目前，计算机芯片的元件限度已缩小到深亚微米 ( 1 0 0 n m ) 级旧。随着信息工业的迅猛发展这一趋势还会继续下去，而由此带 来的问题是：器件小型化所产生的尺寸效应和边界效应，以及器件中载流子的 波动性对小器件的影响变得越来越重要并且越来越明显，我们不可以忽视它们 4 耦合于铁磁电极量子点系统的f a n o - k o n d o 效应 的作用，因此，我们必须寻找按量子力学原理工作的全新的量子器件。自2 0 世纪8 0 年代以来，随着分子束外延技术的进步及光学和电子束纳米微刻技术的 日臻完善，人们已经能够制造具有高电子迁移率的亚微米尺度的器件。在m k 的 低温下，结构中电子的相位相干长度可达到微米以上，这超过了微观结构的尺 度，已经进入介观系统陋3 。 图4 量子点的构造图 半导体材料和器件工艺技术的发展，使人们可以实现准二维的电子系统及 超晶格结构，后来又进一步发展到某些准一维结构，并最终创造出电子被包围 在维度只有几十或几个纳米的小盒子量子点结构内。在这些低维介观体系 中由于维度和尺寸的减小，电子的性质完全受量子力学规律支配。能带的人工 可裁减性、量子尺寸效应和电子液的量子相干属性产生了许多新现象和新效应， 例如非定域量子相干、量子涨落与混沌、多体关联效应，和非线性效应等。对 这些新奇的物理特性的研究不仅有着重要的基础研究意义，也为进一步开发具 有新原理、新结构的固态电子、光电子器件提供了基础理论，从而使得介观物 理成为凝聚态物理中发展得很快的前沿研究领域蹭1 0 3 。 作为展现低维介观体系量子效应的典型代表，量子点结构成为近年来的研 究热点n l l 2 1 3 3 ，这是由于电子运动在所有的方向上都受到限制，量子点结构中 四川师范大学硕士学位论文 的量子效应最为明显。量子点，简言之就是含有微量电子的小器件，又称电子 盒( e l e c t r o nb o x ) 。由半导体材料构筑尺寸在几个纳米到几个微米之间，通过 隧道结与外部电极耦合，其形状、尺寸及含有的电子数都精确可控。从能量和 电荷分立的角度来看，量子点与单个原子类似。由于电子在量子点中的局域性， 其能级也是完全量子化的，因此量子点成为研究类原子性质的有利工具，又称 “人工原子( 或单电子晶体管等) 删8 1 。但和原子不同的是，量子点很容易与 电极成功地连接，通过测量量子点中的电荷传输，可以人为地确定该量子点的 “元素序列 啪3 。特别重要的是，通过控制电子进出量子点，可以研究电子与 电子之间的相互作用，譬如定域在量子点上的电子与从外部电极注入的电子之 间的相互作用，从这个原理上来看量子点更适合于研究k o n d o 效应。量子点结 构所具有的库仑阻塞n 射、能量量子化n 5 3 等电子输运特性为设计和制造量子效应 原理性器件和纳米结构器件( 如半导体量子点激光器n e i 、单电子晶体管7 1 、电 子旋转门器件n 8 1 、室温单电子存储器n 叩和单电子泵n 踟等) 开辟了新的发展方向。 同时由于其能谱的分立增强了态密度的尖锐程度，因此零维量子点结构具有大 的光学非线性和独特的光致发光性质，从而使得量子点方便于制造超小型的、 低阀值的激光器晗们等其它光电方面的应用心1 j 。另一方面，由于量子点参数易于 调节，人们可以用量子点来研究以前难以触及的实验领域。更为重要的是：量 子点中的电子有着极强的关联，研究量子点中的电子输运有助于人们深化对电 子强关联行为的理解。自2 0 世纪9 0 年代以来，量子点结构中电子输运特性的 实验和理论研究取得了重大进展n 1 1 副，大大深化了人们对相互作用介观体系的 相干输运性质和电子问强关联行为的认识。其中最引人注目的是利用量子点结 构进行量子体系相干输运过程中的相位观测2 2 3 1 和含磁性杂质的金属中的近藤 效应的研究乜卜剿。1 9 9 5 年，y a c o b y 等人做了一个开创性实验心扪，他们在介观 彳一b 环的一臂上插入一个量子点，然后测量随量子点栅压变化的电导相位的 演化。该实验证明了尽管量子点内存在强的库仑相互作用，但电子隧穿量子点 的相干性依然存在。另外，他们还发现两个惊人的现象：( 1 ) 在每经过一共振 峰时，电导仰振荡的相位发生突变，其量值为万；( 2 ) 一系列的电导共振峰 同相。但该实验没有测出电子穿过量子点的真实的相位变化，其原因是两端电 极测量装置本身要求满足电流守恒和时间反演对称，这样就限制了相位的变化 6 耦合于铁磁电极量子点系统的f a n o - k o n d o 效应 只可能是o 或乃。1 9 9 7 年，s c h u s t e r 等人心3 1 对上述实验装置进行了改进，采用 四端级测量法重复了y a c o b y 等人的实验。在该实验中，他们对电子通过量子点 的隧穿几率进行连续的相位演化，测量发现以下三个有趣的现象：( 1 ) 沿着每 一共振峰，a b 振荡的相位持续增加刀，( 2 ) 在相继两峰之间相位突然降低乃； ( 3 ) 所有共振峰具有相同的行为。为彻底弄清楚共振峰相位相似性的物理本质 和非弹性散射对相位演化的影响人们做了大量的工作。q 3 1 。但到目前为止，关 于上述实验观测现象在理论上还没有得到公认的很好的解释。 1 3 量子点系统中的k o n d o 效应 1 3 1 单量子点系统中的, , k o n d o 效应 半导体量子点是在半导体异质结中形成的二维电子气上，通过施加门电压， 限制电子的运动而形成口4 | 。处于量子点中的电子，由于在三个方向上的运动都 受到限制，因而量子点中的电子能级和电荷都是量子化的，这与普通原子中的 情况非常类似，所以也把量子点称为人造原子。通过两个隧道结可以把量子点 嵌入到一个电路中，就能够研究电子通过量子点的输运现象。在电子通过量子 点的输运过程中，所出现的一个重要现象是库仑阻塞。由于量子点中的电子能 级和电荷都是量子化的，因此如果要把一个额外的电子加入到量子点中去，就 必须提供足够的能量，以便克服电子之间的库仑排斥作用。如果量子点中含有 奇数个电子，那么占据量子点中最高能级的只有一个电子，这就形成一个量子 点的单占据态，是一个自旋二重简并态。正是占据量子点中最高能级的这个电 子才决定了电子通过量子点的输运现象，而其它电子在决定电子通过量子点的 输运过程中是不重要的。量子点中电子能级的高低都可以通过一个门电压进行 人为控制。当量子点中电子单占据的这个能级与外电路中的费米能级相等时， 则这个能级中的电子可以很容易地隧穿进入到外电路中，而外电路中的一个电 子也可以很容易地隧穿进入量子点以占据这个已空了的能级，然后再离开量子 点，如此下去，外电路中的电子就能直接不断地隧穿通过量子点。这个时候， 量子点中可以有一个电子电量的涨落，也就是含有n 个电子的量子点和含有n + 1 个电子的量子点有相同的能量，我们说量子点具有二重电荷简并态。在这个电 子隧穿通过量子点的过程中，电子是一个接一个地通过量子点，所以我们叫这 四川师范大学硕士学位论文 种隧穿过程为序贯隧穿( s e q u e n t i a lt u n n e l l i n g ) ，此类隧穿不会引起量子点自旋倒 逆。当量子点中电子单占据的这个能级低于外电路中的费米能级时，。由于电子 之间强的库仑排斥作用，外电路中的电子不能直接隧穿通过量子点，我f l n t t 这 种现象为库仑阻塞。但此时可以存在几率很小的高阶隧穿过程，即根据量子力 学原理，处于低能态的量子点中的电子可以通过量子涨落而跃迁到处于高能态 的外电路中，同时外电路中的一个电子直接隧穿进入量子点，这种过程不断重 复下去，就完成了电子不断地隧穿通过量子点的过程。应注意的是，在这个电 子隧穿通过量子点的过程中，所涉及到的两个量予力学过程都是同时发生的， 所以，我们叫这种隧穿过程为同一隧穿( c o - t u n n e l l i n g ) ，此类隧穿过程会引起 量子点自旋倒逆。在序贯隧穿过程中，隧穿电子能够保持相位的相干；而在同 一隧穿过程中，隧穿电子一般不能够保持相位的相干。如果适当地控制量子点 系统中的有关参数，那么会导致在占据量子点中最高能级上的单电子与外电路 中电子之间出现反铁磁交换相互作用。此时，量子点起着一个磁性杂质的作用， 具有一个局域自旋磁矩，这与稀磁合金中的磁性杂质一样。因此，量子点系统 能够产生k o n d o 效应。早在上世纪八十年代末，理论研究已预测了量子点中的 k o n d o 效应阻5 侧，但直到最近才在实验中观察到了这一现象洲3 。然而与稀磁合 金中的k o n d o 效应不同的是，量子点中的k o n d o 效应导致的是电导的增加，而 不是出现在稀磁合金中的电阻增加。这主要是两个系统有完全不同的几何路径 所致。在稀磁合金中，电子可以绕过磁性杂质通过电路；而在量子点系统中， 电子必须通过量子点后才能通过电路，而量子点中的k o n d o 共振为电子通过量 子点提供了一个新的通道，因而导致电导的增加。此外，还应指出的是，在k o n d o 隧穿过程中由于反铁磁交换相互作用，在导线中紧靠量子点附近电子的自旋总 是与量子点中不成对电子的自旋反向平行。因此，当量子点中这个不成对电子 跃迁到外电路时，总是一个自旋反向的电子隧穿进入量子点，如此过程不断重 复下去，形成了k o n d o 隧穿流。由于电子是全同粒子，因此，总的效果是量子 点中不成对的电子不断作自旋反转的转动，也就是电子自旋等几率地占据向上 向下两个态，其电子自旋自由度被碎灭。每一次量子点中电子自旋的反转，都 会导致一个外电路中的电子隧穿通过量子点，并保持电子相位的相干。 处在近藤区的单量子点系统，可以用单通道的a n d e r s o n 模型描述其系统的 8 耦合于铁磁电极量子点系统的f a n o - k o n d o 效应 基态物理性质，其哈密顿为7 3 h = 岛c 女4 - 仃c 协+ 岛d ：d 盯+ 翰d t 7 2 d 上+ ( k c 乙d 盯+ 日c ) ( 1 1 ) 仃，血e 工，r仃盯，七l ，r 由于近藤共振，而导致的通过量子点的电流可以由基本量子力学公式求 得，即：，工= 一e ( 工) = 一等( 日，n 工 ) ，= 生 垒，利用基本量子力学公式，推 出的电流为： ，= 詈p 耐兀( 匆一厶( 妫 l ，- i 疗l m g ；( c o ) ( 卜2 ) 这里，在量子点中的电子态与左( 右) 电路的电子态之间的耦合强度定义为： 砖兄= 2 刀i 攻1 2 万洄一岛) ，l ( 妫= 聪( 纠硭( 叻【硭( 动+ 磷( 妫 ，g ：( 妫是量 子。i ：与、，一一。r 。一一仃r ( f ) = 一f 口( f ) ( p d ( f ) ，( o ) 的傅立叶交换。通 过量子点系统的线性电导定义为g = e j v , ，微分电导定义为g d = e d i d v ，其 中，矿是施加在量子点两端e 的电位差。 1 3 2 耦合量子点系统中的、k o n d o 效应 两个量子点能够通过点点隧穿耦合而形成一个人造分子m ，其情形非常类 似于两个或多个原子成键耦合而形成一个分子。如果点点隧穿耦合强度t 小于 点线耦合强度r ( 弱耦合) ，那么，两个量子点将通过类似于离子键的结合形式 而形成一个人造分子。此时，电子将局域于各自的量子点，并且每个量子点将 保持各自的电子能级和电子电荷的量子化。离子键的出现是因为在点点隧穿耦 合的影响下，在每个量子点内都要出现电子静态的重新分布，因而导致两个量 子点之间的吸引库仑相互作用。另一方面，当点一点隧穿耦合强度t 大于点线耦 合强度r ( 强耦合) 时，两个量子点将通过类似于共价键的结合形式而形成一个 人造分子。此时，电子能够在两个量子点之间来回隧穿多次而保持电子相位的 相干，因而，两个量子点中的电子态被相干地耦合在一起，形成分子轨道。每 个量子点将不再保持各自的电子能级和电子电荷的量子化，电子也不能被视为 是一个粒子而位于一个特定的量子点内，它一定要被视为是一个分布在两个量 子点上的相干波。一般地讲，一个人造分子的能量要低于两个单量子点的能量， 其能量差就是成键能。最近的理论工作h 0 。嘲和实验研究h 印表明，在串联隧穿耦 合的量子点系统中，同样会出现k o n d o 效应。但与单量子点系统不同，由于存 9 四川师范大学硕士学位论文 在电子在两个量子点之间的来回隧穿，这会导致两个量子点上的局域磁矩之间 形成一个反铁磁交换相互作用，使两个局域磁矩尽可能地反向平行排列，这将 破坏每个量子点与所联导线之间的k o n d o 关联，因为k o n d o 关联会使量子点中 的局域磁矩具有k o n d o 反转的自由度。这种在双量子点系统中存在的k o n d o 关 联与反铁磁交换相互作用之间的竞争，非常类似于重费米子系统中的双杂质效 应。在重费米子系统中，一方面，存在着局域磁矩与传导电子之间的k o n d o 关 联；另一方面，传导电子将在两个局域磁矩之间传递r k k y 相互作用，这是一 种反铁磁交换相互作用，使两个局域磁矩呈反平行排列。k o n d o 关联和局域磁 矩反平行排列之间的竞争，使得重费米子系统成为凝聚态物理中最为复杂的系 统之一h 7 侧。因此，双量子点系统比单量子点系统具有更丰富的物理意义，是 我们研究强关联系统一个非常理想的模型。因为费米与非费米液体的性质，铁 磁与反铁磁关联，以及重费米子系统中的各种物理性质都与双杂质效应有关。 此外，由于两个量子点之间的相干耦合，使得双量子点系统已被建议可以 用作量子计算机中的基本元件双量子门系统嘞1 。对量子计算机中的基本元 件的探寻，一直是目前凝聚态物理学中的前沿问题。双量子点系统在量子计算 机中的可能应用，极大地推动了对量子点系统的研究。 在一个弱耦合的串联量子点系统中( f r ) ，每个量子点内将保持其电子能级 和电子电荷的量子化，要让电子能在两个量子点之间来回相干地隧穿，应要求 两个量子点中单占据的电子能级相等，或至少它们的能量差远远低于温度。当 双量子点系统进入k o n d o 区后，每个量子点与其所耦合导线中的传导电子在费 米能级上形成了k o n d o 共振态，此时电子在两个k o n d o 共振态之间的跃动取代 了电子在两个量子点之间的隧穿。 而在一个强耦合的串联量子点系统中( p r ) ，两个量子点相干耦合形成了一 个人造分子。与此对应，弱耦合量子点系统中的两个k o n d o 共振态，也将随着 系统进入到强耦合区而相干地耦合在一起，形成了两个分裂的k o n d o 共振峰， 分别对应于成键态和反键态。如果进一步增大两个量子点之间的耦合强度t ， 则会导致两个量子点中局域自旋磁矩之间的反铁磁交换作用增大，使两个局域 自旋磁矩形成一个自旋单态，从而破坏了量子点与其所耦合导线中的传导电子 在费米能级上形成的k o n d o 共振态。 1 0 耦合于铁磁电极量子点系统的f a n o - k o n d o 效应 处在近藤区中的双量子点系统的基态物理性质，可由双杂质a n d e r s o n 模型 描述，其哈密顿为 4 3 - 4 5 ： h = e k o c 乏盯c 印+ 。口吃d 。盯+ u 刀叱，刀屯 a , k o e l , r仃鹾l ，月氍厶曰 ( 卜3 ) + f ( a l s a 胄口+ 日c ) + v o ( q ；a 。盯+ 日c ) 口 疗七口e 工，矗 由于近藤共振，而导致的通过双量子点系统的电流可以由基本量子力学公 式推得，即，= t = 一p ( l ) = 一詈( 旧，l d ，推得的电流为： ，= 鲁r e 侄k g 锄r ) ) ( 1 - 4 ) 这里，g 品k ( f ，f ) = f ( c 乏仃( f ) 丸盯( f ) ) 是非平衡格林函数。 1 4k o n d o 效应展望 量子点器件和扫描隧道显微镜为可控的近藤效应在实验上的突破提供了强 有力的工具。在一些情况下，理论上预言的近藤效应得到了实验上的印证，如平 衡近藤效应、非平衡近藤效应等等。为了在理论上定性和或定量地研究近藤效 应，很多数值计算方法都被提及，如格林函数方法晦，微扰理论婶引，数字重整化群 嫡卿和标度分析方法3 。有些和实验数据符合得较好。而最近几年近藤效应在实 验上的巨大发展，使得那些不久前在实验上还无法观测的现象都能够被观测到， 这也导致了在某些方面实验领先于理论。但是基于量子点的单电子器件的近藤 效应，要想提高近藤温度就需要减小量子点与引线的隧道位垒以及量子点的尺 寸。一方面，过低的隧穿位垒使得量子点上电子数目量子化消失。另一方 面，g l a z m a n 曾经感慨，单电子晶体管如同一个精巧的武器易于控制，但在技术上 去实现就困难得多。他的这句话说明制造更小单电子晶体管遇到了技术上的极 限。不过2 0 世纪8 0 年代以来兴起的分子电子学为近藤效应的研究注入了新的 活力，基于有机材料的单原子分子器件，由于自身结构的特点使得近藤温度有了 四川师范大学硕士学位论文 较大的提升。这也使我们联想到在单电子现象的研究中，分子电子器件的利用使 我们能够在室温下观测单电子现象嫡硝。k o n d o 效应是- - i 7 多学科交叉的领域， 需要各学科的紧密合作。k o n d o 效应在量子点，量子信息和量子计算机，纳米 材料，自旋电子学，有着广泛的应用前景嘲删，而这几方面正是当今科学与技 术关注的热点。基于此，g l a z r n a n 称之为“r e v i v a lo f t h ek o n d oe f f e c t ”恰如其 1 5 自旋电子学简介 我们知道，在传统的微电子学中，一般是利用电子的荷电性由电场来控制 电子的输运过程的，而对电子的自旋状态是不予考虑的。为了能够进一步提高 信息处理速度和存储密度，就必须对电子的自旋加以利用，由此发展出一门新 的学科自旋电子学。自旋电子学( s p i n t r o n i c so rs p i ne l e c t r o n i c s ) ，亦称磁电 子学( m a g n e t o e l e c t r o n i c s ) ，是一门磁学与微电子学交叉的新兴的学科哺7 1 ，它研 究具有某一自旋状态( 自旋向上或自旋向下) 的电子的输运特性，是当前凝聚 态物理的热点领域之一。 众所周知，电子除了带有电荷的特性外，还具有自旋的内禀特性。对于普 通金属和半导体，自旋向上和自旋向下的电子在数量上是一样的，所以传统的 金属电子论往往忽略电子的自旋自由度，但是对于铁磁金属，境况则不同。在 铁磁金属中，电子的能带分成两个子带，自旋向上和自旋向下子带。这两个子 带形状几乎相同，只是在能量上有一个位移，这是由于铁磁金属中存在交换作 用的结果。正是由于两个子带在能量上的差别，使得两个子带的占据情况并不 相同。在费米面处，自旋向上与自旋向下的电子态密度也是不同的。这样在铁 磁金属中，参与输运的两种取向的电子在数量上是不等的，所以传导电流是自 旋极化的。同时由于两个子带在费米面处的电子态密度不同，不同自旋取向的 电子在铁磁金属中受到的散射也是不同的。因此在系统中，如果存在铁磁金属， 两种自旋取向的电子的输运特性有着显著韵差别。自旋电子学就是以不同自旋 取向电子为研究对象，以不同自旋取向电子的输运性质为主要研究内容，籍此 开发设计新型电子器件的一门新学科。 磁学是一门即古老又在发展的物理学分支。早在4 0 0 0 年前古人已经知道并 1 2 耦合于铁磁电极量子点系统的f a n o k o n d o 效应 利用磁的特性，但是直至今日在磁学领域，各种不为人所知的新现象还不断地 呈现在人们的面前；磁的基本现象为大众所熟知，已经成为常识，但是其物理 机理却扎根于深奥的量子力学之中。磁材料广泛地利用于人类工作生活的各个 领域。但是，深究其基本特性，甚至包括像铁这种最常用的磁性材料，我们至 今还没有完全清楚。 对于铁磁金属的输运性质，也不