北京各区2018高三一模概率统计汇编.docx

【东城一模】 (16)（本小题13分）从高一年级随机选取100名学生，对他们期中考试的数学和语文成绩进行分析，成绩如图所示 ()从这100名学生中随机选取一人，求该生数学和语文成绩均低于60分的概率；(II）从语文成绩大于80分的学生中随机选取两人，记这两人中数学成绩高于80分的人数为，求的分布列和数学期望E();(Ill）试判断这100名学生数学成绩的方差a与语文成绩的方差b的大小（只需写出结论）（16）（共13分）解：（I）由图知，在被选取的100名学生中，数学和语文成绩均低于60分的有9人，所以从100名学生中随机选取一人，该生数学和语文成绩均低于60分的概率为. 3分（）由图知，语文成绩大于80分的学生优10人，这10人中数学成绩高于80分的有4人，所以的所有可能取值为0，1，2.,，所以的分布列为012故的数学期望. 10分（）由图判断，. 13分【西城一模】16（本小题满分13分）某企业2017年招聘员工，其中A、B、C、D、E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：岗位男性应聘人数男性录用人数男性录用比例女性应聘人数女性录用人数女性录用比例A26916762%402460%B401230%2026231%C1775732%1845932%D442659%382258%E3267%3267%总计53326450%46716936%（）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；（）从应聘E岗位的6人中随机选择2人记为这2人中被录用的人数，求的分布列和数学期望；（）表中A、B、C、D、E各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于5%），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位（只需写出结论）解：（）因为表中所有应聘人员总数为，被该企业录用的人数为，所以从表中所有应聘人员中随机选择1人，此人被录用的概率约为3分（）X可能的取值为4分因为应聘E岗位的6人中，被录用的有4人，未被录用的有2人，5分所以；8分所以X 的分布列为：X012P10分（）这四种岗位是：B、C、D、E13分【海淀一模】 ( 16)（本小题13分） 流行性感冒多由病毒引起，据调查，空气月平均相对湿度过大或过小时，都有利J=-些病毒繁殖和传播，科学测定，当空气月平均相对湿度大于65010或小于40%时，有利于病毒繁殖和传播下表记录了某年甲、乙两个城市12个月的空气月平均相对湿度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲地54%39%46%54%56%67%64%66%78%72%72%59% 乙地38%34%31%42%54%66%69%65%62%70%a%b%(I)从上表12个月中，随机取出1个月，求该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖 和传播的概率；()从上表第一季度和第二季度的6个月中随机取出2个月，记这2个月中甲、乙两地空 气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份的个数为，求的分布列；()若，设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数为，求的最大值和最小值（只需写出结论）16.（本题满分13分）（）设事件：从上表12个月中，随机取出1个月，该月甲地空气月平均相对湿度有利于病毒繁殖和传播.用表示事件抽取的月份为第月，则共12个基本事件，共6个基本事件，所以，.4分（）在第一季度和第二季度的6个月中，甲、乙两地空气月平均相对湿度都有利于病毒繁殖和传播的月份只有2月和6月，故所有可能的取值为，.，随机变量的分布列为012（）的最大值为，最小值为.13分【朝阳一模】17(本小题满分13分)某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案 某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治男生选考方案确定的有8人884211选考方案待确定的有6人430100女生选考方案确定的有10人896331选考方案待确定的有6人541001 （）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？（）假设男生、女生选择选考科目是相互独立的从选考方案确定的8位男生中随机选出1人，从选考方案确定的10位女生中随机选出1人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率；（）从选考方案确定的8名男生中随机选出2名，设随机变量求的分布列及数学期望解：（）由题可知，选考方案确定的男生中确定选考生物的学生有4人，选考方案确定的女生中确定选考生物的学生有6人，该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有人 .3分（）由数据可知，选考方案确定的8位男生中选出1人选考方案中含有历史学科的概率为；选考方案确定的10位女生中选出1人选考方案中含有历史学科的概率为所以该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率为.8分（）由数据可知，选考方案确定的男生中有4人选择物理、化学和生物；有2人选择物理、化学和历史；有1人选择物理、化学和地理；有1人选择物理、化学和政治由已知得的取值为， ，或.所以的分布列为12 所以 .13分【丰台一模】（17）（本小题共13分）某地区工会利用 “健步行APP”开展健步走积分奖励活动会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）记年龄不超过40岁的会员为A类会员，年龄大于40岁的会员为B类会员为了解会员的健步走情况，工会从A，B两类会员中各随机抽取名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为，九组，将抽取的A类会员的样本数据绘制成频率分布直方图，B类会员的样本数据绘制成频率分布表（图、表如下所示） （）求和的值；（）从该地区A类会员中随机抽取名，设这名会员中健步走的步数在千步以上（含千步）的人数为，求的分布列和数学期望；（）设该地区A类会员和B类会员的平均积分分别为和，试比较和的大小（只需写出结论）（17）（本小题共13分）解：（）因为 ，所以 2分因为 ，所以 ，所以 4分所以 ，（）由频率分布直方图可得，从该地区A类会员中随机抽取1名会员，健步走的步数在13千步以上（含13千步）的概率为 5分所以， ； 7分所以，的分布列为0123分. 10分（） 13分【石景山一模】16（本小题共13分）抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额（元）如下（四舍五入取整数）：102 52 41 121 72 162 50 22 158 4643 136 95 192 5999 22 68 98 79对这20个数据进行分组，各组的频数如下：组别红包金额分组频数A0x402B40x809C80x120mD120x1603E160x200n（）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；（）记C组红包金额的平均数与方差