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文档简介
16 1 1分式 第16章分式 创设情景 请你来填一填 1 面积为2平方米的长方形一边长3米 则它的另一边长为 米 2 面积为s平方米的长方形一边长a米 则它的另一边长为 米 3 已知正方形的周长是cm 则一边的长是 cm 面积是 cm2 4 一箱苹果售价p元 总重m千克 箱重n千克 则每千克苹果的售价是 元 两个整数相除 不能整除时结果可用分数表示 当两个整式不能整除时 它们的商怎么表示呢 分式的概念 问 在上面所列出的代数式中 哪些是整式 哪些不是 它们之间有什么区别 答 整式有 整式的特点是分母不含字母 这两个代数式不同于前面学过的整式 是两个分母含有字母的代数式 在实际应用中 某些数量关系只用整式来表示是不够的 因此 我们需要学习新的式子 以满足解决实际问题的需求 探究归纳 一 我们在小学学习分数时 把两个整数相除 如2 3 可表示为的形式 并把叫做分数 类似地 如果用a b表示两个整式 a b可表示成的形式 若b中含有字母 且b 0 式子叫做分式 分式的概念 即形如 a b是整式 且b中含有字母 b 0 的式子叫分式 分式 整式 单项式 多项式 二 代数式分类 有理式 到本节课 我们一共学习了哪些代数式呢 请同学们讨论一下 整式和分式统称为有理式 例1 下列代数式 哪些是整式 哪些是分式 知识要点 1 判断一个有理式是不是分式 关键看是否符合下式 2 整式包括单项式和多项式 单个字母或数字是单项式 整式与分式的识别 从分式的意义中 应注意以下三点 2 分式的分子可以含有字母 也可以不含有字母 但分母必须含有字母 3 分式分母的值不能为零 如果分母的值为零 那么分式就无意义 1 分式是两个整式相除的商 分数线可以理解为除号 并含有括号的作用 例2 1 当x为何值时 分式有意义 2 当x为何值时 分式有意义 要使分式有意义 必须且只须分母不等于零 分析 解 例3当x为何值时 分式无意义 解 请你来做一做 2 当x为何值时 分式有意义 3 当x为何值时 分式有意义 当x为何值时 上面这些代数式无意义呢 例4 当y取什么值时 分式的值是零 解 使得分式的值为0 则2y 1 0 y 使得分式有意义 则4y 1 0 y 当y 时 此分式的值是零 友情提示 分式的定义分式的意义分式的值为0 讨论 若分式的值为0 则x的值是多少 解 x 3 0 x 3 x 3 把x 3代入 分母为0 分式没有意义把x 3代入 分母等于12 当x 3时 此分式值为0 自主练习 1 当x为何值时 代数式有意义 2 当x为何值时 分式无意义 3 当x为何值时 分式的
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