道路勘探设计竖曲线设计课件.ppt

第三节竖曲线 1 定义纵断面上两个坡段的转折处 为了便于行车用一段曲线来缓和 称为竖曲线 变坡点 相邻两条坡度线的交点 变坡角 相邻两条坡度线的坡角差 通常用坡度值之差代替 用 表示 即 2 1 tg 2 tg 1 i2 i1 凹型竖曲线 0 凸型竖曲线 0 2 竖曲线的作用 1 缓冲作用 以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变 2 保证公路纵向的行车视距凸形 纵坡变化大时 盲区较大 凹形 下穿式立体交叉的下线 3 竖曲线的线形 规范 规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形 抛物线的纵轴保持直立 且与两相邻纵坡线相切 一 竖曲线要素的计算公式 1 竖曲线的基本方程式 设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2 式中 k 抛物线顶点处的曲率半径 i 竖曲线顶 底 点处切线的坡度 抛物线上任一点的曲率半径为R 抛物线上任一点的曲率半径R k 1 i2 3 2竖曲线底部的切线坡度i1较小 故i2可略去不计 则竖曲线底部的曲率半径R为 R k 对竖曲线上任一点P 其切线的斜率 纵坡 为 当x 0时 当x L时 则 2 竖曲线诸要素计算公式 1 竖曲线长度L或竖曲线半径RL xA xB 2 竖曲线切线长T因为T T1 T2 则 3 竖曲线外距E i2 4 竖曲线上任一点竖距h 下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h 为 4 竖曲线上任一点竖距h 下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h 为 为简单起见 将两式合并写成下式 式中 x 竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离 y 竖曲线上任意点到切线的纵距 即竖曲线上任意点与坡线的高差 竖曲线外距E 上半支曲线x T1时 故T1 T2 T 由于外距是边坡点处的竖距 则E1 E2 E 下半支曲线x T2时 一 竖曲线设计限制因素1 缓和冲击汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为 二 竖曲线的最小半径 根据试验 认为离心加速度应限制在0 5 0 7m s2比较合适 我国 标准 规定的竖曲线最小半径值 相当于a 0 278m s2 2 时间行程不过短最短应满足3s行程 3 满足视距的要求 凸形竖曲线 坡顶视线受阻凹形竖曲线 下穿立交4 凸形竖曲线主要控制因素 行车视距 凹形竖曲线的主要控制因素 缓和冲击力 二 凸形竖曲线最小半径和最小长度 凸形竖曲线最小长度以满足停车视距要求为主 按竖曲线长度L和停车视距ST的关系分为两种情况 1 当L ST时 视距长度 令 最小半径 2019 12 20 14 可编辑 2019 12 20 15 可编辑 2 当L ST 凸形竖曲线最小半径和最小长度 竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程 设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力 确定凹竖曲线半径时 应以离心加速度为控制指标 三 凹形竖曲线最小半径和最小长度 凹形竖曲线的最小半径 长度 除满足缓和离心力要求外 还应考虑两种视距的要求 一是保证夜间行车安全 前灯照明应有足够的距离 二是保证跨线桥下行车有足够的视距 标准 规定竖曲线的最小长度应满足3s行程要求 三 凹形竖曲线最小半径和最小长度 凹形竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程 三 逐桩设计高程计算 变坡点桩号BPD变坡点设计高程H竖曲线半径R 1 纵断面设计成果 H R 2 竖曲线要素的计算公式 变坡角 i2 i1曲线长 L R 切线长 T L 2 R 2外距 竖曲线起点桩号 QD BPD T竖曲线终点桩号 ZD BPD T 三 逐桩设计高程计算 纵距 HT HS y HnBPDn BPDn 1Hn 1 in in 1 in 1 Lcz1 Lcz BPDn 1 3 逐桩设计高程计算 切线高程 直坡段上 y 0 x 竖曲线上任一点离开起 终 点距离 其中 y 竖曲线上任一点竖距 设计高程 HS HT y 凸竖曲线取 凹竖曲线取 3 逐桩设计高程计算 切线高程 以变坡点为分界计算 上半支曲线x Lcz QD下半支曲线x ZD Lcz以竖曲线终点为分界计算 全部曲线x Lcz QD 例3 3 某山岭区一般二级公路 变坡点桩号为k5 030 00 高程H1 427 68m i1 5 i2 4 竖曲线半径R 2000m 试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5 000 00和k5 100 00处的设计高程 解 1 计算竖曲线要素 i2 i1 0 04 0 05 0 09 0 为凸形 曲线长L R 2000 0 09 180m 切线长 外距 竖曲线起点QD K5 030 00 90 K4 940 00竖曲线终点ZD K5 030 00 90 K5 120 00 2 计算设计高程 K5 000 00 位于上半支横距x1 Lcz QD 5000 00 4940 00 60m竖距 切线高程HT H1 i1 Lcz BPD 427 68 0 05 5000 00 5030 00 426 18m设计高程HS HT y1 426 18 0 90 425 18m 凸竖曲线应减去改正值 K5 100 00 位于下半支 按竖曲线终点分界计算 横距x2 Lcz QD 5100 00 4940 00 160m竖距 切线高程HT H1 i1 Lcz BPD 427 68 0 05 5100 00 5030 00 431 18m设计高程HS HT y2 431 18 6 40 424 78m K5 100 00 位于下半支 按变坡点分界计算 横距x2 ZD Lcz 5120 00 5100 00 20m竖距 切线高程HT H1 i2 Lcz BPD 427 68 0 04 5100 00 5030 00 424 88m设计高程HS HT y2 424 88 0 10 424 78m 作业 某二级公路一路段有三个变坡点