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文档简介
等差数列的前n项和教学设计【学习目标 】1、掌握等差数列前项和公式及其推导思路;2、会用等差数列前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题;3、通过公式的推导和运用,体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思维规律。【重点难点】重点:等差数列前项和公式。难点:等差数列前项和公式的推导过程。【学法指导】1、等差数列的前n项和公式为,掌握推导过程。2、在等差数列的通项公式与前项和公式中,含有,五个量,只要已知其中的三个量,就可以求出余下的两个量即“知三求二”。【问题探究】例1、 在等差数列中,已知,求。例2、一个等差数列的前项之和为,前项和为,求它的前项之和。(请用二种以上不同的方法解答)【典型例题】例3、已知数列的前项和,若是等差数列,求的值及数列的通项公式。例4、设等差数列的前项和为,且, (1)求和;(2)求; (3)求【当堂练习】1、在等差数列中,公差,则等于( )。A、 B、 C、 D、2、一堆摆放成形的铅笔的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比下面一层多放一支,最上面一层放支,这个形架上共放着铅笔( )。A、支 B、支 C、支 D、支3、等差数列中,是前项的和,若,则 ( )。A、15 B 、18 C 、9 D 、124、把正偶数以下列方法分组:(2),(4,6),(8,10,12),其中每一组都比它的前一组多一个数,那么第11组的第2个数是( )。A、 B 、 C 、 D 、5、已知数列、都是公差为的等差数列,其首项分别为、,且,设(),则数列的前项和等于( )。A B C D【目标检测】1、已知数列的前项和,若是等差数列,则 。2、数列的通项公式,则由所确定的数列 的前项和是_。3、在等差数列中,已知,(1)求和; (2)设,求数列的前项和。【总结提升】在等差数列中,前项和设为,则依次成等差数列。【总结反思】知识 重点 能力与思想方法 【自我
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