八年级数学下册 3.2 中位数和众数课件 （新版）浙教版.ppt

3 2中位数和众数 选拔运动会彩旗队队员的条件之一是全队队员的身高比较均匀 比如学校要召开一次运动会 决定从八年级4个班中抽调40名男生组成一个彩旗队 现从八年级一班的体检表任意抽取10男生的身高如下 单位 米 1 591 601 581 641 641 561 681 651 641 60根据以上信息 请你确定参加彩旗队学生的适当身高 并说明理由 答 根据彩旗队的学生一般因具有较高的身高 而各队员的身高又差距不大 数据中1 64个数最多 所以可以认为最合适的身高为1 64 而本题上面数据的平均数为1 618 在解决实际问题的时候 还需要平均数除外的其他特征数 今天我们就来讲一讲中位数和众数 定义 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 注意 1 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 2 一组数据中的众数有时不只一个 如数据2 3 1 2 1 3中 2和3都出现了2次 它们都是这组数据的众数 定义 将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 1 在一次英语口试中 10名学生的得分如下 708010060807090508070求这次英语口试中学生得分的众数和中位数 2 求下列各组数据的众数和中位数 a 34324555441b 1 01 11 00 90 81 21 00 91 10 9 练一练 招工启事因我公司扩大规模 现需招若干名员工 我公司员工收入很高 月平均工资2000元 有意者于2004年3月21日到我处面试 辉煌公司人事部2005年10月20日 我公司员工收入很高 月平均工资2000元 经理 应聘者 这个公司员工收入到底怎样 辉煌公司员工的月工资如下 员工 月工资 元 经理 副经理 职员a 职员b 职员f 职员e 职员d 职员c 杂工 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 你怎样看待该公司员工的收入 1 求该公司技术部门员工一月份工资的平均数 中位数和众数 2 作为一般技术人员 若考虑应聘该公司技术部门工作 该如何看待工资情况 虽然该技术部门技术人员一月份的月平均工资是1900元 但它不能代表普通员工该月收入的一般水平 如果除去总工程师 工程师的工资 那么其余8人的平均工资为1250元 比较接近这组数据的中位数和众数 因此 如果你是一名普通技术人员 你可根据该部门员工工资的中为数和众数来考虑是否应聘 1 在一次数学竞赛中 5名学生的成绩从低到高排列依次是5557616298那么 他们的中位数是多少 2 10名工人某天生产同一零件 生产的件数是15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数 随堂练习 试一试 在一次中学生田径运动会上 参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示 分别求这些运动员成绩的众数 中位数与平均数 平均数的计算结果保留到小数点后第2位 答案 众数是1 75米 中位数是1 70米 平均数是1 69米 想一想 1 某校初三4个班级参加植树活动 已知在同一天4个班级植树的棵数分别为50 50 40 x 如果这组数据的众数和平均数正好相等 那么这组数据的中位数是多少 2 某地举办体操比赛 由7位评委现场给运动员打分 已知7位评委给某运动员的评分如下 请你利用所学的统计知识 从不同角度给出这位运动员的最后得分 精确到0 01 应用拓展 1 一组数据的众数 中位数 与平均数有可能是同一数据吗 2 某公司有15名员工 他们所在的部门及相应每人所创的年利润 万元 人 年 如下表所示 根据表中提供的信息填空 1 该公司每人所创年利润的平均数是 万元 中位数是 万元 众数是 万元 2 你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平 3 2 2 1 1 5和2 1 中位数 小结 这一节课我们主要研究了什么问题 平均数 中位数和众数的联系与区别联系 它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势 区别 计算平均数时 所有数据都参加运算 它能充分利用数据所提供的信息 但容易受极端值的影响 它应用最为广泛 中位数的优点是计算简单 只与其在数据中