第5章货币时间价值与利率.ppt

第五章货币时间价值与利率 本章教学目的和要求 通过本章的学习 要使学生牢固树立货币时间价值观念 掌握货币时间价值的表现和计量 终值与现值的计算 本章知识点设置 5 1 货币时间价值与利息 拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话 为了答谢贵校对我 尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待 我不仅今天呈上一束玫瑰花 并且在未来的日子里 只要我们法兰西存在一天 每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征 插絮 拿破仑给法兰西的尴尬 时过境迁 拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛 把卢森堡的诺言忘得一干二净 可卢森堡这个小国对这位 欧洲巨人与卢森堡孩子亲切 和谐相处的一刻 不忘 并载入他们的史册 玫瑰花之约 1984年底 卢森堡旧事重提 向法国提出违背 赠送玫瑰花 诺言案的索赔 要么从1797年起 用3路易作为一束玫瑰花的本金 以5厘复利 即利滚利 计息全部清偿这笔玫瑰案 要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人 起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉 但却又被电脑算出的数字惊呆了 原本3路易的许诺 本息竟高达 法郎 玫瑰花之约 1375596 玫瑰花信誉 法国政府斟词琢句的答复是 以后 无论在精神上还是物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助 来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉 这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解 一 货币时间价值的概念 在利息与利率已深入心的情况下 在人们的观念中 不同时点的同量货币资金的价值是不一样的 今天的1元钱不等于明天的1元钱 前一期的货币资金比后一期同量的货币资金价值更高 这就是货币的时间价值 P110 由于货币时间价值的存在 人们在金融活动中必然要进行货币资金价值的跨期比较 这就需要借助于利率将不同时点的货币资金放在一个时点来比较 不同时点货币资金的价值比较一般通过现值和终值的计算来实现 现值 终值 一 货币时间价值运用意义 1 不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较 2 必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较 明白 二 利息与利率 借贷活动中借入方支付给贷出方的报酬 是偿还借款时大于本金的那部分金额 是投资人让渡资本使用权而索要的补偿 由两部分组成 1 货币时间价值 2 风险补偿 利率的含义及表示方式 利率是利息额与借贷本金额的比率 是资金价格的一般表达方式 与商品价格不同 支付一定利率所获得的是一段时期的资金使用权 表示方式 年率 月率 日率 0读作几 分 几 厘 年利1厘 1 月利1厘 1 日利1厘 1 0 二 利息的性质与来源 一 各学派的不同观点1 古典利息理论的观点 利息是节欲和等待的报酬 利息来自于生产 其中包括庞巴维克的时差价值论和迂回生产决定说 马歇尔的节欲论 费雪的时间偏好说 2 凯恩斯的观点 利息是贷出者在一定时期内放弃流动性的报酬 3 马克思的观点 利息反映了借贷资本家和产业资本家对工人的共同剥削关系 来自工人创造的剩余价值 13 二 现代西方经济学对于利息的基本观点 利息 让渡资本使用权而索要的补偿或报酬 补偿由两部分组成 对机会成本的补偿 对放弃投资于无风险资产获益的机会成本的补偿 对风险的补偿 让渡资金使用权有风险 一 利息的计算 单利和复利 一 单利是指在计算利息额时 不论期限长短 仅按本金计算利息 对利息不再重复付息 S为本利和 I为利息和 P为本金 r为利率 n为计息时期数 三 金融交易与货币的时间价值 案例 某人借款100万元 年利为5 借款期限为3年 到期时借款人应支付的利息与本利和用单利计分别为 I 1 000 000 5 3 150 000S 1 000 000 1 5 3 1 150 000 单利计算简便 借款者的利息负担也较轻 适合于短期借贷 插絮 神奇的复利之一 在印度有一个古老的传说 舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人 宰相西萨 班 达依尔 国王问他想要什么 他对国王说 陛下 请您在这张棋盘的第1个小格里 赏给我1粒米 在第2个小格里给2粒 第3小格给4粒 以后每一小格都比前一小格加一倍 请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒 都赏给您的仆人吧 国王笑了 认为宰相太小家子气 但等他知道结果后 他就笑不出声了 那么 宰相要求得到的米粒到底有多少呢 第1个小格子米数1第2个小格子米数2第3个小格子米数4第4个小格子米数8第5个小格子米数16第6个小格子米数32第7个小格子米数64第8个小格子米数128第9个小格子米数256第10个小格子米数512第11个小格子米数1024第12个小格子米数2048第13个小格子米数4096第14个小格子米数8192第15个小格子米数16384第16个小格子米数32768第17个小格子米数65536第18个小格子米数131072 第64个小格子米数9223372036854780000总共米粒数18446744073709600000但这个数据太抽象 据粮食部门测算 1公斤大米约有米粒4万个 换算成标准吨后 约等于4611亿吨 而我国2006年全国粮食产量约为4 9亿吨 考虑到目前中国的粮食产量是历史上的最高记录 我们推测至少相当于中国历史上1000年的粮食产量 二 复利指在计算利息时 要按一定期限 例如一年 将所生利息加入本金再计算利息 逐期滚算 直至借贷契约期满 利滚利 第一年的本利和 P Pr P 1 r 第二年的本利和 P 1 r P 1 r r p 1 r 1 r 第三年的本利和为 P 1 r 1 r 1 r 第n年的本利和为 P 1 r nS P 1 r nI S P P 1 r n P p 1 r n 1 案例 假如在银行存1年期存款100元 每年到期后本金和利息全部转存 年利率为4 8 持续5年 则各年的利息和本金为 复利效果的几何涵义 计算 如果人们在银行存6年期存款100万 年利率为10 请用单利和复利法计算6年后的本利和是多少 单利法 S 1 rn P 1 10 6 100 160万复利法 S P 1 r n 100 1 10 6 177万 二 单笔现金流的终值与现值 一 复利终值复利终值是利用复利计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和 用FV表示 比如 本金1万 年利率5 每年复利一次 1年后本利和达到10 5万 一 单期计算公式为 投资10万元购买了期限为5年 年利率为10 复利计息到期一次还本付息的公司债券 则到期后王五将获得的本利和为元 161051 二 多期终值和现值 多期由现值求终值 这里我们将 1 r t称之为终值复利因子 又叫复利终值系数 它是指1元钱在投资收益率为r的情况下投资t年后的终值 终值 终值复利因子 收益率为r 投资t年 现值 案例1 一笔20万元的存款 年利率6 期限10年 按年计息按月计息 练习1 一笔存款1万 存期5年 年利率6 每半年计息一次 按照复利计息法计算 5年末的本利和是多少 10期的复利终值系数为1 3439 二 复利现值 终值公式 FV PV 1 r n 多期由终值求现值 复利现值是未来一笔现金流按一定的贴现率贴现后的当前价值 计算公式为 复利现值 未来现金流 复利现值系数 式中PV为现值 FV为未来现金流 r为贴现率 n为贴现期数 vt 1 1 r t为现值复利因子 也称复利现值系数 注意 它为终值系数的倒数哦 图5 3b 多期由终值求现值 案例2 2年后的1万元 按10 的年贴现率计算 查表的现值系数为0 826446 现值为按季计息 现值系数为0 820747 现值为 练习2 小王希望在5年后能累积20万元买车 如果他的投资能维持每年10 的报酬率 问 小王现在应该单笔存多少钱 写出计算公式 5年的复利终值系数为1 61051 PV 20 1 61051 124184元 终值S P I P 1 i n P 复利终值系数 现值P S 1 i n S 复利现值系数 本节结束 第二节利率分类及其与收益率的关系 利率的分类 一 按计息时间分为年利率 月利率和日利率 年利率 AnnualInterestRate 以年为期限单位来计算利息 月利率 MonthlyInterestRate 以月为期限单位来计算利息 日利率 DailyInterestRate 以日为期限单位来计算利息 年利率 月利率 12年利率 日利率 360月利率 日利率 30中国的习惯称谓 厘 年率1厘 1 以本金的百分之几表示月率1厘 1 以本金的千分之几表示日拆1厘 0 1 以本金的万分之几表示 二 按照决定方式分为市场利率 管制利率 官定利率和公定利率 市场利率 MarketInterestRate 是按照市场规律自由变动的利率 即由借贷资本的供求关系决定并由借贷双方自由议定的利率 管制利率 OfficialInterestRate 是一国货币管理部门或者中央银行所规定的利率 它反映了非市场的强制力量对利率形成的干预 包括官定利率和公定利率 官定利率 OfficialInterestRate 或官方利率 是指金融管理当局或中央银行确定的 体现政府意向的利率 通常是基准利率 如存款准备金率 再贴现率 再贷款率等 公定利率 Trade regulatedInterestRate 是由非政府部门的民间组织 如银行公会 行业协会等 为了维护公平竞争所确定的属于行业自律性质的利率 故亦可称其为行业利率 三 按照贷款期限内是否浮动可以划分固定利率与浮动利率 固定利率 FixedInterestRate 是指在整个借贷期限内 利息按照借贷双方事先约定的利率计算 而不是随市场资金供求状况所导致的利率变化进行调整 浮动利率 FloatingInterestRate 是指在借贷期限内根据市场利率的变化定期进行调整的利率 多用于期限较长的借贷和国际金融市场上的借贷 四 按是否考虑币值变化分为实际利率与名义利率 实际利率 RealInterestRate 是指物价水平不变从而货币的实际购买力不变时的利率 名义利率 NominalInterestRate 则是指包括物价变动 包括通货膨胀和通货紧缩 因素的利率 名义利率 物价变动率 实际利率之间的关系 i为实际利率 r为名义利率 p物价变动率 44 案例 名义利率与实际利率 当通货膨胀率很高时 实际利率将远远低于名义利率 由于人们往往关心的是实际利率 因此若名义利率不能随通货膨胀率进行相应的调整 人们储蓄的积极性就会受到很大的打击 45 中国1980 2007年名义及实际利率演变情况 46 比如在1988年 中国的通货膨胀率高达18 5 而当时银行存款的利率9 71 远远低于物价上涨率 所以在1988年的前三个季度 居民在银行的储蓄不仅没给存款者带来收入就连本金的实际购买力也在日益下降 47 老百姓的反应就是到银行排队取款 然后抢购 以保护自己的财产 因此就发生了1988年夏天银行挤兑和抢购之风 银行存款急剧减少 针对这一现象 中国的银行系统于1988年第四季度推出了保值存款 对通贷膨胀所带来的损失进行补偿 48 中国的银行系统对三年定期存款的保值率 五 按照利率的地位可以划分为基准利率与一般利率 基准利率 BenchmarkInterestRate 在多种利率并存的条件下起决定作用的利率 其他利率会随其变动而发生相应变化 例如 伦敦同业拆放利率 LIBOR 和美国联邦基准利率 一般利率 GeneralInterestRate 相对于基准利率而言的 它是指金融机构和金融市场形成的各种利率 例如 商业银行对企业和个人的存 贷款利率和金融市场交易的利率 六 按照信用活动的期限长短可分为长期利率与短期利率 短期利率 Short termInterestRate 一年期以内的信用活动适用的利率 长期利率 Long termInterestRate 一年期以上的长期信用适用的利率 本节结束 第四节利率的作用及其发挥 一 利率的一般作用 一 利率对储蓄和投资的影响 对个人的影响 合理的利率能够增强居民部门的储蓄意愿 不合理的利率则会削弱其储蓄热情 因此 利率变动会在一定程度上调节居民消费和储蓄的相对比重 利率对投资的规模和结构的影响 当投资项目收益既定时 社会投资规模会与利率的升降反向变化 利率是借贷资本的 价格 其变动会影响资本流动的方向与规模 从而会对投资结构产生重要影响 二 利率对借贷资金供求的影响 资金供给增加会导致利率走低 资金需求增加会导致利率走高 但反过来看 利率的高低也会对资金供求产生影响 利率对资金需求的影响来看 二者存在着负相关关系 而利率与资金供给二者存在着正相关关系 三 利率与资产价格 由于资产价格等于该资产未来现金流或收益的贴现 在未来现金流或收益既定的情况下 用来代表贴现率的利率水平越低 该资产的价格也就越高 贴现率或者利率水平越高 资产价格也就越低 在其他条件相同的情况下 现值的大小与贴现率负相关 亦即贴现率越大 现值越小 贴现率越小 现值越大 四 利率与社会总供求的调节 利率对社会总供求的调节 主要体现在其对短期内易于调节的总需求上 利率降低 一方面会增强居民部门的消费动机 另一方面会导致企业投