（电机与电器专业论文）黑龙江省电力系统无功规划优化.pdf

黑龙江省电力系统无功规划优化 o p t i m a lr e a c t i v ep o w e rp l a n n i n go f h e i l o n g j i a n gp o w e rs y s t e m a b s t r a c t t h er e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni sa l le f f i c i e n tm e t h o dt og u a r a n t e et h es y s t e m ss e c u r i t y a n de c o n o m i c a l l yr u n n i n ga n da ni m p o r t a n ta p p r o a c ho fd e c r e a s i n gt h ea c t i v ep o w e rl o s sa n d e n h a n c i n gt h ev o l t a g eq u a l i t y t h er e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni sf i n d i n gt h es u i t a b l e c o m p e n s a t i o np l a c e ，b ya d j u s t i n gt h eg e n e r a t o rb u sv o l t a g e s ，t r a n s f o r m e rt a p sa n dr e a c t i v e p o w e rc o m p e n s a t i o nc a p a c i t i e si nt h ec o n d i t i o no fp o w e rl o a dr e q u i r e m e n t , t od e c r e a s i n gt h e t r a n s m i s s i o na c t i v ep o w e rl o s sa n dk e e p i n gr e a c t i v ep o w e rb a l a n c eo ns i t e i n1 9 8 4 k a r m a r k a rf o u n daf 跏o p t i m i z a t i o na l g o r i t h mc r nb eu s e di nr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o nf i e l d m e r i o rp o i n tm e t h o d , w h i c hh a sp o l y n o m i a lt i m ec o m p l e x i t ya n di t s i t e r a t i o ni si n d e p e n d e n to f t h es y s t e m ss i z e p r i m a l - d u a lp a t hf o f l o w i n ga l g o r i t h mi sas o r to f i n t e r i o rp o i n tm e t h o d w h i c hu s 。t h el o g a r i t h mb a r r i e ra n dt h en e w t o nm e t h o di nl i n e a r p r o 掣a m m i l 玛，c o m p a r ew i t ho t h e ri n t e r i o rp o i n tm e t h o d ，t h i sa l g o r i t h mp o s s e s s e sf a s t c o n v e r g e n c es p e e d ，g o o dr o b u s t n e s sa n db e t t e rd e v e l o p i n gt e n d e n c y t h i sp a p e re s t a b l i s har e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nl i n e a rm o d e lb a s e so nt h ep r i m a l d u a l p a t hf o l l o w i n ga l g o r i t h m ，r e d u c i n gc o n t r o lv a r i a b l es t e pe v e r y i t e r a t i o nt 0s o l v et h ep r o b l e m o fi n s t a b i l i t ya n di n a k ei t sc o n v e r g e n c es p e e ds t e a d i l y b a s e d0 1 1t h ep r o p o s e da l g o r i t h m ， p r a c t i c a lp r o g r a mi sm r d eb ym a t l a bl a n g u a g e ，a p p l i e dt ot h ei e e e 3 0 - b u ss y s t e ms h o w s t h a ti ti sp r a c t i c a l ，r e l i a b l ea n de f f e c t i v e t h i sp a p e rh a sa n a l y s e st h ec h a r a c t e ra n dt h ec o n f i g u r a t i o no fh e i l o n g j i a n gs y s t e m ， c h o o s et h eb i g g e rp o w e rl o s ss e n s i t i v i t yi n d e xt o w a r d sr e a c t i v ep o w e ra st h er e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o np l a c e o p t i m i z i n gt h eh e i l o n g j i a n gs y s t e mb yt h ep r o p o s e dp r o g r a mb y a d j u s t i n gt h eg e n e r a t o rb u sv o l t a g ea n dt h er e a c t i v ec o m p e n s a t i o nc a p a c i t i e si ns y s t e mt o d e c r e a s et h ep o w e rl o s s e sa n de n h a n c et h ev o l t a g eq u a l i t y w eh a v er e c e i v e do p t i m a lr e s u l ta t e n d k e yw o r d s ：r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ；l i n e a rp r o g r a m m i n g ；p r i m a l d u a lp a t hf o l l o w i n g a l g o r i t h m ；i n t e r i o rp o i n tm e t h o d ；h e i l o n g j i a n gs y s t e m 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：；盘丝日期；翌z ! ! ：竺 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：墨亟盘 导师签名：圣兰旌 赳年上月丛日 1 绪论 1 1 课题背景和意义 本论文工作是针对黑龙江省电网无功规划问题展开的应用型研究课题。黑龙江省电 网是东北电网的一个组成部分，网内水电站火电站并存，其大量电能需外送到吉林、辽 宁等省份，电源远离负荷中心。如何调整发电机电压水平，使黑龙江电网整体电压水平 得到改善；如何选择合理的无功补偿位置，使投入相同的无功电源获得最好的补偿效果； 以及如何确定合适的无功补偿容量，减少网络损耗，对黑龙江省电力系统的高质量运行 显得尤为重要。 电压是衡量电力系统运行安全性和经济性的重要指标，而影响电压水平重要因素是 无功功率，无功功率的合理分布是保证电压质量的基本条件。一方面，无功过剩将会抬 高系统电压，过剩的无功在系统中流动，不仅会损耗有功功率，占用输电线路和设备容 量，而且会在线路上产生电压降落，影响电压质量和稳定性。另一方面，无功不足会导 致系统电压降低，用电设备不能充分利用，过低的电压水平还会导致电压崩溃等严重事 故。近几年国内外发生的几次大面积停电，根据分析，根本原因在于“系统无功功率补 偿严重不足”，区域性的无功缺额向大系统大量吸收无功，导致系统无功不平衡，电压 降落，发生电压崩溃。所以控制无功的合理流动，保持无功平衡，不仅能保证电压质量。 提高系统运行的安全性和稳定性，而且能降低电能损耗，获得经济效益。 无功规划优化问题分为规划和运行优化两类。规划问题是计算无功补偿装置的最优 安装位置、类型和容量，以达到提高系统安全水平或节省投资费用的目的。无功优化是 无功规划优化的核心内容之一。运行优化问题是在无功补偿设备配置的基础上，需要根 据实际负荷的变化，确定无功补偿装置的投切方案、发电机机端电压和变压器分接头位 置等，使系统在满足电压质量的条件下达到网损最小或运行费用最小的目的。 无功补偿装置位置选址是在无功分区的基础上结合灵敏度信息，找出目标函数对各 个备选地址无功功率变化最为灵敏的节点添加无功补偿装置。目前，常用的分区方法有 电气距离分区法和地理分布分区法，本文结合黑龙江省电力系统无功分布的特点，综合 各种因素，采用地理分布分区法来进行无功规划分析。 无功优化问题是电力系统最优潮流( o p t i r n a ip o w e rf l o w ，简称o p f ) 的一个重要方 面。最优潮流问题是一个复杂的非线性规划问题，要求在满足特定的电力系统运行和安 全约束条件下，通过调整系统中可利用控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状态 o l 。发展到今天，最优潮流应用领域已十分广泛，选择不同的控制变量、状态变量集合， 不同的目标函数，以及不同的约束条件，最优潮流有不同的应用。保持各种有功电源出 黑龙江省电力系统无功规划优化 力固定，调节各无功电源出力( 或相应节点电压幅值) 和变压器分接头变比，在满足各个 约束条件下，使得系统有功损耗最小，这种最优潮流就是我们所说的无功优化潮流。 具体来说，无功优化就是有效的利用系统中无功电源及调压措施，即通过调整变压 器机端电压，调节变压器抽头以及投切电容器等无功补偿装置，使得无功功率尽量实现 就地平衡，从而减少远距离输送无功功率引起的线路损耗，降低成本。除了必须满足电 力系统中各种设备本身的物理特性所形成的约束条件，为了保证电力系统安全、稳定运 行，无功优化必须保证系统电压大于某一规定的最低值；为适应电力设备的绝缘水平和 避免变压器的过饱和，并向用户提供合理的最高电压水平，系统电压应低于某一规定的 最大值，考虑到输电线路的稳定要求，还应满足线路安全性的约束【2 】。 1 2 无功规划优化研究现状 1 2 1 无功补偿装置的发展 早期的无功补偿装置的典型代表是同步调相机。至今在无功补偿领域中这种装置还 在使用，而且随着控制技术的进步，其控制性能还有所改善。但从总体上说这种补偿手 段已显陈旧。 第二代无功补偿产品是静止无功补偿装置( s v c ) ，它被广泛输电系统波阻抗补偿及 长距离输电的分段补偿，也大量用于负载无功补偿。其典型代表是固定电容器+ 晶闸管 控制电抗器及晶闸管投切电容器。 随着电力电子技术的发展，8 0 年代以来，一种更为先进的静止无功补偿装置出现， 这就是采用自换相变流电路的静止无功补偿装置或成为静止同步补偿器，这可以成为无 功补偿装置的第三代产品。 1 2 2 配置地点的选择 在选择将无功补偿容量作为控制变量的无功规划优化问题中，选择补偿点的位置就 成了无功规划优化的第一步。根据无功功率的就地平衡原则，我们需要将整个电网划分 为若干区域，对各个区域电网进行无功控制。 目前常用的分区方法有两类：一类是基于电气距离的分区方法，即根据系统的灵敏 度矩阵定义节点之间的电气距离，然后根据电气距离的远近进行分区；另一类则是按照 地域分布或者行政划分。文献 3 对第一种方法进行了探讨，在计算电气距离的基础上， 将数值分类学中的两种对象方法分类：上升分级分类法和动态分布法分别应用在电网分 区中，并对两种方法进行比较。 大连理工大学硕士研究生学位论文 上升分级分类法可以用于动态分区，即区域的数目是变化的。这种方法在每次迭代 中将两个最接近的类合并为一个类，但是最后得到的类分布在一致性上却不一定是最优 的。动态分布法用于寻找固定数目区域的最优分布，最后往往只能得到局部最优解。文 献 4 】提出了一神基于电气距离的网络分区法，将系统中的节点映射到某一空间中，根据 电气距离对空间中的点进行分割，将紧密联系的划分为同一类，弱联系的母线放在不同 类中，最后转换到原来的系统。由于这种方法计算量较大，只适用于小规模和中等规模 电力系统的分区。 本文结合黑龙江省电力系统无功分布的特点，综合各种因素，采用按照地理分布划 分区域法将黑龙江省电网分为东部电网、中部电网和西部电网，计算网损对各个节点无 功变化的灵敏度，结合节点的地理位置信息，在各区域挑选合适无功补偿配置地点进行 无功优化计算。 1 2 3 优化算法 电力系统的无功优化问题是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题，其操作变 量既有连续变量( 如：节电电压、发电机的无功出力) ，又有离散变量( 如：变压器分接头 位置，补偿电抗器和电容器的投切容量等) ，使得优化过程十分复杂。长期以来，国内 外的许多专家、学者对此进行了大量的研究和探索工作，取得很多成果。 就无功优化的方法而言，现已提出的无功优化方法总的来说有两类：一类是常规优 化算法，它们从某个初始点出发，按照一定的轨迹不断改进当前解，最终收敛子最优解。 这类算法有非线性规划法( n o n - l i n e a rp r o g r a m m i n g ，简称n l p ) 、线性规划法( l i n e a r p r o g r a m m i n g ，简称l p ) 等；另一类是新型算法，包括所谓的模拟进化算法和人工智能算 法。模拟进化算法主要表现为遗传算法及其引申算法，人工智能算法主要包括模拟退火 法、t a b u 搜索法、专家系统和人工神经网络等。 第一类，非线性规划。非线性规划法源于无功优化问题本身的非线性特征，其数学 模型简单，通过调整梯度方向实现对非线性函数的处理，计算精度较高。非线性规划法 主要包括简化梯度法、牛顿法、共轭梯度法和二次规划法等。 简化梯度法1 5 , 6 是求解较大规模最优潮流问题的第一个较为成功的算法。它以极坐标 形式的n c w t o n - r a p h s o n 潮流计算为基础，对等式约束用l a g r a n g e 乘子法处理，对不等 式约束用k u h n - t u c k e r 罚函数处理，沿着控制变量的负梯度方向进行寻优，具有一阶收 敛速度。这种算法原理比较简单，存储需求小，程序设计也比较简便。但是这种算法存 在很多缺点：在计算过程中会出现锯齿现象，收敛性较差，尤其是在接近最优点附近时 收敛速度较慢；每次迭代都要重新计算潮流，计算量很大，耗时较多；另外，采用罚函 黑龙江省电力系统无功规划优化 数处理不等式时，罚因子数值的选取对算法的收敛速度影响很大等等。现在这种方法用 于最优潮流的研究己经很少。 牛顿法最优潮流【5 6 j 相对于简化梯度法其优势在于它的收敛速度。牛顿法最优潮流是 一种具有二阶收敛速度的算法，除利用了目标函数和约束条件的一阶导数之外。还利用 了目标函数和约束条件的二阶导数，考虑了梯度变化的趋势，因此得到的搜索方向比梯 度法好，能较快地找到极值。这种算法不区分状态变量和控制变量，充分利用了电力网 络的物理特征，运用稀疏解算技术，同时直接对拉格朗日函数的k u l m - t u c k e r 条件进行 牛顿法迭代求解，收敛快速，大大推动了最优潮流的实用化进程。 二次规划是非线性规划中较为成熟的一种方法。将目标函数作二阶泰勒展开，将非 线性约束转化为一系列线性约束，从而构成二次规划的优化模型，用一系列的二次规划 来逼近最终的最优解【9 1 2 】。= 次规划的收敛性及计算速度比较理想，因而在无功优化计 算中得到了广泛的应用。但在计算步长和初始点，以及处理非线性很强的约束时，会遇 到类似牛顿法所遇到的困难。 综上所述，牛顿法具有二阶收敛速度，充分利用矩阵稀疏性进行计算，但求解海森 矩阵过于复杂，需要大量时间，并且计算结果不准确。共轭梯度法可以有效避免“锯齿” 现象和求解大规模逆矩阵，但只在目标函数二次性较强的区域收敛速度快。二次规划法 主要针对目标函数为二次函数的优化方程时，收敛速度比较快，计算精度较高，可以直 接处理各种约束。非线性规划虽然程序上较易实现，但求解过程中都有大量的求导，求 逆运算，占用计算机内存，求解速度慢，收敛性差，不易于计算大规模数据，而且不可 以有效地处理离散变量和不等式约束。非线性规划虽然是最早出现并最早应用于无功优 化计算的优化算法，但由于其本身缺陷，制约了它在无功优化领域的发展，目前大多作 为辅助算法应用于局部优化计算【1 3 1 。 第二类，线性规划。线性规划法是至今为止发展最为成熟的一种优化算法，它直接 对各种变量添加约束条件，利用泰勒展开，把非线性优化问题在处治点附近转化为线性 问题求解，收敛可靠，计算速度较快，能够满足实时调度或大规模实际电网无功优化计 算的要求。缺点是不能有效处理离散变量，优化精度差。线性优化最典型的代表是内点 法【1 3 】。 1 9 8 4 年，k a r m a r k a r 提出了线性规划的一种新算法一内点法，从复杂性理论上证明 了它是一种多项式算法，并且在计算时间上也很有优势。k a r m a r k a r 方法从初始内点出 发，沿着“中心线”从可行域内部直接走向最优解f 1 4 j 。内点法最显著的特征是其迭代次 数与系统的规模关系不大，不论系统规模的大小，内点算法解电力系统无功优化问题的 迭代次数始终会稳定在几十次左右。 大连理工大学硕士研究生学位论文 近年来，许多学者对k a r m a r k a x 算法进行了广泛深入的研究，一些新的变形方法相 继出现，并根据其不同的求解过程分为以下几种算法： ( 1 ) 投影尺度法口r o j e c t i v em e t h o d ) ：这是k a r m a r k a r 原形算法。每步迭代，先作投 影变换，将迭代点变换到可行域中心，然后在中心对势函数使用最速下降步骤。迭代次 数的复杂性为d p 删，其中行为变量数目，三为问题的数据在编译成二进制码是的长度， 通常称为问题的规模。由于该方法是建立在构造的线性规划模型上的，即要求问题有特 殊的单纯型结构和最优目标值为零，在实际计算过程中，需要经过复杂的变换将实际问 题转化为该标准形式。因此，投影尺度法在实际中应用比较少 ( 2 ) 仿射尺度法( a f f m e s c a l i n gm e t h o d ) ：这类算法每步迭代前，先做仿射均衡变换， 然后使用最速下降步骤。在一定条件下，迭代次数的复杂性为o c l 9 ，目前较多使用的 是原一对偶仿射尺度法。已有的研究结果表明，原一对偶内点法具有收敛性好、计算迅 速、鲁棒性好、处理病态问题能力强等优点【9 】，在求解电力系统优化问题中得到广泛 应用。 ( 3 ) 路径跟踪法( p r i n 1 a ld u a l m e t h o d ) ：也叫路径中心轨迹法。“中心轨迹”的概念最 早由h u a r d 和s o n n e v e n d 提出。路径跟踪法是将对数障碍函数和牛顿迭代法结合起来应 用带线性规划问题，已从理论上证明具有多项式时间复杂性。迭代次数的复杂性为 o 珂三。相对于仿射尺度法，路径跟踪法收敛迅速，鲁棒性强，对初值的选择不敏感， 是目前很有潜力的内点算法。 文【2 0 】利用路径跟踪法直接求解无功调度问题的非线性规划模型，对于3 4 6 7 节点和 6 4 1 2 个支路的大规模电力系统，该算法只需要进行2 5 次迭代即可收敛，而且在事故情 况下，只要以原优化值为初始点，经过几次迭代该算法仍会收敛，充分显示了良好的数 值稳定性。文【2 1 】将该算法应用于状态估计，主要用于处理各种不等式约束。文 2 2 】将 其用于求解系统在符合运行约束条件下的最小切除负荷，以恢复系统的可解性。文 2 3 】 在作无功规划时，利用该算法求取电压崩溃点的无功裕度。文 2 4 将该算法用于求解实 时电价计算的非线性规划模型。 近年来，路径跟踪内点法在求解电力系统无功优化中得到了广泛应用，如安全约束 的经济调度、安全控制、状态估计，暂态稳定分析，实时电价计算、无功优化和最优潮 流等【2 5 】。本文就将发电机机端电压、无功补偿节点的补偿容量作为控制变量，将发电机 发出的无功功率和负荷节点的电压作为受约束的状态变量，将系统的网络损耗作为目标 函数，利用路径跟踪内点法的线性模型对黑龙江省电力系统进行了无功优化计算。取得 了令人满意的结果。 黑龙江省电力系统无功规划优化 第三类，现代人工智能算法。现代人工智能方法主要指遗传算法( g a s ) 、专家系统 f e s ) 、人工神经网络( a n n ) 等。 遗传算法( g a s ) 是一种通过模仿生物遗传和进化过程寻求复杂问题全局最优解的搜 索和优化方法。遗传算法具有较高的鲁棒性和广泛的适应性，对求解问题几乎没有什么 限制，也不涉及常规优化问题求解的复杂数学过程，并能够获得全局最优解，因此在涉 及优化问题的电力系统研究领域中得到了广泛的应用。电力系统无功优化是一个多变 量、非线性、多约束的优化控制问题，传统的数学优化方法往往难以找到完全符合运行 要求的全局最优解，所以遗传算法这一基于群体优化的全局搜索方法在无功优化中受到 极大的关注【2 8 3 2 】。目前，有很多这方面的研究成果已经发表，有的已在实际系统中应用。 文献 2 8 2 9 1 1 阐述了遗传算法( g a s ) 在电力系统无功优化中的应用。文献【2 8 】中选取 i e e e l 4 节点和i e e e 3 0 节点两个标准算例，先后以网损最小和年费用最小为目标函数进 行计算，结果都比较理想。文献【7 】指出将遗传算法应用于无功优化问题时，可理解为： 受各种约束条件约束的一组初始潮流解，通过目标函数评价其优劣，评价值低的将被抛 弃，只有评价高的有机会将其特征迭代至下一轮解，最后趋向最优。作为随机算法，遗 传算法在解决无功优化问题时，首先随机产生一组初始潮流解，然后对其编码，通过遗 传操作一选择、杂交和变异，使其重新组合，最后码串对应的解将趋向最优。文献【2 9 】 最后分别使用牛顿拉尔逊法和遗传算法计算了一个1 7 个节点的算例，进行比较后得出 了遗传算法较牛顿拉尔逊法更优的结论。 除了遗传算法，关于其它人工智能方法在电力系统无功优化中应用的研究也很多 3 3 - 3 5 1 。专家系统( e s ) 是发展较早、比较成熟的一类人工智能技术。文献 3 3 1 提出了利用 静态网络等效和专家系统进行大范围电力系统无功电压控制的方法。文献【3 4 】和文献【3 5 i 将常规方法和专家系统启发式方法相结合实现系统电压无功控制。其中文献【3 5 】介绍了 一种辅助运行人员进行无功电压调度的综合方法，该方法利用数值法和专家系统各自的 优势求取控制变量，可以有效地消除电压偏移、改善电压特性并使有功损耗最小。 文献【3 6 】构造前馈神经网络用于电压无功控制的决策，该神经网络的输入包括通过 主变压器的有功、无功功率，高压侧和低压侧的实时电压等，输出包括并联电容器开关 状态和主变压器分接头位置，训练样本为电站监控系统中与之相关的历史数据。 1 ，3 论文的主要工作 ( 1 ) 综述无功优化算法的历史，对于各种优化算法进行比较研究。 ( 2 ) 整理包括黑龙江、吉林、辽宁以及一部分内蒙古的东三省实网数据，对黑龙江 省电网进行潮流计算，根据潮流计算结果分析黑龙江省电网的特点。计算出网损对各个 一一一一 塑三奎塑主堕窒生堂堡丝塞 负荷节点无功变化的灵敏度，结合地理位置等原因，选择网损灵敏度较大的节点作为无 功补偿节点。 ( 3 ) 深入探讨无功优化线性模型建立的原理，提出路径跟踪内点法模型，选择合适 的迭代步长、壁垒参数以及初始点，编制基于路径跟踪内点法的m a t l a b 程序。并以 i e e e 3 0 节点系统来验证程序的可用性。 ( 4 ) 给出各个变量的上下限约束，进行黑龙江省电网无功规划优化分析。对系统电 压、无功出力、网损以及传输能力进行分析，并提出针对黑龙江省宅网无功规划建议。 黑龙江省电力系统无功规划优化 2 黑龙江省电网无功规划及潮流分析 2 1 黑龙江电网概况 黑龙江电网位于东北区域电网的东北部，而东北电网又通过l 条5 0 0 k v 线路与华北 电网相联。黑龙江电网共有统调电厂2 2 座，装机容量1 0 0 8 3 m w ，2 0 0 3 年发电量约为 4 9 3 亿千瓦时，供电量4 3 0 亿千瓦时。2 2 0 k v 变电所6 l 座，5 0 0 k v 变电所6 座，2 2 0 k v 线路1 4 6 条，5 0 0 k v 线路2 0 条【3 ”。 整个电网大致可分为西部电网( 简称西部网) ，中部电网( 简称中部网) 和东部电网( 简 称东部网) 三部分，西部网由大庆、齐齐哈尔、北( 安) 黑( 河) 电网和伊敏电厂组成；中部 电网由哈尔滨、绥化电网组成：东部电网由鹤岗、佳木斯、鸡西和牡丹江电网组成。 图2 i 黑龙江电网接线图 f 噜2 1h e i l o n 萄i gs y s t e m 西部网与中部网通过5 0 0 k v 哈尔滨到大庆三回线、5 0 0 k v 黑河到绥化单回线和 2 2 0 k v 北安到海伦的单回线相联，2 2 0 k v 的长新线将西部网与吉林省网相联；东部网 与中部网通过2 2 0 k v 佳木斯到绥化的单回线、5 5 0 k v 方正到永源的双回线、2 2 0 k v 方正 到永源的双回线和牡二到尚志的双回线联结，另一回2 2 0 k v 镜敦线将东部网与吉林省网 - 8 大连理工大学硕士研究生学位论文 相联；省网与东北主网间通过5 0 0 k v 合南线、永包线与2 2 0 k v 长新线、松五线、榆双 线、镜敦线6 条线路构成电磁环网相联。 东部电网作为电源基地，本身的负荷需求并不是很大，这就导致网内发出的大量电 力需外送。西部网虽然负荷较大，但在伊敏厂机组投产运行后，平衡供需已略有盈余。 中部网哈尔滨地区也是重负荷中心，因送出能力限制，而且哈三b 厂平时只有一台 6 0 0 m w 机组运行，即中部网暂时仍需要受电，才能满足需要。 东部电网的牡丹江、鸡西地区主要有镜泊湖电厂( 分新厂、老厂，简称镜新厂、镜 老厂) 、牡二电厂、鸡西电厂。其中镜新厂、镜老厂为水电厂，有4 台1 5 m w 机组；牡 二电厂为火电厂，有2 台i o o m w 机组，2 台2 1 0 m w 组和l 台2 0 0 m w 机组；鸡西电厂 为火电厂，有1 台5 0 m w 机组及2 台1 2 5 m w 机组。东部电网的佳木斯、鹤岗地区则 主要有莲花厂，佳二厂、鹤岗厂、佳木斯厂、七台河厂和双鸭山厂。其中，莲花厂为水 电厂，有4 台1 3 7 5 m w 机组；其余均为火力发电厂：佳二厂有2 台5 0 m w 机组、1 台 i o o m w 机组；鹤岗厂有2 台3 0 0 m w 机组和1 台6 0 0 m w 机组：佳木斯厂有3 台i o o m w 机组；七台河厂有2 台3 5 0 m w 机组和1 台6 0 0 m w 机组；双鸭山厂有2 台2 0 0 m w 机 组、2 台2 1 0 m w 机组和2 台6 0 0 m w 机组；双热厂2 台2 0 0 m w 机组。 西部电网主要有大庆、齐齐哈尔地区的大庆油田企业自各电厂( 以下简称庆自厂) 、 新华厂、富一厂、富二厂和属东北电网公司管辖的伊敏电厂，全部是燃煤的火力发电厂。 其中，庆自厂有3 台2 0 0 m w 机组；新华厂有1 台2 0 0 m w 机组和l 台3 3 0 m w 机组； 富一厂有5 台2 0 0 m w 机组；富二厂有2 台3 0 0 m w 机组；伊敏电厂2 台5 0 0 m w 机组 和2 台6 0 0 m w 机组。 中部电网主要有哈尔滨地区的哈热厂、哈三厂( 分为a 、b 厂) 。其中，哈热厂有2 台i o o m w 机组和2 台3 0 0 m w 机组：哈三a 厂有2 台2 0 0 m w 机组，哈三b 厂拥有2 台6 0 0 m w 机组，这些机组也都是燃煤机组。 2 2 潮流分析 黑龙江省网中有一条伊敏到沈阳的直流输电线路，由于规划的需要，把伊敏到沈阳 的这条直流线从系统中删除，这条直流线两端的两个直流节点、两台5 0 0 k v 2 2 0 k v 变压 器、两台移相器也不列入潮流计算。 对黑龙江省的潮流计算是在东北网中进行的，东北网的数据包括黑龙江、吉林、辽 宁和部分内蒙古的数据，系统切除直流线后，共有8 6 6 个节点，9 3 4 条支路，4 1 3 个变 压器，其中8 6 6 个系统节点包括8 9 个内蒙古省节点、2 4 5 个黑龙江省节点、2 1 0 个吉林 省节点和3 2 0 个辽宁省节点。本文只对黑龙江省节点进行无功优化分析。 黑龙江省电力系统无功规划优化 潮流计算程序是在m a f l a b 7 1 平台上搭建。 黑龙江省共有2 4 5 个节点，其中包括6 0 个发电机节点，1 8 5 个负荷节点，3 3 6 条支 路。系统平均电压为1 0 0 9 7 2 ，系统网络损耗为1 5 7 2 11 6 m w 。 图2 2 负荷有功功率分布图 f i g 2 2l o a d a g t i v ep o w e r 图2 3 发电有功分布图 f i g 2 3g e n e r a t o ra g t i v ep o w e r 从附录a 黑龙江电网的潮流结果中可知，西部电网负荷总需求有功功率为 2 2 4 0 m w ，发电机发出的有功功率共为2 5 6 0 m w ，所以，在西部网在伊敏厂建成后已经 大连理工大学硕士研究生学位论文 可以保证地区的发电厂满足自身的负荷有功功率需求。西部电网所有发电机发出的无功 总和为3 9 8 m v a r ，负荷消耗无功功率总和为9 7 4 m v a r ， 中部网的负荷有功需求的为2 7 9 8 9 m w ，而发电厂所能提供的有功总量为 1 7 9 0 0 m w ，本地区的发电严重满足不了本地区的用电需求，需从其它地区获得电能。 中部电网的哈三厂和哈热厂共发出的无功功率为3 7 3 m v a r ，负荷需求无功为9 4 6 m v a r 东部网负荷总需求有功为2 6 6 0 7 m w ，而发电机的发出有功共为6 0 1 4 0 m w ，无功 需求为7 3 5 m v a r ，负荷消耗为7 7 4 m v a r ，东部网电源所发出的电量在满足其自身的需求 后，还剩余大量的电能资源，需要将这部分电能传输到负荷更为集中的中部及西部地区， 这就要求东部电网有足够的传输能力将交流电传递出去，所以在合适的位置添加合适的 无功电源补偿就能降低传输中的网络损耗，提高电网的传输能力，改善黑龙江省的电力 系统经济性。 2 3 灵敏度分析确定无功补偿点位置 寻找合适的补偿位置，添加相同的补偿容量获得最大网损降低量，是无功优化的第 一步。本文利用黑龙江现有的地理位置分区，在每个区域内计算它的系统网络损耗对无 功功率变化量的灵敏度，选择其中较大的点作为无功补偿节点，再利用内点法对这些节 点进行无功优化，得出补偿容量。 网损的定义是系统运行的有功损耗。 = 忍= 磁一磁= + i g p g , 一 ( 2 。1 ) 即网损等于系统中所有的发出有功总和减去所有负荷有功z 吃。我们知道 电网中包含三种类型节点：p q 节点、p v 节点和平衡机节点。p q 节点注入的有功功率 马和无功功率q f 是固定的，不定的是节点电压大小以及相位；p v 节点注入的有功功率 p f 给定，同时又给定了节点电压的幅值，变化的是节点注入的无功功率q f 和电压相位角； 平衡机节点是根据潮流计算的需要人为确定的一个节点，此节点给定的是电压的幅值与 相位角，不定的是节点注入的有功功率a 和无功功率q f 。 对方程( 2 1 ) 两端求导，得： a 吃。= a 是= a e 矿+ 纰一挖 ( 2 2 ) 我们知道系统中所有p v 节点和p q 节点的有功功率户都是固定的，所以p v 节点 和p q 节点的偏导数a 屹和a 易都为零，所以系统网损对变量的偏导数a 就等于平衡机 节点发出的有功功率对变量的偏导数a 只。： a = a 最= a ( 2 3 ) 黑龙江省电力系统无功规划优化 矗=盟=(器)-l(、opoq，,)ovo v 0 9 _ co v a q c ( 2 4 ) a q c、7 其中，雩竽为根据潮流方程( 2 2 ) 得出的所有p v 和p q 节点的有功功率p 无功功 率q 对平衡节点的有功功率的偏导数，面o p 历o 万q 是p 和q 对发电机机端电压y 和节 点无功功率珐的偏导数。 潮流方程为： 矗2 c k 乏巧q 。8 岛+ 岛8 i n 岛2 0 ( 2 5 ) 尼2 q 一k 三巧( q8 m 一岛c 0 8 ) 。o 对潮流方程求导，式( 2 4 ) 由下式得出： 簧= - 2 k 皖一暑巧( q c 。s 岛+ 岛s i n 岛) 考一以印0 s ”即鹕 净7 ( 2 6 ) 筹= 2 k 玩喃懒咖岛一岛c o s 岛) 势= 吲q s i n 岛一岛c 。s 岛) f ， 在图2 1 的地理分区结果的基础上，用上述表达式计算网损对黑龙江电网各个p q 节占手动蛮化量求得黑彘江电网各地区灵敏度结果如下 表2 1 西部节点网损灵敏度 t a b 2 1w e s ts y s t e mp o w e rl o s ss e n s i t i v i t yi n d e x f t c b i i 0 0 0 1 2 d h d q x h c i- 0 0 0 4 8 f t c b l 2- 0 0 0 2 6 d h d q x h c 2- 0 0 0 4 8 a 0 0 0 1 8 d h d q d q c 2 - 00 0 4 7 x 0 0 0 1 8 d h d q h w c i- 0 0 0 2 8 f t c b 2 10 0 0 1 2 d h d q h w c 2 - 0 0 0 2 f t c b 2 2 - 0 0 0 2 6 d h d q q b b 2 - 0 0 0 3 3 b 0 0 0 1 7 d h d q r h l 2- 0 0 0 3 5 y 0 0 0 1 6 d h d q x f b 2 - 0 0 0 5 6 d h q f f t b 5 o 0 0 2 5 d h d q c l b 2- 0 0 0 2 1 d h q f f t b a - 0 0 0 2 6 d h d q h i b 2 0 0 0 5 2 d h q f f t b b - 0 0 0 2 6 d h d q h q b 2 - 0 0 0 5 9 d h q f f t b 2 0 0 0 11 d h d q z b b 20 0 0 8 2 d h q f f t b 6o 0 0 1 5 d h d q f l b 2 0 0 1 8 1 f t z x l0 0 0 1 5 d h d q k f b 2- 0 0 0 7 5 d h q f f r c 20 0 0 0 8 d h d q h g b 2 0 0 0 2 3 d h q f l d b 2 - o 0 0 3 6 d h d q h n b 2- 0 0 0 7 6 d h q f f y b 2 - 0 0 0 0 4 d h i ) q y x c 20 0 0 8 2 d h q f b j b 20 0 0 0 2d h b a h h b l - 0 0 0 1 3 d h q f q y b 2 4 ) 0 0 1 3 d h b a h h bi0 0 0 2 7 d h q f n y b 2 - 0 0 0 2 3 d h b a x k b 2- o 0 0 5 4 d h q f s g b 2- 0 0 0 0 3d h b a f i h b 2 - 0 0 0 2 7 d h q f f e c 2 0 0 0 0 2 d h b a b a b 2- 0 0 0 9 2 d h d q d q b 5 0 0 0 2 6 d h b a k s b 2 - o ，0 1l d f i d q d q b 2 - 0 0 0 11 d h b a n d b 2 - 0 0 0 8 d h d q d q b 6 _ 0 0 0 1d h b a s w b 2 0 0 7 7 d h d q d q b 7 - 0 0 0 1l d h b a d b s 2 o 0 0 9 6 d q z x i_ o 0 0 1 d h b a j g d 2- 0 0 11 3 d q z x 2 o 0 0 11 - 1 3 墨垄坚堂皇垄墨竺垂塑塑型垡些 表2 2 中部节点网损灵敏度 t a b 2 2m i ds y s t e mp o w e rl o s ss e n s i t i v i t yi n d e x 节点名 灵敏度节点名灵敏度 d h s h x f b 5 - o 0 0 1 3d h h b h n b 2 _ 0 0 0 3 6 d h s h x f b 2 - 0 ，0 0 0 4d h h b h n b 6- 0 0 0 3 5 d h s h x f b 3- o 肿0 4d m 皿m 惦7 - o 0 0 3 6 h s x f x lo 0 0 0 4h n z x l 0 0 0 3 5 d h s h k j b 2- 0 0 0 0 9 删z ) ( 2 0 0 0 3 6 d h s 邗b y b 2- 0 0 0 2 9 d h h b h s b 20 0 0 2 d h s h s h b 2 - 0 0 0 1ld h h b h r c 2 - 0 0 1 0 8 d h s h h l b 2- 0 0 0 7 9 d h h b h r c a- o 0 0 2 4 d h s h t l b 2 - 0 0 0 3 5d h h b h d b 2 - 0 0 0 4 3 d h s h q a b 2 - 0 0 0 1 5d h h b h x b 2- o 0 0 6 3 d h h b s b b 5- o 0 0 2 6d 如印j h y b 2 0 1 1 d h h b s b b 2 - 0 0 0 2 7d h h b z y b 2 - 0 0 0 7 8 d h h b s b b 3 m 0 0 2 7 d h h b c x b 2- 0 0 0 5 3 船s b l - 0 0 0 2 7d h h b p f b 2 - 0 0 0 5 8 d h h b h s a 20 0 0 0 3 d h h b z x b 2o ，0 0 7 4 d h h b z d b 2 o 0 1 2 8d h 印b t p b 2_ o 0 0 4 9 d h 印b j b b 2 - 0 0 0 2 5d h h b a c b 2 - 0 0 0 8 5 d h 衄h l b 2- 0 0 0 0 2d h 鼬a n b 2 0 ，0 0 8 1 d 啪j w b 2 - 0 0 0 3 ld h h b s c b 2 0 0 5 1 d h 皿l m b 2o 0 0 1d h h b w c b 2 - o o l l 2 d l m h n b 5 - 0 0 0 4 2啪s z b 2 0 0 0 3 4 d h 船y y b 5- 0 0 0 4 1 d h h b b z b 2- 0 0 0 6 5 d h h b y y b 2 - o 0 0 4 9d h h b a j b 2 - 0 0 0 6 1 d 舳m 3- 0 0 0 4 9d h h b w j b 2 - 0 0 1 1 5 y