通信原理_模拟信号的数字8讲(新).ppt

第4章模拟信号的数字传输 电子技术系 1 2 上章内容回顾1 掌握模拟调制 载波 调制信号 已调信号 调制器的定义 2 掌握调制的目的及模拟调制的分类 3 掌握线性调制器的原理模型 会分析AM DSB SSB VSB调制与解调特性 4 掌握非线性调制器的原理 及非线性已调信号的频谱和带宽特性 1 掌握模拟信号的抽样 了解PAM PDM PPM 2 掌握抽样信号的量化 包括均匀量化和非均匀量化 3 掌握脉冲编码调制 PCM 差分脉冲编码调制 DPCM 增量调制 DM 系统的原理及信号量噪比的分析 3 一 基本要求 基本要求 目标要求 二 重点 难点 1 重点抽样定理的掌握 抽样过程的波形和频谱特性分析 非均匀量化法中A律和 律的原理 近似实现和压缩特性的理解和掌握 信号量噪比定义的掌握 几种编码调制方式的掌握 2 难点PCM DPCM DM系统信号量噪比的分析 4 重点和难点 模拟信号的数字传输 抽样定理 脉冲幅度调制 PAM 脉冲编码调制 PCM 自适应差分脉冲编码调制 ADPCM 增量调制 M DM 5 模拟信号的数字传输 利用数字通信系统传输模拟信号的步骤 把模拟信号数字化 即模数转换 A D 进行数字方式传输 把数字信号还原为模拟信号 即数模转换 D A 把发端的A D变换称为信源编码 而收端的D A变换称为信源译码 如语音信号的数字化叫做语音编码 6 模拟信号数字化的方法大致可划分为波形编码和参量编码两类 波形编码是直接把时域波形变换为数字代码序列 比特率通常在16kb s 64kb s范围内 接收端重建信号的质量好 参量编码是利用信号处理技术 提取语音信号的特征参量 再变换成数字代码 其比特率在16kb s以下 但接收端重建 恢复 信号的质量不够好 这里只介绍波形编码 目前用的最普遍的波形编码方法有脉冲编码调制 PCM 和增量调制 M DM 模拟信号的数字传输 7 图6 1模拟信号的数字传输 在PCM中 首先对模拟信息源发出的模拟信号进行抽样 使其成为一系列离散的抽样值 然后将这些抽样值进行量化并编码 变换成数字信号 这时信号便可用数字通信方式传输 在接收端 则将接收到的数字信号进行译码和低通滤波 恢复原模拟信号 模拟信号的数字传输 8 抽样定理 抽样定理表明 如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样 当抽样频率 抽样速率 达到一定数值时 那么根据它的抽样值就能重建原信号 也就是说 若要传输模拟信号 不一定要传输模拟信号本身 只需传输按抽样定理得到的抽样值即可 因此 抽样定理是模拟信号数字化的理论依据 根据信号是低通型的还是带通型的 抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理 根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的 又分均匀抽样定理和非均匀抽样 根据抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列 又可分理想抽样和实际抽样 9 理想抽样 10 一个频带限制在 0 fH 内的时间连续信号m t 如果以Ts 1 2fH 秒的间隔对它进行等间隔 均匀 抽样 则m t 可由抽样序列无失真地重建 此定理告诉我们 若m t 的频谱在某一角频率 H以上为零 则m t 中的全部信息完全包含在其间隔不大于1 2fH 秒的均匀抽样序列里 换句话说 在信号最高频率分量的一个周期内起码应抽样两次 或者说 抽样速率fs 每秒内的抽样点数 应不小于2fH 若抽样速率fs 2fH 则会产生失真 这种失真叫混叠失真 低通抽样定理 抽样定理 11 从频域角度来证明这个定理 抽样脉冲序列 式中 抽样后的信号 的谱函数 抽样定理 12 抽样后信号的频谱Ms 由无限多个间隔为 s的M 相叠加而成 这意味着抽样后的信号ms t 包含了信号m t 的全部信息 如果 s 2 H 即fs 2fH 也即Ts 1 2fH 则在相邻的M 之间没有重叠 而位于n 0的频谱就是信号频谱M 本身 抽样定理 13 图4 1抽样过程的时间函数及对应频谱图 抽样定理 14 图4 2混叠现象 如果抽样间隔Ts 1 2fH 则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠 此时不可能无失真地重建原信号 Ts 1 2fH 是最大允许抽样间隔 它被称为奈奎斯特间隔 相对应的最低抽样速率fs 2fH称为奈奎斯特速率 抽样定理 15 16 例4 1 例 若一个信号为 试问最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复 在用最小抽样频率对其进行抽样时 试问保存3分钟的抽样 需要保存多少个抽样值 可得信号S t 的带宽为314 2 50Hz 所以其奈奎斯特频率fs 2fH 100Hz 所以其奈奎斯特间隔Ts 1 2fH 0 01s 17 实际中遇到的许多信号是带通信号 如果采用低通抽样定理的抽样速率fs 2fH 对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样 肯定能满足频谱不混叠的要求 但这样选择fs太高了 它会使0 fL一大段频谱空隙得不到利用 降低了信道的利用率 为了提高信道利用率 同时又使抽样后的信号频谱不混叠 那么fs到底怎样选择呢 带通信号的抽样定理将回答这个问题 带通抽样定理 抽样定理 18 图4 3带通信号的抽样频谱 fs 2fH 抽样定理 19 在图4 4中 抽样后信号的频谱Ms 既没有混叠也没有留空隙 而且包含有m t 的频谱M 图中虚线所框的部分 这样 采用带通滤波器就能无失真恢复原信号 且此时抽样速率 2B 远低于按低通抽样定理时fs 10B的要求 带通均匀抽样定理 一个带通信号m t 其频率限制在fL与fH之间 带宽为B fH fL 如果抽样速率2fH m 1 fs 2fL m m是一个不超过fL B的最大整数 那么m t 可由抽样序列无失真地重建 下面分两种情况加以说明 1 抽样定理 20 图4 4fH nB时带通信号的抽样频谱 抽样定理 21 由图4 5可见 fs在2B 4B范围内取值 当fL B时 fs趋近于2B 即当m很大 无论fH是否为带宽的整数倍 上式可简化为 实际中应用广泛的高频窄带信号就符合这种情况 这是因为fH大而B小 fL当然也大 很容易满足fL B 由于带通信号一般为窄带信号 容易满足fL B 因此带通信号通常可按2B速率抽样 2 抽样定理 22 图4 5fs与fL关系 抽样定理 23 顺便指出 对于一个携带信息的基带信号 可以视为随机基带信号 若该随机基带信号是宽平稳的随机过程 则可以证明 一个宽平稳的随机信号 当其功率谱密度函数限于fH以内时 若以不大于1 2fH 秒的间隔对它进行均匀抽样 则可得一随机样值序列 如果让该随机样值序列通过一截止频率为fH的低通滤波器 那么其输出信号与原来的宽平稳随机信号的均方差在统计平均意义下为零 也就是说 从统计观点来看 对频带受限的宽平稳随机信号进行抽样 也服从抽样定理 抽样定理 24 25 例4 2 第3章中讨论的连续波调制是以连续振荡的正弦信号作为载波 然而 正弦信号并非是惟一的载波形式 时间上离散的脉冲串 同样可以作为载波 脉冲调制就是以时间上离散的脉冲串作为载波 用模拟基带信号m t 去控制脉冲串的某参数 使其按m t 的规律变化的调制方式 通常 按基带信号改变脉冲参量 幅度 宽度和位置 的不同 把脉冲调制又分为脉幅调制 PAM 脉宽调制 PDM 和脉位调制 PPM 虽然这三种信号在时间上都是离散的 但受调参量变化是连续的 因此也都属于模拟信号 脉冲振幅调制是脉冲编码调制的基础 脉冲振幅调制 PAM 26 图4 6PAM PDM PPM信号波形 脉冲振幅调制 PAM 27 脉冲振幅调制 PAM 是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式 若脉冲载波是冲激脉冲序列 则前面讨论的抽样定理就是脉冲振幅调制的原理 也就是说 按抽样定理进行抽样得到的信号ms t 就是一个PAM信号 但是 用冲激脉冲序列进行抽样是一种理想抽样的情况 是不可能实现的 即使能获得 由于抽样后信号的频谱为无穷大 对有限带宽的信道而言也无法传递 因此 在实际中通常采用脉冲宽度相对于抽样周期很窄的窄脉冲序列近似代替冲激脉冲序列 这里介绍实际抽样的两种脉冲振幅调制方式 自然抽样的脉冲调幅和平顶抽样的脉冲调幅 脉冲振幅调制 PAM 28 自然抽样又称曲顶抽样 它是指抽样后的脉冲幅度 顶部 随被抽样信号m t 变化 或者说保持了m t 的变化规律 图4 7自然抽样的PAM原理框图 自然抽样的脉冲调幅 脉冲振幅调制 PAM 29 图4 9自然抽样的PAM波形及频谱 脉冲振幅调制 PAM 30 PAM信号 s t 的频谱信号 此频谱与理想抽样的频谱非常相似 也是由无限多个间隔为 s 2 H的M 频谱之和组成 其中 n 0的成分是 A Ts M 与原信号谱M 只差一个比例常数 A Ts 因而也可用低通滤波器从Ms 中滤出M 从而恢复出基带信号m t 脉冲振幅调制 PAM 31 比较上两式 可以发现它们的不同之处是 理想抽样的频谱的包络是条直线 因而信号带宽为无穷大 自然抽样频谱的包络按Sa函数随频率增高而下降 因而带宽是有限的 且带宽与脉宽 有关 越大 带宽越小 这有利于信号的传输 但 大会导致时分复用的路数减小 显然 的大小要兼顾带宽和复用路数这两个互相矛盾的要求 脉冲振幅调制 PAM 32 平顶抽样又叫瞬时抽样 它与自然抽样的不同之处在于它抽样后的信号中的脉冲均具有相同的形状 顶部平坦的矩形脉冲 矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值 原理框图中的脉冲形成电路的作用就是把冲激脉冲变为矩形脉冲 图4 10平顶抽样信号及其产生原理框图 平顶抽样的脉冲调幅 脉冲振幅调制 PAM 33 平顶抽样的PAM信号频谱Mq 是由Q 加权后的周期性重复的M 所组成 由于Q 是 的函数 如果直接用低通滤波器恢复 得到的是Q M Ts 它必然存在失真 孔径失真 脉冲振幅调制 PAM 34 图4 11平顶抽样PAM信号的解调原理框图 为了从mq t 中恢复原基带信号m t 要在滤波之前先用特性为1 Q 频谱校正网络加以修正 则低通滤波器便能无失真地恢复原基带信号m t 在实际应用中 平顶抽样信号采用抽样保持电路来实现 得到的脉冲为矩形脉冲 在后面将讲到的PCM系统的编码中 编码器的输入就是经抽样保持电路得到的平顶抽样脉冲 脉冲振幅调制 PAM 35 在实际应用中 恢复信号的低通滤波器也不可能是理想的 因此考虑到实际滤波器可能实现的特性 抽样速率fs要比2fH选的大一些 一般fs 2 5 3 fH 例如语音信号频率一般为300 3400Hz 抽样速率fs一般取8000Hz 以上按自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系统 也就是说可以在信道中直接传输抽样后的信号 但由于它们抗干扰能力差 目前很少实用 它已被性能良好的脉冲编码调制 PCM 所取代 脉冲振幅调制 PAM 36 脉冲编码调制 PCM 简称脉码调制 它是一种用一组二进制数字代码来代替连续信号的抽样值 从而实现通信的方式 由于这种通信方式抗干扰能力强 它在光纤通信 数字微波通信 卫星通信中均获得了极为广泛的应用 PCM信号的形成是模拟信号经过 抽样 量化 编码 三个步骤实现的 脉冲编码调制 PCM 37 图4 12PCM系统原理框图 编码后的PCM码组的数字传输方式可以是直接的基带传输 也可以是对微波 光波等载波调制后的调制传输 脉冲编码调制 PCM 38 图4 13PCM信号形成示意图 脉冲编码调制 PCM 39 利用预先规定的有限个量化电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化 时间连续的模拟信号经抽样后的样值序列 虽然在时间上离散 但在幅度上仍然是连续的 即抽样值m kT 可以取无穷多个可能值 因此仍属模拟信号 如果用N位二进制码组来表示该样值的大小 以便利用数字传输系统来传输的话 那么 N位二进制码组只能同M 2N个电平值相对应 而不能同无穷多个可能取值相对应 这就需要把取值无限的抽样值划分成有限的M个离散电平 此电平被称为量化电平 量化 脉冲编码调制 PCM 40 量化的物理过程 脉冲编码调制 PCM 41 量化后的信号mq t 是对原来信号m t 的近似 当抽样速率一定 量化级数目 量化电平数 增加并且量化电平选择适当时 可以使mq t 与m t 的近似程度提高 mq kTs 与m kTs 之间的误差称为量化误差 对于语音 图像等随机信号 量化误差也是随机的 它像噪声一样影响通信质量 因此又称为量化噪声 通常用均方误差来度量 为方便起见 假设m t 是均值为零 概率密度为f x 的平稳随机过程 脉冲编码调制 PCM 42 在给定信息源的情况下 f x 是已知的 因此 量化误差的平均功率与量化间隔的分割有关 如何使量化误差的平均功率最小或符合一定规律 是量化器的理论所要研究的问题 量化噪声的均方误差 即平均功率 为 对于多个量化间隔 脉冲编码调制 PCM 43 把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化 在均匀量化中 每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点 其量化间隔 i取决于输入信号的变化范围 a b 和量化电平数M 量化间隔 量化器输出 量化电平 均匀量化 分层电平 脉冲编码调制 PCM 44 相对量化误差的大小反映了量化器的性能 通常用量化信噪比来衡量 绝对量化误差 相对量化误差 量化信噪比 计算量化噪声 脉冲编码调制 PCM 45 一般来说 量化电平数M很大 量化间隔 很小 因而可认为概率密度在 内不变 以pi表示 且假设各层之间量化噪声相互独立 则 这里 上式中 脉冲编码调制 PCM 46 由上式可知