教学课件PPT质点运动的描述.ppt

1 一参考系质点 为描述物体运动而选的标准物 1参考系 1 坐标系在选定的参考物上建立固定的坐标系 可精确描述物体的运动 直角坐标系 x y z 球坐标系 r 柱坐标系 z 自然坐标系 s 常用坐标系 2 物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型 2质点 2 物体运动是绝对的 但运动的描述是相对的 3 选取的参考系不同 对物体运动情况的描述不同 3 二位置矢量运动方程位移 1位置矢量 确定质点p某一时刻在坐标系里的位置的物理量 4 从上式中消去参数得质点的轨迹方程 2运动方程 5 3位移 平面运动 三维运动 描写质点位置变化的物理量 6 4路程 从p1到p2 3 位移是矢量 路程是标量 位移与路程的区别 1 两点间位移是唯一的 7 注意 位置矢量大小的增量 位移矢量的大小 8 三速度 1平均速度 在时间内 质点位移为 描写物体运动快慢和位置变化方向的物理量 平均速度与同方向 9 2瞬时速度 简称速度 若质点在三维空间中运动 其速度 10 当时 速度方向切线向前 速度大小 速度的值速率 11 1 求时的速度 2 作出质点的运动轨迹图 例1设质点的运动方程为 其中 式中x y的单位为m 米 t的单位为s 秒 12 解 1 由题意可得 时速度为 速度与轴之间的夹角 已知 13 2 运动方程 消去参数可得轨迹方程为 14 15 解 两边求导得 16 即 17 1平均加速度 与同方向 反映速度大小和方向随时间变化快慢的物理量 四加速度 18 2 瞬时 加速度 19 加速度大小 加速度方向 曲线运动指向凹侧 直线运动 说明 矢量性瞬时性相对性 20 质点运动学两类基本问题 一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢 速度和加速度 二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置 可求质点速度及其运动方程 21 例3 已知质点的运动方程是 式中r 是常数 1 运动学方程的分量式是 求 1 质点轨道方程 2 质点的速度和加速度 解 22 由中消去时间参量t 得到轨迹方程 2 将对时间求导 23 24 例4 设质点沿x轴作匀变速直线运动 加速度不随时间变化 初位置为x0 初速度为 试用积分法求出质点的速度公式和运动方程 解 因为质点做直线运动 所以 对上式两边做积分运算 25 得 将初始条件带入上式 确定积分常数 所以速度公式为 由速度定义 有 所以 26 对上式两边积分运算 得 将初始条件带入上式 确定积分常数 运动方程为 27 例5有一个球体在某液体中竖直下落 其初速度 它在液体中的加速度为 问 1 经过多少时间后可以认为小球已停止运动 2 此球体在停止运动前经历的路程有多长 28 解 29 30 如图一抛体在地球表面附近 从原点o以初速沿与水平面上ox轴的正向成角抛出 如略去抛体在运动过程中空气的阻力作用 求抛体运动的轨 例6 p o 迹方程和最大射程 31 解 按已知条件 t 0时 有 p o 32 解得 轨迹方程为 33 由于空气阻力 实际射程小于最大射程 求最大射程 当 end 34 例7 湖中有一条小船 岸边有人通过绳子跨过离水面高h的滑轮拉船靠岸 设绳的原长为 人以匀速拉小船 试描述小船的运动 解 设t 0时刻 绳长为 t时刻 绳长为 t时刻 小船的位置坐标为 这就是小船的运动方程 35 所以小船的速度为 36 小船的加速度为 小船是沿x轴的负方向 即向岸靠拢的方向 作变加速直线运动 离岸越近 x越小 越大 加速度和速度的值越大 37 讨论 在计算速度和加速度的大小时 先求出 再求出