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第2章力系的简化 2 1力的平移定理 2 2平面的简化 2 3空间力系的简化 2 4重心 2 1力的平移定理 名词平面汇交力系 作用在同一平面内且力的作用线汇交于一点平面任意力系 平面任意分布的力组成空间任意力系 空间任意分布的力组成等效力系 对刚体作用效应相同的两个力系 互称等效力系力系简化 将作用于刚体上的力用一个最简单的力系来代替力平移定理 作用在刚体上的力可向刚体上任一点平移 但须附加一力偶 力偶的大小等于力对平移点的力矩 2 1力的平移定理 问题1 已知f 50n 点到f作用线距离为10mm 求力平移到o点的结果 f o m 问题2 已知f 50n m 450nmm 求等效力f 及其作用线到点o的距离h f o m 2 1力的平移定理 m f o 经分析可知 平面力系向一点简化将得到 一个主矢大小与简化中心的选择无关一个主矩大小与简化中心的选择有关 2 2平面力系的简化 平面力系简化的最后结果1 fr 0mo 0一合力偶 主矩2 fr 0mo 0一合力 主矢fr 0mo 0主矢 主矩 一合力3 fr 0mo 0平衡力系 2 2平面力系的简化 例1求力系简化的最后结果 x y 45 10n 30n 20mm 20mm 20mm 20mm o 500n mm 2 2平面力系的简化 解 2 2平面力系的简化 2 2平面力系的简化 2 2平面力系的简化 2 2平面力系的简化 2 2平面力系的简化 二 线分布力的简化 二 线分布力的简化 二 线分布力的简化 空间力系的简化结果主矩为零主矢为零主矢 主矩均为零主矢 主矩均不为零主矩与主矢同向主矩与主矢垂直主矩与主矢不垂直 2 3空间力系的简化 合力偶 合力 平衡力系 合力 力螺旋 分解得上两种情况之和 2 4重心 1 重心的概念及其坐标公式概念 重力 地球引力可看成一平行力系 其合力大小称为重力 重心 重力作用线有一特点 无论物体相对地球如何放置 其作用线总通过同一点 该点称为重心 惟一 1 重心的概念及其坐标公式 2 公式 以对y轴取矩为例 或 1 重心的概念及其坐标公式 同理 2 均质物体的重心 2 均质物体的重心 2 均质物体的重心 3确定物体重心的方法 例 均质平面薄板的
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