2019年人教版小学数学四年级上册各单元知识点小结.doc

2019年人教版小学数学四年级上册各单元知识点小结第一单元 【大数的认识】 姓名：1、10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。整数部分数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、在数位顺序表中,从右向左,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级。与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。3、亿以内数的读法：先读万级,再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个0。4、万以内数的写法：先写万级,再写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0 。5、比较亿以内数的大小：位数多的数,这个数就大。位数相同的两个数,从高位比起,最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。6、改写成“万“并不难,右数四位看一看,如果四位全是0,去掉四0添个“万”用“=”连。如有一位不为0,找准千位很关键,“四舍五入”舍尾数,添“万”莫忘用“”“连。把整亿的数改写成用“亿”作单位的数：将亿位后面的8个0去掉,换成一个“亿”字用“=”连。不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数：找准千万位很关键,“四舍五入”舍尾数,添“万”莫忘用“”“连。7、求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 . 都是自然数。一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。一（个）、十、百、千、万亿都是计数单位。10、亿以上数的读法：先分级,再从最高位读起,读完亿级的数,要加“亿”字,读完万级的数,要加“万”字。每级末尾的0都不读,中间连续有几个0,都只读一个0。11、亿以上数的写法：先看这个数有几级,再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。12、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,要看千万位上的数,然后进行四舍五入。13、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。算盘是我国传统的计算工具,它的一颗上珠表示5,一颗下珠表示1。清除键AC,开关及清除屏键ON/C14、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米,一亿张纸的厚度是1万米。15.一个数四舍五入后所得的近似数是40万,这个数最大是404999,最小是395000.第二单元 【公顷和平方千米】1、测量土地的面积,可以用“公顷”作单位,边长是100米的正方形面积是1公顷。2、计量比较大的土地面积,常用“平方千米”（km2）作单位。边长是1千米的正方形面积是1平方千米。3、1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷10000平方米=1公顷 1000000平方米=100公顷=1平方千米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米10000平方厘米=100平方分米=1平方米 100平方厘米=1平方分米 进率（加上几个0） 边长是1米的正方形,面积是1米1米=1平方米。 大单位 小单位 边长是1分米的正方形,面积是1分米1分米=1平方分米。进率（减掉几个0） 边长是1厘米的正方形,面积是1厘米1厘米=1平方厘米第三单元 【角的度量】1、没有端点,可以向两端无限延伸,不能量出长度,这种线叫做直线。2、只有一个端点,向一端无限延伸,不能量出长度,这种线叫做射线。3、有两个端点,不能向两边无限延伸,能量出长度,这种线叫做线段4、直线、射线与线段之间的区别：直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长度。线段可以量出长度。线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。5、通过一点可以画无数条直线或射线,通过两点只能画一条直线。两点之间,线段最短。6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。角通常用符号“”来表示,如“1”,读作角1。7、角的计量单位是“度”,用符号“ ”表示。把圆平分成360份,把其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是l 度。记作1。把半圆平分成180份,把其中1份所对的角的大小是l 度。量角的步骤：把量角器的中心与角的顶点重合,00刻度线与角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。8、角的大小与角两边的长短没有关系,角的大小与角两条边的张开大小有关,张开得越大,角就越大。9、角的分类：锐角：小于90, 直角：等于90, 钝角：大于90而小于180。1平角=180=2个直角, 1周角=360= 2个平角= 4个直角。锐角直角钝角平角周角。10、量角步骤：工具是量角器,角的计量单位是度。方法：（1）将量角器的中心和角的顶点重合;(2)00 刻度线和角的一条边重合；（3）角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。画角步骤：画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0 刻度线和射线重合。在量角器60刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。11、3时整或9时整,时针与分针成直角。6时整,时针与分针成平角。12、钟面上一大格表示30,1时时针和分针所成的角为30,2时时针和分针所成的角为60,3时时针和分针所成的角为90（直角）,6时时针和分针所成的角为180（平角）。当时针从3时走到4时,分针走了3600.13、一张圆形纸对折三次,得到的角的度数是45度。14、把一个平角分成两个角,一个是锐角,另一个是钝角.第四单元 【三位数乘两位数】1、三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数。两位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是三位数。三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。因数末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0. 4 1 7 2 5 0 5 9 先求9个417,再求50个417, 2 8 0 0 先算2528 3 7 5 3 最后把两次乘得的积加起来。 2 0 0 =700,再在2 0 8 5 5 0 700的后面 2 4 6 0 3 7 0 0 0 0 0 添3个0.2、积的变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以几（0除外）,积也乘（或除以）几。一个因数乘或除以几（0除外）,另一个因数反而除以（或乘）几,积不变。两个数相乘,当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）,积要把这个数乘（或除以）两次。3、价格问题：每件商品的价钱叫做单价,买了多少叫做数量,一共用的钱数叫做总价。它们之间的关系是：单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量。4、行程问题：一共走了多长的路叫做路程,每小时（或每分钟）行的路程叫做速度,写成70千米/时,读作70千米每时。行了几小时（或几分钟）叫做时间。它们之间的关系是：速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间。第五单元 【平行四边形和梯形】1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 a与b互相平行,记作a b,读作a平行于b。2、两条直线相交成直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 a与b互相垂直,记作a b,读作a垂直于b。把三角尺的一条直角边与已知直线重合。沿着已知直线移动三角板,使三角板的另一条直角边过直线外的一点重合。沿着另一条直角边画一条直线。所画直线与已知直线互相垂直。标出直角符号3、过直线上一点有且只能画一条直线与已知直线垂直或平行。4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段,两条平行线之间的距离是相等的。6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形的两组对边分别平行并且相等,两组对角分别相等。平行四边形有无数条高,但过一个顶点能画2条高。 高底底 8、长方形和正方形相邻的两条边互相垂直,相对的两条边互相平行。9、平行四边形容易变形,具有不稳定性。三角形不容易变形,具有稳定性。长方形框架拉成平行四边形之后,周长不变,面积比原来变小。（平行四边形框架拉成长方形之后,周长不变,面积比原来变大。）10、任何一个三角形的三个内角的和都是180度,任何一个四边形的四个内角的和都是360度。11、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。12、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。13、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。14、只有一组对边平行的四边形叫梯形。两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。15、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也互相平行。 上底 上底 上底 腰 高 腰 腰 高 腰 腰 高 腰 下底 下底 下底 梯形 等腰梯形 直角梯形第六单元 【除数是两位数的除法】1、被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外）,商不变。2、除数不变,被除数乘以几,商也乘以几；除数不变,被除数除以几,商也除以几。3、被除数不变,除数乘几,商反而除以几。被除数不变,除数除以几,商反而乘几。4、三位数除以两位数,商可能是一位数,也有可能是两位数。除数是两位数的笔算方法：（1）从被除数的高位起,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位比除数小,再试除被除数的前三位。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。每求出一位商,余下的数必须比除数小。第七单元 【统计】1、条形统计图的优点：(1)能够一眼看出各个数据的大小。(2）能清楚的表示出数量的多少。2、给出的数在10以内,一般用1格表示1；给出的数在20左右,一般用1格表示2；给出的数在50左右,一般用1格表示5；给出的数在100左右,一般用1格表示10；给出的数在1000左右,一般用1格表示100。第八单元 【数学广角】1、沏茶类问题：首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。2、烙饼类问题：（1）在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下：烙3张饼：先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,